Эддоус М., Стэнсфилд Р. Методы принятия решений
Подождите немного. Документ загружается.
585
ОГЛАВЛЕНИЕ
Or научного редактора 6
Часть 1. ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ В УСЛОВИЯХ НЕДОСТАТКА
ИНФОРМАЦИИ 9
Глава
1.
Основы теории ввро5гтоствй 10
1.1. Введение 10
1.2. Основные понятия теории вероятностей 10
1.2.1. Вероятность
—
что это такое? И
1.2.2.
Свойства вероятности 11
1.2.3.
Как найти значение вероятности 12
1.3. Вероятность сложных событий 15
1.3.1. Дерево вероятностей 15
1.4. Действия с вероятностями 16
1.4.1. Правило сложения вероятностей 16
1.4.2.
Условная вероятность 18
1.4.3.
Правило умножения вероятностей 18
1.4.4.
Правило вычисления вероятностей для более
чем двух событий 20
1.5. Формула Байеса 22
1.6. Математическое ожидание 26
1.7. Перестановки и сочетания 27
1.7.1. Использование перестановок и сочетаний
для вычисления вероятности 29
Глава
2.
Вероятностные распределения 38
2.1.
Введение 38
2.2.
Вероятностные распределения дискретной случайной величины ... 38
2.2.1.
Дискретная случайная величина 38
2.2.2.
Распределение дискретной случайной величины .... . . . 39
2.2.3.
Графическое представление распределения
дискретной случайной величины 40
2.2.4. Математическое ожидание и стандартное отклонение
вероятностного распределения ^^
586
2.3.
Биномиальное распределение 44
2.3.1.
Что такое биномиальное распределение 44
2.3.2.
Биномиальное распределение 46
2.3.3.
Математическое ожидание и стандартное отклонение
для биномиального распределения 48
2.4.
Распределение Пуассона 50
2.4.1.
Что такое распределение Пуассона 50
2.4.2.
Математическое ожидание и дисперсия
распределения Пуассона 53
2.5. Распределение Пуассона как аппроксимация биномиального
распределения 54
2.6. Распределение непрерывной случайной величины 56
2.6.1.
Непрерывная случайная величина и плотность ее вероятности . 56
2.6.2.
Равномерное распределение 58
2.7. Нормальное распределение непрерывной случайной величины ... 60
2.7.1.
Природа нормального распределения 60
2.7.2.
Стандартное нормальное распределение 61
2.8. Использование нормального распределения в качестве
аппроксимации биномиального распределения 66
2.9. Нормальное распределение как замена распределения Пуассона . . 69
2.10. Комбинации случайных величин 70
2.10.1.
Независимые случайные величины 70
2.10.2. Особый случай зависимых случайных величин 72
2.10.3.
Природа распределения объединенных случайных величин 72
Глава 3. Правила и схемы принятия решений 81
3.1.
Введение 81
3.2.
Правила принятия решений 83
3.2.1.
Правила принятия решений без использования
численных значений вероятностей исходов 83
3.2.2.
Критерий Гурвича - компромиссный способ
принятия решений 86
3.2.3.
Правила принятия решений с использованием
численных значений вероятностей исходов 87
3.2.4.
Зависимость решения от изменений значений вероятностей . . 89
3.2.5. Стоимость достоверной информации 90
3.3.
Использование математического ожидания и стандартного
отклонения для оценки риска 90
3.4.
Использование понятия полезности при определении размеров риска 93
3.4.1.
Преимущества шкалы полезности 94
3.5.
Дерево решений 96
3.5.1.
Расчет двухуровневого "дерева" решений 97
3.5.2.
"Дерево" и анализ чувствительности решений 105
Оглавление 587
Часть 2. АНАЛИЗ ДАННЫХ КАК СОСТАВНАЯ ЧАСТЬ
ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ 11S
Глава 4. Выборка и выборочные распределения 116
4.1.
Введение 116
4.2.
Причины применения выборочного наблюдения 117
4.3.
Случайный отбор 118
4.4.
Выборочные распределения 119
4.4.1.
Выборочное распределение выборочных средних 121
4.4.2.
Выборочное распределение выборочной дисперсии 125
4.4.3.
Оценка стандартной ошибки выборочного распределения
выборочных средних 128
4.4.4. Стандартные выборочные распределения г, t,
%
, ^ 129
Глава 5. Статистический вывод
1:
оценивание -доверительные
интервалы 136
5.1.
Введение 136
5.2.
Доверительный интервал для генеральной средней ц 136
5.2.1.
Генеральная дисперсия сг известна 136
5.2.2. Генеральная дисперсия неизвестна 140
5.3.
Доверительный интервал для генеральной доли р 142
5.4. Определение соответствующего объема выборки 144
5.4.1.
Объем выборки, необходимый для оценки генеральной средней 145
5.4.2. Объем выборки, необходимый для оценки генеральной доли . 146
Глава 6. Статистический вывод 2: испытание гипотез 151
6.1.
Введение 151
6.2. Процедура испытания гипотез 152
6.2.1.
Правила испытания гипотез 155
6.2.2. Одно- и двусторонние тесты 155
6.3.
Испытание гипотезы на основе выборочной средней:
генеральная дисперсия известна 157
6.4. Испытание гипотезы на основе выборочной средней
—
генеральная дисперсия неизвестна 162
6 >. Испытание гипотезы на основе выборочной доли 165
•'i-.o.
Испытание гипотез о двух генеральных дисперсиях 167
6.6.1.
Отношение дисперсий или F-критерий 167
6.7. Сравнение средних величин двух выборок при известных
генеральных дисперсиях 171
6.8. Испытание гипотезы по выборочным средним - генеральные
дисперсии неизвестны 175
6.9. Испытание гипотезы по двум выборочным долям 183
6.10. Испытание гипотезы по спаренным
даннь№1
- зависимые выборки . 185
6.11.
Непараметрические испытания гипотез - критерий хи-квадрат . . . 186
588
Глава 7. Статистический контроль качества 204
7.1.
Введение 204
7.2.
Изменчивость технологического процесса 206
7.3.
Производственные возможности технологического процесса .... 208
7.4. Контрольные карты 211
7.4.1.
Контрольные карты количественных признаков
при известных ц и о 211
7.4.2. Контрольные карты количественных признаков
при неизвестных цио 217
7.4.3.
Контрольные карты качественных признаков 220
7.5. Статистический приемочный контроль качества
неколичественных признаков 226
Глава 8. Линейная регрессия 241
8.1.
Введение 241
8.2. Простая модель линейной регрессии 243
8.3.
Теснота линейной связи
—
коэффициент корреляции г 248
8.4. Предсказания и прогнозы на основе линейной модели регрессии . . 252
8.4.1.
Прогнозы с упорядоченными данными 252
8.4.2. Оценки, ошибки и остатки 252
8.5. Статистический вывод в анализе линейной регрессии 256
8.5.1.
Основные предпосылки 256
8.5.2. Испытание гипотезы для оценки линейности связи 258
8.5.3.
Доверительный интервал в линейном
регрессионном анализе 261
8.6. Модели множественной регрессии 264
8.7. Нелинейные связи 273
8.8. Ранговый коэффициент корреляции Спирмена
—
г, 279
Глава 9. Временные
р|вды
и прогнозирование 290
9.1.
Введение 290
9.2.
Элементы временного рада 291
9.3.
Анализ модели с аддитивной компонентной: A = T + S+E . . . .294
9.3.1.
Расчет сезонной компоненты в аддитивных моделях ..... 295
9.3.2. Десезонализация данных при расчете тренда 298
9.3.3.
Расчет ошибок 300
9.3.4. Прогнозирование по аддитивной модели 301
9.4. Анализ модели с мультипликативной компонентой: A = TxSxE. . 301
9.4.1.
Расчет значений сезонной компоненты 303
9.4.2. Десезонализация данных и расчет уравнения тренда 305
9.4.3.
Расчет ошибок А/(Т х S) = Е или А - (Т х S) = Е 306
9.4.4. Прогнозирование по модели с мультипликативной
компонентой 307
Оглавление 589
Часть 3. ПЛАНИРОВАНИЕ В БИЗНЕСЕ 313
Глава
10.
Сетевой анализ и календарное планирование проектов 314
10.1.
Введение 314
10.2.
Сетевые графы 315
10.2.1.
Стрелочные графы 315
10.2.2.
Вершинные графы 319
10.3.
Анализ критического пути 320
10.3.1.
Анализ критического пути с применением
вершинных графов 321
10.3.2.
Анализ критического пути с применением
стрелочных графов 324
10.4.
Стоимость проекта 328
10.4.1.
Минимизация общей продолжительности проекта
с минимальными дополнительными расходами 329
10.4.2.
Выполнение проекта с минимальными издержками .... 334
10.5.
Неопределенность времени выполнения операций 336
10.6.
Распределение ресурсов 340
10.6.1.
Графики ресурсов 341
Глава
11.
Планирование
и
управление запасами 353
11.1.
Введение 353
11.2.
Основная модель управления запасами 354
11.2.1.
Система предпосылок основной модели
управления запасами 355
11.2.2.
Издержки хранения запасов 355
11.2.3.
Уравнение общей стоимости 356
11.2.4.
Оптимальный размер заказа
q^
^
11.2.5.
Уровень и интервал повторного заказа ......!... да9
11.2.6. Модели экономичного размера партии 361
11.3.
Скидка на количество 363
11.4.
Другие модели управления запасами 367
11.4.1.
Модель производства партии продуктов 368
11.4.2.
Модель планирования дефицита 372
11.5.
Неопределенность и основная модель управления запасами . . . .377
11.5.1.
Уровневая система повторного заказа 379
11.5.2.
1й1клическая система повторного заказа 386
11.6.
Другие аспекты теории управления запасами 389
Часть 4. МОДЕЛИРОВАНИЕ В БИЗНЕСЕ 399
Глава
12.
Линейное профаммирование ^^
12.1.
Введение
. . • • ^'^
590 ^
12.2.
Формулировка задачи линейного прграммирования 401
12.3.
Решение задачи линейного программирования 407
12.3.1.
Графическое решение задачи линейного прюграммирования 408
12.4.
Анализ чувствительности 419
12.4.1.
Воздействие изменений в обеспечении лимитирующим
ресурсом на решение задачи линейного программирования .... 420
12.4.2.
Воздействие на оптимальное решение изменений
в обеспечении нелимитирующими ресурсами 423
12.4.3.
Воздействие на оптимальное решение изменений
в коэффициентах целевой функции 424
12.5.
Симплекс -метод решения задачи линейного
программирования с множеством переменных ' 430
12.6.
Анализ чувствительности и симплекс-метод 437
12.7.
Двойственная модель линейного программирования 443
Глава 13. Транспортная задача
И
задача
О
назначениях 458
13.1.
Введение 458
13.2.
Транспортная задача и алгоритм ее решения 459
13.2.1.
Транспортная задача 459
13.2.2.
Алгоритм решения транспортной задачи 461
13.2.3.
Поиск начального распределения ресурсов 462
13.2.4.
Проверка на оптимальность 466
13.2.5.
Поиск оптимального решения 474
13.2.6.
Анализ чувствительности 478
13.2.7.
Модификации транспортной задачи .' . 480
13.3.
Задача о назначениях 485
13.3.1.
Алгоритм решения задачи о назначениях 485
13.3.2.
Особые случаи задачи о назначениях 490
Глава 14. Имитационное моделирование 502
14.1.
Введение 502
14.2.
Принципы построения дискретных имитационных моделей .... 503
14.3.
Применение имитационных моделей в системах
массового обслуживания 509
14.4.
Применение имитационных моделей в управлении запасами . . .515
Ответы к упражнениям 525
Ассоциация дипломированных аудиторов - экзамен
по специальности 539
Новые формулы и выдержки
из
таблиц 547
Ответы авторов моделей на экзаменационные вопросы
по теме "Количественный анализ" 550
Приложение
1.
Математические формулы 566
Приложение
2.
Статистические таблицы 575
Переводное издание
М. Эддоус, Р. Сгансфнлд
МЕТОДЫ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ
РедмЕтор ОЛ. Борисйва
Корректор Л. И. Ганина
Оформление художника И.А. Науменко
Оригинал-макет выполнен Л.Н. Гвоздевой
Лицензия
№ 061071
от 17.04.92
Подписано в печать
13.01.97.
Формат 70x100 1/16
Усл.
печ.
л.
47,73.
Тираж
10 000
экз. (1-й завод -
5
000)
Заказ 64
Издательство "Аудит"
Генеральный директор В.Н. Закаидзе
123298,
Москва, Тепличный пер., 6
Тел.: (095) 194-00-15, 131-97-01, Тел./факс: (095) 194-00-14
Отпечатано в типографии издательства "Дом печагги"
4Ч7й01.
г. Ульяновск. \л. Тончарова, 14