Готман В.И. Короткие замыкания и несимметричные режимы в электроэнергетических системах
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lm LL .
ɂɫɯɨɞɧɚɹ ɫɢɫɬɟɦɚ ɞɢɮɮɟɪɟɧɰɢɚɥɶɧɵɯ ɭɪɚɜɧɟɧɢɣ (4.17), (4.18),
ɫ ɭɱɟɬɨɦ ɧɚɣɞɟɧɧɵɯ ɡɚɤɨɧɨɦɟɪɧɨɫɬɟɣ ɞɥɹ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɵɯ ɢ ɜɡɚɢɦɧɵɯ ɢɧ-
ɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɟɣ ɢɦɟɟɬ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɟ ɜɨ ɜɪɟɦɟɧɢ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɵ. ɉɨ ɷɬɨɣ
ɩɪɢɱɢɧɟ ɪɟɲɟɧɢɟ ɞɢɮɮɟɪɟɧɰɢɚɥɶɧɵɯ ɭɪɚɜɧɟɧɢɣ ɧɟ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɧɚɣɞɟ-
ɧɨ ɜ ɷɥɟɦɟɧɬɚɪɧɵɯ ɮɭɧɤɰɢɹɯ.
ȼɵɯɨɞ ɞɥɹ ɷɬɨɣ ɫɢɬɭɚɰɢɢ ɩɪɟɞɥɨɠɢɥɢ Ɋ.ɏ. ɉɚɪɤ ɢ Ⱥ.Ⱥ. Ƚɨɪɟɜ.
Ɉɫɧɨɜɧɚɹ ɢɞɟɹ ɢɯ ɩɪɟɞɥɨɠɟɧɢɹ ɡɚɤɥɸɱɚɟɬɫɹ
ɜ ɡɚɦɟɧɟ ɬɪɟɯɮɚɡɧɨɣ ɦɚ-
ɲɢɧɵ ɷɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɨɣ ɞɜɭɯɮɚɡɧɨɣ, ɱɬɨ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ ɩɟɪɟɯɨɞɭ ɨɬ ɬɪɟɯ-
ɨɫɧɨɣ (
A
,
B
,C ) ɤ ɞɜɭɯɨɫɧɨɣ (d, q ) ɫɢɫɬɟɦɟ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ. ȼɬɨɪɵɦ, ɧɚɢɛɨ-
ɥɟɟ ɜɚɠɧɵɦ, ɦɨɦɟɧɬɨɦ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɬɨ, ɱɬɨ ɞɜɭɯɨɫɟɜɚɹ ɫɢɫɬɟɦɚ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ
ɞɨɥɠɧɚ ɛɵɬɶ ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɚ ɧɟ ɧɚ ɫɬɚɬɨɪɟ, ɚ ɩɪɟɞɩɨɥɚɝɚɟɬɫɹ ɠɟɫɬɤɨ ɫɜɹ-
ɡɚɧɧɨɣ ɫ ɪɨɬɨɪɨɦ. ɗɬɨ ɪɚɜɧɨɫɢɥɶɧɨ ɡɚɦɟɧɟ ɬɪɟɯ ɧɟɩɨɞɜɢɠɧɵɯ ɨɛɦɨɬɨɤ
ɫɬɚɬɨɪɚ ɞɜɭɦɹ ɨɛɦɨɬɤɚɦɢ, ɜɪɚɳɚɸɳɢɦɢɫɹ ɜɦɟɫɬɟ ɫ ɪɨɬɨɪɨɦ. Ɍɚɤ ɤɚɤ
ɭɤɚɡɚɧɧɵɟ ɮɚɡɧɵɟ ɨɛɦɨɬɤɢ, ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɧɵɟ ɜ ɨɫɹɯ
d ɢ q , ɧɟɩɨɞɜɢɠɧɵ
ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɪɨɬɨɪɧɨɣ ɨɛɦɨɬɤɢ, ɜɫɟ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɢ ɬɚɤɨɣ ɦɚɲɢɧɵ ɩɨ-
ɫɬɨɹɧɧɵ. ɗɬɨ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɡɚɦɟɧɢɬɶ ɢɫɯɨɞɧɭɸ ɫɢɫɬɟɦɭ ɞɢɮɮɟɪɟɧɰɢɚɥɶ-
ɧɵɯ ɭɪɚɜɧɟɧɢɣ ɧɨɜɨɣ ɫ ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɦɢ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚɦɢ, ɪɟɲɟɧɢɟ ɤɨɬɨ-
ɪɨɣ ɧɟ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɩɪɢɧɰɢɩɢɚɥɶɧɵɯ ɫɥɨɠɧɨɫɬɟɣ. ɍɤɚɡɚɧɧɨɟ ɩɪɟɨɛɪɚ-
ɡɨɜɚɧɢɟ ɧɚɢɛɨɥɟɟ ɩɪɨɫɬɨ ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɟɬɫɹ ɫ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟɦ ɨɛɨɛɳɟɧɧɨ-
ɝɨ ɜɟɤɬɨɪɚ ɬɪɟɯɮɚɡɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ (ɫɦ. ɪɢɫ. 4.11).
Ɇɝɧɨɜɟɧɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɥɸɛɨɣ ɫɢɧɭɫɨɢɞɚɥɶɧɨɣ ɜɟɥɢɱɢɧɵ ɦɨɠɧɨ
ɩɪɟɞɫɬɚɜɢɬɶ ɜ ɜɢɞɟ ɩɪɨɟɤɰɢɢ ɜɪɚɳɚɸɳɟɝɨɫɹ ɜɟɤɬɨɪɚ ɧɚ ɧɟɩɨɞɜɢɠɧɭɸ
ɨɫɶ ɜɪɟɦɟɧɢ. ȿɫɥɢ ɪɟɱɶ ɢɞɟɬ ɨ ɬɪɟɯɮɚɡɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ, ɬɨ ɜ ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ
ɩɪɨɟɤɰɢɢ ɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɨɣ «ɡɜɟɡɞɵ» ɬɪɟɯ ɜɟɤɬɨɪɨɜ ɧɚ ɟɞɢɧɭɸ ɨɫɶ ɜɪɟɦɟɧɢ
ɞɚɸɬ ɦɝɧɨɜɟɧɧɵɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɮɚɡɧɵɯ ɜɟɥɢɱɢɧ (ɫɦ. ɪɢɫ. 4.11,
ɚ). Ɉɞɧɚɤɨ
ɩɨɫɥɟɞɧɢɟ ɦɨɠɧɨ ɩɨɥɭɱɢɬɶ, ɩɪɨɟɰɢɪɭɹ ɟɞɢɧɵɣ ɜɟɤɬɨɪ ɧɚ ɬɪɢ ɨɫɢ ɜɪɟ-
ɦɟɧɢ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɫɨɜɩɚɞɚɸɬ ɫ ɦɚɝɧɢɬɧɵɦɢ ɨɫɹɦɢ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɯ ɮɚɡ
(ɫɦ. ɪɢɫ. 4.11,
ɛ). Ɍɚɤɨɣ ɜɟɤɬɨɪ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɨɛɨɛɳɟɧɧɵɦ ɜɟɤɬɨɪɨɦ
ɬɪɟɯɮɚɡɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ
. ɉɪɢ ɟɝɨ ɜɪɚɳɟɧɢɢ ɜ ɬɭ ɠɟ ɫɬɨɪɨɧɭ, ɱɬɨ ɢ ɫɢɫɬɟ-
ɦɵ ɬɪɟɯ ɜɟɤɬɨɪɨɜ, ɱɟɪɟɞɨɜɚɧɢɟ ɨɫɟɣ ɜɪɟɦɟɧɢ ɮɚɡ ɧɭɠɧɨ ɢɡɦɟɧɢɬɶ ɧɚ
ɩɪɨɬɢɜɨɩɨɥɨɠɧɨɟ. ɉɪɢ ɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɨɦ ɭɫɬɚɧɨɜɢɜɲɟɦɫɹ ɪɟɠɢɦɟ ɨɛɨɛ-
ɳɟɧɧɵɣ ɜɟɤɬɨɪ ɜɪɚɳɚɟɬɫɹ ɫ ɧɟɢɡɦɟɧɧɨɣ ɫɢɧɯɪɨɧɧɨɣ ɫɤɨɪɨɫɬɶɸ ɢ ɩɨ-
ɫɬɨɹɧɟɧ ɩɨ ɚɛɫɨɥɸɬɧɨɣ ɜɟɥɢɱɢɧɟ. Ɉɛɨɛɳɟɧɧɵɦ ɜɟɤɬɨɪɨɦ ɦɨɠɧɨ ɯɚɪɚɤ-
ɬɟɪɢɡɨɜɚɬɶ ɥɸɛɵɟ ɮɚɡɧɵɟ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɟ (
U ,
I
, Ȍ).
Ɋɢɫ. 4.11. Ʉ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢ
ɸ
ɧɚ ɨɫɧɨɜɟ ɬɪɟɯɮɚɡɧɨɣ ɫɢ
ɫ
ɉɪɨɢɡɜɟɞɟɦ ɡɚɦɟɧɭ
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I
,
U
,
<
) ɱɟɪɟɡ ɫɨ
ɨ
ɜɪɚɳɚɸɳɢɯɫɹ ɜɦɟɫɬɟ
(ɫɦ. ɪɢɫ. 4.12), ɝɞɟ ɱɟɪɟɡ
A
ɮɚɡ ɫɬɚɬɨɪɚ (ɮɚɡɧɵɟ ɨɫɢ ɜɪ
ɟ
ɉɪɨɟɤɰɢɹ ɜɟɤɬɨɪɚ
I
ɜɟɧɧɨ
d
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ɢ
q
i
. ɉɪɨɟɰɢɪɭɹ
ɦɭɸ ɫɜɹɡɶ ɦɟɠɞɭ ɮɚɡɧɵɦ
ɬ
A
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ɱɬɨ ɨɬɪɚɠɚɟɬ ɫɭɳɧɨɫɬɶ ɡɚ
ɦ
Ɍɨɤɭ ɮɚɡɵ
B
ɫɨɨɬɜɟ
ɬ
ɚɪɝɭɦɟɧɬ (
120
J
D
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ɉɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ ɛɵɥ
ɢ
ɫɢɫɬɟɦɚ ɹɜɥɹɥɚɫɶ ɭɪɚɜɧɨɜɟ
ȿɫɥɢ ɧɟɣɬɪɚɥɶ ɡɚɡɟ
ɦ
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ɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɵɯ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸ
ɳ
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ɦɝɧɨɜɟɧɧɵɯ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɜɟɤɬɨɪɨɜ ɧɚɩɪɹ
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ɬɟɦɵ (ɚ) ɢ ɧɚ ɨɫɧɨɜɟ ɨɛɨɛɳɟɧɧɨɝɨ ɜɟɤɬ
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ɩ
ɟɪɟɦɟɧɧɵɯ. Ⱦɥɹ ɷɬɨɝɨ ɜɵɪɚɡɢɦ ɜɟɥɢ
ɱ
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ɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɟ ɜɟɥɢɱɢɧɵ ɜ ɤɨɨɪɞɢɧɚ
ɬ
ɫ ɪɨɬɨɪɨɦ. ȼɨɫɩɨɥɶɡɭɟɦɫɹ ɞɢɚ
,
B
,
C
ɨɛɨɡɧɚɱɟɧɵ ɧɟɩɨɞɜɢɠɧɵɟ ɤɨɨ
ɟ
ɦɟɧɢ), ɱɟɪɟɡ
I
– ɨɛɨɛɳɟɧɧɵɣ ɜɟɤɬɨɪ
ɧɚ ɨɫɶ
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, ɚ ɧɚ ɨɫɢ
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ɨɤɨɦ ɢ ɬɨɤɚɦɢ ɜ ɧɨɜɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ ɤɨɨɪ
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ɟɧɵ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɯ.
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120
J
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ɢ
ɫɞɟɥɚɧɵ ɫ ɩɪɟɞɩɨɥɨɠɟɧɢɟɦ, ɱɬɨ ɬɪ
ɟ
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ɡ
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ɢɯ ɞɥɹ ɬɨɤɨɜ ɧɭɥɟɜɨɣ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶ
ɧ
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(4.22)
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Ɋɢɫ. 4.12. ɋɜɹɡ
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ɇɭɥɟɜɚɹ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸ
ɳ
ɱɢɧɟ ɢ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɸ. Ɉɞ
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ɧɵɣ ɜɟɤɬɨɪ, ɧɢ ɧɚ ɟɝɨ ɩɪ
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ɡɚɧɧɵɦ ɞɥɹ ɨɛɳɟɝɨ ɫɥɭɱɚ
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ɜɵɪɚɠɟɧɢɢ (4.22) ɧɭɥɟɜɭɸ
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ɪɞɢɧɚɬ A, B, C ɫ ɩɨɞɜɢɠɧɨɣ d, q
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ɜɨ ɜɫɟɯ ɮɚɡɚɯ ɨɞɢɧɚɤɨɜɚ
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ɧɟ ɜɥɢɹɟɬ ɧɢ ɧɚ ɨ
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ɬɪɭɤɬɭɪɨɣ ɜɵɪɚɠɟɧɢɹ (4.24) ɩɪɟɞɫɬ
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ɉɨɫɥɟ ɩɟɪɟɝɪɭɩɩɢɪɨɜɤɢ ɫɥɚɝɚɟɦɵɯ ɷɬɨ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ ɦɨɠɧɨ ɩɪɟɞ-
ɫɬɚɜɢɬɶ ɜ ɜɢɞɟ:
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(4.26
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ɍɪɚɜɧɟɧɢɟ (4.26) ɞɨɥɠɧɨ ɛɵɬɶ ɭɞɨɜɥɟɬɜɨɪɟɧɨ ɩɪɢ ɥɸɛɨɦ ɡɧɚɱɟ-
ɧɢɢ
J
, ɱɬɨ ɜɨɡɦɨɠɧɨ ɬɨɥɶɤɨ ɩɪɢ ɭɫɥɨɜɢɢ, ɱɬɨ ɤɚɠɞɨɟ ɢɡ ɜɵɪɚɠɟɧɢɣ, ɡɚ-
ɤɥɸɱɟɧɧɵɯ ɜ ɫɤɨɛɤɢ, ɬɨɠɞɟɫɬɜɟɧɧɨ ɪɚɜɧɨ ɧɭɥɸ. ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɨɞɧɨ
ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ (4.26) ɪɚɫɩɚɞɚɟɬɫɹ ɧɚ ɬɪɢ:
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. (4.29)
Ɋɟɡɭɥɶɬɚɬ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ ɧɟ ɢɡɦɟɧɢɬɫɹ, ɟɫɥɢ ɜɦɟɫɬɨ ɮɚɡɵ
A
ɪɚɫ-
ɫɦɚɬɪɢɜɚɬɶ ɢɧɭɸ ɮɚɡɭ.
ɍɪɚɜɧɟɧɢɟ (4.18) ɞɥɹ ɨɛɦɨɬɤɢ ɜɨɡɛɭɠɞɟɧɢɹ ɨɫɬɚɟɬɫɹ ɧɟɢɡɦɟɧɧɵɦ:
f
f
ff
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.
ȼ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹɯ (4.27)–(4.29) ɞɥɹ ɫɢɫɬɟɦɵ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɵɯ ɟɞɢɧɢɰ
ɩɨɬɨɤɨɫɰɟɩɥɟɧɢɹ ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬɫɹ ɜɵɪɚɠɟɧɢɹɦɢ:
00000
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ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɢɡɜɟɫɬɧɵɦɢ ɪɟɚɤɬɢɜɧɨɫɬɹɦɢ, ɤɨɬɨɪɵɦɢ ɯɚ-
ɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬɫɹ ɫɢɧɯɪɨɧɧɚɹ ɦɚɲɢɧɚ ɜ ɩɪɨɞɨɥɶɧɨɣ ɢ ɩɨɩɟɪɟɱɧɨɣ ɨɫɹɯ ɞɥɹ
ɞɟɣɫɬɜɭɸɳɢɯ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɬɨɤɨɜ;
0
L ,
0
x
– ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɶ ɢ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɟ
ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɧɭɥɟɜɨɣ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɫɬɢ.
Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɩɟɪɟɯɨɞ ɤ ɧɨɜɵɦ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɦ ɜ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɚɯ
d, q, 0
ɩɨɡɜɨɥɢɥ ɩɨɥɭɱɢɬɶ ɫɢɫɬɟɦɭ ɞɢɮɮɟɪɟɧɰɢɚɥɶɧɵɯ ɭɪɚɜɧɟɧɢɣ ɫ ɩɨɫɬɨɹɧ-
ɧɵɦɢ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚɦɢ. ɍɪɚɜɧɟɧɢɹ (2.27)–(2.29) ɧɚɡɵɜɚɸɬ
ɭɪɚɜɧɟɧɢɹɦɢ
ɉɚɪɤɚ–Ƚɨɪɟɜɚ
. ɇɚɝɥɹɞɧɭɸ ɮɢɡɢɱɟɫɤɭɸ ɢɧɬɟɪɩɪɟɬɚɰɢɸ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɢɦ
ɭɪɚɜɧɟɧɢɣ ɉɚɪɤɚ–Ƚɨɪɟɜɚ ɦɨɠɧɨ ɞɚɬɶ, ɩɪɢɛɟɝɧɭɜ ɤ ɩɨɧɹɬɢɸ ɨɛɨɛɳɟɧɧɨ-
ɝɨ ɜɟɤɬɨɪɚ ɩɨɬɨɤɨɫɰɟɩɥɟɧɢɹ. ȼ ɩɟɪɟɯɨɞɧɨɦ ɪɟɠɢɦɟ ɩɨɫɥɟɞɧɢɣ ɜɪɚɳɚɟɬ-
ɫɹ ɫɨ ɫɤɨɪɨɫɬɶɸ, ɨɬɥɢɱɧɨɣ ɨɬ ɫɢɧɯɪɨɧɧɨɣ, ɢ ɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹ ɩɨ ɜɟɥɢɱɢɧɟ.
ɉɨɷɬɨɦɭ ɩɟɪɜɵɟ ɫɥɚɝɚɟɦɵɟ ɷɬɢɯ ɭɪɚɜɧɟɧɢɣ –
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ɢɡɦɟɧɟɧɢɟɦ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɯ ɩɨɬɨɤɨɫɰɟɩɥɟɧɢɣ ɜɨ ɜɪɟɦɟɧɢ. ȼɬɨɪɵɟ
ɫɥɚɝɚɟɦɵɟ –
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– ɨɛɭɫɥɨɜɥɟɧɵ ɩɟɪɟɦɟɳɟɧɢɟɦ (ɜɪɚ-
ɳɟɧɢɟɦ) ɩɨɬɨɤɨɫɰɟɩɥɟɧɢɣ, ɢɯ ɧɚɡɵɜɚɸɬ ɗȾɋ
ɜɪɚɳɟɧɢɹ.
ɉɨɥɶɡɭɹɫɶ ɞɨɩɭɳɟɧɢɟɦ ɨ ɧɟɢɡɦɟɧɧɨɫɬɢ ɫɢɧɯɪɨɧɧɨɣ ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɪɨ-
ɬɨɪɚ ɜ ɩɟɪɟɯɨɞɧɨɦ ɪɟɠɢɦɟ, ɢɦɟɟɦ
00
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ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ,
0
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J
.
ɉɪɢɦɟɪɵ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɹ ɩɟɪɟɯɨɞɧɨɝɨ ɩɪɨɰɟɫɫɚ ɫɢɧɯɪɨɧɧɨɣ ɦɚɲɢ-
ɧɵ ɧɚ ɛɚɡɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɣ ɉɚɪɤɚ–Ƚɨɪɟɜɚ ɩɪɢɜɟɞɟɧɵ ɜ [1, 11].
4.6. Ɋɠɫɠɰɩɟɨɶɤ ɪɫɩɱɠɬɬ ɬɣɨɰɫɩɨɨɩɞɩ
ɞɠɨɠɫɛɭɩɫɛ ɪɫɣ ɭɫɠɰɯɛɢɨɩɧ Ʌɂ
ɋɢɧɯɪɨɧɧɵɟ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɵ ɤɚɤ ɨɫɧɨɜɧɨɣ ɢɫɬɨɱɧɢɤ ɩɢɬɚɧɢɹ ɷɥɟɤɬɪɢ-
ɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɜɨ ɦɧɨɝɨɦ ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬ ɟɟ ɪɟɠɢɦ. ȼ ɬɨ ɠɟ ɜɪɟɦɹ ɜ ɫɢɥɭ
ɤɨɧɫɬɪɭɤɬɢɜɧɵɯ ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɟɣ ɨɧɢ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɧɚɢɛɨɥɟɟ ɫɥɨɠɧɵɦ ɷɥɟ-
ɦɟɧɬɨɦ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɫ ɬɨɱɤɢ ɡɪɟɧɢɹ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɨɩɢɫɚ-
ɧɢɹ ɢ ɚɧɚɥɢɡɚ ɩɟɪɟɯɨɞɧɵɯ ɪɟɠɢɦɨɜ. ȼ ɩɟɪɟɯɨɞɧɨɦ ɪɟɠɢɦɟ ɧɚɪɹɞɭ ɫ ɜɵ-
ɧɭɠɞɟɧɧɵɦɢ ɬɨɤɚɦɢ ɜɨɡɧɢɤɚɸɬ ɫɜɨɛɨɞɧɵɟ ɬɨɤɢ
. Ɂɚɬɭɯɚɧɢɟ ɫɜɨɛɨɞɧɵɯ
ɬɨɤɨɜ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɦɢ ɜɪɟɦɟɧɢ, ɡɚɜɢɫɹɳɢɦɢ ɨɬ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ
ɫɢɧɯɪɨɧɧɨɝɨ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɚ. ɂɯ ɪɚɫɱɟɬɧɵɟ ɜɵɪɚɠɟɧɢɹ, ɤɚɤ ɢɡɜɟɫɬɧɨ, ɧɚɯɨ-
ɞɹɬɫɹ ɢɡ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ
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66
Ⱦɥɹ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɚ ɛɟɡ ɞɟɦɩɮɟɪɧɵɯ ɨɛɦɨɬɨɤ ɷɬɨ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɢɦɟɟɬ
ɬɪɟɬɶɸ ɫɬɟɩɟɧɶ, ɩɪɢ ɢɯ ɧɚɥɢɱɢɢ – ɩɹɬɭɸ. ɋɬɪɨɝɨɟ ɪɟɲɟɧɢɟ ɬɚɤɢɯ ɭɪɚɜ-
ɧɟɧɢɣ ɜ ɨɛɳɟɦ ɜɢɞɟ ɧɟɜɨɡɦɨɠɧɨ. Ⱦɥɹ ɤɚɱɟɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɚɧɚɥɢɡɚ ɩɟɪɟɯɨɞ-
ɧɨɝɨ ɩɪɨɰɟɫɫɚ ɞɥɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɯ ɜɪɟɦɟɧɢ ɩɪɢɯɨɞɢɬɫɹ ɞɟɥɚɬɶ
ɪɹɞ ɞɨɩɭɳɟɧɢɣ, ɱɬɨ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɩɨɥɭɱɢɬɶ ɭɩɪɨɳɟɧɧɵɟ ɜɵɪɚɠɟɧɢɹ ɢ
ɜɫɤɪɵɬɶ ɮɢɡɢɱɟɫɤɭɸ ɫɭɳɧɨɫɬɶ ɹɜɥɟɧɢɣ. ɋ ɰɟɥɶɸ ɭɩɪɨɳɟɧɢɹ ɜɵɤɥɚɞɨɤ
ɦɵ ɛɭɞɟɦ ɢɡɛɟɝɚɬɶ ɫɬɪɨɝɨɝɨ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɚɧɚɥɢɡɚ, ɨɛɪɚɳɚɹ ɨɫɧɨɜ-
ɧɨɟ ɜɧɢɦɚɧɢɟ ɧɚ ɮɢɡɢɱɟɫɤɭɸ ɫɬɨɪɨɧɭ ɩɟɪɟɯɨɞɧɨɝɨ ɩɪɨɰɟɫɫɚ.
Ⱥɧɚɥɢɡ ɩɪɨɜɟɞɟɦ ɞɥɹ ɩɪɨɫɬɟɣɲɢɯ ɭɫɥɨɜɢɣ ɬɪɟɯɮɚɡɧɨɝɨ ɄɁ ɧɚ ɜɵ-
ɜɨɞɚɯ ɫɢɧɯɪɨɧɧɨɝɨ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɚ, ɧɚɯɨɞɹɳɟɝɨɫɹ ɜ ɧɨɪɦɚɥɶɧɨɦ ɪɚɛɨɱɟɦ
ɪɟɠɢɦɟ. ɇɚ ɞɚɧɧɨɦ ɷɬɚɩɟ ɩɪɢɧɢɦɚɟɦ ɨɬɫɭɬɫɬɜɢɟ ɚɜɬɨɦɚɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɪɟɝɭ-
ɥɢɪɨɜɚɧɢɹ ɜɨɡɛɭɠɞɟɧɢɹ (ȺɊȼ). ȼ ɞɚɥɶɧɟɣɲɟɦ ɜɜɟɞɟɦ ɭɱɟɬ ɬɚɤɨɝɨ ɪɟɝɭ-
ɥɢɪɨɜɚɧɢɹ, ɢɫɩɨɥɶɡɭɹ
ɦɚɬɟɪɢɚɥ ɧɚɫɬɨɹɳɟɝɨ ɪɚɡɞɟɥɚ. ȼɧɚɱɚɥɟ ɨɛɪɚɬɢɦɫɹ
ɤ ɦɚɲɢɧɟ ɛɟɡ ɞɟɦɩɮɟɪɧɵɯ ɨɛɦɨɬɨɤ, ɚ ɞɚɥɟɟ ɪɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɜɥɢɹɧɢɟ ɢ ɩɪɢ-
ɛɥɢɠɟɧɧɵɣ ɭɱɟɬ ɞɟɦɩɮɟɪɧɵɯ ɨɛɦɨɬɨɤ.
ɋɢɧɯɪɨɧɧɚɹ ɦɚɲɢɧɚ ɛɟɡ ɞɟɦɩɮɟɪɧɵɯ ɨɛɦɨɬɨɤ
Ɉɛɪɚɬɢɦɫɹ ɤ ɨɛɫɭɠɞɟɧɢɸ ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɯ ɜɪɟɦɟɧɢ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɨɣ
ɦɚɲɢɧɵ. Ɉɛɦɨɬɤɚ ɜɨɡɛɭɠɞɟɧɢɹ ɜ ɭɫɬɚɧɨɜɢɜɲɟɦɫɹ ɪɟɠɢɦɟ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭ-
ɟɬɫɹ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹɦɢ
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. ɉɪɢ ɪɚɡɨɦɤɧɭɬɨɣ ɰɟɩɢ ɫɬɚɬɨɪɚ ɢɡɦɟɧɟ-
ɧɢɟ ɫɜɨɛɨɞɧɨɝɨ ɬɨɤɚ ɜɨɡɛɭɠɞɟɧɢɹ ɩɪɢ ɪɟɡɤɨɦ ɢɡɦɟɧɟɧɢɢ
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ɛɭɞɟɬ ɩɪɨ-
ɢɫɯɨɞɢɬɶ ɫ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɣ ɜɪɟɦɟɧɢ
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ɗɬɚ ɩɨɫɬɨɹɧɧɚɹ ɜɪɟɦɟɧɢ ɛɨɥɶɲɟ ɥɸɛɨɣ ɢɡ ɞɪɭɝɢɯ ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɯ
ɜɪɟɦɟɧɢ, ɤɨɬɨɪɵɦɢ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬɫɹ ɫɢɧɯɪɨɧɧɚɹ ɦɚɲɢɧɚ, ɢ ɢɦɟɟɬ ɫɥɟ-
ɞɭɸɳɢɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ:
0
2...8 ɫ
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ɉɪɢ ɡɚɦɤɧɭɬɨɣ ɨɛɦɨɬɤɟ ɫɬɚɬɨɪɚ (ɜ ɩɟɪɟɯɨɞɧɨɦ ɪɟɠɢɦɟ) ɩɪɨɹɜɥɹ-
ɟɬɫɹ ɟɟ ɜɥɢɹɧɢɟ ɧɚ ɩɚɪɚɦɟɬɪɵ ɨɛɦɨɬɤɢ ɜɨɡɛɭɠɞɟɧɢɹ. ɂɡɦɟɧɟɧɢɟ ɫɜɨ-
ɛɨɞɧɨɝɨ ɬɨɤɚ ɜ ɩɨɫɥɟɞɧɟɣ ɛɭɞɟɬ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬɶ ɫ ɩɟɪɟɯɨɞɧɨɣ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɣ
ɜɪɟɦɟɧɢ
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ɜɪɟɦɟɧɢ ɜ ɨ. ɟ. ɢ ɢɦɟɧɨɜɚɧɧɵɯ ɟɞɢɧɢɰɚɯ ɫɜɹɡɚɧɵ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɟɦ (2.10), ɬ. ɟ.
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ȦɌ T
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67
ɍɱɢɬɵɜɚɹ ɜɡɚɢɦɨɫɜɹɡɶ
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ɜɵɪɚɠɟɧɢɸ (4.31) ɦɨɠɧɨ ɩɪɢɞɚɬɶ ɛɨɥɟɟ ɭɞɨɛɧɭɸ ɞɥɹ ɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɨɝɨ
ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɹ ɮɨɪɦɭ:
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Ɉɬɦɟɬɢɦ, ɱɬɨ ɫɬɪɭɤɬɭɪɚ ɜɵɪɚɠɟɧɢɣ ɞɥɹ ɩɟɪɟɯɨɞɧɵɯ ɪɟɚɤɬɚɧɫɨɜ
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ɫɨɜɟɪɲɟɧɧɨ ɢɞɟɧɬɢɱɧɚ ɢ ɨɬɪɚɠɚɟɬ ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɟ ɞɜɭɯ ɦɚɝ-
ɧɢɬɧɨ ɫɜɹɡɚɧɧɵɯ ɤɨɧɬɭɪɨɜ. ȼ ɥɢɬɟɪɚɬɭɪɟ ɦɨɠɧɨ ɜɫɬɪɟɬɢɬɶ ɢ ɞɪɭɝɢɟ ɦɨ-
ɞɢɮɢɤɚɰɢɢ ɡɚɩɢɫɢ ɷɬɢɯ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ.
Ɂɧɚɱɟɧɢɟ
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ɤɨɥɟɛɥɟɬɫɹ ɜ ɩɪɟɞɟɥɚɯ 0,6...2 ɫ ɢ ɜ ɫɪɟɞɧɟɦ ɩɪɢɧɢ-
ɦɚɟɬɫɹ ɪɚɜɧɵɦ 1,5 ɫ.
ȿɫɥɢ ɰɟɩɶ ɫɬɚɬɨɪɚ ɡɚɦɤɧɭɬɚ ɱɟɪɟɡ ɜɧɟɲɧɸɸ ɪɟɚɤɬɢɜɧɨɫɬɶ
ɜɧ
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ɬɨ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɣ ɜɪɟɦɟɧɢ
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ɱɬɨ ɩɪɢɜɨɞɢɬ ɤ ɟɟ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɸ ɩɨ ɫɪɚɜɧɟɧɢɸ ɫ (4.32).
Ⱥɩɟɪɢɨɞɢɱɟɫɤɢɣ ɬɨɤ ɜ ɫɬɚɬɨɪɧɨɣ ɰɟɩɢ ɡɚɬɭɯɚɟɬ ɫ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɣ ɜɪɟ-
ɦɟɧɢ
a
T , ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɦɨɣ ɩɚɪɚɦɟɬɪɚɦɢ ɨɛɦɨɬɤɢ ɫɬɚɬɨɪɚ ɫ ɭɱɟɬɨɦ ɜɨɡɞɟɣ-
ɫɬɜɢɹ ɧɚ ɧɟɟ ɨɛɦɨɬɤɢ ɜɨɡɛɭɠɞɟɧɢɹ:
2
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, (4.33)
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ɧɨɫɬɢ ɫɬɚɬɨɪɧɨɣ ɰɟɩɢ ɦɚɲɢɧɵ.
ɋɪɟɞɧɟɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ
a
T ɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ 0,15 ɫ ɞɥɹ ɤɨɪɨɬɤɨɡɚɦɤɧɭɬɨɣ
ɨɛɦɨɬɤɢ ɫɬɚɬɨɪɚ, ɧɨ ɫɭɳɟɫɬɜɟɧɧɨ ɭɦɟɧɶɲɚɟɬɫɹ ɩɪɢ ɧɚɥɢɱɢɢ ɜɧɟɲɧɟɝɨ
ɚɤɬɢɜɧɨɝɨ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ.
ɉɪɨɫɥɟɞɢɦ ɮɢɡɢɤɭ ɹɜɥɟɧɢɣ ɢ ɡɚɤɨɧɨɦɟɪɧɨɫɬɢ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɜɵɧɭɠ-
ɞɟɧɧɨɣ ɢ ɫɜɨɛɨɞɧɵɯ ɫɥɚɝɚɸɳɢɯ ɬɨɤɚ ɩɟɪɟɯɨɞɧɨɝɨ ɪɟɠɢɦɚ ɜ ɰɟɩɹɯ ɫɬɚ-
ɬɨɪɚ ɢ ɨɛɦɨɬɤɢ ɜɨɡɛɭɠɞɟɧɢɹ ɫɢɧɯɪɨɧɧɨɝɨ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɚ.
Ⱦɥɹ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɵɯ ɭɫɥɨɜɢɣ ɧɚ ɛɚɡɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɣ ɉɚɪɤɚ–Ƚɨɪɟɜɚ
ɩɨɥɧɨɟ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ ɬɨɤɚ ɮɚɡɵ
A
ɫɬɚɬɨɪɚ ɜ ɦɝɧɨɜɟɧɧɵɯ ɡɧɚɱɟɧɢɹɯ ɫ ɭɱɟ-
ɬɨɦ ɡɚɬɭɯɚɧɢɹ ɫɜɨɛɨɞɧɵɯ ɫɥɚɝɚɸɳɢɯ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟɦ [1]
68
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U – ɧɚɱɚɥɶɧɵɟ ɚɦɩɥɢɬɭɞɧɵɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɫɢɧɯɪɨɧ-
ɧɨɣ, ɩɟɪɟɯɨɞɧɨɣ ɗȾɋ ɢ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɢɯ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɜ ɪɟɠɢɦɟ ɞɨ ɄɁ.
ɉɨɫɥɟ ɧɟɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɵɯ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɣ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ (4.34) ɦɨɠɧɨ
ɡɚɩɢɫɚɬɶ ɜ ɛɨɥɟɟ ɤɨɦɩɚɤɬɧɨɣ ɮɨɪɦɟ:
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ɫɥɚɝɚɟɦɨɣ ɨɫɧɨɜɧɨɣ ɱɚɫɬɨɬɵ, ɨɧɚ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɫɢɧɯɪɨɧɧɨɣ ɗȾɋ ɜ ɭɫ-
ɬɚɧɨɜɢɜɲɟɦɫɹ ɪɟɠɢɦɟ ɄɁ
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, ɤɨɬɨɪɚɹ ɩɪɢ ɨɬɫɭɬɫɬɜɢɢ ɚɜɬɨɦɚɬɢɱɟ-
ɫɤɨɝɨ ɪɟɝɭɥɢɪɨɜɚɧɢɹ ɜɨɡɛɭɠɞɟɧɢɹ ɪɚɜɧɚ
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ɧɨɝɨ ɩɟɪɟɯɨɞɧɨɝɨ ɬɨɤɚ ɨɫɧɨɜɧɨɣ ɱɚɫɬɨɬɵ; ɷɬɚ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɚɹ ɩɟɪɢɨ-
ɞɢɱɟɫɤɨɝɨ ɬɨɤɚ ɤɨɪɨɬɤɨɝɨ ɡɚɦɵɤɚɧɢɹ ɡɚɬɭɯɚɟɬ ɫ ɩɟɪɟɯɨɞɧɨɣ ɩɨɫɬɨɹɧ-
ɧɨɣ ɜɪɟɦɟɧɢ
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– ɧɚɱɚɥɶɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɚɩɟɪɢɨɞɢɱɟɫɤɨɝɨ ɬɨɤɚ ɜ
ɰɟɩɢ ɫɬɚɬɨɪɚ;
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– ɧɚɱɚɥɶɧɚɹ ɚɦɩɥɢɬɭɞɚ ɫɜɨɛɨɞɧɨɝɨ ɬɨɤɚ ɞɜɨɣɧɨɣ
ɱɚɫɬɨɬɵ.
ɂɡ ɫɬɪɭɤɬɭɪɵ ɜɵɪɚɠɟɧɢɹ (4.34) ɜɢɞɧɨ, ɱɬɨ ɜɬɨɪɚɹ ɝɚɪɦɨɧɢɤɚ ɬɨɤɚ
ɤɨɪɨɬɤɨɝɨ ɡɚɦɵɤɚɧɢɹ ɨɛɭɫɥɨɜɥɟɧɚ ɧɟɫɢɦɦɟɬɪɢɟɣ ɪɨɬɨɪɚ (
qd
xx
c
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).
69
ɂɡ ɱɟɬɵɪɟɯ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɢɯ ɬɨɤɚ ɫɬɚɬɨɪɚ ɬɪɢ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɫɜɨɛɨɞɧɵɦɢ
ɢ ɫ ɬɟɱɟɧɢɟɦ ɜɪɟɦɟɧɢ ɡɚɬɭɯɚɸɬ ɞɨ ɧɭɥɹ, ɬɚɤ ɱɬɨ ɜ ɭɫɬɚɧɨɜɢɜɲɟɦɫɹ ɪɟ-
ɠɢɦɟ ɄɁ ɨɫɬɚɟɬɫɹ ɬɨɥɶɤɨ ɬɨɤ ɨɫɧɨɜɧɨɣ ɱɚɫɬɨɬɵ ɫ ɚɦɩɥɢɬɭɞɨɣ
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Ɍɨɤ ɨɛɦɨɬɤɢ ɜɨɡɛɭɠɞɟɧɢɹ ɜ ɩɟɪɟɯɨɞɧɨɦ ɪɟɠɢɦɟ ɩɪɢ ɨɬɫɭɬɫɬɜɢɢ
ȺɊȼ ɢ ɞɟɦɩɮɟɪɧɵɯ ɨɛɦɨɬɨɤ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶɸ
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Ɍɨɤ ɭɤɚɡɚɧɧɨɣ ɨɛɦɨɬɤɢ ɫɨɫɬɨɢɬ ɢɡ ɜɵɧɭɠɞɟɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ
0
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ɢ ɞɜɭɯ
ɫɜɨɛɨɞɧɵɯ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɢɯ, ɨɞɧɚ ɢɡ ɤɨɬɨɪɵɯ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɩɟɪɢɨɞɢɱɟɫɤɨɣ.
ȼ ɪɟɠɢɦɟ ɞɨ ɄɁ ɬɨɤ ɜɨɡɛɭɠɞɟɧɢɹ
0
f
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, ɫɨɡɞɚɜɚɹ ɦɚɝɧɢɬɧɵɣ ɩɨɬɨɤ,
ɧɚɜɨɞɢɬ ɜ ɫɬɚɬɨɪɧɨɣ ɰɟɩɢ ɩɟɪɢɨɞɢɱɟɫɤɢɣ ɬɨɤ ɨɫɧɨɜɧɨɣ ɱɚɫɬɨɬɵ ɫ ɚɦ-
ɩɥɢɬɭɞɨɣ
0m
I . ȼ ɦɨɦɟɧɬ ɄɁ ɜ ɫɢɥɭ ɭɦɟɧɶɲɟɧɢɹ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ ɜɧɟɲ-
ɧɟɣ ɰɟɩɢ ɩɟɪɢɨɞɢɱɟɫɤɢɣ ɬɨɤ ɫɬɚɬɨɪɚ ɪɟɡɤɨ ɜɨɡɪɚɫɬɚɟɬ. Ⱦɥɹ ɤɨɦɩɟɧɫɚɰɢɢ
ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɬɨɤɚ, ɫɨɡɞɚɧɧɨɝɨ ɩɪɢɪɚɳɟɧɢɟɦ ɬɨɤɚ
ɫɬɚɬɨɪɚ, ɜ ɨɛɦɨɬɤɟ
ɜɨɡɛɭɠɞɟɧɢɹ ɞɥɹ ɫɨɯɪɚɧɟɧɢɹ ɧɟɢɡɦɟɧɧɵɦ ɟɟ ɩɨɬɨɤɨɫɰɟɩɥɟɧɢɹ ɞɥɹ
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ɜɨɡɧɢɤɚɟɬ ɫɜɨɛɨɞɧɵɣ ɬɨɤ
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[ɫɦ. ɜɬɨɪɨɣ ɱɥɟɧ ɜɵɪɚɠɟ-
ɧɢɹ (4.36)]. Ɉɧɚ ɡɚɬɭɯɚɟɬ ɫ ɩɟɪɟɯɨɞɧɨɣ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɣ ɜɪɟɦɟɧɢ
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T
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. ɂɦɟɧɧɨ
ɷɬɚ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɚɹ ɬɨɤɚ ɜɨɡɛɭɠɞɟɧɢɹ
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'
ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬ ɫɜɨɛɨɞ-
ɧɵɣ ɩɟɪɟɯɨɞɧɵɣ ɬɨɤ ɨɫɧɨɜɧɨɣ ɱɚɫɬɨɬɵ ɜ ɰɟɩɢ ɫɬɚɬɨɪɚ
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' – ɜɬɨɪɨɟ
ɫɥɚɝɚɟɦɨɟ ɜɵɪɚɠɟɧɢɹ (4.35). ɉɨ ɷɬɨɣ ɩɪɢɱɢɧɟ
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m
It
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' ɡɚɬɭɯɚɟɬ ɫ ɬɨɣ ɠɟ
ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɣ ɜɪɟɦɟɧɢ
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ɉɨɹɜɥɟɧɢɟ ɚɩɟɪɢɨɞɢɱɟɫɤɨɣ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɟɣ ɬɨɤɚ ɫɬɚɬɨɪɚ
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I ɹɜɥɹ-
ɟɬɫɹ ɫɥɟɞɫɬɜɢɟɦ ɩɪɢɧɰɢɩɚ ɧɟɢɡɦɟɧɧɨɫɬɢ ɩɨɬɨɤɨɫɰɟɩɥɟɧɢɹ ɫɬɚɬɨɪɧɨɣ
ɨɛɦɨɬɤɢ ɜ ɦɨɦɟɧɬ ɧɚɪɭɲɟɧɢɹ ɪɟɠɢɦɚ.
a
I ɡɚɬɭɯɚɟɬ ɫ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɣ ɜɪɟɦɟ-
ɧɢ
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T , ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɦɨɣ ɩɚɪɚɦɟɬɪɚɦɢ ɫɬɚɬɨɪɧɨɣ ɰɟɩɢ (4.33). Ⱥɩɟɪɢɨɞɢɱɟ-
ɫɤɢɟ ɬɨɤɢ ɬɪɟɯ ɮɚɡ ɫɬɚɬɨɪɚ ɫɨɡɞɚɸɬ ɧɟɩɨɞɜɢɠɧɵɣ ɜ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟ ɦɚɝ-
ɧɢɬɧɵɣ ɩɨɬɨɤ. ȼ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɩɟɪɟɫɟɱɟɧɢɹ ɷɬɨɝɨ ɩɨɬɨɤɚ ɪɨɬɨɪɨɦ ɜ ɨɛɦɨɬ-
ɤɟ ɜɨɡɛɭɠɞɟɧɢɹ ɧɚɜɨɞɢɬɫɹ ɫɢɧɭɫɨɢɞɚɥɶɧɵɣ ɬɨɤ ɫɢɧɯɪɨɧɧɨɣ ɱɚɫɬɨɬɵ
[ɩɨɫɥɟɞɧɢɣ ɱɥɟɧ ɜɵɪɚɠɟɧɢɹ (4.36)], ɤɨɬɨɪɵɣ ɡɚɬɭɯɚɟɬ ɫ ɬɨɣ ɠɟ ɩɨɫɬɨɹɧ-
ɧɨɣ ɜɪɟɦɟɧɢ
a
T . ɗɬɚ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɚɹ ɬɨɤɚ ɰɟɩɢ ɜɨɡɛɭɠɞɟɧɢɹ, ɜ ɫɜɨɸ ɨɱɟ-
ɪɟɞɶ, ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɩɪɢɱɢɧɨɣ ɜɨɡɧɢɤɧɨɜɟɧɢɹ ɫɜɨɛɨɞɧɨɝɨ ɬɨɤɚ ɞɜɨɣɧɨɣ ɱɚɫ-
ɬɨɬɵ ɜ ɰɟɩɢ ɫɬɚɬɨɪɚ.
70
ȼ ɫɚɦɨɦ ɞɟɥɟ, ɩɟɪɢɨɞɢɱɟɫɤɢɣ ɬɨɤ ɪɨɬɨɪɚ ɫɨɡɞɚɟɬ ɦɚɝɧɢɬɧɵɣ ɩɨɬɨɤ,
ɤɨɬɨɪɵɣ ɩɭɥɶɫɢɪɭɟɬ ɫ ɫɢɧɯɪɨɧɧɨɣ ɱɚɫɬɨɬɨɣ. ɑɬɨɛɵ ɩɪɨɳɟ ɩɪɟɞɫɬɚɜɢɬɶ ɟɝɨ
ɜɥɢɹɧɢɟ ɧɚ ɫɬɚɬɨɪ, ɪɚɡɥɨɠɢɦ ɷɬɨɬ ɩɨɬɨɤ ɧɚ ɞɜɚ ɩɨɬɨɤɚ. Ʉɚɠɞɵɣ ɢɡ ɧɢɯ ɪɚ-
ɜɟɧ ɩɨɥɨɜɢɧɟ ɨɛɳɟɝɨ ɩɨɬɨɤɚ, ɢ ɜɪɚɳɚɸɬɫɹ ɨɧɢ ɜ ɩɪɨɬɢɜɨɩɨɥɨɠɧɵɯ ɧɚɩɪɚɜ-
ɥɟɧɢɹɯ. Ɉɞɢɧ ɢɡ ɧɢɯ, ɜɪɚɳɚɹɫɶ ɜ ɫɬɨɪɨɧɭ, ɩɪɨɬɢɜɨɩɨɥɨɠɧɭɸ ɜɪɚɳɟɧɢɸ ɪɨ
-
ɬɨɪɚ, ɧɟɩɨɞɜɢɠɟɧ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɨɛɦɨɬɨɤ ɫɬɚɬɨɪɚ ɢ ɱɚɫɬɢɱɧɨ ɤɨɦɩɟɧɫɢɪɭɟɬ
ɩɨɬɨɤ ɨɬ ɚɩɟɪɢɨɞɢɱɟɫɤɢɯ ɬɨɤɨɜ ɫɬɚɬɨɪɚ. Ⱦɪɭɝɨɣ ɩɨɬɨɤ, ɜɪɚɳɚɹɫɶ ɜ ɬɭ ɠɟ
ɫɬɨɪɨɧɭ, ɱɬɨ ɢ ɪɨɬɨɪ, ɩɟɪɟɦɟɳɚɟɬɫɹ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɨɛɦɨɬɨɤ ɫɬɚɬɨɪɚ ɫ ɞɜɨɣ-
ɧɨɣ ɫɢɧɯɪɨɧɧɨɣ ɫɤɨɪɨɫɬɶɸ ɢ ɜɵɡɵɜɚɟɬ ɜ ɧɟɦ ɜɬɨɪɭɸ ɝɚɪɦɨɧɢɤɭ ɬɨɤɚ.
ɉɨɫɤɨɥɶɤɭ
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T ɫɭɳɟɫɬɜɟɧɧɨ ɦɟɧɶɲɟ
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, ɡɚɬɭɯɚɧɢɟ ɫɜɨɛɨɞɧɵɯ ɬɨ-
ɤɨɜ ɫ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɣ ɜɪɟɦɟɧɢ
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T ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ ɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɨ ɛɵɫɬɪɟɟ, ɱɟɦ ɡɚ-
ɬɭɯɚɧɢɟ ɬɨɤɨɜ, ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɦɵɯ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɣ ɜɪɟɦɟɧɢ
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.
Ɍɨɤɨɦ ɞɜɨɣɧɨɣ ɱɚɫɬɨɬɵ ɜ ɰɟɩɢ ɫɬɚɬɨɪɚ, ɤɚɤ ɩɪɚɜɢɥɨ, ɩɪɟɧɟɛɪɟɝɚ-
ɸɬ. ɗɬɨ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɩɪɟɞɫɬɚɜɢɬɶ ɞɟɣɫɬɜɭɸɳɟɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɩɟɪɢɨɞɢɱɟɫɤɨɝɨ
ɬɨɤɚ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ ɩɪɨɫɬɵɦ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟɦ
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ɋɢɧɯɪɨɧɧɚɹ ɦɚɲɢɧɚ ɫ ɞɟɦɩɮɟɪɧɵɦɢ ɨɛɦɨɬɤɚɦɢ
Ⱦɟɦɩɮɟɪɧɵɟ ɨɛɦɨɬɤɢ, ɤɚɤ ɢɡɜɟɫɬɧɨ, ɪɚɫɩɨɥɚɝɚɸɬɫɹ ɧɚ ɪɨɬɨɪɟ ɫɢɧ-
ɯɪɨɧɧɨɣ ɦɚɲɢɧɵ ɜ ɟɟ ɩɪɨɞɨɥɶɧɨɣ ɢ ɩɨɩɟɪɟɱɧɨɣ ɨɫɹɯ. Ɏɢɡɢɱɟɫɤɚɹ ɤɚɪɬɢɧɚ
ɹɜɥɟɧɢɣ ɜ ɩɟɪɟɯɨɞɧɨɦ ɪɟɠɢɦɟ ɞɥɹ ɞɚɧɧɨɝɨ ɫɥɭɱɚɹ ɜɨ ɦɧɨɝɨɦ ɚɧɚɥɨɝɢɱɧɚ
ɬɨɥɶɤɨ ɱɬɨ ɪɚɫɫɦɨɬɪɟɧɧɨɦɭ, ɤɨɝɞɚ ɋɆ ɧɟ ɢɦɟɥɚ ɞɟɦɩɮɟɪɧɵɯ ɨɛɦɨɬɨɤ.
Ɉɞɧɚɤɨ ɟɫɬɶ ɢ ɫɭɳɟɫɬɜɟɧɧɵɟ ɪɚɡɥɢɱɢɹ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɜ ɩɟɪɜɭɸ ɨɱɟɪɟɞɶ
ɫɤɚɡɵ-
ɜɚɸɬɫɹ ɜ ɛɨɥɶɲɟɦ ɱɢɫɥɟ ɫɜɨɛɨɞɧɵɯ ɬɨɤɨɜ, ɢɯ ɡɚɬɭɯɚɧɢɟ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ ɫ
ɢɧɵɦɢ ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɦɢ ɜɪɟɦɟɧɢ, ɱɟɦ ɩɪɢ ɨɬɫɭɬɫɬɜɢɢ ɞɟɦɩɮɟɪɧɵɯ ɨɛɦɨɬɨɤ.
Ɉɛɪɚɬɢɦɫɹ ɤ ɪɚɫɱɟɬɭ ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɯ ɜɪɟɦɟɧɢ ɜ ɩɪɨɞɨɥɶɧɨɣ ɨɫɢ ɦɚ-
ɲɢɧɵ. Ɉɛɦɨɬɤɢ ɫɬɚɬɨɪɚ, ɩɪɨɞɨɥɶɧɚɹ ɞɟɦɩɮɟɪɧɚɹ ɢ ɨɛɦɨɬɤɚ ɜɨɡɛɭɠɞɟ-
ɧɢɹ, ɢɦɟɸɬ ɦɚɝɧɢɬɧɭɸ ɫɜɹɡɶ, ɤɨɬɨɪɚɹ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɪɟɚɤɬɚɧɫɨɦ ɜɡɚɢɦɨ-
ɢɧɞɭɤɰɢɢ
ad
x
. ɉɨɷɬɨɦɭ ɡɚɬɭɯɚɧɢɟ ɫɜɨɛɨɞɧɵɯ ɬɨɤɨɜ ɜ ɷɬɢɯ ɨɛɦɨɬɤɚɯ
ɛɭɞɟɬ ɜɡɚɢɦɨɫɜɹɡɚɧɧɵɦ. ɉɪɢ ɨɬɫɭɬɫɬɜɢɢ ɧɚɫɵɳɟɧɢɹ ɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɫɢɫɬɟ-
ɦɵ ɦɚɲɢɧɵ ɦɨɠɧɨ ɜɨɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶɫɹ ɩɪɢɧɰɢɩɨɦ ɧɚɥɨɠɟɧɢɹ: ɧɚ ɩɟɪɜɨɦ
ɷɬɚɩɟ ɭɱɟɫɬɶ ɜɥɢɹɧɢɟ ɫɬɚɬɨɪɚ ɧɚ ɤɚɠɞɭɸ ɢɡ ɨɛɦɨɬɨɤ ɪɨɬɨɪɚ, ɧɚ ɜɬɨɪɨɦ –
ɜɡɚɢɦɧɨɟ ɜɥɢɹɧɢɟ ɪɨɬɨɪɧɵɯ ɨɛɦɨɬɨɤ.
ɉɪɢ ɪɚɡɨɦɤɧɭɬɨɣ ɞɟɦɩɮɟɪɧɨɣ ɨɛɦɨɬɤɟ (ɢɥɢ ɟɟ ɨɬɫɭɬɫɬɜɢɢ) ɩɨɫɬɨ-
ɹɧɧɚɹ ɜɪɟɦɟɧɢ ɨɛɦɨɬɤɢ ɜɨɡɛɭɠɞɟɧɢɹ ɫ
ɭɱɟɬɨɦ ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɹ ɧɚ ɧɟɟ ɨɛ-
ɦɨɬɤɢ ɫɬɚɬɨɪɚ ɛɭɞɟɬ ɨɩɪɟɞɟɥɹɬɶɫɹ ɭɠɟ ɡɧɚɤɨɦɵɦ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟɦ
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