Калачова І. В., Трофімова Г.Г. Правова статистика

Подождите немного. Документ загружается.

139

Коефіцієнти асоціації змінюються від – 1 до + 1. Чим ближчий

коефіцієнт до 1, тим тісніший прямий чи зворотний зв’язок між

правовими ознаками.

Для перевірки істотності виявленого зв’язку використовується

критерій



(хи-квадрат), який функціонально пов’язаний з коефі-

цієнтом асоціації:

nA 

. Фактичне значення



порівнюється

з критичним

)(





, де k = m – 1 = 2 – 1 = 1. Якщо

таблфакт



, то

це свідчить про наявність істотного зв’язку між правовими озна-

ками. Якщо

таблфакт



, то істотність зв’язку між правовими озна-

ками не доведена або зв’язок вважається неістотним.

Таблиця 6.3

КРИТИЧНІ ЗНАЧЕННЯ

)(

95,0

k



3,84

5,99

7,81

9,49

11,07

12,59

14,07

15,51

Наприклад, обчислимо коефіцієнт асоціації між показниками

алкоголізму і наркоманії серед засуджених, яким визначено за

вироком суду примусове лікування, та їх статтю (табл. 6.4).

Таблиця 6.4

РОЗПОДІЛ ЗАСУДЖЕНИХ, ЯКИМ ВИЗНАЧЕНО

ЗА ВИРОКОМ СУДУ ПРИМУСОВЕ ЛІКУВАННЯ, ЗА СТАТТЮ

Суспільно небезпечні

групи засуджених

Стать засуджених

Разом

Чоловіки

Жінки

Алкоголіки

205

225

Наркомани

150

175

Разом

355

400

На основі наведених у таблиці даних коефіцієнт асоціації мож-

на визначити так:

085,0

25080

2125

629015625

30005125

45355175225

2015025205











A

140

Фактичне значення критерію



дорівнює

89,2400)085,0(



табличне значення

.84,3)1(

95,0



Отже, між показниками алкоголіз-

му і наркоманії засуджених та їхньою статтю існує слабкий пря-

мий зв’язок, істотність якого не доведено.

Для аналізу чотириклітинкових таблиць співзалежності можна

використовувати також співвідношення перехресних добутків їх

часток, яке називається відношенням шансів і обчислюється за

формулою:

2112

2211





. Відношення шансів є мірою відносного

ризику.

Наприклад, розглянемо табл. 6.5.

Таблиця 6.5

РОЗПОДІЛ ЗАГИБЛИХ І ПОРАНЕНИХ

У ДТП ЗА ПРИЧИНАМИ НАЇЗДУ

Причина наїзду

Загинуло

Поранено

Разом

Вина водіїв

Вина пішоходів

133

158

Разом

179

200

Відношення шансів дорівнює

.13,1

1336

3625





Ш

Отже, імовір-

ність постраждати в ДТП з вини водія майже така ж, як і з вини

пішоходів.

Коефіцієнти рангової кореляції вимірюють взаємозв’язок між

правовими ознаками, які можна зранжувати, насамперед на осно-

ві бальних оцінок. Ранги — це числа, які упорядковують сукуп-

ність правових явищ за значеннями правових ознак. Кожна озна-

ка ранжується окремо в порядку зростання або зменшення її

значень. Тобто найменшому значенню надається перший ранг,

найбільшому значенню — останній або навпаки. Кількість рангів

збігається з обсягом сукупності правових явищ.

Ранги правової ознаки х позначаються

, правової ознаки

у –

. Зв’язок між правовими ознаками х та у можна оцінити на

основі рангів за формулою коефіцієнта рангової кореляції Спірмена

(



— ро):

Best books Ageofbook.com

141

)1(







де d — різниця рангів:

RRd 

; n — кількість елементів сукуп-

ності.

Коефіцієнт кореляції рангів Кендала (



— тау) ґрунтується не

на різницях рангів, як попередній коефіцієнт, а на відхиленнях

кількості рангів, більшої від порівнюваної (

), і меншої від порів-

нюваної (

), за результативною правовою ознакою (у):

 









Коефіцієнти Спірмена і Кендела можуть набувати значень від

– 1 до + 1, тобто характеризують як тісноту, так і напрям зв’язку.

Якщо





дорівнюють + 1, то йдеться про повний прямий

зв’язок між правовими ознаками, якщо





дорівнюють – 1, то

про повний зворотний зв’язок між ними.

Для перевірки істотності зв’язку фактичне значення





по-

рівнюється з критичними

)(),( nn





так само, як і



Таблиця 6.6

КРИТИЧНІ ЗНАЧЕННЯ КОЕФІЦІЄНТІВ

РАНГОВОЇ КОРЕЛЯЦІЇ СПІРМЕНА І КЕНДАЛА ПРИ

05,0

Обсяг сукупності, n

)(

95,0

n

0,90

0,83

0,71

0,64

0,60

0,56

0,53

0,51

)(n





0,80

0,73

0,62

0,57

0,5

0,47

0,45

0,43

Наприклад, обчислимо коефіцієнт рангової кореляції Спірме-

на зранжувавши регіони за рівнем безробіття х та рівнем злочин-

ності у. Результати розрахунків наведено в табл. 6.7.

Таблиця 6.7

ДАНІ ДЛЯ РОЗРАХУНКУ КОЕФІЦІЄНТА

РАНГОВОЇ КОРЕЛЯЦІЇ СПІРМЕНА

Номер регіону

Ранги регіонів за рівнем

RRd 

безробіття,

злочинності,

142

– 1

– 2

– 1

Разом

Регіонам з найнижчим рівнем безробіття і злочинності нада-

ється ранг 1, з найвищим — ранг 8. Сума квадратів відхилень



 30

, а коефіцієнт рангової кореляції

 









1648

306

643,0

504

180

1 

що свідчить про наявність прямого зв’язку між

рівнем безробіття та рівнем злочинності. Цей зв’язок істотний, бо

643,0

з імовірністю 0,95, більше за

 

640,08



Якщо два і більше значень правової ознаки однакові, їм нада-

ється середній ранг.

На цьому самому прикладі обчислимо коефіцієнт рангової ко-

реляції Кендала (табл. 6.8).

Таблиця 6.8

ДАНІ ДЛЯ РОЗРАХУНКУ КОЕФІЦІЄНТА

РАНГОВОЇ КОРЕЛЯЦІЇ КЕНДАЛА

Номер

регіону

Ранги регіонів за рівнем

Число рангів

–

безробіття

злочинності

більше

порівнюваного,

менше

порівнюваного,

– 2

Разом



Для обчислення коефіцієнта рангової кореляції Кендала на-

самперед регіони упорядковуються в порядку зростання рангів за

Best books Ageofbook.com

143

факторною правовою ознакою х, тобто за рівнем безробіття, а на

основі рангів за результативною правовою ознакою у, тобто рів-

нем злочинності, послідовно порівнюються ранги і підраховуєть-

ся кількість регіонів з рангами більше порівнюваного і менше

порівнюваного. Так, для першого регіону ранг дорівнює 4. Якщо

порівняти його з іншими рангами, то серед них 4 регіони мають

ранг, більший від 4, і 3 регіони — менший від 4. Для другого ре-

гіону, ранг якого 3, 4 регіони мають більший ранг, а 2 регіони —

менший ранг (і так далі для інших регіонів).

Коефіцієнт рангової кореляції Кендала становить

 

357,0

188

102









Табличне значення цього коефіцієнта

57,0)8(

95,0



. Отже, між рів-

нем безробіття та злочинністю встановлено помітний прямий

зв’язок, істотність якого не доведено, бо фактичне значення



мен-

ше від табличного.

Зв’язок між якісними (атрибутивними ) правовими ознаками,

які налічують більше двох груп (найменувань) вивчається на ос-

нові таблиць співзалежності. Це комбінаційні розподіли правових

явищ, у клітинах яких кількість елементів сукупності в групі за

однією правовою ознакою і в підгрупі за іншою правовою озна-

кою (табл. 6.9).

Таблиця 6.9

РОЗПОДІЛ ОСІБ, УЧИНИВШИХ ЗЛОЧИНИ У СКЛАДІ

ОРГАНІЗОВАНИХ ЗЛОЧИННИХ УГРУПОВАНЬ,

ЗА СТУПЕНЕМ СПІВУЧАСТІ ТА СОЦІАЛЬНИМ СТАНОМ

Соціальний стан

Ступінь співучасті

Разом

організатор

виконавець

підмовник

пособник

Робітники

Непрацюючі

Представники

органів влади

113

713

561

2018

—

115

710

2863

Разом

839

2602

148

3614

Аналіз даних цієї таблиці показує, що найбільш активними

учасниками організованих злочинних угруповань є непрацюючі,

переважна більшість яких є і виконавцями і організаторами, і по-

собниками, і підмовниками.

Розміщення частот по всій таблиці є свідченням наявності

стохастичного зв’язку між ступенем співучасті та соціальним

станом учасників організованих злочинних угруповань.

144

Оцінка тісноти стохастичного зв’язку ґрунтується на відхи-

леннях частот f або часток d умовного та безумовного розподілів,

тобто на відхиленнях фактичних частот (

) від теоретичних

ojio





де

— підсумкові частоти за факторною ознакою;

— під-

сумкові частоти за результативною правовою ознакою; n — загаль-

ний підсумок частот, обсяг сукупності.

Абсолютною мірою відхилень фактичних частот від теоретич-

них є величина



К. Пірсона:

]1[

)'(













ojio

ijij

Фактичне значення



за даними табл. 6.9 становить:

.86,36

41148

4125

412602

41839

2863148

115

286325

28632602

2018

2863839

713

710148

71025

7102602

561

710839

113

3614

2222

































































На основі



перевіряється істотність стохастичного зв’язку

між правовими ознаками. Величина



табульована для

05,0

і кількості ступенів вільності

 

11 

mmk

, де

— кількість

груп за факторною правовою ознакою, а

— кількість груп за

результативною правовою ознакою.

У нашому прикладі

   

61413 k

. Критичні значення

)(

95,0

k

наведено в табл. 6.3. Звідси

59,12)6(

95,0



, що значно мен-

ше фактичного значення (

86,38



). Отже, зв’язок між ступенем

співучасті та соціальним станом учасників організованих зло-

чинних угруповань істотний.

Відносним показником тісноти зв’язку є коефіцієнт співза-

лежності, вигляд якого залежить від розмірності комбінаційного

розподілу:

Best books Ageofbook.com

145

 якщо

mm 

, використовується коефіцієнт співзалежно-

сті А. А. Чупрова, який обчислюється за формулою:

C

 







mmn

;

 якщо

mm 

, використовується коефіцієнт співзалежності Кра-

мера, формула для обчислення якого має вигляд:

 

min







де

min

— мінімальна кількість груп за факторною (

) чи резуль-

тативною (

) правовою ознакою.

У нашому прикладі

3

, а

4

, тому відносною мірою

тісноти зв’язку буде коефіцієнт співзалежності Крамера:

071,0

)13(3614

86,36





C

Коефіцієнт співзалежності змінюється від 0 до 1. Якщо С = 0,

то зв’язок між правовими ознаками відсутній. Чим ближчий С до

1, тим тісніший зв’язок між ними. С = 0,071 свідчить про слабкий

зв’язок між соціальним станом та ступенем співучасті в організо-

ваних злочинних угрупованнях.

Перевірка істотності зв’язку на основі таблиць співзалежності

здійснюється лише на основі абсолютного показника



Питання і завдання для самоконтролю

1. Факторні правові ознаки характеризують: а) причини і умови ви-

никнення певних правових явищ; б) наслідки дії певних причин і умов.

Результативні правові ознаки характеризують: в) причини і умови ви-

никнення певних правових явищ; г) наслідки дії певних причин і умов.

2. Які з наведених ознак є факторними або результативними:

 рівень злочинності; рівень безробіття;

 кількість хуліганств; споживання алкоголю;

 показник наркоманії; рівень судимості;

 кількість дорожньо-транспортних пригод; рівень споживання ал-

когольних напоїв.

146

3. Взаємозв’язки між соціально-правовими ознаками поділяються

на: а) функціональні; б) стохастичні; в) кореляційні; г) причинні.

4. Стохастична залежність проявляється у тому, що: а) зі зміною

значень факторної ознаки змінюється умовний розподіл правових явищ

за результативною правовою ознакою; б) зі зміною однієї або кількох

факторних ознак однозначно змінюється результативна правова ознака.

5. Яким чином проявляється кореляційна залежність між правовими

ознаками?

6. Чим відрізняється кореляційний зв’язок від стохастичного?

7. За напрямком зв’язку між правовими ознаками кореляційні

зв’язки поділяються на: а) прямі і обернені; б) прямолінійні і криволі-

нійні; в) парні і множинні; г) однофакторні і багатофакторні.

8. Як відрізнити параметричні методи вимірювання взаємозв’язків

від непараметричних?

9. Які проблеми вирішуються при вивченні кореляційної залежності

соціально-правових явищ?

10. Якщо обидві правові ознаки кількісні, то для встановлення за-

лежності між ними використовується: а)коефіцієнт кореляції; б) рівняння

регресії; в) комбінаційне групування; г) критерій Фішера.

11. Що характеризують коефіцієнти регресії, кореляції, детерміна-

ції? В яких випадках вони застосовуються?

12. За даними вибіркового обстеження неповнолітніх установлено,

що рівень підліткової злочинності вищий, коли підлітки не навчаються

і ніде не працюють:

Регіони

Кількість підлітків,

які не навчаються і

не працюють, на

1000 неповнолітніх

Кількість злочинів,

скоєних неповно-

літніми, на 10 000

підлітків

100

112

Методом кореляційно-регресійного аналізу: а) установіть функцію,

яка відображає залежність рівня підліткової злочинності від ступеня

суспільно-корисної їх зайнятості; б) обчисліть параметри рівняння ре-

гресії, дайте їм економічну інтерпретацію; в) оцініть тісноту зв’язку

між наведеними ознаками за допомогою лінійного коефіцієнта кореля-

ції; г) використовуючи критерій Фішера, перевірте істотність зв’язку з

імовірністю 0,95.

Зробіть висновки.

Best books Ageofbook.com

147

13. Якщо обидві правові ознаки атрибутивні, для оцінки тісноти

зв’язку між ними використовуються: а)коефіцієнт асоціацій; б) відно-

шення шансів; в) коефіцієнт співзалежності; г) коефіцієнт кореляції.

14. У таблиці наведено розподіл 500 засуджених за статтю та реци-

дивом злочинності:

Наявність минулої судимості

Стать

Разом

Чоловіки

Жінки

Так

250

260

Ні

220

240

Разом

470

500

Оцінить тісноту зв’язку між наведеними соціально-правовими озна-

ками за допомогою коефіцієнта асоціації. Перевірте його істотність з

імовірністю 0,95. Зробіть висновки.

15. За даними розподілу засуджених за статтю та рецидивом зло-

чинності обчисліть відношення шансів стати рецидивістом серед осіб

різної статі.

16. Вибіркове обстеження розглянутих цивільних справ у судах

першої інстанції показало:

Номер суду

Кількість розгляну-

тих цивільних справ

115

104

120

Частка закінчених про-

вадженням справ у

загальній їх кількості

100

Оцініть тісноту зв’язку між кількістю розглянутих справ і часткою

цивільних справ, закінчених провадженням, за допомогою коефіцієнта

кореляції рангів Спірмена. Перевірте істотність зв’язку з імовірністю

0,95. Зробіть висновки.

17. За результатами експертної оцінки соціально-економічного роз-

витку країн та пов’язаного з ним рівня злочинності обчисліть коефі-

цієнт рангової кореляції Кендала, перевірте його істотність з імовірніс-

тю 0,95, зробіть висновки.

Країна

Ранги країн

148

за рівнем соціально-

економічного розвитку

за рівнем злочинності

18. У таблиці наведено розподіл учасників організованих злочинних

угруповань за соціальною категорією та об’єктом посягань:

Об’єкт посягань

(власність)

Соціальна категорія

Разом

Робітники

Непрацюючі

Посадовці

Державна

Колективна

Приватна

—

Разом

100

180

Оцініть тісноту зв’язку між соціальною категорією засуджених та

об’єктом посягань за допомогою коефіцієнта співзалежності А. А. Чуп-

рова. Перевірте істотність зв’язку з імовірністю 0,95. Зробіть висновки.

19. У таблиці наведено розподіл учасників організованих злочин-

них угруповань за віком та рецидивом злочинності:

Вікові групи

Раніше вчиняли

злочини

Злочин учинено

вперше

Разом

14—17

18—29

30—39

40—49

50 і старше

590

270

240

2010

950

480

180

280

2600

1220

550

190

Разом

980

3860

4840

Оцініть тісноту зв’язку між віком учасників організованих злочин-

них угруповань та рецидивом їх злочинності за допомогою коефіцієнта

співзалежності Крамера. Перевірте істотність зв’язку з імовірністю

0,95. Зробіть висновки.

Best books Ageofbook.com

149

СТАТИСТИЧНЕ ВИВЧЕННЯ ДИНАМІКИ

СУСПІЛЬНО-ПРАВОВИХ ПРОЦЕСІВ

7.1. Динамічний ряд — основа аналізу і прогнозування

розвитку суспільно-правових процесів.

7.2. Статистичні характеристики динамічних рядів.

7.3. Методи вивчення тенденції розвитку правових

явищ.

7.4. Статистична оцінка коливальності і сталості право-

вих показників.

7.5. Характеристика сезонних коливань правових показ-

ників.

7.6. Аналіз структурних зрушень у правових процесах.

Питання і завдання для самоконтролю.

7.1. Динамічний ряд — основа

аналізу і прогнозування розвитку

суспільно-правових процесів

Правові явища безперервно змінюються протягом пев-

ного часу. Місяць за місяцем, рік за роком змінюються кількість

скоєних злочинів, кількість злочинців, кількість кримінальних чи

цивільних справ, навантаження суддів чи слідчих, суми позовів,

суми накладеного чи стягненого штрафу тощо. Вивчення тенден-

ції розвитку та зміни правових явищ — одне з вирішальних за-

вдань правової статистики.

Процес розвитку, зміни правових явищ у часі називається

динамікою. Для відображення динаміки складаються і аналі-

зуються динамічні ряди. Це послідовність чисел, які характе-

ризують зміну будь-якого правового явища у часі. Ряди динамі-

ки складаються з двох елементів: періодів часу або хронологіч-

них дат та конкретних числових значень відповідних правових

показників.

150

Схема динамічного ряду має такий вигляд:

t-час

у-рівень



Часові проміжки між рівнями ряду повинні бути однаковими:

доба, тиждень, місяць, квартал, рік.

Важливою характеристикою динамічного ряду є його рівень,

тобто величина правового явища у відповідний період або на

певний момент часу. Перший рівень динамічного ряду

нази-

вають початковим, останній рівень

— кінцевим, між ними

містяться проміжні рівні. Довжиною динамічного ряду є n його

рівнів.

Залежно від статистичної природи правових показників,

які характеризують рівні, виділяються первинні і похідні ди-

намічні ряди абсолютних, відносних чи середніх величин

(рис. 7.1). Первинними є ряди абсолютних правових показни-

ків, а похідними — ряди відносних та середніх правових показ-

ників (табл. 7.1).

Види динамічних рядів

За статистичною

природою правового

показника

За ознакою часу

За кількістю правових

показників

Первинні

Похідні

Моментні

Інтервальні

Одновимірні

Багатовимірні

Ряди

абсолютних

показників

Ряди

відносних

показників

Ряди

середніх

показників

Паралельні

Ряди

взаємопов’язаних

показників

Рис. 7.1. Класифікація динамічних рядів

Best books Ageofbook.com

151

Таблиця 7.1

ДИНАМІКА ЗАГАЛЬНОЇ КІЛЬКОСТІ ЗАРЕЄСТРОВАНИХ

ЗЛОЧИНІВ ОРГАНАМИ ВНУТРІШНІХ СПРАВ ТА КІЛЬКОСТІ

ГОСПОДАРСЬКИХ ЗЛОЧИНІВ ЗА 1995—2001 роки

Роки

1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

Усього злочи-

нів, випадків

641 860

617 262

589 208

575 982

558 716

657 795

503 676

Господарські

злочини, ви-

падків

28 344

30 178

31 268

28 556

26 589

25 116

20 712

Частка госпо-

дарських зло-

чинів, %

4,4

4,9

5,3

5,0

4,8

4,4

4,1

Наведені в табл. 7.1 ряди загальної кількості зареєстрованих

злочинів та кількості господарських злочинів є первинними ря-

дами абсолютних правових показників. Обчислена на їх основі

частка господарських злочинів у загальній кількості зареєстрова-

них злочинів є рядом відносних показників.

За ознакою часу динамічні ряди поділяються на моментні та

інтервальні. Рівні моментних рядів фіксують стан правового яви-

ща на певний момент часу t. Наприклад, чисельність суддів на по-

чаток кожного року останнього десятиліття, залишок незакінчених

слідством чи провадженням кримінальних або цивільних справ на

кінець кожного року з 1995 по 2002 роки, кількість і склад осіб,

узятих під варту і засуджених, які утримувались у слідчих ізоля-

торах чи тюрмах і т. ін. (табл. 7.2).

Таблиця 7.2

ДИНАМІКА КІЛЬКОСТІ ВЗЯТИХ ПІД ВАРТУ

ЖІНОК ТА НЕПОВНОЛІТНІХ, ЯКІ УТРИМУВАЛИСЬ

У СЛІДЧИХ ІЗОЛЯТОРАХ НА КІНЕЦЬ 1995—2000 років

Роки

1995

1996

1997

1998

1999

2000

Кількість

заарешто-

ваних осіб

жінок

2199

2709

2181

2401

2621

2639

неповнолітніх

1955

2131

1552

1542

1642

1784

Період часу між датами в моментному ряду динаміки нази-

вається інтервалом, який може бути річним, квартальним, мі-

сячним. Особливістю моментного ряду є те, що його рівні не під-

152

сумовуються. Якщо, наприклад, на 1 жовтня незакінчено слідством

15 справ, то на 1 листопада деяка їх частина також може вияви-

тися незакінченою, а тому їх не слід підсумовувати.

Рівні інтервальних рядів характеризують правові явища за ві-

дповідні періоди (інтервали) часу. У моментному динамічному

ряду інтервал часу — це проміжок між датами, станом на які

врахований правовий показник. Тому місячні показники нагро-

маджуються у квартальні, а квартальні — у річні і т. д. У момент-

ному динамічному ряду рівень правового показника не залежить

від інтервалу часу, а в інтервальному — чим більший інтервал

часу, тим рівень правового показника більший. Кількість зареєст-

рованих злочинів у цілому чи окремих видів кожного місяця пе-

ретворюється в річний показник; сума накладеного або стягнено-

го штрафу за скоєння адміністративних правопорушень кожного

місяця також ураховується за рік і т. п.

За кількістю правових показників ряди динаміки поділяються

на одновимірні і багатовимірні. Одновимірні ряди характеризу-

ють зміну в часі одного правового показника, багатовимірні —

двох, трьох і більше показників. Останні, у свою чергу, поділя-

ються на два види: паралельні та ряди взаємозв’язаних правових

показників. Паралельні ряди відображають динаміку одного і то-

го ж правового показника, який відноситься до різних об’єктів

(динаміка коефіцієнта злочинності чи коефіцієнта судимості по

регіонах України) або різних правових показників, які характери-

зують один і той самий об’єкт (динаміка чисельності суддів, кіль-

кості розглянутих ними справ, кількості засуджених в окремому

регіоні України). Ряди взаємозв’язаних показників відтворюють

динаміку або цілого і його складових частин (загальної кількості

господарських злочинів та окремих їх видів) або співвідношень

правових показників (загальної кількості зареєстрованих злочи-

нів, середньорічної чисельності населення у віці кримінальної від-

повідальності та коефіцієнтів злочинності).

Найґрунтовніший аналіз динаміки правових явищ можливий

лише на основі багатовимірних динамічних рядів. Вони дають

змогу оцінювати і описувати характер розвитку всіх складових

правового явища, провести порівняльний аналіз динаміки двох і

більше правових явищ, оцінити вплив інтенсивності розвитку

одних правових явищ на інші, побудувати науково обґрунтовані

прогнози.

Важливою передумовою побудови і аналізу динамічних рядів

є порівнюваність конкретних значень правових показників. Порів-

нюваність даних правової статистики — це відповідність умов і

Best books Ageofbook.com

153

методів обчислення її показників, які забезпечать точність виснов-

ків про відмінності між правовими явищами. Для забезпечення

порівнюваності рівнів динамічного ряду необхідно дотримува-

тись таких вимог.

1. Значення правових показників повинні бути порівнюваними

в часі та просторі. Зміна адміністративно-територіального поділу

країни або окремих її регіонів призводить до порушення порів-

нюваності правових явищ за тривалий період часу. Так, зміна те-

риторіальних меж і кількості адміністративних районів Києва

вимагає врахування при порівняльному аналізі динаміки право-

порушень по районах міста.

2. Правові явища, зміна яких вивчається в динаміці, повинні

співпадати за змістом. Зміни в кримінально-процесуальному

законодавстві призводять до порушення порівнюваності пра-

вових показників за їх суттю та внутрішнім змістом. Так, ухва-

лення 2001 року нового Кримінального кодексу, в якому знач-

но розширене коло протиправних діянь, їх змісту, потребує

перерахування значень правових показників хоч би з 1995 ро-

ку, а на сьогодні дослідження динаміки правових явищ обме-

жене 2000 роком.

3. Порівнювані у часі правові показники повинні обчислюва-

тися за однаковою методологією. Наприклад, коефіцієнти зло-

чинності повинні обчислюватися як співвідношення кількості

зареєстрованих злочинів до середньорічної чисельності усього

населення або населення у віці настання кримінальної відпові-

дальності; коефіцієнти судимості в чисельнику співвідношення

повинні враховувати кількість засуджених за вироками судів,

що набрали законної чинності, а не загальну кількість засудже-

них. Крім того, однаковою повинна бути і база порівняння —

100 тис. осіб.

4. Правові показники мають бути порівнюваними також що-

до кола охоплених об’єктів. Аналізуючи динаміку злочинності,

слід ураховувати не лише кількість зареєстрованих злочинів ор-

ганами внутрішніх справ, але і службою безпеки, податковою

міліцією, митною службою, військовою прокуратурою та Держ-

комкордоном, хоч частка злочинів, урахована цими службами,

невелика. Вивчення внутрішньорічної динаміки кількості засу-

джених також можливе лише за наявності звітів усіх районних

судів міста чи області.

Таким чином, рядам динаміки притаманний значний науково-

пізнавальний потенціал і разом з тим вони є одним з найпрості-

ших прийомів відображення зміни правопорушень у часі.

154

7.2. Статистичні характеристики

динамічних рядів

Рівні правових показників змінюються, а тому виникає

необхідність обчислення типової характеристики для даного пе-

ріоду, якою є середній рівень. Методика обчислення середнього

рівня залежить від статистичної структури правового показника,

тобто від виду динамічного ряду.

В інтервальному динамічному ряду, значення правового показ-

ника якого підсумовуються, а періоди часу однакові, середній рі-

вень визначається як середня арифметична проста:





де n — довжина динамічного ряду.

Наприклад, за даними табл. 7.1 середня кількість зареєстрова-

них господарських злочинів становить:

00927

251162658928556312683017828344





y

(випадків).

На практиці таким чином визначається середнє навантаження слід-

чих, суддів, прокурорів, адвокатів у окремому місяці, кварталі чи році.

Cума рівнів моментного динамічного ряду не має сенсу, тому

обчислення середнього рівня ґрунтується на проміжних середніх

за даними на початок і кінець однакового періоду часу:

1 ii







або

КП





де

Пi

,1

— рівень правового показника на початок періоду (мі-

сяця, кварталу, року);

yy ,

— рівень правового показника на

кінець періоду.

Обчислення середнього рівня моментного динамічного ряду з

однаковими проміжками часу між моментами виконується за фор-

мулою середньої хронологічної:

2222

1321

1433221



















yyyyy

yyyyyyyy



Best books Ageofbook.com

155

Наприклад, за даними табл. 7.2 середньорічна кількість за-

арештованих підлітків за 1995—2000 роки становить:

1567

1784

16421542155221311995







y

(осіб).

Середня хронологічна частіше застосовується для обчислення

середніх залишків не розглянутих судами кримінальних чи цивіль-

них справ.

За умови неоднакових проміжків часу між моментами обчис-

лені проміжні середні зважуються на тривалість цих проміжків

часу, а розрахунок середньої здійснюється за формулою серед-

ньої арифметичної зваженої:





де

— тривалість окремих проміжків часу.

Для оцінювання інтенсивності розвитку правових явищ в окремі

періоди часу застосовується система взаємозв’язаних харак-

теристик: абсолютний приріст, темп зростання, темп приросту,

абсолютне значення одного процента приросту. Методологічною

основою розрахунку цих характеристик є порівняння значень пра-

вового показника в динамічному ряду.

Змінна база

порівняння

Ланцюгові

характеристики

динаміки

Стала база

порівняння

Базисні

характеристики

динаміки



n – 1

Базою для порівняння може бути або попередній рівень

1i

або початковий

. У першому випадку база порівняння змінна,

у другому — стала. Характеристики динаміки, обчислені порів-

нянням суміжних рівнів, називаються ланцюговими, а порівнян-

ням з початковим — базисними.

156

Абсолютний приріст

 



відображає абсолютну швидкість

зміни рівнів правового показника за певний період часу і обчис-

люється як різниця рівнів динамічного ряду:



— базисний;

1



iii

— ланцюговий.

Знак «+» або «–» показує напрям динаміки: «+» — зростання

правового показника; «–» — зниження. Абсолютний приріст ви-

ражається в тих самих одиницях вимірювання, що і правовий по-

казник, і показує, наскільки відрізняється кожний наступний рі-

вень динамічного ряду від базисного чи попереднього рівня.

Сума ланцюгових абсолютних приростів дорівнює базисному

абсолютному приросту за весь період:

 

 



 01321

yyyy

niiii



Завдяки цій властивості середній абсолютний приріст обчис-

люється за формулою середньої арифметичної простої:

1







або

1





або





де n — довжина динамічного ряду.

Темп зростання

дає змогу оцінювати інтенсивність зміни

рівнів правового показника і обчислюється як частка від ділення

кожного наступного його рівня до базисного або попереднього:



— базисний;

1



— ланцюговий.

Темп зростання виражається в коефіцієнтах чи відсотках і по-

казує, у скільки разів зростає чи зменшується кожний наступний

рівень правового показника порівняно з базисним чи попереднім

рівнем.

Добуток ланцюгових темпів зростання дорівнює базисному

темпу зростання за весь період:

kkkkkk

321





 

де n — довжина динамічного ряду. Середній темп зростання об-

числюється за формулою середньої геометричної:

kkkkkk

321







 

Best books Ageofbook.com

157

а з урахуванням зв’язку ланцюгових і базисних темпів зростання





де

— кінцевий базисний темп зростання.

Темп зростання

— це відносна швидкість зміни рівнів право-

вого показника, яка обчислюється як співвідношення абсолютно-

го приросту (базисного чи ланцюгового) до відповідного рівня ди-

намічного ряду (базисного чи попереднього):

100







— базисний;

100







i

— ланцюговий.

За допомогою нескладних алгебраїчних перетворень цих спів-

відношень визначається відхилення темпу зростання від 100 %:

 

.10011001100





















Темп приросту виражається лише у відсотках і показує, на

скільки відсотків кожний наступний рівень правового показника

відрізняється від базисного або попереднього рівня.

Середній темп приросту визначається лише на основі серед-

нього темпу зростання за формулою:

 

.1001  kT

Вагомість одного відсотка приросту характеризує абсолютне

значення 1 % приросту

, яке обчислюється двома способами:

1) як співвідношення абсолютного приросту до темпу приросту:



%

;

2) як співвідношення базисного або попереднього рівня до 100%:

100



— базисне;

100

1



— ланцюгове.

Середнє абсолютне значення одного відсотка приросту об-

числюється на основі ланцюгових показників за формулою:







. Базисний рівень у ряду динаміки лише один (почат-

ковий), а тому базисним способом абсолютне значення 1 % при-

росту практично не обчислюється.

158

Наприклад, покажемо розрахунок наведених характеристик

динаміки на прикладі зміни в динаміці одного з видів господар-

ських злочинів — ухилення від сплати податків (табл. 7.3).

Таблиця 7.3

ПОКАЗНИКИ ДИНАМІКИ КІЛЬКОСТІ ВИПАДКІВ УХИЛЕННЯ

ВІД СПЛАТИ ПОДАТКІВ В УКРАЇНІ ЗА 1995—2000 роки

Роки

Ухилен-

ня від

сплати

податків,

випадків

Абсолютний

приріст, випадків

Темп

зростання

Темп

приросту, %

Абсолютне

значення

1 % при-

росту,

випадків

базис-

ний

ланцю-

говий

базис-

ний

ланцю-

говий

базис-

ний

ланцю-

говий

1995

1996

1997

1998

1999

2000

3602

5909

8796

10 481

10 520

10 709

—

2307

5194

6879

6918

7107

—

2307

2887

1685

189

1,0

1,640

2,442

2,910

2,921

2,973

1,0

1,640

1,489

1,192

1,004

1,018

—

64,0

144,2

191,0

192,1

197,3

—

64,0

48,9

19,2

0,4

1,8

—

105

Техніка обчислення наведених у таблиці показників така:

1. Абсолютний приріст

 



базисний:

230736025909



(випадків);

519436028796



(випадків);

6879360210481



(випадків);

ланцюговий:

230736025909



(випадків);

283759098796



(випадків);

1685879610481



(випадків) і т. д.

2. Темп зростання k:

базисний:

ланцюговий:

640,1

3602

5909

k

;

640,1

3602

5909

k

;

442,2

3602

8796

k

;

489,1

5909

8796

k

;

910,2

3602

10481

k

;

192,1

8796

10481

k

і т. д.

Best books Ageofbook.com