Грушинский Н.П. Основы гравиметрии

Подождите немного. Документ загружается.

На рис. 73 приведена принципиальная схема баллисти

ческого гравиметра А-60. Общий вид гравиметра приведен

на рис. 74. Прибор обеспечивает точность измерения 10~8—

10-? м/с2 за 1 день наблюдений. Общая масса всей установ

ки 400 кг. Габариты 1,95x0,9x0,9 м. Масса наиболее тя

желой части установки — вакуумной камеры — 95 кг.

Рис. 73. Схема франко-итальянского баллистического гравиметра: 1 —

лазер; 2—4 — зеркала, входящие в систему интерферометра; 3 — полу

прозрачное зеркало; 5 — жестко закрепленный уголковый отражатель,

входящий в систему сейсмографа; 6 — длиннопериодный сейсмограф;

7 — уголковый отражатель — пробное тело; 8 — вакуумная камера,

9 — пусковое устройство; 10 — манометр; 11 — фотоэлектрический де

тектор; 12 — микропроцессор; 13 — часы; 14 — печатающий аппарат.

В Советском Союзе приборы для абсолютных измерений

силы тяжести построены в Институте автоматики и электро

метрии Сибирского отделения АН СССР и в Харьковском

НИИ метрологии. Гравиметр Института автоматики и

электрометрии Сибирского отделения АН разработан

группой сотрудников (Г. П. Арнаутовым, Е. Н. Калишем

и др.) *). Схема гравиметра построена по принципу изме

рения времени прохождения падающим телом двух задан

ных интервалов пути, начала которых совпадают. Это дает

возможность исключить влияние на результат измерения

начальной скорости в момент отпускания пробного тела.

Избранный способ кажется проще в реализации, чем спо

соб симметричного движения. В последнем трудно избе

жать импульса угловой скорости и сейсмического удара

во время пуска, при котором прибор испытывает некоторое

сотрясение, а также трудно обеспечить точно вертикальный

пуск. Все это вносит в измерения значительные, трудно

учитываемые ошибки.

*) См., например: Труды метрологических институтов СССР.—

Харьков: Харьковский Гос. научно-исследовательский институт метро

логии. Вып. 8, 1972 г.; Юзефович А. П., Огородова Л. В.

Гравиметрия.— М.: Недра, 1980.

Комплекс гравиметра включает: устройство, обеспечи

вающее свободное падение пробной массы, электронно

счетный блок с кварцевым генератором для счета интервалов

Рис. 74. Общий вид франко-итальянского баллистического гравиметра.

пути и времени, лазерный интерферометр для измерения

пути, устройство автоматического управления и регистра

тор результатов измерений. Собственно гравиметр (рис. 75)

состоит из вакуумированной камеры, сделанной в виде ци

линдра 1, в верхней части которой укреплен электромаг

нит^, удерживающий уголковый отражатель 2, закреплен

ный в корпусе 3. Фиксация уголкового отражателя в верх

нем положении осуществляется с помощью плоской фер-

ритовой пластины 5, жестко закрепленной на корпусе отра

жателя, и трех игл 6, укрепленных в верхнем фланце ци

линдра 7. В ферритовую пластину вделаны опоры 8 из

жесткого сплава для этих игл. В момент размыкания контак

тов электромагнита уголковый отражатель свободно падает

и в нижней части цилиндра улавливается трехлепестковым

пружинным клином 12. Подъем уголкового отражателя про

изводится с помощью электромагнита 10, установленного

на специальной каретке 9, двигающейся по вертикали с

помощью электромотора 11. Откачка воздуха из цилиндра

осуществляется форвакуумным насосом через патрубок 15.

Падение регистрируется лазерным двухлучевым интер

ферометром Майкельсона. Луч лазера вводится в цилиндр

через нижний люк 13. Регистрационное устройство (рис. 76)

состоит из моночастотного гелий-неонового лазера 1, элек

тронной системы стабилизации частоты излучения и питания

лазера 2, двухлучевого интерферометра 3—7 и выходного

фотоэлектрического устрой

ства 8 и 9. Собственно интер

ферометр состоит из полупро

зрачных пластин 4 и 5, пло

скопараллельной пластины

6 и уголкового отражателя 7.

Лазерный пучок, проходя

через пластину 4, делится на

Рис. [75. Схема [Новосибир

ского лазерного баллистиче

ского гравиметра ГАБЛ.

Рис. 76. Регистрирующее устройство

гравиметра ГАБЛ.

два. Один из лучей через пластину 5 направляется непо

средственно на фотоприемник 8, другой, отражаясь от

пластины 4, проходит через уголковый отражатель 7 и,

отражаясь от пластины 5, интерферирует с первым пучком.

Длина пути падения уголкового отражателя измеряется

в длинах волны лазерного пучка путем счета смены интер

ференционных колец. Погрешность такого способа изме

рения составляет 1-10~9 измеряемой длины.

При наблюдениях осуществляется серия падений угол

кового отражателя. Управление пуском производится ав

томатически. Электронно-счетное устройство обрабатывает

информацию и выдает окончательный результат в милли

галах. К настоящему времени с этим прибором уже произ

ведено значительное количество определений как в СССР,

так и за рубежом. Общий вид прибора приведен на рис. 77.

До последнего времени определение абсолютного значе

ния ускорения силы тяжести являлось сложным экспери

ментом; со времени Бесселя до семидесятых годов XX в.

А ’

Рис. 77. Общий вид гравиметра ГАБЛ.

насчитывается всего несколько десятков таких работ. Мож

но полагать, что восьмидесятые годы будут переломными

и в результате создания транспортабельных баллистиче

ских гравиметров гравиметрические определения, по край

ней мере на опорных сетях, станут абсолютными.

Главной частью статического гравиметра, какова бы ни

была его конструкция, является упругий элемент, компен

сирующий силу тяжести. В большинстве современных гра

виметров это металлические или кварцевые пружины или

нити. К материалу, из которого изготовляются пружины

и нити для гравиметров, предъявляются очень жесткие

специфические требования: он должен обладать по воз

можности малым и очень устойчивым термоэластическим

коэффициентом, неизменным в достаточно широких преде

лах модулем упругости, очень малым остаточным упругим

последействием, наконец, должен иметь высокий предел

прочности и быть устойчивым, иными словами, чтобы нара

стание пластических деформаций в результате постоянных

нагрузок было малым и линейным. Все это призвано обе

спечить устойчивость работы гравиметра и малое смеще

ние нуль-пункта — систематическое изменение показаний

гравиметра, находящегося в стационарном состоянии. Сей

час для изготовления пружин и нитей упругих систем гра

виметров применяется плавленый кварц и железоникеле

вые сплавы типа элинвар и ниворокс. Кварц обладает до

вольно высоким термоэластическим коэффициентом, по

рядка 120 -10_6 на 1° изменения температуры, но очень ста

бильными остальными характеристиками. Металлические

сплавы удается получить даже с нулевым термоэластиче

ским коэффициентом. Однако для сплавов трудно добить

ся достаточно устойчивых во времени упругих свойств.

В современных гравиметрах чаще применяются систе

мы вращательного типа, в которых масса в виде стержня

или маятника с грузом поддерживается в близком к гори

зонтальному положении упругой силой закрученной пру

жины или нити.

Уравнение равновесия такой системы в общем виде будет

g9H(a) + M ( fl-a ) = 0, (10.19)

где g^)l (а) — момент силы тяжести, выраженный в функции

угла поворота маятника относительно горизонта; g — уско

рение силы тяжести; М(& — а) — момент упругих сил си

стемы, выраженный в функции угла поворота маятника.

Равновесие определяется тем, что момент силы тяжести,

действующий на систему, уравновешивается моментом

упругих сил пружины или нити. Точность гравиметра в

первую очередь определяется характеристикой, называе

мой угловой чувствительностью. Угловую чувствительность

такой системы, т. е. зависимость изменения угла наклона а

маятника от изменения силы тяжести, получим дифферен

цированием по g уравнения (10.19):

т (ct) + g d^ + dM(V-a)da=z

v ' ъ da dg da dg ’

откуда

*L—

______

_____________ П0 201

dg dm (a) dM (f t - a ) '

^ da da

В гравиметрах, в которых маятник чувствительного

элемента удерживается в горизонтальном положении, ве

личина $Ш (а)=т0 постоянна. Момент упругих сил про

порционален углу закручивания нити, т. е.

М (О — a) = k ({} — а)

d a

а ,

т0

_ _ _ _ _ _ .

(10.20 ')

Гравиметр такого типа имеет линейную шкалу. Заметим,

что для такого гравиметра из уравнения (10.19) и (10.20) по

лучаем зависимость

gm0 = k (» - a)

= ( 10.21)

Последнее равенство показывает, что чувствительность

системы будет тем выше, чем сильнее закручена нить. Одна

ко это невыгодный путь повышения чувствительности:

при больших углах закручивания появляются вредные не

обратимые деформации материала.

Увеличения угловой чувствительности гравиметра мож

но также достичь уменьшением знаменателя выражения

(10.20). Обращение знаменателя в нуль приводит к беско

нечной чувствительности и одновременно к полной неустой

чивости системы. Это положение наступает при некотором

критическом значении угла наклона маятника акр.

В некотором интервале углов наклона, близком к акр,

чувствительность гравиметра будет очень высокой, в то же

время система будет близкой к неустойчивому равновесию.

Такая система получила название астазированной. Усло

вием астазирования является малость величины знамена-

теля уравнения (10.20). Если этого добиваются за счет

изменения упругого момента, то система называется упруго-

астазированной, если за счет изменения момента силы тя

жести — гравитационно-астазированной.

Астазирование системы можно осуществить и не закру

чивая ее до положения, близкого к критическому, а вводя

специальное устройство, увеличива

ющее угол отклонения чувствитель

ного элемента, которое было вызвано

влиянием изменения g. Типичным

примером такой астазированной си

стемы является маятник Голицина,

схема которого изображена на рис.

78. В этой системе введена астазиру-

Рис. 78. Схема маят- Ю1Чая пружина L, упругий момент

ника Голицина. которой увеличивается по мере от

клонения рычага, причем в ту же

сторону, в которую действует изменение g.

Необходимым свойством упругой системы гравиметра

является ее устойчивость, т. е. способность возвращаться

в первоначальное положение после прекращения действия

силы, вызвавшей отклонение. Понятие устойчивости сис

темы тесно связано с введенной нами характеристикой чув

ствительности.

Рассмотрим систему, в которой маятник закреплен на

горизонтальной упругой нити. При этом SCR (a)=mt cos а;

угол а отсчитывается от горизонта, и уравнение (10.20) при

мет вид

— — —

--------

. (10.22)

dg d ... . , . v '

6 M (a)— mgl sin a

Если маятник расположен в горизонтальной плоскости,

то а = 0 и уравнение чувствительности будет

<10-23)

ё -т— М (0)

da. v '

т. е. изменение наклона маятника а пропорционально из

менению силы тяжести. При некотором значении а! Зна

менатель (10.22) обращается в нуль:

В этом случае чувствительность системы становится бес

конечно большой.

Из соотношений (10.23) и (10.24) получим значение кри

тического угла аи при котором наступает бесконечная

чувствительность, или, иными словами, система теряет

равновесие:

А . м (а х ) 4 ~ М (a {) ,

do. d a 1 /in

Slnai =

-----

----

--------

-----------

а д ’ (10>25)

m8l JL м (0) Cg

d a

Величина a x характеризует устойчивость системы. Чем даль

ше от нее рабочий диапазон, тем надежнее система. Из

формулы (10.25) видно, что угол аг обратно пропорциона

лен угловой чувствительности при горизонтальном поло

жении маятника. Чувствительность астазированной упру

гой системы гравиметра теоретически можно бесконечно

увеличивать, однако это ведет к уменьшению устойчивости

системы. Поэтому приходится находить некоторую опти

мальную степень астазирования.

Если в астазированной системе изменение силы тяже

сти компенсировать какой-либо силой, т. е. рычаг упругой

системы всегда приводить в одно и то же положение, на

пример, с помощью дополнительной пружины, то изменения

растяжения этой дополнительной пружины, которые те

перь служат мерой изменения силы тяжести, будут линей

ны. Таким образом удается сохранить линейность шкалы в

астазированных системах.

Гравиметр—прибор для относительных измерений си

лы тяжести. Он позволяет измерить приращение силы тя

жести Ag в исследуемом пункте по отношению к некоторому

исходному. Обычно в приборе эта разность получается в

условных единицах — отсчетах микрометра гравиметра.

Пересчет этих условных единиц в миллигалы осуществля

ется введением масштабного коэффициента в случае линей

ной шкалы:

§i 8 иск = ^ (^ / ^исх)>

где А{ — Аксх — разность отсчетов гравиметра на двух

пунктах, k — масштабный коэффициент, или коэффициент

эталонирования.

Определение масштабного коэффициента осуществля

ется наблюдением с гравиметром на нескольких опорных

пунктах с хорошо известным значением силы тяжести. Это

так называемое эталонирование. Для эталонирования су

ществуют специальные полигоны.

Эталонирование может производиться и методом накло

на. Этот способ пригоден для систем, в которых упругая

сила пружины создает вращательный момент, компенсиру

ющий момент силы тяжести. В этом случае наклон при

бора на угол ф от правильного положения, когда центр

масс рычага и точка подвеса расположены на одной го

ризонтальной линии и момент силы тяжести имеет макси

мальное значение, вызовет его изменение от mgl до mgl cos ф,

где ф •— угол наклона рычага к горизонту. Это, в свою оче

редь, вызовет изменение отсчетов на ДА, соответствующее

изменению g на величину g—g cos ф. Тогда

kAA = Ag — g — g cos ф

или

k А А = 2 g sin2 ф

и при малом ф

kAA = g t .

Отсюда получаем масштабный коэффициент:

k = f f A . (10.26)

Отметим еще одно важное обстоятельство — в гравиметре

вращательного типа момент силы тяжести принимает мак

симальное значение при горизонтальном положении рычага

чувствительного элемента. Наклон прибора в любую сто

рону от этого положения будет вызывать уменьшение от

счетов. Кривая отсчетов имеет вид параболы. Легко

понять, что именно в вершине параболы происходят наи

меньшие изменения отсчетов прибора при малых его на

клонах. Поэтому при работе с гравиметром важно отре

гулировать его так, чтобы он предельно мало зависел от

наклонов, т. е. имел максимальную величину отсчета.

Характерной особенностью гравиметров, определившей

методику работы с ними, является наличие смещения

нуль-пункта. К сожалению, не удается подобрать для упру

гого элемента гравиметра материал, полностью свободный

от текучести. Пружина, несущая нагрузку, далеко не до

стигающую предела пропорциональности, продолжает

немного деформироваться и нуль гравиметра, находя

щегося в покое, постепенно ползет. Поэтому, при возвра

щении на исходный пункт с полевых работ, отсчеты гра

виметра будут немного отличаться от тех, которые были

сделаны в начале работ. Полученные невязки разбрасывают

обычно пропорционально прошедшему времени, считая

смещение нуль-пункта линейным. Это обстоятельство вы

нуждает строить работы с гравиметром так, чтобы систе

матически возвращаться на свой исходный пункт или за

мыкать рейсы на опорных пунктах с известным значе

нием g.

§ 6. Кварцевые гравиметры ВНИИ Геофизики

За короткий период развития и применения гравимет

ров — с тридцатых годов по наше время — их было скон

струировано великое множество. Сейчас в практике со

ветских гравиметрических съе

мок в основном применяется

кварцевый астазированный

гравиметр конструкции

К. Е. Веселова. Начиная с се

редины пятидесятых годов, бы

ло выпущено много моделей

этого гравиметра под названи

ями ГАК (гравиметр астазиро

ванный кварцевый), ГРК (гра

виметр разведочный кварце

вый), КВГ (кварцевый высо

коточный гравиметр) и др.

Все эти кварцевые гравимет

ры, разработанные во ВНИИ

Геофизики и построенные на

заводе «Нефтекип», не отли

чаются один от другого прин

ципиально. Каждый последующий является более точной

и совершенной моделью того же типа. В соответствии с

новой стандартизацией эти гравиметры получили наиме

нования ГНУ-К-1 (гравиметр наземный узкодиапазонный,

кварцевый, первого класса), ГНУ-К-2 (то же, второго

класса), ГНШ-К-1 (гравиметр наземный, широкодиапазон

ный, первого класса) и т. д. Схема упругой системы гра

виметра ГНУ-К-1 приведена на рис. 79. Эта система со

стоит из трех основных частей: чувствительного элемен

т а — вертикального сейсмографа Голицына, измеритель

ного устройства и температурного компенсатора.

Собственно чувствительный элемент состоит из маят

ника /, удерживаемого в равновесии силой закручивания

нитей подвеса 3 и упругой силой главной пружины 2.

Рис. 79. Схема упругой системы

гравиметра ГНУ-К-1.