Ензельт Ольга. Уроки математики в 5 класі. Конспекти уроків

Подождите немного. Документ загружается.

200

Відповідь. 1) 32,39; 2) 32,8; 3) 0,41 за сливи.

№901.

Пригадати, як знайти швидкість віддалення, коли рух відбувається в од-

ному напрямку.

Відповідь. 1) 1,6; 2) 10,4.

IV. Підсумки уроку. Пояснення домашнього завдання.

§5, п. 31, №№884 (1–8), 892.

УРОК 97. МНОЖЕННЯ ДЕСЯТКОВИХ ДРОБІВ

Мета. Формувати знання учнів правила множення десяткового дробу на 0,1; 0,01 і

т. д.; вміння застосовувати правила множення десяткових дробів.

Тип уроку. Урок формування умінь і навичок.

Хід уроку

I. Перевірка домашнього завдання.

Учитель завчасно записує на дошці правильні відповіді до домашнього

завдання. Кожен учень звіряє їх. Якщо виникають запитання, то вчитель від-

повідає на них.

II. Актуалізація опорних знань.

Усний рахунок

1. Відомо, що 354 ⋅ 29 = 10266. Поставте в правій частині рівності кому

так, щоб множення було виконане правильно:

1) 3,54 ⋅ 29 = 10266; 2) 0,354 ⋅ 290 = 10266;

3) 35,4 ⋅ 2,9 = 10266; 4) 0,0354 ⋅ 0,29 = 10266;

5) 3,54 ⋅ 0,29 = 10266; 6) 3,54 ⋅ 2900 = 10266.

2. Купили 4 ручки по 1,5 грн. і 3 олівці по 0,5 грн. Скільки грошей запла-

тили за покупку?

3. Із села Конвалія одночасно в одному напрямі вийшли два пішоходи.

Один з них рухався зі швидкістю 2,6 км/год, а інший — 3,4 км/год. Яка

відстань буде між ними через 3 год після початку руху?

III. Сприймання і засвоєння навчального матеріалу.

1. Використовуючи правило множення десяткових дробів, знайдіть добуток:

5,7

і 0,1 = ... (0,57);

5,7

і 0,01 = ... (0,057);

5,7

і 0,001 = ... (0,0057).

201

2. Використовуючи результат попереднього завдання, з’ясуйте, як зміни-

лось місце коми в числі 5,7 при множенні цього дробу на 0,1; 0,01;

0,001?

Зробіть висновок.

Висновок. Щоб помножити десятковий дріб на 0,1; 0,01; 0,001 і т. д.,

достатньо в цьому дробі перенести кому ліворуч відповідно на 1, 2, 3 і т. д.

цифр.

IV. Закріплення вивченого матеріалу.

№885.

Учні розв’язують і коментують правило множення десяткового дробу на

0,1; 0,01; 0,001.

№888 (2, 3).

Учні пригадують послідовність виконання дій.

№903.

Пригадати, як знайти швидкість віддалення при русі в протилежних на-

прямках.

Відповідь. 1) 122; 2) 1134,6.

№905.

Учні разом з учителем складають план розв’язання задачі.

1) 13,8 ⋅ 6,3 = 86,94 (

км/год) — швидкість автомобіля;

2) 13,8 + 86,94 = 100,74 (

км/год) — швидкість зближення;

3) 100,74 ⋅ 4,5 = 453,33 (

км) — відстань між містами.

Відповідь. 453,33 км.

№№917 (1, 2).

V. Підсумки уроку. Пояснення домашнього завдання.

№№886, 902, 904.

УРОК 98. МНОЖЕННЯ ДЕСЯТКОВИХ ДРОБІВ

Мета. Розглянути застосування переставної, сполучної і розподільної властивостей

множення при множенні десяткових дробів; формувати вміння раціоналізувати

обчислення з використанням властивостей множення.

Тип уроку. Урок формування нових знань.

Хід уроку

I. Актуалізація опорних знань.

Математичний диктант

Виконайте додавання: 1,13 + 2,3 [1,15 + 2,6].

202

2. Знайдіть суму: 2,812 + 3,7 [3,6 + 2,571].

3. Виконайте віднімання: 3,85 – 2,12 [4,75 – 3,13].

4. Знайдіть значення виразу: 11,2 – 2,13 [16,3 – 3,25].

5. Обчисліть: 2,87 ⋅ 10 [6,75 ⋅ 10].

6. Виконайте множення: 0,13 ⋅ 10 [2,1 ⋅ 100].

7. Знайдіть добуток: 3,5 і 100 [0,82 і 10].

8. Знайдіть добуток: 3,5 і 0,1 [7,23 і 0,01].

9. Виконайте множення: 3,1 ⋅ 4 [5,1 ⋅ 3].

10. Знайдіть значення виразу: 3,1 ⋅ 0,4 [5,1 ⋅ 0,3].

11. Знайдіть добуток чисел: 1,51 і 0,03 [1,31 і 0,04].

12. Сторони прямокутника дорівнюють 7,05 м і 2,3 м [5,07 м і 3,2 м]. Знай-

діть площу прямокутника.

Після виконання математичного диктанту учитель пропонує учням такі

завдання:

1. Обчисліть:

а) 25 ⋅ 78 ⋅ 4; б) 2 ⋅ 49 ⋅ 50; в) 49 ⋅ 9 + 21 ⋅ 9; г) 316 ⋅ 5 – 216 ⋅ 5;

д) 3 ⋅ 5 ⋅ 8 ⋅ 3; е) 36 ⋅ 125 ⋅ 8 ⋅ 3; є) 211 ⋅ 18 + 211 ⋅ 12 – 200 ⋅ 30.

2. Спростіть вираз:

а) 2 ⋅ x ⋅ 15; б) 6 ⋅ a ⋅ 13 ⋅ b; в) 27x – 19x; г) 32y – 14y + y.

II. Сприймання і засвоєння навчального матеріалу.

Приклад 1.

Обчисліть зручним способом: 0,2 ⋅ 32,8 ⋅ 5 = 1 ⋅ 32,8 = 32,8.

Приклад 2.

Спростіть вираз: 0,7a ⋅ 0,4b.

0,7

a ⋅ 0,4b = (0,7 ⋅ 0,4) ⋅ (ab) = 0,28ab.

Приклад 3.

Обчисліть значення виразу найзручнішим способом:

3,18 ⋅ 6,4 + 3,18 ⋅ 3,6 = 3,18 ⋅ (6,4 + 3,6) = 3,18 ⋅ 10 = 31,8.

Приклад 4.

Спростіть вираз і обчисліть його значення: 0,13p + 0,47p, якщо p = 0,14.

0,13

p + 0,47p = p ⋅ (0,13 + 0,47) = p ⋅ 0,6, якщо p = 0,14, то

0,6

p = 0,6 ⋅ 0,14 = 0,084.

Властивості множення:

1) Переставна ab = ba;

Сполучна a(bc) = (ab)c;

Розподільна a ⋅ (b + c) = ab + ac; a ⋅ (b – c) = ab – ac.

203

IІІ. Закріплення вивченого матеріалу.

Використання переставної та сполучної властивостей.

№895.

№897.

Використання розподільної властивості.

№899.

№911.

ІV. Підсумки уроку. Пояснення домашнього завдання.

§5, п. 31, №№896, 898, 900, 912.

УРОК 99. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ВПРАВ. САМОСТІЙНА РОБОТА

Мета. Формувати навички учнів виконувати додавання, віднімання і множення деся-

ткових дробів при сумісному виконанні цих дій; закріплювати навички засто-

сування переставної, сполучної та розподільної властивостей множення.

Тип уроку. Урок контролю, узагальнення і систематизації знань.

Хід уроку

I. Перевірка домашнього завдання.

Указані вчителем учні зачитують відповіді до виконаних домашніх

завдань, коментуючи їх, решта розв’язує вправу №889.

II. Формування умінь і навичок.

Розв’язування задач і вправ. Колективна робота

№913.

Звернути увагу учнів на оформлення розв’язків завдань.

1) 0,13

p + 0,47p = p ⋅ (0,13 + 0,47) = 0,6p, якщо p = 0,14, то

0,6

p = 0,6 ⋅ 0,14 = 0,084;

2) 0,072

b – 0,043b = b ⋅ (0,072 – 0,043) = 0,029b, якщо b = 5,4, то

0,029

b = 0,029 ⋅ 5,4 = 0,1566;

3) 3,8

x + 1,7x – 5,4x + 0,1x = x ⋅ (3,8 + 1,7 – 5,4 + 0,1) = 0,2x, якщо

x = 0,678, то 0,2x = 0,2 ⋅ 0,678 = 0,1356;

4) 8,6

c – 3,5c – 0,1c + 0,296 = c ⋅ (8,6 – 3,5 – 0,1) + 0,296 = 5c + 0,296, як-

що c = 0,58, то 5c + 0,296 = 5 ⋅ 0,58 + 0,296 = 2,9 + 0,296 = 3,196.

204

№921.

Біля дошки працюють два учні. Один з них задає запитання, а інший ві-

дповідає на них, записуючи у вигляді дій.

Скільки заплатили за печиво?

1,5 ⋅ 3,6 = 5,4 (

грн.)

Скільки заплатили за вафлі?

0,8 ⋅ 4,5 = 3,6 (

грн.)

Скільки заплатили за цукерки?

0,5 ⋅ 12 = 6 (

грн.)

Скільки заплатили за всю покупку?

5,4 + 3,6 + 6 = 15 (

грн.)

Чи вистачить Сашку грошей?

18 > 15.

Отже, грошей вистачить.

Відповідь. Грошей вистачить.

III. Оцінювання знань і вмінь.

Самостійна робота

Варіант 1

Виконайте множення:

а) 2,6 ⋅ 3,4; б) 7,8 ⋅ 5,12; в) 0,27 ⋅ 1,8; г) 32,15 ⋅ 0,6.

2. Купили 3,8 кг вишень по 4,25 грн. за кілограм і 5,4 кг суниць по

6,85

грн. за кілограм. За які фрукти заплатили більше і на скільки?

3. Обчисліть зручним способом:

а) 0,5 ⋅ 74,8 ⋅ 2; б) 0,25 ⋅ 3,67 ⋅ 0,4;

в) 0,42 ⋅ 5,19 + 5,19 ⋅ 0,58; г) 62,9 ⋅ 1,8 – 62,7 ⋅ 1,8.

4. Спростіть вираз і обчисліть його значення 1,2m + 3,9m – 2,1m + 1,3, як-

що m = 0,9.

Варіант 2

Виконайте множення:

а) 5,7 ⋅ 4,2; б) 9,7 ⋅ 8,27; в) 0,38 ⋅ 4,7; г) 25,45 ⋅ 0,8.

2. Для фарбування парт витратили 3,6 кг фарби вартістю 4,25 грн. за кіло-

грам, а для фарбування стільців — 2,4 кг фарби вартістю 5,75 грн. за кі-

лограм. Витрати на який з видів фарби були більші та на скільки?

3. Обчисліть зручним способом:

а) 0,2 ⋅ 69,4 ⋅ 5; б) 4 ⋅ 2,5 ⋅ 2,26;

в) 3,14 ⋅ 0,24 + 3,14 ⋅ 0,76; г) 43,8 ⋅ 1,4 – 1,4 ⋅ 43,5.

4. Спростіть вираз і обчисліть його значення 2,6n – 1,3n + 5,7n – 2,9, якщо

n = 0,8.

205

IV. Підсумки уроку. Пояснення домашнього завдання.

№№894, 906, 914.

УРОК 100. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ВПРАВ

Мета. Узагальнити знання учнів про правила і властивості множення десяткових

дробів, продовжити формування вмінь і навичок розв’язування текстових за-

вдань, які передбачають застосування вивчених знань.

Тип уроку. Урок узагальнення і систематизації знань.

Хід уроку

I. Аналіз самостійної роботи.

Учитель аналізує найтиповіші помилки, допущені в самостійній роботі,

формулює відповідні правила.

IІ. Формування умінь і навичок.

Розв’язування задач і вправ. Колективна робота

1. Виконайте множення:

а) 7,8 ⋅ 5,12; б) 9,54 ⋅ 1000; в) 9,54 ⋅ 0,1.

2. Обчисліть значення виразу (4,125 – 1,6) ⋅ (0,12 + 7,3).

3. Спростіть вираз і обчисліть його значення 7,9x + 2,1x, якщо x = 1,65.

4. Пароплава плив 4,2 год за течією річки і 2,4 год проти течії. Який шлях

проплив пароплав, якщо його швидкість проти течії дорівнює

27,3

км/год, а швидкість течії річки — 2,2 км/год?

5. З одного села в протилежних напрямах одночасно вирушили два пішохо-

ди. Перший із них рухався зі швидкістю 2,7 км/год, а другий —

1,8

км/год. Яка відстань буде між ними через 1,2 год після початку руху?

6. З одного міста в одному напрямі одночасно виїхали два мотоциклісти.

Перший з них їхав зі швидкістю 72,4 км/год, а другий — 63,8 км/год.

Яка відстань буде між ними через 2,5 год після початку руху?

До задачі №4.

Час Швидкість Шлях

За течією 4,2 год

Проти течії 2,4 год 27,3 км/год

= 2,2 км/год.

206

До задачі №5.

1,2

год

1,8 км/год

1,2

год

2,7 км/год

Розглянути два способи і вибрати раціональніший.

До задачі №6.

2,5 72 4

год

, ,

км

год

2,5 63 8год, , км/год

Розглянути два способи і вибрати раціональніший.

III. Підсумки уроку. Пояснення домашнього завдання.

№№908 (1), 923.

УРОК 101. КОНТРОЛЬ НАВЧАЛЬНИХ ДОСЯГНЕНЬ УЧНІВ.

КОНТРОЛЬНА РОБОТА №9.

МНОЖЕННЯ ДЕСЯТКОВИХ ДРОБІВ

Мета. Здійснити тематичний контроль знань учнів.

Тип уроку. Урок контролю навчальних досягнень.

Хід уроку

I. Організаційний момент.

Організація робочих місць учителя та учнів.

II. Оцінювання знань і вмінь.

Варіант 1

Початковий

рівень

1. Яка цифра відповідає кількості десяткових знаків у добутку

0,64 · 32,891?

а) 2; б) 3; в) 6; г) 5.

2. Виконуючи множення 0,439 · 7,2, одержали послідовність цифр 31608.

У якому з указаних випадків кома поставлена правильно?

а) 3,1608; б) 31,608; в) 316,08; г) 3160,8.

207

3. Вкажіть правильну рівність:

а) 9,354 · 10 = 9,3540; б) 9,354 · 10 = 10;

в) 9,354 · 10 = 0,9354; г) 9,354 · 10 = 93,54.

4. 4,8 · (7,3 – 0,1) = ...

а) 4,8 · 7,3; б) 4,8 · 0,1; в) 4,8 · 7,3 – 0,1; г) 4,8 · 7,3 – 4,8 · 0,1.

5. 3,2 · 0,4 = ...

а) 3,24; б) 3,6; в) 12,8; г) 1,28.

6. 4,257 · 1,2 = ...

а) 51,24; б) 512,4; в) 5,124; г) 0,5124.

Середній рівень

1. Значення виразу 0,42а, якщо а = 10, дорівнює...

а) 0,42; б) 42; в) 0,420; г) 4,2.

2. Після спрощення виразу 0,25m · 0,4y одержимо...

а) 10my; б) 100my; в) my; г) 0,1my.

3. Обчисліть найзручнішим способом:

а) 0,25 · 0,3 · 4; б) 3,7 · 0,88 + 0,12 · 3,7.

4. Із двох селищ одночасно назустріч один одному вирушили велосипе-

дист і пішохід. Пішохід рухався зі швидкістю 4,2 км/год, що у 3,5 разу

менше від швидкості велосипедиста. Знайдіть відстань між селищами,

якщо велосипедист і пішохід зустрілися через 2,8 год.

Достатній рівень

1. Обчисліть: 0,06 · 100 – (23,265 + 4,735) · 0,01 – 2,4 · 0,1.

2. Спростіть: 21,13 + 3,8х + 5,2х + 4 · 0,8.

3. Спростіть вираз 0,18а – 0,11а + 0,46а – 1,034 й обчисліть його значення,

якщо а = 7,9.

4. Теплохід плив 4,5 год проти течії річки і 0,8 год за течією річки. Який

шлях подолав теплохід, якщо його швидкість проти течії річки дорівнює

24,6

км/год, а швидкість течії річки — 1,8 км/год?

Високий рівень

1. Розв’яжіть рівняння: (1,37 – 0,37)у = 664 · (39,7 – 29,7).

2. Обчисліть значення виразу 7,64 · 0,12 + 0,48 · 7,64 + 0,6 · 2,36 найзруч-

нішим способом.

3. До якого числа потрібно додати 54,7, щоб одержати число, у 3,8 разу бі-

льше, ніж 25,5?

4. На трьох ділянках посадили 63000 саджанців дуба. Скільки саджанців

посадили на кожній ділянці окремо, якщо на першій ділянці посадили в

3,25

разу, а на другій — у 4,75 разу більше саджанців, ніж на третій?

208

Варіант 2

Початковий

рівень

1. Яка цифра відповідає кількості десяткових знаків у добутку

0,001 · 0,01001?

а) 3; б) 5; в) 1; г) 8.

2. Виконуючи множення 4,356 · 18, одержали послідовність цифр 78408. У

якому з указаних випадків кома поставлена правильно?

а) 7,8408; б) 78,408; в) 784,08; г) 7840,8.

3. Вкажіть правильну рівність:

а) 0,037 · 1000 = 37; б) 0,037 · 1000 = 3,7;

в) 0,037 · 1000 = 0,37; г) 0,037 · 1000 = 0,0037000.

4. 0,2 · (5,1 – 3,2) = ...

а) 0,2 · 5,1; б) 0,2 · 3,2; в) 0,2 · 5,1 + 3,2; г) 0,2 · 5,1 – 0,2 · 3,2.

5. 4,7 · 3,4 = ...

а) 8,1; б) 7,74; в) 1,598; г) 15,98.

6. 1,48 · 12,54 = ...

а) 18,5592; б) 185,592; в) 1855,92; г) 18559,2.

Середній рівень

1. Значення виразу 34,25а, якщо а = 100, дорівнює...

а) 0,3425; б) 3425; в) 34,2500; г) 3,4.

2. Після спрощення виразу 0,5а · 20b одержимо...

а) 100ab; б) ab; в) 10ab; г) 20,5ab.

3. Обчисліть найзручнішим способом:

а) 1,25 · 3 · 0,8; б) 7,2 · 8,7 + 1,3 · 7,2.

4. З одного міста у протилежних напрямках вирушили одночасно два ав-

томобілі. Швидкість першого з них дорівнює 75,3 км/год, що на

6,7

км/год більше, ніж швидкість другого. Яка відстань буде між ними

через 7,5 год?

Достатній рівень

1. Обчисліть: 5,872 · 10 – (70,75 – 0,25 · 283) · 1,6 · 100.

2. Спростіть: 4,9х + (3,1х + 14,97) – 0,8 · 2х.

3. Спростіть вираз 3,7х + 1,8х – 4,8х + 0,1х й обчисліть його значення, як-

що х = 0,568.

4. Катер плив 5,1 год проти течії річки і 3,6 год за течією річки. Який шлях

подолав катер, якщо його швидкість за течією річки дорівнює

18,5

км/год, а швидкість течії річки — 1,4 км/год?

Високий рівень

1. Розв’яжіть рівняння: (132,83 – 0,83)у – 32у = 583,7 – 83,7.

209

2. Обчисліть значення виразу 5,93 · 0,02 + 0,38 · 5,93 + 0,4 · 0,07 найзруч-

нішим способом.

3. До якого числа потрібно додати 27,5, щоб одержати число, у 7,3 разу бі-

льше, ніж 27,5?

4. У трьох сувоях було 280 м тканини. У першому з них було в 1,65 разу, а

в третьому — в 1,35 разу більше тканини, ніж у другому сувої. Скільки

тканини було у кожному сувої окремо?

УРОК 102. АНАЛІЗ КОНТРОЛЬНОЇ РОБОТИ.

ДІЛЕННЯ ДЕСЯТКОВОГО ДРОБУ НА НАТУРАЛЬНЕ ЧИСЛО

Мета. Встановити правило ділення десяткового дробу на натуральне число, виробити

навички застосування цього правила.

Тип уроку. Урок засвоєння нових знань.

Хід уроку

I. Аналіз контрольної роботи.

Двоє учнів, які виконали контрольну роботу без помилок, розв’язують

завдання контрольної роботи на дошці (завдання різних варіантів). Інші учні

в зошитах для контрольних робіт виконують аналіз тих завдань, у яких допу-

стили помилки. Потім учні повторюють правила, на які допущено найбільше

помилок.

II. Актуалізація опорних знань.

Усний рахунок

1. Виконайте дії:

1) 5,4 + 1,6; 2) 1,2 + 0,38; 3) 0,43 – 0,25; 4) 1 – 0,36;

5) 2,5 ⋅ 0,4; 6) 0,8 ⋅ 0,7; 7) 3,25 ⋅ 0,1; 8) 10 ⋅ 0,74.

2. Розв’яжіть рівняння:

1) 7x = 749; 2) 96 : x = 8; 3) x ⋅ 12 = 12.

III. Сприймання і засвоєння навчального матеріалу.

23,45 5

20 4,69

–

Ділимо 23 цілих на 5, отримаємо в частці 4 цілих. Записуємо цю цифру і

ставимо кому, оскільки ділення цілих закінчене. Остачу 3 одиниці роздроб-