Крец В, Г., Саруев Л.А. Нефтегазопромысловое оборудование

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Ɋɢɫ. 9. ɉɚɪɚɥɥɟɥɨɝɪɚɦɦ ɫɤɨɪɨɫɬɟɣ ɧɚ ɜɵɯɨɞɧɨɣ

ɤɪɨɦɤɟ ɪɚɛɨɱɟɝɨ ɤɨɥɟɫɚ

Ʉɪɨɦɟ ɬɨɝɨ, ɫɨɝɥɚɫɧɨ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹɦ ɧɟɪɚɡɪɵɜɧɨɫɬɢ ɞɥɹ ɜɵɯɨɞɧɨɝɨ ɫɟ-

ɱɟɧɢɹ ɪɚɛɨɱɟɝɨ ɤɨɥɟɫɚ Q

= ʌD

22 T

ctg



ɉɨɞɫɬɚɜɢɜ ɩɨɫɥɟɞɧɟɟ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ ɜ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ Ʌ. ɗɣɥɟɪɚ, ɩɨɥɭɱɢɦ

T2 T

ctg u

Hu Q

Db n

§·



¨¸

©¹

ȼɵɪɚɡɢɦ ɨɤɪɭɠɧɭɸ ɫɤɨɪɨɫɬɶ u

ɧɚ ɜɵɯɨɞɟ ɱɟɪɟɡ ɞɢɚɦɟɬɪ ɪɚɛɨɱɟɝɨ

ɤɨɥɟɫɚ ɢ ɱɚɫɬɨɬɭ ɜɪɚɳɟɧɢɹ:

ɉɨɞɫɬɚɜɢɜ ɷɬɨ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɜ ɩɨɫɥɟɞɧɟɟ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ, ɩɨɥɭɱɢɦ





ctg

3600 60

ggb



Ⱦɥɹ ɰɟɧɬɪɨɛɟɠɧɵɯ ɦɚɲɢɧ ɫ ɡɚɞɚɧɧɵɦɢ ɝɟɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɢɦɢ ɪɚɡɦɟɪɚ-

ɦɢ ɩɪɢ n = const





;const.

3600 60

ctg

C const E

ggb

ɇɚ ɨɫɧɨɜɚɧɢɢ ɩɨɫɥɟɞɧɢɯ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɣ ɩɨɥɭɱɢɦ ɫɥɟɞɭɸɳɟɟ ɭɪɚɜ-

ɧɟɧɢɟ ɞɥɹ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ:

= ɋ – EQ

ɗɬɨ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟɦ ɩɪɹɦɨɣ ɥɢɧɢɢ, ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ ɤɨ-

ɬɨɪɨɣ ɜ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ Q

– H

ɩɪɢ ɡɚɞɚɧɧɵɯ ɡɧɚɱɟɧɢɹɯ n, D

ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɭɝɥɚ ȕ

ɉɪɢ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɢ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɰɟɧɬɪɨɛɟɠɧɨɣ ɦɚɲɢɧɵ ɩɪɢ

n = const ɩɪɟɞɩɨɥɚɝɚɟɬɫɹ ɢɡɦɟɧɟɧɢɟ ɩɨɞɚɱɢ Q ɩɭɬɟɦ ɪɟɝɭɥɢɪɨɜɚɧɢɹ ɩɨ-

ɥɨɠɟɧɢɹ ɜɟɧɬɢɥɹ ɧɚ ɜɵɯɨɞɧɨɦ ɩɚɬɪɭɛɤɟ ɦɚɲɢɧɵ. Ɍɚɤɨɣ ɩɪɨɰɟɫɫ ɧɚɡɵ-

ɜɚɟɬɫɹ ɞɪɨɫɫɟɥɢɪɨɜɚɧɢɟɦ, ɚ ɫɚɦɢ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɢɧɨɝɞɚ ɧɚɡɵɜɚɸɬ

ɞɪɨɫɫɟɥɶɧɵɦɢ ɤɪɢɜɵɦɢ.

ɇɟɡɚɜɢɫɢɦɨ ɨɬ ɮɨɪɦɵ ɪɚɛɨɱɟɣ ɥɨɩɚɬɤɢ, ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɦɨɣ ɭɝɥɨɦ ȕ

ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɢɣ ɧɚɩɨɪ ɩɪɢ Q

= 0 (ɩɨɥɧɨɟ ɡɚɤɪɵɜɚɧɢɟ ɪɟɝɭɥɢɪɭɸɳɟɣ ɡɚ-

ɞɜɢɠɤɢ) ɛɭɞɟɬ ɪɚɜɟɧ ɋ ɢ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɫɹ ɨɞɧɨɡɧɚɱɧɨ ɞɢɚɦɟɬɪɨɦ ɪɚɛɨɱɟɝɨ

ɤɨɥɟɫɚ ɢ ɱɚɫɬɨɬɨɣ ɜɪɚɳɟɧɢɹ n (ɢɥɢ ɨɤɪɭɠɧɨɣ ɫɤɨɪɨɫɬɶɸ u

Ɍɚɤ ɤɚɤ ɩɪɢ ȕ

= ʌ/2, ɜɟɥɢɱɢɧɚ ctgȕ

= 0, ɬɨ ɩɨ ɭɪɚɜɧɟɧɢɸ (*) ɬɟɨɪɟ-

ɬɢɱɟɫɤɢɣ ɧɚɩɨɪ (ɇ

= ɋ = const) ɢ ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɚɹ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚ ɬɭɪɛɨ-

ɦɚɲɢɧɵ ɩɨɥɭɱɚɟɬɫɹ ɜ ɜɢɞɟ ɩɪɹɦɨɣ, ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɨɣ ɨɫɢ ɚɛɫɰɢɫɫ (ɪɢɫ. 10).

Ɋɢɫ. 10. Ɍɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɢɟ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɬɭɪɛɨɦɚɲɢɧɵ ɩɪɢ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɭɝɥɚɯ

Ʌɨɩɚɬɤɢ, ɨɬɨɝɧɭɬɵɟ ɧɚɡɚɞ, ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɸɬɫɹ ɭɝɥɨɦ ȕ

= ʌ/2. ɉɪɢ

ɷɬɨɦ ɜɬɨɪɨɣ ɱɥɟɧ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ (*) ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɟɧ, ɚ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɟ Q ɜɵɡɵɜɚɟɬ

ɫɧɢɠɟɧɢɟ ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɧɚɩɨɪɚ. ɏɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚ ɬɚɤɨɣ ɦɚɲɢɧɵ ɩɪɟɞ-

ɫɬɚɜɢɬɫɹ ɧɚɤɥɨɧɧɨɣ ɥɢɧɢɟɣ, ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɧɨɣ ɧɢɠɟ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɦɚ-

ɲɢɧɵ ɫ ȕ

= ʌ/2. ɇɚɩɪɨɬɢɜ, ɟɫɥɢ ɦɚɲɢɧɚ ɢɦɟɟɬ ɥɨɩɚɬɤɢ ɫ ȕ

> ʌ/2 (ɨɬɨ-

ɝɧɭɬɵɟ ɜɩɟɪɟɞ), ɬɨ ɜɬɨɪɨɣ ɱɥɟɧ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ (*) ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɟɧ ɢ ɜɨɡɪɚɫɬɚɧɢɟ

ɩɨɞɚɱɢ Q ɜɵɡɵɜɚɟɬ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɟ ɧɚɩɨɪɚ H

. Ɍɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɚɹ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢ-

ɤɚ ɞɥɹ ɬɚɤɨɝɨ ɫɥɭɱɚɹ ɪɚɫɩɨɥɚɝɚɟɬɫɹ ɜɵɲɟ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɨɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢ-

ɤɢ ɩɪɢ ȕ

= ʌ/2.

ɂɡ ɪɢɫ. 10 ɜɢɞɧɨ, ɱɬɨ ɩɪɢ ɡɚɞɚɧɧɨɣ ɩɨɞɚɱɟ ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɢɣ ɧɚɩɨɪ ɬɟɦ

ɜɵɲɟ, ɱɟɦ ɛɨɥɶɲɟ ɪɚɛɨɱɚɹ ɥɨɩɚɬɤɚ ɨɬɨɝɧɭɬɚ ɜɩɟɪɟɞ. ɉɪɢ ɩɨɥɭɱɟɧɢɢ ɡɚ-

ɞɚɧɧɨɝɨ ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɧɚɩɨɪɚ ɩɪɢ ɨɞɢɧɚɤɨɜɨɦ ɞɢɚɦɟɬɪɟ ɪɚɛɨɱɢɯ ɤɨ-

ɥɟɫ ɧɚɢɦɟɧɶɲɟɣ ɱɚɫɬɨɬɨɣ ɜɪɚɳɟɧɢɹ ɞɨɥɠɧɨ ɨɛɥɚɞɚɬɶ ɤɨɥɟɫɨ ɫ ɥɨɩɚɬɤɚ-

ɦɢ, ɡɚɝɧɭɬɵɦɢ ɜɩɟɪɟɞ, ɚ ɧɚɢɛɨɥɶɲɟɣ – ɤɨɥɟɫɨ ɫ ɥɨɩɚɬɤɚɦɢ, ɨɬɨɝɧɭɬɵɦɢ

ɧɚɡɚɞ.

2.3. ȿɠɤɬɭɝɣɭɠɦɷɨɶɠ ɰɛɫɛɥɭɠɫɣɬɭɣɥɣ ɭɮɫɜɩɧɛɳɣɨ

Ⱦɟɣɫɬɜɢɬɟɥɶɧɨɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɨɣ ɬɭɪɛɨɦɚɲɢɧɵ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɡɚɜɢ-

ɫɢɦɨɫɬɶ ɦɟɠɞɭ ɟɟ ɨɫɧɨɜɧɵɦɢ ɬɟɯɧɢɱɟɫɤɢɦɢ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɹɦɢ (Q-H, Q-N ɢ

Q-Ș) ɩɪɢ ɢɡɜɟɫɬɧɵɯ ɟɟ ɪɚɡɦɟɪɚɯ ɢ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɣ ɱɚɫɬɨɬɨɣ ɜɪɚɳɟɧɢɹ ɪɚ-

ɛɨɱɟɝɨ ɤɨɥɟɫɚ.

n = const

> 90º

= 90º

> 90º

0 Q

Ⱦɟɣɫɬɜɢɬɟɥɶɧɵɣ ɧɚɩɨɪ ɦɟɧɶɲɟ ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɜ ɫɜɹɡɢ ɫ ɩɨɬɟɪɹɦɢ

ɧɚɩɨɪɚ ɜ ɪɚɛɨɱɟɦ ɤɨɥɟɫɟ ɬɭɪɛɨɦɚɲɢɧɵ. ɗɬɢ ɩɨɬɟɪɢ ɡɚɜɢɫɹɬ ɨɬ ɤɨɧɟɱɧɨ-

ɝɨ ɱɢɫɥɚ ɥɨɩɚɬɨɤ ɤɨɥɟɫɚ, ɬɪɟɧɢɹ ɬɟɤɭɱɟɝɨ ɜɟɳɟɫɬɜɚ ɨ ɫɬɟɧɤɢ ɤɨɪɩɭɫɚ ɢ

ɥɨɩɚɬɤɢ ɬɭɪɛɨɦɚɲɢɧɵ, ɝɢɞɪɚɜɥɢɱɟɫɤɢɯ ɭɞɚɪɨɜ, ɡɚɜɢɯɪɟɧɢɣ ɬɟɤɭɱɟɝɨ

ɜɟɳɟɫɬɜɚ ɜɧɭɬɪɢ ɬɭɪɛɨɦɚɲɢɧɵ ɢ ɬ. ɩ.

Ɏɨɪɦɚ ɤɪɢɜɨɣ ɞɟɣɫɬɜɢɬɟɥɶɧɨɣ ɢɧɞɢɜɢɞɭɚɥɶɧɨɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɩɨ-

ɥɭɱɚɟɬɫɹ, ɟɫɥɢ ɢɡ ɨɪɞɢɧɚɬ ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɧɚɩɨɪɚ ɇ

ɜɵɱɟɫɬɶ ɨɪɞɢɧɚɬɵ

ɩɨɬɟɪɶ ɧɚɩɨɪɚ H

ɥɬ

ɩɪɢ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɟɣ ɩɨɞɚɱɟ. ɇɚ ɪɢɫ. 11 ɩɪɢɜɟɞɟɧɵ

ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɤɪɢɜɵɯ ɞɥɹ ɰɟɧɬɪɨɛɟɠɧɵɯ ɬɭɪɛɨɦɚɲɢɧ ɫ ɪɚɛɨɱɢɦɢ ɤɨ-

ɥɟɫɚɦɢ, ɭ ɤɨɬɨɪɵɯ ɥɨɩɚɬɤɢ ɡɚɝɧɭɬɵ ɜɩɟɪɟɞ (ɪɢɫ. 11, ɚ) ɢ ɧɚɡɚɞ (ɪɢɫ. 11, ɛ),

ɚ ɬɚɤɠɟ ɞɥɹ ɨɫɟɜɨɣ ɬɭɪɛɨɦɚɲɢɧɵ (ɪɢɫ. 11, ɜ).

Q Q Q

ɚ ɛ ɜ

Ɋɢɫ. 11. Ɏɨɪɦɚ ɞɟɣɫɬɜɢɬɟɥɶɧɵɯ ɢɧɞɢɜɢɞɭɚɥɶɧɵɯ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤ

Ⱦɟɣɫɬɜɢɬɟɥɶɧɵɟ ɢɧɞɢɜɢɞɭɚɥɶɧɵɟ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɩɨɥɭɱɚɸɬ ɨɩɵɬɧɵɦ

ɩɭɬɟɦ ɫ ɢɡɦɟɧɟɧɢɟɦ ɧɚɩɨɪɨɜ H, ɫɨɡɞɚɜɚɟɦɵɯ ɤɨɧɤɪɟɬɧɨɣ ɬɭɪɛɨɦɚɲɢɧɨɣ

ɩɪɢ ɪɚɡɥɢɱɧɨɣ ɩɨɞɚɱɟ Q ɢ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɣ ɱɚɫɬɨɬɟ ɜɪɚɳɟɧɢɹ ɤɨɥɟɫɚ (ɪɢɫ. 12).

Ɋɢɫ. 12. ɏɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɥɨɩɚɫɬɧɨɝɨ ɧɚɫɨɫɚ

Ⱦɟɣɫɬɜɢɬɟɥɶɧɵɟ ɢɧɞɢɜɢɞɭɚɥɶɧɵɟ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɬɭɪɛɨɦɚɲɢɧ ɫ ɪɚ-

ɛɨɱɢɦ ɤɨɥɟɫɨɦ, ɭ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɥɨɩɚɬɤɢ ɡɚɝɧɭɬɵ ɜɩɟɪɟɞ, ɢɦɟɸɬ ɜɢɞ ɜɵɩɭɤɥɨɣ

ɤɪɢɜɨɣ («ɝɨɪɛɚɬɵɟ» ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ), ɚ ɫ ɤɨɥɟɫɨɦ, ɭ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɥɨɩɚɬɤɢ ɡɚ-

ɝɧɭɬɵ ɧɚɡɚɞ, – ɩɚɞɚɸɳɟɣ ɤɪɢɜɨɣ («ɛɟɡɝɨɪɛɵɟ» ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ).

ɏɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚ ɨɫɟɜɨɣ ɬɭɪɛɨɦɚɲɢɧɵ, ɜ ɨɬɥɢɱɢɟ ɨɬ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ

ɰɟɧɬɪɨɛɟɠɧɨɣ, ɢɦɟɟɬ ɜɢɞ ɫɟɞɥɨɨɛɪɚɡɧɨɣ ɤɪɢɜɨɣ, ɩɪɢɱɟɦ ɜɩɚɞɢɧɚ ɬɟɦ

ɛɨɥɟɟ ɜɵɪɚɠɟɧɚ, ɱɟɦ ɛɨɥɶɲɟ ɭɝɨɥ ɭɫɬɚɧɨɜɤɢ ɥɨɩɚɬɤɢ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ

ɜɬɭɥɤɢ ɤɨɥɟɫɚ (ɰɟɧɬɪɨɛɟɠɧɵɟ ɬɭɪɛɨɦɚɲɢɧɵ ɫ ɥɨɩɚɬɤɚɦɢ ɧɚ ɤɨɥɟɫɟ, ɡɚ-

ɝɧɭɬɵɦɢ ɜɩɟɪɟɞ, ɬɚɤɠɟ ɦɨɝɭɬ ɢɦɟɬɶ ɜɩɚɞɢɧɭ, ɧɨ ɦɟɧɟɟ ɜɵɪɚɠɟɧɧɭɸ).

Ɋɚɛɨɱɟɣ ɱɚɫɬɶɸ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɬɭɪɛɨɦɚɲɢɧɵ ɫɱɢɬɚɟɬɫɹ ɨɛɥɚɫɬɶ,

ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɧɚɹ ɧɢɠɟ ɜɵɩɭɤɥɨɫɬɢ ɤɪɢɜɨɣ.

Ⱦɟɣɫɬɜɢɬɟɥɶɧɚɹ ɢɧɞɢɜɢɞɭɚɥɶɧɚɹ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚ ɞɚɟɬɫɹ ɡɚɜɨɞɨɦ-

ɢɡɝɨɬɨɜɢɬɟɥɟɦ (ɪɢɫ. 12, 13).

Ɂɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ Ș ɢ Q ɩɨɥɭɱɚɟɬɫɹ ɧɚ ɨɫɧɨɜɚɧɢɢ ɜɵɱɢɫɥɟɧɢɣ ɩɨ ɮɨɪ-

ɦɭɥɟ (*) ɢ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ ɞɚɧɧɵɯ ɨɩɵɬɧɵɯ ɡɚɦɟɪɨɜ ɩɨɞɚɱɢ, ɧɚɩɨɪɚ ɢ

ɩɨɬɪɟɛɥɹɟɦɨɣ ɦɨɳɧɨɫɬɢ:

1000

ɤȼɬ,

ɝɞɟ Ȗ – ɭɞɟɥɶɧɵɣ ɜɟɫ ɬɟɤɭɱɟɝɨ ɜɟɳɟɫɬɜɚ, ɇ/ɦ

Ɋɢɫ. 13. Ɋɚɛɨɱɚɹ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚ ɰɟɧɬɪɨɛɟɠɧɨɣ ɬɭɪɛɨɦɚɲɢɧɵ

ɄɉȾ ɧɚɫɨɫɚ ɭɱɢɬɵɜɚɟɬ ɩɨɬɟɪɢ: ɝɢɞɪɚɜɥɢɱɟɫɤɢɟ, ɩɨɞɚɱɢ (ɨɛɴɟɦɧɵɟ

ɢɥɢ ɳɟɥɟɜɵɟ), ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɢɟ ɢ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɫɨɛɨɣ ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɟ ɝɢɞ-

ɪɚɜɥɢɱɟɫɤɨɝɨ (Ș

= 0,8...0,95), ɨɛɴɟɦɧɨɝɨ (Ș

= 0,85...0,98) ɢ ɦɟɯɚɧɢɱɟ-

ɫɤɨɝɨ (Ș

= 0,92...0,96) ɄɉȾ:

Ș = Ș

ȼ ɰɟɥɨɦ ɄɉȾ ɧɚɫɨɫɚ ɩɨɤɚɡɵɜɚɟɬ, ɤɚɤɚɹ ɱɚɫɬɶ ɦɨɳɧɨɫɬɢ, ɩɨɬɪɟɛ-

ɥɹɟɦɚɹ ɧɚɫɨɫɨɦ, ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɩɨɥɟɡɧɨ ɞɥɹ ɩɟɪɟɦɟɳɟɧɢɹ ɠɢɞɤɨɫɬɢ, ɬ. ɟ.

ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬ ɷɧɟɪɝɟɬɢɱɟɫɤɢɣ ɷɮɮɟɤɬ.

ɂɡ ɜɨɡɦɨɠɧɵɯ ɩɨɞɚɱɢ ɢ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɯ ɧɚɩɨɪɨɜ ɬɭɪɛɨɦɚɲɢɧɵ

ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɦɢ ɩɨɞɚɱɟɣ Q

ɧɨɦ

, ɧɚɩɨɪɨɦ H

ɧɨɦ

ɢ ɦɨɳɧɨɫɬɶɸ N

ɧɨɦ

ɹɜɥɹɸɬɫɹ

ɬɟ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɬ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨɦɭ ɄɉȾ (Ș

max

) ɢ ɤɨɬɨɪɵɟ ɨɛɵɱ-

ɧɨ ɩɪɢɜɨɞɹɬɫɹ ɜ ɫɩɪɚɜɨɱɧɢɤɚɯ.

ɉɪɢ ɷɤɫɩɥɭɚɬɚɰɢɢ ɬɭɪɛɨɦɚɲɢɧɵ ɞɨɩɭɫɬɢɦɵɦ ɡɧɚɱɟɧɢɟɦ ɄɉȾ ɦɨɠ-

ɧɨ ɫɱɢɬɚɬɶ Ș

= 0,85…0,9Ș

max

. Ɉɬɥɨɠɢɜ ɧɚ ɢɧɞɢɜɢɞɭɚɥɶɧɨɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢ-

ɤɟ (ɪɢɫ. 12, 13) ɞɨɩɭɫɬɢɦɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ Ș ɜɥɟɜɨ ɢ ɜɩɪɚɜɨ ɨɬ Ș

mɚɯ

, ɩɨɥɭɱɢɦ

ɪɚɛɨɱɭɸ ɨɛɥɚɫɬɶ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ ɦɚɲɢɧɵ ɜ ɩɪɟɞɟɥɚɯ Q

-Q

, ɇ

-ɇ

ɇɚ ɢɧɞɢɜɢɞɭɚɥɶɧɵɯ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚɯ ɧɚɫɨɫɨɜ ɤɪɨɦɟ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤ

Q-H, Q-N ɢ Q-Ș ɩɪɢɜɨɞɢɬɫɹ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ Q-ǻh, ɝɞɟ ǻh

– ɞɨɩɭɫɤɚɟɦɵɣ

ɤɚɜɢɬɚɰɢɨɧɧɵɣ ɡɚɩɚɫ ɞɚɜɥɟɧɢɹ ɧɚ ɜɯɨɞɟ, ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨɝɨ ɞɥɹ ɤɨɦɩɟɧɫɚ-

ɰɢɢ ɞɢɧɚɦɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɚɞɟɧɢɹ ɞɚɜɥɟɧɢɹ ɜ ɬɟɯ ɬɨɱɤɚɯ ɩɨɬɨɤɚ, ɝɞɟ ɞɚɜɥɟɧɢɟ

ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɨɟ.

2.4. Ɋɠɫɠɬɲɠɭ ɰɛɫɛɥɭɠɫɣɬɭɣɥɣ ɨɛɬɩɬɛ ɪɩ ɝɺɢɥɩɬɭɣ ɡɣɟɥɩɬɭɣ

ɏɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɧɚɫɨɫɨɜ ɢɡɝɨɬɨɜɢɬɟɥɟɦ ɞɚɸɬɫɹ ɧɚ ɜɨɞɟ. ɉɪɢ ɷɤɫ-

ɩɥɭɚɬɚɰɢɢ ɰɟɧɬɪɨɛɟɠɧɵɯ ɧɚɫɨɫɨɜ ɧɚ ɢɧɨɣ ɠɢɞɤɨɫɬɢ, ɢɦɟɸɳɟɣ ɞɪɭɝɭɸ

ɩɥɨɬɧɨɫɬɶ ɢ ɜɹɡɤɨɫɬɶ, ɢɯ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɭ ɫɥɟɞɭɟɬ ɤɨɪɪɟɤɬɢɪɨɜɚɬɶ. ɉɟɪɟ-

ɫɱɟɬ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤ ɧɚɫɨɫɨɜ ɫɬɪɨɢɬɫɹ ɧɚ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɵɯ ɞɚɧɧɵɯ, ɬɚɤ

ɤɚɤ ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɨɟ ɪɟɲɟɧɢɟ ɷɬɨɝɨ ɜɨɩɪɨɫɚ ɧɟɜɨɡɦɨɠɧɨ ɢɡ-ɡɚ ɫɥɨɠɧɨɫɬɢ

ɢ ɧɟɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨɣ ɢɡɭɱɟɧɧɨɫɬɢ ɹɜɥɟɧɢɣ, ɩɪɨɢɫɯɨɞɹɳɢɯ ɜ ɧɚɫɨɫɚɯ.

ɇɨɜɵɟ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ ɬɨɱɟɤ ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɨɝɨ ɪɟɠɢɦɚ (Q

, H

, Ș

mɚɯ

) ɞɜɭɯ-

ɬɪɟɯ ɞɪɭɝɢɯ ɪɟɠɢɦɨɜ (1,2Q

; 0,8Q

ɢ ɞɪ.) ɜɵɱɢɫɥɹɸɬɫɹ ɩɨɫɪɟɞɫɬɜɨɦ ɩɨ-

ɩɪɚɜɨɱɧɵɯ ɦɧɨɠɢɬɟɥɟɣ K

, Ʉ

, ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɦɵɯ ɩɨ ɨɩɵɬɧɵɦ ɝɪɚɮɢɤɚɦ

ɜ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɤɪɢɬɟɪɢɹ Ɋɟɣɧɨɥɶɞɫɚ.

Ɉɛɨɛɳɚɹ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɵɟ ɞɚɧɧɵɟ ɨ ɜɥɢɹɧɢɢ ɜɹɡɤɨɫɬɢ Ȗ ɧɚ ɯɚ-

ɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɭ ɥɨɩɚɫɬɧɵɯ ɧɚɫɨɫɨɜ, ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɢ ɩɪɢɦɟɧɹɥɢ ɪɚɡɥɢɱɧɵɟ

ɮɨɪɦɵ ɷɬɨɝɨ ɤɪɢɬɟɪɢɹ:

ȼȼ

2 ȼ

;; ;

QgH

nD Q

JQJ

ɝɞɟ ɢɧɞɟɤɫ «ȼ» ɩɨɤɚɡɵɜɚɟɬ, ɱɬɨ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɟ ɜɟɥɢɱɢɧɵ ɨɬɧɨɫɹɬɫɹ ɤ

ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚɦ ɧɚɫɨɫɚ ɩɪɢ ɪɚɛɨɬɟ ɧɚ ɜɨɞɟ.

Ƚɪɚɮɢɤ, ɫɨɫɬɚɜɥɟɧɧɵɣ ɉ.Ⱦ. Ʌɹɩɤɨɜɵɦ

(ɪɢɫ. 14), ɦɨɠɧɨ ɩɪɢɦɟɧɹɬɶ ɤɚɤ ɞɥɹ ɩɨɝɪɭɠ-

ɧɵɯ ɧɟɮɬɹɧɵɯ, ɬɚɤ ɢ ɞɥɹ ɞɪɭɝɢɯ ɧɚɫɨɫɨɜ ɫ

ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨɣ ɞɥɹ ɩɪɚɤɬɢɤɢ ɬɨɱɧɨɫɬɶɸ.

Ʉɪɢɜɚɹ ɜɧɭɬɪɟɧɧɟɣ ɦɨɳɧɨɫɬɢ ɤɨɪɪɟɤɬɢ-

ɪɭɟɬɫɹ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ:

QQQ

gHQ

Ɋɢɫ. 14. Ʉɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɵ ɩɟɪɟɫɱɟɬɚ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢ-

ɫɬɢɤ ɰɟɧɬɪɨɛɟɠɧɵɯ ɧɚɫɨɫɨɜ (ɩɨ ɉ.Ⱦ. Ʌɹɩɤɨɜɭ)

3. ɐȻɋȻɅɍɀɋɃɌɍɃɅȻ ȽɈɀɓɈɀɄ ɌɀɍɃ ɍɎɋȼɉɇȻɓɃɈ

Ɍɭɪɛɨɦɚɲɢɧɚ ɫɨɟɞɢɧɟɧɚ ɫ ɜɧɟɲɧɟɣ ɫɟɬɶɸ: ɜɟɧɬɢɥɹɬɨɪ – ɫ ɫɢɫɬɟɦɨɣ

ɝɨɪɧɵɯ ɜɵɪɚɛɨɬɨɤ, ɧɚɫɨɫ – ɫ ɬɪɭɛɨɩɪɨɜɨɞɨɦ.

ɏɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚ ɜɧɟɲɧɟɣ ɫɟɬɢ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɫɨɛɨɣ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɦɟ-

ɠɞɭ ɩɨɞɚɱɟɣ ɢ ɧɚɩɨɪɨɦ, ɤɨɬɨɪɵɣ ɞɨɥɠɧɚ ɪɚɡɜɢɜɚɬɶ ɬɭɪɛɨɦɚɲɢɧɚ ɞɥɹ

ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɜɨ ɜɧɟɲɧɟɣ ɫɟɬɢ.

ɇɚɩɨɪ ɬɭɪɛɨɦɚɲɢɧɵ ɇ ɪɚɫɯɨɞɭɟɬɫɹ ɧɚ ɩɨɞɴɟɦ ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɧɚ ɝɟɨɦɟɬ-

ɪɢɱɟɫɤɭɸ ɜɵɫɨɬɭ ɇ

(ɞɥɹ ɧɚɫɨɫɧɨɣ ɭɫɬɚɧɨɜɤɢ ɷɬɨ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɟ ɩɨ ɜɟɪɬɢ-

ɤɚɥɢ ɨɬ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɜɨɞɵ ɜ ɪɟɡɟɪɜɭɚɪɟ ɞɨ ɫɥɢɜɧɨɝɨ ɨɬɜɟɪɫɬɢɹ ɧɚɩɨɪɧɨ-

ɝɨ ɬɪɭɛɨɩɪɨɜɨɞɚ), ɫɨɡɞɚɧɢɟ ɫɤɨɪɨɫɬɧɨɝɨ ɧɚɩɨɪɚ ɜ ɫɥɢɜɧɨɟ ɨɬɜɟɪɫɬɢɟ ɧɚ-

ɩɨɪɧɨɝɨ ɬɪɭɛɨɩɪɨɜɨɞɚ H

ɋɄ

ɢ ɩɪɟɨɞɨɥɟɧɢɟ ɝɢɞɪɚɜɥɢɱɟɫɤɢɯ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟ-

ɧɢɣ ɜɨ ɜɧɟɲɧɟɣ ɫɟɬɢ – ɩɨɬɟɪɢ ɧɚɩɨɪɚ ɇ

ɋɤɨɪɨɫɬɧɨɣ ɧɚɩɨɪ

ɋɄ

ɉɨɬɟɪɢ ɧɚɩɨɪɚ ɩɨ ɞɥɢɧɟ ɬɪɭɛɨɩɪɨɜɨɞɚ ɢ ɜ ɦɟɫɬɧɵɯ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹɯ

(ɩɨɜɨɪɨɬɵ, ɫɭɠɟɧɢɹ ɢ ɬ. ɞ.)

ggd

[



ɝɞɟ Ȝ – ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ, ɡɚɜɢɫɹɳɢɣ ɨɬ ɲɟɪɨɯɨɜɚɬɨɫɬɢ ɜɧɭɬɪɟɧɧɟɣ ɩɨɜɟɪɯ-

ɧɨɫɬɢ ɬɪɭɛɨɩɪɨɜɨɞɚ; l – ɞɥɢɧɚ ɬɪɭɛɨɩɪɨɜɨɞɚ; d – ɞɢɚɦɟɬɪ ɬɪɭɛɨɩɪɨɜɨɞɚ;

ȟ – ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɦɟɫɬɧɵɯ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɣ; Ȟ – ɫɤɨɪɨɫɬɶ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɠɢɞ-

ɤɨɫɬɢ ɜ ɬɪɭɛɨɩɪɨɜɨɞɟ; ȟ

– ɫɭɦɦɚɪɧɵɣ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɣ.

ȼɵɪɚɡɢɜ Ȟ ɱɟɪɟɡ ɩɨɞɚɱɭ Q ɢ ɩɨɩɟɪɟɱɧɨɟ ɫɟɱɟɧɢɟ F

ɜɧɟɲɧɟɣ ɫɟɬɢ,

ɩɨɥɭɱɢɦ

ɋɄ

,*HH RQ 

ɩɪɢɱɟɦ

,**

[



ɝɞɟ R – ɩɨɫɬɨɹɧɧɚɹ ɫɟɬɢ (ɬɪɭɛɨɩɪɨɜɨɞɚ).

ɋɨɝɥɚɫɧɨ ɜɵɪɚɠɟɧɢɸ (*), ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɦɟɠɞɭ ɇ ɢ Q – ɯɚɪɚɤɬɟɪɢ-

ɫɬɢɤɚ ɜɧɟɲɧɟɣ ɫɟɬɢ – ɜ ɨɫɹɯ Q-ɇ ɢɡɨɛɪɚɡɢɬɫɹ ɩɚɪɚɛɨɥɨɣ. ɇɚ ɪɢɫ. 15 ɯɚ-

ɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚ ɜɧɟɲɧɟɣ ɫɟɬɢ 1 ɩɨɫɬɪɨɟɧɚ ɞɥɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɝɨ ɩɨɩɟɪɟɱɧɨɝɨ

ɫɟɱɟɧɢɹ ɟɟ F

ɢ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ ȟ

. ɉɪɢ ɭɦɟɧɶɲɟɧɢɢ ɫɟ-

ɱɟɧɢɹ F

ɢɥɢ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɢ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ ȟ

ɭɜɟɥɢɱɢɜɚɟɬ-

ɫɹ, ɫɨɝɥɚɫɧɨ ɜɵɪɚɠɟɧɢɸ (**), ɩɨɫɬɨɹɧɧɚɹ R, ɢ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚ ɫɟɬɢ 2

ɫɬɚɧɨɜɢɬɫɹ ɤɪɭɱɟ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ 1.

ɄɉȾ ɜɧɟɲɧɟɣ ɫɟɬɢ

Ɋɢɫ. 15. ɏɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚ ɜɧɟɲɧɟɣ ɫɟɬɢ

Ɋɚɫɫɦɨɬɪɟɧɧɵɟ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɜɧɟɲɧɟɣ ɫɟɬɢ ɢɦɟɸɬ ɦɟɫɬɨ ɩɪɢ

ɬɭɪɛɨɦɚɲɢɧɚɯ, ɪɚɛɨɬɚɸɳɢɯ ɫ ɝɟɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɜɵɫɨɬɨɣ ɩɨɞɚɱɢ (ɧɚɫɨ-

ɫɵ). Ⱦɥɹ ɬɭɪɛɨɦɚɲɢɧ, ɪɚɛɨɬɚɸɳɢɯ ɛɟɡ ɝɟɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɜɵɫɨɬɵ (ɜɟɧɬɢ-

ɥɹɬɨɪɵ, ɤɨɦɩɪɟɫɫɨɪɵ),

H = RQ

ɢ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚ ɫɟɬɢ ɢɡɨɛɪɚɠɚɟɬɫɹ ɩɚɪɚɛɨɥɨɣ 4, ɤɨɬɨɪɚɹ ɜɵɯɨɞɢɬ ɢɡ

ɧɚɱɚɥɚ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɧɵɯ ɨɫɟɣ.

4. ɋɀɁɃɇɖ ɘɅɌɊɆɎȻɍȻɑɃɃ ɍɎɋȼɉɇȻɓɃɈ

ɂɦɟɹ ɞɟɣɫɬɜɢɬɟɥɶɧɭɸ ɢɧɞɢɜɢɞɭɚɥɶɧɭɸ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɭ ɬɭɪɛɨɦɚ-

ɲɢɧɵ ɢ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɭ ɜɧɟɲɧɟɣ ɫɟɬɢ, ɦɨɠɧɨ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢ-

ɬɟɥɶɧɨɫɬɶ, ɧɚɩɨɪ, ɄɉȾ ɢ ɦɨɳɧɨɫɬɶ, ɫ ɤɨɬɨɪɵɦɢ ɞɚɧɧɚɹ ɭɫɬɚɧɨɜɤɚ ɛɭ-

ɞɟɬ ɪɚɛɨɬɚɬɶ. Ⱦɥɹ ɷɬɨɝɨ ɜ ɨɞɧɨɦ ɦɚɫɲɬɚɛɟ ɜ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɚɯ Q-H (ɪɢɫ. 16)

ɫɬɪɨɹɬ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɭ ɬɭɪɛɨɦɚɲɢɧɵ.

ɉɟɪɟɫɟɱɟɧɢɟ ɷɬɢɯ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤ ɞɚɟɬ ɬɨɱɤɭ, ɤɨɬɨɪɚɹ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ

ɪɚɛɨɱɟɣ ɬɨɱɤɨɣ. Ⱥɛɫɰɢɫɫɚ Q ɢ ɨɪɞɢɧɚɬɵ ɇ

ɢ N, ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɟ ɪɚ-

ɛɨɱɟɣ ɬɨɱɤɟ, ɩɨɤɚɡɵɜɚɸɬ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɟɥɶɧɨɫɬɢ, ɧɚɩɨɪɚ, ɦɨɳ-

ɧɨɫɬɢ ɢ ɄɉȾ, ɫ ɤɨɬɨɪɵɦɢ ɛɭɞɟɬ ɪɚɛɨɬɚɬɶ ɞɚɧɧɚɹ ɬɭɪɛɨɦɚɲɢɧɚ ɧɚ

ɜɧɟɲɧɸɸ ɫɟɬɶ.

ɇɚ ɪɢɫ. 16, ɚ ɜɢɞɧɨ, ɱɬɨ ɨɞɧɚ ɢ ɬɚ ɠɟ ɬɭɪɛɨɦɚɲɢɧɚ, ɪɚɛɨɬɚɹ ɧɚ ɪɚɡ-

ɥɢɱɧɵɟ ɜɧɟɲɧɢɟ ɫɟɬɢ Hƍ ɢ ɇƎ (ɪɚɛɨɱɢɟ ɬɨɱɤɢ Ɇ

ɢ Ɇ

), ɛɭɞɟɬ ɨɛɟɫɩɟ-

ɱɢɜɚɬɶ ɪɚɡɥɢɱɧɵɟ ɜɟɥɢɱɢɧɵ ɧɚɩɨɪɚ (H

ɢ ɇ

), ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɟɥɶɧɨɫɬɢ (Q

ɢ Q

), ɄɉȾ (Ș

ɢ Ș

), ɦɨɳɧɨɫɬɢ (N

ɢ N

ɚ ɛ

Ɋɢɫ. 16. Ɋɟɠɢɦɵ ɬɭɪɛɨɦɚɲɢɧ

ȼɨɡɦɨɠɟɧ ɫɥɭɱɚɣ, ɤɨɝɞɚ ɬɭɪɛɨɦɚɲɢɧɚ ɧɟ ɩɨɞɚɟɬ ɬɟɤɭɱɟɟ ɜɟɳɟɫɬɜɨ

ɜɨ ɜɧɟɲɧɸɸ ɫɟɬɶ ɇ' (ɪɢɫ. 16, ɛ), ɬɚɤ ɤɚɤ ɧɟ ɛɭɞɟɬ ɪɚɛɨɱɟɣ ɬɨɱɤɢ. ȼɨɡ-

ɦɨɠɟɧ ɬɚɤɠɟ ɫɥɭɱɚɣ ɩɟɪɟɫɟɱɟɧɢɹ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤ ɜ ɞɜɭɯ ɬɨɱɤɚɯ (ɯɚɪɚɤ-

ɬɟɪɢɫɬɢɤɚ ɜɧɟɲɧɟɣ ɫɟɬɢ H

). ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɦɚɲɢɧɚ ɛɭɞɟɬ ɪɚɛɨɬɚɬɶ ɧɟɭɫɬɨɣ-

ɱɢɜɨ, ɬɚɤ ɤɚɤ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶ ɛɭɞɟɬ ɢɡɦɟɧɹɬɶɫɹ ɨɬ Q

ɢ Q

ɩɪɢ ɦɚ-

ɥɨɦ ɢɡɦɟɧɟɧɢɢ ɧɚɩɨɪɚ.

Ɋɟɠɢɦ ɪɚɛɨɬɵ ɬɭɪɛɨɦɚɲɢɧɵ, ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɸɳɢɣɫɹ ɨɞɧɨɣ ɬɨɱɤɨɣ ɩɟ-

ɪɟɫɟɱɟɧɢɹ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤ ɬɭɪɛɨɦɚɲɢɧɵ ɢ ɜɧɟɲɧɟɣ ɫɟɬɢ, ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɭɫɬɨɣ-

ɱɢɜɵɦ. Ɍɚɤɨɣ ɪɟɠɢɦ ɚɜɬɨɦɚɬɢɱɟɫɤɢ ɜɨɫɫɬɚɧɚɜɥɢɜɚɟɬɫɹ ɩɪɢ ɭɫɬɪɚɧɟɧɢɢ

ɩɪɢɱɢɧ, ɜɵɡɵɜɚɜɲɢɯ ɢɡɦɟɧɟɧɢɟ ɷɬɨɝɨ ɪɟɠɢɦɚ. ɍɫɬɨɣɱɢɜɵɣ ɪɟɠɢɦ ɹɜɥɹ-

ɟɬɫɹ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɵɦ ɭɫɥɨɜɢɟɦ ɧɨɪɦɚɥɶɧɨɣ ɪɚɛɨɬɵ ɬɭɪɛɨɦɚɲɢɧɵ.

Ɋɟɠɢɦ ɪɚɛɨɬɵ, ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɸɳɢɣɫɹ ɧɟɫɤɨɥɶɤɢɦɢ ɬɨɱɤɚɦɢ ɩɟɪɟɫɟ-

ɱɟɧɢɹ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤ, ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɧɟɭɫɬɨɣɱɢɜɵɦ, ɚ ɩɪɢ ɨɬɫɭɬɫɬɜɢɢ ɩɟɪɟ-

ɫɟɱɟɧɢɹ – ɨɬɫɭɬɫɬɜɢɟ ɪɟɠɢɦɚ. Ⱦɥɹ ɭɫɬɪɚɧɟɧɢɹ ɧɟɞɨɩɭɫɬɢɦɵɯ ɜ ɪɚɛɨɬɟ

ɬɭɪɛɨɦɚɲɢɧɵ ɹɜɥɟɧɢɣ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɢɡɦɟɧɢɬɶ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶ ɢ ɧɚ-

ɩɨɪ ɬɭɪɛɨɦɚɲɢɧɵ ɭɦɟɧɶɲɟɧɢɟɦ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ ɬɪɭɛɨɩɪɨɜɨɞɚ (ɭɜɟɥɢ-

ɱɟɧɢɟɦ ɟɝɨ ɞɢɚɦɟɬɪɚ) ɢɥɢ ɢɡɦɟɧɟɧɢɟɦ ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɜɪɚɳɟɧɢɹ ɪɚɛɨɱɟɝɨ ɤɨ-

ɥɟɫɚ, ɱɢɫɥɚ ɤɨɥɟɫ ɢɥɢ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɤɨɥɟɫɚ.

Ⱦɥɹ ɨɛɟɫɩɟɱɟɧɢɹ ɭɫɬɨɣɱɢɜɨɣ ɪɚɛɨɬɵ ɬɭɪɛɨɦɚɲɢɧɵ (ɧɚɫɨɫɚ), ɪɚɛɨ-

ɬɚɸɳɟɣ ɧɚ ɜɧɟɲɧɸɸ ɫɟɬɶ ɫ ɝɟɨɞɟɡɢɱɟɫɤɨɣ ɜɵɫɨɬɨɣ H

ɝ.ɞ

, ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ,

ɱɬɨɛɵ ɧɚɩɨɪ H

, ɫɨɡɞɚɜɚɟɦɵɣ ɬɭɪɛɨɦɚɲɢɧɨɣ ɩɪɢ ɡɚɤɪɵɬɨɦ ɬɪɭɛɨɩɪɨ-

ɜɨɞɟ, ɛɵɥ ɜɵɲɟ H

ɝ.ɞ

(ɪɢɫ. 16, ɚ). ȼ ɩɪɨɬɢɜɧɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɩɪɢ ɝɨɪɛɚɬɨɣ ɧɚ-

ɩɨɪɧɨɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɟ ɬɭɪɛɨɦɚɲɢɧɵ ɜɨɡɦɨɠɧɚ ɧɟɭɫɬɨɣɱɢɜɚɹ ɪɚɛɨɬɚ

ɢɥɢ ɨɬɫɭɬɫɬɜɢɟ ɪɟɠɢɦɚ.

Ɍɚɤ ɤɚɤ ɩɪɢ ɧɟɩɨɫɪɟɞɫɬɜɟɧɧɨɦ ɩɪɢɫɨɟɞɢɧɟɧɢɢ ɚɫɢɧɯɪɨɧɧɨɝɨ ɞɜɢ-

ɝɚɬɟɥɹ ɜɨɡɦɨɠɧɨ ɩɨɧɢɠɟɧɢɟ ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɜɪɚɳɟɧɢɹ ɧɚ 2…4 %, ɚ ɫɧɢɠɟɧɢɟ

ɧɚɩɨɪɚ ɧɚ 5…10 %, ɬɨ ɞɥɹ ɧɨɪɦɚɥɶɧɨɣ ɪɚɛɨɬɵ ɬɭɪɛɨɦɚɲɢɧɵ ɞɨɥɠɧɨ

ɛɵɬɶ ɫɨɛɥɸɞɟɧɨ ɭɫɥɨɜɢɟ

ɝ.ɞ

 (0,9...0,95)H

ɝɞɟ H

– ɧɚɩɨɪ ɬɭɪɛɨɦɚɲɢɧ, ɪɚɛɨɬɚɸɳɢɯ ɛɟɡ ɝɟɨɞɟɡɢɱɟɫɤɨɣ ɜɵɫɨɬɵ (ɤɨɦ-

ɩɪɟɫɫɨɪɨɜ), ɨɛɵɱɧɨ ɭɫɬɨɣɱɢɜ, ɬɚɤ ɤɚɤ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚ ɜɧɟɲɧɟɣ ɫɟɬɢ ɜɵɯɨ-

ɞɢɬ ɢɡ ɧɚɱɚɥɚ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɧɵɯ ɨɫɟɣ. Ɉɞɧɚɤɨ ɢ ɡɞɟɫɶ ɦɨɝɭɬ ɛɵɬɶ ɧɟɭɫɬɨɣɱɢ-

ɜɵɟ ɪɟɠɢɦɵ, ɟɫɥɢ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚ ɦɚɲɢɧɵ ɢɦɟɟɬ ɹɜɧɨ ɜɵɪɚɠɟɧɧɭɸ ɫɟɞ-

ɥɨɨɛɪɚɡɧɭɸ ɮɨɪɦɭ. ȼ ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚ ɬɭɪɛɨɦɚɲɢɧɵ ɩɟɪɟɫɟ-

ɤɚɟɬɫɹ ɫ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɨɣ ɜɟɧɬɢɥɹɰɢɨɧɧɨɣ ɫɟɬɢ ɜ ɧɟɫɤɨɥɶɤɢɯ ɬɨɱɤɚɯ.

Ⱦɥɹ ɭɫɬɪɚɧɟɧɢɹ ɷɬɢɯ ɹɜɥɟɧɢɣ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɭɦɟɧɶɲɢɬɶ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟ-

ɧɢɟ ɜɧɟɲɧɟɣ ɫɟɬɢ, ɢɥɢ ɭɜɟɥɢɱɢɬɶ ɫɤɨɪɨɫɬɶ ɜɪɚɳɟɧɢɹ ɪɚɛɨɱɟɝɨ ɤɨɥɟɫɚ,

ɢɥɢ ɭɦɟɧɶɲɢɬɶ ɭɝɨɥ ɭɫɬɚɧɨɜɤɢ ɥɨɩɚɬɨɤ.

5. ɌɉȽɇɀɌɍɈȻɚ ɋȻȼɉɍȻ ɍɎɋȼɉɇȻɓɃɈ

ɋɨɜɦɟɫɬɧɚɹ ɪɚɛɨɬɚ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬɫɹ ɩɨɞɫɨɟɞɢɧɟɧɢɟɦ ɧɟɫɤɨɥɶɤɢɯ ɬɭɪ-

ɛɨɦɚɲɢɧ ɤ ɨɞɧɨɣ ɨɛɳɟɣ ɫɟɬɢ ɢ ɩɪɢɦɟɧɹɟɬɫɹ ɜ ɬɟɯ ɫɥɭɱɚɹɯ, ɤɨɝɞɚ ɨɞɢɧɨɱ-

ɧɚɹ ɭɫɬɚɧɨɜɤɚ ɧɟ ɫɩɨɫɨɛɧɚ ɨɛɟɫɩɟɱɢɬɶ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨɣ ɩɨɞɚɱɢ ɢɥɢ ɧɚɩɨɪɚ.

ȼ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɤɨɧɤɪɟɬɧɵɯ ɭɫɥɨɜɢɣ ɫɨɜɦɟɫɬɧɨ ɪɚɛɨɬɚɸɳɢɟ ɬɭɪ-

ɛɨɦɚɲɢɧɵ ɦɨɝɭɬ ɜɤɥɸɱɚɬɶɫɹ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ ɢ ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɨ, ɚ ɪɚɫɩɨ-

ɥɚɝɚɬɶɫɹ – ɜɛɥɢɡɢ ɢɥɢ ɧɚ ɧɟɤɨɬɨɪɨɦ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɢ ɞɪɭɝ ɨɬ ɞɪɭɝɚ.

ɉɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɟ ɜɤɥɸɱɟɧɢɟ ɬɭɪɛɨɦɚɲɢɧ (ɢɥɢ ɱɢɫɥɚ ɫɬɭɩɟɧɟɣ)

ɩɪɢɦɟɧɹɟɬɫɹ ɞɥɹ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɹ ɧɚɩɨɪɚ ɜ ɫɟɬɢ.

ɇɚɩɪɢɦɟɪ, ɜ ɦɧɨɝɨɫɬɭɩɟɧɱɚɬɵɯ ɫɟɤɰɢɨɧɧɵɯ ɧɚɫɨɫɚɯ ɩɚɪɚɦɟɬɪɵ

ɦɨɠɧɨ ɢɡɦɟɧɹɬɶ ɩɭɬɟɦ ɦɨɧɬɚɠɚ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɟɝɨ ɱɢɫɥɚ ɫɬɭɩɟɧɟɣ.

ɏɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚ Q-H (ɪɢɫ. 17) ɦɧɨɝɨɫɬɭɩɟɧɱɚɬɨɝɨ ɧɚɫɨɫɚ ɜ ɡɚɜɢɫɢ-

ɦɨɫɬɢ ɨɬ ɱɢɫɥɚ ɫɬɭɩɟɧɟɣ k ɢ k' ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ ɫɦɟɳɚɟɬɫɹ.

Ɋɢɫ. 17. Ƚɪɚɮɢɤ ɪɟɝɭɥɢɪɨɜɚɧɢɹ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɦɧɨɝɨɫɬɭɩɟɧɱɚɬɨɝɨ

ɰɟɧɬɪɨɛɟɠɧɨɝɨ ɧɚɫɨɫɚ ɢɡɦɟɧɟɧɢɟɦ ɱɢɫɥɚ ɫɬɭɩɟɧɟɣ

ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɞɥɹ ɡɚɞɚɧɧɨɣ ɩɨɞɚɱɢ Q ɪɚɡɜɢɜɚɟɦɵɣ ɧɚɩɨɪ ɛɭɞɟɬ ɩɪɨɩɨɪ-

ɰɢɨɧɚɥɟɧ ɱɢɫɥɭ ɫɬɭɩɟɧɟɣ:

ɇ = kH

ɝɞɟ k – ɱɢɫɥɨ ɫɬɭɩɟɧɟɣ; H

– ɧɚɩɨɪ, ɪɚɡɜɢɜɚɟɦɵɣ ɨɞɧɨɣ ɫɟɤɰɢɟɣ.

ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɄɉȾ ɧɚɫɨɫɚ, ɩɨ ɫɭɳɟɫɬɜɭ, ɨɫɬɚɟɬɫɹ ɧɟɢɡɦɟɧɧɵɦ, ɩɨɬɪɟɛ-

ɥɹɟɦɚɹ ɦɨɳɧɨɫɬɶ ɫɬɭɩɟɧɱɚɬɨ ɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹ.

ɉɚɪɚɥɥɟɥɶɧɨɟ ɜɤɥɸɱɟɧɢɟ ɬɭɪɛɨɦɚɲɢɧ ɩɪɢɦɟɧɹɟɬɫɹ ɜ ɫɥɭɱɚɟ ɧɟɨɛ-

ɯɨɞɢɦɨɫɬɢ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɹ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɟɥɶɧɨɫɬɢ. ɉɪɢɦɟɪɨɦ ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɨɣ

ɪɚɛɨɬɵ ɬɭɪɛɨɦɚɲɢɧ ɦɨɠɟɬ ɫɥɭɠɢɬɶ ɜɨɞɨɨɬɥɢɜ ɩɪɢ ɛɨɥɶɲɢɯ ɩɨɬɨɤɚɯ,

ɤɨɝɞɚ ɧɚ ɨɛɳɭɸ ɫɟɬɶ ɪɚɛɨɬɚɸɬ ɞɜɚ ɧɚɫɨɫɚ. ȿɫɥɢ ɬɭɪɛɨɦɚɲɢɧɵ ɪɚɫɩɨɥɚ-

ɝɚɸɬɫɹ ɪɹɞɨɦ, ɬɨ ɞɥɹ ɩɨɥɭɱɟɧɢɹ ɫɭɦɦɚɪɧɨɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɩɚɪɚɥɥɟɥɶ-

ɧɨ ɜɤɥɸɱɟɧɧɵɯ ɦɚɲɢɧ (ɪɢɫ. 18) ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɫɥɨɠɢɬɶ ɚɛɫɰɢɫɫɵ ɢɯ ɢɧ-

ɞɢɜɢɞɭɚɥɶɧɵɯ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤ ɩɪɢ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɯ ɡɧɚɱɟɧɢɹɯ ɧɚɩɨɪɚ ɇ.

Ɍɨɱɤɚ Ɇ ɩɟɪɟɫɟɱɟɧɢɹ ɫɭɦɦɚɪɧɨɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ I + II ɫ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢ-

ɤɨɣ ɫɟɬɢ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬ ɪɟɠɢɦ ɫɨɜɦɟɫɬɧɨɣ ɪɚɛɨɬɵ ɬɭɪɛɨɦɚɲɢɧ ɧɚ ɨɛɳɭɸ

ɫɟɬɶ. ɉɨɞɚɱɚ ɩɪɢ ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɨɣ ɪɚɛɨɬɟ ɦɟɧɶɲɟ ɫɭɦɦɚɪɧɨɣ ɩɨɞɚɱɢ ɨɛɟɢɯ

ɬɭɪɛɨɦɚɲɢɧ, ɪɚɛɨɬɚɸɳɢɯ ɨɬɞɟɥɶɧɨ Q

I + II

< (Qƍ

+ Qƍ

). ɇɚɩɨɪ ɩɪɢ ɷɬɨɦ,

ɜ ɫɪɚɜɧɟɧɢɢ c ɧɚɩɨɪɨɦ ɨɞɢɧɨɱɧɨɣ ɦɚɲɢɧɵ, ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ɜɨɡɪɚɫɬɚɟɬ. ɗɬɨ

ɨɛɴɹɫɧɹɟɬɫɹ ɬɟɦ, ɱɬɨ ɫ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɟɦ ɩɨɞɚɱɢ ɜɨɡɪɚɫɬɚɸɬ ɩɨɬɟɪɢ ɞɚɜɥɟɧɢɹ

ɜɨ ɜɧɟɲɧɟɣ ɫɟɬɢ.

Ɋɢɫ. 18. ɉɚɪɚɥɥɟɥɶɧɚɹ ɪɚɛɨɬɚ ɞɜɭɯ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɯ ɬɭɪɛɨɦɚɲɢɧ,

ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɧɵɯ ɪɹɞɨɦ

ɑɟɦ ɦɟɧɶɲɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ

ɜɧɟɲɧɟɣ ɫɟɬɢ, ɬɟɦ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɟɟ

ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɚɹ ɪɚɛɨɬɚ ɬɭɪɛɨɦɚɲɢɧ.

Ɋɟɠɢɦ ɤɚɠɞɨɣ ɦɚɲɢɧɵ, ɪɚɛɨɬɚɸɳɟɣ

ɧɚ ɨɛɳɭɸ ɫɟɬɶ, ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ

ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɨɣ ɥɢɧɢɟɣ, ɩɪɨɜɟɞɟɧɧɨɣ

ɢɡ ɬɨɱɤɢ Ɇ ɞɨ ɩɟɪɟɫɟɱɟɧɢɹ ɫ

ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɟɣ ɢɧɞɢɜɢɞɭɚɥɶɧɨɣ

ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɨɣ (ɬ. Ɇ

I, II

Ɋɢɫ. 19. ɉɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɚɹ ɪɚɛɨɬɚ

ɞɜɭɯ ɬɭɪɛɨɦɚɲɢɧ, ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɧɵɯ

ɧɚ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɢ ɞɪɭɝ ɨɬ ɞɪɭɝɚ