Готман В.И. Короткие замыкания и несимметричные режимы в электроэнергетических системах

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*ɧɨɦ

ɩɭɫɤ*ɧɨɦ

. (4.59)

Ȼɥɚɝɨɞɚɪɹ ɫɢɦɦɟɬɪɢɢ ɪɨɬɨɪɚ

ɧɟ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɟɝɨ ɩɨɥɨɠɟɧɢɹ ɨɬ-

ɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɨɛɦɨɬɨɤ ɫɬɚɬɨɪɚ.

ɋɜɟɪɯɩɟɪɟɯɨɞɧɚɹ ɗȾɋ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɜ ɩɪɟɞɩɨɥɨɠɟɧɢɢ, ɱɬɨ ɜ ɧɚ-

ɱɚɥɶɧɵɣ ɦɨɦɟɧɬ ɤɨɪɨɬɤɨɝɨ ɡɚɦɵɤɚɧɢɹ ɚɫɢɧɯɪɨɧɧɵɣ ɞɜɢɝɚɬɟɥɶ ɦɨɠɧɨ

ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɬɶ ɤɚɤ ɧɟɞɨɜɨɡɛɭɠɞɟɧɧɵɣ ɫɢɧɯɪɨɧɧɵɣ ɞɜɢɝɚɬɟɥɶ, ɩɨɫɤɨɥɶ-

ɤɭ ɜ ɧɨɪɦɚɥɶɧɨɦ ɪɟɠɢɦɟ ɨɧ ɪɚɛɨɬɚɟɬ ɫ ɦɚɥɵɦ ɫɤɨɥɶɠɟɧɢɟɦ

1...4 %

ɤɨɬɨɪɵɦ ɦɨɠɧɨ ɩɪɟɧɟɛɪɟɱɶ. ɂɫɯɨɞɹ ɢɡ ɜɟɤɬɨɪɧɨɣ ɞɢɚɝɪɚɦɦɵ

(ɫɦ. ɪɢɫ. 4.18,

ɚ), ɢɦɟɟɦ

 

000 000

cos sinEU U Ix

cc cc

, (4.60)

ɝɞɟ

U ,

I ,

– ɩɚɪɚɦɟɬɪɵ ɧɨɪɦɚɥɶɧɨɝɨ ɪɟɠɢɦɚ.

ȼ ɧɨɪɦɚɥɶɧɨɦ ɪɟɠɢɦɟ ɚɫɢɧɯɪɨɧɧɵɣ ɞɜɢɝɚɬɟɥɶ ɩɨɬɪɟɛɥɹɟɬ ɪɟɚɤ-

ɬɢɜɧɵɣ ɬɨɤ ɢɡ ɜɧɟɲɧɟɣ ɫɟɬɢ, ɟɝɨ ɫɜɟɪɯɩɟɪɟɯɨɞɧɚɹ ɗȾɋ

ɦɟɧɶɲɟ ɧɚ-

ɩɪɹɠɟɧɢɹ

U . ɉɨ ɷɬɨɣ ɩɪɢɱɢɧɟ ɜɥɢɹɧɢɟ ȺȾ ɜ ɧɚɱɚɥɶɧɵɣ ɦɨɦɟɧɬ ɤɨɪɨɬ-

ɤɨɝɨ ɡɚɦɵɤɚɧɢɹ ɚɧɚɥɨɝɢɱɧɨ ɜɥɢɹɧɢɸ ɫɢɧɯɪɨɧɧɨɝɨ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ ɜ ɪɟɠɢɦɟ

ɧɟɞɨɜɨɡɛɭɠɞɟɧɢɹ: ɩɪɢ ɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɨɣ ɭɞɚɥɟɧɧɨɫɬɢ ɄɁ ȺȾ ɩɪɨɞɨɥɠɚɟɬ

ɩɨɬɪɟɛɥɹɬɶ ɪɟɚɤɬɢɜɧɵɣ ɬɨɤ ɢɡ ɫɟɬɢ ɢ ɥɢɲɶ ɩɪɢ ɛɥɢɡɤɢɯ ɄɁ ɩɟɪɟɯɨɞɢɬ ɜ

ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɧɵɣ ɪɟɠɢɦ, ɹɜɥɹɹɫɶ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɵɦ ɢɫɬɨɱɧɢɤɨɦ ɩɨɞɩɢɬɤɢ

ɦɟɫɬɚ ɤɨɪɨɬɤɨɝɨ ɡɚɦɵɤɚɧɢɹ.

ɉɪɢ ɛɥɢɡɤɢɯ ɤɨɪɨɬɤɢɯ ɡɚɦɵɤɚɧɢɹɯ ɩɟɪɢɨɞɢɱɟɫɤɚɹ

ɫɥɚɝɚɟɦɚɹ ɬɨɤɚ,

ɩɨɫɵɥɚɟɦɚɹ ɚɫɢɧɯɪɨɧɧɵɦ ɞɜɢɝɚɬɟɥɟɦ, ɫ ɬɟɱɟɧɢɟɦ ɜɪɟɦɟɧɢ ɡɚɬɭɯɚɟɬ ɞɨ

ɧɭɥɹ. ɉɨɫɬɨɹɧɧɵɟ ɜɪɟɦɟɧɢ ɡɚɬɭɯɚɧɢɹ ɩɟɪɢɨɞɢɱɟɫɤɨɣ (

ɚɞ

) ɢ ɚɩɟɪɢɨɞɢ-

ɱɟɫɤɨɣ (

.ɚɞɚ

T ) ɫɥɚɝɚɟɦɵɯ ɬɨɤɚ ɜɟɫɶɦɚ ɛɥɢɡɤɢ ɞɪɭɝ ɤ ɞɪɭɝɭ ɢ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶ-

ɧɨ ɦɚɥɵ (0,04…0,15 ɫ). ɗɬɨ ɫɜɢɞɟɬɟɥɶɫɬɜɭɟɬ ɨ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ ɛɵɫɬɪɨɦ ɨɞ-

ɧɨɜɪɟɦɟɧɧɨɦ ɡɚɬɭɯɚɧɢɢ ɨɛɟɢɯ ɫɥɚɝɚɟɦɵɯ ɬɨɤɚ ɤɨɪɨɬɤɨɝɨ ɡɚɦɵɤɚɧɢɹ,

ɱɬɨ ɢ ɭɱɢɬɵɜɚɟɬɫɹ ɜ ɭɞɚɪɧɨɦ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɟ ɞɥɹ ȺȾ.

ȼɟɥɢɱɢɧɚ

ɭ(ɚɞ)

ɫɭɳɟɫɬɜɟɧɧɨ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɦɨɳɧɨɫɬɢ ɚɫɢɧɯɪɨɧɧɨɝɨ

ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ (ɪɢɫ. 4.19). Ɉɛɵɱɧɨ ɩɪɢɧɢɦɚɸɬ ɡɧɚɱɟɧɢɟ, ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɟɟ

ɫɪɟɞɧɟɣ ɤɪɢɜɨɣ. ɇɚɥɢɱɢɟ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ ɨ ɫɟɪɢɢ ɚɫɢɧɯɪɨɧɧɵɯ ɞɜɢɝɚɬɟɥɟɣ

ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɩɪɢɧɹɬɶ ɜɟɥɢɱɢɧɭ ɭɞɚɪɧɨɝɨ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɩɨ ɞɚɧɧɵɦ ɬɚɛɥ. 4.4.

ɉɪɢ ɨɬɞɟɥɶɧɨɦ ɭɱɟɬɟ ɚɫɢɧɯɪɨɧɧɵɯ ɞɜɢɝɚɬɟɥɟɣ ɭɞɚɪɧɵɣ ɬɨɤ ɤɨ-

ɪɨɬɤɨɝɨ ɡɚɦɵɤɚɧɢɹ ɫɥɟɞɭɟɬ ɨɩɪɟɞɟɥɹɬɶ ɩɨ ɜɵɪɚɠɟɧɢɸ

y ɭɩ ɭ(ɚɞ) ɚɞ

22iK IK I

cc cc



, (4.61)

ɝɞɟ

ɚɞ

– ɧɚɱɚɥɶɧɵɣ ɫɜɟɪ

ɭ(ɚɞ)

– ɭɞɚɪɧɵɣ ɤɨɷɮɮɢ

Ⱥɫɢɧɯɪɨɧɧɵɟ ɞɜɢɝɚ

ɫɤɨɝɨ ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɹ ɛɥɚɝɨɞɚ

ɫɤɢɦ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚɦ. ɉ

ɞɢɚɩɚɡɨɧɟ 200…8000 ɤȼɬ

ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɦ ɧɚɩɪɹɠɟɧ

ɟɦ 6; 10 ɤȼ.

ɉɪɚɤɬɢɱɟɫɤɨɦɭ

ɭɱɟɬɭ ɩɪɢ ɄɁ ɜ ɪɚɫɩɪɟ-

ɞɟɥɢɬɟɥɶɧɵɯ ɭɫɬɪɨɣɫɬ-

ɜɚɯ 6; 10 ɤȼ ɩɨɞɥɟɠɚɬ

ɞɜɢɝɚɬɟɥɢ ɦɨɳɧɨɫɬɶɸ

1000 ɤȼɬ ɢ ɛɨɥɟɟ, ɤɨɬɨ-

ɪɵɟ ɫɜɹɡɚɧɵ ɫ ɦɟɫɬɨɦ

ɤɨɪɨɬɤɨɝɨ ɡɚɦɵɤɚɧɢɹ

ɧɟɩɨɫɪɟɞɫɬɜɟɧɧɨ ɱɟɪɟɡ

ɤɚɛɟɥɶɧɭɸ ɥɢɧɢɸ, ɬɨɤɨ-

ɜɨɞɵ ɢɥɢ ɥɢɧɟɣɧɵɟ ɪɟ-

ɚɤɬɨɪɵ.

ɧɚɱɟɧɢɹ ɩɨɫɬɨɹɧ

ɚɫɢɧɯɪɨɧɧɵɯ

ɉɚɪɚɦɟɬɪ

Ⱥ ȺɈ

ɚɞ

, ɫ

0,04 0,04

.ɚɞɚ

, ɫ

0,04 0,03

ɭ(ɚɞ)

1,56 1,49

Ɉɛɨɛɳɟɧɧɚɹ ɧɚɝɪɭ

ɰɟɫɫɚ ɫɭɳɟɫɬɜɟɧɧɭɸ ɪɨɥɶ

ɥɢ, ɫɢɧɯɪɨɧɧɵɟ ɤɨɦɩɟɧɫɚ

ɥɟɠɚɬ ɢɧɞɢɜɢɞɭɚɥɶɧɨɦɭ

ɦɨɳɧɨɫɬɢ ɫ ɞɪɭɝɢɦɢ ɷɥɟ

ɜɢɞɟ ɨɛɨɛɳɟɧɧɨɣ ɧɚɝɪɭɡɤ

ɝɪɭɡɤɭ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɸɬ ɫɪɟ

ɜɨɝɨ ɫɨɫɬɚɜɚ ɩɨɬɪɟɛɢɬɟɥɟɣ

ɩɟɪɟɯɨɞɧɵɣ ɬɨɤ ɨɬ ɚɫɢɧɯɪɨɧɧɵɯ ɞɜ

ɢɟɧɬ ɷɬɢɯ ɞɜɢɝɚɬɟɥɟɣ.

ɟɥɢ ɢɦɟɸɬ ɜɟɫɶɦɚ ɲɢɪɨɤɢɣ ɫɩɟɤɬɪ ɩ

ɹ ɢɯ ɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɢɦ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɹɦ ɢ

ɨɦɵɲɥɟɧɧɨɫɬɶɸ ɜɵɩɭɫɤɚɸɬɫɹ ɞɜɢ

Ɍɚ

ɵɯ ɜɪɟɦɟɧɢ ɢ ɭɞɚɪɧɵɯ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɜ

ɜɢɝɚɬɟɥɟɣ ɩɪɢ ɄɁ ɧɚ ɢɯ ɡɚɠɢɦɚɯ

Ⱥɫɢɧɯɪɨɧɧɵɟ ɞɜɢɝɚɬɟɥɢ ɫɟɪɢɣ

ȾȺ30 ȺɌȾ ȺɌɆ

ȼȾȾ,

ȾȼȾȺ

0,09 0,06 0,075 0,06

0,02 0,058 0,043 0,05

1,5 1,69 1,67 1,66

ɤɚ. ȼ ɧɚɱɚɥɶɧɵɣ ɦɨɦɟɧɬ ɩɟɪɟɯɨɞɧ

ɢɝɪɚɸɬ ɬɨɥɶɤɨ ɦɨɳɧɵɟ ɫɢɧɯɪɨɧɧɵɟ

ɨɪɵ ɢ ɚɫɢɧɯɪɨɧɧɵɟ ɞɜɢɝɚɬɟɥɢ, ɤɨɬɨ

ɱɟɬɭ. ȼɫɟ ɨɫɬɚɥɶɧɵɟ ɞɜɢɝɚɬɟɥɢ ɧɟ

ɬɪɨɩɪɢɟɦɧɢɤɚɦɢ ɰɟɥɟɫɨɨɛɪɚɡɧɨ ɭɱɢ

ɤɪɭɩɧɵɯ ɭɡɥɨɜ ɷɧɟɪɝɨɫɢɫɬɟɦɵ. Ɍ

ɧɢɦɢ ɩɚɪɚɦɟɬɪɚɦɢ, ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɦɢ ɞ

ɩɪɨɦɵɲɥɟɧɧɨɝɨ ɪɚɣɨɧɚ ɢ ɬɢɩɨɜɨɣ ɫ

Ɋɢɫ. 4.19. Ɂɧɚɱɟɧɢɹ

ɞɥɹ ȺȾ

ɝɚɬɟɥɟɣ;

ɚɤɬɢɱɟ-

ɟɯɧɢɱɟ-

ɚɬɟɥɢ ɜ

ɥɢɰɚ 4.4

ȺɆɋɈ

0,044

0,035

1,55

ɝɨ ɩɪɨ-

ɞɜɢɝɚɬɟ-

ɵɟ ɩɨɞ-

ɨɥɶɲɨɣ

ɵɜɚɬɶ ɜ

ɤɭɸ ɧɚ-

ɹ ɬɢɩɨ-

ɟɦɵ ɩɢ-

ɬɚɸɳɟɣ ɟɝɨ ɫɟɬɢ. ɍɫɬɚɧɨɜɥɟɧɨ, ɱɬɨ ɨɛɨɛɳɟɧɧɭɸ ɧɚɝɪɭɡɤɭ ɜ ɧɚɱɚɥɶɧɵɣ

ɦɨɦɟɧɬ ɤɨɪɨɬɤɨɝɨ ɡɚɦɵɤɚɧɢɹ ɦɨɠɧɨ ɩɪɢɛɥɢɠɟɧɧɨ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɨɜɚɬɶ

ɫɜɟɪɯɩɟɪɟɯɨɞɧɨɣ ɪɟɚɤɬɢɜɧɨɫɬɶɸ ɢ ɫɜɟɪɯɩɟɪɟɯɨɞɧɨɣ ɗȾɋ, ɢɦɟɸɳɢɦɢ

ɫɥɟɞɭɸɳɢɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ:

*ɨɛ

0,35x

;

*ɨɛ

0,85E

ɗɬɢ ɩɚɪɚɦɟɬɪɵ ɜɵɪɚɠɟɧɵ ɜ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɵɯ ɟɞɢɧɢɰɚɯ ɩɪɢ ɩɨɥɧɨɣ

ɪɚɛɨɱɟɣ ɦɨɳɧɨɫɬɢ ɧɚɝɪɭɡɤɢ (

ɧɚɝ

, ɆȼȺS ) ɢ ɫɪɟɞɧɟɦ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɦ ɧɚ-

ɩɪɹɠɟɧɢɢ ɬɨɣ ɫɬɭɩɟɧɢ (

ɫɪ.ɧɨɦ

, ɤȼU

), ɤ ɤɨɬɨɪɨɣ ɨɧɚ ɩɪɢɫɨɟɞɢɧɟɧɚ. ȼɵɞɟ-

ɥɹɹ ɨɛɨɛɳɟɧɧɭɸ ɧɚɝɪɭɡɤɭ ɜ ɨɬɞɟɥɶɧɭɸ ɜɟɬɜɶ, ɞɥɹ ɧɟɟ ɩɪɢɧɢɦɚɸɬ

ɇɟɤɨɬɨɪɚɹ ɭɫɥɨɜɧɨɫɬɶ ɜ ɫɨɞɟɪɠɚɧɢɢ ɢ ɩɚɪɚɦɟɬɪɚɯ ɨɛɨɛɳɟɧɧɨɣ

ɧɚɝɪɭɡɤɢ ɬɪɟɛɭɟɬ ɤɪɢɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɞɯɨɞɚ ɩɪɢ ɟɟ ɭɱɟɬɟ ɜ ɪɚɫɱɟɬɚɯ ɪɟɠɢ-

ɦɨɜ ɤɨɪɨɬɤɨɝɨ ɡɚɦɵɤɚɧɢɹ.

Ʌɩɨɭɫɩɦɷɨɶɠ ɝɩɪɫɩɬɶ

1. Ʉɚɤɨɟ ɜɥɢɹɧɢɟ ɨɤɚɡɵɜɚɸɬ ɞɟɦɩɮɟɪɧɵɟ ɨɛɦɨɬɤɢ ɧɚ ɩɪɨɬɟɤɚɧɢɟ

ɩɟɪɟɯɨɞɧɨɝɨ ɩɪɨɰɟɫɫɚ?

2. Ʉɚɤɢɟ ɩɚɪɚɦɟɬɪɵ ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬ ɫɢɧɯɪɨɧɧɭɸ ɦɚɲɢɧɭ ɜ ɭɫɬɚɧɨ-

ɜɢɜɲɟɦɫɹ ɪɟɠɢɦɟ?

3. ȼ ɱɟɦ ɫɭɬɶ ɩɪɢɧɰɢɩɚ Ʌɟɧɰɚ ɩɪɢɦɟɧɢɬɟɥɶɧɨ ɤ ɦɚɝɧɢɬɧɵɦ

ɰɟɩɹɦ?

4. Ʉɚɤɢɦɢ ɩɚɪɚɦɟɬɪɚɦɢ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɸɬɫɹ ɫɢɧɯɪɨɧɧɵɟ ɦɚɲɢɧɵ ɜ

ɧɚɱɚɥɶɧɵɣ ɦɨɦɟɧɬ ɜɧɟɡɚɩɧɨɝɨ ɧɚɪɭɲɟɧɢɹ ɪɟɠɢɦɚ? Ɉɛɨɫɧɭɣɬɟ ɢɯ ɮɢɡɢ-

ɱɟɫɤɭɸ ɩɨɞɨɩɥɟɤɭ ɢ ɭɫɥɨɜɢɹ ɪɚɫɱɟɬɚ.

5. ɑɟɦ ɨɛɭɫɥɨɜɥɟɧɚ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨɫɬɶ ɝɚɲɟɧɢɹ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɫɢɫ-

ɬɟɦɵ ɜɨɡɛɭɠɞɟɧɢɹ ɫɢɧɯɪɨɧɧɵɯ ɦɚɲɢɧ?

6. ɑɬɨ ɩɨɧɢɦɚɟɬɫɹ ɩɨɞ ɮɨɪɫɢɪɨɜɤɨɣ ɜɨɡɛɭɠɞɟɧɢɹ ɢ ɤɚɤɢɟ ɮɚɤɬɨɪɵ

ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬ ɟɟ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɶ?

7. ɇɚɡɨɜɢɬɟ ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɟ ɜɪɟɦɟɧɢ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬ ɩɟɪɟɯɨɞ-

ɧɵɣ

ɩɪɨɰɟɫɫ ɫɢɧɯɪɨɧɧɨɝɨ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɚ ɩɪɢ ɧɚɥɢɱɢɢ ɢ ɨɬɫɭɬɫɬɜɢɢ ɞɟɦɩ-

ɮɟɪɧɵɯ ɨɛɦɨɬɨɤ?

8. ɇɚ ɤɚɤɢɟ ɫɥɚɝɚɟɦɵɟ ɬɨɤɚ ɩɟɪɟɯɨɞɧɨɝɨ ɪɟɠɢɦɚ ɨɤɚɡɵɜɚɟɬ ɜɥɢɹ-

ɧɢɟ ȺɊȼ?

9. ȼ ɱɟɦ ɩɪɨɹɜɥɹɟɬɫɹ ɜɥɢɹɧɢɟ ɞɜɢɝɚɬɟɥɶɧɨɣ ɧɚɝɪɭɡɤɢ ɧɚ ɬɨɤɢ ɩɟ-

ɪɟɯɨɞɧɨɝɨ ɪɟɠɢɦɚ?

Ⱦɦɛɝɛ 5

ɊɋȻɅɍɃɒɀɌɅɃɀ ɇɀɍɉȿɖ ɋȻɌɒɀɍȻ ɍɉɅɉȽ

ɍɋɀɐɏȻɂɈɉȾɉ ɅɉɋɉɍɅɉȾɉ ɂȻɇɖɅȻɈɃɚ

5.1. Ɏɲɠɭ ɪɣɭɛɹɴɠɤ ɬɣɬɭɠɧɶ ɣ ɥɩɸɯɯɣɱɣɠɨɭɶ ɭɩɥɩɫɛɬɪɫɠɟɠɦɠɨɣɺ

ȼ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɰɟɥɟɣ, ɞɥɹ ɤɨɬɨɪɵɯ ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɟɬɫɹ ɪɚɫɱɟɬ ɪɟ-

ɠɢɦɚ ɄɁ, ɩɚɪɚɦɟɬɪɵ ɬɨɤɚ ɩɟɪɟɯɨɞɧɨɝɨ ɪɟɠɢɦɚ ɪɚɫɫɱɢɬɵɜɚɸɬɫɹ ɥɢɛɨ

ɞɥɹ ɦɨɦɟɧɬɚ ɜɪɟɦɟɧɢ

0t , ɥɢɛɨ ɞɥɹ ɩɪɨɢɡɜɨɥɶɧɨɝɨ ɦɨɦɟɧɬɚ

. ȼ ɤɚɱɟ-

ɫɬɜɟ ɦɨɦɟɧɬɚ

, ɤɚɤ ɩɪɚɜɢɥɨ, ɩɨɧɢɦɚɸɬ ɜɪɟɦɹ ɨɬɤɥɸɱɟɧɢɹ ɄɁ. ɍɬɨɱɧɟ-

ɧɢɟ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɬɨɤɚ ɫɭɳɟɫɬɜɟɧɧɨ ɭɫɥɨɠɧɹɟɬ ɩɪɨɰɟɞɭɪɭ ɪɚɫɱɟɬɚ, ɬ. ɤ.

ɬɪɟɛɭɟɬ ɢɧɞɢɜɢɞɭɚɥɶɧɨɝɨ ɭɱɟɬɚ ɨɬɞɟɥɶɧɵɯ ɢɫɬɨɱɧɢɤɨɜ ɩɢɬɚɧɢɹ.

Ɋɚɫɱɟɬ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɫɢɫɬɟɦɵ. ȼ ɤɚɱɟɫɬɜɟ ɨɞɧɨɝɨ ɢɡ ɢɫɬɨɱɧɢɤɨɜ

ɩɨɞɩɢɬɤɢ ɦɟɫɬɚ ɄɁ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɨɝɨ ɷɧɟɪɝɨɪɚɣɨɧɚ ɩɪɢɧɢɦɚɟɦ ɷɧɟɪɝɨ-

ɫɢɫɬɟɦɭ, ɤɨɬɨɪɭɸ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɦ ɜ ɜɢɞɟ ɷɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɨɝɨ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ ɫ ɪɟ-

ɚɤɬɢɜɧɨɫɬɶɸ (

), ɡɚ ɤɨɬɨɪɨɣ ɩɪɢɥɨɠɟɧɚ ɧɟɢɡɦɟɧɧɚɹ ɗȾɋ (

E ).

ɂɧɮɨɪɦɚɰɢɸ ɩɨ ɭɤɚɡɚɧɧɵɦ ɩɚɪɚɦɟɬɪɚɦ ɜɧɟɲɧɟɝɨ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ ɩɢ-

ɬɚɧɢɹ ɦɨɠɟɬ ɩɪɟɞɨɫɬɚɜɢɬɶ ɷɧɟɪɝɨɫɧɚɛɠɚɸɳɚɹ ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɹ ɩɨ ɨɮɢɰɢ-

ɚɥɶɧɨɦɭ ɡɚɩɪɨɫɭ. ȼɨɡɦɨɠɟɧ ɢ ɤɨɫɜɟɧɧɵɣ ɫɩɨɫɨɛ ɢɯ ɪɚɫɱɟɬɚ. ȿɫɥɢ ɢɡ-

ɜɟɫɬɧɚ ɜɟɥɢɱɢɧɚ ɧɚɱɚɥɶɧɨɝɨ ɬɨɤɚ

ɢɥɢ ɦɨɳɧɨɫɬɢ

S ɩɪɢ ɬɪɟɯɮɚɡɧɨɦ

ɄɁ ɜ ɭɡɥɟ ɩɪɢɫɨɟɞɢɧɟɧɢɹ ɷɧɟɪɝɨɫɢɫɬɟɦɵ ɤ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɨɦɭ ɷɧɟɪɝɨ-

ɪɚɣɨɧɭ, ɬɨ ɪɟɚɤɬɢɜɧɨɫɬɶ ɫɢɫɬɟɦɵ ɦɨɠɧɨ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɩɨ ɜɵɪɚɠɟɧɢɸ:

ɜ ɢɦɟɧɨɜɚɧɧɵɯ ɟɞɢɧɢɰɚɯ:

ɫɪ ɫɪ

Ɉɦ (5.1)

ɢɥɢ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɵɯ ɛɚɡɢɫɧɵɯ ɟɞɢɧɢɰɚɯ:

ɛɛ

ɫ*ɛ

. (5.2)

ɉɪɢ ɷɬɨɦ

ɫɪ

– ɫɪɟɞɧɟɟ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɫɬɭɩɟɧɢ, ɫɨɨɬɜɟɬɫɬ-

ɜɭɸɳɟɟ ɬɨɤɭ ɬɪɟɯɮɚɡɧɨɝɨ ɡɚɦɵɤɚɧɢɹ (

) ɜ ɬɨɱɤɟ ɩɪɢɫɨɟɞɢɧɟɧɢɹ ɷɥɟɤ-

ɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ;

I – ɛɚɡɢɫɧɵɣ ɬɨɤ ɞɥɹ ɬɨɣ ɠɟ ɫɬɭɩɟɧɢ, ɱɬɨ ɢ ɬɨɤ

Ɂɚ ɷɬɨɣ ɪɟɚɤɬɢɜɧɨɫɬɶɸ ɫɱɢɬɚɸɬ ɩɨɞɤɥɸɱɟɧɧɵɦ ɢɫɬɨɱɧɢɤ ɛɟɫɤɨ-

ɧɟɱɧɨɣ ɦɨɳɧɨɫɬɢ, ɞɥɹ ɤɨɬɨɪɨɝɨ

ɫɫɪ

Ɋɟɚɤɬɢɜɧɨɫɬɶ ɫɢɫɬɟɦɵ ɦɨɠɧɨ ɬɚɤɠɟ ɩɪɢɛɥɢɠɟɧɧɨ ɨɰɟɧɢɬɶ, ɢɫɯɨ-

ɞɹ ɢɡ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɜɵɤɥɸɱɚɬɟɥɟɣ, ɭɫɬɚɧɨɜɥɟɧɧɵɯ ɧɚ ɭɡɥɨɜɨɣ ɩɨɞɫɬɚɧɰɢɢ.

ȼ ɪɚɫɱɟɬɧɵɯ ɜɵɪɚɠɟɧɢɹɯ (5.1) ɢ (5.2) ɬɨɤ

ɫɱɢɬɚɸɬ ɪɚɜɧɵɦ ɧɨɦɢ-

ɧɚɥɶɧɨɦɭ ɬɨɤɭ ɨɬɤɥɸɱɟɧɢɹ ɷɬɢɯ ɜɵɤɥɸɱɚɬɟɥɟɣ



ɨɬɤ.ɧ

, ɚ

S – ɧɨɦɢ-

ɧɚɥɶɧɨɣ ɨɬɤɥɸɱɚɸɳɟɣ ɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɢ ɜɵɤɥɸɱɚɬɟɥɹ ɩɨ ɦɨɳɧɨɫɬɢ (

ɨɬɤ.ɧ

S ).

Ʉɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɵ ɬɨɤɨɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ. Ⱦɥɹ ɭɱɟɬɚ ɜ ɫɥɨɠɧɨɣ ɫɯɟɦɟ

ɢɧɞɢɜɢɞɭɚɥɶɧɵɯ ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɟɣ ɢɫɬɨɱɧɢɤɨɜ ɩɢɬɚɧɢɹ ɭɞɨɛɧɨ ɜɨɫɩɨɥɶɡɨ-

ɜɚɬɶɫɹ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚɦɢ ɬɨɤɨɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ (

Ⱦɥɹ ɫɯɟɦɵ ɩɪɨɢɡɜɨɥɶɧɨɣ ɫɬɪɭɤɬɭɪɵ ɫɱɢɬɚɟɦ ɢɡɜɟɫɬɧɵɦɢ ɪɟɡɭɥɶ-

ɬɢɪɭɸɳɢɣ ɩɟɪɢɨɞɢɱɟɫɤɢɣ ɬɨɤ

ɜ ɦɟɫɬɟ ɄɁ ɢ ɟɝɨ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ

ɩɨ ɜɟɬɜɹɦ. Ɍɨɝɞɚ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɬɨɤɨɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ

c ɩɪɨɢɡɜɨɥɶɧɨɣ ɜɟɬ-

ɜɢ

ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɫɹ ɩɨ ɜɵɪɚɠɟɧɢɸ

. (5.3)

ɉɪɢ ɷɬɨɦ

I ɢ

, ɩɪɢɜɟɞɟɧɧɵɟ ɤ ɨɞɧɨɣ ɢ ɬɨɣ ɠɟ ɫɬɭɩɟɧɢ ɬɪɚɧɫ-

ɮɨɪɦɚɰɢɢ, ɦɨɝɭɬ ɛɵɬɶ ɜɵɪɚɠɟɧɵ ɤɚɤ ɜ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɵɯ, ɬɚɤ ɢ ɜ ɢɦɟɧɨ-

ɜɚɧɧɵɯ ɟɞɢɧɢɰɚɯ.

ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɬɨɤɨɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɥɸɛɨɣ ɜɟɬɜɢ

ɱɢɫɥɟɧɧɨ ɪɚɜɟɧ ɬɨɤɭ ɷɬɨɣ ɜɟɬɜɢ ɜ ɞɨɥɹɯ (ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɵɯ ɟɞɢɧɢɰɚɯ) ɨɬ

ɬɨɤɚ

, ɤɨɬɨɪɵɣ ɜɵɫɬɭɩɚɟɬ ɜ ɤɚɱɟɫɬɜɟ ɛɚɡɢɫɚ. Ʉɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɵ ɬɨɤɨ-

ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ (

ɝ i

c ) ɝɟɧɟɪɢɪɭɸɳɢɯ ɢɫɬɨɱɧɢɤɨɜ ɩɢɬɚɧɢɹ (ɫɢɧɯɪɨɧɧɵɯ

ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɨɜ, ɫɢɧɯɪɨɧɧɵɯ ɢ ɚɫɢɧɯɪɨɧɧɵɯ ɞɜɢɝɚɬɟɥɟɣ, «ɫɢɫɬɟɦɵ») ɯɚɪɚɤ-

ɬɟɪɢɡɭɸɬ ɢɯ ɞɨɥɟɜɨɟ ɭɱɚɫɬɢɟ ɜ ɩɢɬɚɧɢɢ ɦɟɫɬɚ ɤɨɪɨɬɤɨɝɨ ɡɚɦɵɤɚɧɢɹ.

ɋɭɦɦɚ ɷɬɢɯ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɜ ɞɥɹ ɜɫɟɣ ɫɯɟɦɵ ɢɥɢ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɨɣ ɱɚɫɬɢ

ɫɯɟɦɵ ɪɚɜɧɚ ɟɞɢɧɢɰɟ:

ɝ 0

c ɫ

. (5.4)

Ɋɚɫɱɟɬ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɜ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɨɫɧɨɜɚɧ ɧɚ ɨɛɳɢɯ ɡɚɤɨɧɚɯ

ɷɥɟɤɬɪɨɬɟɯɧɢɤɢ. ɋɯɟɦɭ ɫ ɡɚɦɤɧɭɬɵɦɢ ɤɨɧɬɭɪɚɦɢ ɪɟɤɨɦɟɧɞɭɟɬɫɹ ɩɪɟɞ-

ɜɚɪɢɬɟɥɶɧɨ ɭɩɪɨɫɬɢɬɶ, ɩɪɢɜɟɞɹ ɟɟ ɤ ɫɥɨɠɧɨ ɪɚɞɢɚɥɶɧɨɦɭ ɜɢɞɭ. Ɋɚɫɱɟɬ

ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɜ

ɜ ɬɚɤɨɣ ɫɯɟɦɟ ɧɟ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɨɫɨɛɵɯ ɬɪɭɞɧɨɫɬɟɣ,

ɩɨɫɤɨɥɶɤɭ ɩɪɟɞɩɨɥɚɝɚɟɬ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟ ɮɨɪɦɭɥ ɬɨɤɨɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɦɟ-

ɠɞɭ ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɵɦɢ ɜɟɬɜɹɦɢ (ɫɦ. ɬɚɛɥ. 5.1).

ɋ ɬɨɱɤɢ ɡɪɟɧɢɹ ɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɪɢɥɨɠɟɧɢɹ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɜ

ɦɨɠɧɨ ɭɤɚɡɚɬɶ ɧɚ ɞɜɟ ɡɚɞɚɱɢ.

ɇɟɩɨɫɪɟɞɫɬɜɟɧɧɨ ɢɡ ɮɨɪɦɭɥɵ (5.3) ɩɪɢ ɢɡɜɟɫɬɧɵɯ ɡɧɚɱɟɧɢɹɯ

c ɦɨɠɧɨ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɬɨɤ ɥɸɛɨɣ ɜɟɬɜɢ ɫɯɟɦɵ:

ɩ *ɛɛii i

IcI I

. (5.5)

Ɉɫɧɨɜɧɵɟ ɮɨɪɦɭɥɵ ɪɚ

ɋɯɟɦɚ

ɉɪɢɦɟɱɚɧɢɟ.

–

ɟɡɭ

ɬɟɥɶɧɵɯ ɢɥɢ ɢɦɟɧɨɜɚɧɧɵɯ ɟɞɢ

ɬɨɪɨɣ

= 1.

ȼɬɨɪɚɹ ɡɚɞɚɱɚ ɫɜɹɡɚ

ɧɨɣ ɫɯɟɦɵ ɜ ɦɧɨɝɨɥɭɱɟɜɭ

Ⱦɥɹ ɥɸɛɨɝɨ ɝɟɧɟɪɢ

ɳɟɟ ɪɚɜɟɧɫɬɜɨ:

Ɍɚ

ɫɱɟɬɚ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɜ ɬɨɤɨɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟ

Ɋɚɫɱɟɬɧɵɟ ɮɨɪɦɭɥɵ



12 2 1 2 ɉ

/cx E E I







12 1 2 1 ɉ

/cx E E I





–

ɢɡɜɟɫɬɧɵ;

11 2 2

cx cx



;

11 33

cx cx



;

22 33

cx cx



;

– ɢɡɜɟɫɬɧ

12131

cc c 

;

22123

cc c 

;

33123

cc c 

ɶɬɢɪɭɸɳɢɣ ɩɟɪɢɨɞɢɱɟɫɤɢɣ ɬɨɤ ɜ ɦɟɫɬɟ ɄɁ

ɢɰɚɯ ɞɥɹ ɬɨɣ ɱɚɫɬɢ ɫɯɟɦɵ (ɢɥɢ ɜɫɟɣ ɫɯɟɦ

ɚ ɫ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɟɦ ɢɫɯɨɞɧɨɣ ɦɧɨɝ

ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɭɡɥɚ ɄɁ (ɫɦ. ɪɢɫ. 5.1,

ɭɸɳɟɝɨ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ ɦɨɠɧɨ ɡɚɩɢɫɚɬɶ

I ɫ

ɥɢɰɚ 5.1

ɢɹ

;

ɜ ɨɬɧɨɫɢ-

), ɞɥɹ ɤɨ-

ɤɨɧɬ

ɪ-

ɫɥɟɞ

ɸ-

(5.6)

ɝɞɟ

ɤi

– ɗȾɋ ɢɫɬɨɱɧ

ɤɨɝɨ ɡɚɦɵɤɚɧɢɹ ɜ ɥɭɱɟɜɨɣ

ɬɚɧɫ ɢɫɯɨɞɧɨɣ ɫɯɟɦɵ ɨɬɧɨ

ȼ ɱɚɫɬɧɨɫɬɢ, ɞɥɹ ɫɯɟ

ɪɚɦɟɬɪɵ:

//EEE

Ɋɢɫ. 5.1.

ɚ – ɢɫɯɨɞ

ɇɟɩɨɫɪɟɞɫɬɜɟɧɧɨ ɢɡ

ɟɚɤɬɚɧɫ ɦɟɠɞɭ ɢɫɬɨɱɧɢɤɨ

ɗɬɨ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɩɪɢɜ

(ɪɢɫ. 5.1, ɛ) ɢ ɩɪɢɛɥɢɠɟɧɧ

ɧɢɤɨɜ ɩɢɬɚɧɢɹ.

5.2. ɋɛɬɲɠɭ ɨɛɲɛɦɷɨɶɰ ɪ

Ⱦɥɹ ɪɟɲɟɧɢɹ ɩɨɞɚɜɥ

ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɬɨɤɚ ɄɁ ɞɥ

ɦɨ

Ɋɚɧɟɟ ɢɡɥɨɠɟɧɧɵɣ ɦ

ɨɫɧɨɜɧɵɯ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɬɨɤ

ɤɨɦ ɢɯ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹ ɢ ɩɨɹɫ

Ɉɬɦɟɬɢɦ, ɱɬɨ ɨɫɧɨɜ



– ɧɚɱɚɥɶɧɵɣ (ɫɜ

– ɚɩɟɪɢɨɞɢɱɟɫɤ

ɦɨɦɟɧɬɚ ɜɪɟɦɟɧɢ

;

– ɭɞɚɪɧɵɣ ɬɨɤ;

ɤɚ ɢ ɟɝɨ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɫɜɹɡɢ ɫ ɬɨɱɤ

ɫɯɟɦɟ;

– ɷɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɚɹ ɗȾ

ɢɬɟɥɶɧɨ ɭɡɥɚ ɄɁ.

ɵ (ɪɢɫ. 5.1, ɚ) ɢɦɟɟɦ ɟɟ

ɟɡɭɥɶɬɢɪɭ

//E



0123

// //xx xxx



ɩɪɨɳɟɧɢɟ ɫɯɟɦɵ ɡɚɦɟɳɟɧɢɹ:

ɚɹ ɫɯɟɦɚ; ɛ – ɦɧɨɝɨɥɭɱɟɜɚɹ ɫɯɟɦɚ

ɵɪɚɠɟɧɢɹ (5.6) ɦɨɠɧɨ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɜ

ɦ ɢ ɬɨɱɤɨɣ ɤɨɪɨɬɤɨɝɨ ɡɚɦɵɤɚɧɢɹ:

ɫɬɢ ɢɫɯɨɞɧɭɸ ɫɯɟɦɭ (ɪɢɫ. 5.1, ɚ) ɤ

ɭɱɟɫɬɶ ɢɧɞɢɜɢɞɭɚɥɶɧɵɟ ɨɫɨɛɟɧɧɨɫ

ɫɛɧɠɭɫɩɝ ɭɫɠɰɯɛɢɨɩɞɩ ɥɩɫɩɭɥɩɞɩ ɢɛɧ

ɸɳɟɝɨ ɱɢɫɥɚ ɡɚɞɚɱ ɨɝɪɚɧɢɱɢɜɚɸɬɫɹ

ɟɧɬɚ

0 ct

ɜ ɫɢɥɭ ɢɯ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɵɯ ɡ

ɚɬɟɪɢɚɥ ɡɚɬɪɚɝɢɜɚɥ ɨɫɧɨɜɧɵɟ ɚɫɩɟɤɬ

ɄɁ, ɱɬɨ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɡɞɟɫɶ ɨɝɪɚɧɢɱɢɬɶɫ

ɟɧɢɹɦɢ ɨɛɳɟɝɨ ɯɚɪɚɤɬɟɪɚ.

ɵɦɢ ɩɚɪɚɦɟɬɪɚɦɢ ɪɟɠɢɦɚ ɄɁ ɹɜɥɹɸɬ

ɪɯɩɟɪɟɯɨɞɧɵɣ) ɩɟɪɢɨɞɢɱɟɫɤɢɣ ɬɨɤ

ɹ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɚɹ ɬɨɤɚ ɄɁ ɞɥɹ ɩɪɨɢɡ

ɣ ɤɨɪɨɬ-

ɢ ɪɟɚɤ-

ɳɢɟ ɩɚ-

ɚɢɦɧɵɣ

(5.7)

ɥɭɱɟɜɨɣ

ɢ ɢɫɬɨɱ-

ɥɛɨɣɺ

ɚɫɱɟɬɨɦ

ɚɱɟɧɢɣ.

ɪɚɫɱɟɬɚ

ɹ ɩɨɪɹɞ-

ɹ:

Ɂ;

ɨɥɶɧɨɝɨ

– ɧɚɢɛɨɥɶɲɟɟ ɞɟɣɫɬɜɭɸɳɟɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɩɨɥɧɨɝɨ ɬɨɤɚ ɄɁ;

S – ɦɨɳɧɨɫɬɶ ɄɁ.

ɉɨɪɹɞɨɤ ɪɚɫɱɟɬɚ ɷɬɢɯ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɞɥɹ ɧɚɱɚɥɶɧɨɝɨ ɦɨɦɟɧɬɚ ɩɟɪɟ-

ɯɨɞɧɨɝɨ ɩɪɨɰɟɫɫɚ ɫɨɫɬɨɢɬ ɜ ɫɥɟɞɭɸɳɟɦ.

1. ȼɵɛɢɪɚɸɬ ɫɢɫɬɟɦɭ ɢɫɱɢɫɥɟɧɢɹ: ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɭɸ ɢɥɢ ɢɦɟɧɨɜɚɧ-

ɧɭɸ. ɇɟɡɚɜɢɫɢɦɨ ɨɬ ɫɢɫɬɟɦɵ ɢɫɱɢɫɥɟɧɢɹ ɜɩɨɥɧɟ ɩɪɢɟɦɥɟɦɨ ɩɨɥɶɡɨ-

ɜɚɬɶɫɹ ɩɪɢɛɥɢɠɟɧɧɵɦ ɩɪɢɜɟɞɟɧɢɟɦ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɫɯɟɦɵ ɡɚɦɟɳɟɧɢɹ

(ɪɚɡɞ. 2.2.2). Ⱦɥɹ ɫɢɫɬɟɦɵ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɵɯ ɟɞɢɧɢɰ ɡɚɞɚɸɬ

S ɢ ɩɪɢɧɢ-

ɦɚɸɬ

ɛɫɪii

ɫɨɝɥɚɫɧɨ ɪɹɞɭ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ (2.28); ɛɚɡɢɫɧɵɟ ɬɨɤɢ ɫɬɭ-

ɩɟɧɟɣ ɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɰɢɢ ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬ ɩɨ ɜɵɪɚɠɟɧɢɸ:

2. Ⱦɥɹ ɡɚɞɚɧɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɷɥɟɤɬɪɨɫɧɚɛɠɟɧɢɹ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɬ ɫɯɟɦɭ ɡɚ-

ɦɟɳɟɧɢɹ. ȼ ɧɟɣ ɜɫɟ ɢɫɬɨɱɧɢɤɢ ɩɢɬɚɧɢɹ ɤɨɧɟɱɧɨɣ ɦɨɳɧɨɫɬɢ (ɝɟɧɟɪɚɬɨ-

ɪɵ, ɫɢɧɯɪɨɧɧɵɟ ɤɨɦɩɟɧɫɚɬɨɪɵ, ɫɢɧɯɪɨɧɧɵɟ ɢ ɚɫɢɧɯɪɨɧɧɵɟ ɞɜɢɝɚɬɟɥɢ,

ɨɛɨɛɳɟɧɧɵɟ ɧɚɝɪɭɡɤɢ), ɩɨɞɥɟɠɚɳɢɟ ɭɱɟɬɭ, ɜɜɨɞɹɬ ɜ ɫɯɟɦɭ ɡɚɦɟɳɟɧɢɹ

ɫɜɨɢɦɢ ɫɜɟɪɯɩɟɪɟɯɨɞɧɵɦɢ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹɦɢ

ɢ ɗȾɋ E

. ɋɢɫɬɟɦɭ

ɭɱɢɬɵɜɚɸɬ ɧɟɢɡɦɟɧɧɵɦ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟɦ ɢ ɪɟɚɤɬɢɜɧɨɫɬɶɸ (ɫɦ. ɪɚɡɞ. 5.1).

ɍɱɟɬ ɞɜɢɝɚɬɟɥɶɧɨɣ ɧɚɝɪɭɡɤɢ ɰɟɥɟɫɨɨɛɪɚɡɟɧ ɩɪɢ ɟɟ ɚɤɬɢɜɧɨɣ ɦɨɳɧɨɫɬɢ

1000 ɤȼɬ ɢ ɛɨɥɟɟ ɢ ɩɪɢ ɟɟ ɧɟɩɨɫɪɟɞɫɬɜɟɧɧɨɣ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɫɜɹɡɢ ɫ ɭɡ-

ɥɨɦ ɄɁ (ɫɦ. ɪɚɡɞ. 4.10). ɍɱɟɬ ɚɤɬɢɜɧɵɯ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɣ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦ ɩɪɢ

ɭɫɥɨɜɢɢ, ɤɨɝɞɚ ɞɥɹ ɪɟɡɭɥɶɬɢɪɭɸɳɟɝɨ ɚɤɬɢɜɧɨɝɨ ɢ ɪɟɚɤɬɢɜɧɨɝɨ ɫɨɩɪɨ-

ɬɢɜɥɟɧɢɣ ɫɯɟɦɵ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɬɨɱɤɢ ɄɁ ɜɵɩɨɥɧɹɟɬɫɹ

ɧɟɪɚɜɟɧɫɬɜɨ

0,3Rx

! .

3. Ɋɚɫɫɱɢɬɵɜɚɸɬ ɩɚɪɚɦɟɬɪɵ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɫɯɟɦɵ ɡɚɦɟɳɟɧɢɹ

(ɫɦ. ɩɪɢɦɟɪɵ 2.1; 5.1; 5.2). ɋɜɟɪɯɩɟɪɟɯɨɞɧɵɟ ɗȾɋ

ɢɫɬɨɱɧɢɤɨɜ ɩɢɬɚ-

ɧɢɹ ɜɵɱɢɫɥɹɸɬ ɩɨ ɩɚɪɚɦɟɬɪɚɦ ɧɨɪɦɚɥɶɧɨɝɨ ɪɟɠɢɦɚ, ɩɪɟɞɲɟɫɬɜɭɸɳɟɝɨ

ɤɨɪɨɬɤɨɦɭ ɡɚɦɵɤɚɧɢɸ. Ⱦɥɹ ɧɚɯɨɠɞɟɧɢɹ



ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɦ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ:



 

00 000

cos sinEU U Ix

cc cc

r

ȼ ɷɬɨɣ ɮɨɪɦɭɥɟ ɞɥɹ ɫɢɧɯɪɨɧɧɵɯ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɨɜ, ɤɨɦɩɟɧɫɚɬɨɪɨɜ,

ɫɢɧɯɪɨɧɧɵɯ ɞɜɢɝɚɬɟɥɟɣ, ɪɚɛɨɬɚɸɳɢɯ ɫ ɩɟɪɟɜɨɡɛɭɠɞɟɧɢɟɦ, ɩɪɢɧɢɦɚɸɬ

ɡɧɚɤ «



»; ɞɥɹ ɷɬɢɯ ɠɟ ɦɚɲɢɧ, ɪɚɛɨɬɚɸɳɢɯ ɫ ɧɟɞɨɜɨɡɛɭɠɞɟɧɢɟɦ, ɢ

ɚɫɢɧɯɪɨɧɧɵɯ ɞɜɢɝɚɬɟɥɟɣ ɩɪɢɧɢɦɚɸɬ ɡɧɚɤ «



».

ɉɪɢ ɨɬɫɭɬɫɬɜɢɢ ɞɚɧɧɵɯ ɩɪɢɛɥɢɠɟɧɧɵɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɫɜɟɪɯɩɟɪɟɯɨɞ-

ɧɵɯ ɗȾɋ ɢ ɪɟɚɤɬɢɜɧɨɫɬɟɣ (

) ɞɥɹ ɝɟɧɟɪɢɪɭɸɳɢɯ ɢɫɬɨɱɧɢɤɨɜ

ɦɨɠɧɨ ɩɪɢɧɢɦɚɬɶ ɫɨɝɥɚɫɧɨ ɞɚɧɧɵɦ ɬɚɛɥ. 5.2.

Ƚɪɭɩɩɭ ɫɢɧɯɪɨɧɧɵɯ ɢɥɢ ɚɫɢɧɯɪɨɧɧɵɯ ɞɜɢɝɚɬɟɥɟɣ ɦɨɠɧɨ ɡɚɦɟɧɢɬɶ

ɨɞɧɢɦ ɷɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɵɦ (ɫɦ. ɪɚɡɞ. 4.10). ɗɬɨ ɦɨɠɧɨ ɫɞɟɥɚɬɶ ɤɚɤ ɧɚ ɫɬɚɞɢɢ

ɪɚɫɱɟɬɚ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɫɯɟɦɵ, ɬɚɤ ɢ ɧɚ ɫɬɚɞɢɢ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ

ɫɯɟɦɵ (ɩ. 4).

Ɍɚɛɥɢɰɚ 5.2

ɋɪɟɞɧɢɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ

(ɜ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɵɯ ɟɞɢɧɢɰɚɯ ɩɪɢ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɭɫɥɨɜɢɹɯ)

ɗɥɟɦɟɧɬɵ ɗɋ

1. Ɍɭɪɛɨɝɟɧɟɪɚɬɨɪɵ ɦɨɳɧɨɫɬɶɸ ɞɨ

100 Ɇȼɬ

0,125 1,08

2. Ɍɨ ɠɟ ɦɨɳɧɨɫɬɶɸ 100–500 Ɇȼɬ 0,2 1,13

3. Ƚɢɞɪɨɝɟɧɟɪɚɬɨɪɵ ɫ ɞɟɦɩɮɟɪɧɵ-

ɦɢ ɨɛɦɨɬɤɚɦɢ

0,2 1,13

4.Ɍɨ ɠɟ ɛɟɡ ɞɟɦɩɮɟɪɧɵɯ ɨɛɦɨɬɨɤ 0,27 1,18

5. ɋɢɧɯɪɨɧɧɵɣ ɞɜɢɝɚɬɟɥɶ 0,2 1,1

6. ɋɢɧɯɪɨɧɧɵɣ ɤɨɦɩɟɧɫɚɬɨɪ 0,2 1,2

7. Ⱥɫɢɧɯɪɨɧɧɵɣ ɞɜɢɝɚɬɟɥɶ 0,2 0,9

8. Ɉɛɨɛɳɟɧɧɚɹ ɧɚɝɪɭɡɤɚ 0,35 0,85

4. ɍɩɪɨɳɚɸɬ ɫɯɟɦɭ. ɉɪɢ ɧɚɥɢɱɢɢ ɡɚɦɤɧɭɬɵɯ ɤɨɧɬɭɪɨɜ ɰɟɥɟɫɨɨɛ-

ɪɚɡɧɨ ɧɚ ɩɟɪɜɨɦ ɷɬɚɩɟ ɭɩɪɨɳɟɧɢɹ ɩɪɢɜɟɫɬɢ ɫɯɟɦɭ ɤ ɫɥɨɠɧɨ ɪɚɞɢɚɥɶɧɨ-

ɦɭ ɜɢɞɭ. ɉɨɫɥɟɞɭɸɳɟɟ ɭɩɪɨɳɟɧɢɟ ɫɨɫɬɨɢɬ ɜ ɧɚɯɨɠɞɟɧɢɢ ɷɤɜɢɜɚɥɟɧɬ-

ɧɨɣ ɗȾɋ (

) ɢ ɪɟɚɤɬɢɜɧɨɝɨ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ ɫɯɟɦɵ (

) ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ

ɭɡɥɚ ɄɁ. ɉɪɢ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɢ ɫɯɟɦɵ ɪɟɤɨɦɟɧɞɭɟɬɫɹ ɜɟɬɜɢ ɫ ɞɜɢɝɚɬɟɥɶ-

ɧɨɣ ɧɚɝɪɭɡɤɨɣ ɧɟ ɨɛɴɟɞɢɧɹɬɶ ɫ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɧɵɦɢ ɢɥɢ ɫɢɫɬɟɦɧɵɦɢ ɜɟɬɜɹ-

ɦɢ. ȼ ɨɛɳɟɦ ɫɥɭɱɚɟ ɤɨɧɟɱɧɚɹ ɫɯɟɦɚ ɛɭɞɟɬ ɢɦɟɬɶ ɥɭɱɟɜɨɣ ɜɢɞ (ɫɦ. ɪɢɫ.

5.1, ɛ). ɉɪɢ ɬɚɤɨɣ ɫɯɟɦɟ ɭɞɚɟɬɫɹ ɭɱɟɫɬɶ ɢɧɞɢɜɢɞɭɚɥɶɧɵɟ ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɢ

ɞɜɢɝɚɬɟɥɟɣ, ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɨɜ ɢ ɫɢɫɬɟɦɵ ɜ ɪɚɫɱɟɬɟ ɭɞɚɪɧɨɝɨ ɬɨɤɚ ɤɨɪɨɬɤɨɝɨ

ɡɚɦɵɤɚɧɢɹ ɢɥɢ

ɩɟɪɢɨɞɢɱɟɫɤɨɝɨ ɬɨɤɚ ɞɥɹ ɩɪɨɢɡɜɨɥɶɧɨɝɨ ɜɪɟɦɟɧɢ

(ɫɦ.

ɪɚɡɞ. 5.3).

5. ɉɨɞɫɱɢɬɵɜɚɸɬ ɨɫɧɨɜɧɵɟ ɩɚɪɚɦɟɬɪɵ ɪɟɠɢɦɚ ɤɨɪɨɬɤɨɝɨ ɡɚɦɵɤɚ-

ɧɢɹ.

x ɇɚɱɚɥɶɧɨɟ (ɫɜɟɪɯɩɟɪɟɯɨɞɧɨɟ) ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɩɟɪɢɨɞɢɱɟɫɤɨɝɨ ɬɨɤɚ

ɤɨɪɨɬɤɨɝɨ ɡɚɦɵɤɚɧɢɹ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɩɨ ɨɞɧɨɦɭ ɢɡ ɫɥɟɞɭɸɳɢɯ ɜɵɪɚɠɟ-

ɧɢɣ:

ɩɪɢ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɢ ɫɢɫɬɟɦɵ ɢɦɟɧɨɜɚɧɧɵɯ ɟɞɢɧɢɰ:



, ɢɥɢ



; (5.8)

100

ɩɪɢ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɢ ɫɢɫɬɟɦɵ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɵɯ ɟɞɢɧɢɰ:



*ɛ

, ɢɥɢ



*ɛ

. (5.9)

ɉɪɢ ɷɬɨɦ

– ɪɟɡɭɥɶɬɢɪɭɸɳɢɟ ɩɚɪɚɦɟɬɪɵ ɫɯɟɦɵ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ

ɭɡɥɚ ɄɁ, ɩɪɢɜɟɞɟɧɧɵɟ ɤ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɸ ɫɬɭɩɟɧɢ ɄɁ;

– ɪɟɡɭɥɶɬɢ-

ɪɭɸɳɢɟ ɩɚɪɚɦɟɬɪɵ ɨɬɞɟɥɶɧɵɯ ɜɟɬɜɟɣ ɜ ɦɧɨɝɨɥɭɱɟɜɨɣ ɫɯɟɦɟ, ɩɪɢɜɟɞɟɧ-

ɧɵɟ ɤ

ɤɡ

U ;

I – ɛɚɡɢɫɧɵɣ ɬɨɤ, ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɣ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɸ

ɤɡ

U .

x Ⱥɩɟɪɢɨɞɢɱɟɫɤɢɣ ɬɨɤ ɤɨɪɨɬɤɨɝɨ ɡɚɦɵɤɚɧɢɹ ɞɥɹ ɜɪɟɦɟɧɢ

ɪɚɫ-

ɫɱɢɬɵɜɚɟɬɫɹ ɬɚɤ:



iIe



, (5.10)

ɝɞɟ

T – ɷɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɚɹ ɩɨɫɬɨɹɧɧɚɹ ɜɪɟɦɟɧɢ ɞɥɹ ɜɫɟɣ ɫɯɟɦɵ.

ɉɪɢ ɧɚɥɢɱɢɢ ɧɟɫɤɨɥɶɤɢɯ ɝɟɧɟɪɢɪɭɸɳɢɯ ɜɟɬɜɟɣ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ

ɬɨɱɤɢ ɄɁ ɢ ɛɨɥɟɟ ɞɟɬɚɥɶɧɨɦ ɭɱɟɬɟ ɢɯ ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɯ ɜɪɟɦɟɧɢ ɢɦɟɟɦ



iIe



, (5.11)

ɝɞɟ

T – ɩɨɫɬɨɹɧɧɚɹ ɜɪɟɦɟɧɢ ɚɩɟɪɢɨɞɢɱɟɫɤɨɝɨ ɬɨɤɚ

-ɣ ɜɟɬɜɢ ɫɯɟɦɵ.

Ɂɧɚɱɟɧɢɹ

T ɢ

T ɩɪɢɧɢɦɚɸɬɫɹ ɩɨ ɬɟɦ ɠɟ ɬɚɛɥɢɰɚɦ ɢ ɪɢɫɭɧɤɚɦ,

ɱɬɨ ɢ ɞɥɹ

x ɍɞɚɪɧɵɣ ɬɨɤ ɄɁ, ɪɚɫɫɱɢɬɵɜɚɟɦɵɣ ɩɨ ɨɛɳɟɦɭ ɭɞɚɪɧɨɦɭ ɤɨɷɮ-

ɮɢɰɢɟɧɬɭ, ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟɦ:



2iIK

(5.12)

ɢɥɢ ɫ ɭɱɟɬɨɦ ɢɧɞɢɜɢɞɭɚɥɶɧɵɯ ɭɞɚɪɧɵɯ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɜ ɞɥɹ ɜɵɞɟɥɟɧɧɵɯ

ɢɫɬɨɱɧɢɤɨɜ ɩɢɬɚɧɢɹ:



yy()

iIK

. (5.13)

Ɂɧɚɱɟɧɢɹ

ɞɥɹ ɫɢɧɯɪɨɧɧɵɯ ɞɜɢɝɚɬɟɥɟɣ ɦɨɠɧɨ ɩɪɢɧɢɦɚɬɶ ɩɨ

ɬɚɛɥ. 4.3, ɞɥɹ ɚɫɢɧɯɪɨɧɧɵɯ – ɩɨ ɬɚɛɥ. 4.4 ɢɥɢ ɩɨ ɪɢɫ. 4.20; ɞɥɹ ɷɤɜɢɜɚ-

ɥɟɧɬɧɨɣ ɜɟɬɜɢ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɵ–ɫɢɫɬɟɦɚ

– ɩɨ ɞɚɧɧɵɦ ɬɚɛɥ. 5.3.

ɇɚɢɛɨɥɶɲɟɟ ɞɟɣɫɬɜɭɸɳɟɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɩɨɥɧɨɝɨ ɬɨɤɚ ɄɁ ɞɨɩɭɫɬɢɦɨ

ɨɩɪɟɞɟɥɹɬɶ ɫ ɭɱɟɬɨɦ ɟɞɢɧɨɝɨ ɞɥɹ ɫɯɟɦɵ ɭɞɚɪɧɨɝɨ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ, ɫɨɨɬ-

ɜɟɬɫɬɜɭɸɳɟɝɨ ɥɭɱɭ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɵ–ɫɢɫɬɟɦɚ (ɫɦ. ɬɚɛɥ. 5.3),



12 1II K



. (5.14)