Фукс В.Р., Мичурин А.Н. Истоки Ойясио

Подождите немного. Документ загружается.

— 200 —

Èçâåñòíî òàêæå, ÷òî äîñòàòî÷íî õîðîøî ñîîòâåòñòâóåò ðåëüåôó îáëà-

ñòè øåëüôà — êîíòèíåíòàëüíîãî ñêëîíà äëÿ ðàéîíà Êóðèëüñêîé ãðÿäû ýêñ-

ïîíåíöèàëüíàÿ àïïïðîêñèìàöèÿ [64]. Ïðèìåì çäåñü H = h

exp{ax}, ãäå h

è a ïàðàìåòðû.

Òàê êàê âîëíû ðàñïðîñòðàíÿþòñÿ âäîëü áåðåãîâîé ÷åðòû, âñå çàâèñè-

ìûå ôóíêöèè èìåþò âèä:

 









 x i k y t exp

, (5.11)

ãäå



— íåêîòîðàÿ çàâèñÿùàÿ îò x ôóíêöèÿ.

Ñ ó÷åòîì (5.11) èç ñèñòåìû (5.10) ïîëó÷àåì, ÷òî ñêîðîñòè U è V ëåãêî

ìîãóò áûòü âûðàæåíû ÷åðåç è



x

 

f k V

k f k V

f k V

k k V f

 

 

 















 

 













2 2



 







 





Ïðè ýòîì òðåòüå óðàâíåíèå ñèñòåìû (5.10) â ïðåäïîëîæåíèè ïîñòîÿíñòâà f

(áåç ó÷åòà âîëí Ðîññáè) ïðèìåò âèä:

   

 

k f

k V

k k V k f

k f k V

f k V

2 2







 



 





 









     

  















 



(5.12)

Äåëàåì åùå îäíî äîïóùåíèå: çàâèñÿùèå îò x êîýôôèöèåíòû â óðàâíåíèè

(5.12) ñ÷èòàåì ïîñòîÿííûìè (âàðèàíò ÂÊÁ-ïðèáëèæåíèÿ). Òîãäà äëÿ ðåøå-

íèé âèäà ïëîñêîé âîëíû x = A exp{(i(k

+ i m)x)} ñïðàâåäëèâû äâà ñîîòíî-

øåíèÿ:









k k V m

1 2

2 0  



, (5.13)

   





k V m m

f k V

k f

2 2 2

0  













     







ln ln

, (5.14)

ãäå

= k

+ k

. Ñëåäîâàòåëüíî, ïðè ëþáîé àìïëèòóäå ïëîñêàÿ âîëíà áóäåò

ðåøåíèåì äëÿ (x), åñëè âûïîëíÿþòñÿ (5.13) è (5.14), ÿâëÿþùèåñÿ äèñïåð-

ñèîííûìè ñîîòíîøåíèÿìè øåëüôîâûõ âîëí ñèñòåìû (5.10).

Äàëåå, äëÿ ðàññìàòðèâàåìûõ ïðîñòðàíñòâåííî-âðåìåííûõ ìàñøòàáîâ

ìîæåì âîñïîëüçîâàòüñÿ ïðèáëèæåíèåì k

– << f, òàê êàê âî-ïåðâûõ,

äëÿ íèçêî÷àñòîòíûõ øåëüôîâûõ âîëí ñïðàâåäëèâî << f, âî-âòîðûõ,

V f L

(5.15)

ãäå L — õàðàêòåðíûé ìàñøòàá äëèíû âîëíû: O(L)~10

ñì, f = 10

-4

ðàä/ñ.

— 201 —

Î÷åâèäíî, ÷òî óñëîâèå (5.15) òàêæå ñïðàâåäëèâî. Òîãäà èç ñîîòíîøåíèé

(5.13) è (5.14), èñêëþ÷èâ òðèâèàëüíûé ñëó÷àé =k

, ñëåäóåò





 













 

 

























 

f V

ln ln

, (5.16)

èëè





   

1 2

1 A Vk , ãäå

 

A f gH

  



























2 2





Àíàëîãè÷íî äëÿ ôàçîâîé ñêîðîñòè





c c A V  

(5.17)

Çäåñü 

è c

— ÷àñòîòà è ôàçîâàÿ ñêîðîñòü øåëüôîâîé âîëíû áåç ó÷åòà

ïîñòîÿííîãî òå÷åíèÿ.

Â ïðåäïîëîæåíèè f- — ïëîñêîñòè (f — const,  — const [72]) ïîëó-

÷àåì äâà äèñïåðñèîííûõ ñîîòíîøåíèÿ:

 









 

 

k V

1 2

2 2

(5.18)



















 

   

  

k k

f k V m m

1 2 2

2 2

ln ln

(5.19)

Èç ñîîòíîøåíèé (5.16)—(5.19), î÷åâèäíî ñëåäóåò, ÷òî ïðè íàëè÷èè

ïîñòîÿííîãî òå÷åíèÿ ïðîèñõîäèò êàê äîïïëåðîâñêîå èçìåíåíèå ÷àñòîòû è

ôàçîâîé ñêîðîñòè, òàê è èõ èçìåíåíèå çà ñ÷åò âçàèìîäåéñòâèÿ øåëüôîâûõ

âîëí ñ òå÷åíèåì. Êîãäà íàïðàâëåíèÿ òå÷åíèÿ è øåëüôîâîé âîëíû ñîâïàäà-

åò, òî ÷àñòîòà è ôàçîâàÿ ñêîðîñòü âîëíû íà òå÷åíèè áîëüøå, ÷åì ÷àñòîòà è

ôàçîâàÿ ñêîðîñòü âîëíû áåç òå÷åíèÿ (òàê êàê 0 < A < 1 ). È íàîáîðîò, êîãäà

ýòè íàïðàâëåíèÿ ïðîòèâîïîëîæíû (ðèñ. 5.1).

Â ïîñëåäíåì ñëó÷àå âçàèìîäåéñòâèå øåëüôîâûõ âîëí ñ òå÷åíèåì ìî-

æåò ïðèâåñòè ê îáðàçîâàíèþ ñòàöèîíàðíûõ âîëí [70] ñ íóëåâîé ôàçîâîé

ñêîðîñòüþ, êîãäà ÷àñòîòà øåëüôîâûõ âîëí w

ñâÿçàíà ñî ñêîðîñòüþ ñòàöèî-

íàðíîãî òå÷åíèÿ ñîîòíîøåíèåì







1 2

1  A Vk

. Ãðóïïîâàÿ ñêîðîñòü â íàïðàâ-

ëåíèè ðàñïðîñòðàíåíèÿ âîëíû ðàâíà

c c A A k

A V

g g

2 2

1 2

2   



























, (5.20)

ãäå

— ãðóïïîâàÿ ñêîðîñòü øåëüôîâûõ âîëí áåç ó÷åòà òå÷åíèÿ. Â ñèëó

— 202 —

ñóùåñòâóþùåé âåðñèè î ïðåèìóùåñòâåííîì âîçáóæäåíèè âîëí ñ íóëåâûìè

ãðóïïîâûìè ñêîðîñòÿìè, âîçìîæíî, ïðè íàëè÷èè òå÷åíèÿ áóäóò âîçíèêàòü

âîëíû ñ òàêèìè âîëíîâûìè ÷èñëàìè, äëÿ êîòîðûõ ïðàâàÿ ÷àñòü âûðàæåíèÿ

(5.20) îáðàùàåòñÿ â íóëü.

Äèñïåðñèîííûå ñîîòíîøåíèÿ (5.16)—(5.19) ïîêàçûâàþò, ÷òî áîëü-

øèíñòâî ñâîéñòâ øåëüôîâûõ âîëí, ïðåäñòàâëåííûõ â òåîðåìå Äæ. Õàòíåíñà

è â åå ñëåäñòâèÿõ [5], ïðè ó÷åòå òå÷åíèÿ ñîõðàíÿþòñÿ. Ïðè ýòîì íàëè÷èå

ñ÷åòíîãî ÷èñëà w

— ìîä øåëüôîâûõ âîëí ñâÿçàíî ñ ñóùåñòâîâàíèåì ãðà-

íè÷íûõ óñëîâèé ïîïåðåê øåëüôà: ðàñïðîñòðàíåíèå âîëí âäîëü øåëüôà âîç-

ìîæíî ïðè ôèêñèðîâàííûõ âîëíîâûõ çíà÷åíèÿõ k

. Íî åñòü è èñêëþ÷åíèå.

Îíî êàñàåòñÿ îäíîãî èç ñëåäñòâèé òåîðåìû Äæ. Õàòíåíñà, âûâåäåííîå

È.Â. Ôàéíîì [5]: åñëè ôóíêöèÿ



lnH

îãðàíè÷åíà, òî äëÿ øåëüôîâûõ âîëí



 0 ïðè k

 . Ïðè ó÷åòå òå÷åíèÿ äëÿ øåëüôîâûõ âîëí ýòî ñâîéñòâî

íàðóøàåòñÿ: 

  ïðè k

  

Ñîîòíîøåíèå (5.16) ÿâëÿåòñÿ ÷àñòíûì ñëó÷àåì äèñïåðñèîííûõ ñîîò-

íîøåíèé (5.18) è (5.19) ïðè  = 0. Â ïðîñòðàíñòâå , k

, k

ñîîòíîøåíèÿ

(5.18) è (5.19) îïðåäåëÿþò íåêîòîðóþ ïîâåðõíîñòü, ñå÷åíèå êîòîðîé ïëîñ-

êîñòüþ  — const ÿâëÿåòñÿ ãèïåðáîëîé ñ öåíòðîì â íà÷àëå êîîðäèíàò, óãîë

ïîâîðîòà îñåé êîòîðîé è ìèíèìàëüíîå âîëíîâîå ÷èñëî ëåãêî ìîãóò áûòü îïðå-

äåëåíû. Òî åñòü äëÿ âîëí ôèêñèðîâàííûõ ïåðèîäîâ èìååòñÿ ñ÷åòíûé íàáîð

âîëíîâûõ ÷èñåë k

, îïðåäåëÿþùèõ ìîäîâóþ ñòðóêòóðó øåëüôîâûõ âîëí, ñâÿ-

çàííûõ ñ âîëíîâûìè ÷èñëàìè k

(ñîîòâåòñòâóþùèìè âîçìîæíûì äëèíàì ðàñ-

ïðîñòðàíÿþùèõñÿ øåëüôîâûõ âîëí), ïî ãèïåðáîëè÷åñêîé çàâèñèìîñòè.

Òàêèì îáðàçîì, ïðè ðàçâèòèè øåëüôîâûõ âîëí íà òå÷åíèè ïðîèñõîäèò

íå òîëüêî äîïïëåðîâñêîå èçìåíåíèå ÷àñòîòû è ôàçîâîé ñêîðîñòè, íî è ñó-

ùåñòâåííàÿ òðàíñôîðìàöèÿ ïàðàìåòðîâ âîëí çà ñ÷åò âçàèìîäåéñòâèÿ øåëü-

ôîâûõ âîëí ñ òå÷åíèåì.

Åùå áîëåå ñëîæíî ïðîèñõîäèò âçàèìîäåéñòâèå øåëüôîâûõ âîëí ñ òå-

÷åíèåì â ñëó÷àå ïåðåìåííîãî âî âðåìåíè èëè â ïðîñòðàíñòâå îñíîâíîãî

ïîòîêà. Ðåçóëüòàòû èññëåäîâàíèé ïî ýòîé ïðîáëåìå îáîáùåíû â ìîíîãðà-

ôèè [73].

Ðèñ. 5.1. Äèñïåðñèîííûå êðèâûå òîïîãðàôè÷åñêèõ âîëí Ðîññáè ïðè íàëè÷èè ñðåäíåãî

(ïîñòîÿííîãî) òå÷åíèÿ â ñëó÷àÿõ, êîãäà íàïðàâëåíèÿ òå÷åíèÿ è âîëí

ñîâïàäàþò (à) è êîãäà îíè ïðîòèâîïîëîæíû (á).

— 203 —

5.4. Âûíóæäåííûå íèçêî÷àñòîòíûå âîëíîâûå

äâèæåíèÿ â îêåàíå

Òîïîãðàôè÷åñêèå âîëíû Ðîññáè â îêåàíå ìîãóò âîçáóæäàòüñÿ êàê îò íà÷àëü-

íûõ âîçìóùåíèé, òàê è ïîä íåïîñðåäñòâåííûì âîçäåéñòâèåì âíåøíèõ ñèë.

Ïåðåìåùàþùèåñÿ êðóïíîìàñøòàáíûå àíåìîáàðè÷åñêèå îáðàçîâàíèÿ, íàðÿ-

äó ñ ãðàâèòàöèîííûìè âîëíàìè, ïîðîæäàþò íèçêî÷àñòîòíûå øåëüôîâûå

âîëíû [39–43, 5, 67, 75, 76, 83]. Â çàâèñèìîñòè îò ðàçìåðîâ è ñêîðîñòè ïå-

ðåìåùåíèÿ àíåìîáàðè÷åñêèõ îáðàçîâàíèé õàðàêòåðíûå ïåðèîäû ýòèõ âîëí

îò íåñêîëüêèõ ñóòîê äî ìåñÿöà, à äëèíû — äî íåñêîëüêèõ òûñÿ÷ êèëîìåò-

ðîâ. Àìïëèòóäû øåëüôîâûõ âîëí îïðåäåëÿþòñÿ ôëóêòóàöèÿìè àòìîñôåð-

íîãî äàâëåíèÿ (ïîðÿäêà íåñêîëüêèõ ìèëëèáàð), âåòðîâûìè íàïðÿæåíèÿìè

(ïîðÿäêà 1 äèí/ñì

), à òàêæå ñîáñòâåííûìè ôóíêöèÿìè îêåàíà êàê äèíàìè-

÷åêîé ñèñòåìû.

Äëÿ ðàéîíà Êóðèëüñêîé ãðÿäû áîëüøàÿ ðàáîòà ïî èçó÷åíèþ àíåìîáà-

ðè÷åñêîãî îòêëèêà îêåàíà áûëà ïðîâåäåíà ñîòðóäíèêàìè ÑàõÊÍÈÈ [39–44,

73–76, 5]. Ñäåëàííûå èìè âûâîäû ïîäòâåðæäàþò ñóùåñòâîâàíèå øåëüôî-

âûõ âîëí, äâèãàþùèõñÿ âäîëü âîëíîâîäà Êóðèëüñêîé ãðÿäû.

Â äàííîì ïàðàãðàôå èññëåäóåòñÿ îáóñëîâëåííîñòü ãèäðîäèíàìè÷åñ-

êîãî îòêëèêà îêåàíà ôëóêòóàöèÿìè àòìîñôåðíîãî äàâëåíèÿ ïî íàáëþäåíè-

ÿì íà áåðåãîâûõ ñòàíöèÿõ Êóðèëüñê, Ìàëîêóðèëüñêîå è Þæíî-Êóðèëüñê. Áûëà

èçó÷åíà ñâÿçü ìåæäó àòìîñôåðíûì äàâëåíèåì è ïðèâåäåííûì óðîâíåì â

êàæäîì ïóíêòå

. Çäåñü òàêæå ïðîâîäèòñÿ êîððåëÿöèîííûé àíàëèç ðÿäîâ,

îïðåäåëÿþòñÿ ðàäèóñû êîððåëÿöèè è àêöåíòèðóåòñÿ âíèìàíèå íà ñâÿçè óðîâ-

íÿ è äàâëåíèÿ â îáëàñòè ýíåðãîíåñóùèõ ÷àñòîò. Áûëè ðàññìîòðåíû ðÿäû íà-

áëþäåíèé, âçÿòûå â ñðåäíåñóòî÷íîì îñðåäíåíèè, çà 12 ìåñÿöåâ 1985 ã. Ïðåä-

ïîëàãàëîñü, ÷òî ñðåäíåñóòî÷íîå îñðåäíåíèå óðîâíÿ äîñòàòî÷íî õîðîøî îò-

ôèëüòðîâûâàåò âñå êîëåáàíèÿ ñ ÷àñòîòàìè íåñèíîïòè÷åñêîãî äèàïàçîíà, â

òîì ÷èñëå è ïðèëèâíûå êîëåáàíèÿ. Ðàñ÷åòû ïðîèçâîäèëèñü ñ èñïîëüçîâà-

íèåì êîìïëåêñà ïðîãðàìì ýìïèðè÷åñêîãî êîððåëÿöèîííîãî è ñïåêòðàëüíî-

ãî àíàëèçà.

Òàáëèöà 5.1

Радиус корреляции. сут.

Kурильск

уровень 2,7

давление 1,2

Малокурильск

уровень 4,7

давление 1,3

Южно-Kурильск

уровень 3,7

давление 1,4

1 Ïðèâåäåííûé óðîâåíü âû÷èñëÿëñÿ ïîñëå èñêëþ÷åíèÿ èç íàáëþäåííîãî óðîâíÿ ñòàòè÷åñêîé ñîñòàâëÿ-

þùåé, ñîîòâåòñòâóþùåé çàêîíó îáðàòíîãî áàðîìåòðà. Âïðåäü, ãîâîðÿ îá óðîâíå, áóäåì ïîäðàçóìåâàòü

ïðèâåäåííûé óðîâåíü.

— 204 —

Àíàëèç ãðàôèêîâ àâòîêîððåëÿöèîííûõ ôóíêöèé ïîêàçàë, ÷òî â êîëå-

áàíèÿõ ïðèâåäåíîãî óðîâíÿ è àòìîñôåðíîãî äàâëåíèÿ íàáëþäàåòñÿ îïðå-

äåëåííàÿ ïåðèîäè÷íîñòü, îáùèé äîìèíèðóþùèé ïåðèîä ïîðÿäêà 9–11 ñó-

òîê. Ðàäèóñ êîððåëÿöèè, îïðåäåëÿåìûé êàê âåëè÷èíà ñäâèãà ïî âðåìåíè,

ïðè êîòîðîì ïðåäûäóùèå è ïîñëåäóþùèå çíà÷åíèÿ ñòàíîâÿòñÿ ñòàòèñòè÷åñêè

íåñâÿçàííûìè, âû÷èñëÿåìûé ïî êðèòåðèþ R()0.5 , íå ïðåâûøàåò äëÿ âñåõ

ïóíêòîâ 1–4 ñóòîê (òàáë. 5.1). Ðàäèóñû êîððåëÿöèè âî âñåõ ïóíêòàõ äëÿ óðîâ-

íåé ïðèìåðíî â 2–3 ðàçà áîëüøå, ÷åì äëÿ äàâëåíèÿ. Ýòîò ôàêò ñàì ïî ñåáå

çàñëóæèâàåò âíèìàíèÿ.

Åñëè áû ãèäðîäèíàìè÷åñêèé îòêëèê îêåàíà îïðåäåëÿëñÿ òîëüêî ôëóê-

òóàöèÿìè àòìîñôåðíîãî äàâëåíèÿ, ïîäîáíî òîìó, êàê ýòî ïðîèñõîäèò äëÿ

îñòðîâíûõ ïóíêòîâ ïðè áàðîìåòðè÷åñêîì îòêëèêå, òî ðàäèóñû êîððåëÿöèè

áûëè áû îäèíàêîâû. Âèäèìî, òàêîå îòëè÷èå ñâÿçàíî ñ ïðîöåññàìè êðóïíî-

ìàñøòàáíîãî õàðàêòåðà, îïðåäåëÿþùèìè ìåõàíèçì ðåëàêñàöèè ñèñòåìû ê

ñîñòîÿíèþ ðàâíîâåñèÿ, âûâåäåííîé èç íåãî ïîä äåéñòâèåì âíåøíèõ ñèë.

Âîçìîæíî, îäíèì èç ñïîñîáîâ òàêîé ðåëàêñàöèè ñèñòåìû âîä ñåâåðî-çàïàä-

íîé ÷àñòè Òèõîãî îêåàíà ïðè àíåìîáàðè÷åñêîì âîçìóùåíèè ÿâëÿþòñÿ ñâî-

áîäíûå øåëüôîâûå âîëíû, ðàñïðîñòðàíÿþùèåñÿ âäîëü âîëíîâîäà Êóðèëüñ-

êîé ãðÿäû.

Âçàèìíàÿ êîððåëÿöèîííàÿ ôóíêöèÿ âåçäå îòðèöàòåëüíà, ò. å. õàðàê-

òåð èçìåíåíèÿ óðîâíÿ è äàâëåíèÿ îáðàòíûé, êàê è äëÿ áàðîìåòðè÷åñêîãî

îòêëèêà. Ýêñòðåìóì âçàèìíîêîððåëÿöèîííîé ôóíêöèè äîñòèãàåòñÿ ïðè ñäâè-

ãå  = 1 cóòêè.

Àíàëèç àâòîñïåêòðîâ óðîâíÿ è

äàâëåíèÿ (ðèñ. 5.2) â êàæäîì èç

ïóíêòîâ âûäåëÿåò ïî äâå ýíåðãîíå-

ñóùèå ÷àñòîòû. Îñíîâíîé âêëàä

óðîâíÿ è äàâëåíèÿ ïðèõîäèòñÿ íà

÷àñòîòû äèàïàçîíà 0.3–0.7 è 1.2–.3

ðàä/ñóò. Ýòî, â îáùåì, ñîãëàñóåòñÿ ñ

ðåçóëüòàòàìè [74]. Äëÿ Êóðèëüñêà

âñå ýíåðãîíåñóùèå ÷àñòîòû ïîäòâåðæ-

äàþòñÿ âûñîêîé êîãåðåíòíîñòüþ (70–

80%). Äëÿ Ì.-Êóðèëüñêà è Þ.-Êó-

ðèëüñêà êîãåðåíòíîñòü äëÿ ýíåðãîíå-

ñóùèõ ÷àñòîò, ìåíüøèõ 1 ðàä/ñóò.

ïî-ïðåæíåìó âûñîêà, à äëÿ ÷àñòîò,

áîëüøèõ 1 ðàä/ñóò. ðàâíà íóëþ

(òàáë. 5.2). Ïðè ýòîì ìàêñèìàëüíàÿ

êîãåðåíòíîñòü 85% äîñòèãàåòñÿ äëÿ

Êóðèëüñêà íà ÷àñòîòå 1.22 ðàä/ñóò.

(Äëÿ âñåõ ýíåðãîíåñóùèõ ÷àñòîò ðàç-

íîñòü ôàç ïîðÿäêà 3–5 ñóòîê.)

Ãèïîòåòè÷åñêàÿ ôèçè÷åñêàÿ

òðàêòîâêà ýòîãî ôàêòà ìîæåò áûòü

ïðèíÿòà ñëåäóþùàÿ. Êóðèëüñê ðàñ-

Ðèñ. 5.2. Ñãëàæåííûå àâòîñïåêòðû

ïðèâåäåííîãî óðîâíÿ (1)

è äàâëåíèÿ (2) â ïóíêòàõ

Êóðèëüñê (à), Ìàëîêóðèëüñê

(á), Þæíî-Êóðèëüñê (â).

— 205 —

ïîëîæåí ñ îõîòîìîðñêîé ñòîðîíû Êóðèëüñêîé ãðÿäû, Ì.-Êóðèëüñê è Þ.-Êó-

ðèëüñê — ñ òèõîîêåàíñêîé. Êóðèëüñêèå îñòðîâà íàõîäÿòñÿ â çîíå èíòåíñèâ-

íûõ àòìîñôåðíûõ âîçìóùåíèé. Íàèáîëåå òèïè÷íû âîçìóùåíèÿ öèêëîíè÷åñ-

êîãî õàðàêòåðà, äâèãàþùèåñÿ íà ñåâåðî-âîñòîê. Íàïðàâëåíèå øåëüôîâûõ

âîëí ñ îõîòîìîðñêîé ñòîðîíû ñîâïàäàåò ñ õàðàêòåðíûì íàïðàâëåíèåì äâè-

ãàþùèõñÿ öèêëîíîâ, ñ òèõîîêåàíñêîé æå ñòîðîíû ýòè íàïðàâëåíèÿ ïðîòè-

âîïîëîæíû. Âîçìîæíî, øåëüôîâûå âîëíû íåáîëüøèõ ïåðèîäîâ, â òîì ÷èñ-

ëå è ïîðÿäêà 5 ñóòîê ( = 1.22 ðàä/ñóò.), âîçíèêàþò êàê âûíóæäåííûå è ñ

îõîòîìîðñêîé ñòîðîíû íå èñêëþ÷àåòñÿ ðåçîíàíñíîå âîçìóùåíèå. Øåëüôî-

âûå æå âîëíû áî' ëüøèõ ïåðèîäîâ: ïîðÿäêà 14–15 ñóòîê ( = 0.44 ðàä/ñóò.)

— âîçíèêàþò êàê ñâîáîäíûå âîëíû, êàê ñïîñîá ðåëàêñàöèè ñèñòåìû, âûâå-

äåííîé èç ñîñòîÿíèÿ ðàâíîâåñèÿ ïîä äåéñòâèåì àíåìîáàðè÷åñêèõ âîçìó-

ùåíèé, äâèãàþùèõñÿ â õàðàêòåðíîì — ïðîòèâîïîëîæíîì äëÿ òèõîîêåàíñ-

êîé è ñîâïàäàþùåì ñ îõîòîìîðñêîé ñòîðîíû — íàïðàâëåíèè.

Òàêèì îáðàçîì, øåëüôîâûå âîëíû, ðàñïðîñòðàíÿþùèåñÿ âäîëü Êóðèëü-

ñêîé ãðÿäû, êàê è ëþáîé äðóãîé òèï âîëíîâûõ äâèæåíèé, ìîãóò áûòü âûíóæ-

äåííûå è ñâîáîäíûå. Ïåðâûå èìåþò ìåíüøèå ïåðèîäû, ÷åì âòîðûå. Âûíóæ-

äåííûå âîëíû âîçíèêàþò ïðè íåïîñðåäñòâåííîì âîçäåéñòâèè öèêëîíîâ; â

[74] ïî íàáëþäåíèÿì çà 1972–1975 ãã. ðàññ÷èòûâàþòñÿ ñêîðîñòè âûíóæ-

äåííûõ âîëí, äâèãàþùèõñÿ â ñåâåðî-âîñòî÷íîì íàïðàâëåíèè âäîëü Êóðèëü-

ñêîé ãðÿäû: 33 è 16 êì/÷àñ. Íàì ïðåäñòàâëÿåòñÿ, ÷òî îñíîâíîé ýíåðãåòè-

÷åñêèé âêëàä â íèçêî÷àñòîòíîé îáëàñòè âíîñÿò íå âûíóæäåííûå, à ñâîáîä-

íûå øåëüôîâûå âîëíû, ÿâëÿþùèåñÿ ñîáñòâåííûìè âîëíîâûìè äâèæåíèÿìè

ñèñòåìû âîä, âûâåäåííîé â íà÷àëüíûé ìîìåíò èç ñîñòîÿíèÿ ðàâíîâåñèÿ,

íàïðèìåð, àíåìîáàðè÷åñêèì âîçäåéñòâèåì. Ýòè âîëíû ðàñïðîñòðàíÿþòñÿ íà

þãî-çàïàä ñ òèõîîêåàíñêîé ñòîðîíû Êóðèëüñêîé ãðÿäû è íà ñåâåðî-âîñòîê

— ñ îõîòîìîðñêîé [70].

Ïåðåäàòî÷íàÿ ôóíêöèÿ ñèñòåìû

Äëÿ èçó÷åíèÿ ôèçè÷åñêîé ïðèðîäû êðóïíîìàñøòàáíîãî âçàèìîäåéñòâèÿ

îêåàíà è àòìîñôåðû öåëåñîîáðàçíî ðàññìîòðåòü ýòî âçàèìîäåéñòâèå êàê

íåêîòîðóþ äèíàìè÷åñêóþ ñèñòåìó. Ìåòîäèêà èññëåäîâàíèÿ äèíàìè÷åñêèõ

Kурильск М.-Kурильск Ю.-Kурильск

рад/ сут

Kогерент-

ность

Разность фаз рад/сут

Kогерент-

ность

Разность фаз рад/сут

Kогерент-

ность

Разность фаз

сут град сут сут град сут сут град сут

0,44 0,713 124,1 4,96 0,44 0,661 123 4,92 0,44 0,774 125,9 5,03

14,4 14,4 14,4

0,61 0,545 109,7 3,14 0,61 0,691 95,1 2,72 0,69 0,500 90,0 2,25

10,29 10,29 9,0

1,22 0,848 21,32 0,31 1,31 0 -- -- 1,22 0 -- --

5,14 4,8 5,14

Òàáëèöà 5.2

. Êîãåðåíòíîñòü è ðàçíîñòü ôàç ìåæäó äàâëåíèåì è óðîâíåì íà

ýíåðãîíåñóùèõ ÷àñòîòàõ.

— 206 —

ñèñòåì õîðîøî ðàçðàáîòàíà [77]. Îíà óæå ïðèìåíÿëàñü äëÿ èçó÷åíèÿ âçàè-

ìîäåéñòâèÿ àòìîñôåðû è îêåàíà äëÿ òèõîîêåàíñêîãî øåëüôà Êóðèëüñêîé

ãðÿäû [5, 7, 39–45, 73–75]. Èññëåäîâàëàñü äèíàìè÷åñêàÿ ñèñòåìà «àòìîñ-

ôåðà-îêåàí» ñî ñëåäóþùèìè âõîäíûìè ïðîöåññàìè: äàâëåíèå; äàâëåíèå è

êàñàòåëüíîå íàïðÿæåíèå âåòðà, à âûõîäíûìè — óðîâåíü è ïðèâåäåííûé

óðîâåíü. Îñîáåííîñòè òàêîãî âçàèìîäåéñòâèÿ õàðàêòåðèçóþòñÿ ñâîéñòâàìè

ýìïèðè÷åñêîé ïåðåäàòî÷íîé ôóíêöèè.*

Â äàííîì ïàðàãðàôå ïåðåäàòî÷íàÿ ôóíêöèÿ ñèñòåìû «àòìîñôåðà —

îêåàí» ðàññìàòðèâàåòñÿ ñ äâóõ òî÷åê çðåíèÿ. Âî-ïåðâûõ, àíàëèçèðóåòñÿ

ýìïèðè÷åñêàÿ ïåðåäàòî÷íàÿ ôóíêöèÿ ïî íàáëþäåíèÿì 1985 ã. íà òðåõ áå-

ðåãîâûõ ñòàíöèÿõ ÞÊÐ: Êóðèëüñê, Ìàëîêóðèëüñêîå è Þæíî-Êóðèëüñê äëÿ

äèíàìè÷åñêîé ñèñòåìû äàâëåíèå —ïðèâåäåííûé óðîâåíü. Âî-âòîðûõ, èçó-

÷àþòñÿ ñâîéñòâà ïåðåäàòî÷íîé ôóíêöèè, ïîëó÷åííîé äëÿ ìîäåëè (áóäåì

íàçûâàòü, â îòëè÷èå îò ýìïèðè÷åñêîé, ýòó ôóíêöèþ òåîðåòè÷åñêîé ïåðåäà-

òî÷íîé ôóíêöèåé). Ýòîò ïîäõîä áûë íàìå÷åí â [45], ãäå âûðàæåíèå äëÿ ïå-

ðåäàòî÷íîé ôóíêöèè áûëî ïîëó÷åíî èç ëèíåàðèçèðîâàííîé ñèñòåìû óðàâ-

íåíèé äëèííûõ âîëí äëÿ  — ïëîñêîñòè, â êîòîðûõ âûíóæäàþùèìè ñèëàìè ÿâ-

ëÿëèñü ôëóêòóàöèè àòìîñôåðíîãî äàâëåíèÿ è êàñàòåëüíûå íàïðÿæåíèÿ âåòðà

(äëÿ êàñàòåëüíûõ íàïðÿæåíèé âåòðà èñïîëüçîâàëàñü ìîäåëü Àêåðáëîìà).

Ýìïèðè÷åñêàÿ ïåðåäàòî÷íàÿ ôóíêöèÿ.

Ðàñ÷åò ýìïèðè÷åñêîé ïåðåäàòî÷íîé ôóíêöèè H(w) ïðîâîäèëñÿ ïî ñëåäóþ-

ùèì ôîðìóëàì [77]:

















H H i f   exp

 

xx xx xx



































2 2

, arctg

ãäå







— îöåíêà àâòîñïåêòðà âõîäíîãî ïðîöåññà,









C i Q

 



— îöåí-

êà âçàèìíîãî ñïåêòðà, ãäå â êà÷åñòâå âõîäíîãî ïðîöåññà ðàññìàòðèâàëîñü

äàâëåíèå, à âûõîäíîãî — ïðèâåäåííûé óðîâåíü. Ôèçè÷åñêèé ñìûñë





H 

— ñîîòíîøåíèå àìïëèòóä âûõîäíîãî è âõîäíîãî ïðîöåññîâ, à f() — ñäâèã

ïî ôàçå ìåæäó âõîäíûì è âûõîäíûìè ïðîöåññàìè.

Ïîñêîëüêó íàñ èíòåðåñóåò ïðåæäå âñåãî äèíàìè÷åñêèé ýôôåêò âçàè-

ìîäåéñòâèÿ àòìîñôåðû è îêåàíà, òî ýôôåêòû, ñâÿçàííûå ñî ñòàòè÷åñêèì

âçàèìîäåéñòâèåì, îïðåäåëÿåìûì çàêîíîì îáðàòíîãî áàðîìåòðà, âû÷èòàëèñü

ïðîöåäóðîé ïðèâåäåíèÿ óðîâíÿ. Ïîä ïðèâåäåííûì óðîâíåì ïîíèìàåòñÿ

ñëåäóþùåå:



ï ð. í åï ð.







, ãäå







g

* ×àñòî óïîòðåáëÿåìûé â îêåàíîëîãè÷åñêîé ëèòåðàòóðå òåðìèí «ïåðåäàòî÷íàÿ ôóíêöèÿ» íåòî÷åí. Êàê

óêàçàíî â [77], ïðåäìåòîì èññëåäîâàíèÿ ÿâëÿåòñÿ ÷àñòîòíàÿ (àìïëèòóäíî-÷àñòîòíàÿ) õàðàêòåðèñòèêà.

Â äàííîì ñëó÷àå, èñïîëüçóÿ ïðèâû÷íûé òåðìèí «ïåðåäàòî÷íàÿ ôóíêöèÿ», ìû ñëåäóåì ñëîæèâøåéñÿ

òðàäèöèè.

— 207 —

Îòíîñèòåëüíî îïðåäåëåíèÿ



ïîñòóïàþò ïî-ðàçíîìó. Èíîãäà â êà÷åñòâå



ðàññìàòðèâàþò







, ãäå

— ñðåäíåå ìíîãîëåòíåå èëè ñðåäíåå

êëèìàòè÷åñêîå ïî ýòîìó ðàéîíó, â äðóãèõ ñëó÷àÿõ

—ñðåäíåå â ðÿäó íà-

áëþäåíèé (ò. å. ìàòåìàòè÷åñêîå îæèäàíèå), èëè

— ñðåäíåå ïî ïðîñòðàí-

ñòâó àòìîñôåðíîå äàâëåíèå.

Íàì ïðèøëîñü óáåäèòüñÿ â òîì, ÷òî âñå âûøåïåðå÷èñëåííûå ñïîñîáû

ïðèâåäåíèÿ óðîâíÿ íå îòôèëüòðîâûâàþò â íóæíîé ñòåïåíè ñòàòè÷åñêèé

ýôôåêò. Ïîýòîìó, ó÷èòûâàÿ êîíå÷íîñòü ðåàëèçàöèè,



îïðåäåëÿëè ïî ðå-

êóðåíòíîé ôîðìóëå:

 P P P P k N

k k k1 1

0 2 3   



, , , ,...,

ãäå N — äëèíà ðåàëèçàöèè.

Ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòà ïåðåäàòî÷íîé ôóíêöèè ïðåäñòàâëåíû íà ðèñ. 5.3.

Ìîäóëü è àðãóìåíò ïåðåäàòî÷íîé ôóíêöèè èìåþò õîðîøî âûðàæåííûå ýê-

ñòðåìóìû äëÿ ÷àñòîò, ñîîòâåòñòâóþùèõ ïåðèîäàì 3, 5, 7, 14 è 72 ñóòêàì. Ïðè

ýòîì, âî-ïåðâûõ, äëÿ äàííûõ ÷àñòîò çíà÷åíèÿ ìîäóëÿ ïåðåäàòî÷íîé ôóíê-

öèè âåçäå ïðåâîñõîäÿò åäèíèöó, ñëåäîâàòåëüíî, äëÿ íèõ äèíàìè÷åñêèé ýô-

ôåêò áîëüøå ñòàòè÷åñêîãî, à èìåííî áîëüøå â 2–3 ðàçà. Âî-âòîðûõ, íà ÷àñ-

òîòå, ñîîòâåòñòâóþùåé ïåðèîäó â 3 ñóò. íàáëþäàåòñÿ ìàêñèìàëüíûé äèíà-

ìè÷åñêèé îòêëèê îêåàíà íà ôëóêòóàöèè àòìîñôåðíîãî äàâëåíèÿ.

Óêàçàííûå äâà ôàêòîðà ÿâëÿþòñÿ íîâûìè â îòëè÷èå îò [73, 74, 39] è

ðàñêðûâàþò âàæíóþ ðîëü â ïîíèìàíèè äèíàìèêè âçàèìîäåéñòâèÿ àòìîñôå-

ðû è îêåàíà â ñèíîïòè÷åñêîì äèàïàçîíå ÷àñòîò [46]. Ìàêñèìàëüíûå çíà÷å-

íèÿ ìîäóëÿ ïåðåäàòî÷íîé ôóíêöèè è ñîîòâåòñòâóþùèå èì ôàçîâûå ñäâèãè

ïðåäñòàâëåíû â òàáë. 5.3.

Òåîðåòè÷åñêàÿ ïåðåäàòî÷íàÿ ôóíêöèÿ.

Èññëåäóåì õàðàêòåð îòêëèêà îêåàíà íà èìïóëüñíîå âîçìóùåíèå àòìîñôåð-

íîãî äàâëåíèÿ [45]. Ðàññìîòðèì óðàâíåíèå (5.2), çàïèñàííîå â ñëåäóþùåì

âèäå:

x t x

y f t y

gH t



 

 



  

 



















   





















  























ln ln

2 2

(5.20)

t x

t y

x x

     

   



 



 









ln ln ln

(5.21)

Â ïðàâîé ÷àñòè óðàâíåíèÿ ôóíêöèè F

è F

ñâÿçàíû ñ äàâëåíèåì ôîðìóëàìè

x h

  









— 208 —

(h — ãëóáèíà êâàçèîäíîðîäíîãî ñëîÿ). Äëÿ îïðåäåëåíèÿ êàñàòåëüíûõ íà-

ïðÿæåíèé âåòðà 

è 

èñïîëüçóåòñÿ ìîäåëü Àêåðáëîìà:





 





  

  

ãäå a — êîíñòàíòà ìîäåëè Àêåðáëîìà.

Òàáëèöà 5.3

. Ýêñòðåìóìû ìîäóëÿ ýìïèðè÷åñêîé ïåðåäàòî÷íîé ôóíêöèè

è ñîîòâåòñòâóþùèå èì àðãóìåíòû.

T, сут. H()

3 2,7 0,7 0,3

5 1,6 0,1 0,1

7 1,7 6,0 6,7

14 1,1 0,3 0,7

72 1,3 0,2 2,3

Ðèñ. 5.3. Ìîäóëü |H(



)| (à) è àðãóìåíò



(á) ýìïèðè÷åñêîé ïåðåäàòî÷íîé

ôóíêöèè äèíàìè÷åñêîé ñèñòåìû äàâëåíèå — ïðèâåäåííûé óðîâåíü ïî

íàáëþäåíèÿì íà áåðåãîâûõ ñòàíöèÿõ Þæíî-Êóðèëüñê (1), Êóðèëüñê (2) è

Ìàëîêóðèëüñêîå (3).

— 209 —

Â ïðåäïîëîæåíèè, ÷òî âîëíû ðàñïðîñòðàíÿþòñÿ âî âñåõ íàïðàâëåíèÿõ

íà áåñêîíå÷íîñòü, ïðåäñòàâèì âîçâûøåíèå óðîâíÿ (t,x,y) è ôëóêòóàöèè àò-

ìîñôåðíîãî äàâëåíèÿ

P

g

â âèäå îáîáùåííûõ èíòåãðàëîâ Ôóðüå, ãäå m è n

— ïàðàìåòðû çàòóõàíèÿ (âîçðàñòàíèÿ) âîëíîâûõ äâèæåíèé [70]. Äëÿ îáëà-

ñòè, ãäå êîýôôèöèåíòû (5.21) ìîæíî ïðèáëèæåííî ñ÷èòàòü ïîñòîÿííûìè,

ïîäñòàâèì ýòè èíòåãðàëû â óðàâíåíèå, îòêóäà ïîëó÷èì ñîîòíîøåíèå, ñâÿ-

çûâàþùåå ñïåêòðû âîçâûøåíèÿ óðîâíÿ S



è äàâëåíèÿ S













S k k k k S k k

P

  , , , , , ,

1 2 1 2 1 2

 



, (5.22)

ãäå  — ÷àñòîòà, k

è k

— âîëíîâûå ÷èñëà. П(,k

) ÿâëÿåòñÿ ïåðåäàòî÷-

íîé ôóíêöèåé ðàññìàòðèâàåìîé äèíàìè÷åñêîé ñèñòåìû: ïîëå àòìîñôåðíî-

ãî äàâëåíèÿ — íèçêî÷àñòîòíûå âîëíîâûå äâèæåíèÿ â îêåàíå:

 



, ,

k k

E k k

D k k

1 2



 

























ãäå

 





D k k m

k n

y f

f i

k k m n

y f

f k f

 



















, ,

ln ln

ln ln ln ln

1 2 1 2

2 2 2

1 2

2 2 2

     





















  



















      







  













 





















 





 

E k k

f k k

k k

f k

k k

i k f

k k

 



















, ,

1 2 2 1 1 2

1 2 1 2

1 1 1 2

2 2 1 2

   















   













 















   













 





















   



















Óðàâíåíèå D(,k

) = 0 ÿâëÿåòñÿ äèñïåðñèîííûì óðàâíåíèåì. Íà ãðà-

ôèêàõ (ðèñ. 5.4, 5.5) ïðèâåäåíû ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòîâ ìîäóëÿ ïåðåäàòî÷íîé

ôóíêöèè äëÿ èìïóëüñíîãî âîçìóùåíèÿ äàâëåíèÿ. Â ýòîì ñëó÷àå, êàê èçâåñò-

íî, ñâîéñòâà âûõîäíîãî ïðîöåññà äèíàìè÷åñêîé ñèñòåìû ïîëíîñòüþ îïðå-

äåëÿþòñÿ ñâîéñòâàìè ïåðåäàòî÷íîé ôóíêöèè. Ìîäóëü ñïåêòðà âûõîäíîãî

ïðîöåññà èìååò ñëåäóþùèé ôèçè÷åñêèé ñìûñë: ïðè ôèêñèðîâàííûõ ÷àñòî-