Гельруд Я.Д. Методы принятия решений

Подождите немного. Документ загружается.

зачтено.

Оценка зачтено ставится за правильное и полное решение задачи,

допускаются небольшие погрешности в изложении и вычислениях. Оценка

за контрольное задание по теме — зачтено, если зачтены

все задачи данной

темы. Оценка за контрольную работу — зачтено, если зачтены

все

контрольные задания по всем темам. Оформление контрольной работы

следующее: на титульной странице название дисциплины, номер варианта,

фамилия, имя, отчество студента, факультет, номер группы, рамка для

оценки контрольных заданий по всем темам вида:

2 3 4 5 6

∑

Если практические задания по всем темам семестра выполнены на

оценку не ниже «удовлетворительно», и получена оценка «зачтено» за

контрольную работу, то студент допускается к итоговой аттестации в

семестре – зачету.

В случае неудовлетворительной оценки за практическое задание по

отдельной теме студент должен выполнить работу над ошибками и

прислать исправленное решение.

Если

контрольная работа не зачтена, то студент также должен

выполнить работу над ошибками и затем прислать исправленное решение.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ ПО ТЕМАМ

Тема 1. Системный подход и моделирование

1.1. Понятие системного подхода.

Системный подход представляет собой концептуальную основу

современной методологии научного познания, имеющую принципиальное

значение и в практической деятельности, особенно в областях, связанных с

созданием и совершенствованием сложных технических и

организационных систем и обеспечением их эффективного

функционирования.

Именно на

основе идей системного подхода возникли в последние

десятилетия такие научные направления как общая теория систем,

системотехника, исследование операций, системный анализ, кибернетика.

Эти направления еще окончательно не сформировались, находятся в

состоянии интенсивного развития, идет дискуссия об их границах и

предметах исследования.

Однако огромные позитивные научные и прикладные достижения

каждого из этих

направлений общеизвестны. Системный подход,

рожденный потребностями научно-технического и общественного

прогресса, в свою очередь является его мощным катализатором.

Освещение философских и теоретических аспектов системного

подхода не входит в задачу данного курса. Здесь мы лишь акцентируем

свое внимание на некоторых положениях, вытекающих из концепции

системного подхода, имеющих отношение к эффективности управления

сложными организационными системами и, главным образом, – на связь

системного подхода с математическим моделированием, как одним из

основных средств реализации системного подхода в практике

организационного управления.

В чем же новизна системного подхода как направления научного

познания?

До возникновения системного мировоззрения основу научной

методологии определял так называемый механистический метод анализа,

суть которого заключается в том, что свойства целого можно объяснить

исходя из свойств его частей. Механистическое мировоззрение – это

развитие Лапласовской

мысли о том, что Вселенную (или любую ее часть)

можно познать, если известны законы, относящиеся к составляющим ее

элементарным единицам. (Лаплас П.С. (1749-1827) – французский

астроном, математик и физик. Ввел понятие механистического

детерминизма как методологический принцип построения всякой науки).

Если не воспринимать чересчур прямолинейно, то основную идею

механистического мировоззрения можно выразить так

: «Целое есть сумма

его частей, свойства целого есть сумма свойств частей, из которых оно

состоит».

Таким образом, в основе исследования лежал анализ, т.е. изучение

составляющих сложный объект элементов и их свойств и лишь затем, в

редких случаях, предпринимались попытки исследовать их совместные

действия, то есть осуществить попытки синтеза.

Методология такого подхода применительно к исследованию

сложных систем не верна, во-первых, потому, что сложность нельзя

познать на основе синтеза из простого, а, во-вторых, само выделение

частей из целого (декомпозиция) и какие свойства частей и их взаимосвязи

подлежат изучению – должно определяться исходя из системных

соображений.

Механистический подход на определенном

историческом этапе

развития науки, безусловно, сыграл свою положительную роль. Наука

накопила много знаний об отдельных фрагментах действительности,

открыла много частных законов (физических, химических, механических и

т.п.). более того, с помощью математической статистики были решены

проблемы, относящиеся к неорганизованной сложности (например,

разработка теории газов).

Однако изучение объектов и явлений, для которых характерна

организованная сложность, оказалось не под силу механистическому

мировоззрению.

К началу второй половины ХХ века развитие

общества,

экономики, промышленности, осознание грядущих экологических

проблем, весь ход научно-технического прогресса – поставили перед

наукой и практикой задачи изучения и создания сложных систем, таких

как природа в целом, организмы, социально-общественные образования,

промышленные предприятия, системы вооружения, технические системы и

т.п.

Для этих систем характерна организованная сложность,

способность к устойчивому

целенаправленному поведению, несмотря на

различные возмущающие воздействия. Целенаправленность, адаптация,

саморегулирование, развитие и тому подобные атрибуты

сложноорганизованных систем являются следствиями именно сложности

этих систем. Оказалось, что сложные системы проявляют свойства, не

присущие ни одному из составляющих их элементов (это явление

получило название «эмерджентность» от англ. еmergent – внезапно

возникающий). Многие свойства сложной

системы содержатся не в ее

элементах, а являются следствием взаимодействий этих элементов.

Методы анализа, господствовавшие как основные методы научного

познания, оказались бессильными или, по меньшей мере, –

малопродуктивными при исследовании и создании сложных систем.

Тенденция исследовать и создавать системы как нечто целое, а не

как конгломерат частей – вот основная идея системного

мировоззрения.

Согласно этому мировоззрению главными являются закономерности,

определяющие поведение целого. Отдельные элементы системы

рассматриваются только в той степени, в какой их поведение имеет

отношение к цели системы и к эффективности ее функционирования в

целом.

Особую значимость системное мировоззрение приобретает при

решении проблем эффективного управления системами организационного

типа, то есть теми системами,

которые в качестве составляющих их

элементов включают людей или их группы (отдельные исполнители,

функциональные службы, коллективы цехов, участков, смен, бригад и

т.п.).

Эти составляющие организационных систем вырабатывают свои

локальные цели и критерии, как правило, не совпадающие с глобальными

целями и критериями эффективности системы в целом и зачастую

противоречащие друг

другу.

Именно осознание этого принципа (несовпадение глобальных и

локальных целей и критериев) является одним из важнейших факторов в

формировании системного образа мышления руководителя. Если нет

четкого понимания того, что общесистемные цели являются главными,

определяющими, то оптимизация деятельности локальных подразделений

может привести к снижению эффективности организации в целом.

Руководитель должен стремиться

к суммарной эффективности своей

организации и не допускать, чтобы частные интересы отдельных ее частей

повредили общему успеху, и этого ему необходимо добиваться в условиях

организационной среды, которая всегда содержит противоречащие друг

другу цели. Он должен понимать, что достигнуть целей организации

можно только в том случае, если рассматривать ее как единую систему

для чего необходимо оценить взаимодействия всех ее частей и объединить

их на такой основе, которая позволит организации в целом эффективно

добиваться своих (глобальных) целей.

При этом оптимальное решение для системы (глобальный

оптимум), как правило, ведет к тому, что отдельные части системы не

достигают оптимального состояния в том смысле, как они это понимают,

ибо то, что «хорошо» для системы в целом,

чаще всего «не совсем

хорошо» для отдельных ее элементов.

Это положение системного подхода кратко можно

сформулировать как «несовпадение глобальных и локальных оптимумов».

Нахождение решений, направленных на достижение глобального

оптимума, представляет собой основную проблематику эффективного

управления системами организационного типа. Эта проблематика имеет

два аспекта. Первый – создание или совершенствование самих

организационных систем

, как систем принятия решений (это направление

часто называют системным проектированием). Второй аспект – это

эффективное решение задач организационного управления, постоянно

возникающих в процессе функционирования организационных систем,

испытывающих воздействия как внешней среды, так и внутренние

возмущающие воздействия.

Объективная необходимость повышения эффективности

функционирования организационных систем потребовала создания

научной методологии и специальных средств решения

сложных

организационных проблем.

Общетеоретическим фундаментом для решения этих проблем

является кибернетика, как общая теория эффективного управления

сложными динамическими системами независимо от их природы.

Прикладные аспекты реализации системного подхода при решении

организационных проблем разрабатывались в рамках таких научных

направлений (комплексных дисциплин) как «исследование операций»,

«системный анализ», «теория принятия решений», «наука управления» и

т.п. До настоящего времени нет единого мнения о том, являются ли эти

названия дисциплин синонимами или за каждым из них кроется

определенная специфика. Не будем и мы пока заниматься подобными

исследованиями. Отметим лишь, что у этих направлений значительно

больше общего, чем

различий. Их методологическую основу составляют:

системный подход, метод моделирования и принцип обратной связи.

Поскольку о системном подходе мы уже имеем некоторые

представления, сейчас постараемся рассмотреть существо и роль

моделирования для эффективного управления системами

организационного типа. Именно моделирование является инструментом

реализации системного подхода при принятии решений и организации

процесса управления на

принципе обратной связи. В процессе разработки

управленческих решений моделирование играет роль, аналогичную

лабораторным экспериментам в естественных науках и инженерной

деятельности.

Принятие того или иного варианта решения предопределяет

поведение объекта управления в течение определенного времени (периода

планирования).

1.2. Общие понятия математического моделирования.

Специфичность объекта управления в рассматриваемой нами области

организационного управления заключается

в том, что практически

невозможно экспериментирование на самом объекте, так как это связано с

большим риском и потерями. Невозможно проведение серии

экспериментов для «отработки» лучшего решения, ибо организацию и, тем

более, экономическую среду невозможно возвращать в исходное

состояние, – экономические процессы необратимы. Применительно к

задачам организационного управления моделирование используется как

средство «

сжатия времени».

Суть метода моделирования состоит в опосредованном

оперировании объектом, при котором исследуется непосредственно не сам

объект, а вспомогательная искусственная система, находящаяся в

объективном соответствии с объектом, дающая в конечном счете

необходимую информацию о самом объекте. Наиболее мощным и

универсальным средством моделирования в рассматриваемой нами

области организационного управления являются логико-математические

модели (

далее просто математические модели). Построение

математической модели позволяет привести сложные взаимосвязи между

факторами, имеющими отношение к проблеме принятия решения, в

логически стройную схему, доступную для детального анализа.

Существует известное изречение, что правильно поставить задачу –

значит наполовину решить ее. Следует признать, что правильная

постановка задачи является сама по себе сложной задачей.

Однако

методология процесса постановки задач (как первого этапа операционного

исследования) выходит за рамки проблематики нашего курса,

посвященного математическим аспектам решения задач организационного

управления. Для этого очень важно суть задачи словесно описать таким

образом, чтобы были возможны дальнейшая формализация и разработка

математической модели, то есть описание задачи на математическом

языке.

Формальная

структура постановки задач базируется на

определенной совокупности элементов. Соотнесение всех условий задачи

этим элементам позволяет «обнажить» суть задачи и, в конечном итоге,

получить ее четкую, однозначно понимаемую формулировку.

Принято выделять следующие элементы общей структуры задач

принятия решений:

а) цели, ради достижения которых принимается решение;

б) множество управляемых (разрешающих) переменных, значения

которых могут определяться лицом, принимающим решение (ЛПР);

в) множество внешних (экзогенных) переменных, значения которых

не контролируются ЛПР и имеют вероятностный или неопределенный

характер;

г) множество параметров, которые также не контролируются, но

считаются в условиях данной задачи вполне определенными;

д) ограничения – предельные значения тех параметров

неконтролируемых переменных, которые не могут быть превзойдены или

не достигнуты при реализации решения;

е) решение (или стратегия) – некоторая допустимая совокупность

значений управляемых переменных;

ж) критерий эффективности (показатель качества) решения, на

основе которого производится оценка и сравнение вариантов решений и

выбор лучшего.

Предполагается, что приведенные выше элементы должны быть

измеримыми

, то есть иметь характер «количества» или, по меньшей мере,

«величины».

Тогда дальнейший процесс разработки математической модели

задачи будет сводиться к изучению взаимосвязей между целями,

переменными и параметрами и отражению этих взаимосвязей в виде

математических выражений (уравнений, неравенств и т.п.).

Среди этих выражений можно выделить две группы:

первой отнесем условия достижения целей (или целевые

объекты), т.е. выражения, отображающие зависимости между

управляемыми переменными и поставленными целями.

Ко второй группе относятся выражения, отображающие условия-

ограничения, описывающие связи между управляемыми переменными и

теми из параметров и «внешних» переменных, которые или не могут быть

превзойдены, или не достигнуты при реализации решения. (В

отечественной литературе математические выражения, как правило, на

упомянутые группы не подразделяются и обозначаются единым термином

– «ограничения»).

Совокупность значений управляемых переменных,

удовлетворяющих системе указанных выше выражений (условиям

достижения целей и ограничениям), принято называть допустимым

решением (стратегией, планом).

Множество допустимых решений называется областью

допустимых решений.

Поскольку проблема принятия решения заключается не только в

нахождении допустимого решения, но и в выборе наилучшего из них по

принятому критерию, – возникает необходимость определения значения

критерия в зависимости от значений контролируемых переменных.

Функция, определяющая эту зависимость, называется целевой

функцией.

Таким образом, совокупность (система) математических

выражений, отражающих условия

достижения целей и условия

выполнения ограничений, вместе с целевой функцией и представляют

собой математическую модель задачи.

Допустимое решение, при котором значение целевой функции

достигает экстремума (минимального или максимального значения в

зависимости от условий задачи), называется оптимальным решением.

Приведенные понятия (элементы структуры задач принятия

решений) являются наиболее общими. При рассмотрении отдельных

типов

задач, понятийный аппарат расширяется. Так, например, при изучении

задач массового обслуживания вводятся такие понятия, как дисциплина

очереди, канал обслуживания, интенсивность обслуживания и др.; в

задачах упорядочения и координации (управление проектами) – такие