Дрючин В.Г., Ткачев Р.Ю. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи
Подождите немного. Документ загружается.
активный участок провода обмотки якоря (с учетом того, что магнитные силовые
линии в воздушном зазоре почти перпендикулярны к поверхности сердечника
якоря), Р=
I
l
B
⋅
⋅
. Так как среднее значение магнитной индукции в воздушном
зазоре машины В
ср
=
Dl
pФ2
π
, а значение тока в каждом активном участке обмотки
якоря с активной длиной l равно l = )а2/(I
я
, то
=
⋅
⋅
=
IlВF
ср я
ФI
aD
p
π
.
Момент, создаваемый N активными участками обмотки якоря,
яэм
ФI
a
2
pN
2
D
FNМ
π
== ,
или
яэм
IФkМ
⋅
⋅
=
, (3.10)
где k=
a
2
pN
π
— коэффициент, постоянный для данной машины.
Таким образом, электромагнитный момент машины постоянного тока
пропорционален магнитному потоку статора и току якоря. В режиме генератора
он является тормозным, в режиме двигателя — вращающим (его направление
определяется правилом левой руки).
Точнее, вращающий момент создается силами, действующими на намагниченное
тело ротора. Эти силы вызывают магнитное поле, возбуждаемое обмоткой статора.
Электромагнитная мощность. Если уравнения (3.8) и (3.9) умножить на ток
якоря I
я
, то получим уравнения баланса мощностей цепи якоря машины постоянного
тока:
в режиме генератора
2
яяяя
IRIEIU ⋅−⋅=⋅ ; (3.11)
в режиме двигателя
2
яяяя
IRIEIU ⋅+⋅=⋅ . (3.12)
В этих уравнениях
я
IE
⋅
= Р
эм
— электромагнитная мощность машины.
Поскольку мощность равна произведению момента на угловую скорость, ее
можно выразить через электромагнитный момент:
Р
эм
=
эмя
MIE
⋅
Ω
=
⋅
, (3.13)
где Ω — угловая скорость якоря.
Из выражений (3.11) и (3.12) следует, что электромагнитная мощность
генератора
я
IE
⋅
больше мощности нагрузки
я
IU
⋅
на значение мощности потерь в
цепи якоря
2
яя
IR ⋅ , а двигателя — меньше мощности источника на ту же величину.
5.8. Понятие о реакции якоря и коммутации
Основное поле машины (статора), создаваемое постоянным током в обмотке
возбуждения, называется продольным. Токи в обмотке якоря (при XX практически
отсутствуют) создают поле якоря. Как показано на рис. 3.9, а, магнитные силовые
линии основного поля машины располагаются симметрично относительно оси
полюсов, а силовые линии поля якоря (рис. 3.9,б) — перпендикулярно к полю
основных полюсов, т. е. симметрично оси щеток (при нормальном расположении их
на геометрической нейтрали). Такое поле якоря называется поперечным полем, или
полем реакции якоря.
В машине постоянного тока поток Ф полюса статора состоит, таким образом,
из потоков поля возбуждения Ф
в
и поля реакции якоря Ф
я
(рис. 3.9,в).
Реакция якоря нарушает симметрию магнитного поля и приводит к
перераспределению магнитной индукции в воздушном зазоре под каждым
полюсом: под сбегающей его половиной в генераторе (набегающей— в двигателе)
векторы индукции обоих полей направлены согласно и поток усиливается, под
набегающей половиной полюсы генератора (сбегающей — двигателя) они
направлены встречно и поток ослабляется. В результате физическая нейтраль
смещается относительно геометрической нейтрали х—х' на некоторый угол α (и тем
больше, чем больше ток якоря машины) — в генераторе в направлении вращения
якоря, а в двигателе — против вращения [9].
Рисунок 3.9 – К рассмотрению реакции якоря в машине постоянного
тока
В машине, работающей в режиме ненасыщенного магнитопровода (па
прямолинейном участке кривой намагничивания), реакция якоря хотя и искажает
картину поля машины, но практически не изменяет значения потока полюса. Этот
поток остается равным потоку Ф
в
, так как размагничивание одной половины
каждого полюса машины компенсируется подмагничиванием его другой половины,
т. е. Ф
я
=0.
Если же машина работает в режиме насыщенного магнитопровода (на
криволинейном участке кривой намагничивания), что соответствует большим токам
якоря, то реакция якоря не только искажает симметрию поля машины относительно
оси основных полюсов, но и уменьшает значение потока: размагничивание
половины полюса с меньшей индукцией уже не компенсируется незначительным
подмагничиванием другой его половины, где потоки складывается (на рис. 3.9,в —
в правой части N и в левой части S). Уменьшение потока полюса Ф в насыщенной
машине из-за реакции якоря приводит к уменьшению э. д. с. Е и электромагнитного
момента М
эм
.
Искажение симметрии результирующего магнитного поля относительно оси
основных полюсов в машине постоянного тока из-за реакции якоря является также
одной из причин искрения щеток.
Искрение щеток — это появление искрового или дугового разряда при
размыканиях либо переключениях в цепях обмотки якоря. Прерывание тока в
участке цепи с индуктивностью вызывает резкое повышение напряжения в месте
разрыва, пробой и ионизацию воздушного зазора с образованием в нем искры или
электрической дуги.
Искрение между щетками и пластинами коллектора в машине постоянного
тока приводит к обгоранию щеток и пластин коллектора, создает помехи
радиоприему и др. Причины искрения бывают механические и электрические. К
основным механическим причинам, вызывающим искрение в результате разрыва
цепи с индуктивностью, относятся: плохой контакт между щеткой и пластинами
коллектора; сильное или слабое (неотрегулированное), нажатие щетки; загрязнение
коллектора; биение коллектора и вибрация щеток; вращение якоря в направлении,
обратном указанному на машине и др. Электрической причиной искрения являются
плохие условия коммутации.
Коммутацией (от лат. сommutatio — переключение) называется процесс
переключения секций обмотки вращающегося якоря из одной параллельной ветви в
другую. При этом изменяется направление тока в этих секциях при КЗ их щетками.
От качества коммутации зависит степень искрения щеток на вращающемся
коллекторе. Секция, в которой происходит процесс коммутации, называется
коммутируемой, а время, за которое происходит коммутация тока в секции,—
длительностью коммутации t
к
(составляет 0,001—0,0001 с).
Для выяснения физической сущности процесса коммутации проследим за
изменением тока в секции обмотки якоря двухполюсной машины (с двумя
параллельными ветвями) сначала без учета переходного процесса.
Пусть перед коммутацией (рис. 3.10,а) неподвижная щетка полностью
располагается на коллекторной пластине 1, а коммутируемая секция (выделена
утолщенной линией) с током +I
я
/2 находится в левой параллельной ветви и
перемещается вправо. Когда щетка расположится на пластинах 1 и 2 коллектора
симметрично, якорный ток в коммутирующей секции уменьшится до нуля. При
дальнейшем перемещении обмотки и коллектора вправо, когда щетка касается
Рисунок 3.10 – Коммутируемая секция обмотки якоря двухполюсной
машины (а) и график изменения тока в ней (б)
только пластины 2 коллектора, в коммутируемой секции ток изменяет направление
и достигает значения —I
я
/2. Затем, с вращением якоря, ток в рассматриваемой
секции остается постоянным до следующей коммутации (рис. 3.10,б). При этом ток
якоря I
я
не изменяется, а изменяется только ток в коммутируемой секции.
Аналогичный процесс происходит и в соответствующей коммутируемой
секции у щетки другой полярности. Напряжение между коммутируемыми
пластинами коллектора также изменяется по полярности, принимая нулевое
значение во время коммутации. Такая идеальная коммутация сопровождается
линейной зависимостью i(t) (сплошная линия на рис. 3.10,б) и осуществляется без
искрения щеток.
Рисунок 3.11 – Схема машины постоянного тока с добавочными
полюсами
несколько секций). Обе эти э. д. с. согласно закону Ленца противодействуют
изменению тока секций. Действуя согласно, они образуют так называемую
реактивную э. д. с. в секции
е
р
=е
L
+е
М
.
Кроме того, если коммутируемая секция находится на геометрической
нейтрали, то из-за реакции якоря она пересекает в зоне коммутации силовые линии
магнитного поля машины и в ней индуцируется еще э. д. с. е
к
, которая называется
коммутационной. В отличие от реактивной э. д. с. е
р
коммутационная э. д. с. е
к
может иметь разный знак в зависимости от направления внешнего поля в зоне
коммутации. Все эти составляющие образуют в коммутируемой секции якоря э. д. с.
е=
кp
еe
±
.
Под действием этой э. д. с. в коммутируемой секции во время замыкания ее
щеткой возникает ток коммутации i
к
, который накладывается на ток линейной
коммутации (см. рис. 3.10,б) и делает коммутацию замедленной или ускоренной (с
возможным искрением соответственно под сбегающим или набегающим краем
щетки).
Сбегание щетки с коллекторной пластины якоря в конце коммутации
приводит к размыканию цепи со значительным запасом электромагнитной энергии
и значительному повышению напряжения между освобожденной пластиной
коллектора и щеткой. Это может вызвать пробой воздушного промежутка между
краем щетки и коллекторной пластиной, т. е. искрение или даже дугу, если
напряжение между ними превысит 25—50 В. При повышенном токе якоря в
результате появления большого напряжения между смежными пластинами (> 25 В)
может возникнуть круговой огонь на коллекторе, разрушающий машину.
Основным средством улучшения коммутации постоянного тока является
применение добавочных полюсов, магнитное поле которых в коммутируемой
секции индуцирует дополнительную э. д. с. е
д
для компенсации э. д. с. е.
Небольшие добавочные полюсы (см. рис. 3. 2, а) устанавливаются в статоре
машины радиально между основными полюсами на геометрической нейтрали. Их
обмотки включаются последовательно с якорем (рис. 3.11) так, чтобы в
коммутационной зоне поле добавочных полюсов было противоположно полю
якоря. В этом случае ноля компенсируются при любой нагрузке, так как они
создаются током якоря. В машинах небольшой мощности часто вместо пары
добавочных полюсов устанавливается лишь один полюс, а в машинах мощностью
до 1 кВт они отсутствуют вовсе (для устранения искрения щетки в них сдвигают в
сторону физической нейтрали, где индукция В
r
= 0).
5.9. Потери энергии и к. п. д. машины постоянного тока
Преобразование энергии в машинах постоянного тока неизбежно
сопровождается потерями, которые превращаются в теплоту и приводят к нагреву
машин. В машинах имеются электрические, магнитные, механические и
добавочные потери.
Электрические потери — это потери в обмотках якоря, добавочных и
основных полюсах возбуждения, которые определяются по закону Джоуля —
Ленца, а также потери в контакте щеток с пластинами коллектора, т. е.
Р
эл
= Р
я
+ Р
в
+ Р
щ
, (3.14)
где Р
я
=
(
)
2
ядя
IRR ⋅+ ; Р
в
=
в
2
вв
IUIR ⋅=⋅ ; Р
щ
=
ящ
IU
⋅
∆
(для одной пары
угольных щеток В2U
щ
≈
∆
).
Электрические потери зависят от тока якоря и потому переменны.
Магнитные потери — это потери в магнитопроводе. Они состоят из потерь
на гистерезис (перемагничивание) и потерь на вихревые токи:
Р
с
=
Р
г
+ Р
в
. (3.15)
В машине постоянного тока потери в магнитопроводе имеются только в
сердечнике вращающегося якоря, так как он непрерывно движется в постоянном
поле полюсов статора. Потери в сердечнике не зависят от тока якоря и при
постоянной частоте вращения машины постоянны. Их значение обычно
определяется по эмпирическим формулам на основании удельных потерь в стали.
Механические потери Р
т
складываются из потерь на трение в подшипниках,
вентиляцию, трение якоря о воздух и щеток о коллектор. Все они зависят от
частоты вращения якоря и при n=const постоянны.
Рисунок 3.12 – Энергетические
диаграммы машины постоянного тока в
режимах генератора (а) и двигателя (б)
Рисунок 3.13 – Зависимость к. п. д.
машины постоянного тока от ее
мощности
Сумма магнитных (Р
с
) и механических (Р
т
) потерь составляет потери XX
машины:
Р
х
=
Р
с
+ Р
т
. (3.16)
Для экспериментального определения этих потерь, например в двигателе,
машина запускается вхолостую. Так как мощность источника
x
IU
⋅
включает в себя
и мощность возбуждения, то
Р
х
=
вx
IUIU
⋅
−
⋅
. (3.17)
Р
с
Р
т
а
Добавочные потери Р
д
— это трудно учитываемые потери в полюсных
наконечниках, вызываемые пульсацией магнитного поля в воздушном зазоре
вследствие зубчатости якоря, потери от вихревых токов в проводах обмоток и др.
Они составляют примерно 1 % полезной мощности для генератора и 1 %
подводимой мощности для двигателя. Условно добавочные потери можно отнести к
магнитным потерям, так как они вызываются в основном изменением магнитного
поля машины.
Таким образом, потери в машине постоянного тока
.РРРРРРP
дтсщвя
+
+
+
+
+
=
∆
(3.18)
На основании этого уравнения на рис. 3.12 построены энергетические
диаграммы машины постоянного тока, где принято Р
щ
= Р
д
= 0.
К. п. д. машины постоянного тока представляет собой отношение полезной
мощности Р к затраченной Р
1
. К. п. д., выраженный через электрические величины,
для генератора и двигателя составляет
;
P
I
U
IU
г
∆+⋅
⋅
=η ,
I
U
PIU
дв
⋅
∆
−
⋅
=η (3.19)
где U — напряжение на машине, В;
I — ток машины, А.
К. п. д. машины постоянного тока (рис. 3.13) сначала быстро увеличивается с
повышением ее мощности (от нуля при XX до максимального η
mах
при мощности
75—85 % номинальной), а затем медленно уменьшается из-за значительного
увеличения потерь в обмотке якоря. Номинальный к. п. д. η
ном
составляет 60—95 %
и более (меньшие значения относятся к машинам малой мощности).