Грачева М.В. и др. Моделирование экономических процессов

Подождите немного. Документ загружается.

Вопросы и задания

Выведите зависимость темпа роста номинального валютного

курса от темпов инфляции в стране и за рубежом и темпа роста

реального валютного курса.

Выведите функцию совокупного спроса для экономики с режи-

мом плавающего валютного курса.

Выведите функцию совокупного спроса для экономики с режи-

мом фиксированного валютного курса.

Определите мультипликаторы бюджетно-налоговой и кредитно-

денежной политики в экономике с режимом плавающего ва-

лютного курса.

Определите мультипликаторы бюджетно-налоговой и кредитно-

денежной политики в экономике с режимом фиксированного

валютного курса.

6. Сопоставьте краткосрочные и долгосрочные результаты стиму-

лирующей бюджетно-налоговой политики:

а) в закрытой экономике;

б) в открытой экономике с плавающим валютным курсом;

в) в открытой экономике с фиксированным валютным курсом.

Произошло изменение предпочтений населения: потребители

стали предпочитать иностранные автомобили автомобилям оте-

чественного производства. Как это повлияет на доход, чистый

экспорт и валютный курс в малой открытой экономике при

плавающих и фиксированных валютных курсах:

а) в краткосрочном периоде;

б) в долгосрочном периоде?

8. Проанализируйте влияние роста спроса на деньги на кратко-

срочные равновесные значения дохода, ставки процента, ре-

ального валютного курса, чистого экспорта в стране с режимом

плавающего валютного курса.

9. Проанализируйте влияние роста спроса на деньги на кратко-

срочные равновесные значения дохода, ставки процента, реаль-

ного валютного курса, чистого экспорта в стране с режимом

фиксированного валютного курса.

10.

Проанализируйте влияние отмены квот на импорт на долго-

срочные равновесные значения дохода, ставки процента, реаль-

ного валютного курса, чистого экспорта.

Экономико-математический

инструментарий анализа

проектных рисков

Количественные методы экономических исследований служат

реальным инструментом, применяемым для решения прикладных

задач. В современных российских условиях особое внимание уделя-

ется вложению денежных средств в реальное производство, что от-

ражается разработкой инвестиционного проекта. Именно поэтому

одним из возможных практических направлений использования ко-

личественных методов является инвестиционное проектирование.

Анализ эффективности инвестиционного проекта представляет со-

бой многоаспектное исследование, важнейшая часть которого за-

ключена в анализе проектных рисков. В этой главе предложены не-

которые количественные подходы к риск-анализу.

9.1.

Инструментарий анализа

проектных рисков

Наличие рисков предполагает необходимость выбора одного из

возможных вариантов решений, в связи с чем в процессе их приня-

тия анализируются все возможные альтернативы, выбираются наибо-

лее рентабельные и наименее рисковые. Конкретное содержание си-

туации риска и связанная с этим альтернативность обладают разной

степенью сложности и разрешаются разными способами с помощью

различных инструментов. В простейших ситуациях возможна ориен-

тация на своеобразную экспертную оценку, опирающуюся на интуи-

цию и прошлый опыт. Но необходимость оптимального решения той

или иной сложной производственной задачи, какой является, на-

пример, принятие решения о вложении инвестиций, требует исполь-

зования специальных инструментов и методов анализа рисков, на-

пример сложного вероятностного анализа в моделях исследования

операций. Следует еще раз подчеркнуть, что, несмотря на потенци-

альную негативность последствий и потерь, вызванных реализацией

того или иного проектного риска, последний является своеобразным

«двигателем прогресса», являясь в итоге источником возможной при-

были. Таким образом, основная задача исследователя — не отказ от

рисков вообще, а выбор на основе объективных критериев специаль-

ного инструмента риск-анализа и принятие решений в условиях рис-

ков и неопределенности.

301

Методы, применяемые для оценки рисков проекта и управ-

ления ими, можно условно разделить на

качественный

и количест-

венный

подходы.

Под оценкой рисков понимается совокупность регулярных про-

цедур их анализа, идентификации источников возникновения, оп-

ределения (в стоимостных показателях) возможных масштабов по-

следствий проявления рисковых факторов и процедур минимизации

или компенсации выявленных рисков. Оценка рисков проекта

строится на всестороннем многоаспектном исследовании

—

анализе

проекта, включающем технико-технологические, коммерческие, со-

циальные, экологические, институциональные, финансовые, эко-

номические аспекты, на изучении взаимосвязей проекта и его

внешней среды. Оценка проектных рисков производится с целью:

• выявления источников рисков;

• анализа внешних и внутренних его факторов;

• построения и анализа гипотетических цепочек развития собы-

тий при действии тех или иных факторов риска;

• определения показателей оценки уровня риска;

• установления меланизмов формирования моделей взаимосвя-

зи показателей и факторов риска.

Процесс проведения

качественного

анализа проектных рисков

должен начинаться с выявления конкретных видов рисков данного

проекта и исследования возможных причин их возникновения. Од-

нако особенность качественного подхода к исследованию рисков

состоит в стоимостной оценке как последствий ущерба от реализа-

ции выявленных рисков, так и всех предложенных «антирисковых»

мероприятий. В процессе анализа риска необходимо, таким обра-

зом, получить ответы на следующие вопросы:

• где сосредоточены ^сновные источники риска;

• каковы вероятности нанесения тех или иных убытков, свя-

занных с отдельными источниками риска;

• насколько велики убытки, если реализуется худший сцена-

рий;

• насколько эти убытки сравнимы с затратами на реализацию

проекта предпринимательской деятельности;

• какие действия позволят снизить риск или совсем избежать его;

• могут ли эти действия генерировать новые риски.

Для ответов на эти вопросы проводится анализ главных

предпосылок и альтернатив действий по достижению намечен-

ных целей предпринимательского проекта и анализ возможных

угроз недостижения сформулированных стратегических или так-

тических целей.

Проведение

количественного

анализа проектных рисков опирает-

ся на базисный вариант расчета проекта. Задача количественного

302

анализа состоит в численном измерении влияния изменений рис-

кованных факторов проекта, проверяемых на рискованность, на

поведение критериев эффективности проекта.

На этапе идентификации риска большая важность риска озна-

чает большую вероятность его наступления и, соответственно, более

серьезные последствия для успеха всего проекта. Процесс управле-

ния рисками базируется на их изучении, исследовании. В общем

случае такое исследование называется

анализом

риска.

Его основное

назначение

—

дать потенциальным партнерам необходимые данные

для принятия решений

целесообразности участия в проекте и вы-

работке антирисковых мероприятий для защиты от возможных фи-

нансовых потерь.

Конечная цель анализа рисков состоит именно в выработке

мер,

позволяющих снизить риск проекта. Соответственно, приня-

тию любого «антирискового» решения (страхование, распределение

рисков, резервирование средств, приобретение дополнительной

информации) предшествует анализ. Таким образом, речь идет о

создании системы организационно-экономических стабилизацион-

ных механизмов, требующих от участников дополнительных затрат,

размер которых зависит от условий реализации проекта, ожиданий

и интересов участников, их оценок степени возможного риска. Та-

кие затраты подлежат обязательному учету при определении эффек-

тивности проекта.

Эта система должна работать на протяжении всего жизненного

цикла проекта, используя для снижения риска и связанных с ним

неблагоприятных последствий специальный набор инструментов

(механизмов).

Таким образом, качественная разработка организационно-

экономических механизмов управления проектом и его рисками

должна сопровождаться мониторингом информации, необходимой

для оценки риска на каждой фазе жизненного цикла проекта. Учет

такой информации позволяет отследить ситуацию неопределенно-

сти,

рассчитать вероятность возникновения рисков и приоритетную

важность их снижения в ходе проекта.

В исследованиях, посвященных проблеме риска, встречается не-

сколько подходов к определению критерия количественной оценки

риска, основные из которых:

• статистический метод оценки;

• метод экспертных оценок;

• использование аналогов;

• комбинированный метод.

Ряд инструментов количественной оценки рисков инвестици-

онного проекта

основан

на

методах математической статистики

—

дисперсии, стандартном отклонении, коэффициенте вариации. Ста-

303

тистический метод оценки позволяет оценить риск не только кон-

кретного проекта, но и предприятия в целом (проанализировав ди-

намику его доходов) за некоторый промежуток времени. К пре-

имуществам данного метода оценки рисков следует отнести не-

сложность математических расчетов, а к недостаткам — необходи-

мость сбора большого числа наблюдений (длины выборки: чем

больше массив, тем достовернее оценка рисков). Таким образом, к

настоящему времени сложился достаточно широкий спектр практи-

ческих приемов и подходов, используемых при анализе проектных

рисков. Кратко опишем некоторые из них.

> Основное преимущество метода экспертных оценок заключа-

ется в возможности использования опыта экспертов в процессе

анализа проекта и учета влияния разнообразных качественных фак-

торов. Алгоритм метода экспертной оценки рисков проекта может

включать:

1) разработку полного перечня возможных рисков по фазам

жизненного цикла проекта;

2) ранжирование этих рисков по степени важности. С этой це-

лью необходимо определить (экспертным путем):

• вероятность данного риска (в долях единицы);

• опасность данного риска, т.е. насколько существенными ока-

жутся последствия наступления неблагоприятного события

(измеряется в баллах);

• важность риска как произведение вероятности на опасность

его наступления;

3) ранжирование рисков по степени важности для проекта.

Методика экспертной оценки включает комплекс логических и

математико-статистических методов и процедур, связанных с дея-

тельностью эксперта по переработке необходимой для анализа и

принятия решений информации. Центральной «фигурой» эксперт-

ной процедуры является сам эксперт

—

специалист, использующий

свои способности (знания, умение, опыт, интуицию и т.п.) для на-

хождения нужного, наиболее эффективного решения.

Экспертный анализ рисков обладает рядом очевидных досто-

инств: отсутствие необходимости в точных исходных данных; нали-

чие хорошо разработанных методик проведения и их компьютерной

поддержки; определенная возможность проводить оценку до расче-

та эффективности проекта. К существенным недостаткам следует

отнести: трудность в привлечении независимых экспертов и субъек-

тивность оценок.

> Сущность

метода аналогий

состоит в анализе всех имеющихся

данных, касающихся осуществления фирмой аналогичных проектов

в прошлом с целью расчета вероятностей возникновения потерь.

304

Комбинированный

метод заключается в объединении несколь-

ких отдельных методов или их отдельных элементов.

Мера объективной возможности случайного события называется

его вероятностью, которая позволяет прогнозировать случайные со-

бытия, давая им количественную и качественную характеристику.

При этом уровень неопределенности и степень риска уменьшаются.

Для исчисления величины риска, необходимо знать как возможные

последствия отдельного действия, так и их вероятность.

В экономических задачах методы теории вероятностей сводятся

к определению значений вероятности наступления событий и к вы-

бору из возможных событий самого предпочтительного исходя из

наибольшего значения математического ожидания.

Субъективная вероятность, применяемая для исследования про-

ектных рисков, как уже указывалось, использует предположение

относительно некоторого результата, которое основывается на суж-

дении оценивающего эксперта, на его личном опыте. Можно ус-

ловно считать данный подход частным случаем метода экспертных

оценок. Преимуществом метода субъективных вероятностей являет-

ся возможность их применения для неповторяющихся событий и в

условиях отсутствия достаточного количества статистических дан-

ных в отличие от объективных вероятностей, что и определяет их

сферу применения в анализе проектных рисков.

> Метод экспертной оценки рисков, описанный ранее, следует

дополнить его разновидностью, так называемым

методом

Делъфи.

Он

характеризуется анонимностью и управляемой обратной связью.

Метод

ставки

процента {дисконта)

поправкой

на риск позво-

ляет, увеличивая безрисковую ставку процента на величину надбавки

за риск (рисковая премия), учесть факторы риска при расчете эф-

фективности проекта. Например, в случае инновационных проектов

надбавка за риск может достигать 10—20%. Как уже ясно из вышеиз-

ложенного, для количественной оценки риска нескольких проектов

(или нескольких вариантов одного проекта) можно воспользоваться

числовыми значениями показателей дисперсии и среднего квадрати-

ческого (стандартного) отклонения. В тех случаях, когда проекты

имеют несколько возможных исходов, дисперсия характеризует сте-

пень рассеянности случайной величины (например, чистого дискон-

тированного дохода) вокруг своего среднего значения (математиче-

ского ожидания).

Метод

критических значений базируется на нахождении тех

значений переменных (факторов) или параметров проекта, прове-

ряемых на риск, которые приводят расчетную величину соответст-

вующего критерия эффективности проекта к критическому пределу.

> К важным методам исследования риска относится

моделирова-

ние задачи

выбора

с помощью построения сложных распределений

305

вероятностей («дерева решений»), в основе которого лежит графиче-

ское (сетевое) построение вариантов возможных решений. По ветвям

«дерева» соотносят субъективные и объективные оценки возможных

событий. Следуя вдоль построенных ветвей и используя специальные

методики расчета вероятностей, оценивают каждый путь и выбирают

менее рискованный.

Кроме перечисленных подходов практически используются сле-

дующие методы:

• анализ чувствительности (включая методы математического

программирования, анализ точки безубыточности и др.);

• анализ сценариев.

> Анализ

чувствительности.

В ходе анализа чувствительности

(уязвимости) происходит последовательно-единичное изменение

каждой переменной: только одна из переменных меняет свое зна-

чение на прогнозное число процентов и на этой основе пересчиты-

вается новое значение используемого критерия. Простейшим спо-

собом, позволяющим проводить грубую оценку рисков проекта по

методу чувствительности, является анализ точки безубыточности

(breakeven point analysis), широко используемый в международной

практике.

Вообще говоря, классический анализ чувствительности пред-

ставляет собой направленный процесс варьирования ключевых

предположений при прогнозировании денежных потоков с целью

определить влияние, которое они могут оказывать на прогнозируе-

мую выгоду. Важным при проведении анализа чувствительности

является грамотный отбор варьируемых факторов риска. Состав та-

ких риск-переменных должен идентифицироваться в ходе проведе-

ния качественного анализа рисков.

Для анализа воздействий конкретных отобранных риск-

переменных на эффективность проекта можно использовать подход

«What if? (Что, если?)». В результате такого анализа выявляется аб-

солютная величина изменения эффективности проекта в зависимо-

сти от заданного изменения одной из риск-переменных.

При проведении полного (или относительного) анализа чувст-

вительности следует рассчитать относительные величины — эла-

стичности, отражающие, насколько сильно изменяется критериаль-

ный проектный показатель при единичном изменении риск-

переменной. Завершает анализ чувствительности ранжирование

риск-переменных в зависимости от значений эластичностей: чем

больше значение эластичности, тем сильнее эта зависимость и тем

более рискованным для проекта является данный фактор. Иначе

говоря, даже незначительное его отклонение от первоначального

замысла окажет серьезное влияние на успех всего проекта.

306

Анализ чувствительности проекта применяется в двух случаях:

Для определения факторов, в наибольшей степени оказы-

вающих влияние на результаты проекта. В ходе этого процесса:

• определяются наиболее значимые факторы;

• определяется их наиболее вероятное (базовое) значение;

• рассчитывается значение показателя NPV (или другого крите-

рия) при базовых значениях;

• один из факторов изменяется в определенных пределах и рас-

считывается значение NPV при каждом новом значении этого

фактора;

• предыдущий шаг повторяется для каждого фактора;

• все необходимые расчеты сводятся в таблицу;

• сравнивается чувствительность проекта к каждому фактору и

определяются важнейшие из них.

Среди факторов, подлежащих рассмотрению, могут быть: про-

должительность инвестиционной фазы, цена единицы продукции,

объем продаж, плата за заемные средства, стоимость сырья, налоги

и другие.

В результате проведения расчетов определяются факторы,

имеющие наибольшее влияние на NPV проекта. Знание таких фак-

торов позволит вовремя принять дополнительные меры, умень-

шающие вероятность наступления нежелательных событий.

Для сравнительного анализа проектов, здесь рассматривается

вопрос: «Как повлияет изменение труднопрогнозируемых факторов

на эффективность проекта?»

9.2.

Сценарный подход

Следующим методом анализа, применяемым при количествен-

ной оценке риска проекта, является анализ сценариев, который

представляет собой развитие методики анализа чувствительности

проекта в том смысле, что одновременному непротиворечивому

(реалистическому) изменению подвергается вся группа проверяе-

мых на риск переменных проекта. Таким образом, может быть

проанализировано воздействие одновременного изменения всех

основных переменных проекта, определяющих его денежные по-

токи. Важным преимуществом метода является тот факт, что от-

клонения параметров рассчитываются с учетом их взаимозависи-

мостей (корреляции).

Чаще всего рассчитываются пессимистический вариант (сцена-

рий) возможного изменения переменных, оптимистический и наи-

более вероятный варианты. В соответствии с этими расчетами оп-

ределяются новые значения критериев NPV и IRR.

307

На практике при проведении анализа рисков инвестиционного

проекта эксперт сталкивается с неограниченным количеством раз-

личных вариантов развития событий. Это проявляется в необходи-

мости описания всего множества возможных условий реализации

проекта в форме соответствующих сценариев или моделей, учиты-

вающих взаимосвязи между основными техническими, экономиче-

скими и другими параметрами проекта; учете разнообразных затрат,

включая затраты на противорисковые мероприятия. Такой модель-

ный анализ связан с необходимостью преобразования исходной ин-

формации о факторах неопределенности в информацию о вероят-

ностях отдедьных условий реализации и соответствующих показате-

лях эффективности.

Это прежде всего относится к описанию бизнес-операций —

конкретных действий, осуществляемых предприятием в экономиче-

ской деятельности, следствием которых являются изменения в ве-

личине и направлениях движения финансовых потоков. Конструи-

руемые на этой основе модели отражают реальную производствен-

но-хозяйственную деятельность предприятия посредством описания

поступлений денежных средств и их выплат как взаимосвязанных

событий, относящихся к различным временным периодам.

Описанная процедура

формализованного

описания

неопределенно-

сти может завершаться расчетом величины

ожидаемой

эффективно-

сти проекта, равной сумме произведений эффекта каждого сцена-

рия на вероятность его реализации. Например, если проектный

аналитик смоделировал п сценариев, а в качестве критерия приня-

тия решений выбран критерий NPV, то

NPV

0>K

= NPV, р

+ NPV

+ ... + NPV„/>„,

где /?

Р2,

..., р

—-

вероятность реализации соответствующего сцена-

рия, при этом сумма вероятностей всех предложенных сценариев

равна 1.

Одним из наглядных примеров, основанных на вероятностной

оценке конкретного сценария, является так называемое

дерево

ре-

шений. Этот метод интересен как аналитику инвестиционного про-

екта, так и его менеджеру, использующему «дерево решений» про-

екта на стадии управления.

По каждому сценарию исследуется, как будет действовать в со-

ответствующих организационно-экономических условиях механизм

реализации проекта, каковы при этом будут доходы, потери и пока-

затели эффективности у отдельных участников. Проект считается

устойчивым и эффективным, если во всех рассмотренных ситуаци-

ях интересы участников соблюдаются, а возможные неблагоприят-

ные последствия устраняются за счет созданных запасов и резервов

или возмещаются страховыми выплатами.

308

9.3.

Имитационное моделирование

Многовариантность проектных расчетов базируется на широком

использовании модельного подхода и средств вычислительной техни-

ки.

При этом на каждой фазе проектного цикла могут применяться

свои математические методы и модели. Так, в фазе капитального

строительства в основном используются методы сетевого планирова-

ния и управления; в производственной фазе

—

математические модели

массового обслуживания, управления запасами, модели оперативного

управления производством, стратегического планирования и т.д.

В ходе разработки проекта требуется анализировать различные

зависимости, ддя чего строятся соответствующие уравнения. К их

числу следует отнести, например, зависимость объема продаж про-

дукции от объема производства и цены, зависимость переменных

производственных затрат от удельных затрат и объема производст-

ва, зависимость чистого потока платежей от прибыли, амортизаци-

онных отчислений, капитальных вложений и других переменных,

зависимости, формирующие проектные доходы, расходы, потреб-

ность в оборотном капитале и т.д. Все эти зависимости моделиру-

ются во времени и отражаются в результирующем показателе каче-

ства функционирующей системы, в роли которых для моделей реа-

лизации инвестиционных проектов выступают дисконтированные

критерии проектной эффективности.

Моделирование проекта является важнейшим инструментом как

проектного анализа, так и управления проектом

(model

management).

Выделим наиболее общие признаки для всех моделей, приме-

няемых в ходе инвестиционного проектирования:

• комплексность;

• наличие большого числа учитываемых переменных и пара-

метров;

• значительные объем и степень неопределенности исходной

информации;

• возможность недостоверности исходных данных;

• большая длительность проекта и связанного с этим периода

моделирования;

• возможность существенных изменений общеэкономических

факторов за период моделирования.

Модели, обладающие перечисленными свойствами, реализован-

ные на компьютерах, называются

имитационными.

Они служат важ-

ным инструментом решения проблемы многовариантности. Прак-

тическая реализация этого подхода чаще всего базируется на ис-

пользовании

метода

Монте-Карло.

Параграф написан при участии А.В. Малугина.

309