Григорьева А.А., Тащиян Г.О., Григорьева А.П. Автоматизированный мониторинг конкурентоспособности инновационной машиностроительной продукции

Подождите немного. Документ загружается.

Кроме рассмотренных методов определения превосходства аль-

тернатив, которые могут быть адаптированы для решения поставленной

задачи, существуют методы, непосредственно предназначенные для оп-

ределения конкурентоспособности продукции. В публикациях отечест-

венных и зарубежных авторов, рассматривается ряд таких методов [11,

101, 119, 226].

Следует отметить, что данные методы предлагается использовать

на заключительных этапах жизненного цикла продукции. Для этого

анализируются комплекс технико-экономических характеристик про-

дукции, а также динамика цен и объемов реализации. Наиболее извест-

ными методами, разработанными зарубежными специалистами являют-

ся матричные методы и «метод профилей».

Матричные методы разработаны и широко применяется на прак-

тике американскими специалистами. Они основаны на принципе рас-

смотрения рыночных процессов конкуренции в динамике. На заключи-

тельных этапах жизненного цикла предприятие может реализовывать

продукцию в тех или иных масштабах, что объективно отражается в за-

нимаемой доле рынка и в динамике продаж. Американская организация

«Бостон консалтинг групп» разработала методику оценки конкуренто-

способности различных видов продукции, которая применяется как для

анализа характеристик продукции, так и для изучения конкурентоспо-

собности «стратегических единиц бизнеса» – подразделений предпри-

ятия, отдельных компаний, отраслей. Главным инструментом исследо-

вания служит матрица, построенная с использованием двух показателей,

один из которых изменяется во времени. По вертикали отмечают темпы

роста емкости рынка в линейном масштабе, по горизонтали – относи-

тельная доля предприятия на рынке в логарифмическом масштабе. Все

стратегические единицы бизнеса могут быть расположены на этой мат-

рице в зависимости от своих характеристик и условий рынка. Hаиболее

конкурентоспособной считается продукция тех подразделений, которые

занимают значительную долю на быстро растущем рынке.

«Метод профилей», используемый консультационными фирмами

Западной Европы, связан с показателями качества продукции. В соот-

ветствии с ним выявляются различные критерии предпочтения потреби-

телей применительно к какой-либо продукции, устанавливается их ие-

рархия и сравнительная важность в пределах всего спектра характери-

стик, проводится сравнение характеристик исследуемой продукции с

конкурентной.

3.2. Методика оценки показателя «значимость технического

решения» порогами несравнимости

Данная методика была разработана на основе метода порогов не-

сравнимости и показателя «значимость технического решения» [42].

При большом банке данных существующей на рынке аналогичной

продукции, когда нет явного лидера, с помощью метода порогов не-

сравнимости можно выделить группу наилучших альтернатив, т. е.

множество Парето. А затем проводить сравнение Зтр

и Зап аналогичной

продукции с помощью аддитивно-мультипликативной модели. Можно

пойти по другому пути, поместив все альтернативы, включая (Зтр) ре-

шенной технической задачи в исследуемое множество. Если после ре-

шения

порогами несравнимости Зтр попадет в множество Парето, то

после анализа ядра можно сделать вывод о конкурентоспособности

продукции. При использовании данной методики применяется много-

критериальный подход. Критериями служат А

, П

, С

з,

, О

, Ш

В данном методе связь между любой парой альтернатив определя-

ется последовательностью бинарных отношений. Бинарные отношения

задаются следующим образом. Выдвигается гипотеза о превосходстве

альтернативы А над альтернативой В. Множество, состоящее из N кри-

териев (в нашем случае N = 6 [1]), разбивается на три подмножества:

(А,В) - подмножество критериев, по которым А предпочтительнее В,

(A,B) - подмножество критериев, по которым А равноценно В,

(A,B) - подмножество критериев, по которым В предпочтительнее А.

Далее формулируется индекс согласия с гипотезой о превосходст-

ве А над В. В случае «сильного» бинарного отношения этот индекс оп-

ределяется как отношение суммы весов критериев подмножеств Q

и Q

к общей сумме весов:

( р )

Aи П Сз Ми Ои Шо

Аи П Сз Ми Ои Шо

i i

i Q Q

i i i i

i i

i i i i

+ + + + +

∈

+ =

∑

Наряду с этим определяется индекс несогласия с гипотезой о пре-

восходстве A над B как отношение суммы весов критериев подмно-

жеств Q

к общей сумме весов.

Очевидно, что 0 ≤ I

≤1, 0 ≤ I

≤ 1.

Бинарное отношение превосходства задается уровнями индексов

согласия и несогласия. Если I

≥ c и I

≤ d (где с, d- заданные уровни), то

альтернатива А объявляется превосходящей альтернативу В. Уровни с

позволяют выделить ядро, в которое входят доминирующие и не-

сравнимые элементы.

Блок-схема алгоритма метода приведены на рис. 3.2.

Рис. 3.2. Блок-схема алгоритма определения множества Парето

Начало

Ввод альтернатив, весов крите-

риев (Аи, Пр, Ои, Сз, Ми, Шо)

и порогов несравнимости

Сравнение I

и I

с порогами

несравнимости с,d

Вывод

множества Парето

Сканирование списка

альтернатив для выбора базовой

Сравнение значений

критериев и создание

множеств Q

, Q

Сканирование

списка альтернатив для

сравнения с базовой

Конец списка

альтернатив

да

нет

Расчет индексов

согласия и несогласия

, I

Конец списка

альтернатив

да

нет

Конец

На основе данной методики создана программа «Пороги» [55].

3.3. Общая характеристика и описание программы

«Пороги»

Программа «Пороги» предназначена для решения многокритери-

альных задач принятия решения, когда множество возможных решений

конечно. Программа «Пороги» выполняет следующие функции:

-ввод альтернатив;

-ввод экспертных оценок критериев;

-ввод весов критериев;

-ввод уровней индексов согласия и несогласия (пороги несравни-

мости);

-расчет индексов согласия и несогласия;

-сравнение индексов согласия и несогласия с порогами несравни-

мости;

-создание множества наилучших альтернатив (множество Паре-

то);

Требования к компьютеру и программному обеспечению

-Тип ЭВМ - IBM PC AT Pentium 100;

-Язык - FoxPro 2.5;

-OC - Windows 95;

-Объем программы - 43, 4 Кбайт

Описание структуры программы «Пороги»

При работе с программой можно либо создать новый проект, либо

работать со старым. Исходные данные: альтернативы, оценки критери-

ев; веса критериев, пороги получаются в результате опроса экспертной

группы, консультанта и ЛПР и задаются пользователем в интерактив-

ном режиме.

На их основе с помощью программы вычисляются индексы согла-

сия и несогласия и происходит их сравнение с порогами несравнимости.

Меняя пороги, пользователь может сузить или расширить множество

наилучших альтернатив.

3.4. Выбор методов теории нечетких множеств для оценки

конкурентоспособности продукции

После появления первой публикации профессора Л. Заде по тео-

рии нечетких множеств за рубежом появилось очень много работ, раз-

вивающих данную теорию в самых различных направлениях. Число

публикаций в нашей стране по теории нечетких множеств неоправданно

мало. Наиболее полно отражены идеи данной теории и их практическое

использование в работах Поспелова А.Д., Борисова А.Н., Крумберга

О.А., Федорова И.П., Мелихова А.Н., Малышева Н.Г., Бернштейна Л.С.,

Жуковина В.Е., Алиева Р.А., Церковного А.Э. Анализ данных результа-

тов выявил основные вопросы, возникающие при разработке и реализа-

ции методов и моделей принятия решений при нечеткой исходной ин-

формации. К ним можно отнести следующие:

- построение функций принадлежности нечетких множеств;

- выполнение операций над нечеткими числами;

- сравнение и упорядочение нечетких множеств и чисел;

- разработка моделей принятия решений.

Концептуальные и вычислительные особенности реализации пе-

речисленных методов настолько отличаются от традиционных, что час-

то являются тормозом для широкого их использования. Перечисленные

задачи решены с различной степенью глубины, а иногда только найде-

ны пути их решения. Как правило, они требуют глубокой методической

доработки - создания алгоритмов и программных средств и т.д.

Следует отметить, что в процессе принятия решения о конкурен-

тоспособности НМП возникает неопределенность, связанная, во-

первых, с отсутствием информации в полном объеме, необходимом для

сравнения, оценки решений и эффективного выбора; во-вторых, с несо-

гласованностью (несовпадением, противоречивостью) мнений экспер-

тов в случаях принятия групповых решений. Неопределенность первого

типа можно, хотя бы, принципиально устранить путем получения до-

полнительной информации каким-либо их возможных способов. Неоп-

ределенность второго типа можно снизить за счет аппарата теории не-

четких множеств. Поэтому с целью повышения доверия, лица прини-

мающего решение (ЛПР), к получаемым рекомендациям предлагается

несколько вариантов решений, реализуемых несколькими методами.

В основании теории из любой области естествознания лежит

очень важное, основополагающее для ее построения понятие элемен-

тарного объекта. Например, для механики — это материальная точка,

для электродинамики — это вектор напряженности поля, для квантовой

теории — понятие состояния. Для теории нечетких множеств основопо-

лагающим понятием является понятие нечеткого множества, которое

характеризуется функцией принадлежности. Посредством НМ можно

строго описывать присущие для языка человека расплывчатые элемен-

ты, «без формализации которых нет надежды существенно продвинуть-

ся вперед в моделировании интеллектуальных процессов.

Понятие нечеткого множества [1, 2, 10, 20, 21, 41, 46, 94, 95,

110, 111, 112, 123, 129-130, 138, 139, 142, 239, 241, 248-250, 252, 255]

Нечеткое множество образуется путем введения обобщенного понятия

принадлежности, т.е. расширения двухэлементного множества значений

характеристической функции {0, 1} до континуума [0, 1]. Это означает,

что переход от полной принадлежности объекта классу к полной его

непринадлежности происходит не скачком, а плавно, постепенно, при-

чем принадлежность элемента множеству выражается числом из интер-

вала [0, 1].

Для введения понятия нечеткого множества обозначим через

X={x} – универсальное множество.

Тогда нечетким множеством

на

множестве

назовем

совокуп

ность

пар

вида

= {

(x)/x},

где

→

[0,1] –

отображение

множества

единичный

отрезок

[0,1],

эта

функция

называется

функцией

принадлежности

нечеткого

множества

Для

каждого

элемента

∈

величина

(x)

принимает

конкретное

значение

из

интервала

[0,1],

которое

называется

степенью

принадлеж

ности

элемента

нечеткому

множеству

Степень

принадлежности

является

субъективной

мерой

того

насколько

данный

элемент

соответ

ствует

понятию

смысл

которого

формализуется

нечетким

множеством

Носителем

нечеткого

множества

называется

множество

= {x

∈

(x)|x > 0}.

Иными

словами

носителем

нечеткого

множества

является

подмножество

универсального

множества

для

элементов

которого

функция

принадлежности

строго

больше

нуля

Нечеткое

множество

называется

нормальным

если

выполняет

ся

условие

sup ( )

x X

∈

работе

будут

рассматриваться

только

нормальные

нечеткие

множества

так

как

если

нечеткое

множество

не

нормально

то

его

все

гда

можно

превратить

нормальное

разделив

все

значения

функции

принадлежности

на

ее

максимальное

значение

Над

нечеткими

множествами

могут

производиться

такие

же

опе

рации

как

над

четкими

именно

дополнение

пересечение

объеди

нение

возведение

степень

(

частности

концентрация

растяжение

Понятие лингвистической переменной [1, 2, 10, 20, 21, 41, 46,

94, 95, 110, 111, 112, 123, 129-130, 138, 139, 142, 239, 241, 248-250, 252,

255] Лингвистическая переменная отличается от числовой переменной

тем, что значениями являются не числа, а слова или предложения на ес-

тественном или формальном языке. Поскольку слова в общем менее

точны, чем числа, понятие лингвистической переменной дает возмож-

ность приближенно описывать явления, которые настолько сложны, что

не поддаются описанию в общепринятых количественных терминах. В

этом смысле роль нечетких множеств аналогична той роли, которую иг-

рают слова и предложения в естественном языке.

Нечеткой переменной называется переменная вида:

, X,

где

- наименование нечеткой переменной;

Х={x} - область определения;

= {

(x)/x} - нечеткое множество на Х, описывающее огра-

ничения на возможные значения нечеткой переменной

(ее семантику).

Лингвистической переменной называется переменная вида:

, T, X, G, M>,

где

- наименование лингвистической переменной;

T - множество ее значений (терм-множество), представляю-

щих собой наименования нечетких переменных;

X - область определения нечетких переменных;

G - синтаксическая процедура (грамматика), позволяющая

оперировать элементами терм-множества;

M - семантическая процедура, позволяющая превратить каж-

дое новое значение лингвистической переменной, образуемое процеду-

рой G, в нечеткую переменную, т.е. приписать ему нечеткую семантику

путем формирования соответствующего нечеткого множества.

Например, пусть эксперт оценивает стоимость какого-либо из вы-

пускаемого изделия, при этом минимальная стоимость составляет 20

единиц, а максимальная 40 единиц. Формализация такого описания мо-

жет быть проведена с помощью следующей лингвистической перемен-

ной:

, T, X, G, M>,

где

- стоимость изделия;

T = {

) = {низкая стоимость, средняя стоимость, высо-

кая стоимость);

X = {20, 40}.

Пусть нечеткие множества

C C C

1 2 3

описывают семантику базо-

вых значений переменной

. Каждое нечеткое множество

описывает

ся

функцией

принадлежности

Нечеткими

высказываниями

называют

высказывания

следующего

вида

высказывание

есть

где

наименование

лингвистиче

ской

переменной

отражающей

некоторый

объект

или

параметр

реаль

ной

действительности

относительно

которой

производится

утвержде

ние

являющееся

ее

нечеткой

оценкой

(

нечеткой

переменной

Напри

мер

, <

стоимость

высокая

>, <

конкурентоспособность

низкая

высказывания

вида

есть

>, <

есть

>, <

есть

при

этом

называется

модификатором

(

ему

соответст

вуют

такие

слова

как

ОЧЕНЬ

БОЛЕЕ

ИЛИ

МЕНЕЕ

СРЕДНИЙ

др

.),

Q -

квантификатором

(

ему

соответствуют

такие

слова

как

БОЛЬШИН

СТВО

НЕСКОЛЬКО

МНОГО

НЕМНОГО

ОЧЕНЬ

МНОГО

др

.).

Например

, <

стоимость

очень

высокая

высказывания

образованные

из

высказываний

первого

второ

го

вида

союзов

;

ИЛИ

;

ЕСЛИ

... ,

ТО

;

ЕСЛИ

....,

ТО

...,

ИНАЧЕ

На

пример

, <

ЕСЛИ

стоимость

высокая

ТО

конкурентоспособность

низ

кая

При

построении

нечетких

моделей

принятия

решений

немаловаж

ное

значение

имеет

определения

истинности

одного

высказывания

от

носительно

другого

Предположим

что

имеются

некоторые

высказывания

от

носительно

ситуации

Пусть

рассматриваемые

высказывания

имеют

вид

: <

есть

: <

есть

где

нечеткие

перемен

ные

определенные

на

универсальном

множестве

U={u}.

Истинность

высказывания

относительно

есть

значения

функции

T D C(

) , определяемое степенью соответствия высказываний

. В формальной записи:

T D C(

) = {

(

где (

∀

∈

U)(

(u));

(

) = max

(u), u

∈

= {u

∈

(u) =

};

- функции принадлежности нечетких переменных

и a

;

(

) - функция принадлежности значения истинности;

τ∈

[0,1] - область ее определения.

Иными словами, истинностью нечеткого высказывания

отно-

сительно нечеткого высказывания

является нечеткое множество

T D C(

) , определенное на интервале [0, 1], такое, что для любого зна-

чение ее функции принадлежности равно наибольшему значению

(u)

по всем u, при которых

(u).

Нахождение функции принадлежности – это первый этап по соз-

данию математических моделей на основе теории нечетких множеств.

Наиболее эффективно использование данной теории преимущественно

на этапах синтеза идеи, НИР и ОКР жизненного цикла. С одной сторо-

ны, для экспертных методов важным является характер измерений (пер-

вичный или производный) и тип шкалы, в которой получают информа-

цию от эксперта и которая определяет допустимый вид операций, при-

меняемых к экспертной информации. С другой стороны, имеется два

типа свойств: те, которые можно непосредственно измерить, и те, кото-

рые являются качественными и требуют попарного сравнения объектов,

обладающих рассматриваемым свойством, чтобы определить их отно-

сительное место по отношению к рассматриваемому понятию.

При выборе методов оценки конкурентоспособности наукоемкой

продукции наибольший интерес представляют те математические мето-

ды, которые дают возможность учитывать многокритериальность и не-

определенность, а также позволяют осуществлять выбор решений из

множеств альтернатив различного типа при наличии критериев, имею-

щих разные типы шкал измерения.

Существует ряд методов построения функции принадлежности

нечеткого множества. Можно выделить три группы методов: прямые,

косвенные методы и методы построения функций принадлежности

терм-множеств.

Прямые методы определяются тем, что эксперт непосредственно

задает правила определения значений функции принадлежности µ

ха-

рактеризующей понятие А.

Примеры прямых методов: непосредственное задание функции

принадлежности таблицей, формулой, примером [245, 255]. В [95] пря-

мое назначение обосновывается следующим: «По своей природе оценка

является приближением. Во многих случаях достаточна весьма прибли-

женная характеризация набора данных, поскольку в большинстве ос-

новных задач, решаемых человеком, не требуется высокая точность. Че-

ловеческий мозг использует допустимость такой неточности, кодируя

информацию, достаточную для задачи (или достаточную для решения),

элементами нечетких множеств, которые приближенно описывают по-

ходные данные. Поток информации, поступающей в мозг через органы

зрения, слуха, осязания и др., суживается таким образом в тонкую

струйку информации, необходимой для решения поставленной задачи с

минимальной степенью точности».

В косвенных методах значения функции принадлежности выби-

раются таким образом, чтобы удовлетворить заранее сформулирован-

ным условиям. Экспертная информация является только исходной ин-

формацией для дальнейшей обработки. Дополнительные условия могут

налагаться как на вид получаемой информации, так и на процедуру об-

работки.

Как правило, прямые методы используются для описания поня-

тий, которые характеризуются измеримыми свойствами, такими, как

высота, рост, вес, объем. В этом случае удобно непосредственное зада-

ние значений степени принадлежности. К прямым методам можно отне-

сти методы, основанные на вероятностной трактовке функции принад-

лежности µ

(u)= Р(А|u), т. е. вероятность того, что объект и ∈ U будет

отнесен к множеству, которое характеризует понятие А.

Если гарантируется, что люди далеки от случайных ошибок и ра-

ботают как «надежные и правильные приборы», то можно спрашивать

их непосредственно о значениях принадлежности. Однако имеются ис-

кажения, например, субъективная тенденция сдвигать оценки объектов

в направлении концов оценочной шкалы. Следовательно, прямые изме-

рения, основанные на непосредственном определении принадлежности,

должны использоваться только в том случае, когда такие ошибки незна-

чительны или маловероятны.

Косвенные методы основаны на более слабых предположениях о

людях как «измерительных приборах». В таких случаях используются

только ранговые измерения при попарном сравнении объектов. Косвен-

ные методы более трудоемки, чем прямые, но их преимущество — в

стойкости по отношению к искажениям в ответе. В [253] выдвигается

для косвенных методов «условие безоговорочного экстремума»: при

определении степени принадлежности множество исследуемых объек-

тов должно содержать, по крайней мере, два объекта, численные пред-

ставления которых на интервале [0, 1] 0 и 1 соответственно.

Но т.к. функция принадлежности может отражать, как мнение

группы экспертов, так и мнение одного (уникального) эксперта, следо-

вательно, возможно выделить следующие группы методов: прямые и

косвенные для одного эксперта, прямые и косвенные для группы экс-

пертов. В работах зарубежных авторов обсуждаются прямые методы

для одного эксперта, предлагающие непосредственное назначение сте-

пени принадлежности или назначение аналитической функции, совпа-

дающей с функцией принадлежности. В работе Осгуда С.Е. анализиру-

ется метод семантических дифференциалов для описания понятия по-