Кулагин В.А., Грищенко Е.П. Гидрогазодинамика

Подождите немного. Документ загружается.

10. КАВИТАЦИЯ

10.4. Кинетика изменения физических свойств воды под действием кавитации



Гидрогазодинамика. Учеб. пособие 241

Эффект деформации микропузырька и образования высокоскоростной

микроструйки усиливается при наличии градиента давления. При этом уста-

новлено, что скорость микропузырька неодинаковая и скорость микроструй-

ки может достигать 500 м/с. Численное решение задачи о схлопывании паро-

вого пузырька в идеальной жидкости с образованием кумулятивной струйки

около стенки приводит к следующим зависимостям для скорости струйки

стр

) и времени схлопывания (по Рэлею):





 8,12V

стр

;







макс

109,1

, (10.25)

где



Р = Р

– Р

– разность давлений в жидкости и в пузырьке (напри-

мер, при



Р = 1 атм, V

стр

= 128 м/с и t = 10

с). Давление, создаваемое такой

струйкой, Р ~ 200 МПа, и, очевидно, воздействие ее может быть значитель-

ным. По формуле Н. Е. Жуковского

Р

 CV

(25)10

МПа. Результаты

расчетов по формулам (10.25

) для частного случая представлены на рис. 10.4.

Механический фактор является основным в разрушении материалов, и

известные гипотезы и исследования этого механизма отражают ту или иную

сторону этого сложного процесса, дополняя друг друга. Однако факторы, ко-

торые принято считать второстепенными (тепловые эффекты, термо- и гид-

родинамические, химические и электрохимические процессы и т. п.) и сопро-

вождающими схлопывание пузырьков, изучены в недостаточной степени.

Вода, простая по своему химическому

составу, обладает многообрази-

ем аномальных свойств вследствие ее структурных особенностей естествен-

ного характера. Основная сложность в изучении высокой структурности во-

ды заключается в сравнимости потенциальной энергии межмолекулярного

взаимодействия (сил кулоновского взаимодействия зарядов, водородных свя-

зей) с кинетической энергией теплового движения. В последние годы многие

исследователи используют эксперим

ентально обоснованную двухструктур-

ную модель. Согласно этой модели вода представляет собой смесь льдопо-

добной и плотноупакованной (разупорядоченной) структур. Воздействие

внешних факторов на структуру воды выражается в изменении параметра,

характеризующего сдвиг структурного равновесия.

Одним из сильных физических факторов, воздействующих на воду, яв-

ляется гидродинамическая кавитация, и в особенности ее пузырьковая фор-

ма, или суперкавитация с пузырьковым следом. Кинетика кавитационного

воздействи

я заключается в следующем. При коллапсе кавитационного мик-

ропузырька в локальном объеме вблизи него и внутри образуются поля вы-

соких давлений (до 1000 МПа) и температур (до 1–2 тыс. °С). Одновременно

в жидкости генерируются волны разрежения-сжатия, а вблизи твердых гра-

ниц потока образуются кумулятивные микроструйки со скоростями движе-

ния 100–500 м/с. Гидродинамическо

й кавитац

ии сопутствуют процессы ин-

тенсивного турбулентного перемешивания, диспергирования жидких и твер-

10. КАВИТАЦИЯ

10.4. Кинетика изменения физических свойств воды под действием кавитации



Гидрогазодинамика. Учеб. пособие 242

дых компонентов потока, различные химические реакции, инициируемые

коллапсом кавитационных микропузырьков. Таким образом, область жидко-

сти в малой окрестности схлопывающегося микропузырька и сам пузырек

являются своего рода уникальным микрореактором, в котором возможно

протекание различных химических и технологических процессов.

В этой связи представляет интерес исследование метастабильных со-

стояний воды, получаемых в результате гидродинамической кавитации. В

опытах при одина

ковой

начальной температуре

= 20 °С изменялись про-

должительность обработки в диапазоне 5–90 с и исходная концентрация ки-

слорода от 20 до 110 % от равновесной. Все контролируемые параметры

фиксировались непосредственно до и после обработки. Для выявления хими-

ческого действия кавитации опыты проводились в воздушной среде и атмо-

сфере аргона, азота, гелия.

Кавитационная обработка воды в атмосфере воздуха позволяет быстро

увеличить концентрацию кислорода до



(равновесная концентрация)

даже при малой начальной концентрации кислорода

(20–30 %).

Быстрое кислородонасыщение в воздушной среде объясняется наличи-

ем, кроме диффузионного (за счет высокой степени сжатия парогазового со-

держимого кавитационного микропузырька), также и кинетического меха-

низма насыщения воды кислородом, приводящего к ощутимой неравновес-

ности процесса его растворения.

На рис. 10.5

(где  – Ar;  – N

; х – He при исходной концентрации ки-

слорода

= 40 %) показано нарастание равновесной концентрации С

в сре-

де инертных газов и азота, влияющих на интенсивность и характер кинетики

процесса кислородонасыщения. Характер изменения кислородонасыщения в

среде азота обусловлен образованием NO, NO

, HNO

, НNО

, связывающих

кислород и гидроксильные радикалы, что подтверждается результатами и

выводами работ для случая ультразвуковой кавитации. Возбужденная моле-

кула воды наряду с излучением и диссипацией избыточной энергии в тепло

может диссоциировать в соответствии с уравнениями (10.23

). Увеличение

концентрации

идет за счет гидродинамического кавитационного термоли-

за воды на

HO и H





и протекания реакций типа (10.24).

На рис. 10.6

(при С

= 100 %: 1 – обработка бидистиллята в атмосфере

воздуха,

обр

= 60 с; 2 – необработанный бидистиллят) приведена зависимость

интенсивности хемилюминесценции для бидистиллята. Изменение рН воды в

результате кавитационной обработки происходит за счет образования раз-

личных химических соединений, выход которых зависит от режима обработ-

ки, наличия в воде примесей и газосодержания. Термолиз воды приводит к

синтезу H

, что способствует понижению рН. Обработка в среде азота по-

вышает кислотность системы за счет образования HNO

и HNO

. Существен-

ное влияние на кислотно-щелочные свойства оказывает концентрация СО

величина которой может изменяться в результате обработки. Известно об уве-

личении щелочности системы в результате обработки ее в ультразвуковом поле

средних частот (22 кГц). Относительное изменение рН при воздействии гидро-

динамической кавитации в зависимости от относительного изменения кислоро-

10. КАВИТАЦИЯ

10.4. Кинетика изменения физических свойств воды под действием кавитации



Гидрогазодинамика. Учеб. пособие 243

досодержания  и от длительности обработки в атмосфере воздуха бидистиллята

и неотстоявшейся водопроводной воды при

= 100 % показано на рис. 10.7, где

1 – бидистиллят, рН

= 5,4; 2 – неотстоявшаяся водопроводная вода,

рН

= 7,0.

Полученные результаты качественно соответствуют основным зависи-

мостям на базе ультразвуковых генераторов кавитации, что подтверждает

вывод о кавитационном механизме исследуемых реакций. Экспериментально

подтвержден механизм гидродинамического кавитационного термолиза воды

с образованием О

и H

Рис. 10.5 Рис. 10.6

Рис. 10.7

10. КАВИТАЦИЯ

10.4. Кинетика изменения физических свойств воды под действием кавитации



Гидрогазодинамика. Учеб. пособие 244

Протекание описанных реакций объясняет интенсивное разрушение

материалов, подвергающихся воздействию кавитации за счет параллельно

развивающихся процессов кавитационной эрозии и химической коррозии,

находящихся в тесной взаимосвязи.

Метастабильные состояния, характеризуемые изменением физико-

химических свойств воды, способны сохранять свои особенности во времени

до нескольких суток. Вода с новыми свойствами способна активно участво-

вать в уже изв

естных процессах и

служить основой для новых.

Кавитационная обработка дает устойчивые повторяющиеся результаты,

воспроизводимые независимо от места и времени, тогда как известные спо-

собы так называемой активации (омагничивание, воздействие различных по-

лей электромагнитного происхождения и т. п.) не обладают стабильностью,

повторяемостью результатов и трудновоспроизводимы.

Таким образом, под действием кавитации в водном растворе, содержа-

ще

инертные и активные газы, возможно осуществление разнообразных

химических реакций. Кавитационное инициирование их сводится к иониза-

ции и возбуждению молекул воды, благородных и активных газов, а также к

диссоциации молекул воды. Каждый из этих процессов осуществляется за

время

t~10

-14

с. В связи с тем что продолжительность конечной стадии кол-

лапса пузырька

t~10

-9

–10

-8

с, становятся возможными процессы передачи

энергии и перезарядки с участием молекул инертных газов, идущие в газовой

фазе по уравнениям











.HeArOHOHHeAr

;HeArOHOHHer





(10.26)

Наряду с указанными в кавитационной полости протекают реакции

трансформирования радикалов с участием химически активных газов и ре-

комбинации радикалов за время

t~ 10

-7

–10

-6

с. В результате этих процессов

после схлопывания кавитационного пузырька в раствор переходят продукты

радикального разложения молекул H

O, обнаруженные с помощью метода

спиновых ловушек, и рекомбинации радикалов, что приводит к накоплению

в воде молекулярного O

, H

и других соединений. Высокая скорость про-

текания реакций свидетельствует о том, что они происходят непосредственно

в зоне кавитационных разрушений, интенсифицируя процесс кавитационной

эрозии, что существенно важно при эксплуатации различного гидрооборудо-

вания и инженерных гидросооружений (водоводов, плотин и т. п.).

10. КАВИТАЦИЯ



Гидрогазодинамика. Учеб. пособие 245

В гидродинамических процессах с развитой пузырьковой кавитацией,

используемых в различных технологиях, наблюдаются сложнейшие в изуче-

нии пространственные интерференционные картины волн разрежения-

сжатия как результат динамики коллапса кавитационных микропузырьков.

Одновременно необходимо учитывать быстроменяющиеся поля высоких

давлений и температур, а также турбулентные микропотоки, обусловливаю-

щие микропеременные среды. Анализ обобщения ранее полученных резуль-

татов показывает необходимость дальнейших бол

ее углубленных исследова-

ний с целью расширения сфер применения кавитационной технологии, уточ-

нения исходных данных для расчета и проектирования суперкавитирующих

механизмов, уточнения физических и математических моделей процессов ка-

витационного воздействия на жидкие системы и твердые границы потоков.

В п. 10.5

предложены новые подходы к решению задач физики кавита-

ции в области использования импульсных воздействий ее пузырьковых

форм.

Свойства потоков при наличии кавитации значительно отличаются от

свойств обычных потоков вследствие увеличения объема потока из-за бурно-

го испарения жидкости с образованием кавитационных микропузырьков. Не-

обходимо учитывать сжимаемость жидкости и усложненные уравнения со-

стояния газа в пузырьках. Кавитация – явление, в котором участвуют не-

сколько агрегатных состояний в развитом турбулентном режиме. В этом слу-

чае жидкость возможно рассматриват

ь как своеобразную жидкую среду со

структурой

, образованной хаотично движущимися и взаимодействующими

между собой и потоком молями. Возникает необходимость более четкой ин-

терпретации и учета в общем случае изменяющейся вязкости потока. Рас-

сматривая уравнения Навье – Стокса как запись второго закона Ньютона для

моля жидкости, можно сказать, что в скорости деформации должна учиты-

ваться возможная частота актов молекулярного взаимодействия, вызванн

ая

гидродинамическим фактором относительного послойного смещения. Там же

отмечается, что в коэффициенте динамической вязкости необходимо учиты-

вать не только физико-химическую природу жидкости, но и размеры и массы

молекул, их взаимное расположение, т. е. геометрический объем среды, при-

ходящийся на «возбужденную» мол

кулу.

Формы течений для пузырька в жидкости можно условно разделить на

четыре типа:

• с образованием кумулятивной струйки;

10. КАВИТАЦИЯ

10.5. Гидродинамические воздействия на жидкости, растворы, золи, смеси и твердые границы потоков



Гидрогазодинамика. Учеб. пособие 246

• «холодное кипение»;

• газификация пограничного слоя;

• пульсация парогазового пузырька.

В начальной стадии коллапса парогазового пузырька с образованием

кумулятивной ультраструйки (по Корнфельду – Суворову, 1944) необходимо

учитывать гидро- и термодинамические процессы вне и внутри него. Для па-

рогазовой (внутри пузырька,

i = g) и жидкой (вне пузырька, i = l) среды мож-

но записать исходные (базовые) уравнения физики (законы сохранения):



0div 





iiii



, (10.27)



,FVV

iiiii



















 div





(10.28)





iiii

SqUV

























(10.29)

где



– массовая плотность;



– скорость;



– плотность газовых

сил;

– симметричный тензор напряжений;





graddiv

Tq 

(10.30)

при передаче тепла лишь теплопроводностью по закону Фурье;

–

внутренняя энергия;



– тензор скоростей деформаций.

Замыкающими для системы (10.27

), (10.28), (10.29) являются уравнения

состояния:

калорическое





iiii







, (10.31)

для воды, по Тэту,



















(10.32)





iii

SПП





; (10.33)

механическое для ньютоновских жидкостей

.2div

iiiiii

SIVPП





















(10.34)

10. КАВИТАЦИЯ

10.5. Гидродинамические воздействия на жидкости, растворы, золи, смеси и твердые границы потоков



Гидрогазодинамика. Учеб. пособие 247

На границе раздела фаз



высчитываются условия сопряжения по

массе, скорости, импульсу энергии и температуре:





















































gll

ggg

gll

lle

jÌ









(10.35)





– условие прилипания, (10.36)















МM

Пn



(10.37)

где радиусы кривизны





 nndiv

– орт внешней норма-

ли;





































ggg

lll

jqVПn

VПn



(10.38)

000

glgl

TTT 

(10.39)

При задании начальных и граничных условий на твердой стенке:

,0 TTV





 получаем задачу сопряжения для системы сред «жидкости –

газ». Частные случаи этих задач со сферической симметрией были получены

Си-Дин-Ю (1965), Л. И. Седовым (1970), Р. И. Нигматулиным (1975–1978),

В. М. Ивченко (1971–1977).

Для задач со сферической симметрией решение может быть представ-

лено графиком рис. 10.8

, из которого видно хорошее совпадение с экспери-

ментальной зависимостью радиуса R

от времени  (на рис. 10.8: 1 – расчет;

2 – эксперимент).

10. КАВИТАЦИЯ

10.5. Гидродинамические воздействия на жидкости, растворы, золи, смеси и твердые границы потоков



Гидрогазодинамика. Учеб. пособие 248

Рис. 10.8

Однако при рассмотрении данной задачи не все физические перемен-

ные были учтены (например, такие как возрастание давления паров при

R<<R

max

, отклонение от сферичности вблизи стенок, влияние вязкости и др.).

В этой связи имеем лишь качественно правильную картину.

Рассматривая турбулентные потоки, попытаемся уточнить влияние

вязкости в кавитационных течениях. Влияние вязкости сводится к демпфиро-

ванию и связано с диссипацией механической энергии в процессе роста и

схлопывания пузырьков. Такие расчеты в несжимаемой жидкости с учетом

поверхностного натяжения были выполнены Порицким и обнаружили суще-

ственное влияние вязкос

ти при значениях, значительно превышающих вяз-

кость воды в обычных условиях. По этому методу движение стенки пузырька

описывается уравнением

RRRR















(10.40)

откуда получается уравнение энергии



















dtRRRR

RRpP

223

,04



(10.41)

где последний член учитывает диссипацию энергии вследствие вязко-

сти (на один стерадиан). Время схлопывания, определенное по (10.40

), для пу-

10. КАВИТАЦИЯ

10.5. Гидродинамические воздействия на жидкости, растворы, золи, смеси и твердые границы потоков



Гидрогазодинамика. Учеб. пособие 249

зырька без поверхностного натяжения становится бесконечно большим, если

параметр



PpR 







0

(10.42)

превышает критическое значение, равное 0,46.

В работе Айвени вязкость и поверхностное натяжение учитывалось в

сжимаемой жидкости. Был использован метод Порицкого, который Гилмор

применил в условиях сжимаемости, основываясь на гипотезе Кирвуазье – Бе-

те. Вязкость и поверхностное натяжение учитывалось в граничном условии

для давления в жидкости с помощью уравнения

тт









(10.43)

Согласно Айвени, вязкость и поверхностное натяжение не влияют на

общий характер поведения каверны. Результаты последующих работ показы-

вают, что вязкость, входящая в уравнение Навье – Стокса в виде коэффици-

ента динамической вязкости, может быть учтена более или менее удачно.

Однако физическая интерпретация этого коэффициента недостаточна.

Условимся под частицами жидкости понимать как мо

лекулы и

надмо-

лекулярные образования, так и ассоциаты или более крупные образования,

как турбулентные вихри. Тогда и кавитационные микропузырьки, и микро-

вихри, образующиеся в результате их коллапса, можно ассоциировать с час-

тицами жидкости. Исходя из этого можно сформулировать следующую фе-

номенологическую модель кавитирующей жидкости (в отсутствие твердых

границ потока): кавитационный микропузырек, динамично изменяясь, дви-

жется в пространстве, структурированном микротурбулентными вихрями,

образованными интерференцией волн разреж

ения-сж

атия, возникающих в

результате пульсации кавитационных микропузырьков.

Для изотропной среды (поля кавитационных микропузырьков стохас-

тически и статистически принимаются за изотропную среду) и физических

констант, выражающих ее свойства, существует связь между тензорами на-

пряжений и скоростей деформации в виде соотношения

,bISa 



(10.44)

где

a и b – скаляры. Скаляр a представляет собой физическую констан-

ту, которая из условия совпадения (10.44

) со своим частным случаем, зако-

ном жидкостного трения Ньютона

10. КАВИТАЦИЯ

10.5. Гидродинамические воздействия на жидкости, растворы, золи, смеси и твердые границы потоков



Гидрогазодинамика. Учеб. пособие 250





, (10.45)

полагается равной 2

. Скаляр b может быть линейно связан с П и



через их линейные инварианты.

С помощью действий альтернирования и симметрирования уравнение

движения в напряжениях возможно разбить на два:



kikrjkjdirjijdkkkik

пISVSVп 

















(10.46)



rjkijkrjkjdirjijdkkkik

ISVSVп 

















(10.47)

где

– скорость деформации движения;



– элементарный отрезок; 

– угловая скорость.

Первое из этих уравнений характеризует движение сплошной среды в

случае «симметричной» гидродинамики, а уравнение (10.47

) – «несиммет-

ричной», когда в жидкости присутствуют непрерывно распределенные пары

сил. Из уравнения (10.46

) следует новое реологическое уравнение



kikjrjdiijrjdkki

пISVSVп 



(10.48)

или





kirjijkjkididkki

пSSпIVVп 



(10.49)

Применительно к (10.48

) вводится обозначение



jkjjdkkj

rSrVM 



(10.50)

Размерность тензора

совпадает с размерностью коэффициента ди-

намической вязкости

 в (10.45). По физическому смыслу

описывает

внутренний момент импульса элемента жидкости, появляющийся вследствие

его деформации при движении. Тогда





kiijkjkikjkjijkjki

пISMпISMSMп 



(10.51)