Карасева Р.Б.Высшая математика.Ч1.Электронное учебное пособие
Подождите немного. Документ загружается.
IV.
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−=
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
710
063
121
162
301
156
X . IV.
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
=
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−−− 511
073
215
312
011
567
X .
Вариант №9. Вариант №10.
I.
3521
7311
1433
6522
−−−
−
−
;
II.
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=+−
=−−
=+−
;154
;83
;532
zyx
zyx
zyx
III.
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=−
=+−
=−+
;11
;34
;234
yx
zyx
zyx
IV..
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−=
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
377
625
423
813
124
322
X
I.
1111
5871
4123
4322
−−−−
;
II.
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=−+
=+−
=
−
+
;833
;112
;3624
zyx
zyx
zyx
III.
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=+−
=+−
=
+
+
;1823
;56
;2333
zyx
zyx
zyx
IV.
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
=
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−−
−
232
483
412
516
332
341
X .
Вариант №11. Вариант №12.
I.
5445
3862
5121
3122
−
−−
;
II.
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
−=+−
=−−
=
++
;1126
;334
;10233
zyx
zyx
zyx
III.
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=+−
=−+
−
=
−−
;0833
;642
;532
zyx
zyx
zyx
I.
2444
2211
3363
1212
−
−−
;
II.
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=+−
=−+
=
+
−
;08
;124
;23
zyx
zyx
zyx
III.
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=−−
=++
=
−
−
;852
;3432
;15
zyx
zyx
zyx
IV.
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−=
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
−
742
319
873
213
243
832
X . IV.
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
=
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
−
126
433
132
613
714
265
X .
Вариант №13. Вариант №14.
I.
4372
1433
1876
4211
−−
−
;
II.
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=++
=−−
=
++
;12643
;114
;0763
zyx
zyx
zyx
III.
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=−+
=++
=−−
;4543
;78
;34
zyx
zyx
zyx
IV.
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
=
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
634
012
433
387
013
124
X .
I.
1101
1112
2111
1111
−
−−−
;
II.
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=++
=+−
=
+
−
;22
;124
;23
zyx
zyx
zyx
III.
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=++
=+−
=
−
+
;22
;124
;433
zyx
zyx
zyx
IV.
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
−
=
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−−
213
832
132
420
113
865
X .
Вариант №15. Вариант №16.
I.
1164
3446
5311
1232 −
;
II.
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=−−
=−+
=++
;4
;0533
;2543
zyx
zyx
zyx
III.
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
−=−+
=+−
=+−
;864
;733
;542
zyx
zyx
zyx
I.
1212
1133
1111
1122
−−−
;
II.
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=++
=−−
=
−
−
;8
;444
;333
zyx
zyx
zyx
III.
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=++
=−+
=
−
+
;5
;33
;24
zyx
zyx
zyx
IV.
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
=
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
322
513
241
089
1134
132
X . IV.
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
=
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
2137
862
341
423
743
121
X .
Вариант №17. Вариант №18.
I.
2211
1165
1301
2632
−
;
II.
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=−+
=−
=−+
;853
;6
;53
zyx
yx
zyx
III.
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=++
=−−
=−+
;14
;26
;853
zyx
zyx
zyx
IV.
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
=
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
423
842
333
214
323
612
X .
I.
23110
8200
1012
6300
−−
−
−
;
II.
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
−=−+
=+−
=
+
+
;542
;23
;1643
zyx
zyx
zyx
III.
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=++
−=−−
=
−
+
;2
;522
;86
zyx
zyx
zyx
IV.
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
=
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
473
032
431
864
432
131
X .
Вариант №19. Вариант №20.
I.
3321
6543
2111
5432
−
−
;
II.
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=+−
=+−
=++
;24
;1584
;2343
zyx
zyx
zyx
III.
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=+−
=++−
=−−
;2424
;13
;22
zyx
zyx
zyx
I.
2718
7612
3345
2211
−
−
−
;
II.
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=−−
=+−
=
−
+
;0
;285
;8634
zyx
zyx
zyx
III.
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=−+
=−−
=
+
−
;5222
;2
;1534
zyx
zyx
zyx
IV.
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
=
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
322
401
123
321
432
413
X . IV..
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
=
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−−
−
132
173
412
433
132
231
X
Вариант №21. Вариант №22.
I.
2221
1211
5544
2233
−−
−−
;
II.
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=+−
=−+
=++
;127
;562
;324
zyx
zyx
zyx
III.
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=−+
=−+
=+−
;15
;324
;73
zyx
zyx
zyx
IV.
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
=
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
412
633
212
411
022
123
X .
I.
1532
1566
7124
3221
−
−
;
II.
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=+−
=−+
=
−
+
;624
;23
;822
zyx
zyx
zyx
III.
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=+−
=−+
=
+
;114
;236
;823
zyx
zyx
yx
IV.
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
=
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
−
621
423
133
1211
2112
423
X .
Вариант №23. Вариант №24.
I.
2232
1155
2233
3322
−
−−
;
II.
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=−+
=−−
=+−
;3234
;52
;143
zyx
zyx
zyx
III.
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=+−
=+−
=+−
;233
;04
;27
zyx
zyx
zyx
I.
8632
1134
2415
1723
−
−
;
II.
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=+−
=−+
=
+
−
;032
;4
;243
zyx
zyx
zyx
III.
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=++
=+−
=
+
−
;423
;1174
;3
zyx
zyx
zyx
IV.
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
=
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
022
612
414
332
121
342
X . IV.
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
=
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
143
013
211
172
431
132
X .
Вариант №25. Вариант №26.
I.
1312
4123
2474
2113
−
−
−
;
II.
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=−+
=+−
=+−
;243
;143
;43
zyx
zyx
zyx
III.
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=++
=+−
=
++
;233
;7
;1432
zyx
zyx
zyx
IV.
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
=
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
732
333
124
213
201
323
X .
I.
1211
1132
1132
3331
−
−
−
−
;
II.
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=−+
=+−−
=
−
+
;22
;13
;42
zyx
zyx
zyx
III.
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=+−
=−+
−
=
+
−
;23
;0
;13
zyx
zyx
zyx
IV.
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−=
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
302
331
1210
1272
415
813
X
Вариант №27. Вариант №28.
I.
4441
2312
1412
3011
−
−
;
II.
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=−+
=+−
=+−
;0
;142
;3
zyx
zyx
zyx
III.
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
−=+−
=−+
=
−+
;123
;4
;143
zyx
zyx
zyx
I.
4121
3233
2113
3111
−
−
−
;
II.
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=−+
−=+−
=
+
+
;3
;4
;72
zyx
zyx
zyx
III.
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=−+
=+−
−
=
+
+
;322
;5
;432
zyx
zyx
zyx
IV.
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
=
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
− 517
022
121
311
403
572
X . IV.
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
=
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
116
332
1211
570
412
433
X .
Вариант №29. Вариант №30.
I.
2122
4311
2311
1132
−
−
−−
;
II.
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
−=−+
=−+
=+−
;143
;0
;132
zyx
zyx
zyx
III.
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=+−
−=−+
=
−+
;0
;173
;642
zyx
zyx
zyx
IV.
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−=
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
720
431
3311
0110
832
432
X .
I.
2433
2211
4112
3111
−
−
−
;
II.
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
−=−+
−=−+
=
−
+
;233
;12
;232
zyx
zyx
zyx
III.
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
−=−+
=+−
=
+
−
;23
;24
;132
zyx
zyx
zyx
IV.
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−=
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
020
177
211
184
457
211
X .
Контрольная работа №1 (часть 2)
Задача 1. Написать разложение вектора
x
по векторам
p
, q ,
r
.
Задача 2. Коллинеарны ли векторы
, и
21
cc построенные по векторам .и ba
Задача 3. Найти косинус угла между векторами
A
B и
AC
.
Задача 4. Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах
a и b .
Задача 5. Компланарны ли вектора a ,
b
и c .
Задача 6. Вычислить объём тетраэдра с вершинами в точках
1
A
,
2
A
,
3
A
,
4
A и его высоту, опущенную из вершины
4
A на грань
321
AAA .
Вариант №1.
1.
{}
;7,4,2−=x
{}
;2,1,0
=
p
{
}
;1,0,1
=
q
{
}
.4,2,1
−
=
r
2.
{}
;3,2,1 −=a
{}
;1,0,3 −=b ;42
1
bac ⋅+⋅= .3
2
bac ⋅+−=
3.
()()( )
.5,4,3;2,1,0;3,2,1 −
−
− CBA
4.
.
6
,2,1,3,2
π
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
==−⋅=⋅+=
∧
qpqpqpbqpa
5.
{}
{
}
{
}
.2,2,2;1,0,1;1,3,2 =−−== cba
6.
()()( )
(
)
.3,6,4;1,0,1;1,2,2;6,3,1
4321
−
−
− AAAA
Вариант №2.
1.
{}
;1,12,6 −=x
{}
;0,3,1=p
{
}
;1,1,2
−
=
q
{
}
.2,1,0
−
=
r
2.
{}
;1,0,1=a
{
}
;5,3,2−=b ;2
1
bac ⋅+= .3
2
bac −⋅=
3.
()( )
(
)
.6,3,9;3,3,12;6,3,0
−
−
−
−−−− CBA
4.
.
4
,1,4,2,23
π
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
==⋅−=⋅+⋅=
∧
qpqpqpbqpa
5.
{}
{
} {}
.1,1,3;4,3,2;1,2,3 −=== cba
6.
()
(
)
(
)
(
)
.4,2,5;8,5,10;0,3,2;6,2,4
4321
−
−
−
−− AAAA
Вариант №3.
1.
{}
;4,4,1 −=x
{}
;1,1,2 −
=
p
{
}
;2,3,0
=
q
{
}
.1,1,1
−
=
r
2.
{}
;1,4,2−=a
{}
;7,2,1 −=b ;35
1
bac ⋅+⋅= .2
2
baс −⋅=
3.
()( )()
.1,1,4;2,5,5;1,3,3 CBA −−
4. .
2
,1,
5
1
,2,3
π
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
==⋅+=⋅−=
∧
qpqpqpbqpa
5.
{}
{
}
{
}
.1,1,1;1,1,1;2,5,1 =−−== cba
6.
()( )
(
)
(
)
.1,2,4;1,3,3;2,1,7;4,2,7
4321
−
−− AAAA
Вариант№4.
1.
{}
;5,5,9−=x
{}
;1,1,4
=
p
{
}
;3,0,2
−
=
q
{
}
.1,2,1
−
=
r
2.
{}
;3,2,1 −=a
{}
;1,1,2 −−=b ;34
1
bac ⋅+⋅= .8
2
bac −⋅=
3.
()()()
.1,1,1;6,4,3;3,2,1
−
−−− CBA
4. .
6
,
2
1
,4,5,23
π
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
==⋅+=⋅−⋅=
∧
qpqpqpbqpa
5.
{}{}
{
}
.4,3,2;1,2,3;3,1,1 ==−−= cba
6.
()( )
(
)
(
)
.6,3,6;2,3,7;2,5,1;4,1,2
4321
−
−
−
−
−− AAAA
Вариант №5.
1.
{}
;5,5,5 −−=x
{}
;1,0,2−=p
{
}
;1,3,1
−
=
q
{
}
.1,4,0
=
r
2.
{}
;4,5,3=a
{
}
;7,9,5=b ;2
1
bac +⋅−= .23
2
bac ⋅−⋅=
3.
()
(
)
(
)
.1,2,3;4,2,1;0,2,4
−
−
−
−− CBA
4. .
4
3
,3,2,2,2
π⋅
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
==+⋅=⋅−=
∧
qpqpqpbqpa
5.
{}{}
{
}
.1,1,1;1,2,1;1,3,3 =−== cba
6.
()()
(
)
(
)
.7,6,10;3,6,3;3,0,6;2,5,1
4321
AAAA
−
−−−−
Вариант №6.
1.
{}
;7,2,13=x
{}
;0,1,5
=
p
{
}
;3,1,2
−
=
q
{
}
.1,0,1
−
=
r
2.
{}
;2,4,1 −=a
{}
;1,1,1 −=b ;
1
bac += .24
2
bac ⋅+⋅=
3.
()()()
.1,4,6;0,2,5;1,3,5
−
− CBA
4. .
3
,3,2,2,3
π
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
==⋅−=⋅+=
∧
qpqpqpbqpa
5.
{}
{
}
{
}
.1,2,5;0,1,2;1,1,3 −=−−=−= cba
6.
()()
(
)
(
)
.3,6,1;9,5,1;5,3,2;1,1,0
4321
−
−
−
−
−−− AAAA
Вариант №7.
1.
{}
;7,1,19 −−=x
{}
;1,1,0=p
{
}
;1,0,2
−
=
q
{
}
.0,1,3
=
r
2.
{}
;5,2,1 −=a
{}
;0,1,3 −=b
;24
1
bac ⋅−⋅=
.2
2
bac +⋅−=
3.
()()
(
)
.0,3,2;2,1,0;5,7,3 CBA −−−−−
4. .
2
,2,3,3,2
π
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
==⋅+=−⋅=
∧
qpqpqpbqpa
5.
{}
{
}
{
}
.2,2,2;1,2,1;1,3,4 =−== cba
6.
()()()
(
)
.1,1,1;4,2,1;0,5,2;0,2,5
4321
−
AAAA
Вариант №8.
1.
{}
;4,3,3 −=x
{}
;2,0,1
=
p
{
}
;1,1,0
=
q
{
}
.4,1,2
−
=
r
2.
{}
;1,4,3 −=a
{}
;1,1,2 −=b
;36
1
bac ⋅−⋅=
.2
2
bac +⋅−=
3.
()()( )
.10,8,6;4,2,0;6,4,2
−
−
− CBA
4. .
4
,2,7,,4
π
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
==−=+⋅=
∧
qpqpqpbqpa
5.
{}
{
}
{
}
.1,0,2;4,7,6;1,3,4 −=== cba
6.
()()
(
)
(
)
.7,9,10;6,0,5;1,2,1;2,1,2
4321
−
−
−
−− AAAA
Вариант №9.
1.
{}
;1,3,3 −=x
{}
;0,1,3
=
p
{
}
;1,2,1
−
=
q
{
}
.2,0,1
−
=
r
2.
{}
;2,3,2 −−−=a
{}
;5,0,1=b
;93
1
bac ⋅+⋅=
.3
2
bac ⋅−−=
3.
()()()
.1,1,4;2,1,3;2,1,0 CBA −
4. .
6
,2,1,3,4
π
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
==+⋅=⋅−=
∧
qpqpqpbqpa
5.
{}
{
}
{
}
.3,2,1;7,3,1;1,2,3 =−−== cba
6.
()()
(
)
(
)
.6,4,1;4,8,4;1,7,1;4,0,2
4321
−
−
−
−−− AAAA
Вариант №10.
1.
{}
;4,7,1 −−=x
{}
;1,2,1−=p
{
}
;3,0,2
=
q
{
}
.1,1,1
−
=
r
2.
{}
;2,4,1−=a
{}
;6,2,3 −=b
;2
1
bac −⋅=
.36
2
bac ⋅+⋅−=
3.
()()()
.1,1,4;2,5,1;1,2,3 CBA −−
4. .
3
,2,7,2,4
π
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
==−⋅=⋅+=
∧
qpqpqpbqpa
5.
{}
{
}
{
}
.1,2,2;1,0,2;2,7,3 =−−== cba
6.
()
(
)
(
)
(
)
.1,2,2;3,6,2;2,3,5;5,4,14
4321
−
−
−
−
−
−
−
AAAA
Вариант №11.
1.
{}
;14,5,6 −=x
{}
;4,1,1=p
{
}
;2,3,0
−
=
q
{
}
.1,1,2
−
=
r
2.
{}
;1,0,5 −=a
{}
;3,2,7=b ;2
1
bac −⋅= .36
2
bac ⋅+⋅−=
3.
()( )()
.1,2,4;4,1,6;1,1,2 CBA −
−
−
4. .
2
,1,10,,23
π
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
==−=⋅+⋅=
∧
qpqpqpbqpa
5.
{}{}
{
}
.17,6,2;1,0,1;6,2,1 −==−= cba
6.
()( )()
(
)
.9,4,8;6,2,5;3,0,3;0,2,1
4321
−
− AAAA
Вариант №12.
1.
{}
;7,1,6 −=x
{}
;0,2,1 −
=
p
{
}
;3,1,1
−
=
q
{
}
.4,0,1
=
r
2.
{}
;2,3,0 −=a
{}
;1,2,1 −=b ;25
1
bac ⋅−⋅= .53
2
bac ⋅+⋅=
3.
()( )
(
)
.2,2,8;5,2,4;1,2,1
−
−
−
−
−− CBA
4. .
4
,4,5,2,4
π
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
==⋅+=−⋅=
∧
qpqpqpbqpa
5.
{}
{
}
{
}
.2,1,2;1,2,1;4,3,6 =−−−== cba
6.
()
(
)
(
)
(
)
.5,2,4;1,2,3;1,2,1;2,1,2
4321
−
−− AAAA
Вариант №13.
1.
{}
;0,15,5=x
{}
;5,0,1
=
p
{
}
;2,3,1
−
=
q
{
}
.1,1,0
−
=
r
2.
{}
;1,7,2 −−=a
{}
;2,5,3−=b ;32
1
bac ⋅+⋅= .23
2
bac ⋅+⋅=
3.
()()()
.3,3,7;2,3,6;3,2,6
−
−− CBA
4. .
3
,7,6,2,32
π
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
==⋅−=⋅+⋅=
∧
qpqpqpbqpa
5.
{}
{
}
{
}
.4,2,4;1,2,1;4,3,7 =−−−== cba
6.
()( )( )
(
)
.2,0,1;4,2,2;3,1,1;2,1,1
4321
−
−
−
− AAAA