Ензельт Ольга. Уроки математики в 5 класі. Конспекти уроків

Подождите немного. Документ загружается.

260

4. Оленка прочитала 54% усієї книжки. Скільки їй залишилося ще прочи-

тати?

а) 54%; б) 154%; в) 46%; г) 146%.

5. Масштаб карти 1 : 100000 означає, що 1 см на карті відповідає на місце-

вості...

а) 10 м; б) 100 м; в) 1000 см; г) 1000 м.

6. Масштаб карти дорівнює 1 : 30000. У скільки разів відстань на місцево-

сті більша, ніж відстань на карті?

а) 30; б) 300; в) 3000; г) 30000.

Середній рівень

1. Знайдіть число, 25% якого дорівнює 8.

2. У книжці є 240 сторінок. Оксанка прочитала 30% усієї книжки. Скільки

сторінок прочитала Оксанка?

3. За планом господарство повинно було засіяти 980 га кукурудзи, але

план перевиконали на 15%. Скільки гектарів кукурудзи засіяло госпо-

дарство?

4. Масштаб плану дорівнює 1 : 100. Який завдовжки буде відрізок на пла-

ні, якщо відстань на місцевості дорівнює 12 м?

Достатній рівень

1. Ділянка має форму прямокутника, виміри якого в масштабі 1 : 30000

дорівнюють 4,5 см і 3,2 см. Обчисліть периметр цього прямокутника на

місцевості.

2. Чому дорівнює 24% від 0,742 · (6,13 + 7,07)?

3. За три дні посадили 1300 саджанців лісу. Першого дня посадили 48%

усіх саджанців, другого — 25%, а третього — решту. Скільки саджанців

посадили третього дня?

4. Батькові 48 років, а синові — 18. Скільки відсотків від віку батька ста-

новить вік сина?

Високий рівень

1. Відстань між двома містами становить 250 км на карті зображена відрі-

зком завдовжки 12,5 см. Знайдіть масштаб карти.

2. Площа квадрата дорівнює 81 см

. Знайдіть площу прямокутника, у якого

довжина на 35% більша, а ширина на 15% більша від сторони квадрата.

3. Яке з чисел більше: 12% якого становлять 24 чи 24% якого становлять 12?

4. Якщо від задуманого числа знайти 70%, а потім від одержаного резуль-

тату знайти знову 70%, то матимемо 294. Знайдіть задумане число.

261

УРОК 131. АНАЛІЗ КОНТРОЛЬНОЇ РОБОТИ.

РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ І ВПРАВ

Мета. Здійснити аналіз найтиповіших помилок, допущених в контрольній роботі;

розв’язати задачі та вправи на ліквідацію найтиповіших помилок.

Тип уроку. Урок корекції умінь і навичок.

Хід уроку

I. Актуалізація опорних знань.

Аналіз контрольної роботи.

Двоє учнів, які виконали контрольну роботу без помилок, розв’язують

завдання контрольної роботи на дошці (завдання різних варіантів). Інші учні

в зошитах для контрольних робіт виконують аналіз тих завдань, у яких допу-

стили помилки. Потім учні повторюють правила, на які допущено найбільше

помилок.

II. Формування умінь і навичок.

Розв’язування задач і вправ. Колективна робота

Додатково:

1. Чому дорівнює 66% від 12 : 0,25 + 18,045?

2. Авансом робітник одержав 336 грн., що становить 35% його заробітної

плати. Яка заробітна плата в робітника?

3. Відстань між двома містами на карті дорівнює 23 см. Яка відстань між

цими містами на місцевості, якщо карта має масштаб 1 : 2 000 000?

4. Сергійко з батьком та матір’ю збирали опеньки. Батько зібрав 46% опе-

ньок, мати — 32%, а Сергійко — решту — 66 опеньок. Скільки всього

опеньок зібрала сім’я?

5. У магазин завезли кавуни й дині, до того ж дині становили 35% завезе-

ного. Кавунів було на 126 ц більше, ніж динь. Скільки всього центнерів

кавунів і динь завезли в магазин?

6. Зі складу за 4 дні продали 2100 м

деревини. За перший день продали

всієї деревини, за другий — 45% решти. Іншу деревину продали за на-

ступні два дні, до того ж за третій день продавали в 4 рази менше, ніж за

четвертий. Скільки деревини продавали зі складу кожного дня?

III. Підсумки уроку. Пояснення домашнього завдання.

№№1100 (20), 1106 (7, 8), 1116.

262

УРОК 132. РОЗВ’ЯЗАННЯ ЗАДАЧ І ВПРАВ

НА ВСІ ДІЇ З НАТУРАЛЬНИМИ ЧИСЛАМИ

Мета. Узагальнити та систематизувати знання учнів з теми «Натуральні числа». По-

вторити розв’язування основних типів задач.

Тип уроку. Урок узагальнення і систематизації знань.

Хід уроку

I. Актуалізація опорних знань.

1. Які числа називають натуральними?

2. Назвіть найменше (найбільше) натуральне число.

3. Які дії ви вмієте виконувати з натуральними числами? Чи використову-

ються дії з натуральними числами в повсякденному житті, якщо так —

то де саме?

4. Які властивості додавання (множення) ви знаєте?

5. Як порівнювати натуральні числа?

II. Формування умінь і навичок.

Розв’язування задач і вправ. Колективна робота

Додатково:

1. Запишіть число, яке:

а) на 4 менше від найменшого трицифрового числа;

б) на 7 більше від найбільшого двоцифрового числа;

в) на 1 менше від найменшого чотирицифрового числа;

г) на 5 більше від найменшого шестицифрового числа.

2. Порівняйте числа:

а) 7 293 597 326 і 7 293 598 327; б) 52 000 475 000 і 52 000 574 009.

3. Виконайте додавання, обираючи зручну послідовність обчислення:

(12078 + 1485) + (6922 + 3515).

4. Виконайте дії: 834 ⋅ (145 ⋅ 203 – 29130) + 804 ⋅ 52.

5. Спростіть вираз 13p – 7p + 24p – 13 і обчисліть його значення, якщо

p = 217.

6. Магазин продав за три дні 1776 кг картоплі, до того ж за другий день

продали удвічі більше, ніж за перший, а за третій — утричі більше, ніж

за перший. Скільки кілограмів картоплі продавали кожного дня?

7. На машину навантажили в 5 разів більше вантажу, ніж на причіп. Скі-

льки кілограмів навантажили на причіп, якщо на ньому було на 148 кг

вантажу менше, ніж на машині?

8. Розв’яжіть рівняння:

а) 7b + 6b – 25 = 274; б) 19y – 12y – 47 = 1388.

263

9. Відстань між двома станціями дорівнює 768 км. З них одночасно назу-

стріч один одному вийшли два поїзди і зустрілися через 6 год після по-

чатку руху. Швидкість одного з поїздів дорівнює 72 км/год. Знайдіть

швидкість другого поїзда.

10. З міста A в протилежних напрямах одночасно вирушили два автомобілі.

Один рухався зі швидкістю 48 км/год, а другий — 46 км/год. Яка відс-

тань буде між ними через 4 год після початку руху?

III. Підсумки уроку. Пояснення домашнього завдання.

№№1100 (4, 5), 1105 (15), 1112.

УРОК 133. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ І ВПРАВ

НА ВСІ ДІЇ З НАТУРАЛЬНИМИ ЧИСЛАМИ

Мета. Узагальнити та систематизувати знання учнів з теми «Натуральні числа». По-

вторити основні типи задач.

Тип уроку. Урок узагальнення і систематизації знань.

Хід уроку

I. Актуалізація опорних знань.

1. Які числа називають натуральними?

2. Яке найменше натуральне число Ви знаєте?

3. Яке найбільше натуральне число Ви знаєте?

4. Які дії з натуральними числами Ви вмієте виконувати?

5. Де дії з натуральними числами використовуються у повсякденному

житті?

IІ. Формування умінь і навичок.

Розв’язування задач і вправ. Колективна робота

1. Знайти числове значення буквеного виразу (169a + 103b) : 124, якщо

a = 19; b = 23.

2. Знайти різницю коренів рівнянь 11253 ⋅ (4x – 4004) = 0 і

7872 :

x + 36 = 100.

3. Яке число потрібно поставити замість a, щоб коренем рівняння

(

a – x) – 224 = 368 було число 209?

4. Порівняти значення виразів: 8080 : (9400 – 92 ⋅ 102) і 7382 – 1381 + 618.

5. На складі було 1235 банок м’ясних консервів, овочевих — на 780 банок

більше, а фруктових стільки, скільки м’ясних і овочевих разом. Скільки

банок консервів було на складі?

264

6. Для шкільної їдальні закупили сік. Томатного і яблучного було разом 82

банки, а решта — апельсиновий, до того ж апельсинового було на 11

банок менше, ніж томатного. Скільки банок соку кожного виду було ку-

плено, якщо всього закупили 118 банок?

7. Виконати дії: (147 ⋅ 29 – 22800 : 75 + 19) : 17.

8. Сума трьох чисел дорівнює 103. Друге з них утричі менше, ніж перше, і

на 17 більше, ніж третє. Знайдіть ці числа.

9. Одна ділянка має площу 128 га, друга — 229 га. За однакової врожайно-

сті з 1 га із другої ділянки зібрали на 21008 ц картоплі більше, ніж з

першої. Визначте врожайність картоплі з 1 га площі.

10. Спростити вираз

а) (a + 7) ⋅ 9 + (a – 9) ⋅ 7; б) (a + 5) ⋅ 8 + (b + 3) ⋅ 9 + (a – 8) ⋅ 5;

в) (k + 8) ⋅ 7 + 12(k – 4); г) 17(m + 2) + 8(m – 4);

д) 8(a + 4) + 5(a + 8).

11. Користуючись розподільним законом, обчисліть:

а) 301 ⋅ 4; б) 508 ⋅ 3; в) 154 ⋅ 6; г) 529 ⋅ 7.

III. Підсумки уроку. Пояснення домашнього завдання.

№№1100 (2), 1105 (7, 11, 15).

УРОК 134. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ

КОМБІНОВАНОГО ХАРАКТЕРУ

Мета. Узагальнити та систематизувати способи та методи розв’язування задач ком-

бінаторного характеру.

Тип уроку. Урок узагальнення і систематизації знань.

Хід уроку

I. Перевірка домашнього завдання.

Учні-сусіди обмінюються зошитами. Учитель диктує правильні відпові-

ді. Учні звіряють їх з відповідями у зошитах і, за необхідності, роблять ви-

правлення.

II. Формування умінь і навичок.

Розв’язування задач і вправ. Колективна робота

№1128.

4, км год, 4 год3 /

5,2 км год, 4 год /

265

I спосіб

1) 5,2 ⋅ 4 = 20,8 (км) — пройшов перший;

2) 4,3 ⋅ 4 = 17,2 (

км) — пройшов другий;

3) 20,8 – 17,2 = 3,6 (

км) — відстань між ними.

II спосіб

1) 5,2 – 4,3 = 0,9 (км/год) — швидкість віддалення;

2) 0,9 ⋅ 4 = 3,6 (

км) — відстань між ними.

Відповідь. Відстань між пішоходами 3,6 км.

№1130.

?, 5 год

8,4 км год, 5 год /

I випадок

1) 8,4 ⋅ 5 = 42 (км) — проїхав перший;

2) 42 + 6 = 48 (

км) — проїхав другий;

3) 48 : 5 = 9,6 (

км/год) — швидкість другого.

II випадок

1) 8,4 ⋅ 5 = 42 (км) — проїхав другий;

2) 42 – 6 = 36 (

км) — проїхав перший;

3) 36 : 5 = 7,2 (

км/год) — швидкість першого.

Відповідь. 9,6 км/год або 7,2 км/год.

№1131.

1,2

разу

год

хв

, 72

км

год

хв

год 15 хв =

год = 3,25 год.

1) 72 : 1,2 = 60 (

км/год) — швидкість другого автомобіля;

2) 72 + 60 = 132 (

км/год) — швидкість віддалення;

3) 132 · 3,25 = 429 (

км).

Відповідь. Відстань між автомобілями дорівнює 429 км.

266

№1181.

I випадок

3,2 км у 1,5 разу >

1) 3,2 ⋅ 1,5 = 4,8 (

км) — відстань між Яблуневим і Грушевим;

2) 3,2 + 4,8 = 8 (

км) — відстань між Вишневим і Грушевим.

II випадок

3,2 км

1,5

разу

1) 3,2 ⋅ 1,5 = 4,8 (

км) — відстань між Яблуневим і Грушевим;

2) 4,8 – 3,2 = 1,6 (

км) — відстань між Вишневим і Грушевим.

Відповідь. 8 км; 1,6 км.

№1132.

1) 4,2 : 7 ⋅ 6 = 3,6 (км/год) — швидкість другого;

2) 4,2 + 3,6 = 7,8 (

км/год) — швидкість віддалення;

3) 19,5 : 7,8 = 2,5 (

год).

Відповідь. 2,5 год.

№1133.

2 год 45 хв, 56 км/год?, 2 год 45 хв

330

год 45 хв =

год = 2,75 год.

1) 56 ⋅ 2,75 = 154 (

км) — проїхав перший;

2) 330 – 154 = 176 (

км) — проїхав другий;

3) 176 : 2,75 = 64 (

км/год) — швидкість другого.

Відповідь. Швидкість другого поїзда 64 км/год.

267

III. Підсумки уроку. Пояснення домашнього завдання.

№№1129, 1137.

УРОК 135. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ

КОМБІНОВАНОГО ХАРАКТЕРУ

Мета. Узагальнити та систематизувати способи та методи розв’язування задач ком-

бінованого характеру.

Тип уроку. Урок узагальнення і систематизації знань.

Хід уроку

I. Перевірка домашнього завдання.

Учитель завчасно записує на дошці правильні відповіді до домашнього

завдання. Кожен учень звіряє їх. Якщо виникають запитання, то вчитель від-

повідає на них.

II. Формування умінь і навичок.

Розв’язування задач і вправ. Колективна робота

Додатково:

№1.

В одному із двох ящиків було 12,6 кг яблук. Коли з цього ящика взяли

3,8

кг і поклали в другий, то в ньому залишилося на 2,8 кг яблук більше, ніж

стало в другому. Скільки яблук було спочатку в другому ящику?

1) 12,6 – 3,8 = 8,8 (

кг) — залишилося в I ящику;

2) 8,8 – 2,8 = 6 (

кг) — стало в II ящику;

3) 6 – 3,8 = 2,2 (

кг) — було в II ящику спочатку.

Відповідь. У II ящику спочатку було 2,2 кг яблук.

№2.

У першому гаманці було 12,6 грн. Коли в нього переклали із другого

гаманця 2,3 грн., то у ньому стало на 6,8 грн. більше, ніж залишилось у дру-

гому. Скільки грошей було спочатку у другому гаманці?

1) 12,6 + 2,3 = 14,9 (

грн.) — стало в першому;

2) 14,9 – 6,8 = 8,1 (

грн.) — залишилось у другому;

3) 8,1 + 2,3 = 10,4 (

грн.) — було в другому спочатку.

Відповідь. Спочатку в другому гаманці було 10,4 грн.

№3.

На трьох ділянках посадили 6300 саджанців дуба. Скільки саджанців

посадили на кожній ділянці окремо, якщо на першій ділянці було посаджено

в 3,25 разу, а на другій — у 4,75 разу більше, ніж на третій?

268

І — ?, у 3,25 разу >

ІІ — ?, у 4,75 разу >

ІІІ — ?

6300

Нехай на третій ділянці було посаджено x саджанців, тоді на першій по-

саджено 3,25x, а на другій — 4,75x саджанців. Складаємо рівняння:

3,25

x + 4,75x + x + = 6300;

x = 6300;

x = 6300 : 9;

x = 700.

На третій ділянці 700 саджанців, на першій — 3,25 ⋅ 700 = 2275, а на

другій 4,75 ⋅ 700 = 3325.

Відповідь. 2275; 3325; 700 саджанців.

№4.

У сувої є 270 м тканини. Першого дня продали

всієї тканини, друго-

го —

решти. Тканину, що залишилася, продали за два наступних дні до

того ж четвертого дня продали в 4 рази більше, ніж третього. Скільки ткани-

ни продавали кожного дня?

— ?,

усієї1/9

ІІ

— ?, 1/6

решти

ІІІ — ?

І —, у 4 рази V ? >

270 м

1) 270 : 9 = 30 (

м) — продали першого дня;

2) 270 – 30 = 240 (

м) — решта;

3) 240 : 6 = 40 (

м) — продали другого дня;

4) 240 – 40 = 200 (

м) — продали третього і четвертого дня;

5) 4 + 1 = 5 (

частин) — продали третього і четвертого дня;

6) 200 : 5 = 40 (

м) — продали третього дня;

7) 40 ⋅ 4 = 160 (

м) — продали четвертого дня.

Відповідь. 30 м; 40 м; 40 м; 160 м.

№5.

Власна швидкість човна у 8 разів більша від швидкості течії річки.

Знайдіть швидкість течії річки і власну швидкість човна, якщо за 4 години

руху за течією човен проплив 50,4 км.

1) 50,4 : 4 = 12,6 (

км/год) — швидкість за течією;

269

2) 1 + 8 = 9 (частин) — швидкість за течією;

3) 12,6 : 9 = 1,4 (

км/год) — швидкість течії річки;

4) 1,4 ⋅ 8 = 11,2 (

км/год) — власна швидкість.

Відповідь. 1,4 км/год; 11,2 км/год.

№6.

Турист пройшов відстань 12 км зі швидкістю 4 км/год, а повертався зі

швидкістю 6 км/год. Знайдіть середню швидкість руху туриста.

1) 12 : 4 = 3 (

год) — витратив в один кінець;

2) 12 : 6 = 2 (

год) — витратив у другий кінець;

3) 3 + 2 = 5 (

год) — загальний час руху;

4) 12 + 12 = 24 (

км) — весь пройдений шлях;

5) 24 : 5 = 4,8 (

км/год) — середня швидкість.

Відповідь. 4,8 км/год.

III. Підсумки уроку. Пояснення домашнього завдання.

№№1100 (3), 1134, 1104 (3).

УРОК 136. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ

ГЕОМЕТРИЧНОГО ЗМІСТУ

Мета. Узагальнити та систематизувати знання геометричного матеріалу, вивченого у

5 класі.

Тип уроку. Урок узагальнення і систематизації знань.

Хід уроку

I. Актуалізація опорних знань.

1. Які геометричні фігури ви знаєте? Чи трапляються вони вам у повсяк-

денному житті, якщо так, то де саме?

2. Чим вимірюють довжину відрізка? Градусну міру кута?

3. Поясніть відмінності між прямою, променем, відрізком.

4. Які види кутів ви знаєте?

5. Де в природі ви бачили гострі (тупі) кути?

6. Як знайти площу прямокутника?

7. Як знайти об’єм прямокутного паралелепіпеда?

IІ. Формування умінь і навичок.

Розв’язування задач і вправ. Колективна робота

№1168.

∠BAD = ∠BAC + ∠CAD;

67° = ∠

BAC + 34°;