Ензельт Ольга. Уроки математики в 5 класі. Конспекти уроків

Подождите немного. Документ загружается.

270

∠BAC = 67° – 34° = 33°;

∠

BAE = ∠BAC + ∠CAE;

∠

BAE = 33° + 56° = 89°.

Відповідь. ∠BAE = 89°.

№1169.

Виконаємо рисунок до даної задачі.

∠

MOK = 180°, ∠AOK = 180° – 62° = 118°, OC — бісектриса, тому

∠

AOC = ∠COK = 118° : 2 = 59°.

Відповідь. ∠AOC = 59°.

№1171.

— Про який трикутник йдеться в задачі?

—

Що таке периметр трикутника?

1) 30 – 7,4 = 22,6 (

см) — сума двох інших сторін;

2) 22,6 : 2 = 11,3 (

см) — довжини рівних сторін.

Відповідь. 11,3 см.

№1172.

Складемо план розв’язання даної задачі.

1) (6 + 2) ⋅ 2 = 16 (

см) — периметри прямокутника та квадрата;

2) 16 : 4 = 4 (

см) — сторона квадрата;

3) 6 ⋅ 2 = 12 (

см

) — площа прямокутника;

4) 4 ⋅ 4 = 16 (

см

) — площа квадрата.

Відповідь. 12 см

; 16 см

№1174.

Складемо план розв’язання даної задачі.

1) 11,2 : 4 = 2,8 (

см) — сторона квадрата;

2) 2,8 ⋅ 2,8 = 7,84 (

см

) — площа квадрата;

3) 7,84 : 9,8 = 0,8 (

см) — інша стона прямокутника;

4) (9,8 + 0,8) ⋅ 2 = 10,6 · 2 = 21,2 (

см) — периметр прямокутника.

Відповідь. 21,2 см.

271

№1176.

Нехай ребро одного куба x см, тоді його об’єм V = x

, ребро другого ку-

ба 3x см, тоді його об’єм V

= 27x

Отже, об’єм другого куба у 27 разів більший від об’єму першого.

№1178.

1) 12+ 1 = 13 (см) — нова довжина;

2) 5 + 1 = 6 (

см) — нова ширина;

3) 9 + 1 = 10 (

см) — нова висота;

4) 12 ⋅ 5 ⋅ 9 = 540 (

см

) — об’єм;

5) 13 ⋅ 6 ⋅ 10 = 780 (

см

) — новий об’єм;

6) 780 – 540 = 240 (

см

) — на стільки збільшиться об’єм.

Відповідь. 240 см

№1179.

1) 36 : 9 ⋅ 5 = 20 (см) — ширина;

2) 20 : 5 ⋅ 4 = 16 (

см) — висота;

3) 36 ⋅ 20 ⋅ 16 = 11520 (

см

) — об’єм.

Відповідь. 11520 см

№1180.

1) 42 : 7 ⋅ 15 = 90 (см) — довжина;

2) 90 : 9 ⋅ 5 = 50 (

см) — висота;

3) 90 ⋅ 42 ⋅ 50 = 189000 (

см

) — об’єм.

Відповідь. 189000 см

№1155.

1) 48 : 16 ⋅ 5 = 15 (см) — довжина першої сторони;

2) 15 · 0,64 = 9,6 (

см) — довжина другої сторони;

3) 48 – (15 + 9,6) = 23,4 (

см) — довжина третьої сторони.

Відповідь. 15 см; 9,6 см; 23,4 см.

III. Підсумки уроку. Пояснення домашнього завдання.

№№1156, 1105 (1–5).

272

УРОК 137. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ПРИКЛАДІВ

НА ВСІ ДІЇ З ДРОБАМИ

Мета. Узагальнити та систематизувати знання учнів про дії над звичайними та десят-

ковими дробами.

Тип уроку. Урок узагальнення і систематизації знань.

Хід уроку

I. Актуалізація опорних знань.

1. Які дроби ви знаєте?

2. Як за записом дробу сказати, який це дріб?

3. На що вказує чисельник дробу? Знаменник дробу?

4. Звичайні дроби можуть бути…

5. Який дріб називають правильним (неправильним)?

6. Які дії ви вмієте виконувати зі звичайними дробами? десятковими дро-

бами?

ІI. Формування умінь і навичок.

Розв’язування задач і вправ. Колективна робота

№1100 (23).

512 23

23: 6 1 4 2 :5 2,515

17 17 5 5

⎛⎞⎛⎞

+−− =

⎜⎟⎜⎟

⎝⎠⎝⎠

51217

617 8

17 17 17

+= =;

2) 23 : 8 = 2,875;

424,42,61,8

−=−=;

4) 1,8 : 5 = 0,36;

5) 2,875 – 0,36 = 2,515.

№1100 (22).

3,42 2 : 39,75

850

⎛⎞

−=

⎜⎟

⎝⎠

= 2,625;

3,42 – 2,625 = 0,795;

= 0,02;

0,795 : 0,02 = 39,75.

273

№1104 (4).

Якщо x = 0,82, y = 0,4, то 4,346 : х – y : 0,25 = 4,346 : 0,82 – 0,4 : 0,25 =

= 5,3 – 1,6 = 3,7.

№1105 (8, 10).

8) (x + 13,216) – 24,83 = 5,17;

x + 13,216 = 5,17 + 24,83;

x + 13,216 = 30;

x = 30 – 13,216;

x = 16,784.

10)

81912

135

23 23 23

⎛⎞

−+=

⎜⎟

⎝⎠

;

x –

81219

153

23 23 23

=−

;

x =

81219

153

23 23 23

+−

;

x =

20 19

23 23

−

;

x =

№1106 (17, 18).

17) 4,13 – 1,7x = 4,028;

1,7

x = 4,13 – 4,028;

1,7

x = 0,102;

x = 0,102 : 1,7;

x = 0,06.

18) 64 : (2,4

y + 19,04) = 3,2;

2,4

y + 19,04 = 64 : 3,2;

2,4

y + 19,04 = 20;

2,4

y = 20 – 19,04;

2,4

y = 0,96;

y = 0,96 : 2,4;

y = 0,4.

№1184.

Нехай в одному мішку x кг яблук, тоді в іншому — (x + 7,9) кг. Складе-

мо рівняння:

x + x + 7,9 = 82,3;

x = 82,3 – 7,9;

x = 74,4;

274

x = 74,4 : 2;

x = 37,2.

Отже, в одному мішку є 37,2 кг яблук, а в іншому — 37,2 + 7,9 = 45,1 (кг).

Відповідь. 37,2 кг; 45,1 кг.

№1185.

Нехай за першу годину турист пройшов x км, тоді за другу годину він

пройде (x + 1,2) км. Складемо рівняння:

x + (x + 1,2) = 9,6;

x + x + 1,2 = 9,6;

x = 9,6 – 1,2;

x = 8,4;

x = 8,4 : 2;

x = 4,2.

Отже, за першу годину турист пройшов 4,2 км, а за другу —

4,2 + 1,2 = 5,4 (

км).

Відповідь. 4,2 км; 5,4 км.

№1187.

Нехай Чебурашка з’їв x кг морозива, тоді Крокодил Гена з’їв 4x кг.

Складаємо рівняння:

x – x = 2,4;

x = 2,4;

x = 2,4 : 3;

x = 0,8.

Отже, Чебурашка з’їв 0,8 кг морозива, а Крокодил Гена — 4 ⋅ 0,8 = 3,2 кг.

Відповідь. 0,8 кг; 3,2 кг.

№1190.

Ніф-Ніф — ?, на 64,3 грн. >

Нуф-Нуф — ?, на 32,5 грн. >

Наф-Наф — ?

740 грн.

Нехай Наф-Наф витратив x грн., тоді Нуф-Нуф витратив (x + 32,5) грн.,

а Ніф-Ніф — (x + 64,3) грн. Складаємо рівняння:

x + (x + 32,5) + (x + 64,3) = 740;

x + x + 32,5 + x + 64,3 = 740;

x + 96,8 = 740;

x = 740 – 96,8;

x = 643,2;

x = 643,2 : 3;

275

x = 214,4.

Отже, Наф-Наф витратив 214,4 грн., Нуф-Нуф —

214,4 + 32,5 = 246,9 (

грн.), Ніф-Ніф — 214,4 + 64,3 = 278,7 (грн.).

Відповідь. 214,4 грн., 246,9 грн., 278,7 грн.

III. Підсумки уроку. Пояснення домашнього завдання.

№№1186, 1188.

УРОК 138. КОНТРОЛЬ НАВЧАЛЬНИХ ДОСЯГНЕНЬ УЧНІВ.

КОНТРОЛЬНА РОБОТА №12 (ПІДСУМКОВА)

Мета. Перевірити засвоєння учнями навчального матеріалу за курс математики 5

класу.

Тип уроку. Урок контролю навчальних досягнень.

Хід уроку

I. Організаційний момент.

Організація робочих місць учителя та учнів.

II. Оцінювання знань і вмінь.

Варіант 1

Початковий

рівень

1. Щоб знайти корінь рівняння 25 · х = 500, потрібно…

а) 500 · 25; б) 500 – 25; в) 500 + 25; г) 500 : 25.

2. Число 2561 у вигляді суми розрядних доданків записують…

а) 2000 + 500 + 6 + 1; б) 200 + 500 + 60 + 1;

в) 200 + 50 + 60 + 1; г) 2000 + 500 + 60 + 1.

−

= …

а)

−

;

б)

−

;

в)

−

;

г)

4. 759,67 : 100 = …

а) 7,5967; б) 75967; в) 75,967; г) 0,75967.

5. Щоб перетворити звичайний дріб

у десятковий, потрібно…

а) 25 : 23; б) 23 : 25; в) 23 · 25; г) 25 – 23.

6. 25% числа 180 становить…

а) 90; б) 45; в) 180; г) 360.

276

Середній рівень

1. Запишіть цифрами число п’ять мільярдів двадцять п’ять тисяч.

2. Якщо число 27830 поділити на невідоме число, то одержимо 46. Знай-

діть невідоме число.

3. Ширина прямокутника дорівнює

дм, а його довжина на

дм бі-

льша. Знайдіть периметр прямокутника.

4. Маса 8 однакових деталей дорівнює 35,2 кг. Визначте масу 6 таких же

деталей.

5. Знайдіть значення виразу

0,5:1,25

16 4

−+ і результат округліть до ти-

сячних.

Достатній рівень

1. Дано три числа: 359, 4327 і 804. Обчисліть суму цих чисел й округліть

результат до сотень.

2. Одне трицифрове число записали цифрами 1, 3 і 5, а інше — цифрами 8,

і 7. Розмістіть у кожному числі цифри так, щоб сума отриманих чисел

була найбільшою.

3. Периметр прямокутника дорівнює 104 см. Обчисліть площу цього пря-

мокутника, якщо одна його сторона на 4 см більша від іншої.

4. У саду росте 858 дерев. Яблуні становлять

усіх дерев. Скільки яб-

лунь росте в саду?

5. Чому дорівнює 66% від 12 : 0,25 + 18 : 0,45?

Високий рівень

1. Спростіть вираз 0,4 · а · 2,5 – 0,3 · а · 0,1 + 2,4а – 1,352 й обчисліть його

значення, якщо а = 1,16.

2. Розв’яжіть рівняння: (5х – 75)(х – 19)(76 – 4х) = 0.

3. Сторони прямокутника дорівнюють 38 см і 75 см. Площа другого пря-

мокутника у 5 разів менша від площі першого. Обчисліть периметр дру-

гого прямокутника, якщо одна з його сторін дорівнює 6 см.

4. Фабрика за місяць виготовила 252000 м тканини різних видів. Ситець

становить

усієї кількості, фланель — 0,4 залишку, а решту — сатин і

бязь, до того ж сатину виготовили у 9 разів менше, ніж бязі. Скільки ме-

трів бязі виготовила фабрика за місяць?

277

Варіант 2

Початковий

рівень

1. Щоб знайти корінь рівняння х : 15 = 300, потрібно…

а) 300 + 25; б) 300 – 15; в) 300 · 15; г) 300 : 15.

2. Число 3091 у вигляді суми розрядних доданків записують…

а) 300 + 9 + 1; б) 30 + 9 + 1;

в) 3000 + 90 + 10; г) 3000 + 90 + 1.

− = …

а)

13 7

13 13

− ; б)

13 13

− ; в)

13 7

−

; г)

13 13

− .

4. 39,857 : 100 = …

а) 39,857; б) 3985,7; в) 0,39857; г) 398,57.

5. Щоб перетворити звичайний дріб

у десятковий, потрібно…

а) 16 : 11; б) 11 : 16; в) 11 · 16; г) 16 – 11.

6. 50% числа 360 становить…

а) 90; б) 172; в) 180; г) 360.

Середній рівень

1. Запишіть цифрами число п’ятнадцять мільярдів п’ятнадцять.

2. Якщо число поділити на 205, то одержимо 78. Знайдіть невідоме число.

3. Довжина прямокутника дорівнює

дм, а його ширина на

дм

менша. Знайдіть периметр прямокутника.

4. За 12 год човен проплив 81,6 км. Яку відстань він пропливе за 5 год, ру-

хаючись із такою ж швидкістю?

5. Знайдіть значення виразу

79,235:6,5

200 16

+−

і результат округліть

до цілих.

Достатній рівень

1. Дано три числа: 534, 3276 і 911. Обчисліть суму цих чисел і округліть

результат до сотень.

2. Знайдіть суму найбільшого та найменшого тририцифрових чисел, запи-

саних за допомогою цифр 0, 6 і 7.

3. Довжина прямокутника на 30 см більша від його ширини. Обчисліть

площу прямокутника, якщо його периметр дорівнює 180 см.

278

4. У книжці є 306 сторінок. Наталка прочитала

сторінок усієї книжки.

Скільки сторінок прочитала дівчинка?

5. Знайдіть число, 12% якого дорівнює (0,2 · 8 – 1,4) · 24.

Високий рівень

1. Спростіть вираз 0,125 · а · 80 – 2,7 · а · 0,01 – 1,373а + 2,81 й обчисліть

його значення, якщо а = 3,15.

2. Розв’яжіть рівняння: (4х – 96)(х – 23)(81 – 3х) = 0.

3. Сторони першого прямокутника дорівнюють 24 см і 36 см. Площа дру-

гого прямокутника у 9 разів менша від площі першого. Обчисліть сто-

рону другого прямокутника, якщо інша його сторона дорівнює 12 см.

4. Чотири вантажних автомобілі перевезли 248 т цукрових буряків. Пер-

ший перевіз

усіх буряків, другий — 0,4 решти. Третій автомобіль пе-

ревіз удвічі більше, ніж четвертий. Скільки тонн буряків перевіз кожен

автомобіль?

УРОК 139. АНАЛІЗ ПІДСУМКОВОЇ КОНТРОЛЬНОЇ РОБОТИ.

РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ВПРАВ

Мета. Проаналізувати помилки, допущені при написанні підсумкової контрольної

роботи.

Тип уроку. Урок корекції умінь і навичок.

Хід уроку

I. Оголошення результатів контрольної роботи.

Учитель аналізує найтиповіші помилки, допущені в контрольній роботі,

пояснює відповідні правила.

ІI. Формування умінь і навичок.

Розв’язування задач і вправ. Колективна робота

1. Учні, які отримали 10–12 балів, розв’язують №№1194, 1196, 1198, 1200.

2. Учні, які отримали 7–9 балів, самостійно виправляють помилки, допу-

щені в контрольній роботі, після чого розв’язують завдання

№№1100 (18), 1101 (10), 1105 (8, 9), 1111, 1151.

3. Учні, які отримали 6 і менше балів, працюють колективно під керівниц-

твом учителя: розв’язують на дошці та в зошитах вправи, у яких допу-

щено найбільшу кількість помилок.

279

III. Підсумки уроку. Пояснення домашнього завдання.

Скласти кросворд з відомих математичних термінів.

УРОК 140. ПІДСУМКОВЕ ПОВТОРЕННЯ

ТА ОЦІНЮВАННЯ ЗА РІК

Хід уроку

I. Проведення підсумків за рік.

Учитель зачитує семестрові та річні оцінки. Робить порівняльну харак-

теристику підсумкової контрольної роботи та першої контрольної роботи за

курс молодшої школи; обґрунтовує навчальні досягнення учнів з математики

за 5 клас.