Ханнанов Н.К., Ханнанова Т.А., Ханнанов М.Н. ЕГЭ по математике, 2007 год

Подождите немного. Документ загружается.

100-балльной шкале на основе первичных баллов, выставленных за выпол-

нение всех заданий работы.

Аттестационная оценка выпускника школы за освоение курса алгебры

и начал анализа 10-11 классов определяется по 5-балльной шкале Она вы-

ставляется на основе первичных баллов, выставленных за выполнение 22^

заданий, составленных на материале этого курса, при этом не учитывается

выполнение 4 оставшихся заданий, составленных на материале курса ал-

гебры основной школы (см. в Приложении 1 задание В9 в общем плане ра-

боты),

курсов геометрии основной и средней школы (задания В10, В11 и

С4).

11.

Дополнительные материалы и оборудование

Не используются. Использование калькуляторов не разрешается.

12.

Условия проведения экзамена (требования к специалистам)

На экзамене в аудиторию не допускаются специалисты по предмету

(математике), по которому проводится экзамен. Использование единой ин-

струкции по проведению экзамена позволяет обеспечить соблюдение еди-

ных условий без привлечения лиц со специальным образованием по дан-

ному предмету.

Проверку экзаменационных работ (заданий с развернутым ответом)

осуществляют специалисты по математике.

13.

Рекомендации по подготовке к экзамену

К экзамену можно готовиться по учебникам, имеющим гриф Миноб-

разования РФ.

14.

Изменения в вариантах КИМ в 2006 г. по сравнению с 2005 г.

Структура работы, назначение каждой из ее трех частей, число и типы

используемых в них заданий, время на выполнение остались без измене-

ния.

Ниже приводится текст инструкции для учащихся, которая будет

помещена перед текстом заданий работы.

Инструкция по выполнению работы

На выполнение экзаменационной работы дается 4 часа (240 мин). Ра-

бота состоит из трех частей и содержит 26 заданий.

Часть 1 содержит 13 заданий (А1 - А10 и В1 - ВЗ) обязательного

уровня по материалу курса «Алгебра и начала анализа» 10-11 классов. К

каждому заданию А1 - А10 приведены 4 варианта ответа, из которых

только один верный. При выполнении этих заданий надо указать номер

верного ответа. К заданиям В1 - ВЗ надо дать краткий ответ.

Часть 2 содержит 10 более сложных заданий (В4 - В11, С1, С2) по ма-

териалу курса «Алгебра и начала анализа» 10-11 классов, а также различ-

ных разделов курсов алгебры и геометрии основной и средней школы. К

заданиям

В4 - В11 надо дать краткий ответ, к заданиям С1 и С2 - записать решение.

Часть 3 содержит 3 самых сложных задания, два - алгебраических

(СЗ,

С5) и одно - геометрическое (С4). При их выполнении надо записать

обоснованное решение.

За выполнение работы выставляются две оценки: аттестационная

отметка и тестовый балл. Аттестационная отметка за усвоение курса

алгебры и начал анализа 10-11 классов выставляется по пятибалль-

ной шкале. При ее выставлении не учитывается выполнение четырех

заданий (В9, В10, В11, С4). В тексте работы номера этих заданий отме-

чены звездочкой.

Тестовый балл выставляется по 100-балльной шкале на основе пер-

вичных баллов, полученных за выполнение всех заданий работы.

Советуем для экономии времени пропускать задание, которое не уда-

ется выполнить сразу, и переходить к следующему. К выполнению пропу-

щенных заданий вы сможете вернуться, если у вас останется время.

Желаем успеха!

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

План экзаменационной работы по математике для выпускников средней (полной) общеобразовательной

школы 2006 г.

Проверяемые элементы содержания и

виды деятельности

ЧАСТЬ 1

Умение выполнять тождественные преобразования

иррациональных выражений

Владение понятием степени с рациональным пока-

зателем, умение выполнять тождественные преоб-

разования и находить значение степеней

Умение выполнять тождественные преобразования

логарифмических выражений

Умение читать свойства функции по графику и рас-

познавать графики элементарных функций

Умение находить область определения функции

Умение находить множество значений функции

Умение использовать график функции при решении

неравенств

Умение решать простейшие уравнения

Умение решать неравенства с одной переменной

Коды про-

веряемых

элементов

содержания

1.1.3

1.2.1

1.2.2

1.3.4

3.1.11.

3.1.1

3.1.2

2.6.4

2.4.1

2.6

Уровень

сложно-

сти за-

дания

Планируе-

мая труд-

ность зада-

ния (в %)

65-70

80-85

70-75

60-70

- 65

60-70

60-65

Максимальный

балл за выпол-

нение задания

Примерное

время выпол-

нения задания

(мин.)

;

Обозначение сложности задания Б - базовый, П - повышенный, В - высокий

Умение находить производную функции. Владение

геометрическим или физическим смыслом произ-

водной

Умение выполнять тождественные преобразования

выражений

Умение решать иррациональные, тригонометриче-

ские,

показательные и логарифмические уравнения

Умение применять общие приемы решения уравне-

ний

ЧАСТЬ 2

Умение выполнять тождественные преобразования

выражений и находить их значения

Умение исследовать функцию с помощью произ-

водной (по графику производной)

Умение находить наибольшее и наименьшее значе-

ния функции

Умение решать комбинированные уравнения

Умение использовать чётность (нечётность) функ-

ции

Умение решать текстовую задачу, составляя мате-

матическую модель предложенной в ней ситуации

Умение решать стереометрические задачи

Умение решать планиметрические задачи

Умение использовать несколько приёмов при реше-

| нии уравнений

3.2

1.1.3, 1.2.3,

1.3.4,

1.4.6

2.4 1

2.3

1.1.3,

1.23,

1.3.4,

1.4.6

3.3

3.1.8,

3.3.5

2.4.3**

3.1.5

4.3*.

5.5-5.6*

1-5.3*

2.4.2 **

40-60

40-55

30-45

30-40

25-35

10-30

15-25

10-20

15-20

" Знак * указан для заданий, которые составлены на материале курса алгебры основной школы или курса геометрии

Знак** указан для сложных заданий с развернутым ответом.

Умение находить значения функции. Умение ре-

шать неравенства, содержащие переменную под

знаком модуля

ЧАСТЬ 3

Решение текстовых задач на нахождение наибольше-

го (наименьшего) значения величины с помощью

производной

Умение решать стереометрическую задачу на ком-

бинацию геометрических тел

Умение решать задачи с параметром

3.1 12,

2.6.5**

3.3.8***

5.7.*

5 7**

2.4.5**

В,

Всего

Б-13

П-10

В-

Итого:

15-20

5-8

3-6

0,1-1

Всего

37 баллов

15 1

Всего

4 часа

(240 мин)

Инструкция по выполнению работы

На выполнение экзаменационной работы дается 4 часа (240 мин)

Работа состоит из трех частей и содержит 26 заданий.

Часть 1 содержит 13 заданий (А1 - А10 и В1 - ВЗ) обязательного

уровня по материалу курса «Алгебра и начала анализа» 10-11 классов. К

каждому заданию А1 - А10 приведены 4 варианта ответа, из которых

только один верный. При выполнении этих заданий надо указать номер

верного ответа. К заданиям В1 - ВЗ надо дать краткий ответ.

Часть 2 содержит 10 более сложных заданий (В4 - В И, CI, C2) по

материалу курса «Алгебра и начала анализа» 10-11 классов, а также

различных разделов курсов алгебры и геометрии основной и средней

школы. К заданиям В4 - В11 надо дать краткий ответ, к заданиям С1 и

С2 - записать решение.

Часть 3 содержит 3 самых сложных задания, два - алгебраических

(СЗ,

С5) и одно - геометрическое (С4). При их выполнении надо

записать обоснованное решение.

За выполнение работы выставляются две оценки: аттестационная

отметка и тестовый балл. Аттестационная отметка за усвоение

курса алгебры и начал анализа 10-11 классов выставляется по

пятибалльной шкале. При ее выставлении не учитывается

выполнение четырех заданий (В9, В10, В11, С4). В тексте работы

номера этих заданий отмечены звездочкой.

Тестовый балл выставляется по 100-балльной шкале на основе

первичных баллов, полученных за выполнение всех заданий работы.

Советуем для экономии времени пропускать задание, которое не

удается выполнить сразу, и переходить к следующему. К выполнению

пропущенных заданий вы сможете вернуться, если у вас останется

время.

Желаем успеха!

ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ЦЕНТР ТЕСТИРОВАНИЯ ?егист*

Контрольные измерительные ^%ow*

материалы для подготовки к единому

государственному экзамену по МАТЕМАТИКЕ

Вариант № 1

ЧАСТЬ 1

При выполнении заданий А1 - А10 в бланке ответов М 1 под

номером выполняемого задания поставьте знак "х" в клеточке,

номер которой соответствует номеру выбранного вами

ответа.

А1 Найдите значение выражения

1) 4 2) 3

л/5+1

3) 2

75+4.

4)-2

А2 Вычислите

1) 0,25

( 2 ;Л°'

2) 0,5 3) 1

4) 2

Найдите значение выражения 2 log

6 + log

2,25.

1) 3 2) -2 3)4 4) log

15,5

А4 I Функция у = f(x) задана графиком.

Укажите число целых значений этой

функции.

1) 2 2) 4

3) 6 4) 8

А5|

Найдите сумму всех целых значений из области определения

функции y

\og

1) 65

12-х

2) 66

3) 77 4) 78

А6 J Найдите произведение

+ 4cosx-3sinx

У-

1)2

2) 6

целых

3) 24

значении

функции

4) 96

А7 I На рисунке изображен график функции

f(x). Укажите число решений

уравнения f(x)

1) 1

3)4

2) 2

4)5

А8

Найдите корень или сумму (если их несколько) корней уравнения

125(х + ГГ-216

25х-5

1)-4

= х

21,4.

2) -3

3) - 3,2 4)3

А9 I Найдите сумму целых решений неравенства \2х + 4| -

< 1, лежащих

на отрезке [- 8; 4].

1).0 2) -6 3) -18 4) 18

А10

Найдите

+ с, если прямая у -

Ъх

+ 5 является касательной к

параболе у

+ Ъх +

с в точке с абсциссой 0.

1) -10 2) -8 3) 8 4) 10

Ответом на задания В1-В11 должно быть некоторое целое

число или число, записанное в виде десятичной дроби. Это число

надо записать в бланк ответов № 1 справа от номера

выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую

цифру, знак минус отрицательного числа и запятую в записи

десятичной дроби пишите в отдельной клеточке в

соответствии с приведенными в бланке образцами. Единицы

измерений писать не нужно.

В1

Найдите значение выражения

л/2

•

sin a cos 2а + sin a |--cosdrsin2a

при а

= -

Ъп

В2 I Укажите корень или сумму (если их несколько) корней уравнения

2 г V6 +

л/б-Х

х -

5х

-14 + ,

+ -

\1б~х v6 + x л/зб-;

г=0.

ВЗ Найдите tgx

, где х

- наименьший, положительный корень

уравнения l + 3cos2x + sin2x = 0.

ЧАСТЬ 2

В4

Вычислите ^14

•

log

•

log

625 + 0,25

•

logl

•

logl

B5 | Функция у

f(x) определена

на промежутке (- 6; 5). На

рисунке изображен график ее

производной. Найдите длину

промежутка убывания этой

функции.

В6

Найдите наименьшее целое значение функции у

= 19 •

2tgx+te х ]

В7 I Найдите корень (или произведение корней, если их несколько)

уравнения 4-(l + log

+Зх-7)) = 18-Зх-х

В8

Найдите значение функции /(19) , если известно, что функция

)

нечетная, имеет период 10 и на отрезке [0; 5] функция

имеет вид у = 25х" - х .

39 | При подготовке к Единому экзамену по математике на

тренировочном тестировании 112 выпускников школы получили

двойки, тройки, четверки и пятерки. Если бы 7 хорошистов

получили пятерки, то количество троечников стало в 2 раза больше

количества отличников. Если бы после этого еще 10 двоечников

получили тройки, то количество троечников стало в 2 раза больше

количества хорошистов. А если бы затем 13 троечников получили

четверки, то хорошистов стало на 75% больше отличников. Найдите

число тех, кто на тренировке получил неудовлетворительные

оценки.

*В10

*ви

Найдите объем правильной треугольной пирамиды с апофемой,

равной А— , если ребро составляет угол 30° с плоскостью

основания.

Тангенс одного из углов прямоугольного треугольника равен 0,75.

Найдите отношение радиуса его описанной окружности к радиусу

вписанной.

Для записи ответов на задания С1 и С2 используйте бланк

ответов № 2. Запишите сначала номер выполняемого задания, а

затем решение.

С1

Найдите корень (или сумму корней, если их несколько) уравнения

(Vx + 3-V5)'(0,25x-2,5) = (x-2)-(V6 + x-4).