Ензельт Ольга. Уроки математики в 5 класі. Конспекти уроків

Подождите немного. Документ загружается.

250

Для кращого розуміння задачі пропонуємо учням короткий запис умови

задачі.

І — ?, усієї30%

ІІ

— ?, 20%

решти

ІІІ — ?, утричі більше

І —V ?

620

1) 1620 : 100 ⋅ 30 = 486 (

м) — продали I дня;

2) 1620 – 486 = 1134 (

м) — решта;

3) 1134 : 100 ⋅ 20 = 226,8 (

м) — продали II дня;

4) 1134 – 226,8 = 907,2 (

м) — продали III і IV дня;

5) 1 + 3 = 4 (

ч.) — продавали ІІІ і IV дня;

6) 907,2 : 4 = 226,8 (

м) — продали IV дня;

7) 907,2 – 226,8 = 680,4 (

м) — продали III дня.

Відповідь. 486 м; 226,8 м; 680,4 м; 226,8 м.

III. Оцінювання знань і вмінь.

Самостійна робота

Варіант 1

У книжці є 240 сторінок. Оксанка прочитала 30% усієї книжки. Скільки

сторінок прочитала Оксанка?

2. Знайти число, 25% якого дорівнює 60.

3. У класі 40 учнів, з них 12 відмінників. Скільки відсотків усіх учнів кла-

су становлять відмінники?

4. Учні здали в аптеку 6 кг сушеної малини і 5 кг сушеної чорниці. Скіль-

ки кілограмів свіжих ягід вони зібрали, якщо під час сушіння малина

втрачає 75% своєї маси, а чорниця — 80%.

Варіант 2

Фермер виростив 120 ц овочів. 65% усіх овочів становить капуста. Скі-

льки центнерів капусти виростив фермер?

2. Знайти число, 45% якого дорівнює 450.

3. Із 2000 зерен пшениці проросло 1800. Визначити відсоток проростання

зерен.

4. При помелі жита виходить 75% борошна, а при помелі пшениці 80% бо-

рошна. Скільки жита і скільки пшениці потрібно змолоти, щоб одержа-

ти по 30 кг житнього і пшеничного борошна?

IV. Підсумки уроку. Пояснення домашнього завдання.

№№1096, 1098.

251

УРОК 126. МАСШТАБ

Мета. Формувати в учнів поняття про масштаб; уміння розв’язувати задачі на знахо-

дження відстані між точками місцевості за допомогою карти.

Тип уроку. Урок засвоєння нових знань.

Хід уроку

I. Аналіз самостійної роботи.

Учитель аналізує найтиповіші помилки, допущені в самостійній роботі,

пояснює відповідні правила.

II. Актуалізація опорних знань.

Завдання завчасно записані на дошці.

1. Заповніть пропуски:

а) 10 м = … см; б) 3 км = … см; в) 30 см = … м; г) 18 м = … км.

2. Обчисліть:

а) 0,83 ⋅ 10; б) 15,2 : 10; в) 14,3 ⋅ 100;

г) 123,4 : 1000; д) 506,7 : 100; е) 0,0013 ⋅ 10000.

3. Виразіть у кілометрах:

а) 145 000 м = …; б) 6 000 000 000 см = …; в) 75 000 000 дм = …

III. Сприймання і засвоєння навчального матеріалу.

— Відомо, що для зображення ділянок земної поверхні використову-

ються плани і географічні карти.

При цьому розміри зображуваних об’єктів зменшують у певну кількість

разів. Для того щоб мати уявлення про реальні розміри предметів на місцево-

сті на карті (плані), роблять спеціальний запис, який і показує, у скільки разів

відстань на місцевості більша за відстань на карті (або у скільки разів відс-

тань на карті менша за відстань на місцевості).

Такий запис зазвичай має вигляд:

1 : 100; 1 : 100 000; 1 : 250 000

або

1000

;

5000

тощо.

Якщо на карті задано масштаб 1 : 1000, то це означає, що 1 см на карті

відповідає 1000 см на місцевості, а це становить 10 м.

252

Відстань

на

місцевості

Відстань

на

карті

М 1 : 100 000

Поділити на

100 000

Помножити на

100 000

Задачі

На плані довжина ділянки дорівнює 2,7 см. Яка довжина ділянки на мі-

сцевості, якщо план складено в масштабі 1 : 10000?

2,7 ⋅ 10000 = 27000 (

см) = 270 (м).

2. Довжина земельної ділянки дорівнює 840 м. Визначте довжину цієї ді-

лянки на плані, виконаному в масштабі 1 : 5000.

840

м = 84000 см, 84000 : 5000 = 16,8 (см).

IV. Закріплення вивченого матеріалу.

Усно: №№1082, 1083.

№1084.

Учні складають план розв’язування завдання:

Вимірюю відстань на карті між заданими містами за допомогою лі-

нійки.

Визначаю масштаб карти.

Визначаю відстань між містами.

№1086.

1) 12,8 ⋅ 5 000 000 = 64000000 см = 640000 м = 640 км.

Відповідь. Відстань між Ужгородом і Житомиром дорівнює 640 км.

№1088.

240 км = 240000 м = 24000000 см;

24000000 : 600000 = 40 (

см).

Відповідь. Відстань на карті 40 см.

V. Підсумки уроку. Пояснення домашнього завдання.

§5, п. 36, №№1085, 1087, 1089.

253

УРОК 127. ЗНАХОДЖЕННЯ ВІДСТАНЕЙ

ЗА ГЕОГРАФІЧНОЮ КАРТОЮ

Мета. Формувати знання учнів про алгоритм розв’язування задач на знаходження

масштабу карти; навички розв’язування задач на застосовування масштабу.

Тип уроку. Урок засвоєння нових знань.

Хід уроку

I. Актуалізація опорних знань.

Розв’язання домашнього завдання (з однією помилкою) написані на до-

шці. Учням дано завдання: знайти помилку у розв’язанні. Під час перевірки

розв’язків учні повторюють зміст поняття масштаб і алгоритми розв’язування

задач на масштаб.

II. Сприймання і засвоєння навчального матеріалу.

Бесіда за питаннями

— Як знайти масштаб?

—

У якому масштабі потрібно виконати план класної кімнати, щоб він

вмістився на аркуші зошита?

Якщо згадати зміст поняття масштабу, то стає зрозумілим, що потрібно

поділити відстань на місцевості на відповідну відстань на карті (виразивши в

одних одиницях вимірювання) — отримаємо число n, тоді запис 1 : n і буде

масштабом карти.

III. Закріплення вивченого матеріалу.

Визначте масштаб карти, якщо відстань на карті 2 см відповідає на міс-

цевості відстані 1000 м.

1000

м = 100000 см;

100000

см : 2 см = 50000;

М 1 : 50000.

№1090.

435 км = 435000 м = 43500000 см;

43500000 : 14,5 = 3000000;

М 1 : 3000000.

№1092.

На місцевості 48 м = 4800 см, 30 м = 3000 см.

М 1 : 600.

На плані 4800 : 600 = 8 (см), 3000 : 600 = 5 (см).

254

№1093.

М 1 : 15000

На плані 12 см; 8 см;

на місцевості 12 ⋅ 15000 = 180000 см = 1800 м;

8 ⋅ 15000 = 120000

см = 1200 м.

S = 1800 м ⋅ 1200 м = 2160000 м

= 216 га.

216 · 0,24 = 51,84 (

т).

Відповідь. Потрібно 51,84 т насіння.

№1094.

288 км = 288000 м = 28800000 см;

28800000 : 9,6 = 3000000;

324

км = 324000 м = 32400000 см;

32400000

см : 3000000 = 10,8 (см).

Відповідь. Відстань між селищами на карті дорівнює 10,8 см.

Додатково:

1. Відстань між двома містами на карті дорівнює 24 см. Визначте відстань

між цими містами на місцевості, якщо карта має масштаб 1 : 400000.

2. Відстань між двома містами на місцевості дорівнює 720 км. Визначте

відстань між цими містами на карті, яка має масштаб 1 : 9 000 000.

3. Відстань між двома селищами на місцевості дорівнює 190 км, а на кар-

ті — 9,5 см. Знайдіть масштаб карти.

4. Розміри ділянки прямокутної фори становлять 32 м і 56 м. Накресліть

план цієї ділянки в масштабі 1 : 800.

IV. Підсумки уроку. Пояснення домашнього завдання.

§5, п. 36, №№1091, 1095.

255

УРОК 128. ЗНАХОДЖЕННЯ ВІДСТАНЕЙ

ЗА ГЕОГРАФІЧНОЮ КАРТОЮ. САМОСТІЙНА РОБОТА

Мета. Поглиблювати знання учнів про алгоритм знаходження масштабу карти; здій-

снити діагностику засвоєних учнями знань.

Тип уроку. Урок контролю, узагальнення і систематизації знань.

Хід уроку

I. Формування умінь і навичок.

Розв’язування задач і вправ. Колективна робота

Додатково:

1. Ділянка має форму прямокутника, розміри якого в масштабі 1 : 10000

дорівнюють 2,6 см і 3,8 см. Обчисліть площу цього прямокутника на мі-

сцевості.

2. Довжина залізниці дорівнює 144 км. На карті вона зображується відріз-

ком завдовжки 36 см. Знайдіть масштаб карти.

3. Відстань на місцевості 40 м зобразили на карті відрізком завдовжки

см. Знайдіть масштаб карти.

4. Ділянка має форму прямокутника, розміри якого в масштабі 1 : 9000 до-

рівнюють 3,5 см × 4,7 см. Обчисліть площу цього прямокутника на міс-

цевості та його розміри на карті з масштабом 1 : 3000.

II. Оцінювання умінь і навичок.

Самостійна робота

Варіант 1

Відстань між пунктами 960 км. Яка відстань між цими пунктами на кар-

ті, масштаб якої 1 : 600000?

2. На плані довжина кукурудзяного поля дорівнює 5 см, масштаб плану

1 : 10000.

Знайдіть довжину цього поля на місцевості.

3. Відстань між двома містами 250 км на карті зображена відрізком завдо-

вжки 12,5 см. Знайдіть масштаб карти.

Варіант 2

Відстань між містами 1345 км. Яка відстань між цими містами на карті,

масштаб якої 1 : 500000?

2. План земельної ділянки квадратної форми виконано в масштабі 1 : 2000.

Сторона ділянки на плані дорівнює 10 см. Знайдіть довжину цієї сторо-

ни на місцевості.

3. Довжина залізниці 420 км на карті зображена відрізком завдовжки

16,8

см. Який масштаб карти?

256

III. Підсумки уроку. Пояснення домашнього завдання.

Учні обмінюються варіантами завдань.

УРОК 129. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ

Мета. Узагальнити знання учнів про відсотки та масштаб, завершити формування

вмінь і навичок розв’язування задач на застосування вивчених знань.

Тип уроку. Урок узагальнення і систематизації знань.

Хід уроку

I. Аналіз самостійної роботи.

Учитель аналізує найтиповіші помилки, допущені в самостійній роботі,

формулює відповідні правила.

ІI. Формування умінь і навичок.

Розв’язування задач і вправ. Колективна робота

Додатково:

№1.

Площа поля дорівнює 520 га. За добу зібрали врожай з площі, що стано-

вить 18% поля. З якої площі (в гектарах) було зібрано врожай?

Усе поле — це 100%.

1) 520 : 100 = 5,2 (

га) — припадає на 1%;

2) 5,2 ⋅ 18 = 93,6 (

га).

Відповідь. 93,6 га.

№2.

На ремонт школи витратили 4340 грн. З них 35% заплатили за роботу, а

решту — за будівельні матеріали. Скільки коштували будівельні матеріали?

Усі витрачені гроші — це 100%.

1) 4340 : 100 = 43,4 (

грн.) — припадає на 1%;

2) 43,4 ⋅ 35 = 1519 (

грн.) — заплатили за роботу;

3) 4340 – 1519 = 2821 (

грн.) — будівельні матеріали.

Відповідь. 2821 грн.

№3.

У шкільній бібліотеці є 1800 книжок. З них 28% становлять книжки нау-

ково-популярної тематики, 43% — книжки зарубіжних письменників, а реш-

та — українських. Скільки книжок українських письменників у бібліотеці?

Усі книжки — це 100%.

1) 100% – (28% + 43%) = 29% —

книжки українських письменників;

257

2) 1800 : 100 = 18 (кн.) — припадає на 1%;

3) 29 ⋅ 18 = 522 (

кн.).

Відповідь. У бібліотеці є 522 книжки українських письменників.

№4.

Магазин протягом трьох днів продав завезену картоплю. Першого дня

продали 32% всієї картоплі, другого — 40%, а третього — решту 224 кг. Скі-

льки кілограмів картоплі було завезено у магазин?

Уся картопля — це 100%.

1) 100% – (32% + 40%) = 28% —

продали третього дня;

2) 224 : 28 = 8 (

кг) — припадає на 1%;

3) 8 ⋅ 100 = 800 (

кг).

Відповідь. У магазин завезено 800 кг картоплі.

№5.

У парку росли каштани і клени, до того ж каштани становили 38% усіх

дерев. Кленів було на 72 дерева більше, ніж каштанів. Скільки всього дерев

було в парку?

Усі дерева — це 100%.

1) 100% – 38% = 62% —

клени;

2) 62% – 38% = 24% —

на стільки більше кленів;

3) 72 : 24 = 3 (

д.) — припадає на 1%;

4) 3 ⋅ 100 = 300 (

д.).

Відповідь. У парку росло 300 дерев.

№6.

Відстань між двома селищами на місцевості дорівнює 190 км, а на кар-

ті — 9,5 см. Знайдіть масштаб карти.

190

км = 190000 м = 19000000 см;

19000000 : 9,5 = 2000000;

М 1 : 2 000 000.

№7.

Чому дорівнює 24% від 0,742 ⋅ (6,13 + 7,07)?

1) 6,13 + 7,07 = 13,2;

2) 0,742 · 13,2 = 9,7944;

3) 9,7944 : 100 = 0,097944;

4) 0,097944 ⋅ 24 = 2,350656.

№8.

Знайдіть число, якщо 12% його дорівнює (0,2 ⋅ 8 – 1,4) ⋅ 24.

(0,2 ⋅ 8 – 1,4) ⋅ 24 = (1,6 – 1,4) ⋅ 24 = 0,2 ⋅ 24 = 4,8;

4,8 : 12 = 0,4;

258

0,4 ⋅ 100 = 40.

Відповідь. 40.

III. Підсумки уроку. Пояснення домашнього завдання.

№№1047, 1049.

УРОК 130. КОНТРОЛЬ НАВЧАЛЬНИХ ДОСЯГНЕНЬ УЧНІВ.

КОНТРОЛЬНА РОБОТА №11.

ВІДСОТКИ. МАСШТАБ

Мета. Здійснити тематичний контроль знань учнів.

Тип уроку. Урок контролю знань, умінь і навичок.

Хід уроку

I. Організаційний момент.

Організація робочих місць учителя та учнів.

II. Оцінювання умінь і навичок.

Варіант 1

Початковий

рівень

1. 21% записують...

а)

; б)

100

; в)

100

; г)

2. 38% у вигляді десяткового дробу записують...

а) 0,38; б) 3,8; в) 0,038; г) 38.

3. 0,79 у вигляді відсотків записують...

а) 7,9%; б) 79%; в) 0,79%; г) 790%.

4. Комбайнер обмолотив 36% усього поля. Скільки йому ще залишилося

обмолотити?

а) 36%; б) 136%; в) 64%; г) 164%.

5. Масштаб карти 1 : 1000 означає, що 1 см на карті відповідає на місцево-

сті...

а) 10 км; б) 10 дм; в) 10 см; г) 1000 см.

6. Масштаб карти дорівнює 1 : 20000. У скільки разів відстань на місцево-

сті більша, ніж відстань на карті?

а) 20; б) 200; в) 2000; г) 20000.

259

Середній рівень

1. Знайдіть число, 25% якого дорівнює 60.

2. Довжина прямокутника дорівнює 120 см, а його ширина становить 25%

довжини. Чому дорівнює ширина прямокутника?

3. Катер проплив 26% відстані між пристанями. Скільки кілометрів ще по-

трібно проплисти катеру, якщо відстань між пристанями дорівнює

250

км?

4. Масштаб плану дорівнює 1 : 200. Який завдовжки буде відрізок на пла-

ні, якщо відстань на місцевості дорівнює 98 м?

Достатній рівень

1. Ділянка має форму прямокутника, виміри якого в масштабі 1 : 10000

дорівнюють 2,6 см і 3,8 см. Обчисліть площу цього прямокутника на мі-

сцевості.

2. Чому дорівнює 39% від 1,016 : 8 + 3 : 25?

3. Гуртівня продала 2000 м тканини трьох сортів. Перший сорт становить

35%

усієї тканини, другий — 24%, а третій — решту. Скільки метрів

тканини третього сорту було продано гуртівнею?

4. Із 300 т нафти внаслідок переробки одержали 90 т бензину. Скільки від-

сотків бензину виходить у результаті переробки нафти?

Високий рівень

1. Довжина залізниці складає 144 км. На карті її зобразили відрізком за-

вдовжки 36 см. Знайдіть масштаб карти.

2. Обчисліть площу прямокутника, довжина якого на 36% більша, а шири-

на на 16% більша від сторони квадрата, площа якого дорівнює 64 см

3. Яке з чисел більше: 10% якого становлять 8 чи 12% якого становлять

24?

4. Якщо від задуманого числа знайти 80% цього числа, а потім від одер-

жаного результату знайти знову 80%, то матимемо 256. Знайдіть заду-

мане число.

Варіант 2

Початковий

рівень

1. 2% записують...

а)

; б)

100

; в)

100

; г)

2. 6% у вигляді десяткового дробу записують...

а) 0,6; б) 0,06; в) 6; г) 0,006.

3. 0,97 у вигляді відсотків записують...

а) 9,7%; б) 97%; в) 0,97%; г) 970%.