Киселёв Е.С. Теплофизика правки шлифовальных кругов с применением СОЖ

Подождите немного. Документ загружается.

135

так и последующего (или одновременного) шлифования являются

время шлифования, отношения

⋅

-1

⋅

-1

, а также поперечная (врезная) пода-

ча алмазного ролика на оборот круга. Эти факторы оказывают определяющее влияние

на параметры шероховатости, составляющие силы правки, уровень колебаний в техно-

логической системе, а следовательно, на волнистость шлифованных поверхностей.

Отношение

⋅

-1

, как утверждает E.Parrott [184], оказывает влияние на расход энер-

гии в процессе правки топографию поверхности шлифовального круга. По его мнению

оптимальным является диапазон 0,55 <

⋅

-1

< 0,85. В университете г. Киото (Япо-

ния) [183] аналитически установлено и подтверждено экспериментально, что топогра-

фия рабочей поверхности шлифовального круга при правке алмазным роликом созда-

ется в основном геометрическим копированием профиля ролика, а такие разрушения

как раскалывание зерен и их выпадение под действием сжимающих нагрузок невели-

ки. Вследствие этого делается вывод, что правящие инструменты, характеризующиеся

большой репродуцируемостью профиля (ролик, пластина, карандаш), не могут образо-

вывать острые режущие кромки зерен; при шлифовании кругами, проправленными та-

кими инструментами, возникают значительные силы шлифования. Использование в

качестве правящих инструментов вращающихся алмазных роликов, по мнению E.Salie

[186], сопряжено с опасностью возникновения дополнительных динамических нагру-

зок (особенно при

≥

5 м/с). Поэтому угловая скорость роликов должна находиться в

области частот, исключающих возникновение автоколебаний.

Попытаемся осуществить переход от микрорезания единичным алмазным зерном

поверхности а.з. к правке круга многокристальным правящим инструментом на при-

мере алмазного ролика.

Пренебрегая малой по сравнению с диаметром круга разновысотностью зерен,

можно записать, что площадь мгновенного контакта

HLDHF

⋅⋅=⋅=

ккк

где

−

длина дуги контакта, м;

−

длина дуги контакта в долях окружности круга.

Определим время контакта алмазного зерна ролика с кругом:

pк

кк

pк

VVV ±

⋅

. (206)

Время одного оборота ролика

ppp

−

⋅= VD

πτ

Учитывая, что число алмазных зерен, находящихся в среднем на единице пло-

щади контакта при правке

1−

τ⋅τ⋅=

pккpкu

получим

pк

кpкu

⋅⋅

⋅=

(207)

где

кр

−

общее число алмазных зерен в рабочем поверхностном слое правящего инст-

румента.

По данным работы [16] величина

кр

пропорциональна величине подачи ролика

на оборот круга

sao

кр

( П

⋅

sao

) , где

−

число оборотов ролика до полного пе-

136

рекрытия царапин на поверхности круга при правке. Величина

= const и

зависит только от

⋅

-1

или от

()

[]

кpкpp

−

⋅±⋅⋅ DVVDV

Как следует из вышеизложенного, длина дуги контакта алмазного зерна правя-

щего ролика с кругом

и число алмазных зерен на площади контакта определяются

не абсолютными значениями рабочих и угловых скоростей, диаметров круга и ролика,

а их отношениями. Отсюда следует подтверждение выводов, сделанных А.К. Байкало-

вым и И.Л. Сукенником [16]: если

-1

pкp

)(

VVV

±⋅

⋅

-1

⋅

-1

постоянны при

правке круга роликом, то постоянны площадь мгновенного контакта, число алмазных

зерен на площади контакта и удельные силы на алмазном зерне. Последнее вытекает

из выражения

()

const

ккpкp

pк

xп

yп

кu

удi

⋅⋅⋅

±⋅++

LDVn

VVPPP

. (208)

Сила резания для всех находящихся в контакте зерен

.PdP;PdP

∫∫

кu

zпп

yпyп

(209)

Для интегрирования уравнений (209) необходимо знать изменения начального

радиуса округления вершины режущей кромки алмазного зерна по глубине алмазосо-

держащего слоя. Учитывая, что алмазосодержащий слой правящего ролика представ-

ляет собой пуассоновское поле, имеющее в каждой единице объема равное количество

зерен [16, 31, 79, 80], можно предположить, что в любом сечении круга сохраняется

картина изоморфизма. Отсюда легко допустить, что радиус округления вершин режу-

щих кромок алмазов правящего инструмента не зависит от глубины внедрения зерен, и

для всех контактирующих неизношенных зерен его математическое ожидание пред-

ставляет собой среднее значение радиуса

(

) =

ср

В то же время известно, что

не все контактирующие алмазные зерна принимают участие в резании [31, 171, 172]:

часть зерен упруго деформирует материал круга, часть

−

пластически деформирует, а

остальные

−

диспергируют обрабатываемый материал. Доля упруго и пластически де-

формирующих зерен при правке невелика и ею можно при описании сил резания

пренебречь [171, 172].

СОЖ через гидродинамическую силу действует как самостоятельная состав-

ляющая на радиальную силу резания. Поэтому выражение (209) следует несколько ви-

доизменить.

В общем случае имеем систему сил

PdР

PPdP











∫

кu

zпzп

yпyп

(210)

137

Величина силы

уп

в контактной

гидродинамической зоне

определяется гидродинамической силой

уп

в контакте поверхность шлифовального

круга

−

поверхность правящего инструмента и гидродинамической силой

уп

в кон-

такте алмазное зерно

−

круг [36, 76]:

.PPP

yп

(211)

Определим величину

yп

с помощью известных положений теории гидродина-

мической смазки. Эту теорию можно использовать в случае так называемых ползущих

движений [164], т.е. когда силами инерции по сравнению с силами вязкости можно

пренебречь. Численным критерием ползущего движения является условие, при кото-

ром приведенное число Рейнольдса

меньше единицы [164]

еR

зрп













⋅

(212)

где

−

длина безотрывного течения пограничного слоя СОЖ, м;

−

минимальная

толщина слоя смазки безотрывного течения, м.

Если движение СОЖ в зоне безотрывного течения подчиняется теории гидроди-

намической смазки, то его можно описать уравнением Рейнольдса [76]:

pп

−

⋅⋅=

(213)

где

−

текущая толщина слоя смазки, м;

−

толщина слоя смазки, при которой вы-

полняется условие

d P

⋅

(

d h

)

-1

= 0, т.е. имеет место максимум давления (рис. 58).

Решение уравнения Рейнольдса

для смазки контактов качения имеет

вид [76]:

pп

452

⋅⋅=

(214)

где

−

несущая гидродинамическая

сила, Н.

можно определить, зная ха-

рактер распределения давления жид-

кости по длине зоны безотрывного те-

чения

.xdp

∫

(215)

С учетом изложенного, по аналогии с шлифованием [35

−

37], можно сформиро-

вать понятие контактной гидродинамической зоны правки роликом как области, в ко-

торой имеет место безотрывное течение СОЖ.

Рис. 58. Эпюра давления СОЖ в зоне кон-

такта шлифовального круга с правящим

роликом: 1

−

круг; 2

−

ролик

138

Как упоминалось ранее (см. главу 2) определенный интерес

представляет оценка величины объемного

и массового

расходов СОЖ через

контактную зону.

Согласно [164] величину

можно определить из следующего выражения:

∫

⋅=

пр

. (216)

По-видимому, расход СОЖ можно определить, если задана форма зазора

(

Для контактов качения с большим радиусом (например при правке роликом, ал-

мазной пластиной или карандашом) с погрешностью 8

−

40 % [35] можно принять за-

зор между кругом и правящим инструментом на длине безотрывного течения СОЖ

изменяющимся по линейному закону:

k x

. (217)

Из начальных условий при x =

, h = h

max

()

hxh ⋅

−

0max

(218)

Подставив (218) в уравнение (216) , после несложных преобразований получим

max0

0np

−

⋅+

⋅

(219)

Таким образом, чем длиннее зона безотрывного течения, тем больше расход

жидкости через контактную зону. Максимальный объемный расход:

0np

max

⋅=













;

минимальный объемный расход:

0np

min

Q ⋅













;

массовый расход

max0

0np

−

⋅+

⋅⋅

(220)

Определение составляющей гидродинамической силы по уравнению (214) пред-

полагает наличие максимально заполненной зоны безотрывного течения СОЖ. В ре-

альных условиях правки с подачей СОЖ по внешним трактам заполнению контактной

гидродинамической зоны жидкостью препятствуют пограничные воздушные потоки

[124], что приводит к снижению давления и несущей гидродинамической силы. По-

этому при расчете массового расхода СОЖ и несущей гидродинамической силы необ-

ходимо, как и при шлифовании [35 – 37], учитывать полноту заполнения контактной

139

зоны жидкостью коэффициентом

заполнения

, который зависит от числа

воздушных потоков, скорости струи СОЖ, способа ее подачи:

np3

452

⋅⋅⋅=

µξ

(221)

Минимальная толщина слоя СОЖ

между поверхностями круга и правящего

ролика отличается от толщины слоя при

контактировании гладких дисков. В реаль-

ных условиях правки алмазные зерна ро-

лика внедряются в круг и СОЖ течет в

стесненном контакте, определяемом мик-

ронеровностями как круга, так и ролика

(рис. 59). В связи с тем, что правящие ро-

лики изготовляют на металлической связке

и в их алмазосодержащем слое нет пор, а

после вскрытия высота микронеровностей

рабочей поверхности ролика существенно

меньше микронеровностей круга [31],

влиянием последних на толщину слоя

СОЖ между поверхностями круга и пра-

вящего ролика пренебрегаем.

Среднюю толщину слоя СОЖ в контактной гидродинамической зоне можно оп-

ределить как эквивалентную высоту

заполняемого жидкостью пространства между

зернами, связкой и роликом в плоскости сечения режущего профиля круга по его вы-

соте:

,zdyh

∫

⋅=

(222)

где

−

текущее расстояние от вершины

-го абразивного зерна до ролика;

−

база

измерения эквивалентной высоты контактной зоны (см. рис. 59).

В.В.Ефимов [36] путем обработки профилограмм рабочей поверхности кругов из

электрокорунда зернистостью 16

−

40 и твердостью от М3 до Т2 установил, что значе-

ния

могут изменяться от 35 до 150 мкм, внес уточнения в зависимость (221) и полу-

чил зависимость для определения несущей гидродинамической силы в контактной зо-

не двух вращающихся объектов (на примере контакта круга с заготовкой) с учетом

средней толщины слоя СОЖ

. В нашем случае эту формулу можно использовать для

определения несущей гидродинамической силы в контакте поверхность круга

−

по-

верхность алмазного правящего ролика:

()

,ln

ээ

эn

np3

221

ϕϕ

µξ

⋅

−⋅

+⋅

⋅⋅⋅=

(223)

Рис. 59. Схема для определения

эквивалентной

и интегральной

ои

толщин гидродинамического

контакта

Ролик

140

где

;

max0

0 max

−

максимальная

толщина слоя СОЖ в контактной

гидродинамической зоне, м (см. рис. 59).

Длина безотрывного течения пограничного слоя

СОЖ в первом приближении

определяется длиной контакта круга с алмазным роликом

. По мнению

А.К.Байкалова [16] величина

не зависит от глубины врезания ролика и определяет-

ся лишь законом распределения царапин на самом круге. Последний определяется со-

отношением чисел оборотов контактирующих тел. При установившемся процессе

правки (

⋅

-1

= const)

кк

040

Экспериментальные исследования В.В.Ефимова, выполненные для условий кон-

такта шлифовального круга с заготовкой, показывают, что величина

зависит от

расхода СОЖ и, в меньшей степени, от пористости и зернистости круга [36]. В то же

время, несмотря на это, предлагается определять длину зоны гидродинамического

контакта

без учета результатов этих исследований по зависимости (для круглого

наружного шлифования):

,Ra

RRa

3к

3кc

⋅=

⋅⋅

(224)

где

−

критическое расстояние между контактирующими поверхностями круга и

заготовки на границе контактной гидродинамической зоны,

≈

≈≈

≈

0,5 мм = = const [36];

−

радиус заготовки, м.

Воспользуемся результатами экспериментальных исследований В.В.Ефи-мова

[36], выполненных при средних для кругов различных характеристик значениях

. Из

уравнения (212) определим максимальные значения рабочей скорости шлифовального

круга

max

(для конкретных условий правки роликом), при которых еще сохраняется

режим гидродинамической смазки. При этом используем приведенную ранее зависи-

мость (224) и выражение

= (0,7

−

0,8)

[36]:

pк

"⋅

≤±

или

max

⋅

≤

(225)

В последнем выражении знак (

−

) относится к встречной правке, знак (+)

−

попутной.

Г.Шлихтинг [164] указывал, что увеличение

до 5 вызывает увеличение по-

грешности при расчете по уравнению (214) не более, чем на 10 %. Учитывая это, пере-

пишем выражение (225) в следующем виде:

⋅

≤

(226)

В связи с тем, что кинематическая вязкость СОЖ

()

,Tf

выполним в качестве

примера расчеты для попутной правки круга алмазным роликом при изменении

от

141

233 до 413 К, что соответствует интервалам контактных температур при

чистовой и получистовой правке (см. главу 3). Используем значения

для 3 %-ной

эмульсии Укринол-1 (

= (1,4

−

0,4)

⋅

-6

/с) и масляной СОЖ ОСМ-3 (

= (14,4

−

1,1)

⋅

-6

/c) [123, 161]. Этим жидкостям соответствуют зависимости

()

,Tf

харак-

терные для большинства водных и масляных СОЖ, применяемых на операциях шли-

фования в промышленности (табл. 11).

11. Максимальные значения

max

, м/с, для различных

условий правки кругов шлифованием

Номер зернистости

круга

Вид шли

ования и

условия правки

СОЖ

Контактная

температура

, К

16 25 40

Круглое наружное 293 68,3 28,0 15,3

= 0,6 м 313 47,5 21,5 13,5

= 0,1 м 333 36,9 8,8 12,5

= 10 м/с

3% - ная

эмульсия

Укринол-1

393 27,2 15,3 11,6

Плоское 293 31,8 16,7 12,1

= 0,25 мТо же 313 24,0 14,3 11,3

= 0,07 м 333 20,0 13,1 10,9

= 10 м/с 393 16,4 12,0 10,6

Круглое наруж-

ное

293 610,4 195,3 66,9

= 0,6 м ОСМ-3 323 229,0 77,5 30,75

= 0,1 м 373 87,6 33,9 17,3

= 10 м/с 413 45,3 24,0 14,3

Плоское 293 234,1 94,0 30,9

= 0,25 мТо же 323 91,8 35,2 17,6

= 0,07 м 373 38,9 18,9 12,7

= 10 м/с 413 26,9 15,2 11,6

Как следует из табл. 11, при использовании водных СОЖ значения скорости

круга

max

≥

35 м/с лишь при правке мелкозернистых кругов. Масляные СОЖ попада-

ют в контактную зону за счет сил вязкостного трения в большинстве рассматриваемых

случаев при правке кругов малой и средней зернистости. При правке кругов зернисто-

сти 40 попадание СОЖ в зону контакта по внешним трактам гарантируется лишь при

чистовой правке кругов диаметром свыше 600 мм с рабочей скоростью шлифовально-

го круга

≤

30,9 м/с. Неизбежный нагрев жидкости при прохождении зоны правки

приводит к уменьшению ее вязкости, а следовательно, к уменьшению вероятности

возникновения режима гидродинамической смазки и уменьшению количества СОЖ,

транспортируемой к зоне правки по внешним трактам. В связи с вышеизложенным

142

возрастает роль транспортирования СОЖ по внутренним трактам как при шлифова-

нии, так и при правке.

С учетом уравнения (223) составляющую

г1

уп

можно определить по следующему

выражению:

()

.lnHV,P

ээ

пp3

1г

yп

221

ϕϕ

µξ

⋅

−

⋅⋅⋅⋅=

(227)

Составляющая

г2

yп

является равнодействующей элементарных гидродинамиче-

ских сил

г2i

уп

от всех контактирующих с поверхностью круга алмазных зерен правя-

щего инструмента:

.PP

∑

кu

г2i

г2

(228)

Для определения значений гидродинамической силы в контакте алмазного ин-

дентора с поверхностью круга воспользуемся зависимостью, приведенной в работе

А.Камерона [46]:

()

1oiii

пp

г2i

yп

βαβ

⋅⋅

(229)

где

⋅

-1

;

⋅

-1

;

−

радиусы округления вершины контакти-

рующего индентора в направлениях

соответственно, м;

−

толщина слоя смаз-

ки в контакте круг

−

алмазное зерно, м.

Примем вершину алмазного зерна сферической. Тогда

Отсюда

;

rV,P

iпp

г2i

yп

⋅⋅⋅=

(230)

пp

г2

yп

кu

rV,P

⋅⋅⋅=

∑

. (231)

Окончательно для силы

уп

получим:

rlnHVP













⋅+⋅

−

⋅⋅⋅⋅=

∑

ср

зпp

yп

1,2

кu

ϕϕ

ξµ

(232)

Найденное значение

уп

следует учитывать при расчете по зависимости (210)

радиальной силы правки

уп

4.3.2. Шлифование заготовок с непрерывной правкой круга

алмазным роликом с применением СОЖ

143

Как известно, при обычном шлифовании до 97 % всей энергии

расходуется на преодоление трения [93, 127, 184]. При шлифовании с непрерывной

правкой круга большинство факторов, приводящих к увеличению трения и теплообра-

зования вследствие изнашивания а.з., устраняются, что способствует увеличению чис-

ла активных режущих а.з. При этом уменьшаются составляющие силы шлифования.

Но непрерывная правка имеет и существенный недостаток

−

ее включение в техноло-

гическую систему приводит к наложению на процесс резания дополнительных колеба-

ний [182, 185].

Анализ научно-технической информации с момента первых сообщений (1977 г.)

о разработанном в Великобритании новом высокопроизводительном методе глубинно-

го шлифования с непрерывной правкой круга алмазным роликом

АDАМ

(

Advanced

Abrasive Machining

) не выявил каких-либо рекомендаций по выбору элементов режима

обработки или попыток моделирования контактного взаимодействия в зонах правки и

шлифования.

Между тем, в связи с постоянным обновлением режущих кромок а.з. при непре-

рывной правке, характер взаимодействия круга с обрабатываемой заготовкой будет

существенно иным по сравнению с шлифованием с периодической правкой, что под-

тверждается многократным повышением производительности обработки [182, 185]. В

связи со сложностью аналитического описания процесса шлифования с непрерывной

правкой нами предприняты попытки эмпирической оценки влияния основных элемен-

тов непрерывной правки на эффективность шлифования заготовок, а также выполне-

ны исследования динамики процесса. Результаты этих исследований позволили вы-

явить возможность осуществлять шлифование с непрерывной правкой (при условии

существенно большей производительности и обеспечения заданных характеристик ка-

чества деталей) с меньшими по сравнению с шлифованием с периодической правкой

значениями снимаемого с круга припуска

пк

(в расчете на одну заготовку), а также

определить элементы режима правки, обеспечивающие ее стабильность.

Эксперименты проводили на круглошлифовальном станке 3М151, оснащенном

устройством непрерывной правки круга алмазным роликом (АСК 400/315 или АСК

250/200) по а.с. 1266717 [11] (рис. 60). Вращение правящий

144

13,14

А–А

12 12

Б–Б

7 8

5 4

Рис. 60. Схема устройства для непрерывной правки шлифовального круга алмазным роликом: 1 – за-

готовка; 2 – шлифовальный круг; 3 – рычаг; 4, 9 – ось; 5, 6 – опора; 7 – алмазный правящий ролик; 8

– клиноремённая передача; 10 – ролик; 11 – клин; 12 – винт; 13, 14, 16, 18, 19 – магнитные плиты; 15

– направляющие; 17 – салазки

ролик 7 получает через клиноременную передачу (не показан). В начале цикла шлифо-

вания заготовки 1 включается магнитная плита 16, благодаря чему клин 11 занимает

фиксированное положение относительно этой плиты и салазок 17. В период шлифова-

ния салазки 17 с клином 11 перемещаются вправо, клин воздействует на ролик 10, а

рычаг 3 поворачивается относительно оси 4 против часовой стрелки. Таким образом

осуществляется врезная подача правящего ролика 7 и происходит непрерывная правка

шлифовального круга 2 в период всего цикла шлифования заготовки. В конце цикла

шлифования отключается магнитная плита 16, и включаются плиты 13, 14, фикси-

рующие положение ролика 10 относительно клина 11, а также плиты 18, 19, фикси-

рующие ось правящего ролика 7 относительно оси шлифовального круга 2. После это-

го салазки 17 перемещаются в исходное положение, а отключенная плита 16 позволяет

им перемещеться относительно зафиксированного клина 11. После перемещения сала-

зок 17 в исходное положение включается магнитная плита 16, а плиты 13, 14, 18, 19

отключаются, начинается цикл шлифования следующей заготовки. Использование в

устройстве привода врезной подачи шлифовальной бабки станка позволило обеспе-

чить плавность врезной подачи правящего ролика с малыми (до 20 мкм/мин) скоро-

стями.

В качестве образцов для исследований использовали заготовки из труднообраба-

тываемых материалов

−

жаропрочного сплава ВЖ-98, титанового сплава ВТ-23 и кор-

розионностойких жаропрочных сталей 13Х15Н4АМ3 и 07Х16Н6. Заготовки шлифова-

ли на рабочей скорости круга 92А35ПС27К5

1–600

305

=50 м/с с подачей 3 %-ного водного раствора Аквапол-1 поливом к

зонам шлифования (30 дм

/мин) и правки (10 дм

/мин). Окружные скорости заготовки

и ролика принимали по рекомендациям [45]:

= 50 м/мин;

= 10 м/мин (правка

встречная). Исследования проводили в сравнении с результатами, полученными при