Курахтина Г.С. Общая электротехника: Учебное пособие

Подождите немного. Документ загружается.

55. Что произойдет с током

I , если

оборвется нулевой провод? (Лампы рас-

счита яжение.) ны на одинаковое напр

Ответ: 1) увеличится;

2) уменьшится;

3) не изменится.

56. Какая из ламп дает наибольшее

количество света, если лампы рассчитаны

на одно напряжение?

57. Что произойдет с током в нулевом

проводе, если одну из трех одинаковых

ламп ить на лампу большей мощно- замен

сти того же напряжения?

Ответ: 1) увеличится;

2) уменьшится;

3) не изменится.

58. Что произойдет с током

I , если

первую из трех одинаковых ламп заменить

на лампу большей мощности того же на-

пряжения?

Ответ: 1) увеличится;

2) уменьшится;

3) не изменится.

59. Лампы рассчитаны на одно на-

пряжение. К ярче? акая из них горит

60. Для изображенной на рисунке це-

пи (а дана векторная ее напря-) диаграмма

жений (б). В какой фазе включена лампа

наибольшей мощности, если лампы рас-

счита яжения? ны на одинаковые напр

а б

61. Для изображенной на рисунке це-

пи (а дана векторная диаграмма (б). Что )

произошло с электрическими лампочками,

если судить по векторной диаграмме?

а б

62. Для изображенной на рисунке це-

пи (а) дана векторная диаграмма напряже-

ний (б). Что произошло с электрическими

лампочками, если судить п векторнойо

диаграмме?

а б

63. Для изображенной на схеме цепи

(а) дана векторная диаграмма напряжений

(б). Какое произошло повреждение, если

судить по векторной диаграмме?

а б

ом

I в цепи 64. Что произойдет с ток

с одинаковыми лампами, если третью за-

менить лампой меньшей мощности того же

напряжения?

Ответ: 1) увеличится;

2) уменьшится;

3) не изменится.

65. Потребители рассчитаны на оди-

наковое напряжен одинаковую мощ-ие и

ность. Чему равен ток

I , если ток первого

потребителя равен 10 А?

Ответ: 1) нельзя определить;

;

3) 310 ;

4) 10 .

66. Какая из этих ламп дает наиболь-

шее количество света, если все они рассчи-

таны ? на одинаковое напряжение

67. На каждой из трех векторных

диаграмм векторно находится или линей-

ный ток, или ейно На лин е напряжение.

какой из этих диаграмм находится линей-

ный ток?

68. Что зойдет с током прои

I в цепи

с од ринаковыми лампами, если вто ую за-

менить на лампу большей мощности того

же напряжения?

Ответ: 1) увеличится;

2) уменьшится;

3) не изменится

69. Напряжение сети равно 20 В. 2

Чему равно напряжение на втором потре-

бителе при обрыве провода С, если все по-

требители одинаковы?

Ответ: 1) 220 В;

220

В;

3) 110 В.

70. Оборвана фаза А. Какая из этих

ламп наименьшедает е количество света,

если ы рассчитаны на одно напря-ламп

жение?

71. Генератор, имеющий фазное на-

пряж , потре-ение 127 В, соединен звездой

битель ок линейного – треугольником. Т

провода рав но сопротив-ен 3,8 А. Чему рав

ление фазы равномерной потребителя при

нагрузке?

72. Генератор соединен треугольни-

ком, а потребитель – звездой. Линейное

напряжение составляет 380 В. Сопротив-

ление еля Z = 10 Ом. каждой фазы потребит

Чему равен ора? ток в фазе генерат

73. Генератор с фазным напряжени-

ем, равным 127 В, соединен звездой, а по-

требитель, имеющий сопротивление фазы

Z = 10 Ом, соединен треугольником. Чему

равен ток в фазе генератора?

75. Генератор соединен треугольни-

ком, а потребитель – звездой. Напряжение

генератора составляет 220 В, ток фазы ге-

нератора – 12,7 А. Чему равно сопротивле-

ние фазы потребителя, если нагрузка рав-

номерная?

76. Согласно векторной диаграмме

ЭДС фаз генератора (а) укажите концы В,

X, Y, Z фаз обмоток генератора (б).

а б

77. В какой схеме имеется ошибка?

78. Согласно векторной диаграмме

ЭДС фаз генератора (а) укажите на схе-

ме концы С, X, У, Z фаз обмоток генера-

тора (б).

а б

79. В изображенной на рисун е схеме к

(а) токи в фазах потребителя представлены

векторной диаграммой (б). Покажите путь

прохождения тока каждой фазы в данный

ент времени и через

мом

а б

Г ЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ лава 3. ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ И Э

3.1 Электромагнетизм

3.1.1 М итн ле. Магнитная индукция агн ое по

чает процессы, происходящие в неизменяющемся с течением вре-

мени

является одной из сторон электромагнитно-

го поля является то, что оно действует с оп-

ой механической силой на электрические заряды, движущиеся в этом магнит-

ном поле. Магнитное поле (как одна из сторон электромагнитного поля) является одним

из видов материи, обладает энергией, которая распределена во всем пространстве, зани-

маемом магнитным полем. Магнитное поле характеризуется свойством непрерывности,

а также с очень большой, но скоростью.

ении электрического поля или создается ис-

ктеризуется магнитной индукцией, которая

актеристика данной точки магнитного поля.

индукция характеризуется той механической силой, с которой действует

дейст жущиеся заряды), проходящий через данную

по формуле

точке поля – длина прямого провод-

; I – величина тока, проходящего через проводник.

Таким ину можно определить формуле

Данная тема изу

магнитном поле.

Ранее отмечалось, что магнитное поле

го поля. Характерным признаком магнитно

ределенн

свойством передавать взаимодействие

Магнитное поле возникает при измен

точником электромагнитного поля.

Магнитное поле в каждой точке хара

обозначается буквой В.

Магнитная индукция – это силовая хар

Магнитная

конечной

или

вовало бы магнитное поле на ток (дви

точку поля. Величина этой силы определяется

F =

где В – величина магнитной индукции в данной

ника, в магнитном поле

l ,

;

находящегося

образом, велич магнитной индукции по

B =

Магнитная индукция численно равна силе

поле ействует на провод дли

, измеряемой в ньютонах (Н), с которой

ной 1 м при токе 1 A (имеется в виду, что проводник с о-

ком в поле размещается так, что сила действия поля на максимальна).

вести и размерность магнитной индукции:

магнитном

него

Из указанной выше формулы можно вы

[]

Вб

сВ

ам

сВА

ам

Ам

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

ж/м

222

⋅

ециальное название – тесла (Тл). Магнитная

вляется векторной величиной. За направление вектора магнитной индукции

прин е вается северный конец магнитной стрелки.

тный поток

Единица магнитной индукции имеет сп

индукция я

имают направл ние, в котором устанавли

3.1.2. Магнитные линии. Магни

Магнитное поле, как и электрическое поле, не воспринимается ни одним из извест-

ных органов чувств, что создает большие трудности при изучении магнитного поля, по-

скольку то, что уже известно нам о форме и других особенностях магнитного поля,

можно только воображать в уме, но нельзя видеть и ощущать.

Магнитные линии, которые в природе не существуют, введены для того, чтобы и -

пользовать зрение человека при изучении маг

нитного поля.

Для правильного изображения картины магнитного поля магнитные линии надо

проводить так, чтобы касательная к каждой точке магнитной линии совпадала с векто-

ром магнитной индукции.

Не существующим в природе магнитным линиям приписывают определенные

свойства, что помогает в ряде случаев лучше понять явления, происходящие в магнит

ном поле. В этом мы убедимся чуть позже.

щие:

К данным свойствам относятся следую

1. Магнитные линии всегда замкнуты и стремятся сократиться по длине.

2. Если магнитные линии имеют одно направление, то отталкиваются друг от

друга.

3. Если магнитные линии имеют противоположные направления, то уничтожают

друг друга.

4. Магнитные линии результирующего магнитного п не пересекаются друоля г

с другом.

о определенную площадь, характери-

магнитный поток является количественной

есто термина «магнитное поле» применяют

инами понимают одну и ту же сущность.

ным, когда векторы магнитной индукции

и и параллельны друг другу. Магнитные линии такого поля

имеют одинаковую густоту и параллельны др

ля изображения однородного поля принято

такое количество магнитных линий, которое численно равно значению магнитной ин-

дукции в центре единичной площадки. При таком условии через площадь S будет про-

ходить ВS магнитных линий.

Произведение ВS равно магнитному потоку Ф, т. е. Ф = ВS. С этой точки зрения

под магнитным потоком Ф можно понимать число магнитных линий, пронизывающих

площадь S, т. е. магнитный поток – это совокупность магнитных линий, пронизывающих

рассматриваемую площадь. Тогда мы можем подсчитать магнитную индукцию В по

формуле

Величина магнитного поля, пронизывающег

зуется магнитным потоком. Таким образом,

характеристикой магнитного поля. Часто вм

термин «магнитный поток». Под этими терм

Магнитное поле называется однород

имеют одинаковую велич ну

уг другу.

проводить через единицу площадиД

В = ,

что позволяет под магнитной индукцией понимать плотность магнитных линий.

Формула

В = справедлива только для однородного магнитного поля. В общем

случае магнитную индукцию следует вычислять по формуле

dФ

B = .

Магнитный поток измеряется в веберах (Вб).

3.1.3. Магнитное поле проводника с током. Взаимодействие проводников с током.

Действие магнитного поля на проводник с током

Ранее указывалось, что провода электрической цепи изменяют форму электромаг-

нитного поля. Если электромагнитное поле распространяется вдоль проводов от источ-

ника к потребителю, то в проводах возникает электрический ток. При изучении длинных

линий подробно будет рассмотрен вопрос о характере и форме электромагнитного поля

двухпроводной линии. Здесь же рассматривается только магнитное поле, связанное с

проводником, по которому течет электрический ток. Известно, что если по проводнику

тече

изображаться магнитными линиями в вид концентрических

окружностей, направление которых определяется правилом бу-

равчика (рис. 3.1). Каждый про к, ок-

ружен своим собственным магнитным поле Естественно, что

если в соседстве с проводом, по которому чет ток, окажется

друго аимодейство-

вать с определенной силой, так как основным маг-

нитно

, оказавшиеся в пространстве, где

распр

ужностей (стрелками обозначено их направление).

дов, магнитные линии идут в одном направлении –

го направления (для простоты будем сч токи

в проводах равны по величине, следовательно, маг-

проводами, в плоскости расположения прово-

дов, результирующее магнитное поле равно ну ю, а в

пространстве магнитное поле имеется.

ла

взаим

Приведем еще один пример того, как, используя

свойства магнитных линий, можно объяснить некоторые

физические процессы. Указывалось, что магнитное поле

Пользуясь свойствами магнитных линий, опреде-

этой силы. На рис. 3.5 изображено

магнитное и магнитное поле проводника с

током

и обоих полей идут в од-

т ток, то связанное с этим проводом магнитное поле будет

вод, по которому течет то

м.

те

й провод с током, то эти провода будут вз

признаком

го поля является действие его с определенной механиче-

ской силой на токи

остранено это магнитное поле.

Провода с токами будут взаимодействовать между собою с определенной механи-

ческой силой, и направление действия этих сил легко объяснить на основании свойств

магнитных линий. Пусть имеются два провода с токами разных направлений, которые

расположены в плоскости, перпендикулярной плоско-

сти чертежа (рис. 3.2). Направления токов в проводах

обозначены соответственно крестиком и точкой, а маг-

Рис. 3.1

нитное поле изображено магнитными линиями в виде

окр

Между проводами, в плоскости расположения прово-

в этом случае они отталкиваются друг от друга. Силы

отталкивания F

и F

, равные друг другу, приложены к проводам (рис. 3.2), из чего сле-

дует вывод: провода с токами разных направлений отталкиваются.

На рис. 3.3 показаны два провода с токами одно-

Рис. 3.2

итать, что

нитные поля проводов одинаковы, что изображено оди-

наковым числом магнитных линий). На основании

свойств магнитных линий видно, что в пространстве

между

Рис. 3.3

остальном

Это может соответствовать только форме магнитного поля этих проводов (рис. 3.4).

Так как магнитные линии стремятся сократиться по длине, то, естественно, провода

с токами одного направления притягиваются. Формула, по которой подсчитывается си

одействия проводов, будет указана ниже.

действует на проводник с током, находящимся в маг-

нитном поле (ток может быть только в проводнике),

с силой F = BI

l .

лим направление

поле между полюсами постоянного магнита

Рис. 3.4

, находящегося в этом магнитном поле (магнитные линии его изображены пунк-

тирными линиями). На рис. 3.5 видно, что слева от провода магнитные линии обоих по-

лей направлены навстречу друг другу, и результирующий магнитный поток будет равен

разности магнитных полей. Справа от провода магнитные лини

ном направлении, и результирующий магнитный поток равен сумме магнитных линий.

С учетом этого на рис. 3.6 изображено результирующее магнитное поле. Помня, что си-

ловы

на основании известного правила левой

руки: если ладонь

левой

F (рис. 3.7).

е линии стремятся сократиться по длине, приходим к выводу, что в данном случае

сила, с которой магнитное поле действует на проводник с током, направлена влево. К

этому же выводу придем и

руки расположить так, чтобы магнитные линии входили в нее, а четыре вытяну-

тых пальца направить по направлению тока в проводе, то большой палец левой руки

укажет направление электромагнитной силы

Рис. 3.5 Рис. 3.6 Рис. 3.7

Как же распределяется магнитное поле в пространстве, окружающем проводник с

током? Чтобы ответить на этот вопрос, достаточно знать закон, по которому определяет-

ся магнитная индукция в любой точке.

Если по проводнику течет ток I (рис. 3.8), то магнитная индук-

ция в точке m, находящейся от центра проводника на расстоянии а,

определяется по формуле

μ=

. Это говорит о том, что маг-

нитная индукция в любой точке прямо пропорциональна току I, об-

ратно пропорциональна длине магнитной линии, проходящей через

рассматриваемую точку (

аπ2 ), и зависит от среды, окружающей

проводник. Величина

характеризует физические свойства среды

и называет

Рис. 3.8

ся абсолютной магнитной проницаемостью.

можно легко вывести формулу, по которой подсчитывается сила взаимо-

действия проводов с током. Пусть в магнитном оле прóвода с током I

на расстоянии а

находится провод с током I

(рис. 3.9). Тогда магнитное поле провода 1 будет действо-

Теперь

вать на провод 2 с силой F = B

l. Поскольку

μ=

то

а 2

2π

μ= , или

μ=

Рассуждая подобным образом, мы придем к выводу,

что магнитное поле провода 2 будет действовать на провод 1

с такой же силой.

Рис. 3.9

3.1.4. Магнитная проницаемость

Мы уже говорили, что магнитная индукция зависит также от физических свойств

среды, и это обстоятельство учитывается коэффициентом

, называемым абсолютной

магнитной проницаемостью.

Абсолютную магнитную проницаемость представляют как пр

ентов

μ и μ, т. е. μμ=

оизведение коэффици-

0а

, где

– магнитная постоянная, кото

численное значение, равное 4π ⋅ 10

–7

, и размерность

рая имеет определенное

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

Гн

, т. е.

= 4π ⋅ 10

–7

Гн

сти определяется коэф-

. Магнитная проницае-

го поля (намагничиваю-

. е. она характеризует

а а, в котором ничего нет

науке) магнитная проницаемость динице.

Это о

Физическая сущность абсолютной магнитной проницаемо

фициентом μ , который называется магнитной проницаемостью

мость характеризует способность среды под действием внешне

щего поля) создавать свое собственное магнитное поле, т

способность среды намагничиваться. Для вакуума (простр нств

из того, что в данное время известно μ равна е

значает, что вакуум никак не реагирует на магнитное поле, вошедшее в вакуум.

Вместе с тем абсолютная магнитная проницаемость

для вакуума имеет определенное

числовое значение, равное 4π ⋅ 10

–7

, и размерность:

Гн

1041

−

⋅π=⋅μ=μμ= . μ

Величина

Гн

104

−

⋅π=μ в

дением

ведена при создании единой системы единиц СИ. Вве-

Гн

104

7−

⋅π=μ

109

⋅

=ε

удалось создать единую систему единиц СИ.

Есть вещества, для которых

немного меньше единицы (медь, серебро, углерод,

кремний и др.) – они называются диамагнитными.

Диамагнитные вещества под действием внешнего

поле, направленное навстречу внешнему, намагничива

результирующее поле в такой среде будет меньше нама

ные вещества ослабляют внешнее намагничивающее по

Есть вещества, для которых величина

поля создают свое собственное

ющему полю, в результате чего

гничивающего поля. Диамагнит-

ле.

равна ед

ницы (вольфрам, марганец, платина и др.). Такие веще

ми. Под действием внешнего намагничивающего поля

поле, очень слабое, которое совпадает с направлением

зульт

инице или немного больше еди-

ства называются парамагнитны

они создаю

намагничивающего поля. В ре-

т свое собственное

ате этого результирующее поле в данной среде будет таким же, как намагничи-

вающее, или немного больше его.

Есть вещества, для которых величина

значительно больше единицы. Такие ве-

щества под действием внешнего намагничивающего поля создают свое собственное по-

ле, во много раз (тысяч и даже сотен тысяч раз) больше, чем намагничивающее поле.

елезо, кобальт, никель и некоторые сплавы. Они назы-

льтирующее поле в ферромагнитной среде, равное сумме

, созданного самою средою, будет во много раз больше

проницаемость

К таким веществам относятся ж

ваются ферромагнитными. Резу

намагничивающего поля и поля

намагничивающего поля.

Таким образом, магнит

показывает, во сколько раз проницае-

ница

ная

мость данной среды больше ро

Ранее лось, что ма

п емости вакуума.

гнитная индукция подсчитывается по формуле

указыва

μμ=

μ=

Исходя из этой формулы можно заключить, что магнитная индукция характеризует

результирующее магнитное поле в данной точке, т. е. она характеризует одновременно

намагничивающее поле и поле, созданное самой средой.

3.1.5. Напряженность магнитного поля

Напряженность магнитного поля обозначается буквой Н. Как и магнитная индук-

ция, она характеризует точку магнитного поля и связана соотношением HB

μ= , откуда

= . Нам известно, что

μ=

тогда

, или

Сравнивая формулу, по которой определяется магнитная индукция

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

μ=

форс мулой, по которой подсчитывается напряженность магнитного поля

⎟

⎠

⎜

⎝

можно установить, что напряженность магнитного поля не зависит от свойств среды.

Это означает, что напряженность маг

⎞⎛

только

распространяюще-

Магнитная же ин-

е, результи ной точке, которое

поля и . С этой точки зре-

ичаться от магнит-

лжны как можно

др веществ число,

ю ьше -

ельности же числа, выражающие

нитного поля является характеристикой

внешнего, намагничивающего поля, т. е. магнитного поля источника,

гося вдоль провода, которое и определяет величину тока в проводе.

дукция характеризует обще рующее магнитное поле в дан

состоит из намагничивающего поля, созданного самою средою

ния напряженность магнитного поля Н должна только численно отл

ной индукции. Для диамагнитных и парамагнитных веществ они до

меньше отличаться друг от уга. В то же время для ферромагнитных

выражающее магнитну индукцию, должно быть во много раз бол

жающего напряженность магнитного поля. В действит

велич

числа, выра

ины напряженности магнитного поля и магнитной индукции, не связаны этой за-

кономерностью. Более того, единицы измерения магнитной индукции и напряженности

магнитного поля различные. Если магнитная индукция измеряется в теслах, то напря-

женность магнитного поля – в амперах на метр

⎟

⎠

⎞

, что

⎜

⎝

⎛

видно из формулы

[]

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

Все дело в том, что магнитная проницаемость вакуума

имеет размерность и оп-

ределенное численное значение. Это несколько усложняет понимание физической сущ-

ности напряженности магнитного поля, но зато введение величины

позволило соз-

ния СИ. дать един ему измере

.1.6. Закон полного тока

ую сист

Воспользуемся полученным выражением напряженности поля

⎟

⎠

⎜

⎝

для вы-

вода этого закона. Из последнего равенства найдем, что

⎞⎛

2 , где aπ2 есть длина

магнитной линии, проходящей через рассматриваемую точку (рис. 3.10). Из формулы

100