Готман В.И. Короткие замыкания и несимметричные режимы в электроэнергетических системах

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ɇɚ ɩɟɪɜɨɣ ɫɬɚɞɢɢ ɢɡ-ɡɚ ɛɨɥɶɲɨɣ ɢɧɟɪɰɢɢ ɜɪɚɳɚɸɳɢɯɫɹ ɦɚɲɢɧ ɜ ɗɋ

ɩɪɟɨɛɥɚɞɚɸɬ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɵɟ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ. ɗɬɚ ɫɬɚɞɢɹ ɞɥɢɬɫɹ ɨɬ ɧɟ-

ɫɤɨɥɶɤɢɯ ɫɨɬɵɯ ɞɨ 0,1–0,2 ɫ ɢ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɵɦ ɩɟɪɟɯɨɞ-

ɧɵɦ ɩɪɨɰɟɫɫɨɦ. ɇɚ ɜɬɨɪɨɣ ɫɬɚɞɢɢ ɩɪɨɹɜɥɹɸɬɫɹ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɢɟ ɫɜɨɣɫɬɜɚ

ɫɢɫɬɟɦɵ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɨɤɚɡɵɜɚɸɬ ɫɭɳɟɫɬɜɟɧɧɨɟ ɜɥɢɹɧɢɟ ɧɚ ɩɟɪɟɯɨɞɧɵɟ

ɩɪɨɰɟɫɫɵ. ɗɬɚ ɫɬɚɞɢɹ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɷɥɟɤɬɪɨɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɢɦ ɩɟɪɟɯɨɞɧɵɦ

ɩɪɨɰɟɫɫɨɦ.

ɇɚɢɛɨɥɟɟ

ɱɚɫɬɨɣ ɩɪɢɱɢɧɨɣ ɜɨɡɧɢɤɧɨɜɟɧɢɹ ɚɜɚɪɢɣɧɵɯ ɩɟɪɟɯɨɞɧɵɯ

ɩɪɨɰɟɫɫɨɜ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɤɨɪɨɬɤɢɟ ɡɚɦɵɤɚɧɢɹ (ɄɁ). ȼ ɬɪɟɯɮɚɡɧɵɯ ɫɢɫɬɟɦɚɯ ɫ

ɝɥɭɯɨɡɚɡɟɦɥɟɧɧɨɣ ɧɟɣɬɪɚɥɶɸ (U = 0,4; 110 ɤȼ ɢ ɜɵɲɟ) ɪɚɡɥɢɱɚɸɬ ɫɥɟ-

ɞɭɸɳɢɟ ɜɢɞɵ ɤɨɪɨɬɤɢɯ ɡɚɦɵɤɚɧɢɣ ɜ ɨɞɧɨɣ ɬɨɱɤɟ (ɫɦ. ɬɚɛɥ. 1.1):

x ɬɪɟɯɮɚɡɧɨɟ;

x ɨɞɧɨɮɚɡɧɨɟ;

x ɞɜɭɯɮɚɡɧɨɟ;

x ɞɜɭɯɮɚɡɧɨɟ ɧɚ ɡɟɦɥɸ, ɬ. ɟ. ɡɚɦɵɤɚɧɢɟ ɦɟɠɞɭ ɞɜɭɦɹ ɮɚɡɚɦɢ ɫ

ɨɞɧɨɜɪɟɦɟɧɧɵɦ ɡɚɦɵɤɚɧɢɟɦ ɬɨɣ

ɠɟ ɬɨɱɤɢ ɧɚ ɡɟɦɥɸ.

ȼ ɫɟɬɹɯ ɫ ɢɡɨɥɢɪɨɜɚɧɧɨɣ ɢɥɢ ɤɨɦɩɟɧɫɢɪɨɜɚɧɧɨɣ ɧɟɣɬɪɚɥɶɸ

(U = 3; 6; 10; 35 ɤȼ) ɡɚɦɵɤɚɧɢɟ ɨɞɧɨɣ ɮɚɡɵ ɧɚ ɡɟɦɥɸ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ

ɩɪɨɫɬɵɦ.

ȼ ɦɟɫɬɟ ɄɁ ɦɨɠɟɬ ɜɨɡɧɢɤɚɬɶ ɩɟɪɟɯɨɞɧɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ, ɜɵɡɜɚɧɧɨɟ

ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɞɭɝɨɣ, ɡɚɝɪɹɡɧɟɧɢɟɦ, ɧɚɥɢɱɢɟɦ ɨɫɬɚɬɤɨɜ ɢɡɨɥɹɰɢɢ ɢ ɬ. ɞ.

ɗɬɨ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɨ ɜ ɧɚɱɚɥɶɧɨɣ ɫɬɚɞɢɢ ɩɟɪɟɯɨɞɧɨɝɨ ɩɪɨ-

ɰɟɫɫɚ, ɤɨɝɞɚ ɬɨɤ ɜ ɞɭɝɟ

ɞɨɫɬɢɝɚɟɬ ɧɚɢɛɨɥɶɲɟɝɨ ɡɧɚɱɟɧɢɹ, ɚ ɞɥɢɧɚ ɞɭɝɢ,

ɧɚɩɪɨɬɢɜ, ɧɚɢɦɟɧɶɲɟɝɨ. ɋ ɬɟɱɟɧɢɟɦ ɜɪɟɦɟɧɢ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɞɭɝɢ ɛɵɫɬ-

ɪɨ ɜɨɡɪɚɫɬɚɟɬ. ȼ ɫɢɥɭ ɧɟɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɫɬɢ ɞɚɧɧɵɯ ɨ ɜɟɥɢɱɢɧɟ ɩɟɪɟɯɨɞɧɨ-

ɝɨ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ ɟɝɨ ɭɱɟɬ ɜɟɫɶɦɚ ɨɫɥɨɠɧɟɧ. Ⱦɥɹ ɩɨɥɭɱɟɧɢɹ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶ-

ɧɨ ɜɨɡɦɨɠɧɵɯ ɬɨɤɨɜ ɩɟɪɟɯɨɞɧɵɦ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟɦ ɩɪɟɧɟɛɪɟɝɚɸɬ ɢ ɪɚɫ-

ɱɟɬ ɩɪɨɢɡɜɨɞɹɬ ɞɥɹ ɦɟɬɚɥɥɢɱɟɫɤɢɯ ɄɁ.

ɇɟɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɵɟ ɄɁ ɨɛɪɚɡɭɸɬ ɜ ɫɢɫɬɟɦɟ

ɩɨɩɟɪɟɱɧɭɸ ɧɟɫɢɦɦɟɬ-

ɪɢɸ. Ɉɬɤɥɸɱɟɧɢɟ (ɪɚɡɪɵɜ) ɨɞɧɨɣ ɢɥɢ ɞɜɭɯ ɮɚɡ ɤɚɤɨɝɨ-ɥɢɛɨ ɷɥɟɦɟɧɬɚ

ɫɢɫɬɟɦɵ (ɧɚɩɪɢɦɟɪ, ɨɬɤɥɸɱɟɧɢɟ ɨɞɧɨɣ ɮɚɡɵ ɥɢɧɢɢ ɷɥɟɤɬɪɨɩɟɪɟɞɚɱɢ)

ɜɵɡɵɜɚɟɬ ɩɪɨɞɨɥɶɧɭɸ ɧɟɫɢɦɦɟɬɪɢɸ. ɉɨɜɪɟɠɞɟɧɢɹ, ɫɨɩɪɨɜɨɠɞɚɸɳɢɟɫɹ

ɦɧɨɝɨɤɪɚɬɧɨɣ ɧɟɫɢɦɦɟɬɪɢɟɣ (ɧɚɩɪɢɦɟɪ, ɨɛɪɵɜ ɮɚɡɵ ɢ ɟɟ ɨɞɧɨɜɪɟɦɟɧ-

ɧɨɟ ɤɨɪɨɬɤɨɟ ɡɚɦɵɤɚɧɢɟ), ɧɚɡɵɜɚɸɬɫɹ ɫɥɨɠɧɵɦɢ.

ɇɚɢɛɨɥɶɲɭɸ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ ɢɦɟɸɬ ɨɞɧɨɮɚɡɧɵɟ ɄɁ; ɩɪɢ ɷɬɨɦ ɨɧɚ

ɜɨɡɪɚɫɬɚɟɬ ɫ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɟɦ ɤɥɚɫɫɚ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɫɟɬɢ. ɗɬɨ ɨɛɭɫɥɨɜɥɟɧɨ

ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɟɦ ɦɟɠɞɭɮɚɡɧɨɝɨ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɹ (ɜ ɫɪɟɞɧɟɦ ɫ 0,7 ɦ ɜ ɫɟɬɢ

6–10 ɤȼ ɞɨ 14 ɦ ɜ ɫɟɬɢ 500 ɤȼ). ɂɧɨɝɞɚ ɜ ɩɪɨɰɟɫɫɟ ɪɚɡɜɢɬɢɹ ɚɜɚɪɢɢ ɩɟɪ-

ɜɨɧɚɱɚɥɶɧɵɣ ɜɢɞ ɤɨɪɨɬɤɨɝɨ ɡɚɦɵɤɚɧɢɹ ɩɟɪɟɯɨɞɢɬ ɜ ɞɪɭɝɨɣ (ɧɚɩɪɢɦɟɪ,

ɨɞɧɨɮɚɡɧɨɟ ɄɁ – ɜ ɞɜɭɯɮɚɡɧɨɟ ɧɚ

ɡɟɦɥɸ).

ȼɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ ɤɨɪɨɬ

ȼɢɞɵ ɄɁ ɢ

ɢɯ ɨɛɨɡɧɚ-

ɱɟɧɢɹ

ɉɪɢɧɰɢɩɢɚɥɶ

ɫɯɟɦɚ

Ɍɪɟɯɮɚɡɧɨɟ

(3)

Ⱦɜɭɯɮɚɡɧɨɟ

ɧɚ ɡɟɦɥɸ

(1.1)

Ⱦɜɭɯɮɚɡɧɨɟ

(2)

Ɉɞɧɨɮɚɡɧɨɟ

(1)

ɇɚɢɦɟɧɶɲɭɸ ɜɟɪɨɹ

ɝɢɯ ɫɥɭɱɚɹɯ ɬɪɟɯɮɚɡɧɨɟ Ʉ

ɦɢ, ɩɨɫɤɨɥɶɤɭ ɨɧɨ ɜɵɡɵɜ

ɫɬɟɣ ɧɚ ɜɚɥɚɯ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɨɜ

ɫɤɨɥɶɤɭ ɩɪɢ ɧɟɦ ɜɫɟ ɮɚɡɵ

ɩɟɪɟɯɨɞɧɵɯ ɩɪɨɰɟɫɫɨɜ ɧɚ

ɫɢɥɭ ɟɝɨ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨɣ

ɧɟɫɢɦɦɟɬɪɢɢ. ɋ ɞɪɭɝɨɣ ɫɬ

ɫɬɚɜɥɹɸɳɢɯ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɬɨ

ɦɟɬɪɢɱɧɨɝɨ ɡɚɦɵɤɚɧɢɹ ɨ

ɦɵɤɚɧɢɹ ɜ ɮɢɤɬɢɜɧɨɣ ɬɨɱ

ɧɢɬɟɥɶɧɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ.

Ɍɚ

ɢɯ ɡɚɦɵɤɚɧɢɣ ɜ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɫɢɫɬɟɦɚ

ɚɹ

Ɉɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɚɹ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ ɄɁ (%)

ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ, ɤȼ

6–20 35 110 220

11 8 4 2

11 7 8 7

17 18 5 3

61 67 83 88

ɧɨɫɬɶ ɢɦɟɟɬ ɬɪɟɯɮɚɡɧɨɟ ɄɁ. Ɉɞɧɚɤɨ

ɫɜɹɡɚɧɨ ɫ ɧɚɢɛɨɥɟɟ ɬɹɠɟɥɵɦɢ ɩɨɫɥ

ɟɬ ɧɚɢɛɨɥɶɲɢɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɧɟɛɚɥɚɧɫɨɜ

Ɍɪɟɯɮɚɡɧɨɟ ɄɁ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɫɢɦɦɟɬɪɢɱ

ɧɚɯɨɞɹɬɫɹ ɜ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɯ ɭɫɥɨɜɢɹɯ.

ɢɧɚɟɬɫɹ ɫ ɪɟɠɢɦɚ ɬɪɟɯɮɚɡɧɨɝɨ ɡɚɦ

ɪɨɫɬɨɬɵ ɩɨ ɫɪɚɜɧɟɧɢɸ ɫ ɞɪɭɝɢɦɢ

ɪɨɧɵ, ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɟ ɦɟɬɨɞɚ ɫɢɦɦɟɬɪɢ

ɩɪɹɦɨɣ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɫɬɢ ɥɸɛɨɝ

ɪɟɞɟɥɢɬɶ ɤɚɤ ɬɨɤ ɬɪɟɯɮɚɡɧɨɝɨ ɤɨɪɨ

ɟ, ɭɞɚɥɟɧɧɨɣ ɨɬ ɪɟɚɥɶɧɨɣ ɬɨɱɤɢ ɄɁ ɧ

ɥɢɰɚ 1.1

ɫɟɬɹɯ

500

ɜɨ ɦɧɨ-

ɟɞɫɬɜɢɹ-

ɦɨɳɧɨ-

ɵɦ, ɩɨ-

ɡɭɱɟɧɢɟ

ɤɚɧɢɹ ɜ

ɜɢɞɚɦɢ

ɧɵɯ ɫɨ-

ɧɟɫɢɦ-

ɤɨɝɨ ɡɚ-

ɚ ɞɨɩɨɥ-

1.2. Ɋɫɣɲɣɨɶ ɝɩɢɨɣɥɨɩɝɠɨɣɺ ɣ ɪɩɬɦɠɟɬɭɝɣɺ

ɥɩɫɩɭɥɣɰ ɢɛɧɶɥɛɨɣɤ

ɉɪɢɱɢɧɵ ɜɨɡɧɢɤɧɨɜɟɧɢɹ ɄɁ ɜɟɫɶɦɚ ɦɧɨɝɨɨɛɪɚɡɧɵ. ȼɵɞɟɥɢɦ ɬɟ,

ɤɨɬɨɪɵɟ ɢɦɟɸɬ ɧɚɢɛɨɥɶɲɭɸ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ:

1. Ɇɟɯɚɧɢɱɟɫɤɨɟ ɩɨɜɪɟɠɞɟɧɢɟ ɜɨɡɞɭɲɧɵɯ ɥɢɧɢɣ, ɨɩɨɪ, ɜɵɡɜɚɧɧɨɟ

ɜɟɬɪɨɜɵɦɢ ɧɚɝɪɭɡɤɚɦɢ ɢɥɢ ɝɨɥɨɥɟɞɧɵɦɢ ɹɜɥɟɧɢɹɦɢ.

2. ɇɚɪɭɲɟɧɢɟ ɢɡɨɥɹɰɢɢ ɷɥɟɤɬɪɨɨɛɨɪɭɞɨɜɚɧɢɹ, ɜɵɡɜɚɧɧɨɟ ɟɟ ɟɫɬɟ-

ɫɬɜɟɧɧɵɦ ɫɬɚɪɟɧɢɟɦ ɢɥɢ ɬɟɪɦɢɱɟɫɤɢɦ ɪɚɡɪɭɲɟɧɢɟɦ (ɯɚɪɚɤɬɟɪɧɨ ɞɥɹ

ɷɥɟɤɬɪɨɞɜɢɝɚɬɟɥɟɣ ɢ ɤɚɛɟɥɶɧɵɯ ɥɢɧɢɣ).

3. ɉɟɪɟɤɪɵɬɢɟ ɢɡɨɥɹɰɢɢ ɜɫɥɟɞɫɬɜɢɟ ɩɪɹɦɵɯ

ɭɞɚɪɨɜ ɦɨɥɧɢɢ ɜ ɩɪɨɜɨ-

ɞɚ ɜɨɡɞɭɲɧɵɯ ɥɢɧɢɣ ɢɥɢ ɨɬɤɪɵɬɵɟ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɢɬɟɥɶɧɵɟ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ (ɈɊɍ).

4. Ɉɲɢɛɨɱɧɵɟ ɞɟɣɫɬɜɢɹ ɩɟɪɫɨɧɚɥɚ ɩɨɞɫɬɚɧɰɢɣ ɩɪɢ ɩɪɨɜɟɞɟɧɢɢ

ɨɩɟɪɚɬɢɜɧɵɯ ɩɟɪɟɤɥɸɱɟɧɢɣ.

5. ɉɟɪɟɤɪɵɬɢɟ ɬɨɤɨɜɟɞɭɳɢɯ ɱɚɫɬɟɣ ɠɢɜɨɬɧɵɦɢ ɢ ɩɬɢɰɚɦɢ.

ɍɦɟɧɶɲɟɧɢɟ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɚ ɄɁ ɜ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɫɢɫɬɟɦɚɯ ɧɚɩɪɹɦɭɸ

ɫɜɹɡɚɧɨ ɫ ɩɨɜɵɲɟɧɢɟɦ ɤɚɱɟɫɬɜɚ ɷɥɟɤɬɪɨɨɛɨɪɭɞɨɜɚɧɢɹ, ɟɝɨ ɦɨɧɬɚɠɚ ɢ

ɫɨɛɥɸɞɟɧɢɹ ɩɪɚɜɢɥ ɬɟɯɧɢɱɟɫɤɨɣ ɷɤɫɩɥɭɚɬɚɰɢɢ ɷɥɟɤɬɪɨɭɫɬɚɧɨɜɨɤ.

ɉɪɹɦɵɦ ɫɥɟɞɫɬɜɢɟɦ ɤɨɪɨɬɤɢɯ

ɡɚɦɵɤɚɧɢɣ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɫɧɢɠɟɧɢɟ ɧɚ-

ɩɪɹɠɟɧɢɹ ɜ ɭɡɥɚɯ ɢ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɟ ɬɨɤɨɜ. ɗɬɢɦɢ ɞɜɭɦɹ ɮɚɤɬɨɪɚɦɢ ɜ ɤɨɧɟɱ-

ɧɨɦ ɢɬɨɝɟ ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬɫɹ ɦɧɨɝɨɱɢɫɥɟɧɧɵɟ ɩɨɫɥɟɞɫɬɜɢɹ ɪɟɠɢɦɚ ɄɁ.

ȼɵɞɟɥɢɦ ɢɡ ɧɢɯ ɧɚɢɛɨɥɟɟ ɬɹɠɟɥɵɟ ɢ ɡɧɚɱɢɦɵɟ:

1. ɋɢɫɬɟɦɧɚɹ ɚɜɚɪɢɹ, ɜɵɡɜɚɧɧɚɹ ɧɚɪɭɲɟɧɢɟɦ ɭɫɬɨɣɱɢɜɨɫɬɢ ɷɧɟɪ-

ɝɨɫɢɫɬɟɦɵ. ɗɬɨ ɧɚɢɛɨɥɟɟ ɨɩɚɫɧɨɟ ɩɨɫɥɟɞɫɬɜɢɟ ɄɁ, ɤɨɬɨɪɨɟ ɦɨɠɟɬ ɩɪɢ-

ɜɨɞɢɬɶ ɤ ɪɚɡɞɟɥɟɧɢɸ ɫɢɫɬɟɦɵ ɧɚ ɚɜɬɨɧɨɦɧɵɟ

ɱɚɫɬɢ, ɩɪɟɤɪɚɳɟɧɢɸ ɷɧɟɪ-

ɝɨɫɧɚɛɠɟɧɢɹ ɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɵɯ ɷɥɟɤɬɪɨɩɪɢɟɦɧɢɤɨɜ ɢ ɜɥɟɱɟɬ ɡɚ ɫɨɛɨɣ ɡɧɚ-

ɱɢɬɟɥɶɧɵɣ ɬɟɯɧɢɤɨ-ɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɢɣ ɭɳɟɪɛ.

2. Ɍɟɪɦɢɱɟɫɤɨɟ ɩɨɜɪɟɠɞɟɧɢɟ ɷɥɟɤɬɪɨɨɛɨɪɭɞɨɜɚɧɢɹ, ɫɜɹɡɚɧɧɨɟ ɫ

ɟɝɨ ɧɟɞɨɩɭɫɬɢɦɵɦ ɩɟɪɟɝɪɟɜɨɦ ɬɨɤɚɦɢ ɄɁ.

3. Ɇɟɯɚɧɢɱɟɫɤɨɟ ɩɨɜɪɟɠɞɟɧɢɟ ɷɥɟɤɬɪɨɨɛɨɪɭɞɨɜɚɧɢɹ, ɜɵɡɵɜɚɟɦɨɟ

ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɟɦ ɛɨɥɶɲɢɯ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɵɯ ɫɢɥ ɦɟɠɞɭ ɬɨɤɨɜɟɞɭɳɢɦɢ

ɱɚɫɬɹɦɢ.

4. ɍɯɭɞɲɟɧɢɟ ɭɫɬɨɣɱɢɜɨɣ ɪɚɛɨɬɵ ɷɥɟɤɬɪɨɩɪɢɟɦɧɢɤɨɜ. Ɇɨɦɟɧɬ

ɜɪɚɳɟɧɢɹ ɚɫɢɧɯɪɨɧɧɵɯ ɞɜɢɝɚɬɟɥɟɣ (ɨɫɧɨɜɧɨɝɨ ɷɥɟɦɟɧɬɚ ɷɥɟɤɬɪɨɩɪɢɜɨ-

ɞɚ) ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɟɧ

ɤɜɚɞɪɚɬɭ ɩɢɬɚɸɳɟɝɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ. ɉɪɢ ɧɟɡɧɚɱɢ-

ɬɟɥɶɧɵɯ ɫɧɢɠɟɧɢɹɯ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɫɤɨɪɨɫɬɶ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ ɭɦɟɧɶɲɚɟɬɫɹ, ɱɬɨ

ɩɪɢɜɨɞɢɬ ɤ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɸ ɩɨɬɪɟɛɥɹɟɦɨɝɨ ɬɨɤɚ ɢ ɩɟɪɟɝɪɟɜɭ ɢɡɨɥɹɰɢɢ. ɉɪɢ

ɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɨɦ ɫɧɢɠɟɧɢɢ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ (ɞɨ 60–70 % ɨɬ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ)

ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ ɟɝɨ ɚɜɚɪɢɣɧɨɟ ɨɬɤɥɸɱɟɧɢɟ, ɱɬɨ, ɜ ɫɜɨɸ ɨɱɟɪɟɞɶ, ɦɨɠɟɬ ɜɵ-

ɡɜɚɬɶ ɧɚɪɭɲɟɧɢɟ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɪɨɰɟɫɫɚ (ɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɢɣ ɭɳɟɪɛ).

5. ɇɟɛɥɚɝɨɩɪɢɹɬɧɨɟ ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɟ ɧɚ ɛɥɢɡɥɟɠɚɳɢɟ ɥɢɧɢɢ ɫɜɹɡɢ ɢ

ɫɢɝɧɚɥɢɡɚɰɢɢ. ɉɪɢ ɧɟɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɵɯ ɪɟɠɢɦɚɯ ɜ ɭɤɚɡɚɧɧɵɯ ɥɢɧɢɹɯ ɜɨɡ-

ɧɢɤɚɸɬ ɢɧɞɭɰɢɪɨɜɚɧɧɵɟ ɗȾɋ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɦɨɝɭɬ ɛɵɬɶ ɨɩɚɫɧɵ ɞɥɹ ɨɛɫɥɭ-

ɠɢɜɚɸɳɟɝɨ ɩɟɪɫɨɧɚɥɚ ɢ ɚɩɩɚɪɚɬɭɪɵ.

ɇɚɢɛɨɥɶɲɚɹ ɨɩɚɫɧɨɫɬɶ ɩɪɢ ɤɨɪɨɬɤɨɦ ɡɚɦɵɤɚɧɢɢ ɭɝɪɨɠɚɟɬ ɷɥɟ-

ɦɟɧɬɚɦ ɫɢɫɬɟɦɵ, ɩɪɢɥɟɝɚɸɳɢɦ ɤ ɦɟɫɬɭ ɟɝɨ ɜɨɡɧɢɤɧɨɜɟɧɢɹ. ȼ ɡɚɜɢɫɢɦɨ-

ɫɬɢ ɨɬ ɦɟɫɬɚ ɢ ɩɪɨɞɨɥɠɢɬɟɥɶɧɨɫɬɢ ɄɁ

ɟɝɨ ɩɨɫɥɟɞɫɬɜɢɹ ɦɨɝɭɬ ɢɦɟɬɶ

ɦɟɫɬɧɵɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪ (ɭɞɚɥɟɧɧɨɟ ɨɬ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ ɩɢɬɚɧɢɹ ɄɁ) ɢɥɢ ɨɬɪɚɠɚɬɶɫɹ

ɧɚ ɮɭɧɤɰɢɨɧɢɪɨɜɚɧɢɢ ɜɫɟɣ ɫɢɫɬɟɦɵ (ɩɪɢ ɄɁ ɧɚ ɫɢɫɬɟɦɨɨɛɪɚɡɭɸɳɢɯ

ɫɜɹɡɹɯ).

1.3. Ɉɛɢɨɛɲɠɨɣɠ ɫɛɬɲɠɭɩɝ ɥɩɫɩɭɥɣɰ ɢɛɧɶɥɛɨɣɤ

ɣ ɩɜɴɣɠ ɬɝɠɟɠɨɣɺ ɩ ɫɛɬɲɠɭɨɶɰ ɮɬɦɩɝɣɺɰ

Ʉɨɪɨɬɤɢɟ ɡɚɦɵɤɚɧɢɹ ɢ ɩɪɨɞɨɥɶɧɚɹ ɧɟɫɢɦɦɟɬɪɢɹ ɨɤɚɡɵɜɚɸɬ ɧɟ-

ɛɥɚɝɨɩɪɢɹɬɧɨɟ ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɟ ɧɚ ɷɥɟɤɬɪɨɨɛɨɪɭɞɨɜɚɧɢɟ ɢ ɷɧɟɪɝɨɫɢɫɬɟɦɭ ɜ

ɰɟɥɨɦ. Ⱦɥɹ ɩɪɟɞɨɬɜɪɚɳɟɧɢɹ ɢɥɢ

ɭɦɟɧɶɲɟɧɢɹ ɷɬɨɝɨ ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɹ ɢɯ ɧɟ-

ɨɛɯɨɞɢɦɨ ɭɱɢɬɵɜɚɬɶ ɤɚɤ ɧɚ ɫɬɚɞɢɢ ɩɪɨɟɤɬɢɪɨɜɚɧɢɹ, ɬɚɤ ɢ ɷɤɫɩɥɭɚɬɚɰɢɢ

ɷɧɟɪɝɨɫɢɫɬɟɦ. Ɉɬɦɟɬɢɦ ɧɚɢɛɨɥɟɟ ɬɢɩɨɜɵɟ ɡɚɞɚɱɢ, ɜ ɪɟɲɟɧɢɢ ɤɨɬɨɪɵɯ

ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɭɱɢɬɵɜɚɬɶ ɪɟɠɢɦɵ ɄɁ:

1. Ⱥɧɚɥɢɡ ɢ ɨɰɟɧɤɚ ɞɢɧɚɦɢɱɟɫɤɨɣ ɭɫɬɨɣɱɢɜɨɫɬɢ ɪɚɛɨɬɵ ɷɧɟɪɝɨ-

ɫɢɫɬɟɦɵ, ɪɚɡɪɚɛɨɬɤɚ ɬɟɯɧɢɱɟɫɤɢɯ ɢ ɪɟɠɢɦɧɵɯ ɦɟɪɨɩɪɢɹɬɢɣ ɞɥɹ ɟɟ ɩɨ-

ɜɵɲɟɧɢɹ.

2. ȼɵɛɨɪ ɚɩɩɚɪɚɬɨɜ ɢ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜ ɢ ɢɯ

ɩɪɨɜɟɪɤɚ ɩɨ ɭɫɥɨɜɢɹɦ

ɬɟɪɦɢɱɟɫɤɨɣ ɢ ɷɥɟɤɬɪɨɞɢɧɚɦɢɱɟɫɤɨɣ ɫɬɨɣɤɨɫɬɢ.

3. ɉɪɨɟɤɬɢɪɨɜɚɧɢɟ ɢ ɧɚɫɬɪɨɣɤɚ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜ ɪɟɥɟɣɧɨɣ ɡɚɳɢɬɵ ɢ

ɩɪɨɬɢɜɨɚɜɚɪɢɣɧɨɣ ɚɜɬɨɦɚɬɢɤɢ (ɊɁȺ).

4. Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɱɢɫɥɚ ɡɚɡɟɦɥɟɧɧɵɯ ɧɟɣɬɪɚɥɟɣ ɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɬɨɪɨɜ ɢ

ɢɯ ɪɚɡɦɟɳɟɧɢɟ ɜ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ.

5. ȼɵɛɨɪ ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɢ ɲɢɧɨɩɪɨɜɨɞɨɜ ɧɚ ɛɨɥɶɲɢɟ ɪɚɛɨɱɢɟ ɬɨɤɢ.

6. Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɭɫɥɨɜɢɣ ɪɚɛɨɬɵ ɩɨɬɪɟɛɢɬɟɥɟɣ ɜ ɚɜɚɪɢɣɧɵɯ

ɪɟɠɢɦɚɯ.

7. ɉɪɨɟɤɬɢɪɨɜɚɧɢɟ ɡɚɳɢɬɧɵɯ ɡɚɡɟɦɥɟɧɢɣ;

ɜɵɛɨɪ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤ

ɪɚɡɪɹɞɧɢɤɨɜ ɞɥɹ ɡɚɳɢɬɵ ɨɬ ɩɟɪɟɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ.

Ʉɚɠɞɚɹ ɢɡ ɷɬɢɯ ɡɚɞɚɱ ɞɨɥɠɧɚ ɪɟɲɚɬɶɫɹ ɩɪɢ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɯ ɪɚɫ-

ɱɟɬɧɵɯ ɭɫɥɨɜɢɹɯ. ɉɨɞ ɪɚɫɱɟɬɧɵɦɢ ɭɫɥɨɜɢɹɦɢ ɩɨɧɢɦɚɸɬ ɜɵɛɨɪ ɪɚɫɱɟɬ-

ɧɨɣ ɫɯɟɦɵ, ɦɟɫɬɨɩɨɥɨɠɟɧɢɟ ɬɨɱɟɤ ɄɁ, ɜɢɞ ɤɨɪɨɬɤɨɝɨ ɡɚɦɵɤɚɧɢɹ, ɪɚɫ-

ɱɟɬɧɵɣ ɦɨɦɟɧɬ ɜɪɟɦɟɧɢ ɢ ɪɹɞ ɞɪɭɝɢɯ ɩɨɥɨɠɟɧɢɣ. Ɋɚɫɱɟɬɧɵɟ ɭɫɥɨɜɢɹ

ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɸɬɫɹ ɜ ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɢ ɫ ɫɨɞɟɪɠɚɧɢɟɦ ɩɨɫɬɚɜɥɟɧɧɨɣ ɡɚɞɚɱɢ ɢ

ɧɨɪɦɢɪɭɸɬɫɹ

Ɋɭɤɨɜɨɞɹɳɢɦɢ ɭɤɚɡɚɧɢɹɦɢ ɩɨ ɪɚɫɱɟɬɭ ɪɟɠɢɦɨɜ ɤɨɪɨɬɤɢɯ

ɡɚɦɵɤɚɧɢɣ.

ɍɬɹɠɟɥɟɧɢɟ ɪɚɫɱɟɬɧɵɯ ɭɫɥɨɜɢɣ ɦɨɠɟɬ ɩɪɢɜɨɞɢɬɶ ɤ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶ-

ɧɵɦ ɡɚɬɪɚɬɚɦ ɜ ɫɢɫɬɟɦɟ ɷɥɟɤɬɪɨɫɧɚɛɠɟɧɢɹ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɧɟ ɛɭɞɭɬ ɨɤɭɩɚɬɶɫɹ

ɜ ɫɢɥɭ ɦɚɥɨɣ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɢ ɬɚɤɢɯ ɫɢɬɭɚɰɢɣ. ɋ ɞɪɭɝɨɣ ɫɬɨɪɨɧɵ, ɥɟɝɤɢɟ ɭɫ-

ɥɨɜɢɹ ɦɨɝɭɬ ɩɪɢɜɟɫɬɢ ɤ ɩɟɪɟɪɵɜɚɦ ɷɥɟɤɬɪɨɫɧɚɛɠɟɧɢɹ. ɉɨɷɬɨɦɭ ɜɵɛɨɪ

ɪɚɫɱɟɬɧɵɯ ɭɫɥɨɜɢɣ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɤɨɦɩɥɟɤɫɧɨɣ ɬɟɯɧɢɤɨ-ɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɨɣ ɡɚɞɚ-

ɱɟɣ, ɤɨɬɨɪɚɹ ɪɟɲɚɟɬɫɹ ɢ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨ ɤɨɪɪɟɤɬɢɪɭɟɬɫɹ ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ

ɨɩɵɬɨɦ ɩɪɨɟɤɬɢɪɨɜɚɧɢɹ ɢ ɷɤɫɩɥɭɚɬɚɰɢɢ ɷɥɟɤɬɪɨɷɧɟɪɝɟɬɢɱɟɫɤɢɯ ɫɢɫɬɟɦ

ɢ ɭɫɥɨɜɢɹɦɢ ɬɟɯɧɢɱɟɫɤɨɣ ɩɨɥɢɬɢɤɢ.

Ɍɚɤ, ɧɚɩɪɢɦɟɪ, ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ Ɋɭɤɨɜɨɞɹɳɢɦɢ ɭɤɚɡɚɧɢɹɦɢ ɩɪɢ

ɜɵɛɨɪɟ ɜɵɤɥɸɱɚɬɟɥɹ ɞɨɥɠɧɵ ɛɵɬɶ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɵ ɧɚɢɛɨɥɶɲɢɟ ɜɟɥɢɱɢɧɵ

ɬɨɤɨɜ ɤɨɪɨɬɤɨɝɨ ɡɚɦɵɤɚɧɢɹ. ɋ ɷɬɨɣ ɰɟɥɶɸ ɩɪɟɞɩɨɥɚɝɚɸɬ, ɱɬɨ ɤɨɪɨɬɤɨɟ

ɡɚɦɵɤɚɧɢɟ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ ɩɪɢ ɪɚɛɨɬɟ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨ ɜɨɡɦɨɠɧɨɝɨ ɱɢɫɥɚ ɝɟ-

ɧɟɪɚɬɨɪɨɜ; ɡɚ ɪɚɫɱɟɬɧɵɣ ɜɢɞ ɤɨɪɨɬɤɨɝɨ ɡɚɦɵɤɚɧɢɹ ɩɪɢɧɢɦɚɟɬɫɹ ɬɨɬ,

ɩɪɢ

ɤɨɬɨɪɨɦ ɞɨɫɬɢɝɚɟɬɫɹ ɧɚɢɛɨɥɶɲɚɹ ɜɟɥɢɱɢɧɚ ɬɨɤɚ ɄɁ.

Ⱦɥɹ ɪɟɲɟɧɢɹ ɪɹɞɚ ɜɨɩɪɨɫɨɜ, ɫɜɹɡɚɧɧɵɯ ɫ ɜɵɛɨɪɨɦ ɢ ɧɚɫɬɪɨɣɤɨɣ

ɭɫɬɪɨɣɫɬɜ ɪɟɥɟɣɧɨɣ ɡɚɳɢɬɵ ɢ ɩɪɨɬɢɜɨɚɜɚɪɢɣɧɨɣ ɚɜɬɨɦɚɬɢɤɢ ɷɧɟɪɝɨɫɢɫ-

ɬɟɦ, ɱɚɫɬɨ ɩɪɢɯɨɞɢɬɫɹ ɧɚɯɨɞɢɬɶ ɧɟ ɧɚɢɛɨɥɶɲɢɟ, ɚ, ɧɚɩɪɨɬɢɜ, ɧɚɢɦɟɧɶ-

ɲɢɟ ɜɟɥɢɱɢɧɵ ɬɨɤɨɜ ɩɪɢ ɤɨɪɨɬɤɢɯ ɡɚɦɵɤɚɧɢɹɯ. ɉɪɢ ɷɬɨɦ, ɟɫɬɟɫɬɜɟɧɧɨ,

ɞɨɥɠɧɵ ɛɵɬɶ ɩɪɢɧɹɬɵ ɫɨɜɫɟɦ ɢɧɵɟ ɪɚɫɱɟɬɧɵɟ ɭɫɥɨɜɢɹ ɩɨ ɫɪɚɜɧɟɧɢɸ ɫ

ɭɤɚɡɚɧɧɵɦɢ ɜɵɲɟ.

Ɍɨɱɧɨɫɬɶ ɪɚɫɱɟɬɚ ɄɁ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɟɝɨ ɰɟɥɢ. Ɍɚɤ, ɩɪɢ ɜɵɛɨɪɟ ɢ ɩɪɨ-

ɜɟɪɤɟ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɚɩɩɚɪɚɬɨɜ ɧɟ ɬɪɟɛɭɟɬɫɹ ɜɵɫɨɤɨɣ ɬɨɱɧɨɫɬɢ ɪɚɫɱɟɬɚ,

ɩɨɬɨɦɭ ɱɬɨ ɩɚɪɚɦɟɬɪɵ ɚɩɩɚɪɚɬɨɜ ɢɦɟɸɬ ɞɢɫɤɪɟɬɧɭɸ ɲɤɚɥɭ. ɉɪɢ ɜɵɛɨ-

ɪɟ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜ ɪɟɥɟɣɧɨɣ ɡɚɳɢɬɵ ɢ ɚɜɬɨɦɚɬɢɤɢ ɬɨɱɧɨɫɬɶ ɪɚɫɱɟɬɚ ɞɨɥɠɧɚ

ɛɵɬɶ ɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɨ ɜɵɲɟ.

Ʌɩɨɭɫɩɦɷɨɶɠ ɝɩɪɫɩɬɶ

1. ɑɬɨ ɩɨɧɢɦɚɟɬɫɹ ɩɨɞ ɪɟɠɢɦɨɦ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ

ɫɢɫɬɟɦɵ? Ʉɚɤɢɟ

ɨɫɧɨɜɧɵɟ ɜɢɞɵ ɪɟɠɢɦɨɜ ɯɚɪɚɤɬɟɪɧɵ ɞɥɹ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɢ ɜ

ɱɟɦ ɢɯ ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɢ?

2. ɑɟɦ ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬɫɹ ɨɫɧɨɜɧɵɟ ɩɚɪɚɦɟɬɪɵ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ

ɢ ɩɚɪɚɦɟɬɪɵ ɟɟ ɪɟɠɢɦɚ? ȼ ɱɟɦ ɢɯ ɩɪɢɧɰɢɩɢɚɥɶɧɨɟ ɨɬɥɢɱɢɟ?

3. Ʉɚɤɢɟ ɜɢɞɵ ɄɁ ɜɨɡɧɢɤɚɸɬ ɜ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɫɢɫɬɟɦɚɯ ɢ ɤɚɤɨɜɚ

ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɚɹ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ ɢɯ ɜɨɡɧɢɤɧɨɜɟɧɢɹ?

4. Ʉɚɤɨɜɵ ɧɚɢɛɨɥɟɟ ɬɹɠɟɥɵɟ ɩɨɫɥɟɞɫɬɜɢɹ ɤɨɪɨɬɤɢɯ ɡɚɦɵɤɚɧɢɣ ɢ

ɱɟɦ ɨɧɢ ɩɪɨɹɜɥɹɸɬɫɹ?

5. Ʉɚɤɢɟ ɬɢɩɨɜɵɟ ɡɚɞɚɱɢ ɷɥɟɤɬɪɨɷɧɟɪɝɟɬɢɤɢ ɬɪɟɛɭɸɬ ɪɚɫɱɟɬɚ ɪɟ-

ɠɢɦɨɜ ɤɨɪɨɬɤɨɝɨ ɡɚɦɵɤɚɧɢɹ?

Ⱦɦɛɝɛ 2

ɉȼɔɃɀ ɎɅȻɂȻɈɃɚ Ʌ ɋȻɌɒɀɍȻɇ ɍɉɅɉȽ Ʌɂ

2.1. ɉɬɨɩɝɨɶɠ ɟɩɪɮɴɠɨɣɺ ɪɫɣ ɫɛɬɲɠɭɛɰ ɪɠɫɠɰɩɟɨɶɰ ɪɫɩɱɠɬɬɩɝ

Ɋɚɫɱɟɬ ɩɟɪɟɯɨɞɧɨɝɨ ɩɪɨɰɟɫɫɚ ɜ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ ɫ ɭɱɟɬɨɦ

ɜɫɟɯ ɜɥɢɹɸɳɢɯ ɮɚɤɬɨɪɨɜ – ɫɥɨɠɧɚɹ ɢ ɬɪɭɞɨɟɦɤɚɹ ɡɚɞɚɱɚ. Ⱦɥɹ ɟɟ ɭɩɪɨ-

ɳɟɧɢɹ ɩɪɢɛɟɝɚɸɬ ɤ ɪɹɞɭ ɞɨɩɭɳɟɧɢɣ. ɇɢɠɟ ɩɪɢɜɨɞɢɬɫɹ ɪɹɞ ɨɫɧɨɜɧɵɯ

ɞɨɩɭɳɟɧɢɣ, ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɦɵɯ ɞɥɹ ɪɟɲɟɧɢɹ ɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɢɯ ɡɚɞɚɱ:

1. ɉɪɟɧɟɛɪɟɠɟɧɢɟ ɜɟɬɜɶɸ ɧɚɦɚɝɧɢɱɢɜɚɧɢɹ ɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɬɨɪɨɜ ɢ

ɚɜɬɨɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɬɨɪɨɜ. ɂɫɤɥɸɱɟɧɢɟ – ɬɪɟɯɫɬɟɪɠɧɟɜɨɣ ɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɬɨɪ

ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟɦ 0,4/6(10)

ɤȼ ɜ ɫɯɟɦɟ ɧɭɥɟɜɨɣ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɫɬɢ ɩɪɢ ɫɨ-

ɟɞɢɧɟɧɢɢ ɨɛɦɨɬɨɤ Y

/Y.

2. Ɉɬɫɭɬɫɬɜɢɟ ɧɚɫɵɳɟɧɢɹ ɦɚɝɧɢɬɧɵɯ ɫɢɫɬɟɦ, ɬ. ɟ. ɩɨɫɬɨɹɧɫɬɜɨ ɫɨ-

ɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɣ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɫɯɟɦɵ ɡɚɦɟɳɟɧɢɹ.

3. ɉɪɟɧɟɛɪɟɠɟɧɢɟ ɟɦɤɨɫɬɧɵɦɢ ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɹɦɢ ɥɢɧɢɣ. ɂɫɤɥɸɱɟ-

ɧɢɟ – ɫɟɬɢ 6, 10, 35 ɤȼ ɫ ɢɡɨɥɢɪɨɜɚɧɧɨɣ ɢɥɢ ɤɨɦɩɟɧɫɢɪɨɜɚɧɧɨɣ ɧɟɣɬɪɚ-

ɥɶɸ ɩɪɢ ɪɚɫɱɟɬɟ ɨɞɧɨɮɚɡɧɵɯ ɄɁ.

4. ɉɪɟɧɟɛɪɟɠɟɧɢɟ ɚɤɬɢɜɧɵɦɢ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹɦɢ. ɂɫɤɥɸɱɟɧɢɟ – ɤɚ-

ɛɟɥɶɧɵɟ ɥɢɧɢɢ, ɜɨɡɞɭɲɧɵɟ ɥɢɧɢɢ ɫ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɧɟɛɨɥɶɲɢɦ ɫɟɱɟɧɢɟɦ

ɩɪɨɜɨɞɨɜ, ɫɟɬɢ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟɦ ɞɨ 1000 ȼ

5. ɉɪɟɧɟɛɪɟɠɟɧɢɟ ɫɞɜɢɝɨɦ ɜɟɤɬɨɪɨɜ ɗȾɋ ɩɨ ɮɚɡɟ.

ɉɪɢɦɟɧɟɧɢɟ ɜɵɱɢɫɥɢɬɟɥɶɧɨɣ ɬɟɯɧɢɤɢ ɞɥɹ ɪɚɫɱɟɬɨɜ ɪɟɠɢɦɨɜ ɄɁ

ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɨɬɤɚɡɚɬɶɫɹ ɨɬ ɧɟɤɨɬɨɪɵɯ ɞɨɩɭɳɟɧɢɣ (ɜ ɱɚɫɬɧɨɫɬɢ, ɨɬ ʋ 3, 4, 5)

ɢ ɬɟɦ ɫɚɦɵɦ ɩɨɜɵɫɢɬɶ ɬɨɱɧɨɫɬɶ ɪɚɫɱɟɬɨɜ.

2.2. ɋɛɬɲɠɭ ɪɛɫɛɧɠɭɫɩɝ ɬɰɠɧ ɢɛɧɠɴɠɨɣɺ

Ɋɚɫɱɟɬ ɩɟɪɟɯɨɞɧɨɝɨ ɪɟɠɢɦɚ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɩɪɟɞɩɨɥɚɝɚɟɬ

ɫɨɫɬɚɜɥɟɧɢɟ ɪɚɫɱɟɬɧɨɣ ɫɯɟɦɵ ɡɚɦɟɳɟɧɢɹ, ɜ ɤɨɬɨɪɨɣ ɩɚɪɚɦɟɬɪɵ ɟɟ ɷɥɟ-

ɦɟɧɬɨɜ (ɗȾɋ

, ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ) ɩɪɢɧɢɦɚɸɬɫɹ ɜ ɢɦɟɧɨɜɚɧɧɵɯ ɢɥɢ ɨɬɧɨ-

ɫɢɬɟɥɶɧɵɯ ɟɞɢɧɢɰɚɯ. ɉɪɢ ɧɚɥɢɱɢɢ ɜ ɪɚɫɱɟɬɧɨɣ ɫɯɟɦɟ ɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɬɨɪɨɜ

ɰɟɥɟɫɨɨɛɪɚɡɧɨ ɢɦɟɸɳɢɟɫɹ ɦɚɝɧɢɬɧɨ ɫɜɹɡɚɧɧɵɟ ɰɟɩɢ ɩɪɟɞɫɬɚɜɢɬɶ

ɷɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɵɦɢ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢ ɫɜɹɡɚɧɧɨɣ ɰɟɩɢ. ɗɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɚɹ ɫɯɟɦɚ ɡɚ-

ɦɟɳɟɧɢɹ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɬɶ ɟɟ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɟ. ɉɟɪɟɯɨɞ ɨɬ ɬɪɚɧɫ-

ɮɨɪɦɚɬɨɪɧɵɯ ɫɜɹɡɟɣ ɤ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɦ ɨɫɧɨɜɚɧ ɧɚ ɩɪɢɜɟɞɟɧɢɢ ɩɚɪɚɦɟɬ-

ɪɨɜ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɤ ɨɞɧɨɣ ɢɡ ɢɦɟɸɳɢɯɫɹ ɜ

ɫɯɟɦɟ ɫɬɭɩɟɧɟɣ ɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɰɢɢ.

Ɉɫɨɛɟɧɧɨɫɬɹɦ ɪɚɫɱɟɬɚ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɫɯɟɦɵ ɡɚɦɟɳɟɧɢɹ (ɜ ɢɦɟɧɨɜɚɧɧɵɯ

ɢɥɢ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɵɯ ɟɞɢɧɢɰɚɯ) ɢ ɩɨɫɜɹɳɟɧ ɧɚɫɬɨɹɳɢɣ ɪɚɡɞɟɥ.

2.2.1. ɋɢɫɬɟɦɚ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɵɯ ɟɞɢɧɢɰ

ɉɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɟ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɢ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɵɯ ɜɟɥɢɱɢɧ ɜ ɨɬ-

ɧɨɫɢɬɟɥɶɧɵɯ ɟɞɢɧɢɰɚɯ ɲɢɪɨɤɨ ɩɪɢɦɟɧɹɟɬɫɹ ɜ ɬɟɨɪɢɢ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ

ɦɚɲɢɧ. ɗɬɨ ɨɛɭɫɥɨɜɥɟɧɨ ɬɟɦ, ɱɬɨ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɟ ɥɸɛɨɣ ɜɟɥɢɱɢɧɵ ɧɟ ɜ

ɢɦɟɧɨɜɚɧɧɵɯ, ɚ ɜ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɵɯ ɟɞɢɧɢɰɚɯ ɫɭɳɟɫɬɜɟɧɧɨ ɭɩɪɨɳɚɟɬ ɬɟɨ-

ɪɟɬɢɱɟɫɤɢɟ ɜɵɤɥɚɞɤɢ ɢ ɩɪɢɞɚɟɬ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɚɦ ɨɛɨɛɳɟɧɧɵɣ ɜɢɞ. Ɋɚɜɧɵɦ

ɨɛɪɚɡɨɦ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɵɟ ɟɞɢɧɢɰɵ ɦɨɝɭɬ ɛɵɬɶ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɵ ɜ ɩɪɚɤɬɢɱɟ-

ɫɤɢɯ ɪɚɫɱɟɬɚɯ ɬɨɤɨɜ

ɢ ɨɫɬɚɬɨɱɧɵɯ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ ɩɪɢ ɄɁ.

ɉɨɞ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɵɦ ɡɧɚɱɟɧɢɟɦ ɤɚɤɨɣ-ɥɢɛɨ ɜɟɥɢɱɢɧɵ ɫɥɟɞɭɟɬ ɩɨ-

ɧɢɦɚɬɶ ɟɟ ɨɬɧɨɲɟɧɢɟ ɤ ɞɪɭɝɨɣ ɨɞɧɨɢɦɟɧɧɨɣ ɜɟɥɢɱɢɧɟ, ɩɪɢɧɹɬɨɣ ɡɚ ɛɚ-

ɡɢɫɧɭɸ. ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɩɟɪɟɞ ɬɟɦ ɤɚɤ ɩɪɟɞɫɬɚɜɢɬɶ ɤɚɤɢɟ-ɥɢɛɨ ɜɟɥɢɱɢ-

ɧɵ ɜ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɵɯ ɟɞɢɧɢɰɚɯ, ɧɚɞɨ ɜɵɛɪɚɬɶ ɛɚɡɢɫɧɵɟ ɟɞɢɧɢɰɵ.

Ȼɚɡɢɫɧɵɯ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɟɞɢɧɢɰ ɱɟɬɵɪɟ: ɦɨɳɧɨɫɬɶ, ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ,

ɬɨɤ, ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ (

S ,

U ,

I ,

). Ɉɞɧɚɤɨ ɬɨɥɶɤɨ ɞɜɟ (ɥɸɛɵɟ) ɢɡ

ɷɬɢɯ ɱɟɬɵɪɟɯ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɧɟɡɚɜɢɫɢɦɵɦɢ, ɬ. ɟ. ɦɨɝɭɬ ɛɵɬɶ ɩɪɢɧɹɬɵ ɩɪɨɢɡ-

ɜɨɥɶɧɵɦ ɨɛɪɚɡɨɦ. ɋ ɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɨɣ ɬɨɱɤɢ ɡɪɟɧɢɹ ɧɚɢɛɨɥɟɟ ɰɟɥɟɫɨɨɛɪɚɡ-

ɧɨ ɜ ɤɚɱɟɫɬɜɟ ɧɟɡɚɜɢɫɢɦɵɯ ɛɚɡɢɫɧɵɯ ɟɞɢɧɢɰ ɩɪɢɧɹɬɶ

S ɢ

U .

Ɍɨɝɞɚ ɞɜɟ ɞɪɭɝɢɟ (ɡɚɜɢɫɢɦɵɟ) ɨɩɪɟɞɟɥɹɬɫɹ ɢɡ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɹ ɦɨɳ-

ɧɨɫɬɢ ɞɥɹ ɬɪɟɯɮɚɡɧɨɣ ɰɟɩɢ ɢ ɡɚɤɨɧɚ Ɉɦɚ:

; (2.1)

ɛɛ

. (2.2)

Ⱦɥɹ ɩɪɨɢɡɜɨɥɶɧɵɯ ɢɦɟɧɨɜɚɧɧɵɯ ɜɟɥɢɱɢɧ – ɦɨɳɧɨɫɬɢ, ɧɚɩɪɹɠɟ-

ɧɢɹ, ɬɨɤɚ ɢ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ (S, U, I, Z) – ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɵɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɩɪɢ ɜɵ-

ɛɪɚɧɧɵɯ ɛɚɡɢɫɧɵɯ ɭɫɥɨɜɢɹɯ ɫɥɟɞɭɟɬ ɜɵɱɢɫɥɹɬɶ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɚɦ:

*ɛɛ

SSS ; (2.3)

*ɛɛ

UUU ; (2.4)

*ɛɛ

III ; (2.5)

*ɛɛ

ZZ , (2.6)

ɝɞɟ ɩɪɢɧɹɬɵ ɫɥɟɞɭɸɳɢɟ ɫɢɦɜɨɥɵ: * – ɜɟɥɢɱɢɧɚ ɜɵɪɚɠɟɧɚ ɜ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶ-

ɧɵɯ ɟɞɢɧɢɰɚɯ; ɛ – ɜɟɥɢɱɢɧɚ ɩɪɢɜɟɞɟɧɚ ɤ ɛɚɡɢɫɧɵɦ ɭɫɥɨɜɢɹɦ.

ɉɪɚɤɬɢɱɟɫɤɢ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɰɟɥɟɫɨɨɛɪɚɡɧɨ ɜɵɱɢɫ-

ɥɹɬɶ ɬɚɤ:

ɛɛ

*ɛɛ

IZS

ZZZ

. (2.7)

Ɉɬɦɟɬɢɦ, ɱɬɨ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɵɟ ɮɚɡɧɵɟ ɢ ɦɟɠɞɭɮɚɡɧɵɟ ɧɚɩɪɹ-

ɠɟɧɢɹ ɱɢɫɥɟɧɧɨ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵ; ɪɚɜɧɵɦ ɨɛɪɚɡɨɦ ɱɢɫɥɟɧɧɨ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵ ɨɬɧɨ-

ɫɢɬɟɥɶɧɵɟ ɮɚɡɧɚɹ ɦɨɳɧɨɫɬɶ ɢ ɦɨɳɧɨɫɬɶ ɬɪɟɯ ɮɚɡ, ɮɚɡɧɵɣ ɢ ɥɢɧɟɣ-

ɧɵɣ ɬɨɤɢ.

Ⱦɥɹ ɪɹɞɚ ɫɢɥɨɜɵɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ, ɬɚɤɢɯ ɤɚɤ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪ, ɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚ-

ɬɨɪ, ɞɜɢɝɚɬɟɥɶ, ɬɨɤɨɨɝɪɚɧɢɱɢɜɚɸɳɢɣ ɪɟɚɤɬɨɪ, ɜ ɩɚɫɩɨɪɬɧɵɯ ɞɚɧɧɵɯ

ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ ɩɪɢɜɟɞɟɧɵ ɧɟ ɜ ɢɦɟɧɨɜɚɧɧɵɯ ɟɞɢɧɢɰɚɯ, ɚ ɜ ɩɪɨɰɟɧɬɚɯ

ɢɥɢ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɵɯ ɟɞɢɧɢɰɚɯ. ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɜ ɤɚɱɟɫɬɜɟ ɛɚɡɢɫɧɵɯ ɟɞɢɧɢɰ

ɩɪɢɧɹɬɵ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɟ ɩɚɪɚɦɟɬɪɵ ɷɬɢɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ –

ɧɨɦ

S ,

ɧɨɦ

U ,

ɧɨɦ

I .

ȼ ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɩɟɪɟɫɱɟɬ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ, ɞɚɧɧɨɝɨ ɜ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɵɯ ɧɨɦɢ-

ɧɚɥɶɧɵɯ ɟɞɢɧɢɰɚɯ, ɤ ɩɪɨɢɡɜɨɥɶɧɨ ɜɵɛɪɚɧɧɵɦ ɛɚɡɢɫɧɵɦ ɭɫɥɨɜɢɹɦ ɩɪɨ-

ɢɡɜɨɞɢɬɫɹ ɩɨ ɫɥɟɞɭɸɳɟɦɭ ɜɵɪɚɠɟɧɢɸ:

ɧɨɦ ɛ ɧɨɦ ɛ

*ɛ *ɧɨɦ *ɧɨɦ

ɧɨɦ ɛ

UI US

ZZ Z

. (2.8)

ɋɢɫɬɟɦɭ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɵɯ ɟɞɢɧɢɰ ɦɨɠɧɨ ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɢɬɶ ɧɚ ɥɸɛɵɟ

ɮɢɡɢɱɟɫɤɢɟ ɜɟɥɢɱɢɧɵ. Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɵɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɪɹɞɚ ɷɥɟɤ-

ɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɵɯ ɢ ɮɢɡɢɱɟɫɤɢɯ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬɫɹ ɜ

ɞɚɥɶɧɟɣɲɟɦ.

ȼɪɟɦɹ. Ɂɚ ɛɚɡɢɫɧɭɸ ɟɞɢɧɢɰɭ ɜɪɟɦɟɧɢ ɩɪɢɧɢɦɚɟɬɫɹ ɜɪɟɦɹ, ɡɚ ɤɨ-

ɬɨɪɨɟ ɪɨɬɨɪ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɦɚɲɢɧɵ ɩɨɜɟɪɧɟɬɫɹ ɧɚ ɨɞɢɧ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɣ

ɪɚɞɢɚɧ ɩɪɢ ɫɢɧɯɪɨɧɧɨɣ ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɜɪɚɳɟɧɢɹ

, ɬ. ɟ. t

= 1/

. ɋɥɟɞɨɜɚ-

ɬɟɥɶɧɨ, ɜɪɟɦɹ

ɜ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɵɯ ɟɞɢɧɢɰɚɯ, ɩɪɢ ɩɪɢɧɹɬɨɦ ɛɚɡɢɫɟ, ɧɭɠɧɨ

ɜɵɱɢɫɥɹɬɶ ɬɚɤ:

*ɛɛ0

ttt t

ɢ ɩɪɢ

Ƚɰ

*ɛ

314tt . (2.9)

ȼ ɱɚɫɬɧɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɩɨɫɬɨɹɧɧɚɹ ɜɪɟɦɟɧɢ ɚɤɬɢɜɧɨ-ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɝɨ ɤɨɧ-

ɬɭɪɚ ɜ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɵɯ ɟɞɢɧɢɰɚɯ ɜɵɪɚɠɚɟɬɫɹ ɮɨɪɦɭɥɨɣ

*ɛ

*ɛ 00

*ɛ

ȦȦ

RRR

. (2.10)

ɍɝɨɥ ɩɨɜɨɪɨɬɚ ɪɨɬɨɪɚ (ɢɥɢ ɭɝɨɥ ɪɚɫɫɨɝɥɚɫɨɜɚɧɢɹ ɜɟɤɬɨɪɨɜ ɧɚ-

ɩɪɹɠɟɧɢɣ (

)) ɦɨɠɟɬ ɜɵɪɚɠɚɬɶɫɹ ɤɚɤ ɜ ɝɪɚɞɭɫɚɯ, ɬɚɤ ɢ ɜ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɵɯ

ɟɞɢɧɢɰɚɯ (ɪɚɞɢɚɧɚɯ), ɤɨɬɨɪɵɟ ɢɦɟɸɬ ɫɥɟɞɭɸɳɭɸ ɫɜɹɡɶ:

ɪɚɞ

180

ɋɤɨɪɨɫɬɶ. Ɂɚ ɟɞɢɧɢɰɭ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ ɭɝɥɨɜɨɣ ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɩɪɢɧɢɦɚɸɬ

ɫɢɧɯɪɨɧɧɭɸ ɫɤɨɪɨɫɬɶ

ɛ 0

, ɬɨɝɞɚ

*ɛ

ɛ 0

. (2.11)

ȼ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ ɷɬɢɦ ɜ ɤɚɱɟɫɬɜɟ ɛɚɡɢɫɧɵɯ ɟɞɢɧɢɰ ɩɪɢɧɢɦɚɸɬ:

ɞɥɹ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɢ

ɛɛ

ɛ 0

; (2.12)

ɞɥɹ

ɩɨɬɨɤɨɫɰɟɩɥɟɧɢɹ

ɛɛ

ɛ 0

. (2.13)

ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɩɪɢ ɩɪɢɧɹɬɵɯ ɛɚɡɢɫɧɵɯ ɟɞɢɧɢɰɚɯ ɢ ɫɨɯɪɚɧɟɧɢɢ

ɭɝɥɨɜɨɣ ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɧɟɢɡɦɟɧɧɨɣ ɢ ɪɚɜɧɨɣ ɫɢɧɯɪɨɧɧɨɣ (

= 1) ɩɨɥɭɱɢɦ,

ɱɬɨ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɱɢɫɥɟɧɧɨ ɪɚɜɧɨ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɢ; ɩɨɬɨ-

ɤɨɫɰɟɩɥɟɧɢɟ – ɗȾɋ. Ⱦɟɣɫɬɜɢɬɟɥɶɧɨ,

*ɛ *0 *ɛ *ɛ

*ɛ *ɛ *ɛ *ɛ *ɛ

*ɛ *0 *ɛ *ɛ

;

xLL

IL Ix

< <

(2.14)

ȼɨɡɦɨɠɧɨɫɬɶ ɡɚɦɟɧɵ ɨɞɧɢɯ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɵɯ ɜɟɥɢɱɢɧ ɞɪɭɝɢɦɢ –

ɫɭɳɟɫɬɜɟɧɧɨɟ ɞɨɫɬɨɢɧɫɬɜɨ ɫɢɫɬɟɦɵ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɵɯ ɟɞɢɧɢɰ

2.2.2. ɉɪɢɜɟɞɟɧɢɟ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɫɯɟɦɵ ɤ ɨɫɧɨɜɧɨɣ ɫɬɭɩɟɧɢ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ

Ɋɚɫɱɟɬɧɚɹ ɫɯɟɦɚ ɷɧɟɪɝɨɫɢɫɬɟɦɵ ɫɨɞɟɪɠɢɬ ɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɬɨɪɧɵɟ ɫɜɹ-

ɡɢ. Ⱦɥɹ ɫɨɡɞɚɧɢɹ ɷɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɨɣ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɫɯɟɦɵ ɡɚɦɟɳɟɧɢɹ ɧɟɨɛ-

ɯɨɞɢɦɨ ɨɫɜɨɛɨɞɢɬɶɫɹ ɨɬ ɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɬɨɪɧɵɯ ɫɜɹɡɟɣ, ɬ. ɟ. ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ

ɢ ɗȾɋ ɫɯɟɦɵ, ɧɚɯɨɞɹɳɢɟɫɹ ɧɚ ɪɚɡɧɵɯ ɫɬɭɩɟɧɹɯ ɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɰɢɢ, ɬɪɟɛɭ-

ɟɬɫɹ ɩɪɢɜɟɫɬɢ ɤ ɨɞɧɨɣ ɫɬɭɩɟɧɢ, ɩɪɢɧɹɬɨɣ ɡɚ ɨɫɧɨɜɧɭɸ. ɗɬɨ ɩɪɢɜɟɞɟɧɢɟ

ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɟɬɫɹ ɩɨ ɫɥɟɞɭɸɳɢɦ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɹɦ:





...

EkkkE ; (2.15)



...

kk k

; (2.16)



...

kk k Z

, (2.17)

ɝɞɟ

k ,

k ,…,

k – ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɵ ɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɰɢɢ, ɱɟɪɟɡ ɧɢɯ ɜɟɥɢɱɢɧɵ

(

E, I, Z), ɩɨɞɥɟɠɚɳɢɟ ɩɪɢɜɟɞɟɧɢɸ, ɫɜɹɡɚɧɵ ɫɨ ɫɬɭɩɟɧɶɸ, ɤ ɤɨɬɨɪɨɣ ɨɫɭ-

ɳɟɫɬɜɥɹɟɬɫɹ ɩɪɢɜɟɞɟɧɢɟ. Ɂɞɟɫɶ ɩɨɞ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɦ ɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɰɢɢ

ɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɬɨɪɚ ɢɥɢ ɚɜɬɨɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɬɨɪɚ ɩɨɧɢɦɚɸɬ ɨɬɧɨɲɟɧɢɟ ɦɟɠɞɭ-

ɮɚɡɧɵɯ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ ɯɨɥɨɫɬɨɝɨ ɯɨɞɚ ɟɝɨ ɨɛɦɨɬɨɤ

ɜ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɢ ɨɬ ɫɬɭ-

ɩɟɧɢ, ɤ ɤɨɬɨɪɨɣ ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɟɬɫɹ ɩɪɢɜɟɞɟɧɢɟ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ, ɤ ɬɨɣ ɫɬɭɩɟ-

ɧɢ, ɧɚ ɤɨɬɨɪɨɣ ɧɚɯɨɞɹɬɫɹ ɜɟɥɢɱɢɧɵ, ɩɨɞɥɟɠɚɳɢɟ ɩɪɢɜɟɞɟɧɢɸ

. ɉɪɢ

ɷɬɨɦ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɵ

k ɦɨɝɭɬ ɛɵɬɶ ɛɨɥɶɲɟ ɢɥɢ ɦɟɧɶɲɟ ɟɞɢɧɢɰɵ.

ɉɪɢɜɟɞɟɧɢɟ

ɉɪɢɦɟɧɟɧɢɟ ɮɨɪɦɭ

ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɫɯɟɦɵ ɜ Ɉɦɚɯ,

ɰɢɢ. Ⱦɥɹ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ (ɝɟɧɟ

ɬɢɜɥɟɧɢɹ ɤɨɬɨɪɵɯ ɩɪɟɞɫɬ

ɰɚɯ,

ɚɫɱɟɬ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɣ

*ɧɨɦ ɧ

ȼ ɤɚɱɟɫɬɜɟ ɨɫɧɨɜɧɨ

ɦɚɬɶ ɫɬɭɩɟɧɶ ɄɁ. Ⱦɥɹ ɫɯɟ

ɤɨɬɨɪɵɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɤ ɫɬɭɩ

ɜɥɹɟɬɫɹ ɬɚɤ:

x ɞɥɹ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɚ Ƚ

Ƚ(ɧɨ

*Ƚ(ɧɨɦ)

Ƚ(ɧɨ

x ɞɥɹ ɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɬ



ɧɨɦ

100

x ɞɥɹ ɥɢɧɢɢ



01L

xlk x

Ɋɢɫ. 2.1. ɉɪɢɧɰɢɩɢɚɥɶɧɚɹ ɫ

Ɉɬɦɟɬɢɦ, ɱɬɨ ɫɢɥɨɜ

ɞɟɥɹɸɬ ɫɬɭɩɟɧɢ ɧɚɩɪɹɠɟɧ

ɫɟɧɵ ɤ ɥɸɛɨɣ ɫɬɭɩɟɧɢ, ɫ ɤ

Ɍ1 (ɪɢɫ. 2.1) ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɨɬ

ɥɟɧɨ ɩɨ ɟɝɨ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨ

ɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɜ ɢɦɟɧɨɜɚɧɧɵɯ ɟɞɢɧɢɰ

ɵ (2.17) ɩɪɟɞɩɨɥɚɝɚɟɬ ɡɧɚɧɢɟ ɫɨɩɪɨ

ɩɪɢɜɟɞɟɧɧɵɯ ɤ ɫɜɨɢɦ ɫɬɭɩɟɧɹɦ ɬɪɚ

ɚɬɨɪɨɜ, ɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɬɨɪɨɜ, ɪɟɚɤɬɨɪɨɜ

)

ɜɥɟɧɵ ɜ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɵɯ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵ

ɜ Ɉɦɚɯ ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɸɬ ɩɨ ɜɵɪɚɠɟɧɢ

ɧɨɦ ɧɨɦ

ɦ *ɧɨɦ *ɧɨɦ

ɧɨɦ

ɫɬɭɩɟɧɢ ɩɪɢɜɟɞɟɧɢɹ ɰɟɥɟɫɨɨɛɪɚɡɧ

ɵ ɧɚ ɪɢɫ. 2.1 ɩɪɢɜɟɞɟɧɢɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥ

ɧɢ 1 (ɨɫɧɨɜɧɨɣ) ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟɦ 6 ɤȼ



ɦ) Ƚ(ɧɨɦ)

12 *Ƚ(ɧɨɦ)

) Ƚ(ɧɨɦ)

kk x

§·

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©¹

ȽȽ

§·

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ɪɚ Ɍ2



ɨɦ ȼ ɧɨɦ

ɧɨɦ 2

100

§·

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©¹

§·

¨¸

©¹

ɟɦɚ ɫ ɧɟɫɤɨɥɶɤɢɦɢ ɫɬɭɩɟɧɹɦɢ ɬɪɚɧɫɮɨ

ɟ ɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɬɨɪɵ (ɚɜɬɨɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɬ

ɹ, ɢ ɜ ɫɢɥɭ ɷɬɨɝɨ ɮɨɪɦɚɥɶɧɨ ɦɨɝɭɬ ɛ

ɬɨɪɨɣ ɨɧɢ ɫɨɩɪɢɤɚɫɚɸɬɫɹ. Ɍɚɤ, ɬɪɚɧɫ

ɧɟɫɟɧ ɤ ɫɬɭɩɟɧɢ 2, ɟɫɥɢ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢ

ɦɭ

ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɸ ɜɵɫɲɟɣ ɫɬɨɪɨɧɵ

(

ɢɜɥɟɧɢɣ

ɫɮɨɪɦɚ-

)

, ɫɨɩɪɨ-

ɟɞɢɧɢ-

(2.18)

ɩɪɢɧɢ-

ɧɢɣ ɧɟ-

ɫɭɳɟɫɬ-

; (2.19)

(2.20)

(2.21)

(2.22)

ɦɚɰɢɢ

ɪɵ) ɪɚɡ-

ɬɶ ɨɬɧɟ-

ɨɪɦɚɬɨɪ

ɨɩɪɟɞɟ-

(

110 ɤȼ),