Ензельт Ольга. Уроки математики в 5 класі. Конспекти уроків
Подождите немного. Документ загружается.
240
№1031.
Що приймаємо за 100%?
Як знайти, скільки гектарів припадає на 1%?
Як знайти, скільки припадає на 16%?
420 : 100 = 4,2 (
га) — припадає на 1%;
4,2 ⋅ 16 = 67,2 (
га).
Відповідь. 67,2 га.
№1033.
Що приймаємо за 100?
Як знайти, скільки кілограмів припадає 1%?
Як знайти, скільки припадає на 8%?
360 : 100 = 3,6 (
кг) — припадає на 1%;
3,6 ⋅ 8 = 28,8 (
кг).
Відповідь. 28,8 кг.
№1035.
Усі яблука це 100%. Як знайти, скільки відсотків яблук продали другого
дня?
100% – 46% = 54%.
Як знайти, скільки кілограмів яблук припадає на 1%?
125 : 100 = 1,25 (
кг).
Як знайти, скільки кілограмів яблук продали другого дня?
1,25 ⋅ 54 = 67,5 (
кг).
Відповідь. 67,5 кг.
—
А чи можна розв’язати цю задачу іншим способом?
№1037.
Увесь урожай — це 100%. Капуста складає 100% – 26% – 48% = 26%.
Знайдемо, скільки кілограмів врожаю припадає на 1%:
2400 : 100 = 24 (
кг).
Отже, капусти зібрали
26 ⋅ 24 = 624 (
кг).
Відповідь. 624 кг.
IV. Підсумки уроку. Пояснення домашнього завдання.
§5, п. 34, №№1032, 1034, 1036.
241
УРОК 120. ЗНАХОДЖЕННЯ ВІДСОТКІВ ВІД ДАНОГО ЧИСЛА
Мета. Формувати навички застосування алгоритму знаходження відсотків від числа.
Тип уроку. Урок формування умінь і навичок.
Хід уроку
I. Актуалізація опорних знань.
1. Запишіть у вигляді десяткового дробу: 25%; 49%; 7%; 0,5%; 121%;
17,1%; 351,3%.
2. Запишіть у відсотках: 0,23; 0,98; 0,05; 0,716; 0,032; 1,92.
ІI. Формування умінь і навичок.
Розв’язування задач і вправ. Колективна робота
№1039.
Нехай усі дерева — це 100%. Знайдемо, скільки дерев припадає на 1%:
1500 : 100 = 15 (
д.).
Знайдемо, скільки в саду росло фруктових дерев:
15 ⋅ 60 = 900 (
д.).
Приймемо всі фруктові дерева за 100%. Знайдемо, скільки фруктових
дерев припадає на 1%.
900 : 100 = 9.
Знайдемо, скільки вишень росте в саду:
9 ⋅ 52 = 468.
Відповідь. У саду росте 468 вишень.
№1041.
Нехай довжина прямокутника — це 100%. Знайдемо, скільки сантимет-
рів припадає на 1%.
80 : 100 = 0,8 (
см).
Знайдемо, скільки сантиметрів припадає на ширину:
0,8 ⋅ 80 = 64 (
см).
Як знайти периметр (площу) прямокутника?
P = 2 ⋅ (64 + 80) = 2 ⋅ 144 = 288 (см);
S = 64 ⋅ 80 = 5120 (см
2
).
№1042.
Нехай довжина — це 100%. Знайдемо, скільки сантиметрів припадає на
1%:
60 : 100 = 0,6 (
см).
Знайдемо, скільки сантиметрів припадає на ширину:
0,6 ⋅ 70 = 42 (
см).
242
Знайдемо, скільки сантиметрів припадає на висоту:
0,6 ⋅ 125 = 75 (
см);
Як знайти об’єм прямокутного паралелепіпеда?
V = 60 ⋅ 42 ⋅ 75 = 189000 (см
3
).
№1044.
Нехай кількість усіх грошей — це 100%. Знайдемо, скільки гривень
припадає на 1%:
1400 : 100 = 14 (
грн.).
Знайдемо, скільки гривень припадає на 10%:
14 ⋅ 10 = 140 (
грн.);
1400 + 140 = 1540 (
грн.) — сума через рік.
Нехай кількість усіх грошей через рік — це 100%. Знайдемо, скільки
припадає на 1%:
1540 : 100 = 15,4 (
грн.).
Знайдемо, скільки грошей припадає на 10%:
15,4 · 10 = 154 (
грн..).
1540 + 154 = 1694 (
грн.) — сума через два роки.
III. Підсумки уроку. Пояснення домашнього завдання.
§5, п. 34, №№1038, 1040, 1043.
УРОК 121. ЗНАХОДЖЕННЯ ЧИСЛА ЗА ЙОГО ВІДСОТКАМИ
Мета. Ознайомити учнів зі знаходженням числа за його відсотками; виробити навич-
ки й уміння знаходити число за його відсотками.
Тип уроку. Урок засвоєння нових знань.
Хід уроку
I. Перевірка домашнього завдання.
Учні усно по черзі повідомляють хід розв’язування задач, решта звіря-
ють відповіді у своїх зошитах.
П’ятеро учнів працює біля дошки з картками.
1. З буряків виходить 16% цукру. Скільки цукру вийде з 22 т 5 ц буряків?
2. Полуниці містять у середньому 6% цукру. Скільки кілограмів цукру мі-
ститься в 12 кг полуниць?
3. Огірки містять у середньому 95% води. Скільки кілограмів води міс-
титься в 20 кг огірків?
4. Від корови за рік надоїли 9500 кг молока, жирність якого 4%. Скільки
кілограмів жиру міститься в цій кількості молока?
5. З 840 учнів школи 60% брало участь у кросі. Скільки учнів брало участь
у кросі?
243
II. Актуалізація опорних знань.
Завдання завчасно записані на дошці.
1. Подайте у вигляді відсотків:
2
100
; 0,13;
15
100
; 0,49; 1;
125
100
;
300
100
; 0,04.
2. Подайте у вигляді десяткового дробу або натурального числа: 3%; 50%;
140%; 7%; 200%.
3. Знайдіть число:
а)
2
100
якого дорівнює 4; б)
10
100
якого дорівнює 7;
в)
30
100
якого дорівнює 90; г)
50
100
якого дорівнює 8.
III. Сприймання і засвоєння навчального матеріалу.
Задача 1.
Знайдемо число, 14% якого дорівнюють 42.
1)
Знайдемо число, що припадає на 1%
42 : 14 = 3.
2)
Усе число це 100%, тому воно дорівнює
3 ⋅ 100 = 300.
Задача 2.
Магазин канцтоварів продав 840 зошитів, що становило 28% від загаль-
ної кількості. Скільки зошитів було в магазині спочатку?
1)
Знайдемо кількість зошитів, яка припадає на 1%:
840 : 28 = 30 (
з.).
2)
Уся кількість зошитів це 100%, тому вона дорівнює:
30 ⋅ 100 = 3000 (
з.).
IV. Закріплення вивченого матеріалу.
Усно: №1053.
№1054.
Складіть план розв’язування даного завдання.
1)
Знайдемо, скільки припадає на 1%.
2)
Знайдемо число.
№1056.
1) Знайдемо, скільки кілометрів припадає на 1%.
32 : 40 = 0,8 (
км).
2)
Знайдемо довжину всього маршруту.
0,8 ⋅ 100 = 80 (
км).
Відповідь. 80 км.
244
№1058.
1) Знайдемо, скільки тонн припадає на 1%.
72 : 60 = 1,2 (
т).
2)
Знайдемо, скільки тонн руди потрібно.
1,2 ⋅ 100 = 120 (
т).
Відповідь. 120 т.
№1060.
1) Знайдемо, скільки гривень припадає на 1%.
60 : 8 = 7,5 (
грн.).
2)
Знайдемо, скільки гривень потрібно покласти в банк.
7,5 ⋅ 100 = 750 (
грн.).
Відповідь. 750 грн.
№1062.
1) Знайдемо, скільки метрів припадає на 1%.
138 : 115 = 1,2 (
м).
2)
Знайдемо, скільки метрів дороги заплановано відремонтувати.
1,2 ⋅ 100 = 120 (
м).
Відповідь. 120 м.
V. Підсумки уроку. Пояснення домашнього завдання.
§5, п. 35, №№1055, 1057, 1059.
УРОК 122. ЗНАХОДЖЕННЯ ЧИСЛА ЗА ЙОГО ВІДСОТКАМИ
Мета. Формувати вміння розв’язувати задачі на знаходження числа за значенням йо-
го дробу (відсотка) достатнього і високого рівня.
Тип уроку. Урок формування умінь і навичок.
Хід уроку
I. Перевірка домашнього завдання.
Учні-сусіди обмінюються зошитами. Учитель диктує правильні відпові-
ді. Учні звіряють їх з відповідями у зошитах і, за необхідності, роблять ви-
правлення.
II. Формування умінь і навичок.
Розв’язування задач і вправ. Колективна робота
№1064.
Маса всіх свіжих яблук — це 100%. Щоб знайти, скільки припадає на
сухі яблука, потрібно:
245
100% – 84% = 16%.
1)
Знайдемо, скільки кілограмів яблук припадає на 1%:
24 : 16 = 1,5 (
кг).
2)
Знайдемо, скільки кілограмів свіжих яблук потрібно:
1,5 ⋅ 100 = 150 (
кг).
Відповідь. 150 кг.
№1066.
Усі гроші — це 100%.
1) 28% + 54% = 82% —
усіх грошей становить вартість салату і поросяти;
2) 100% – 82% = 18% —
припадає на торт;
3) 108 : 18 = 6
сольдо — припадає на 1%;
4) 6 ⋅ 100 = 600
сольдо — коштував обід.
Відповідь. 600 сольдо.
№1068.
1) 50 : 100 ⋅ 24 = 12 (см) — ширина;
2) 12 : 30 ⋅ 100 = 40 (
см) — висота;
3) 50 ⋅ 12 ⋅ 40 = 24000 (
см
3
).
Відповідь. 24000 см
3
.
№1070.
Усі дерева в саду — це 100%.
1)
Знайдемо, скільки відсотків вишень росло в саду:
100% – 41% = 59%.
2)
Знайдемо, на скільки відсотків вишень більше, ніж яблунь:
59% – 41% = 18%.
3)
Знайдемо, скільки вишень припадає на 1%:
54 : 18 = 3.
4)
Знайдемо, скільки всього дерев росло в саду:
3 ⋅ 100 = 300.
5)
Знайдемо, скільки вишень росло в саду:
3 ⋅ 59 = 177.
Відповідь. 300, 177.
№1072.
Усі кущі троянд — це 100%.
1) 100% – 40% = 60% —
становить решта (рожеві й білі троянди);
2) 60% : 100 ⋅ 58 = 34,8% —
усіх троянд становлять рожеві;
3) 60% – 34,8% = 25,2% —
усіх троянд становлять білі;
4) 126 : 25,2 = 5 (
троянд) — припадає на 1%;
5) 5 · 100 = 500 (
кущів) — усього троянд.
Відповідь. 500 кущів.
246
III. Підсумки уроку. Пояснення домашнього завдання.
№№1065, 1067, 1069.
УРОК 123. ЗНАХОДЖЕННЯ ВІДСОТКОВОГО
ВІДНОШЕННЯ ЧИСЕЛ
Мета. Учити учнів розв’язувати третій тип задач на відсотки; закріпити навички та
вміння учнів розв’язувати задачі перших двох типів.
Тип уроку. Урок засвоєння нових знань.
Хід уроку
I. Перевірка домашнього завдання.
Указані вчителем учні зачитують відповіді до виконаних домашніх
завдань, коментуючи їх, решта перевіряє свої відповіді в зошитах.
5
учнів працюють біля дошки з картками.
1. Вінні-Пух запас на зиму мед і згущене молоко: меду — 15 кг, що стано-
вить 30% усіх запасів. Скільки згущеного молока запас Вінні-Пух?
2. Три учні 5-А класу стали призерами шкільної олімпіади з математики.
Скільки учнів у 5-А класі, якщо призери становлять 7,5% усіх учнів
класу?
3. Виноград під час сушіння втрачає 70% своєї маси. Скільки родзинок
вийде із 350 кг винограду?
4. Скільки вийде сухої ромашки з 40 кг свіжої, якщо вона під час сушіння
втрачає 84% своєї маси?
5. Липовий цвіт під час сушіння втрачає 74% своєї маси. Скільки вийде
сухого липового цвіту із 300 кг свіжого?
II. Сприймання і засвоєння навчального матеріалу.
Задача 1. Скільки відсотків від числа 960 становить число 288?
1)
Знайдемо, скільки припадає на 1%: 960 : 100 = 9,6.
2)
Якщо 9,6 становить 1%, то 288 становить: 288 : 9,6 = 30. Отже, число
288
становить 30% від числа 960.
Задача 2. З посаджених у саду 200 дерев 8 не прийнялися. Скільки від-
сотків дерев не прийнялося?
1)
Знайдемо, скільки дерев припадає на 1%: 200 : 100 = 2.
2) 2
дерева це 1%, а 8 дерев це: 8 : 2 = 4%.
247
III. Закріплення вивченого матеріалу.
Додатково:
№1.
З 388,8 км траси 48,6 км становлять небезпечну ділянку? Який відсоток
шляху небезпечний?
1) 388,8 : 100 = 3,888 (
км) — припадає на 1%;
2) 48,6 : 3,888 = 12,5%.
Відповідь: 12,5%.
№2.
На літо учням було задано для розв’язування 120 задач. За червень і ли-
пень Василь розв’язав 72 задачі. Скільки відсотків задач залишилося
розв’язати Василеві в серпні?
I спосіб
1) 120 : 100 = 1,2 (з.) — припадає на 1%;
2) 72 : 1,2 = 60% —
розв’язав Василь за червень і липень;
3) 100 – 60 = 40% —
залишилося розв’язати.
II спосіб
1) 120 – 72 = 48 (з.) — залишилося розв’язати;
2) 120 : 100 = 1,2 (
з.) — припадає на 1%;
3) 48 : 1,2 = 40%.
Відповідь. 40%.
№3.
Замість 40 дерев робітник посадив 60. На скільки відсотків він переви-
конав норму?
1) 40 : 100 = 0,4 (
д.) — припадає на 1%;
2) 60 – 40 = 20 (
д.) — на стільки перевиконана норма;
3) 20 : 0,4 = 50%.
Відповідь. 50%.
№4.
Через місяць занять учень замість 70 слів за хвилину почав читати
84
слова за хвилину. На скільки відсотків учень покращив свій показник?
1) 70 : 100 = 0,7 (
сл.) — припадає на 1%;
2) 84 – 70 = 14 (
сл.) — на стільки слів покращився показник;
3) 14 : 0,7 = 20%.
Відповідь. 20%.
248
№5.
Із плодів хлібного дерева отримали 31,5 кг крохмалю. Який уміст крох-
малю у плодах, якщо використали 45 кг плодів?
№6.
Із плодів хлібного дерева одержали 8,68 кг цукру. Який відсоток цукру
в плодах, якщо використали 62 кг плодів?
№7.
У 12 кг калинової кори міститься 0,78 кг смоли. Який відсоток смоли в
калиновій корі?
IV. Підсумки уроку. Пояснення домашнього завдання.
№№1061, 1063, 1071.
УРОК 124. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ НА ВІДСОТКИ
Мета. Узагальнити й систематизувати знання учнів про розв’язування задач на відсо-
тки усіх видів.
Тип уроку. Урок узагальнення і систематизації знань.
Хід уроку
I. Актуалізація опорних знань.
Додатково:
1. Поїзд проїхав 43% шляху. Скільки відсотків шляху йому залишилося
проїхати?
2. Лісництво виконало план посадки лісу на 145%. На скільки відсотків лі-
сництво перевиконало план?
3. У саду зібрали 100 кг червоної та чорної смородини. Червоної смороди-
ни зібрали 16 кг. Скільки відсотків від зібраного врожаю становить чор-
на смородина?
4. Турист пройшов відстань у 1,5 разу більшу, ніж планував. На скільки
відсотків турист пройшов більше, ніж планував?
II. Формування умінь і навичок.
Розв’язування задач і вправ. Колективна робота
1. Ядра волоських горіхів містять 75% жиру. Скільки грамів жиру міс-
титься в 5 кг ядер горіхів?
2. Знайдіть число, якщо 28% його становлять 406.
3. В автопарку відремонтували 22% машин, після чого залишилось відре-
монтувати ще 234 машини. Скільки машин в автопарку?
249
4. Сума трьох чисел дорівнює 360. Перше число становить 35% суми, дру-
ге — 42%. Знайдіть третє число.
5. Юннати посадили 19% саджанців, після чого їм залишилось посадити
ще 243 саджанців. Скільки саджанців посадили юннати?
6. Сума трьох чисел дорівнює 420. Перше число становить 45% суми, дру-
ге — 18%. Знайдіть третє число.
7. За шпалери, клей і фарбу заплатили 198 грн. Шпалери коштують
3
4
вар-
тості покупки, клей коштує 20% вартості шпалер. Скільки коштує фарба?
8. Площу 180 га засіяли гречкою, пшеницею і житом. Гречка займає
2
5
по-
сівів, пшениця 80% решти. Скільки гектарів засіяли житом?
9. У новому мікрорайоні є п’ятиповерхові, дев’ятиповерхові й шістнадця-
типоверхові будинки, — усього 240 будинків.
3
5
усіх будинків —
п’ятиповерхові, 50% решти — дев’ятиповерхові. Скільки шістнадцяти-
поверхових будинків у мікрорайоні?
III. Підсумки уроку. Пояснення домашнього завдання.
№№1100 (19), 1106 (4, 5), 1097.
УРОК 125. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ НА ВІДСОТКИ.
САМОСТІЙНА РОБОТА
Мета. Узагальнити й систематизувати знання учнів про види задач на відсотки; здій-
снити діагностику засвоєння знань і сформованих умінь учнів.
Тип уроку. Урок контролю, узагальнення і систематизації знань.
Хід уроку
I. Перевірка домашнього завдання.
Учитель завчасно записує на дошці правильні відповіді до домашнього
завдання. Кожен учень звіряє їх. Якщо виникають запитання, то вчитель від-
повідає на них.
II. Формування умінь і навичок.
Розв’язування задач і вправ. Колективна робота
Задача. У магазині було 1620 м тканини. За перший день продали 30%
усієї тканини, за другий день — 20% решти. Те, що залишилося, продали за
два наступних дні, до того ж за третій день продали втричі більше, ніж за че-
твертий. Скільки тканини продавали кожного дня?