Елесин В.Ф., Кашурников В.А. Физика фазовых переходов

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EV pE E T N T

CETN

SCTTN

FETS TN

mT pV

pp p

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

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32 3

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exp[ / ] ( ),

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[] ( ),

(*)

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

(9.29)

Ɂɞɟɫɶ

NV dp ET



()

exp[ / ]

- ɱɢɫɥɨ ɪɨɬɨɧɨɜ. ȼɢɞɧɨ, ɱɬɨ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɨɬ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ ɬɟɪ-

ɦɨɞɢɧɚɦɢɱɟɫɤɢɯ ɜɟɥɢɱɢɧ ɜ ɨɬɥɢɱɢɟ ɨɬ ɫɥɭɱɚɹ ɮɨɧɨɧɧɵɯ ɜɨɡ-

ɛɭɠɞɟɧɢɣ ɷɤɫɩɨɧɟɧɰɢɚɥɶɧɚɹ:

~ exp(-

/T).

ɂɬɚɤ, ɧɟɢɞɟɚɥɶɧɵɣ ɛɨɡɟ-ɝɚɡ ɢɦɟɟɬ ɞɜɚ ɜɢɞɚ ɜɨɡɛɭɠɞɟ-

ɧɢɣ - ɮɨɧɨɧɵ ɢ ɪɨɬɨɧɵ, ɨɬɜɟɱɚɸɳɢɯ ɪɚɡɥɢɱɧɵɦ ɭɱɚɫɬɤɚɦ ɩɨ

ɢɦɩɭɥɶɫɭ

q ɨɞɧɨɣ ɢ ɬɨɣ ɠɟ ɜɟɬɜɢ ɜɨɡɛɭɠɞɟɧɢɣ. ɉɪɢ ɧɢɡɤɢɯ

ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɚɯ

'

>T ɪɨɬɨɧɧɚɹ ɱɚɫɬɶ ɦɟɧɶɲɟ ɮɨɧɨɧɧɨɣ ɢ, ɧɚ-

ɨɛɨɪɨɬ ɩɪɢ ɜɵɫɨɤɢɯ ɩɪɟɜɚɥɢɪɭɟɬ ɧɚɞ ɮɨɧɨɧɧɨɣ, ɬɚɤ ɱɬɨ ɬɟɩɥɨ-

ɟɦɤɨɫɬɶ ɢɦɟɟɬ ɫɧɚɱɚɥɚ ɫɬɟɩɟɧɧɭɸ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ (

), ɚ ɡɚɬɟɦ

ɷɤɫɩɨɧɟɧɰɢɚɥɶɧɭɸ (

~ exp(-

/T)).

ȼɟɪɧɟɦɫɹ ɬɟɩɟɪɶ ɤ ɫɥɚɛɨ ɧɟɢɞɟɚɥɶɧɨɦɭ ɝɚɡɭ ɢ ɡɚɤɨɧɭ

ɞɢɫɩɟɪɫɢɢ (9.26). Ɉɬɜɟɬɢɦ ɧɚ ɜɨɩɪɨɫ: ɜɫɟ ɥɢ ɱɚɫɬɢɰɵ ɜ ɷɬɨɦ

ɫɥɭɱɚɟ ɢɫɩɵɬɵɜɚɸɬ ɛɨɡɟ-ɤɨɧɞɟɧɫɚɰɢɸ, ɤɚɤ ɷɬɨ ɢɦɟɟɬ ɦɟɫɬɨ ɜ

ɢɞɟɚɥɶɧɨɦ ɝɚɡɟ? ɉɨɞɫɬɚɜɥɹɹ ɜ (9.19) ɜɵɪɚɠɟɧɢɹ (9.5) ɢ (9.21),

ɢɦɟɟɦ ɞɥɹ ɫɪɟɞɧɟɝɨ ɱɢɫɥɚ ɱɚɫɬɢɰ

! 





nAn

ppp

()

. (9.30)

170

ɉɨɥɚɝɚɹ T=0, n

=0, ɢɡ (9.30) ɧɚɯɨɞɢɦ ɫ ɭɱɟɬɨɦ (9.24):

!{ 







 

NNN

(*) ( )

(9.31)

ɝɞɟ ɭɱɬɟɧɨ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɟ (9.16ɚ) ɦɟɠɞɭ ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɟɦ

U ɢ

ɚɦɩɥɢɬɭɞɨɣ ɪɚɫɫɟɹɧɢɹ

a. ɂɬɚɤ, ɜ ɧɟɢɞɟɚɥɶɧɨɦ ɛɨɡɟ-ɝɚɡɟ ɞɚɥɟɤɨ

ɧɟ ɜɫɟ ɱɚɫɬɢɰɵ ɧɚɯɨɞɹɬɫɹ ɜ ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɟ ɩɪɢ ɧɭɥɟɜɨɣ ɬɟɦɩɟɪɚ-

ɬɭɪɟ.

Ɂɚɞɚɱɢ

9.2.

1. ɉɨɥɭɱɢɬɶ ɜɤɥɚɞ ɮɨɧɨɧɧɵɯ ɜɨɡɛɭɠɞɟɧɢɣ ɜ ɷɧɟɪ-

ɝɢɸ

E, ɷɧɬɪɨɩɢɸ S, ɫɜɨɛɨɞɧɭɸ ɷɧɟɪɝɢɸ F, ɱɢɫɥɨ ɜɨɡɛɭɠɞɟɧɢɣ

9.2.

2. Ɋɚɫɫɱɢɬɚɬɶ ɜɤɥɚɞ ɪɨɬɨɧɧɵɯ ɜɨɡɛɭɠɞɟɧɢɣ ɜ ɷɧɟɪ-

ɝɢɸ

E, ɷɧɬɪɨɩɢɸ S, ɫɜɨɛɨɞɧɭɸ ɷɧɟɪɝɢɸ F, ɢɫɩɨɥɶɡɭɹ ɛɨɥɶɰɦɚ-

ɧɨɜɫɤɨɟ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɢ ɡɚɤɨɧ ɞɢɫɩɟɪɫɢɢ ɪɨɬɨɧɨɜ. ɉɨɥɭɱɢɬɶ

ɱɢɫɥɨ ɪɨɬɨɧɨɜ

. ɍɱɟɫɬɶ, ɱɬɨ T <<

ɍɤɚɡɚɧɢɟ

: ɭɱɟɫɬɶ, ɱɬɨ ɢɦɩɭɥɶɫ ɪɨɬɨɧɚ ɭɞɨɜɥɟɬɜɨɪɹɟɬ

ɭɫɥɨɜɢɸ

>>m*T, ɢ ɩɪɢ ɢɧɬɟɝɪɢɪɨɜɚɧɢɢ ɭɞɨɛɧɨ ɩɟɪɟɣɬɢ ɤ

ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɣ

x = p-p

, - f <x<





9.2.

3. Ⱦɨɤɚɡɚɬɶ, ɱɬɨ ɨɩɟɪɚɬɨɪɵ

, ɜɜɟɞɟɧɧɵɟ ɫɨɨɬɧɨɲɟ-

ɧɢɹɦɢ (9.21), ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɛɨɡɟ-ɨɩɟɪɚɬɨɪɚɦɢ.

9.2.

4. ɇɚɣɬɢ ɫɪɟɞɧɟɟ ɱɢɫɥɨ ɱɚɫɬɢɰ <N> ɩɪɢ T=0 ɜ ɫɥɚɛɨ

ɧɟɢɞɟɚɥɶɧɨɦ ɛɨɡɟ-ɝɚɡɟ ɫ ɡɚɤɨɧɨɦ ɞɢɫɩɟɪɫɢɢ ɜɨɡɛɭɠɞɟɧɢɣ

(9.26), ɢɫɩɨɥɶɡɭɹ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɟ (9.19) ɞɥɹ ɱɢɫɥɚ ɱɚɫɬɢɰ. Ɋɚɫ-

ɫɱɢɬɚɬɶ ɱɢɫɥɨ ɱɚɫɬɢɰ ɜ ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɟ.

171

9.3. Ʉɪɢɬɟɪɢɣ ɫɜɟɪɯɬɟɤɭɱɟɫɬɢ Ʌɚɧɞɚɭ

ɉɪɢ ɧɢɡɤɢɯ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɚɯ ɧɚɢɛɨɥɟɟ ɢɧɬɟɪɟɫɧɵɦ ɫɜɨɣɫɬ-

ɜɨɦ ɛɨɡɟ-ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɫɜɨɣɫɬɜɨ ɫɜɟɪɯɬɟɤɭɱɟɫɬɢ, ɬ.ɟ. ɫɩɨ-

ɫɨɛɧɨɫɬɶ ɩɪɨɬɟɤɚɬɶ ɩɨ ɤɚɩɩɢɥɹɪɧɵɦ ɬɪɭɛɤɚɦ ɛɟɡ ɬɪɟɧɢɹ

(Ʌ.Ⱦ.Ʌɚɧɞɚɭ, 1941 ɝ.). ɉɨɤɚɠɟɦ, ɱɬɨ ɷɬɨ ɫɜɨɣɫɬɜɨ ɫɥɟɞɭɟɬ ɢɡ

ɪɚɫɫɦɨɬɪɟɧɧɨɝɨ ɜɵɲɟ ɫɩɟɤɬɪɚ ɜɨɡɛɭɠɞɟɧɢɣ (ɢ ɩɨɤɚɡɚɧɧɨɝɨ ɧɚ

ɪɢɫ.18,

ɛ).

Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɛɨɡɟ-ɠɢɞɤɨɫɬɶ ɩɪɢ

T=0, ɬɟɤɭɳɭɸ ɩɨ ɤɚɩ-

ɩɢɥɹɪɭ ɫɨ ɫɤɨɪɨɫɬɶɸ . ȼ ɫɢɫɬɟɦɟ, ɫɜɹɡɚɧɧɨɣ ɫ ɠɢɞɤɨɫɬɶɸ,

ɨɧɚ ɩɨɤɨɢɬɫɹ, ɚ ɤɚɩɩɢɥɹɪ ɞɜɢɠɟɬɫɹ ɫɨ ɫɤɨɪɨɫɬɶɸ - . ȿɫɥɢ

ɦɟɠɞɭ ɠɢɞɤɨɫɬɶɸ ɢ ɫɬɟɧɤɚɦɢ ɤɚɩɩɢɥɹɪɚ ɢɦɟɟɬɫɹ ɬɪɟɧɢɟ, ɷɬɨ

ɦɨɠɟɬ ɩɪɢɜɟɫɬɢ ɤ ɭɜɥɟɱɟɧɢɸ ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɫɬɟɧɤɚɦɢ ɤɚɩɩɢɥɹɪɚ.

ɗɬɨ ɩɪɢɜɨɞɢɬ ɤ ɩɨɹɜɥɟɧɢɸ ɷɥɟɦɟɧɬɚɪɧɵɯ ɜɨɡɛɭɠɞɟɧɢɣ ɢ ɞɢɫ-

ɫɢɩɚɰɢɢ ɷɧɟɪɝɢɢ.

ɉɭɫɬɶ ɢɦɟɟɬɫɹ ɜɨɡɛɭɠɞɟɧɢɟ ɫ ɷɧɟɪɝɢɟɣ

ɢ ɢɦɩɭɥɶɫɨɦ

p. ȼɟɪɧɟɦɫɹ ɜ ɫɢɫɬɟɦɭ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ, ɫɜɹɡɚɧɧɭɸ ɫ ɤɚɩɩɢɥɹɪɨɦ.

Ɍɨɝɞɚ ɷɧɟɪɝɢɹ ɠɢɞɤɨɫɬɢ, ɫɜɹɡɚɧɧɚɹ ɫ ɷɬɢɦ ɜɨɡɛɭɠɞɟɧɢɟɦ, ɢɦɟ-

ɟɬ ɜɢɞ

()pp



, (9.32)

ɝɞɟ

M - ɦɚɫɫɚ ɠɢɞɤɨɫɬɢ. Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɩɨɹɜɥɟɧɢɟ ɜɨɡɛɭɠɞɟ-

ɧɢɹ ɦɟɧɹɟɬ ɩɟɪɜɨɧɚɱɚɥɶɧɭɸ ɷɧɟɪɝɢɸ ɠɢɞɤɨɫɬɢ

, ɩɪɢɱɟɦ

ɞɨɛɚɜɤɚ . Ⱦɥɹ ɬɨɝɨ, ɱɬɨɛɵ ɬɚɤɨɟ ɜɨɡɛɭɠɞɟɧɢɟ ɩɨɹ-

ɜɢɥɨɫɶ, ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ, ɱɬɨɛɵ ɷɧɟɪɝɢɹ ɡɚ ɟɝɨ ɫɱɟɬ ɫɬɚɥɚ ɦɟɧɶɲɟ,

ɬ.ɟ.

()pp

()pp

0 . (9.33)

172

ɗɬɚ ɜɟɥɢɱɢɧɚ ɢɦɟɟɬ ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɩɪɢ ɚɧɬɢɩɚɪɚɥ-

ɥɟɥɶɧɵɯ ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɢ ɢɦɩɭɥɶɫɟ. Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, (9.33) ɦɨɠɧɨ

ɩɟɪɟɩɢɫɚɬɶ ɜ ɭɫɥɨɜɢɟ

. (9.34)

ɇɚɤɨɧɟɰ, ɞɥɹ ɬɨɝɨ ɱɬɨɛɵ ɜɨɨɛɳɟ ɦɨɝɥɨ ɪɨɞɢɬɶɫɹ ɜɨɡɛɭɠɞɟɧɢɟ,

ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ, ɱɬɨɛɵ:



! p

min

. (9.35)

ɍɫɥɨɜɢɟ (9.35) ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ

ɤɪɢɬɟɪɢɟɦ ɫɜɟɪɯɬɟɤɭɱɟɫɬɢ Ʌɚɧɞɚɭ.

Ɇɢɧɢɦɚɥɶɧɨɦɭ ɡɧɚɱɟɧɢɸ

/p ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ ɬɨɱɤɚ ɤɪɢ-

ɜɨɣ

p), ɜ ɤɨɬɨɪɨɣ

dp p

, (9.36)

ɬ.ɟ. ɬɨɱɤɚ, ɝɞɟ ɩɪɹɦɚɹ, ɩɪɨɜɟɞɟɧɧɚɹ ɢɡ ɧɚɱɚɥɚ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ, ɤɚɫɚ-

ɟɬɫɹ ɤɪɢɜɨɣ

(p) (ɫɦ. ɪɢɫ. 18,ɛ). ɉɪɨɢɡɜɨɞɧɚɹ d

/dp ɟɫɬɶ ɫɤɨ-

ɪɨɫɬɶ ɷɥɟɦɟɧɬɚɪɧɨɝɨ ɜɨɡɛɭɠɞɟɧɢɹ. ɉɨɷɬɨɦɭ ɤɪɢɬɟɪɢɣ Ʌɚɧɞɚɭ

(9.35) ɨɡɧɚɱɚɟɬ, ɱɬɨ ɫɜɟɪɯɬɟɤɭɱɟɟ ɞɜɢɠɟɧɢɟ ɦɨɠɟɬ ɢɦɟɬɶ ɦɟ-

ɫɬɨ, ɬɨɥɶɤɨ ɟɫɥɢ ɫɤɨɪɨɫɬɶ ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɦɟɧɶɲɟ ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɷɥɟɦɟɧ-

ɬɚɪɧɨɝɨ ɜɨɡɛɭɠɞɟɧɢɹ ɜ ɬɨɱɤɚɯ, ɭɞɨɜɥɟɬɜɨɪɹɸɳɢɯ (9.36). Ʉɚɤ

ɜɢɞɧɨ ɢɡ ɪɢɫ.18,

ɛ, ɨɩɚɫɧɚɹ ɬɨɱɤɚ ɥɟɠɢɬ ɩɪɚɜɟɟ ɪɨɬɨɧɧɨɝɨ ɦɢ-

ɧɢɦɭɦɚ. ɇɟɫɥɨɠɧɨ ɨɰɟɧɢɬɶ ɢɡ ɫɩɟɤɬɪɚ (9.28), ɱɬɨ ɫɤɨɪɨɫɬɶ

ɫɜɟɪɯɬɟɤɭɱɟɝɨ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɞɨɥɠɧɚ ɛɵɬɶ



pm p

(*)

. (9.37)

Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɤɚɱɟɫɬɜɟɧɧɭɸ ɤɚɪɬɢɧɭ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɛɨɡɟ-

ɠɢɞɤɨɫɬɢ, ɤɨɝɞɚ ɜɵɩɨɥɧɹɟɬɫɹ ɤɪɢɬɟɪɢɣ Ʌɚɧɞɚɭ. ɉɪɢ ɧɭɥɟɜɨɣ

ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɟ ɜɨɡɛɭɠɞɟɧɢɹ ɨɬɫɭɬɫɬɜɭɸɬ, ɢ ɞɜɢɠɟɧɢɟ ɫɜɟɪɯɬɟ-

ɤɭɱɟɟ. Ʉɚɤ ɬɨɥɶɤɨ

z

0, ɩɨɹɜɥɹɸɬɫɹ ɜɨɡɛɭɠɞɟɧɢɹ, ɤɨɬɨɪɵɟ

ɫɬɚɥɤɢɜɚɸɬɫɹ ɫɨ ɫɬɟɧɤɚɦɢ ɤɚɩɩɢɥɹɪɚ, ɢ ɭɱɚɫɬɜɭɸɬ ɜ ɜɹɡɤɨɦ

ɞɜɢɠɟɧɢɢ ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɫ ɞɢɫɫɢɩɚɰɢɟɣ ɷɧɟɪɝɢɢ. ȼ ɬɚɤɨɦ ɞɜɢɠɟɧɢɢ

ɭɱɚɫɬɜɭɟɬ ɥɢɲɶ ɱɚɫɬɶ ɦɚɫɫɵ ɠɢɞɤɨɫɬɢ. Ⱦɟɥɨ ɜ ɬɨɦ, ɱɬɨ ɞɜɢɠɟ-

ɧɢɟ ɝɚɡɚ ɜɨɡɛɭɠɞɟɧɢɣ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɫɨɩɪɨɜɨɠɞɚɟɬɫɹ

173

ɩɟɪɟɧɨɫɨɦ ɦɚɫɫɵ. Ɍɚɤ, ɩɭɫɬɶ

- ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɚɹ ɫɤɨɪɨɫɬɶ ɬɚɤɨ-

ɝɨ ɞɜɢɠɟɧɢɹ. Ɍɨɝɞɚ ɢɦɩɭɥɶɫ ɝɚɡɚ ɜɨɡɛɭɠɞɟɧɢɣ ɜ ɟɞɢɧɢɰɟ ɨɛɴ-

ɟɦɚ:

Ppn p

oo oo o

 |

³³

()

XwwH

. (9.38)

Ɍɚɤ ɤɚɤ ɢɦɩɭɥɶɫ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɟɧ ɫɤɨɪɨɫɬɢ, ɬɨ ɩɪɨɢɫ-

ɯɨɞɢɬ ɩɟɪɟɧɨɫ ɦɚɫɫɵ (ɨɧ ɢ ɟɫɬɶ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶ-

ɧɨɫɬɢ).

Ɉɫɬɚɜɲɚɹɫɹ ɱɚɫɬɶ ɦɚɫɫɵ ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɛɭɞɟɬ ɩɨ ɩɪɟɠɧɟɦɭ

ɞɜɢɝɚɬɶɫɹ ɛɟɡ ɞɢɫɫɢɩɚɰɢɢ. Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɛɨɡɟ-ɠɢɞɤɨɫɬɶ ɩɪɢ

0 ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɫɨɛɨɣ ɫɦɟɫɶ ɞɜɭɯ ɠɢɞɤɨɫɬɟɣ - “ɫɜɟɪɯɬɟɤɭ-

ɱɟɣ” ɢ “ɧɨɪɦɚɥɶɧɨɣ”, ɞɜɢɠɭɳɢɯɫɹ ɛɟɡ ɬɪɟɧɢɹ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ

ɞɪɭɝ ɞɪɭɝɚ. Ʉɨɧɟɱɧɨ, ɧɚ ɫɚɦɨɦ ɞɟɥɟ ɩɪɨɫɬɨ ɟɫɬɶ ɞɜɚ ɞɜɢɠɟɧɢɹ

ɜ ɟɞɢɧɨɣ ɠɢɞɤɨɫɬɢ, ɤɚɠɞɨɟ ɨɛɥɚɞɚɟɬ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɟɣ ɩɥɨɬ-

ɧɨɫɬɶɸ ɢ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɣ ɦɚɫɫɨɣ. ɂɡ (9.38), ɧɚɩɪɢɦɟɪ, ɦɨɠɧɨ

ɩɨɥɭɱɢɬɶ ɮɨɧɨɧɧɭɸ ɢ ɪɨɬɨɧɧɭɸ ɱɚɫɬɢ ɧɨɪɦɚɥɶɧɨɣ ɩɥɨɬɧɨɫɬɢ,

ɟɫɥɢ ɭɱɟɫɬɶ, ɱɬɨ

Pm V

, V=1. ɉɨɞɫɬɚɜɢɜ ɥɢɧɟɣɧɵɣ

ɡɚɤɨɧ ɞɢɫɩɟɪɫɢɢ (9.13) ɢ ɛɨɡɟ-ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ (9.14), ɚ ɡɚɬɟɦ

ɫɩɟɤɬɪ ɪɨɬɨɧɨɜ (9.28) ɢ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ Ȼɨɥɶɰɦɚɧɚ ɜ (9.38), ɩɨ-

ɥɭɱɢɦ

nf np

mp T



32 12

*exp(

()

' )

. (9.39)

Ɉɫɬɚɜɲɚɹɫɹ ɱɚɫɬɶ ɩɥɨɬɧɨɫɬɢ

ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ ɫɜɟɪɯɬɟɤɭɱɟɦɭ

ɞɜɢɠɟɧɢɸ. ɂɬɚɤ, ɜ ɫɜɟɪɯɬɟɤɭɱɟɣ ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɢɦɟɟɬ ɦɟɫɬɨ ɞɜɭɯ-

ɠɢɞɤɨɫɬɧɨɟ ɞɜɢɠɟɧɢɟ ɫ ɩɥɨɬɧɨɫɬɶɸ



. (9.40)

ɉɭɫɬɶ cɤɨɪɨɫɬɶ ɫɜɟɪɯɬɟɤɭɱɟɣ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɵ . ɋɥɟɞɭɟɬ ɨɬɦɟ-

ɬɢɬɶ ɜɚɠɧɨɟ ɫɜɨɣɫɬɜɨ: ɟɫɥɢ ɠɢɞɤɨɫɬɶ ɩɨɦɟɳɟɧɚ ɜɨ ɜɪɚɳɚɸ-

ɳɢɣɫɹ ɰɢɥɢɧɞɪ, ɬɨ ɧɨɪɦɚɥɶɧɚɹ ɱɚɫɬɶ ɛɭɞɟɬ ɭɜɥɟɱɟɧɚ ɫɬɟɧɤɚɦɢ

ɢ ɫɬɚɧɟɬ ɜɪɚɳɚɬɶɫɹ ɫ ɧɢɦ. ɇɚɩɪɨɬɢɜ, ɫɜɟɪɯɬɟɤɭɱɚɹ ɱɚɫɬɶ ɛɭɞɟɬ

ɩɨɤɨɢɬɶɫɹ, ɟɟ ɧɟɥɶɡɹ ɩɪɢɜɟɫɬɢ ɜɨ ɜɪɚɳɟɧɢɟ, ɬɚɤ ɤɚɤ ɞɜɢɠɟɧɢɟ

174

ɫɜɟɪɯɬɟɤɭɱɟɣ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɵ ɜɫɟɝɞɚ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɶɧɨ. ɗɬɨ ɫɜɨɣɫɬɜɨ

ɦɨɠɧɨ ɡɚɩɢɫɚɬɶ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢ:

rot

0 .

ȼ ɡɚɤɥɸɱɟɧɢɟ ɩɚɪɚɝɪɚɮɚ ɫɥɟɞɭɟɬ ɨɬɦɟɬɢɬɶ ɬɚɤɠɟ ɫɥɟ-

ɞɭɸɳɟɟ.

Ⱦɜɭɯɤɨɦɩɨɧɟɧɬɧɚɹ ɝɢɞɪɨɞɢɧɚɦɢɤɚ ɛɨɡɟ-ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɜɨ

ɦɧɨɝɨɦ ɨɬɥɢɱɚɟɬɫɹ ɨɬ ɨɛɵɱɧɨɣ ɝɢɞɪɨɞɢɧɚɦɢɤɢ. Ɍɚɤ, ɜ ɛɨɡɟ-

ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɦɨɝɭɬ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬɶ ɤɨɥɟɛɚɧɢɹ ɞɜɭɯ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɬɢɩɨɜ

ɫ ɪɚɡɧɵɦɢ ɫɤɨɪɨɫɬɹɦɢ. Ʉɨɥɟɛɚɧɢɹ ɩɟɪɜɨɝɨ ɬɢɩɚ - ɨɛɵɱɧɵɣ

ɡɜɭɤ, ɢɥɢ ɩɟɪɜɵɣ ɡɜɭɤ, ɫɨ ɫɤɨɪɨɫɬɶɸ

u. ȼ ɷɬɨɦ ɞɜɢɠɟɧɢɢ

ɫɜɟɪɯɬɟɤɭɱɚɹ ɢ ɧɨɪɦɚɥɶɧɚɹ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɵ ɧɟ ɪɚɡɞɟɥɹɸɬɫɹ ɢ

ɞɜɢɠɭɬɫɹ ɤɚɤ ɟɞɢɧɨɟ ɰɟɥɨɟ. Ʉɨɥɟɛɚɧɢɹ ɜɬɨɪɨɝɨ ɬɢɩɚ - ɷɬɨ ɬɚɤ

ɧɚɡɵɜɚɟɦɵɣ ɜɬɨɪɨɣ ɡɜɭɤ, ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɹɟɬɫɹ ɫ ɞɪɭɝɨɣ ɫɤɨɪɨ-

ɫɬɶɸ

uTS

UUU

, ɝɞɟ S - ɷɧɬɪɨɩɢɹ, C - ɬɟɩɥɨɟɦɤɨɫɬɶ (ɩɪɢ

3 /).ȼ ɬɚɤɨɣ ɜɨɥɧɟ ɧɨɪɦɚɥɶɧɚɹ ɢ ɫɜɟɪɯɬɟɤɭɱɚɹ

ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɵ ɤɨɥɟɛɥɸɬɫɹ ɜ ɩɪɨɬɢɜɨɮɚɡɟ, ɬɚɤ ɱɬɨ ɩɨɥɧɵɣ ɩɨɬɨɤ

ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɪɚɜɟɧ ɧɭɥɸ:

nn ss

ooo



UX UX

Ɂɚɞɚɱɢ

9.3.

1. Ɋɚɫɫɱɢɬɚɬɶ ɧɨɪɦɚɥɶɧɭɸ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɭɸ ɩɥɨɬɧɨɫɬɢ

ɜ ɫɜɟɪɯɬɟɤɭɱɟɣ ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɡɚ ɫɱɟɬ ɮɨɧɨɧɧɵɯ

ɢ ɪɨɬɨɧɧɵɯ

ɜɨɡɛɭɠɞɟɧɢɣ.

ɍɤɚɡɚɧɢɟ

: ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɟ ɞɥɹ ɢɦɩɭɥɶɫɚ ɝɚɡɚ

ɜɨɡɛɭɠɞɟɧɢɣ

P (9.38) ɢ ɭɱɟɫɬɶ, ɱɬɨ Pm V

ɩɪɢ ɟɞɢɧɢɱ-

ɧɨɦ ɨɛɴɟɦɟ. Ɋɚɫɱɟɬ ɪɨɬɨɧɧɵɯ ɜɨɡɛɭɠɞɟɧɢɣ ɩɪɨɜɨɞɢɬɶ ɜ ɫɨɨɬ-

ɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ ɭɤɚɡɚɧɢɟɦ ɤ ɡɚɞɚɱɟ 9.2.2.

_____________

175

176

ɅɂɌȿɊȺɌɍɊȺ

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ɥɚɯ. Ɇ

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ȿɥɟɫɢɧ ȼɥɚɞɢɦɢɪ Ɏɟɞɨɪɨɜɢɱ

Ʉɚɲɭɪɧɢɤɨɜ ȼɥɚɞɢɦɢɪ Ⱥɧɚɬɨɥɶɟɜɢɱ

ɎɂɁɂɄȺ ɎȺɁɈȼɕɏ ɉȿɊȿɏɈȾɈȼ

Ɋɟɞɚɤɬɨɪ ɢ ɬɟɯɧɢɱɟɫɤɢɣ ɪɟɞɚɤɬɨɪ ȿ. ɇ. Ʉɨɱɭɛɟɣ

ɅɊ ʋ020676 ɨɬ 09.12.1992. Ɍɟɦ. ɩɥɚɧ 1997 ɝ.

ɉɨɞɩɢɫɚɧɨ ɜ ɩɟɱɚɬɶ Ɏɨɪɦɚɬ 60

ʉ84 1/16.

ɍɱ.-ɢɡɞ.ɥ. 11.5 ɉ.ɥ. 11.25 Ɍɢɪɚɠ 120 ɷɤɡ. ɂɡɞ.ʋ004-1. Ɂɚɤɚɡ

Ɇɨɫɤɨɜɫɤɢɣ ɝɨɫɭɞɚɪɫɬɜɟɧɧɵɣ ɢɧɠɟɧɟɪɧɨ-ɮɢɡɢɱɟɫɤɢɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ

(ɬɟɯɧɢɱɟɫɤɢɣ ɭɧɢɜɟɪɫɢɬɟɬ) .

Òèïîãðàôèÿ ÌÈÔÈ. 115409, Ìîñêâà. Êàøèðñêîå øîññå, 31.