Гриффитс Дж. Научные методы исследования осадочных пород

Подождите немного. Документ загружается.

132

ГЛАВА 10

Таблица 7.2

Величина отношения дисперсии F для ряда замеров зерен и соответствующие

минимальные стандартные отклонения, необходимые для установления

степени предпочтительной ориентировки ([153, табл. 8, стр. 53] с изменениями)

Уровень значимости

<0,05

<0,01

<0,001

= SOO

1,123

1,180

1,241

о)

2404,2

2415,0

2168,6

49,03

49,14

46,57

ν, =V

=200

1,26

1,39

1,551

Ъ\

2142,3 1942,4 1740,8

46,29 44,07

41,72

ν, = V

= 150 F

1,315

1,458

1,657

2053,2

1836,0

1624,5

45,31 42,25 40,30

= V

=IOO F 1,39 1,59

1942,45

1698,113

44,07 41,21

Пример. Если измерена ориентировка 100 осей, стандартное отклонение должно быть меньше

41,2, чтобы можно было установить степень предпочтительной (неслучайной) ориентировки на

уровне 1% шкалы вероятности (Poi).

7.7. ОРИЕНТИРОВКА ЗЕРЕН

В ПОРОДАХ ФОРМАЦИИ ПЕРУ-САНД (ПРИМЕР)

Формация Перу-Санд представлена тонкозернистыми глинистыми суб-

граувакками пенсильванского возраста, развитыми в штате Оклахома.

5857(1)

Фиг. 7.3. График направленной проницаемости Φ и г. 7.4. Микрофотография

5ля керна из песчаника формации Перу-Санд. проекции шлифа, на которой

Каталог Пенсильванского университета № 5857. видны очертания зерен кварца,

длинные оси и график проницае-

мости песчаника Брадфорд [149,

стр. 250 и ниже]; X 200.

Из керна было сделано два шлифа, ориентированных перпендикулярно слои-

стости. Один из них располагается параллельно, другой — перпендику-

ИЗМЕРЕНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ВАЗИМООТНОШЕНИЙ МЕЖДУ ЗЕРНАМИ 133

лярно направлению максимальной проницаемости (фиг. 7.3). График про-

ницаемости резко асимметричен; таким образом намечается неоднородная

ориентировка зерен. В каждом шлифе было изучено 10 полей, расположенных

по трем линиям (по 3, 4 и Зполя на линии). В каждом поле было произвольно

выбрано по 25 зерен. На спроектированном изображении шлифа одним и тем

же оператором (Банксом) были замерены длинные α-оси и короткие 6-оси

зерен, а также ориентировка длинных осей. Проекция одного из типичных

полей, на которой видны очертания зерен кварца и отмечены длинные оси,

показана на фиг. 7.4. Полученные данные состоят из 250 замеров трех

переменных в каждом шлифе.

7.8. АНАЛИЗ ДАННЫХ ПО ФОРМАЦИИ ПЕРУ-САНД

Зерна кварца имеют эллипсоидальную форму. Если установлена резко

выраженная предпочтительная ориентировка, нужно ожидать, что форма

зерен, выраженная в виде осевого отношения Ь/а, будет различной для раз-

ных направлений. В силу этого дисперсия осевых отношений в какой-то

мере обнаружит предпочтительную ориентировку. Распределение осевых

отношений зерен кварца по обоим шлифам образца керна № 5857 сведена

в табл. 7.3 в виде основных статистик.

Таблица 7.3

Статистические характеристики распределения

осевых отношений Ь/а зерен кварца образцов 5857(1)

и 5857 (2) песчаников формации Перу-Санд

Статистики

5857(1)

5857 (2)

0,623 0,639

а 0,158

0,168

Ьг

0,0001

2,496*

250

10,41

70 > P > 80

0,079

2,293**

2481

16,09

30>i>>20

ι Измерения осевого отношения на двух зернах не учтены.

Распределения являются в данном случае унимодальными и симметрич-

ными (V^fc

не отличается существенно от нуля). Они отличаются от нормаль-

ного распределения по эксцессу. Для обоих образцов распределения слабо

эксцессивны, для центральных классов наблюдается недостаток, а для

«хвостовых» частей распределения — избыток. Но эти отклонения невелики,

что выявляется из сравнения наблюдаемых частот с ожидаемым нормальным

распределением, обладающим тем же средним значением и стандартным

отклонением; значения критерия χ

не указывают на отличия от нормаль-

ности (табл. 7.3). Отсюда следует, что распределения частостей близки

к нормальным.

Если теперь сравнить данные, полученные для осевых отношений зерен

кварца по двум шлифам с помощью анализа дисперсии окажется, что

различие средних значений между шлифами лишь незначительно больше,

чем различие в средних значениях между полями зрения в пределах одного

шлифа (табл. 7.4). Если эти два шлифа изучать отдельно (табл. 7.5), можно

заметить, что осевые отношения зерен кварца весьма близки друг другу

Об анализе дисперсий см. гл. 18 и ниже.

134 ГЛАВА 10

Таблица 7.4

Дисперсионный анализ осевых отношений зерен кварца в образце

керна JYs 5857 песчаников формации Перу-Санд

Источник изменчивости

Число сте-

пеней сво-

боды

Сумма квадратов Средний квадрат

Отношение

дисперсий

Между шлифами

Между полями зрения

Между зернами

4871

26 484,64

968 716,20

12 152 271,36

26 484,64

53 817,57

25 423,16

2,117*

Сумма

4971

13 147 472,20

ι Число степеней свободы уменьшено на два в соответствии с двумя неучтенными измерениями.

Таблица 7.5

Дисперсионный анализ осевых отношений Ь/а зерен кварца

в различных шлифах песчаника формации Перу-Санд

Источник изменчивости

Число степе-

ней свободы

Сумма квадратов

„ „ I Отношение

Средний квадрат дисперсий F

Шлиф 6857(1), ориентированный параллельно максимальной проницаемости

Между полями зрения 9 249 067,56 27 674,17 1,104

Между зернами (ошибка) 240 6014417,12 25960,07

Сумма 249 6 263 484,68 25154,56

Шлиф 5858(2), ориентированный параллельно минимальной проницаемости

Между полями зрения 9 719 648,68 79 960,96 3,101**

Между зернами (ошибка) 238 6137 854,22 25 789,30

Сумма 247 6 857 502,90 27 540,17

в шлифе, параллельном максимальной проницаемости, а в шлифе, парал-

лельном минимальной проницаемости, различие между средними для полей

зрения значениями заметно (при уровне значимости 1%) превышают диспер-

сию между зернами. В табл. 7.5 видно, что в шлифе, ориентированном пер-

пендикулярно максимальной проницаемости, осевые отношения распреде-

лены «пятнисто». Отсюда можно предположить, что в плоскости максималь-

ной проницаемости ориентировка зерен гомогенна, а в перпендикулярном

направлении она может быть гетерогенной. Следовательно, на начальных

этапах анализа целесообразно анализировать каждый шлиф отдельно.

Частотная кривая значений ориентировки длинных осей графически

представлена на фиг. 7.5, где в средней части графика, отвечающего шлифу,

параллельному максимальной проницаемости, довольно четко выражен

выступ [5857 (1), фиг. 7.5,4], чего нет на графике для шлифа, перпендику-

лярного максимальной проницаемости [5857 (2), фиг. 7.5,Б]. Соответствую-

щие статистики даны в табл. 7.6.

Анализ дисперсий ориентировки длинных осей а зерен кварца в двух

рассматриваемых шлифах сведен в табл. 7.7. Результаты его сходны с теми,

которые были получены при анализе осевых отношений этих зерен.

Если средние значения для разных полей зрения не вносят изменений

в тот характер дисперсий, который получается из анализа зерен в пределах

ИЗМЕРЕНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ВАЗИМООТНОШЕНИЙ МЕЖДУ ЗЕРНАМИ 135

5857 (Z)

X, градусы

Фиг. 7.5. Гистограммы распределения ориентировки кварцевых зерен в шлифах грау-

ваккового песчаника формации Перу-Санд.

Л — плоскость шлифа параллельна максимальной проницаемости; Б — плоскость шлифа параллельна

минимальной проницаемости.

одного поля, то из сравнения разных шлифов выявляется другая картина.

В шлифах, параллельных максимальной проницаемости, дисперсии сред-

них значений между полями меньше, чем дисперсии между зернами в каж-

дом из полей, в то время как в шлифах, перпендикулярных максимальной

Таблица 7.6

Статистические характеристики распределения ориентировки

длинных осей а зерен кварца в песчаниках формации

Перу-Санд

Статистики

Шлиф

Статистики

5857 (1) 5857(2)

X 0,72

-2,43

а 36,50

41,80

250

2491

ι Запер ориентировки одного из зерен не учтен.

проницаемости, первые больше вторых. Нет большого смысла сравнивать

средние значения ориентировки в расчете на один шлиф, так как наша цель

состоит в сравнении степени предпочтительной ориентировки, т. е. в анализе

дисперсий. Так как оба шлифа гомогенны, для сравнения можно пользо-

ваться общим количеством. Из последнего отношения дисперсий, т. е.

F = 1700,29/1307,81 1300, находим, что при степенях свободы V

= 249

и V

= 248 эта величина F является значимой при уровне значимости 5%.

136

ГЛАВА 10

Таблица 7.7

Дисперсионный анализ ориентировки длинных осей α зерен кварца

в различных шлифах песчаника формации Перу-Санд

Источник изменчивости

Число степе-

ней свободы

Сумма квадратов Средний квадрат

Отношение

дисперсий

Шлиф 5857(1), ориентированный параллельно максимальной проницаемости

Между полями зрения

Между зернами (ошибка)

240

5 378,76

320 266,08

597,64

1 334,442

Сумма

249

325 644,84

1 307,811

Шлиф 6857(2), ориентированный параллельно минимальной проницаемости

Между поляэга зрения

Между зернами (ошибка)

239

22 946,18

398 726,89

2 549,58

1668,31

1,528

Сумма

248

421 673,07

1700,29

Таким образом, в рассмотренном примере наибольшая степень предпочти-

тельной ориентировки свойственна направлению, параллельному макси-

мальной проницаемости.

7.9. НЕКОТОРЫЕ ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

ИЗ АНАЛИЗА ЗАМЕРОВ ОРИЕНТИРОВКИ

В рассмотренном анализе мы пытались различать отдельные источники

изменчивости, например различия между операторами или между средними

значениями для полей. Поэтому оказывалось возможным определять сте-

пень предпочтительной ориентировки. Наиболее совершенная ориентировка

обычно свойственна шлифам, параллельным максимальной проницаемости

[149, 154, 156, 208]. Когда проведение эксперимента сопряжено с большим

количеством измерений, выполняемых несколькими операторами, один из

наиболее важных источников изменчивости обусловливается смешанным

эффектом действия оператора и шлифа. Если эти взаимодействия оператора

и шлифа значительны, эксперимент обречен на неудачу, так как ошибка,

вносимая разными операторами, не поддается оценке. В этом случае срав-

нения на высоком уровне значимости нельзя интерпретировать. Точно

так же, если дисперсия между полями зрения значительно больше, чем

между зернами, то отсюда следует вывод о различной ориентировке зерен

в разных частях шлифа. Определение среднего значения ориентировки

с использованием суммарной дисперсии в таких случаях было бы неоправ-

данно, а физический смысл такого среднего значения оказался бы довольно

сомнительным. Рассмотренные в предыдущих разделах проблемы отбора

зерен или полей зрения для замеров возникают в тех случаях, когда диспер-

сии внутри шлифа или другой изучаемой совокупности неоднородны. Во

всех случаях, когда проводят измерения ориентировки, прежде чем сравни-

вать средние значения (усредненную ориентировку) или дисперсию (сте-

пень предпочтительной ориентировки), нужно убедиться в однородности

полученных данных. Если предпочтительную ориентировку установить

нельзя (при беспорядочном распределении), то среднее ее значение вряд ли

будет представлять какое-либо специфическое направление, которому можно

было бы приписать определенный физический смысл, например направле-

ние течений, ориентировку магнитного поля и др. Далее, если высокая сте-

ИЗМЕРЕНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ВАЗИМООТНОШЕНИЙ МЕЖДУ ЗЕРНАМИ

137

пень предпочтительной ориентировки устанавливается,

но

средние значения

для разных стадий опробования изменчивы, вывод общего среднего

без

соответствующей оценки изменчивых значений также

не

имеет большого

смысла. Таким образом, прежде

чем

искать какой-либо физический смысл

полученного значения ориентировки, необходимо убедиться

однородности

дисперсий.

Если

из

одной

и той же

формации изучают

ряд

шлифов,

то

обычно полу-

чают весьма различные результаты,

так что в

одних породах обнаруживают

высокую степень предпочтительной ориентировки,

а в

других

—

лишь незна-

чительно отличающуюся

от

беспорядочной ориентировки.

На фиг. 7.6 при-

веден пример, иллюстрирующий различную степень предпочтительной

образца.

Вероятность,

образца.

Уровень

S-

значимости

образца.

3 5 7 9 11 13 15 Г7 19 21 23 25 27 29

NS скважины

56 58 59

Фиг.

7.6.

Степень параллелизма ориентировки зерен кварца

песчаниках формации

Макстон, Западная Виргиния.

ориентировки

в 33

образцах нефтеносных субграувакковых песчаников

фор-

мации Мэкстон миссисипского возраста

из

Западной Виргинии.

каждом

шлифе измерялось только

по 40

зерен,

что

обычно достаточно

для

определе-

ния предпочтительной ориентировки лишь

в том

случае, если разные-зерна

ориентированы почти

одном направлении.

Тем не

менее результату этих

исследований оказались сходными

результатами изучения

образцов,

песчаников формации Моррисон, Солт-Уош, плато Колорадо

[164, фиг. II —

11,

стр. 55], где в

каждом шлифе измерялось

по 300

зерен.

На фиг. 7.6 обо-

значены уровни значимости

Р =

0,1,1,5и10%.

Так как

число замеренных

зерен равно

40, то

10-процентный уровень будет наиболее реальным. Стан-

дартные отклонения меняются

от 27,4 до 59,1, и на

10-процентном уровне

вероятности

в 17 из 33

образцов

не

было обнаружено существенного отклоне-

ния

от

беспорядочной ориентировки. Очевидно,

что

среднее значение

по^

33 образцам имело

бы

сомнительную ценность; также сомнителен

был бы

какой-либо физический смысл среднего значения, основанный

на

среднем

(по

образцам) значении.

Эмери

[113]

пытался выяснить соотношения между результатами изме-

рений ориентировки

текстурами пород.

Он

изучил

образцов миссисип-

ских нефтеносных песчаников формации Бериа

из

восточной части Огайо

образцов песчаников того

же

возраста

из

формации Поконо, Пенсиль-

вания.

Все они

принадлежали

субграуваккам. Изучая шлифы

под

микро-

скопом,

он

разделил породы

по

текстурным признакам

на

три категории: поро-

138

ГЛАВА 10

ды со слоистой текстурой (с ясно выраженной слоистостью), с массивной тек-

стурой (в этих породах слоистости нет) и породы с неясно выраженной

слоистостью. Результаты исследований сведены в табл. 7.8. Связь между

Таблица 7.8

Связь между слоистостью и предпочтительной ориентировкой

в некоторых осадочных породах миссисипского возраста

JV= 32

Стандартное отклонение ориентировки в градусах

Значимые отклонения

25 25—30 30—35 35—40 40—46

Незначимые отклонения

46—50 > 50 Сумма

Косослоистые породы

Слоистые породы

Неяснослоистые породы

Массивные породы

1 1

9 3

12 14

2 2 3

1 9

1 1 9

Сумма

1 И 7 3 7

1 2 32

высокой степенью ориентировки и хорошо выраженной слоистостью совер-

шенно очевидна, хотя здесь наблюдаются и некоторые несоответствия. Так,

Эмери обнаружил, что наиболее высокая степень предпочтительной ориен-

тировки (σ < 30°) свойственна косослоистым песчаникам.

Предпочтительную ориентировку никогда нельзя установить в шлифах,

взятых параллельно слоистости. Если обнаружена некоторая ориентировка

длинных осей кварца или галек, то этой ориентировки и следовало ожидать

[48]. Такое явление довольно обычно, оно свойственно песчаникам форма-

ции Перу, некоторым песчаникам формации Брадфорд, а также галечни-

кам, изученным Кайе [83].

7.10. РАЗЛИЧНЫЕ ТИПЫ ОРИЕНТИРОВКИ,

ВЫЯВЛЯЕМЫЕ ПО ИЗМЕРЕНИЯМ

Агрегаты сильно меняются по характеру пространственного распреде-

ления элементов. Одни из них обладают высокой степенью пространственной

ориентировки, другие совсем не ориентированы, т. е. элементы располо-

жены беспорядочно. Ориентировка может быть гомогенной по всей изучае-

мой совокупности или гетерогенной. По упорядоченности ориентировки

частиц породы можно разделить по меньшей мере на четыре класса, которые

тесно связаны постепенными переходами. Первый класс характеризуется

высокой степенью предпочтительной ориентировки, отличающейся гомо-

генностью; второй — столь же высокой степенью предпочтительной ориен-

тировки, причем отдельные слои или прослойки породы отличаются как

по направлению, так и по степени совершенства предпочтительной ориен-

тировки; третий — гетерогенным пятнистым распределением участков, раз-

личных по степени предпочтительной ориентировки (породы с нарушенной

текстурой); четвертый класс — отсутствием предпочтительной ориентировки

(массивные породы). Все эти породы реально существуют; каждому из клас-

сов соответствует типичное распределение значений ориентировки. Первому

классу обычно отвечает унимодальная симметричная гистограмма, а четвер-

тому — прямоугольная. Второму и третьему классам свойственно поли-

модальное распределение. Концептуально эти классы вырисовываются

•совершенно ясно. Практически же легко выделить лишь те породы, кото-

ИЗМЕРЕНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ВАЗИМООТНОШЕНИЙ МЕЖДУ ЗЕРНАМИ 139

рые относятся к первому и четвертому классам. Трудности в классифика-

ции усугубляются еще и сложным взаимодействием, существующим между

породами с различной степенью ориентировки, и характером выборок для

измерения (программой опробования).

Игнорируя эти трудности практического порядка, ориентированное

распределение частиц в пространстве можно проанализировать гипотети-

чески. Выделяется два вида ориентировки: один, обусловленный внутренней

кристаллографической структурой, и другой — внешней морфологией

частиц. Отсюда и появилась возможность выделить четыре класса

(фиг. 7.7: 1) предпочтительной ориентировки может не быть, она иногда не

выражается ни структурно, ни морфологически; 2) ориентировка выявляется

либо по структурным, либо по морфологическим признакам; 3) ориентировка

Φ и,г. 7.7. Характер внутреннего строе-

ния агрегатов (зарисовка Л. Якобсена).

1 — ориентировки нет; г — ориентировка сетча-

тая; з — ориентировка пространственная;

< — ориентировки сетчатая и пространственная.

выражается структурно, но не морфологически, и наоборот; 4) ориенти-

ровка вырисовывается как по структурным, так и по морфологическим при-

знакам. Довольно легко догадаться, что четвертый класс характерен для

некоторых метаморфических пород (сланцы, гнейсы, метакварциты и др.

породы). В основном к породам этого же типа, вероятно, относится класс

со структурной, но не морфологической ориентировкой (мраморы, роговики,

метакварциты). Класс с морфологической, но не со структурной ориентиров-

кой, по-видимому, типичен для осадочных пород, хотя известны случаи, при

которых в этих породах фиксируются обе разновидности предпочтительной

ориентировки [212, 369]. Первый класс (без ориентировки) практически

трудно представить. Наиболее близка к нему «декуссатная текстура» [185,

стр. 34—35], хотя Харакер по каким-то непонятным причинам настойчиво

указывает, что под этой текстурой нельзя подразумевать беспорядочное

расположение (эпиграф к данной главе и работа [185, стр. 35]). Во многих

случаях морфология отражает внутреннюю структуру породы, в силу чего

морфологически предпочтительная ориентировка часто обусловливает струк-

турную и наоборот. Так, многие изверженные породы обладают текстурными

признаками осадочных пород (расслоенные интрузии, сортировка кристаллов

и др.). В любой породе, сформированной в результате какого-либо простого

процесса, предпочтительная ориентировка в той или иной мере, но будет

выражена. Если же она не проявлена, из этого можно заключить, что на

первичный простой процесс литогенеза был наложен какой-то вторичный

процесс. Применительно к осадочным породам это обычно значит, что пер-

вичное сложение породы было впоследствии нарушено, например вследствие

искривления слоистости, обвала, жизнедеятельности червей и т. д.

Если в процессе формирования осадочной породы анизотропные по

размерам частицы перемещаются потоком флюида, длинные их оси будут

либо параллельны, либо перпендикулярны направлению потока (фиг. 7.8).

Первый случай характеризует взвешенные частицы, второй — частицы,

перекатывающиеся по дну. Эти особенности ориентировки сохраняются и нос-

140

ГЛАВА 10

ле осаждения частиц, хотя одно направление здесь может сочетаться с дру

гим [48]. В породе степень предпочтительной ориентировки может быть

различна для разных направлений (фиг. 7.8). Почти все частицы после

осаждения их на дно будут передвигаться, касаясь дна. Отсюда, естественно,

окончательная ориентировка обломочного материала будет определяться

эффектом перемещения частиц по дну. До данного момента анализ пред-

ставляется довольно простым. Но в природных процессах действуют ослож-

няющие факторы. Кайе описал влияние размера и формы субстрата, на

котором осаждаются частицы. Как размер, так и форма субстрата изменчивы.

Характерная особенность ориентировки, ее измеренного значения состоит

в том, что она фактически является не независимой величиной, а функцией

Морской пляж

Река

Гравитационные

отложения

Отложения обвалов

и оползней

Фиг. 7.8. Происхождение ориенти- Фиг. 7.9. Ориентировка частиц и харак-

ровки зерен в осадочных породах тер процесса (зарисовка JI. Якобсена).

(зарисовка JI. Якобсена).

от состава частиц (т), размера (s), формы (sh), ориентировки (о) и упаковки

(р). Все эти факторы, кроме того, взаимодействуют между собой (см., напри-

мер, работу [208]).

На фиг. 7.9 сведены различные варианты пространственных соотноше-

ний частиц. В отложениях морских пляжей и рек [48] обнаружена довольно

большая степень предпочтительной ориентировки, причем одно направление

здесь в значительной степени накладывается на другое. В различных ледни-

ковых отложениях часто также выявляется предпочтительная ориентировка

составляющих их компонентов [200, 249, 349]. Ориентировка эта определяется

в основном направлениями господствующих течений. Частицам отложений

гравитационного типа и делювия обычно также свойствен параллелизм.

Ориентировка их определяется положением основной поверхности, вдоль

которой происходит перемещение [301]. Наконец, для пород с нарушенным

сложением, иногда называемых обвальными, характерно пятнистое рас-

пределение ориентировки, причем здесь встречается и кольцевая ориенти-

ровка (так называемые «штормовые валы»).

На основании приведенного анализа очевидно, что все случаи, встре-

чающиеся при измерениях предпочтительной ориентировки, легко объяс-

няются тем или иным характером исходного механизма. Обычно следует

ожидать, что в результате измерений должна быть установлена та или иная

степень предпочтительной ориентировки. Если она не устанавливается, это

указывает на дефекты опробования, т. е. на то, что принятой схемой опро-

бования нельзя уловить существующей ориентировки. До тех пор пока не

будет найдена удовлетворительная схема опробования, результаты экспери-

ментов будут ограничиваться лишь простейшей гомогенной ориентировкой.

ГЛАВА 8

Измерение плотности упаковки зерен в породах

Термин «упаковка» будет применяться здесь к любому способу распо-

ложения твердых частиц, при котором каждая частица находится

в гравитационном поле Земли и поддерживается вследствие соприкосно-

вения этой частицы с соседними такими же частицами.

L. С. G г a t о η, Н. J. F г a s е г, Systematic Packing о! Spheres

with Particular Relation to Porosity and Permeability, I. Geol.,

43, 790, 1935

8.1. ВВЕДЕНИЕ; КОНЦЕПЦИЯ

Понятие о расположении элементов (или частиц) агрегата включает

также понятие об упаковке, т. е. о плотности заполнения пространства

элементами агрегата. Это понятие в равной мере относится как к плотности

вещества вселенной, так и к мельчайшим частицам атома, составляющим его

ядро, либо вращающимся вокруг него. Во всех случаях при концептуаль-

ном рассмотрении этого понятия базируются на постоянном размере и соста-

ве, т. е. на постоянных четырех из пяти основных свойств,— составе, раз-

мере, форме и ориентировке. Таким образом, при дальнейшем анализе рас-

сматривается лишь одно свойство, не взаимодействующее с остальными. Впол-

не очевидно, что такое упрощение снизит ценность модели, поэтому ее нужно

как-то усовершенствовать. Например, при изучении плотности упаковки

ионов [119] следует исходить из сфер ионов кислорода, затем, усложнив

модель, учитывать упорядоченное или неупорядоченное их расположение,

поляризационную способность, влияние направленного поля и т. д. Форма

небесных тел теоретически считалась сферической, но теперь установлено,

что эта, форма часто отклоняется от сферической.

Понятие «упаковка» песчинок сферической формы в породе длительное

время было предметом теоретического анализа и практических исследований

[123, 124, 145, 329, 401]. Наблюдений над природными агрегатами все еще

недостаточно, хотя начиная с Кайе [48] результаты этих наблюдений публи-

куются все более и более часто [113, 224, 288, 425]. Такие исследования

нуждаются еще в совершенствовании соответствующих технических прие-

мов, которые позволили бы практически оценить концептуальное понятие.

Известны многочисленные попытки косвенного определения плотности упа-

ковки посредством измерения пористости или плотности (см., например,

работы [17 и 193]). Но так же, как это было и с другими уже рассмотрен-

ными свойствами, из-за сложных взаимоотношений между основными свой-

ствами и различий в поведении пород при экспериментах такие попытки

обычно обречены на неудачу. Получаемые при этом результаты не под-

даются интерпретации, если не считать экспериментов с простейшими агре-

гатами.