Гельруд Я.Д. Методы принятия решений

Подождите немного. Документ загружается.

Примириться с «теоремой невозможности» Эрроу помогут известные

слова У. Черчиля о том, что демократия является плохой формой

правления, но человечество пока не придумало ничего лучшего.

6.4. Принятие коллективных решений в малых группах.

Групповое принятие решений (ГПР) разительно отличается от

принятия индивидуальных решений. Основной для ГПР является проблема

поиска компромисса, приемлемого

для всех членов группы. Наиболее

перспективным направлением решения данной проблемы является

организация работы ГПР с помощью посредника (аналитика,

консультанта), организация так называемых конференций по принятию

решений.

Конференция продолжается один–два дня, во время которых

руководители фирмы заняты только разработкой стратегии. Консультант

регулирует процесс обсуждения, направляя его по конструктивному пути,

ставит

вопросы, пытаясь выяснить сильные и слабые стороны

обсуждаемых вариантов решений. Он пытается помочь участникам

конференции найти смешанные стратегии (если это возможно), достойно,

не теряя лица, отказаться от вариантов, недостатки которых стали

очевидными.

Практический опыт организации и проведения конференций диктует

целесообразность осуществления нижеследующих последовательных

действий.

6.4.1. Предварительный этап:

• определение списка критериев

;

• разработка шкал оценки по критериям;

• сбор информации.

6.4.2. Анализ собранной информации:

• вычисление общих отклонений между каждой парой экспертов;

• выявление совпадающих точек зрения экспертов о превосходстве

одного объекта над другим по каждому из критериев;

• определение критериев, по которым противоречия между

экспертами проявляются в наибольшей степени;

• выявление коалиций между экспертами;

• выявление среднего мнения каждой коалиции и группы в целом.

6.4.3. Проведение конференции.

Результаты анализа сообщаются всем членам ГПР при

первом

обсуждении рассматриваемого вопроса. В первую очередь обсуждаются

расхождения мнений по оценкам отдельных критериев, в случае

необходимости запрашивается дополнительная информация и т.д. Успех

конференций в значительной степени зависит от квалификации

консультанта. Он должен обладать необходимыми личностными

характеристиками: умением быстро схватывать суть обсуждаемой

проблемы и имеющихся разногласий, правильно вести дискуссию.

Как

опытный дирижер, он должен вовремя «взмахнуть палочкой»,

предоставляя слово участнику, который в данный момент наиболее

продуктивно влияет на ход дискуссии.

ПРАКТИКУМ

Тема 2.

1. Компания выпускает очень специфичный безалкогольный налиток,

который упаковывается в 40-литровые бочки. Напиток готовится в течение

недели, и каждый понедельник очередная партия готова к употреблению.

Однако в одно из

воскресений всю готовую к продаже партию пришлось

выбросить. Секретный компонент, используемый для приготовления

напитка, покупается в небольшой лаборатории, которая может

производить каждую неделю в течение полугода (так налажено

производство) только определенное количество этого компонента. Причем

он должен быть использован в кратчайший срок.

Переменные затраты на производство одного литра напитка

составляют 7 руб

., продается он за 15 руб.

Однако компания предвидит, что срыв поставок приведет к потере

части покупателей в долгосрочной перспективе, а следовательно, придется

снизить цену на 3 рубля. За последние 50 недель каких-либо явных

тенденций в спросе выявлено не было:

Спрос на бочки в неделю 3 4 5 6 7

Число недель 5 10 15 10 10

А). Для того чтобы определить,

что нужно предпринять, используйте

каждое из правил принятия решений.

Б). Исследуйте чувствительность: изменит ли увеличение продажной

цены до 17,5 руб. какое-либо из решений?

2. Издатель обратился в отдел маркетинга, чтобы выяснить

предполагаемый спрос на книгу. Исследования отдела маркетинга

показали:

Спрос на книгу в ближайшие три года, 2000 3000 4000 5000

количество экз.

Вероятность 0,1 0.5 0,2 0,2

Чистая прибыль составляет 60 руб. за книгу. Если книга не продается,

убытки составляют 40 руб. за штуку. Если издатель не удовлетворяет

спрос, убытки по неудовлетворенному спросу составят 10 руб. (для

поддержания репутации фирмы и будущего спроса).

Используя по очереди каждое из правил принятия решений,

определите, сколько книг должно быть издано в расчете на

трехлетний

период.

3. Издатель не предполагал, что для решения поставленных в

упражнении 2 задач нужно поинтересоваться мнением директора по

маркетингу и финансового директора относительно полезности различных

сумм дохода:

Доход, тыс. руб. 0 10 20 30 40 50

Полезность с точки зрения:

директора по маркетингу 0 10 20 35 55 100

финансового директора 0 40 70 85 95 100

а) Постройте два графика полезности и определите по ним отношение

риску обоих директоров.

б) По данным упражнения 2, используя поочередно графики

полезности каждого директора, определите полезность доходов.

Пересмотрите тираж, используя правило максимизации ожидаемой

полезности. Что посоветовал бы каждый директор?

Тема 3.

1. В банк обратились с просьбой о предоставлении кредита для

финансирования проекта в сумме 150000 руб. сроком на один год. Банк

может

предоставить ссуду под 15% годовых или положить их на депозит

со 100% -ой гарантией возврата, но под 9% годовых. Из прошлого опыта

банку известно, что 4% подобных клиентов ссуду не возвращают. Какой

вариант действий для банка предпочтительней?

2. В дополнении к предыдущей информации банк решает вопрос,

проверять ли кредитоспособность клиента перед тем, как выдавать заем.

Аудиторская фирма берет с банка 800 руб. за проверку клиента. В

результате этого перед банком встают две проблемы: первая – проводить

проверку или нет, вторая – выдавать после этого заем или нет.

При решении первой проблемы

банк руководствуется статистикой,

основанной на опыте обращения к данной аудиторской фирме. Пусть

данные о 1000 проведенных проверок и последующих фактических

возвратах сведены в табл. 18.

Таблица 18. Рекомендации аудиторской фирмы и возврат ссуды

Фактический результат

Рекомендации

после проверки

кредитоспособности

Клиент ссуду

вернул

Клиент ссуду

не вернул

Всего

Давать ссуду 735 15 750

Не давать ссуду 225 25 250

Всего 960 40 1000

Какое решение должен принять банк?

3. Фирма рассчитывает расширить свою деятельность, снабдив

персональными компьютерами персонал, занимающийся сбором данных.

Проблема состоит в том, покупать ли компьютеры или арендовать.

Предполагается значительный, средний или незначительный рост

масштабов деятельности фирмы в ближайшие четыре года. Вероятность

значительного роста масштабов деятельности в первый год после

установки компьютеров

составляет 0,6; среднего и незначительного – 0,3 и

0,1 соответственно. В последующие три года рост может оцениваться как

значительный и незначительный. Эксперты считают, что если рост

значительный в первый год, то вероятность того, что он останется таким

же в последующие три года, равна 0,75. Средний рост первого года

изменится на незначительный в последующие годы с вероятностью 0,5. А

незначительный таким же и останется с вероятностью 0,9. Чистые

наличные доходы, вызванные этими изменениями, составят: при

значительном росте – 200000 руб., при среднем росте – 140000 руб., при

незначительном росте – 110000 руб. Стоимость компьютеров – 350000 руб.

Условия аренды: первоначальный взнос – 150000 руб. плюс 25% чистой

наличной выручки на конец года.

Компания рассчитывает получать 12%

годовой прибыли на вложенный капитал. (Рассчитать два варианта – без

учета и с учетом остаточной стоимости компьютеров через четыре года –

40%).

Тема 4.

1. Множество допустимых планов описывается системой

неравенств:

0≤х≤1,

0≤у≤1.

Заданы две целевые функции

=2x —>max,

=x – y - 1 —>min.

Найти идеальную точку.

2. Множество допустимых планов описывается системой

неравенств:

0≤х≤1,

0≤у≤1.

Заданы две целевые функции

=2x+1—>max,

=2у + 3 —>mах.

Найти идеальную точку.

3. Множество допустимых планов описывается системой

неравенств:

0≤х≤2,

0≤у≤4,

2х+у≤6.

Заданы две целевые функции

=x + у +2—>max,

=x – y + 6 —>mах.

Найти идеальную точку.

Тема 5.

1. Имеется 8 Потребителей, подавших заявки в размере 10, 18, 15,

25, 12, 14, 20, 16 и сообщивших Центру соответственно следующие

показатели эффективности: 26, 38, 15, 32, 28, 22, 35, 16. Показатели

эффективности можно считать также приоритетами (больший

показатель эффективности указывает на больший приоритет). Как

распределить ресурс объемом 90 в соответствии с конкурсным

механизмом, прямыми и обратными приоритетами?

2. Имеется 10 Потребителей, подавших

заявки в размере 22, 13, 10,

18, 15, 25, 12, 14, 20, 16 и сообщивших Центру соответственно

следующие показатели эффективности: 25, 30, 26, 38, 15, 32, 28, 22, 35,

16. Показатели эффективности можно считать также приоритетами

(больший показатель эффективности указывает на больший

приоритет). Как распределить ресурс объемом 140 в соответствии с

конкурсным механизмом, прямыми и обратными приоритетами?

3. Имеется 5 Потребителей, подавших заявки в размере 25, 12, 14,

20, 16 и сообщивших Центру соответственно следующие

показатели

эффективности: 32, 28, 22, 35, 16. Показатели эффективности можно

считать также приоритетами (больший показатель эффективности

указывает на больший приоритет). Как распределить ресурс объемом

90 в соответствии с конкурсным механизмом, прямыми и обратными

приоритетами?

Тема 6.

1. Пусть на голосование поставлены три кандидата А, В и С, и

голоса 100 избирателей распределились, как в табл. 19.

Таблица 19. Распределение голосов

Число

голосующих

Предпочтения

25 А,С,В

23 А, В, С

17 В, С, А

12 В, А, С

10 С, А, В

13 С, В, А

Определите победителя по системам голосования Кондорсе, Борда,

а также по принципу большинства. Предложите свой принцип

голосования, который удовлетворял бы всем аксиомам Эрроу.

КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ

1. Компания производит стиральный порошок блоками, цена которого

в будущем месяце является величиной случайной: 10 тыс. руб. с

вероятностью 0,3; 15 тыс. руб. с вероятностью 0,5; 20 тыс. руб. с

вероятностью 0,2. Полные затраты (ПЗ) на производство Q блоков

стирального порошка определяются зависимостью

ПЗ= 1000+5Q+0,0025Q

Постройте таблицу решений и определите суточный выпуск

продукции компании (в блоках), при котором среднесуточная прибыль

будет максимальной.

2. Спрос на некоторый товар определяется зависимостью Q=100 –

5p+5j, где j – достоверно неизвестный уровень дохода потребителей, р –

цена товара. По оценкам экспертов

с вероятностью 0,6;

⎧

с вероятностью 0,4.

⎩

⎨

Полные затраты на производство товара определяются зависимостью

ПЗ

= 5+4Q+0.05Q2. Сколько товара необходимо выпускать, и по какой цене

продавать, чтобы максимизировать свою ожидаемую прибыль?

3. Предполагается построить ночную дискотеку неподалеку от

университета. По одному из допустимых проектов в дневное время в

здании дискотеки можно открыть столовую, другой вариант не связан с

дневным обслуживанием клиентов. План, связанный со столовой, может

при

самых благоприятных условиях принести доход в 250 тыс. руб. Без

открытия столовой доход прогнозируется в 175 тыс. руб. При самых

неблагоприятных условиях потери в случае открытия дискотеки со

столовой составят 55 ты. руб., а без столовой – 20 тыс. руб. определите

наиболее эффективную альтернативу на основе средней стоимостной

ценности в качестве критерия.

4. Фирма производит косметическую продукцию и в течение месяца

реализует 15, 16 или 17 упаковок товара по цене 190 тыс. руб. за одну

упаковку. Себестоимость одной упаковки составляет 115 тыс. руб.,

поэтому от продажи каждой упаковки фирма получает 75 руб. прибыли.

Если упаковка не продана

в месячный срок, она уничтожается и фирма

несет убытки. Вероятности продать 15, 16 или 17 упаковок за месяц

составляют соответственно 0,55; 0,1 и 0,35. Сколько упаковок косметики

следует производить ежемесячно? Какова ожидаемая стоимостная

ценность этого решения? Сколько упаковок можно было бы производить

при значительном продлении срока хранения косметической продукции?

5. Вероятности того, что спрос на сметану в

молочном магазине в

течение недели будет 7, 8, 9 или 10 бидонов, равны соответственно 0,2; 0,2;

0,5 и 0,1. Покупка одного бидона сметаны обходится магазину в 70 руб., а

продается сметана по цене 110 руб. за бидон. Если сметана не продается в

течение недели, она портится, и магазин несет убытки. Сколько бидонов

сметаны желательно приобретать для продажи? Какова ожидаемая

стоимостная

ценность этого решения?

6. Найти наилучшие стратегии по критериям: максимакса, Вальда,

Сэвиджа, Гурвица (коэффициент пессимизма равен 0,2), Лапласа для

следующей таблицы возможных доходов.

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

−−

−

−−

631799

2010131

184557

478635