Грачева М.В. и др. Моделирование экономических процессов

Подождите немного. Документ загружается.

но,

изменяется равновесный уровень дохода на АХ Таким образом,

рост г приводит к падению инвестиций на А/ и к мультипликативно-

Отсюда, более высокий уровень му уменьшению 7 на AY

———

- МРС

процента соответствует более низкому уровню дохода (рис. 7.7).

В.

Кейнсианский

крест

1{г

) /fa)

Рис. 7.7.

Графический вывод кривой

Фискальная политика и кривая IS

Кривая IS строится в предположении о неизменности перемен-

ных фискальной политики. Если, например, растут государствен-

ные закупки на AG, то при любой ставке процента г равновесный

доход увеличивается на ———. Следовательно, происходит гори-

зонтальный сдвиг кривой IS на эту величину.

Если налоги уменьшаются на А Т, то происходит горизонталь-

ный сдвиг кривой IS вправо на величину

МРС

1-МРС

AT (рис. 7.8).

270

AG>0

АГ<0

+ AG)

ISi(G)

7Г>

МРСАГ

Рис. 7.8.

Сдвиги

под влиянием бюджетно-налоговой политики

В исследовательских целях часто используют линейный вариант

модели IS-LM. В этом случае предполагается, что функции потребле-

ния и инвестиций линейны, т.е. условия (7.2) и (7.3) имеют вид:

C = a+Z»(7-7) (7.2')

где

= МРС = const;

Ъ <

1; а — автономное потребление^ > 0)

I = c-dr, (7.У)

где с

0; d

Тогда, подставляя в (7.1) уравнения (7.2'), (7.3*), (7.4), (7.5), получа-

ем формальный вывод IS как отрицательной зависимости У от г (7.10):

Y =

a +

b(Y-T)

c-dr

или как отрицательной линейной зависимости г от Y.

(7.9)

(7.10)

(7.11)

d d d d

Часто рассматривается случай, когда объем собираемых налогов

пропорционален доходу: Т= tY, где t — предельная ставка налога.

Тогда функция потребления С имеет вид:

C =

a+b(l-t)Y,

(7.2")

a IS записывается как:

Я±£_Ат +—G *~^ Y.

У =

+ с

-G--

или

1-4(1-/) 1-6(1-/)

1-6(1-/)

..а

с . 1 77 l-Hl-t)

->-G

(7.10')

(7.1 Г)

271

Параметры модели (b, d, t) определяют наклон IS, а ее положе-

ние в координатах (Y, г) зависит от изменения G и Т. Заметим, что

коэффициент при G в уравнениях (7.10) и (7.10*) показывает, на

какую величину произойдет горизонтальный сдвиг IS при измене-

нии государственных расходов при постоянном г.

7.2.2. Денежный рынок и кривая LM

Спрос на деньги

(

—] зависит от дохода (У) и номинальной

ставки процента (/):

L\i,Y (7.12)

Чтобы на денежном рынке установилось равновесие, необходи-

мо равенство спроса и предложения денег

Р )

Номинальное

предложение денег М контролируется Центральным банком, уро-

вень цен согласно основной предпосылке фиксирован. Поэтому в

условиях отсутствия инфляции / = г.

Следовательно, равновесие на денежном рынке описывается условием:

—

I(r,r),^>0,i;<0.

(7.13)

При заданном предложении денег М и не изменяющихся ценах

условие (7.13) может выполняыться при различных комбинациях Y и

г. Эту зависимость и описывает кривая LM, во всех точках которой

спрос на реальные денежные средства равен их предложению. Зави-

симость является положительной (рис. 7.9): возрастание дохода при-

водит к возрастанию (сдвигу) спроса на деньги, это ведет к росту г

(при заданном предложении денег).

Рис.

7.9.

Графический вывод кривой

272

Проведение кредитно-денежной политики вызовет сдвиг кри-

вой LM. Если Центральный банк уменьшит предложение денег с

М\ до М

при фиксированном доходе, то ставка процента возрас-

тет для каждого уровня Y, следовательно, кривая LM сдвинется

вверх (рис. 7.10).

Увеличение уровня цен Р при постоянном предложении денег

будет эквивалентно уменьшению предложения реальных денежных

средств, что приведет к увеличению г для каждого уровня дохода Y

и, следовательно, к сдвигу кривой LM вверх (см. рис. 7.10).

ЦГ,г)

М_

кРи

м_

Рис.

7.10.

Сдвиги

под влиянием кредитно-денежной политики

или роста цен

В линейном варианте модели IS-LM предполагается, что спрос

на деньги имеет вид:

L(Y,r)=eY-fr,

где

е,

—

коэффициенты чувствительности спроса на деньги по до-

ходу и ставке процента соответственно (е > 0, / > 0):

= eY

-fr.

Отсюда LM является прямой линией и как зависимость Y(r)

имеет вид:

v /

м/р

(7.14)

а как зависимость г(Y):

, М/Р

/ /

(7.15)

273

Изменение параметров модели е, f приводит к изменению фор-

мы и наклона LM, а изменение М и Р сдвигает LM на величину

А{М/Р) _ А(М/Р)

по вертикали и по горизонтали.

7.2.3.

Краткосрочное равновесие

Краткосрочное равновесие достигается в точке пересечения

крийых IS и LM (рис. 7.11), т.е. для такой комбинации г и У, при

которой одновременно находятся в равновесии рынок товаров и

денежный рынок:

IS:

C(Y-T)

I(r)

LM: ^

L(Y

r).

(7Л6)

(7.17)

В линейном случае, когда IS и LM являются прямыми, кратко-

срочное равновесие находится из решения уравнений (7.10) и (7.14)

или (7.11) и (7.15).

Рис.

7.11. Краткосрочное

равновесие

модели

IS-LM

7.3.

Приложения модели IS-LM

7.3.1.

Влияние изменений фискальной политики

на краткосрочное равновесие

Пусть экономика находилась в состоянии краткосрочного рав-

новесия (в точке А, рис. 7.12) и произошли резкие изменения в

фискальной политике государства. Например, государственные за-

купки возросли на AG. Тогда при прочих равных условиях IS сдви-

274

гается вправо на величину

AG}

\-Ь)

или

l-b(l-t)

т.е.

в зависимо-

сти от принятого допущения о характере налогов (Т или Т = tY)

для каждого г на эту же величину возрастает Y. В связи с ростом

дохода растет спрос на деньги, и при постоянном предложении де-

нег возрастает г, следовательно, снижаются инвестиции. Происхо-

дит эффект вытеснения инвестиций: увеличение Y меньше, чем в

модели кейнсианского креста.

Рис.

7.12. Влияние

роста государственных закупок товаров

услуг на равновесие

Если же уменьшаются налоги на А Г, то доход Y возрастает на

величину

1-6

AT для каждого г, т.е. кривая IS сдвигается на эту

же величину по горизонтали. Все остальные последствия аналогичны.

7.3.2. Влияние изменений денежной политики

на краткосрочное равновесие

Пусть резко увеличилось предложение денег. Тогда при фикси-

рованных ценах увеличится и реальное предложение денег. Это

приведет к падению ставки процента, уравновешивающей денеж-

ный рынок, для всех уровней У, а следовательно, к сдвигу кривой

LM вниз на величину

( AM

по вертикали.

Падение г вызовет увеличение инвестиций, а затем и возраста-

ние равновесного дохода. Новое краткосрочное равновесие устано-

вится в точке С, для которой равновесный доход возрос, а равно-

весная ставка процента упала (рис. 7.13).

275

\Ц¥,Г)

Рис.

7.13.

Влияние стимулирующей денежной политики на равновесие

7.3.3.

Взаимодействие фискальной и денежной политики

В действительности фискальная и денежная политики не про-

водятся изолированно. Поэтому эффект фискальной политики за-

висит от того, как на нее реагирует Центральный банк, какой поли-

тики он придерживается.

Пусть, например, происходит увеличение налогов на А Г. Тогда,

при постоянном предложении денег это цриведет к падению вы-

пуска и ставки процента в краткосрочном периоде (рис. 7.14, а).

Если Центральный банк поддерживает г на постоянном уровне, то

он должен уменьшить предложение денег, результатом будет более

сильное снижение выпуска (см. рис. 7.14, б).

а)

„

! i w

Гу К

Рис. 7.14.

Результаты взаимодействия фискальной

денежной политики

Если же Центральный банк поддерживает доход на постоянном

уровне, то он увеличит предложение денег, что вызовет более силь-

ное падение ставки процента (см. рис. 7.14, в).

276

7.4. IS-LM как модель совокупного спроса

Равновесный уровень выпуска (дохода) в краткосрочном пе-

риоде определяется в модели IS-LM при фиксированных ценах.

Если же общий уровень цен изменяется, то при прочих равных

условиях это приводит к уменьшению реального предложения

денежных средств (МIР\ что, в свою очередь, вызывает сдвиг

кривой LM влево. Следовательно, изменяется и равновесный

уровень К, т.е. имеет место зависимость равновесного дохода

(выпуска) от уровня цен Р, которая и обобщается кривой сово-

купного спроса AD (рис. 7.15).

Р\

Ро

{

Рис. 7.15. Графический вывод кривой совокупного спроса

Чем выше уровень цен Р

тем меньше реальное предложение

денегМ/Р, тем выше равновесная ставка процента г и, следова-

тельно, ниже инвестиции / и доход

Таким образом, зависимость

между равновесным уровнем дохода Y и общим уровнем цен Р от-

рицательная. Формальный вывод AD из модели IS-LM включает в

себя совместное решение уравнений (7.16) и (7.17) относительно Р

и Кпри заданном M

G,T и параметрах модели. В линейном вари-

анте модели это выглядит следующим образом:

277

IS:

Y =

a + c +

\-b

1-6 1-й

e (M/P)

LM;

r-jT-L-уЛ.

Подставив (7.19) в (7.18), получим

+ c +

G b

(7.18)

(7.19)

AD:

Y =

\-b

+ c + G

1-й

1~H/

_MIP

-74-

o-b)+j (i-*)+y £о-ь)+*

(7.20)

Или для случая, когда Г = /F:

+ c + G

AD:

7 =

(7.21)

Другими словами, совокупный спрос есть функция вида

Y = a + p(M/P), а>0, Р>0, т.е. доход Y отрицательно зависит от

уровня цен Р.

Уравнение совокупного спроса показывает, что стимулирую-

щие денежная и бюджетно-налоговая политики сдвигают кривую

AD вправо: увеличение предложения денег сдвигает вправо LM,

т.е.

увеличивает Y при каждом фиксированном уровне цен; ана-

логично увеличение государственных расходов сдвигает вправо

IS,

т.е. увеличивает Y при каждом фиксированном уровне цен

(рис.

7.16 и 7.17).

AD(M

{

)

AD(M)

Рис. 7.16.

Влияние стимулирующей

денежной политики

на

совокупный спрос

278

IS,

AD(Gj)

•AD(G

)

•

Рис.

7.17.

Влияние

на

совокупный спрос стимулирующей

бюджетно-налоговой политики

Из уравнения совокупного спроса можно увидеть и эффект вытес-

нения инвестиций; для этого достаточно сравнить мультипликаторы

государственных расходов в модели кейнсианского креста и данной:

\-Ъ

1-й +

или

l-i(l-/)

de '

1-6(1

(7.22)

(7.23)

Очевидно, что в обоих случаях второй мультипликатор мень-

ше,

так как возрастание дохода увеличивает спрос на деньги и,

следовательно, поднимает ставку процента, что снижает инве-

стиции. Чем больше эффект вытеснения, тем меньше сдвиг кри-

вой совокупного спроса при данном изменении государственных

расходов.

Из (7.20) можно получить выражение совокупного спроса, ка-

кое использовалось в начале этой главы, через уравнение количе-

ственной теории денег. Для этого достаточно вспомнить, что

спрос на деньги зависит только от дохода. Следовательно, коэф-

фициент/в выражении (7.14) равен нулю. Поэтому из (7.20) no-

е\Р.

кальной LM, и при увеличении государственных расходов на AG

происходит полное вытеснение инвестиций на величину А/ = AG и

поэтому сдвига кривой AD не происходит.

лучаем зависимость

Этот случай соответствует верти-

279