Елесин В.Ф., Кашурников В.А. Физика фазовых переходов
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ɜɨɫɩɪɢɢɦɱɢɜɨɫɬɶɸ (ɫɦ. ɡɚɞɚɱɭ 5.1.15) ɢ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭ-
ɪɵ, ɜ ɬɨ ɜɪɟɦɹ ɤɚɤ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɚ
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ZJ 12 ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɧɨ ɧɟɡɚ-
ɜɢɫɢɦɚ.
5.1.
21. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɭ, ɩɪɢ ɤɨɬɨɪɨɣ ɜɫɟ ɤɨɦ-
ɩɨɧɟɧɬɵ ɬɟɧɡɨɪɚ ɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɜɨɫɩɪɢɢɦɱɢɜɨɫɬɢ (ɜ ɝɥɚɜɧɵɯ ɨɫɹɯ)
ɫɨɜɩɚɞɚɸɬ (
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5.1.
22. ɇɚɣɬɢ ɪɚɜɧɨɜɟɫɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɭɝɥɚ
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ɩɟɧɞɢɤɭɥɹɪɧɨ ɨɫɢ ɥɟɝɤɨɝɨ ɧɚɦɚɝɧɢɱɢɜɚɧɢɹ.
Ɋɟɲɟɧɢɟ
. Ɂɚɞɚɱɭ ɦɨɠɧɨ ɪɟɲɚɬɶ ɞɜɭɦɹ ɫɩɨɫɨɛɚɦɢ.
1. ɇɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɩɨɥɨɠɢɬɶ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɭ ɪɚɜɧɨɣ ɧɭɥɸ ɜ
ɭɪɚɜɧɟɧɢɹɯ ɞɥɹ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɩɨɪɹɞɤɚ, ɜɵɜɟɞɟɧɧɵɯ ɜ ɡɚɞɚɱɟ
5.1.
19, ɢ ɜɨɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶɫɹ ɚɫɢɦɩɬɨɬɚɦɢ ɮɭɧɤɰɢɢ Ʌɚɧɠɟɜɟɧɚ
(ɫɦ. ɡɚɞɚɱɭ 1.4.
3). Ɍɨɝɞɚ ɩɨɥɭɱɢɦ:
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2. Ɇɨɠɧɨ ɢɫɯɨɞɢɬɶ ɢɡ ɜɵɪɚɠɟɧɢɹ ɞɥɹ ɷɧɟɪɝɢɢ ɫɢɫɬɟɦɵ
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T=0, ɜɨɫɩɨɥɶɡɨɜɚɜɲɢɫɶ ɜɢɞɨɦ ɝɚɦɢɥɶɬɨɧɢɚɧɚ, ɩɨɥɭɱɟɧɧɨ-
ɝɨ ɜ ɡɚɞɚɱɟ 5.1.
10 ɜ ɩɪɢɛɥɢɠɟɧɢɢ ɫɪɟɞɧɟɝɨ ɩɨɥɹ:
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ɡɧɚɱɟɧɢɟ, ɫɨɜɩɚɞɚɸɳɟɟ ɫ ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɦ ɜ ɫɥɭɱɚɟ 1.
Ɂɚɞɚɱɢ 5.1.
23-5.1.29, ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɟ ɜ ɪɚɦɤɚɯ ɫɪɟɞɧɟɝɨ
ɩɨɥɹ
ɮɟɪɪɢɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɦɨɞɟɥɢ ɂɡɢɧɝɚ. ɉɪɟɞɫɬɚɜɢɦ ɝɚɦɢɥɶɬɨ-
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ɮɟɪɪɢɦɚɝɧɟɬɢɤɚ ɜ ɫɥɟɞɭɸɳɟɦ ɜɢɞɟ:
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ɛɥɢɠɟɧɢɢ ɫɪɟɞɧɟɝɨ ɩɨɥɹ.
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ɝɢɸ ɮɟɪɪɢɦɚɝɧɟɬɢɤɚ ɜ ɩɪɢɛɥɢɠɟɧɢɢ ɫɪɟɞɧɟɝɨ ɩɨɥɹ.
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ɪɚɦɟɬɪɚ ɩɨɪɹɞɤɚ.
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5.1.
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ɦɚɝɧɟɬɢɤɚ - ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɭ ɇɟɟɥɹ ɩɪɢ ɧɭɥɟɜɨɦ ɩɨɥɟ.
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5.1.
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ɩɚɪɚɦɟɬɪ ɩɨɪɹɞɤɚ ɜ ɧɭɥɟɜɨɦ ɜɧɟɲɧɟɦ ɩɨɥɟ.
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ɢɦɱɢɜɨɫɬɢ ɮɟɪɪɢɦɚɝɧɟɬɢɤɚ ɱɟɪɟɡ ɩɚɪɚɦɟɬɪ ɩɨɪɹɞɤɚ.
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29. ɂɫɫɥɟɞɨɜɚɬɶ ɩɨɜɟɞɟɧɢɟ ɜɨɫɩɪɢɢɦɱɢɜɨɫɬɢ ɮɟɪ-
ɪɢɦɚɝɧɟɬɢɤɚ ɜɛɥɢɡɢ ɤɪɢɬɢɱɟɫɤɨɣ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ ɩɪɢ
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5.2. ȼɨɡɛɭɠɞɟɧɢɹ ɜ ɚɧɬɢɮɟɪɪɨɦɚɝɧɟɬɢɤɚɯ
ɜ ɦɨɞɟɥɢ Ƚɟɣɡɟɧɛɟɪɝɚ
Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɚɧɬɢɮɟɪɪɨɦɚɝɧɢɬɧɵɣ ɝɚɦɢɥɶɬɨɧɢɚɧ Ƚɟɣ-
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(J < 0) ɜ ɧɭɥɟɜɨɦ ɜɧɟɲɧɟɦ ɩɨɥɟ:
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. (5.6)
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ɨɬ ɪɚɫɫɦɨɬɪɟɧɧɨɝɨ ɜ ɩɪɟɞɵɞɭɳɟɦ ɪɚɡɞɟɥɟ ɚɧɬɢɮɟɪɪɨɦɚɝɧɢɬ-
ɧɨɝɨ (ɧɟɟɥɟɜɫɤɨɝɨ) ɭɩɨɪɹɞɨɱɟɧɢɹ. ȼɨɡɛɭɠɞɟɧɧɵɟ ɫɨɫɬɨɹɧɢɹ,
ɚɧɚɥɨɝɢɱɧɨ ɝɟɣɡɟɧɛɟɪɝɨɜɫɤɨɦɭ ɮɟɪɪɨɦɚɝɧɟɬɢɤɭ, ɦɨɠɧɨ ɨɩɢ-
ɫɚɬɶ ɜɜɟɞɟɧɢɟɦ ɩɨɧɹɬɢɹ ɫɩɢɧɨɜɵɯ ɜɨɥɧ - ɜɨɡɛɭɠɞɟɧɢɣ (ɬɚɤ
ɧɚɡɵɜɚɟɦɵɯ “ɚɧɬɢɮɟɪɪɨɦɚɝɧɢɬɧɵɯ ɦɚɝɧɨɧɨɜ”).
Ɋɚɫɩɢɲɟɦ ɝɚɦɢɥɶɬɨɧɢɚɧ ɩɨɤɨɦɩɨɧɟɧɬɧɨ:
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ɤɢ, ɞɥɹ ɤɨɬɨɪɵɯ ɩɟɪɟɯɨɞ ɤ ɜɨɡɛɭɠɞɟɧɢɹɦ ɛɭɞɟɬ ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ɪɚɡ-
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. (5.8)
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a ɭɜɟɥɢɱɢɜɚɟɬ ɩɪɨɟɤɰɢɸ ɫɩɢɧɚ
ɧɚ ɟɞɢɧɢɰɭ ɧɚ ɩɨɞɪɟɲɟɬɤɟ “+”, ɭɧɢɱɬɨɠɚɹ ɜɨɡɛɭɠɞɟɧɢɟ, ɬɨ ɨɧ
ɠɟ ɭɦɟɧɶɲɚɟɬ ɟɟ ɧɚ ɩɨɞɪɟɲɟɬɤɟ “-” (ɧɨ, ɭɦɟɧɶɲɚɹ ɩɨ ɚɛɫɨ-
ɥɸɬɧɨɦɭ ɡɧɚɱɟɧɢɸ, ɭɜɟɥɢɱɢɜɚɟɬ ɩɨ ɜɟɥɢɱɢɧɟ, ɫɬɪɟɦɹɫɶ
ɩɟɪɟɜɟɪɧɭɬɶ ɜɜɟɪ
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ɲɟɬɤɟ “+”, ɢ -1, ɟɫɥɢ ɩɨɞɪɟɲɟɬɤɚ “-”. Ɍɨɝɞɚ ɢɡ (5.8) ɩɨɥɭɱɚɟɦ
ɨɛɨɛɳɚɸɳɢɟ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɹ (ɢɫɩɨɥɶɡɭɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ S
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ɛɭɠɞɟɧɢɣ (ɩɪɟɧɟɛɪɟɝɚɹ ɱɥɟɧɚɦɢ a
+
aa
+
a << 1 ), ɩɨɫɥɟ ɚɥɝɟɛ-
ɪɚɢɱɟɫɤɢɯ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɣ ɢ ɭɱɟɬɚ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɣ ɤɨɦɦɭɬɚɰɢɢ
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ɩɪɢɧɚɞɥɟɠɚɬ ɪɚɡɧɵɦ ɩɨɞɪɟɲɟɬɤɚɦ), ɪɚɜɧɨ ɷɧɟɪɝɢɢ ɨɫɧɨɜɧɨɝɨ
ɫɨɫɬɨɹɧɢɹ ɚɧɬɢɮɟɪɪɨɦɚɝɧɟɬɢɤɚ:
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ɧɢɣ, ɢɦɟɟɦ:
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ɧɢɬɧɭɸ ɫɢɬɭɚɰɢɸ, ɬ.ɟ. ɪɟɲɟɬɤɢ ɫɞɟɥɚɬɶ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɦɢ, ɬɨ ɞɥɹ
ɥɸɛɨɝɨ ɭɡɥɚ h ɩɚɪɚɦɟɬɪ
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ɬɨɧɢɚɧ ɫɪɚɡɭ ɞɢɚɝɨɧɚɥɟɧ, ɢ ɢɡ ɜɟɥɢɱɢɧɵ A
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ɦɵ ɧɟɦɟɞɥɟɧɧɨ
ɩɨɥɭɱɚɟɦ ɫɩɟɤɬɪ ɦɚɝɧɨɧɨɜ ɞɥɹ ɮɟɪɪɨɦɚɝɧɟɬɢɤɚ (ɫɪ. ɫ (4.15)). ȼ
ɨɛɳɟɦ ɠɟ ɫɥɭɱɚɟ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɞɢɚɝɨɧɚɥɢɡɨɜɚɬɶ ɝɚɦɢɥɶɬɨɧɢɚɧ
(5.11), ɜɜɟɞɹ ɤɚɤɢɟ-ɥɢɛɨ ɤɚɧɨɧɢɱɟɫɤɢɟ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ ɞɥɹ
ɨɩɟɪɚɬɨɪɨɜ, ɧɚɩɪɢɦɟɪ:
aC C aC C
aC C aC C
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(5.12)
Ʉɚɧɨɧɢɱɟɫɤɢɟ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ (5.12) ɧɟ ɦɟɧɹɸɬ ɫɬɚɬɢɫɬɢɤɢ.
Ɍɚɤ, ɦɨɠɧɨ ɢɡ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɹ
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ɬɨɦ, ɱɬɨ ɧɨɜɵɟ ɨɩɟɪɚɬɨɪɵ - ɬɚɤɠɟ ɢɦɟɸɬ ɫɬɚɬɢɫɬɢɤɭ Ȼɨɡɟ:
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CC C C
qq q q
1.
ɉɨɞɫɬɚɜɢɜ (5.12) ɜ ɝɚɦɢɥɶɬɨɧɢɚɧ (5.11), ɩɨɫɥɟ ɞɨɜɨɥɶɧɨ
ɝɪɨɦɨɡɞɤɢɯ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɣ ɧɚɯɨɞɢɦ:
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) - ɞɢɚɝɨ-
ɧɚɥɶɧɨɟ, ɢ ɞɚɟɬ ɫɩɟɤɬɪ ɜɨɡɛɭɠɞɟɧɢɣ; ɜɬɨɪɨɟ ( ɫ Z
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) - ɧɟɞɢɚɝɨ-
ɧɚɥɶɧɨɟ ɢ ɞɥɹ ɞɢɚɝɨɧɚɥɢɡɚɰɢɢ ɩɨɞɥɟɠɢɬ ɡɚɧɭɥɟɧɢɸ, ɬɪɟɬɶɟ (ɫ
P
q
) - ɫɜɨɛɨɞɧɵɣ ɧɟɨɩɟɪɚɬɨɪɧɵɣ ɱɥɟɧ, ɬɚɤ ɧɚɡɵɜɚɟɦɵɟ ɧɭɥɟɜɵɟ
ɤɨɥɟɛɚɧɢɹ.
ɂɡ (5.13) ɜɢɞɧɨ, ɱɬɨ ɞɥɹ ɞɢɚɝɨɧɚɥɢɡɚɰɢɢ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ
ɩɨɥɨɠɢɬɶ ɩɚɪɚɦɟɬɪ Z
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ɩɚɪɚɦɟɬɪ
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4
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ɢɡ ɷɬɨɝɨ ɭɫɥɨɜɢɹ ɩɚɪɚɦɟɬɪ
4
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(5.13):
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( ) . (5.14)
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ɧɨ ɜɧɟɫɬɢ ɜ ɷɧɟɪɝɢɸ ɨɫɧɨɜɧɨɝɨ ɫɨɫɬɨɹɧɢɹ. Ɉɬɦɟɬɢɦ, ɱɬɨ
<C
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C
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>=n
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(T) - ɮɭɧɤɰɢɹ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ Ȼɨɡɟ ɫ ɧɭɥɟɜɵɦ ɯɢɦ-
ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɨɦ (ɱɢɫɥɨ ɜɨɡɛɭɠɞɟɧɢɣ ɧɟ ɫɨɯɪɚɧɹɟɬɫɹ), ɤɚɤ ɢ ɭ
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ɦɚɝɧɨɧɨɜ ɜ ɮɟɪɪɨɦɚɝɧɟɬɢɤɟ. Ɉɤɨɧɱɚɬɟɥɶɧɨ ɷɧɟɪɝɢɸ ɚɧɬɢɮɟɪ-
ɪɨɦɚɝɧɟɬɢɤɚ ɩɨɥɭɱɚɟɦ ɢɡ <H>=E
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(5.15)
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5.2.1. Ⱦɨɤɚɡɚɬɶ, ɱɬɨ ɨɩɟɪɚɬɨɪɵ C, ɜɜɟɞɟɧɧɵɟ ɤɚɧɨɧɢɱɟ-
ɫɤɢɦɢ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹɦɢ (5.12), ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɛɨɡɟ-ɨɩɟɪɚɬɨɪɚɦɢ.
5.2.
2. ɉɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɬɶ ɝɚɦɢɥɶɬɨɧɢɚɧ (5.11) ɱɟɪɟɡ ɨɩɟɪɚ-
ɬɨɪɵ C, ɬ.ɟ. ɩɨɥɭɱɢɬɶ ɜɵɪɚɠɟɧɢɹ (5.13) ɞɥɹ ɝɚɦɢɥɶɬɨɧɢɚɧɚ
ɚɧɬɢɮɟɪɪɨɦɚɝɧɟɬɢɤɚ ɜ ɤɚɧɨɧɢɱɟɫɤɨɦ ɜɢɞɟ.
5.2.
3. ɉɨɥɭɱɢɬɶ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɞɥɹ ɫɩɢɧɨɜɵɯ ɨɩɟ-
ɪɚɬɨɪɨɜ S ɜ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɢ Ƚɟɣɡɟɧɛɟɪɝɚ, ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɭɸɳɢɯ ɜ
ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ ɝɚɦɢɥɶɬɨɧɢɚɧɨɦ (5.6), ɜ ɧɭɥɟɜɨɦ ɜɧɟɲɧɟɦ ɩɨɥɟ
ɞɥɹ ɫɥɭɱɚɹ ɚɧɬɢɮɟɪɪɨɦɚɝɧɟɬɢɤɚ. ɂɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɟ
ɬɨɥɶɤɨ ɛɥɢɠɚɣɲɢɯ ɫɨɫɟɞɟɣ.
Ɋɟɲɟɧɢɟ
. ɍɪɚɜɧɟɧɢɹ ɞɜɢɠɟɧɢɹ:
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5.2.
4. Ɂɚɩɢɫɚɬɶ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɜ ɩɪɢɛɥɢɠɟɧɢɢ
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96
ɨɫɬɚɥɶɧɵɟ ɨɩɟɪɚɬɨɪɵ - ɦɚɥɵɦɢ. ɍɱɟɫɬɶ ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɟ ɬɨɥɶɤɨ
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ɱɟɫɤɢɦ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɟɦ ɫ ɩɨɫɥɟɞɭɸɳɟɣ ɞɢɚɝɨɧɚɥɢɡɚɰɢɟɣ ɝɚ-
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5.3. ɋɜɨɣɫɬɜɚ ɚɧɬɢɮɟɪɪɨɦɚɝɧɢɬɧɵɯ ɦɚɝɧɨɧɨɜ.
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ɂɫɫɥɟɞɭɟɦ ɫɩɟɤɬɪ ɚɧɬɢɮɟɪɪɨɦɚɝɧɢɬɧɵɯ ɦɚɝɧɨɧɨɜ ɢ
ɪɚɫɫɦɨɬɪɢɦ, ɤɚɤɨɣ ɜɤɥɚɞ ɜɧɨɫɹɬ ɷɬɢ ɜɨɡɛɭɠɞɟɧɢɹ ɜ ɬɟɩɥɨɟɦ-
ɤɨɫɬɶ ɚɧɬɢɮɟɪɪɨɦɚɝɧɟɬɢɤɚ.
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ɧɨɧɨɜ ɜ ɫɥɭɱɚɟ ɮɟɪɪɨɦɚɝɧɟɬɢɤɚ. Ɍɚɤɨɣ ɫɩɟɤɬɪ ɚɧɚɥɨɝɢɱɟɧ ɱɚɫ-
98
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ɧɨɧɚɦ) ɜ ɬɜɟɪɞɨɦ ɬɟɥɟ, ɮɨɬɨɧɚɦ). ɂɫɯɨɞɹ ɢɡ ɫɩɟɤɬɪɚ, ɦɨɠɧɨ
ɩɨɥɭɱɢɬɶ ɜɤɥɚɞ ɚɧɬɢɮɟɪɪɨɦɚɝɧɢɬɧɵɯ ɦɚɝɧɨɧɨɜ ɜ ɬɟɩɥɨɟɦ-
ɤɨɫɬɶ ɢ ɦɚɝɧɢɬɧɵɣ ɦɨɦɟɧɬ. Ɍɚɤ, ɩɨɥɚɝɚɹ
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3/2
, ɤɚɤ ɜ ɮɟɪɪɨɦɚɝɧɟɬɢɤɟ (ɫɦ.(4.24)). ɗɬɨ ɪɚɡ-
ɥɢɱɢɟ ɦɨɠɧɨ ɧɚɛɥɸɞɚɬɶ ɧɚ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɟ.
Ɇɚɝɧɢɬɧɵɣ ɦɨɦɟɧɬ (ɧɚ ɨɬɞɟɥɶɧɨɣ ɩɨɞɪɟɲɟɬɤɟ), ɤɨɬɨ-
ɪɵɣ ɜɵɪɚɠɚɟɬɫɹ ɱɟɪɟɡ ɱɢɫɥɨ ɜɨɡɛɭɠɞɟɧɢɣ <n
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ɱɬɨ ɬɚɤɠɟ ɨɬɥɢɱɚɟɬɫɹ ɨɬ ɫɥɭɱɚɹ ɮɟɪɪɨɦɚɝɧɟɬɢɤɚ (~T
3/2
),
ɫɦ.(4.23)). Ɉɬɦɟɬɢɦ, ɱɬɨ ɫɬɪɨɝɨ ɩɪɢ ɧɭɥɟɜɨɣ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɟ ɦɚɝ-
ɧɢɬɧɵɣ ɦɨɦɟɧɬ ɧɚ ɩɨɞɪɟɲɟɬɤɟ ɧɟ ɪɚɜɟɧ SN, ɬ.ɟ. ɧɚɛɥɸɞɚɟɬɫɹ
ɫɥɚɛɨɟ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɟ ɛɥɚɝɨɞɚɪɹ “ɧɭɥɟɜɵɦ ɤɨɥɟɛɚɧɢɹɦ” (ɱɥɟɧɵ,
ɧɟ ɡɚɜɢɫɹɳɢɟ ɨɬ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ ɜ ( 5.19)).
Ɂɚɞɚɱɢ
99