Кулагин В.А., Грищенко Е.П. Гидрогазодинамика

Подождите немного. Документ загружается.

10. КАВИТАЦИЯ

10.1. Возникновение кавитации



Гидрогазодинамика. Учеб. пособие 231

– микротрещины в твердых поверхностях, заполненные парогазом;

– паровые пузырьки, образующиеся при ионизирующем воздействии

космического излучения (в частности при вторично-нейтронном облучении);

– паровые пузырьки, возникающие при гетерофазных флуктуациях

(в результате объединения молекул с повышенной энергией – гомогенная

нуклеация или образующиеся на примесных частицах или молекулах раство-

ренных газов – гетерогенная нуклеация).

При этом имеет место стати

ески-динамическое равновесие. Поэтому

при определении кавитационной прочности реальной жидкости необходима

фиксация конкретных зародышей (например спектров парогазовых микропу-

зырьков лазерно-галографическими или радиоэлектронными способами по

индикатрисам рассеяния).

Каждый кавитационный пузырек, формируясь из ядра, растет до ко-

нечных размеров (первая стадия «жизни» пузырька), после чего схлопывает-

ся. Две фазы существования пузырька – расширение и схлопывание – обра-

зуют полный термодинамический цикл. Схлопывание пуз

рька сопровожда-

ется люминесцентными и акустическими эффектами, а также резким повы-

шением температуры и давления в малой окрестности вблизи пузырька. При-

чем схлопывание пузырька около твердых стенок происходит не симметрич-

но, а с образованием т. н. кумулятивной струйки.

Среди многих негативных проявлений кавитации (таких как шум, виб-

рация, эрозия), способствующих разрушению материалов, эрозия является

наиболее важным с практической точки зрения. Эрозионные разрушения мо-

гут развиваться настолько быстро, что делают ту или иную конструкцию не-

работоспособной уже через несколько часов эксплуатации.

Впервые вопрос о причине возникновения эрозионных повреждений

серьезно изучался в 1893–1903 годах специали

стами анг

лийского Адмирал-

тейства под руководством Парсонса в связи с разрушением гребных винтов

быстроходных трансатлантических лайнеров и военных кораблей. Комиссия

сделала вывод, что причиной разрушения являются ударные воздействия на ло-

пасти винтов со стороны жидкости в зоне замыкания каверн.

До недавнего времени существовало несколько гипотез о механизме

кавитационной эрозии и ее первопричинах. Кавитационную эрозию нельзя

объяснить действием эл

ек

трических и электрохимических факторов. Резуль-

таты испытаний материалов, вступающих в химическую реакцию с водой, в

инертных жидкостях показывают, что основным фактором, вызывающим ка-

витационную эрозию, является постоянное чисто механическое воздействие.

В настоящее время рабочей является гипотеза Корнфельда – Суворова,

согласно которой эрозионное разрушение материала вызывает «прошиваю-

10. КАВИТАЦИЯ

10.2. Кавитационная эрозия



Гидрогазодинамика. Учеб. пособие 232

щая» пузырек кумулятивная микроструйка, образующаяся при несиммет-

ричном замыкании пузырька вблизи твердой стенки (рис. 10.2

: 1



4  фазы

схлопывания кавитационного микропузырька).

Рис. 10.2

Рис. 10.3

По гипотезе Корнфельда – Суворова можно представить механизм раз-

рушения материала конструкции в целом следующим образом (рис. 10.3

: 1 –

коллапсирующий пузырек; 2 – кумулятивная струйка; 3 – стенка; 4 – «вы-

давленный» материал (стадия пластической деформации); 5 – зона пластиче-

ской деформации): при воздействии на обтекаемую поверхность, производи-

10. КАВИТАЦИЯ

10.2. Кавитационная эрозия



Гидрогазодинамика. Учеб. пособие 233

мом кумулятивными струйками (процесс является импульсным и нестацио-

нарным), происходит деформация поверхности и, как следствие снижения

усталостной прочности материала, выкрашивание, выбивание отдельных

частиц. Начиная с этого момента интенсивность эрозии резко возрастает и

существенную роль начинают играть гидродинамические факторы, опреде-

ляющие разрушения в рамках теории ударной волны: вибрация, акустическое

излучение и в определенных случ

аях химические и

коррозионные факторы и

т. п. На начальной стадии (пластическая деформация) процесс возможно

описать, решив гидродинамическую задачу проникания с учетом прочности

материала.

Опыты показали, что кавитационному разрушению подвержены все

материалы, даже самые прочные и твердые. В связи с этим неоднократно ис-

следовался вопрос о том, какие характеристики материала определяют его

эрозионн

ую стойко

сть.

Е. П. Георгиевской была предложена эмпирическая формула для опре-

деления введенного Тирувенгадамом понятия энергии деформации как пара-

метра, характеризующего сопротивление материала эрозии:





 YTS

(10.3)

где



расчетная величина энергии деформации; Т – временное со-

противление; Y – предел текучести;



относительное удлинение.

Энергия деформации – это, по существу, мощность поглощения энер-

гии на единицу объема металла до момента образования излома.

В значительной мере на развитие кавитационной эрозии влияют усло-

вия обтекания поверхностей: скорость, давление, градиент давления, темпе-

ратура. Установлено, что при фиксированном значении числа кавитации ин-

тенсивность эрозии очень сильно зависит от скорости потока. Опытные дан-

ные хорошо аппроксимируются степ

енной зависимостью

 (10.4)

где

кр

 критическая скорость, соответствующая моменту начала ка-

витационных разрушений; n – показатель степени. Большинство результатов

экспериментов по определению интенсивности эрозии в зависимости от ско-

рости потока показывают, что

.6n

10. КАВИТАЦИЯ



Гидрогазодинамика. Учеб. пособие 234

Рассматриваемый феномен лежит в основе специфических свойств и

связанных с ними явлений, происходящих в воде, подвергнутой механиче-

скому (гидродинамическому) воздействию. Модифицированная (или, как ее

называют, активированная) вода в результате гидромеханической обработки

способна интенсифицировать примерно на 30 % ряд технологических про-

цессов. Здесь под термином «активированная» вода будем иметь в виду об-

щепринятое понятие активной среды, т. е. вещ

ства, в котором распределе-

ние частиц (атомов, молекул, ионов) по энергетическим состояниям не явля-

ется равновесным и хотя бы для одной пары уровней энергии осуществляется

инверсия населенности.

Активация твердых и жидких систем, приводящая к изменению их фи-

зических и химических свойств, реакционной способности, дефектной (при-

месной) структуры и т. п., мо

жет быть осуществлена различными внешними

воздейств

иями: слабыми и сильными. К таким воздействиям можно, в част-

ности, отнести механическую, магнитную, ультразвуковую обработку, ра-

диационное воздействие (например облучение гамма-квантами и ионными

пучками), а также термообработку. Методы активации можно подразделить

на методы, разрушающие образцы в целом (диспергация), и не разрушаю-

щие, а изменяющие только дефектную структуру.

Исследования гидромеханической обработки воды (как дост

ат

очно

сильного воздействия) показали, что последующая активность воды проявля-

ется как в макромасштабе, так и на микроуровнях (на молекулярном и суб-

молекулярном уровне).

Суть гидродинамического воздействия может быть сведена к действию

двух механизмов: распространению ударных волн вблизи схлопывающегося

кавитационного микропузы

ька и ударному действию кумулятивных микро-

струек при несимметричном коллапсе кавитационных микропузырьков. При-

чем в данном контексте способ получения кавитационных микропузырьков

не имеет значения. Этим основным механизмам сопутствует повышение

температуры и давления вблизи пузырька, делая локальную область около

него уникальным реактором для проведения различных реакций и процессов.

Рассмотрим краевую задачу сопряжения для парогазового пузырька в

жидкости, позволяющую путем детальных расч

етов

рассмотреть все особен-

ности развития пузырька из зародыша и его схлопывания у твердой стенки.

На базе этой задачи рассмотрим частный случай для сферического пу-

зырька в неподвижной жидкости. В силу сферической симметрии

0rot 



, (10.5)

тогда

llrl

gradvew







(10.6)

10. КАВИТАЦИЯ

10.3. Феноменологическая модель механолиза воды



Гидрогазодинамика. Учеб. пособие 235

При условии

const



и полагая жидкость несжимаемой, имеем

0)(







lll

Wdiv



(10.7)

При интегрировании уравнения (10.7

) получаем фундаментальные

уравнения

 Џ

const

(10.8)

Из уравнения баланса масс на границе пузырька получаем условие со-

пряжения по нормальной составляющей скорости:

























































lllg

ggg

)(

(10.9)

Для сферически симметричного пузырька (в сферической системе

координат)

0)(









tRr

(10.10)

Из условия (10.9

) с учетом (10.10) имеем

lRrl

jRV 





, (10.11)

где

R 



, отсюда константа в (10.8) определится как















)(

, )(

, )(const

jRR



(10.12)

(источник

)(4

jRRQ 



После подстановки (10.12

) в уравнение движения, записанное в тен-

зорно-инвариантной форме, для ньютоновских сплошных сред при после-

дующем интегрировании по

r от R до получим динамическое уравнение

для расширения границы пузырька:

10. КАВИТАЦИЯ

10.3. Феноменологическая модель механолиза воды



Гидрогазодинамика. Учеб. пособие 236





























llll

lRrl

RjRRR , 2)

(



(10.13)

Связь давления в жидкости

Rrl



на границе раздела фаз (r = R) с дав-

лением в пузырьке устанавливается из условия сопряжения по импульсу, ко-

торое при пренебрежении движением парогаза в пузырьке (в силу







)

дает



glgg

Rrl

VVj

PP 











(10.14)

где

PPP 

– сумма парциальных давлений соответственно газовой

и паровой фракции.

Из (10.9

) следует, что







































ljjRjjRVV

lgl



, (10.15)

т. е. последним членом в (10.14

) можно пренебречь.

В случае малости или отсутствия фазовых переходов (

= 0) и при

const

из (10.13) имеем форму нелинейного уравнения Рэлея:





PPP

RRR































.(10.16)

Для простого случая

const0







 lRrlg

PPP,P



с начальными

условиями



















(10.17)

Рэлеем получены следующие решения:

для расширения



































; (10.18)

10. КАВИТАЦИЯ

10.3. Феноменологическая модель механолиза воды



Гидрогазодинамика. Учеб. пособие 237

для сжатия































 1



. (10.19)

Время коллапса определяют формулой вида







915,0

. (10.20)

Начальное давление газа в пузырьке радиусом

находится по уравне-

нию Лапласа

PPP

lovg





. (10.21)

Результаты, полученные различными авторами, указывают на то, что

при симметричном схлопывании пузырька создаются высокоинтенсивные

поля давлений (до 5–10 тыс. атм) и температур (до 2000

С).

В случае несимметричного коллапса пузырька, в частности вблизи

стенки, картина схлопывания существенно меняется – схлопывание происхо-

дит с образованием высокоскоростной кумулятивной микроструйки, меха-

низм образования которой достаточно полно описан в литературе. Здесь рас-

сматривается случай асимметричного коллапса пузырька вдали от стенки.

Микроструйки могут образовываться и вдали от стенки и ударяться

одна о другую. Следу

ет отметить, что в момент схлопывания системы пу-

зырьков у стенки равновероятно образование струек между соседними пу-

зырьками.

На рис. 10.4,

б представлены результаты численного эксперимента для

схлопывания пузырька у стенки. Вещественные показатели к схеме

на рис. 10.4,

б приведены в табл. 10.1. На рис. 10.4, а показана пространст-

венная интерпретация численного эксперимента, проведенного М. Плессетом и

Р. Чепменом. Скорость кумулятивных струек, по их расчетам, для

– P

= 1,0 атм составила V

стр

= 130 м/с (Р  2000 атм). В результате до-

полнительных расчетов было показано, что параметры образующейся струй-

ки сильно зависят от плавной начальной деформации пузырька. Так, при де-

формации в 10 % характерная толщина образующейся струйки в пять раз

меньше, а ее скорость вдвое больше (

стр

= 130 м/с; Р  2000 атм), и при

дальнейшем увеличении начальной деформации скорость

возрастает на

порядок, чрезвычайно усиливая разрушающую способность струйки. Про-

должительность конечной стадии коллапса пузырька



10

8

с.

10. КАВИТАЦИЯ

10.3. Феноменологическая модель механолиза воды



Гидрогазодинамика. Учеб. пособие 238

Молекула H

O является самым легким и малым представителем хими-

ческих и изоэлектронных гомологов. Ее свойства определяются максимально

неоднородным распределением средней плотности электронов по молекуле,

в результате чего на атомах молекулы H

O сосредоточены наибольшие эф-

фективные заряды.

Таблица 10.1

Данные численного эксперимента Плессета и Чепмена

Обо-

значения

на схе-

ме

(рис.

10.4,

б)

t / t

,630 ,885

,986 ,013 ,033

,048

,066 ,082

,098 ,119

C ,

м/с

,7 9

2 5 00

29 29

28 28

Рис. 10.4

Уникальные свойства, парадоксы жидкой воды в большей степени объ-

ясняются наличием и развитостью водородных связей. В системе молекул

O водородная связь носит кооперативный характер, во многом определяя

структуру воды при различных внешних условиях. Водородные связи при-

cтр

, м/с

10. КАВИТАЦИЯ

10.3. Феноменологическая модель механолиза воды



Гидрогазодинамика. Учеб. пособие 239

мерно в 10 раз сильнее межмолекулярных взаимодействий, характерных для

большинства других жидкостей.

В общем случае можно сказать, что взаимодействия большого количе-

ства молекул, ансамблей молекул, организация той или иной структуры, оп-

ределяющей свойства воды и соответственно ее реакционную способность,

обусловливаются коллективными силами Ван-дер-Ваальса. Приближенно за-

кон соответственных состояний может быть выражен уравнением Ван-дер-

Ваал

ьса

в виде

VkT

NkT







. (10.22)

Силы Ван-дер-Ваальса известны как дисперсионные, дальнодействую-

щие. Они захватывают области



A 1000

и определяют устойчивость той или

иной структуры, физическую сорбцию и др.

Время релаксации для ряда процессов в воде при

Т = 20 С t =10

–11

10

–13

с, а

для некоторых – до





c. В связи с тем что продолжительность конеч-

ной стадии коллапса пузырька

t = 10

–9

10

–8

c, становятся возможными про-

цессы передачи энергии и перезарядки с участием молекул воды, благород-

ных и активных газов, а также диссоциация молекул воды.

Таким образом под действием гидродинамической кавитации как силь-

ного воздействия происходит разложение (механолиз) воды. Возбужденная

молекула воды наряду с излучением и диссипацией избыточной энергии в

тепло может диссоциировать:

. HOHO

,HOHOH













(10.23)

За счет механолиза воды на





в результате кавитационного

воздействия происходит увеличение концентрации

при протекании в про-

цессе механохимических реакций типа

.OOHHOHO

O,HHOOHHO

,OHHOHO

222

2222









10.24)

Одновременно происходит и изменение структуры воды с образовани-

ем свободных водородных связей, что обусловливает ее повышенную актив-

ность и реагентную способность.

В случае водных систем активация, кроме механолиза воды, заключа-

ется в изменении степени равномерности распределения примесей по объему

системы, агрегации и дезагрегации (диспергации) примесей, а также в изме-

10. КАВИТАЦИЯ

10.3. Феноменологическая модель механолиза воды



Гидрогазодинамика. Учеб. пособие 240

нении их активного состояния. Важнейшей особенностью водных систем, в

частности, является гетерогенность по примесям, которая в процессе кавита-

ционного воздействия может существенно меняться. Под воздействием кави-

тации в водном растворе, содержащем инертные и активные газы, возможно

существование разнообразных химических реакций.

Кавитационная обработка (в отличие, например, от омагничивания,

воздействия различных полей электромагнитного происхождения и т. п.)

дает ус

тойчивые повторяющиеся результаты в получении модифицирован-

ной в процессе механолиза воды, воспроизводимые независимо от места и

времени.

Наряду с указанными в кавитационной полости протекают реакции

трансформирования радикалов с участием химически активных газов и ре-

комбинации радикалов за время



6

10

7

с. В результате этих процессов

после коллапса кавитационного пузырька в раствор переходят продукты ра-

дикального разложения молекул

O, обнаруженные с помощью метода спи-

новых ловушек, и рекомбинации радикалов, что приводит к накоплению в

воде молекулярного

, H

и других соединений. Высокая скорость проте-

кания реакций свидетельствует о том, что они происходят непосредственно в

зоне схлопывания пузырька.

В итоге наряду с микротурбулентным перемешиванием и активацией

поверхности водных полуфабрикатов процесс механолиза воды при ее гид-

ромеханической обработке позволяет создавать и использовать кавитацион-

ную технологию для интенсификации различных технологических процессов

и служить основой для разработки новых приложений.

В последнее время кавитация (кавитационная эрозия) находит и прак-

тическое применение в целом ряде производственных процессов. Получены

данные, свидетельствующие о возможности изменения свойств воды и пере-

вода ее в метастабильное состояние за счет внешних физических воздействий

(механических, электромагнитных и др.). Время релаксации этих изменений

иногда составляет несколько суток, что дает возможность использовать мо-

дифицированную воду (метастабильное состояни

е) в различных производст-

венных процессах, в частности для аэрации в нижних бьефах гидротехниче-

ских сооружений.

В настоящее время, как уже было отмечено, в качестве рабочей, наибо-

лее полно отражающей механизм эрозии, принимается гипотеза Корнфельда

– Суворова. Эрозионное разрушение материала вызывает «прошивающая»

кавитационный пузырек кумулятивная микроструйка, образующаяся при не-

симметричном коллапсе пузырька вблизи твердой

стенки.