Чернякова В.В. Логика. Юнита 1. Логика - наука о законах и операция правильного мышления
Подождите немного. Документ загружается.
61
Ñîâðåìåííûé Ãóìàíèòàðíûé Óíèâåðñèòåò
Sap âûòåêàåò Sap è Sip è èç Sep âûòåêàåò Sop. Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî èç èñòèííîñòè
ïîä÷èíÿþùåãî âûñêàçûâàíèÿ ëîãè÷åñêè ñëåäóåò èñòèííîñòü ïîä÷èíåííîãî, è
èç ëîæíîñòè ïîä÷èíåííîãî ñëåäóåò ëîæíîñòü ïîä÷èíÿþùåãî. Ê ïðèìåðó, èç
âûñêàçûâàíèÿ Âñå êèòû ÿâëÿþòñÿ ìëåêîïèòàþùèìè ñëåäóåò âûñêàçûâàíèå
Íåêîòîðûå êèòû ìëåêîïèòàþùèå, à èç âûñêàçûâàíèÿ Âñå ìåòàëëû íå
ÿâëÿþòñÿ ñæèìàåìûìè ñëåäóåò âûñêàçûâàíèå Íåêîòîðûå ìåòàëëû íå
ñæèìàåìû.
Ïîä÷èíåíèå ýòî îòíîøåíèå ìåæäó òàêèìè ñóæäåíèÿìè, ó êîòîðûõ
êîëè÷åñòâî ðàçëè÷íî, à êà÷åñòâî îäíî è òî æå.  òàêîì îòíîøåíèè íàõîäÿòñÿ
îáùåóòâåðäèòåëüíîå (À) è ÷àñòíîóòâåðäèòåëüíîå (I), îáùåîòðèöàòåëüíîå (Å) è
÷àñòíîîòðèöàòåëüíîå (Î) ñóæäåíèÿ. Ïðè ïîä÷èíåíèè äåéñòâóþò ñëåäóþùèå
çàêîíîìåðíîñòè:
à) èç èñòèííîñòè ïîä÷èíÿþùåãî (À èëè Å) ñëåäóåò èñòèííîñòü ïîä÷èíåííîãî
(ñîîòâåòñòâåííî I èëè Î), íî íå íàîáîðîò;
á) èç ëîæíîñòè ïîä÷èíåííîãî (I èëè Î) ñëåäóåò ëîæíîñòü ïîä÷èíÿþùåãî
(ñîîòâåòñòâåííî À èëè Å), íî íå íàîáîðîò.
Ïðèìåðû. Åñëè èñòèííî À, ÷òî Âñå àäâîêàòû þðèñòû, òî òåì áîëåå
èñòèííî I, ÷òî Ïî êðàéíåé ìåðå, íåêîòîðûå àäâîêàòû þðèñòû. Íî åñëè
èñòèííî I, ÷òî Íåêîòîðûå ñâèäåòåëè ïðàâäèâû, òî îòñþäà åùå íå ñëåäóåò,
÷òî èñòèííî À Âñå ñâèäåòåëè ïðàâäèâû.  äàííîì ñëó÷àå ýòî ëîæíîå
ñóæäåíèå.  äðóãèõ ñëó÷àÿõ À ìîæåò áûòü èñòèííûì. Íàïðèìåð: åñëè èñòèííî
I, ÷òî Íåêîòîðûå àäâîêàòû þðèñòû, òî èñòèííî À, ÷òî Âñå àäâîêàòû
þðèñòû.  ñâîþ î÷åðåäü, åñëè ëîæíî, ÷òî Íåêîòîðûå ãðàæäàíå âïðàâå
íàðóøàòü çàêîíû, òî òåì áîëåå ëîæíî À, ÷òî Âñå ãðàæäàíå âïðàâå íàðóøàòü
çàêîíû. Íî åñëè ëîæíî À, ÷òî Âñå ñâèäåòåëè ïðàâäèâû, òî îòñþäà åùå íå
ñëåäóåò, ÷òî ëîæíî I Íåêîòîðûå ñâèäåòåëè ïðàâäèâû.  äàííîì ñëó÷àå ýòî
èñòèííîå ñóæäåíèå.  äðóãèõ ñëó÷àÿõ I ìîæåò áûòü ëîæíûì. Íàïðèìåð: åñëè
ëîæíî À, ÷òî Âñå ãðàæäàíå âïðàâå íàðóøàòü çàêîíû, òî ëîæíî è I, ÷òî
Íåêîòîðûå ãðàæäàíå âïðàâå íàðóøàòü çàêîíû. Èñòèííûì áóäåò Å, ÷òî Íè
îäèí ãðàæäàíèí íå âïðàâå íàðóøàòü çàêîíû.
×àñòè÷íàÿ ñîâìåñòèìîñòü (ñóáêîíòðàðíîñòü) ýòî îòíîøåíèå ìåæäó
ñóæäåíèÿìè îäèíàêîâîãî êîëè÷åñòâà, íî ðàçíîãî êà÷åñòâà: ìåæäó
÷àñòíîóòâåðäèòåëüíûìè (I) è ÷àñòíîîòðèöàòåëüíûìè (Î) ñóæäåíèÿìè. Äëÿ íåå
õàðàêòåðíà ñëåäóþùàÿ çàêîíîìåðíîñòü: îáà ñóæäåíèÿ ìîãóò áûòü
îäíîâðåìåííî èñòèííûìè, íî íå ìîãóò áûòü îäíîâðåìåííî ëîæíûìè. Èç ëîæ-
íîñòè îäíîãî èç íèõ ñëåäóåò èñòèííîñòü äðóãîãî, íî íå íàîáîðîò. Íàïðèìåð,
ïðè èñòèííîñòè I, ÷òî Íåêîòîðûå ñâèäåòåëè ïðàâäèâû, ìîæåò áûòü èñòèííî
è Î, ÷òî Íåêîòîðûå ñâèäåòåëè íå ïðàâäèâû. Íî îíî ìîæåò áûòü è ëîæíûì.
Íàïðèìåð: åñëè èñòèííî, ÷òî Íåêîòîðûå àäâîêàòû þðèñòû, òî ýòî íå çíà÷èò,
÷òî èñòèííî Î Íåêîòîðûå àäâîêàòû íå þðèñòû. Îíî ëîæíî. Îäíàêî, åñëè
ëîæíî I, ÷òî Íåêîòîðûå ãðàæäàíå âïðàâå íàðóøàòü çàêîíû, òî íå ìîæåò áûòü
ëîæíûì Î, ÷òî Ïî êðàéíåé ìåðå, íåêîòîðûå ãðàæäàíå íå âïðàâå íàðóøàòü
çàêîíû. Îíî áóäåò íåïðåìåííî èñòèííûì.
Íåñîâìåñòèìûå ñóæäåíèÿ èìåþò ñëåäóþùèå ëîãè÷åñêèå îòíîøåíèÿ:
ïðîòèâîïîëîæíîñòè è ïðîòèâîðå÷èÿ.
Ïðîòèâîïîëîæíîñòü ýòî îòíîøåíèå ìåæäó îáùåóòâåðäèòåëüíûìè
(À) è îáùåîòðèöàòåëüíûìè (Å) ñóæäåíèÿìè. Îáà òàêèõ ñóæäåíèÿ íå ìîãóò áûòü
îäíîâðåìåííî èñòèííûìè, íî ìîãóò áûòü îäíîâðåìåííî ëîæíûìè. Èç
èñòèííîñòè îäíîãî íåïðåìåííî ñëåäóåò ëîæíîñòü äðóãîãî, íî íå íàîáîðîò.
Òóò, ñëåäîâàòåëüíî, çàêîíîìåðíîñòü, îáðàòíàÿ òîé, ÷òî õàðàêòåðèçîâàëà
îòíîøåíèÿ ÷àñòè÷íîé ñîâìåñòèìîñòè. Òàê, åñëè èñòèííî À, ÷òî Âñå àäâîêàòû
þðèñòû, òî ëîæíî Å, ÷òî Íè îäèí àäâîêàò íå þðèñò. È åñëè èñòèííî Å,
÷òî Íè îäèí ãðàæäàíèí íå âïðàâå íàðóøàòü çàêîíû, òî ëîæíî À, ÷òî Âñå
ãðàæäàíå âïðàâå íàðóøàòü çàêîíû. Íî åñëè ëîæíî À, ÷òî Âñå ñâèäåòåëè
62
Ñîâðåìåííûé Ãóìàíèòàðíûé Óíèâåðñèòåò
ïðàâäèâû, òî îòñþäà åùå íå ñëåäóåò èñòèííîñòü Å, ÷òî Íè îäèí ñâèäåòåëü
íåïðàâäèâ.  äàííîì ñëó÷àå îíî òîæå ëîæíîå. Èñòèííî çäåñü I, ÷òî Íåêîòîðûå
ñâèäåòåëè ïðàâäèâû, è Î, ÷òî Íåêîòîðûå ñâèäåòåëè íå ïðàâäèâû. Â äðóãèõ
ñëó÷àÿõ Å ìîæåò áûòü èñòèííûì. Òàê, åñëè ëîæíî À, ÷òî Âñå ãðàæäàíå âïðàâå
íàðóøàòü çàêîíû, òî èñòèííî Å, ÷òî Íè îäèí ãðàæäàíèí íå âïðàâå íàðóøàòü
çàêîíû.
Ïðîòèâîðå÷èå (êîíòðàäèêòîðíîñòü) îòíîøåíèå ìåæäó òàêèìè
ñóæäåíèÿìè, êàê îáùåóòâåðäèòåëüíîå (À) è ÷àñòíîîòðèöàòåëüíîå (Î),
îáùåîòðèöàòåëüíîå (Å) è ÷àñòíîóòâåðäèòåëüíîå (I). Èì ïðèñóùè ñëåäóþùèå
çàêîíîìåðíîñòè: îíè íå ìîãóò áûòü îäíîâðåìåííî èñòèííûìè è íå ìîãóò áûòü
îäíîâðåìåííî ëîæíûìè. Èç èñòèííîñòè îäíîãî íåïðåìåííî ñëåäóåò ëîæíîñòü
äðóãîãî, è íàîáîðîò. Ýòî ñàìûå íåñîâìåñòèìûå èç âñåõ ñóæäåíèé: ìåæäó
íèìè, îáðàçíî ãîâîðÿ, îòíîøåíèÿ êîøêè è ñîáàêè, ïîñêîëüêó òå íå ìîãóò
óæèòüñÿ äðóã ñ äðóãîì.
Ïðèìåðû. Åñëè èñòèííî À, ÷òî Âñå àäâîêàòû þðèñòû, òî ëîæíî Î,
÷òî Íåêîòîðûå àäâîêàòû íå þðèñòû. Åñëè ëîæíî À, ÷òî Âñå ñâèäåòåëè
ïðàâäèâû, òî èñòèííî Î, ÷òî Íåêîòîðûå ñâèäåòåëè íå ïðàâäèâû.
Çíàíèå îòíîøåíèé ìåæäó ïðîñòûìè àòðèáóòèâíûìè ñóæäåíèÿìè ïî èõ
èñòèííîñòè è ëîæíîñòè âàæíî â ïîçíàâàòåëüíîì è ïðàêòè÷åñêîì îòíîøåíèè.
Îíî ïîìîãàåò ïðåæäå âñåãî èçáåãàòü âîçìîæíûõ ëîãè÷åñêèõ îøèáîê â
ñîáñòâåííûõ ðàññóæäåíèÿõ. Òàê, èç èñòèííîñòè ÷àñòíîãî ñóæäåíèÿ (I èëè Î)
íåëüçÿ âûâîäèòü èñòèííîñòü îáùåãî (À èëè Å). Íàïðèìåð, èç òîãî, ÷òî
Íåêîòîðûå ñóäüè íåïîäêóïíû, åùå íå ñëåäóåò, ÷òî Âñå ñóäüè íåïîäêóïíû.
Ïîäîáíàÿ îøèáêà íàçûâàåòñÿ â ëîãèêå ïîñïåøíûì îáîáùåíèåì è äîïóñêàåòñÿ
÷àñòî.
Òàêîâû îñíîâíûå âèäû îòíîøåíèé ìåæäó ñóæäåíèÿìè è íåêîòîðûå,
íàèáîëåå ÷àñòî ïðèìåíÿåìûå â íàøèõ âûñêàçûâàíèÿõ, ïðàâèëà ñîïîñòàâëåíèÿ
ðàçëè÷íûõ ñóæäåíèé.
Èõ íàäî çíàòü, ÷òîáû óìåòü áûñòðî è áåçîøèáî÷íî íàéòè âûõîä èç
ñîïîñòàâëÿåìûõ ñóæäåíèé. Íî äëÿ ïîëó÷åíèÿ ïðàâèëüíîãî âûâîäà èç
ñîïîñòàâëÿåìûõ ñóæäåíèé, íàäî çíàòü, ÷òî èñòèííîñòü âûâîäà çàâèñèò è îò
òîãî, íàñêîëüêî òî÷íî óñòàíîâëåí ëîãè÷åñêèé ñìûñë êàæäîãî ñóæäåíèÿ.
Ëîãè÷åñêèé ñìûñë ñóæäåíèÿ âûÿâëÿåòñÿ ïðàâèëüíîé ïîñòàíîâêîé ëîãè÷åñêîãî
óäàðåíèÿ è ÿâëÿåòñÿ ïîêàçàòåëåì òîãî, ÷òî ñâÿçü ìåæäó ãëàâíîé ìûñëüþ è
îòäåëüíûìè ýëåìåíòàìè ñóæäåíèÿ ïîíèìàåòñÿ âåðíî. Ýòî ïåðâûé íàâûê,
êîòîðûé ðàçâèâàþò â ïðîöåññå îáó÷åíèÿ âûðàçèòåëüíîìó ÷òåíèþ.
Íåïðàâèëüíîé óñòàíîâëåííûé ëîãè÷åñêèé ñìûñë ÷àñòî ïðèâîäèò ê
ëîãè÷åñêèì îøèáêàì. ×òîáû èçáåæàòü ýòîãî, íàäî òùàòåëüíî ðàáîòàòü íàä
ïîñòðîåíèåì ñóæäåíèÿ. Êëàññèêè ðóññêîé õóäîæåñòâåííîé ëèòåðàòóðû
íåóñòàííî øëèôîâàëè ñóæäåíèÿ, ÷òîáû òî÷íåå ïåðåäàòü ìûñëü.
 ïåðâîé ðåäàêöèè Ôîìû Ãîðäååâà Ì. Ãîðüêèé òàê ñôîðìóëèðîâàë îäíî
ñóæäåíèå: Óìíûé ÷åëîâåê âîò ýòîãî íèêîãäà íå ñïðîñèò.
Çàòåì êíèãà ïîäâåðãëàñü íåîäíîêðàòíîìó ðåäàêòèðîâàíèþ. Ïðèâåäåííîå
ñóæäåíèå ïîñëå ÷åòâåðòîé ðåäàêöèè âûãëÿäåëî óæå òàê: Âîò ýòîãî óìíûé
÷åëîâåê íèêîãäà íå ñïðîñèò.
Êàê âèäíî, ïåðåíîñ ñìûñëîâîãî óäàðåíèÿ èãðàåò íåìàëîâàæíóþ ðîëü,
åñëè ìû õîòèì ïðàâèëüíî óÿñíèòü ìûñëü, âûðàæåííóþ â ñóæäåíèè.
Ñðåäñòâàìè âûðàæåíèÿ ëîãè÷åñêîãî ñìûñëà, ñîäåðæàùåãîñÿ â óñòíîé
èëè ïèñüìåííîé ðå÷è, ÿâëÿþòñÿ ïóíêòóàöèÿ è èíòîíàöèÿ.
Ìûñëèòü - ýòî çíà÷èò ñóäèòü î ïðåäìåòå, ò.å. óòâåðæäàòü èëè îòðèöàòü
íàëè÷èå òîãî èëè èíîãî ñâîéñòâà ó ïðåäìåòà. Ýòà ïåðâàÿ ñòóïåíü ìûøëåíèÿ
ñîâåðøàåòñÿ â ôîðìå ñóæäåíèÿ. Â ñóæäåíèè, òàêèì îáðàçîì, îòðàæàåòñÿ
ñâÿçü ìåæäó ïðåäìåòîì è åãî ñâîéñòâàìè.
63
Ñîâðåìåííûé Ãóìàíèòàðíûé Óíèâåðñèòåò
Ðåëÿöèîííûå ñóæäåíèÿ (èëè ñóæäåíèÿ îá îòíîøåíèÿõ ìåæäó ïðåäìåòàìè
ìûñëè), êàê óæå îòìå÷àëîñü, èìåþò íå÷òî îáùåå ñ àòðèáóòèâíûìè ñóæäåíèÿìè:
òðåõ÷ëåííîñòü ñòðîåíèÿ õ R ó, íàëè÷èå êîëè÷åñòâà è êà÷åñòâà. Ïîýòîìó îíè
ìîãóò íàõîäèòüñÿ òîæå â îòíîøåíèÿõ ïîä÷èíåíèÿ, ÷àñòè÷íîé ñîâìåñòèìîñòè,
ïðîòèâîïîëîæíîñòè, ïðîòèâîðå÷èÿ èëè æå ëîãè÷åñêîé íåçàâèñèìîñòè. Òàê,
åñëè èñòèííî I, ÷òî Íåêîòîðûå ìåòàëëû ëåã÷å âîäû, òî ýòî åùå íå çíà÷èò,
÷òî èñòèííî À Âñå ìåòàëëû ëåã÷å âîäû, íî îçíà÷àåò, ÷òî ëîæíî Å Íè
îäèí ìåòàëë íå ëåã÷å âîäû è ÷òî íåîïðåäåëåííî Î Íåêîòîðûå ìåòàëëû íå
ëåã÷å âîäû (â äàííîì ñëó÷àå îíî èñòèííî).
 òî æå âðåìÿ ðåëÿöèîííûå ñóæäåíèÿ îòëè÷àþòñÿ îò àòðèáóòèâíûõ òåì,
÷òî ðàñêðûâàþò íå ñâîéñòâà ïðåäìåòîâ, à îòíîøåíèÿ ìåæäó ïðåäìåòàìè è,
ñëåäîâàòåëüíî, èìåþò íå îäíî÷ëåííûé (îäíîìåñòíûé) ïðåäèêàò, à
ìíîãî÷ëåííûé (n-ìåñòíûé: îò äâóõ è áîëåå). Ïîýòîìó â çàâèñèìîñòè îò
õàðàêòåðà îòíîøåíèÿ R ìåæäó ïðåäìåòàìè x è ó âíóòðè ñóæäåíèÿ óñòàíàâ-
ëèâàþòñÿ ñâîè, îñîáûå îòíîøåíèÿ.
Îòíîøåíèÿ ìåæäó õ è ó ìîãóò áûòü ïðåæäå âñåãî ñèììåòðè÷íûìè è
íåñèììåòðè÷íûìè.
Ñèììåòðè÷íûå (îò ãðå÷. symmetria ñîðàçìåðíîñòü) ýòî òàêèå
îòíîøåíèÿ ìåæäó õ è y, äëÿ êîòîðûõ íå èìååò çíà÷åíèÿ, êàêîé èç ýòèõ ÷ëåíîâ
ïðåäøåñòâóþùèé, à êàêîé ïîñëåäóþùèé. Èíà÷å ãîâîðÿ, èõ ìîæíî ìåíÿòü
ìåñòàìè, ïðè ýòîì èõ èñòèííîñòü èëè ëîæíîñòü íå èçìåíèòñÿ. Íàïðèìåð:
Èâàí áðàò Ïåòðà. Ñëåäîâàòåëüíî, Ïåòð áðàò Èâàíà. Òàêèå äâà
ðåëÿöèîííûõ ñóæäåíèÿ ìîãóò áûòü îäíîâðåìåííî èñòèííûìè ëèáî
îäíîâðåìåííî ëîæíûìè. Åñëè èñòèííî îäíî èç íèõ, òî èñòèííî è äðóãîå, è
íàîáîðîò, åñëè ëîæíî îäíî èç íèõ, òî ëîæíî è äðóãîå.
Íåñèììåòðè÷íûìè ÿâëÿþòñÿ òàêèå îòíîøåíèÿ ìåæäó õ è ó, ïðè êîòîðûõ
âàæåí ïîðÿäîê èõ ðàñïîëîæåíèÿ. Ïîýòîìó ìåíÿòü èõ ìåñòàìè íåëüçÿ áåç
èçìåíåíèÿ ñìûñëà ñóæäåíèÿ, à ñëåäîâàòåëüíî, åãî èñòèííîñòè èëè ëîæíîñòè.
Íàïðèìåð, Èâàí îòåö Ñòåïàíà. Íî ýòî íå çíà÷èò, ÷òî Ñòåïàí îòåö
Èâàíà. Åñëè èñòèííî îäíî èç ýòèõ ñóæäåíèé, òî ëîæíî äðóãîå. Èñòèííûì
çäåñü áóäåò Ñòåïàí ñûí Èâàíà. Åñëè èñòèííî îäíî èç òàêèõ ñóæäåíèé, òî
äðóãîå íåîïðåäåëåííî.
Îòíîøåíèÿ ìåæäó õ è ó ìîãóò áûòü òðàíçèòèâíûìè è íåòðàíçèòèâíûìè.
Òðàíçèòèâíûå, èëè ïåðåõîäíûå (îò ëàò. transitus ïåðåõîä) îòíîøåíèÿ
èìåþò ìåñòî â òàêîì ñëó÷àå, åñëè, íàïðèìåð, õ ýêâèâàëåíòíî ó, à y
ýêâèâàëåíòíî z, òî è õ ýêâèâàëåíòíî z. Ýòî ìîãóò áûòü òàêæå îòíîøåíèÿ
âåëè÷èíû (áîëüøå ìåíüøå), ïðîñòðàíñòâåííûå (äàëüøå áëèæå),
âðåìåííûå (ðàíüøå ïîçæå) è äð. Íàïðèìåð: Èâàí áðàò Ïåòðà, Ïåòð
áðàò Åëåíû, çíà÷èò, Èâàí áðàò Åëåíû. Òàêèå ñóæäåíèÿ ìîãóò áûòü ëèáî
îäíîâðåìåííî èñòèííûìè, ëèáî îäíîâðåìåííî ëîæíûìè.
Íåòðàíçèòèâíûå (íåïåðåõîäíûå) îòíîøåíèÿ îáëàäàþò îáðàòíîé
çàâèñèìîñòüþ ïî ñðàâíåíèþ ñ ïðåäûäóùåé. Òàê, åñëè Èâàí îòåö Ñòåïàíà,
à Ñòåïàí îòåö Íèêîëàÿ, òî ýòî âîâñå íå çíà÷èò, ÷òî Èâàí îòåö Íèêîëàÿ.
Îí åìó äåä. Ñëåäîâàòåëüíî, òàêèå ñóæäåíèÿ íå ìîãóò áûòü îäíîâðåìåííî
èñòèííûìè. Åñëè èñòèííî îäíî, òî ëîæíî äðóãîå.
5.6. Îòíîøåíèÿ ìåæäó ñëîæíûìè ñóæäåíèÿìè
Ñëîæíûå ñóæäåíèÿ àíàëîãè÷íî ïðîñòûì íàõîäÿòñÿ â îïðåäåëåííûõ
îòíîøåíèÿõ ìåæäó ñîáîé. Îáùèì çäåñü ÿâëÿåòñÿ òî, ÷òî îíè òîæå ìîãóò áûòü
ñðàâíèìûìè è íåñðàâíèìûìè, ñîâìåñòèìûìè è íåñîâìåñòèìûìè, ïðè÷åì è
äëÿ íèõ õàðàêòåðíû îòíîøåíèÿ èìåííî ïî èõ èñòèííîñòè èëè ëîæíîñòè. Îäíàêî
îòíîøåíèÿ ìåæäó ñëîæíûìè ñóæäåíèÿìè â èçâåñòíîé ìåðå ñïåöèôè÷íû.
64
Ñîâðåìåííûé Ãóìàíèòàðíûé Óíèâåðñèòåò
Îáóñëîâëåíî ýòî èõ îñîáîé, áîëåå ñëîæíîé è êà÷åñòâåííî èíîé ñòðóêòóðîé,
îòëè÷íîé îò ñòðóêòóðû ïðîñòûõ ñóæäåíèé.
Ñðàâíèìûå ñëîæíûå ñóæäåíèÿ õàðàêòåðèçóþòñÿ òåì, ÷òî îíè âêëþ÷àþò â
ñåáÿ îäèíàêîâûå èñõîäíûå ñóæäåíèÿ è ðàçëè÷àþòñÿ ëîãè÷åñêèìè ñîþçàìè
êîíúþíêöèåé, äèçúþíêöèåé è ò. ä. (âêëþ÷àÿ îòðèöàíèå). Âîçüìåì äëÿ ïðèìåðà
äâà ñëîæíûõ ñóæäåíèÿ, îáîçíà÷èì èõ áóêâàìè Ð è Q: Ïðîêóðîðû è ñóäüè
èìåþò þðèäè÷åñêîå îáðàçîâàíèå (Ð) è Íåâåðíî, ÷òî ïðîêóðîðû è ñóäüè èìåþò
þðèäè÷åñêîå îáðàçîâàíèå (Q). Èñõîäíûå ñîñòàâëÿþùèå çäåñü À è Â
îäèíàêîâûå: Ïðîêóðîðû èìåþò þðèäè÷åñêîå îáðàçîâàíèå (À) è Ñóäüè èìåþò
þðèäè÷åñêîå îáðàçîâàíèå (Â). Íî ëîãè÷åñêàÿ ôîðìà îáîèõ ñëîæíûõ ñóæäåíèé
ðàçíàÿ: ïåðâîå (Ð) êîíúþíêöèÿ (À
∧
Â), à âòîðîå îòðèöàíèå êîíúþíêöèè
(¬À
∧
Â). Îäèíàêîâîñòü ñîñòàâëÿþùèõ è äàåò âîçìîæíîñòü ñîîòíîñèòü èõ ïî
ñìûñëó è âûÿñíÿòü îòíîøåíèÿ ìåæäó íèìè ïî èñòèííîñòè è ëîæíîñòè.
Íåñðàâíèìûå ñëîæíûå ñóæäåíèÿ îòëè÷àþòñÿ òåì, ÷òî èõ ñîñòàâëÿþùèå
ïîëíîñòüþ èëè ÷àñòè÷íî ðàçíûå. Íàïðèìåð: Ïðîêóðîðû è ñóäüè èìåþò
þðèäè÷åñêîå îáðàçîâàíèå (Ð) è Ïðîêóðîðû è ñóäüè ñòîÿò íà ñòðàæå
çàêîííîñòè (Q). Çäåñü îáùèå ñóáúåêòû, íî ðàçíûå ïðåäèêàòû. Ìîæåò áûòü
íàîáîðîò: ðàçíûå ñóáúåêòû, íî îáùèå ïðåäèêàòû. Íàïðèìåð: Ïðîêóðîðû è
ñóäüè èìåþò þðèäè÷åñêîå îáðàçîâàíèå (Ð) è Ñëåäîâàòåëè è àäâîêàòû èìåþò
þðèäè÷åñêîå îáðàçîâàíèå (Q). Íàêîíåö, ðàçíûìè ìîãóò áûòü è ñóáúåêòû, è
ïðåäèêàòû îäíîâðåìåííî. Íàïðèìåð: Êðàæà è ìîøåííè÷åñòâî
ïðåñòóïëåíèÿ (Ð) è Ãðàáåæ è ðàçáîé ñòðîãî êàðàþòñÿ ïî çàêîíó (Q). Ïîýòîìó
òàêèå ñóæäåíèÿ íåâîçìîæíî ñîïîñòàâèòü ïî ñìûñëó è àíàëèçèðîâàòü èõ
îòíîøåíèÿ ïî èñòèííîñòè è ëîæíîñòè.
Ñðàâíèìûå òîæå áûâàþò ñîâìåñòèìûìè è íåñîâìåñòèìûìè. Ïîýòîìó
çäåñü èìåþò ìåñòî âñå îñíîâíûå îòíîøåíèÿ, ÷òî è ìåæäó ïðîñòûìè. Ñðåäè
ñîâìåñòèìûõ ýòî ýêâèâàëåíòíîñòü, ïîä÷èíåíèå è ÷àñòè÷íàÿ ñîâìåñòèìîñòü.
5.7. Ëîãè÷åñêèå îïåðàöèè ñ ñóæäåíèÿìè
Ñóæäåíèÿ, êàê è ïîíÿòèÿ, òîæå ìîãóò ïîäâåðãàòüñÿ ðàçëè÷íûì ëîãè÷åñêèì
îïåðàöèÿì. Íî åñëè ïðèìåíèòåëüíî ê ïîíÿòèÿì ðå÷ü øëà ëèøü îá îïåðàöèÿõ
ñ èõ ñîäåðæàíèåì è îáúåìîì (âñïîìíèì îïðåäåëåíèå è äåëåíèå, îáîáùåíèå
è îãðàíè÷åíèå ïîíÿòèé), òî â îòíîøåíèè ñóæäåíèé äåëî îáñòîèò ãîðàçäî
ñëîæíåå. Ëîãè÷åñêèå îïåðàöèè ñ íèìè çàòðàãèâàþò è èõ òèïû è âèäû, èõ
ñóáúåêòíî-ïðåäèêàòíóþ ñòðóêòóðó è ò.ä. Ñðåäè òàêèõ îïåðàöèé âûäåëÿþòñÿ
äâå íàèáîëåå îáùèå ãðóïïû: ïðåîáðàçîâàíèå ïðîñòûõ è ñëîæíûõ ñóæäåíèé;
îòðèöàíèå òåõ è äðóãèõ ñóæäåíèé.
Ïîñêîëüêó ýòè îïåðàöèè ÷àñòî ïðîèçâîäÿòñÿ â ïðàêòèêå ìûøëåíèÿ, èõ
ëîãè÷åñêèé àíàëèç íåîáõîäèì â òåîðåòè÷åñêîì îòíîøåíèè è âàæåí â
ïðàêòè÷åñêîì.
5.7.1. Ïðåîáðàçîâàíèå ñóæäåíèé
Ïðîñòûå àòðèáóòèâíûå ñóæäåíèÿ, çàêëþ÷àÿ â ñåáå îïðåäåëåííûé ñìûñë,
ñàìè ïî ñåáå íå ðàñêðûâàþò ïîëíîñòüþ âñåé ãàììû ñîäåðæàùèõñÿ â íèõ
âçàèìîîòíîøåíèé ìåæäó èõ ñóáúåêòîì è ïðåäèêàòîì, êîëè÷åñòâîì è êà÷åñòâîì.
Íàïðèìåð, èçâåñòíî, ÷òî Âñå ïîýòû âïå÷àòëèòåëüíûå ëþäè. Íî Âñå ëè
âïå÷àòëèòåëüíûå ëþäè íåïðåìåííî ïîýòû?
Äëÿ âûÿñíåíèÿ òî÷íîãî ëîãè÷åñêîãî ñìûñëà ñóæäåíèÿ íåðåäêî òðåáóåòñÿ
ïðåîáðàçîâàíèå åãî ôîðìû. Ýòî äîñòèãàåòñÿ ïðåæäå âñåãî ïîñðåäñòâîì òàêèõ
ëîãè÷åñêèõ îïåðàöèé, êàê îáðàùåíèå, ïðåâðàùåíèå, ïðîòèâîïîñòàâëåíèå
ñóáúåêòó è ïðîòèâîïîñòàâëåíèå ïðåäèêàòó.
65
Ñîâðåìåííûé Ãóìàíèòàðíûé Óíèâåðñèòåò
Îáðàùåíèå (êîíâåðñèÿ) ýòî ïðåîáðàçîâàíèå ñóæäåíèÿ ïóòåì
ïåðåñòàíîâêè åãî ñóáúåêòà è ïðåäèêàòà ìåñòàìè. Ïðè ýòîì êîëè÷åñòâî
ñóæäåíèÿ (êâàíòîðíîå ñëîâî) ìîæåò èçìåíÿòüñÿ, à êà÷åñòâî íå ìåíÿåòñÿ.
Çäåñü äåéñòâóþò òðè çàêîíîìåðíîñòè.
à) Îáùåóòâåðäèòåëüíîå ñóæäåíèå (À) ïðåîáðàçóåòñÿ â ÷àñòíîóòâåðäèòåëüíîå
(I). Îáóñëîâëåíî ýòî òåì, ÷òî ñóáúåêò â íåì ðàñïðåäåëåí, à ïðåäèêàò, êàê
ïðàâèëî, íå ðàñïðåäåëåí, ôîðìóëà îáðàùåíèÿ Âñå S åñòü Ð Íåêîòîðûå
Ð åñòü S. Òàê, â ñóæäåíèè Âñå àäâîêàòû þðèñòû ïîñòàâèì ñóáúåêò íà
ìåñòî ïðåäèêàòà, à ïðåäèêàò íà ìåñòî ñóáúåêòà.  ðåçóëüòàòå ïîëó÷èì
Íåêîòîðûå þðèñòû àäâîêàòû (èáî þðèñòàìè, êàê îòìå÷àëîñü, ÿâëÿþòñÿ íå
òîëüêî àäâîêàòû, íî è ïðîêóðîðû, ñóäüè, ñëåäîâàòåëè è äð.). Ýòî ãðàôè÷åñêè
ìîæíî ïðåäñòàâèòü òàê:
S P
ãäå S àäâîêàòû, Ð þðèñòû.
Òàêîå ïðåîáðàçîâàíèå íàçûâàåòñÿ îáðàùåíèå ñ îãðàíè÷åíèåì.
á) ×àñòíîóòâåðäèòåëüíîå ñóæäåíèå (I) îáðàùàåòñÿ â ÷àñòíîóòâåðäèòåëüíîå
(I). Ñóáúåêò è ïðåäèêàò â íèõ, êàê ïðàâèëî, íå ðàñïðåäåëåíû. Ôîðìóëà
îáðàùåíèÿ Íåêîòîðûå S åñòü Ð Íåêîòîðûå Ð åñòü S. Ïðèìåð: Íåêîòîðûå
þðèñòû äåïóòàòû Ãîñóäàðñòâåííîé Äóìû Íåêîòîðûå äåïóòàòû Ãîñó-
äàðñòâåííîé Äóìû þðèñòû. Íà êðóãîâîé ñõåìå:
Èñêëþ÷åíèå ñîñòàâëÿþò ñóæäåíèÿ, â êîòîðûõ ñóáúåêò íå ðàñïðåäåëåí, à
ïðåäèêàò ðàñïðåäåëåí.
â) Îáùåîòðèöàòåëüíîå ñóæäåíèå (Å) îáðàùàåòñÿ â îáùåîòðèöàòåëüíîå
(Å), òàê êàê ñóáúåêò è ïðåäèêàò çäåñü ðàñïðåäåëåíû. Ôîðìóëà: Íè îäíî S íå
åñòü Ð Íè îäíî Ð íå åñòü S. Íàïðèìåð: Íè îäèí ñâèäåòåëü íå ÿâèëñÿ â
ñóä Íè îäèí ÿâèâøèéñÿ â ñóä íå ñâèäåòåëü.
S P
×àñòíîîòðèöàòåëüíûå ñóæäåíèÿ íå îáðàùàþòñÿ. Ñóáúåêò â íèõ íå
ðàñïðåäåëåí, ñëåäîâàòåëüíî, îí íå ìîæåò ñòàòü ïðåäèêàòîì íîâîãî, òîæå
îòðèöàòåëüíîãî ñóæäåíèÿ, ãäå ïðåäèêàò âñåãäà ðàñïðåäåëåí. Ïîïðîáóåì äëÿ
ïðèìåðà âûÿñíèòü, ÷òî ïðîèçîéäåò ñ ñóæäåíèåì Íåêîòîðûå ìóæ÷èíû
íåæåíàòûå. Îçíà÷àåò ëè îíî, ÷òî Íè îäèí æåíàòûé íå ìóæ÷èíà? Èëè
òîëüêî íåêîòîðûå? È òîò è äðóãîé âûâîä áåññìûñëåííû. À èíîãî ñäåëàòü
íåëüçÿ. Ýòî âèäíî íà ñõåìå:
S P
66
Ñîâðåìåííûé Ãóìàíèòàðíûé Óíèâåðñèòåò
Áëàãîäàðÿ îáðàùåíèþ ïîëíåå ðàñêðûâàþòñÿ âçàèìîîòíîøåíèÿ ìåæäó
ñóáúåêòîì è ïðåäèêàòîì ñóæäåíèÿ, à ñëåäîâàòåëüíî, ñâÿçè è îòíîøåíèÿ ìåæäó
ïðåäìåòàìè ìûñëè, îòðàæàåìûìè â ñóæäåíèè. Ñ ñóáúåêòà, ÷åòêî âûðàæåííîãî
êâàíòîðíûì ñëîâîì, íàø âçîð ïåðåíîñèòñÿ íà ïðåäèêàò, êîòîðûé ñòàíîâèòñÿ
ñóáúåêòîì, à, ñëåäîâàòåëüíî, îáðåòàåò ñâîå êâàíòîðíîå ñëîâî. Îáðàùåíèå
èãðàåò íåçàìåíèìóþ ðîëü â ïðîâåðêå ïðàâèëüíîñòè þðèäè÷åñêèõ îïðåäåëåíèé,
îò êîòîðûõ òðåáóåòñÿ îñîáàÿ òî÷íîñòü.
Ïðåâðàùåíèå (îáâåðñèÿ) ýòî ïðåîáðàçîâàíèå ñóæäåíèÿ ïóòåì
ïåðåìåíû åãî êà÷åñòâà íà ïðîòèâîïîëîæíîå. Êîëè÷åñòâî ñóæäåíèÿ, åãî ñóáúåêò
è ïðåäèêàò ïðè ýòîì íå ìåíÿþòñÿ. Â ïðåâðàùåíèè ïðîÿâëÿþòñÿ ñëåäóþùèå
çàêîíîìåðíîñòè: à) îáùåóòâåðäèòåëüíîå ñóæäåíèå (À) ïðåîáðàçóåòñÿ â îáùå-
îòðèöàòåëüíîå (Å). Ôîðìóëà ïðåâðàùåíèÿ: Âñå S åñòü Ð Íè îäíî S íå
åñòü íå-Ð. Òàê, ñóæäåíèå Âñå àäâîêàòû þðèñòû ïî êà÷åñòâó
óòâåðäèòåëüíîå. Ïðåâðàùàåì åãî â îòðèöàòåëüíîå, íî òàê ïðè ýòîì, ÷òîáû
åãî ñìûñë íå èçìåíèëñÿ: Íè îäèí àäâîêàò íå ÿâëÿåòñÿ íåþðèñòîì. Âîò
ãðàôè÷åñêîå èçîáðàæåíèå:
á) Îáùåîòðèöàòåëüíîå ñóæäåíèå (Å), íàîáîðîò, ïðåâðàùàåòñÿ â
îáùåóòâåðäèòåëüíîå (À). Ôîðìóëà: Íè îäíî S íå åñòü íå-Ð Âñå S åñòü Ð.
Ïðèìåð: Íè îäíî ïðåñòóïëåíèå íå îñòàëîñü íåðàñêðûòûì Âñå
ïðåñòóïëåíèÿ ðàñêðûòû. Ãðàôè÷åñêè:
â) ×àñòíîóòâåðäèòåëüíîå ñóæäåíèå (I) ïðåâðàùàåòñÿ â ÷àñòíîîòðèöàòåëüíîå
(Î), ôîðìóëà Íåêîòîðûå S åñòü Ð Íåêîòîðûå S íå åñòü íå-Ð. Ïðèìåð:
Íåêîòîðûå ñâèäåòåëè äàëè âåðíûå ïîêàçàíèÿ Íåêîòîðûå ñâèäåòåëè íå
äàëè íåâåðíûõ ïîêàçàíèé. Ãðàôè÷åñêè:
ã) ×àñòíîîòðèöàòåëüíîå ñóæäåíèå (Î) ïðåâðàùàåòñÿ â ÷àñò-
íîóòâåðäèòåëüíîå (I). Ôîðìóëà: Íåêîòîðûå S íå åñòü Ð Íåêîòîðûå S åñòü
íå-Ð. Íàïðèìåð: Íåêîòîðûå êíèãè íå åñòü èíòåðåñíûå Íåêîòîðûå êíèãè
åñòü íåèíòåðåñíûå. Ãðàôè÷åñêè:
67
Ñîâðåìåííûé Ãóìàíèòàðíûé Óíèâåðñèòåò
Çíà÷åíèå ïðåâðàùåíèÿ êàê ëîãè÷åñêîé îïåðàöèè ñîñòîèò â òîì, ÷òî
áëàãîäàðÿ åìó â ñóæäåíèè ðàñêðûâàåòñÿ íîâûé, áîëåå áîãàòûé ñìûñë:
óòâåðæäåíèå ïðèíèìàåò ôîðìó îòðèöàíèÿ è íàîáîðîò.
Îáðàùåíèå è ïðåâðàùåíèå âûñòóïàþò èñõîäíûìè ëîãè÷åñêèìè
îïåðàöèÿìè ñ ñóæäåíèÿìè. Èõ ðàçëè÷íîå ñî÷åòàíèå ïîðîæäàåò åùå äâå
îïåðàöèè: ïðîòèâîïîñòàâëåíèå ñóáúåêòó è ïðîòèâîïîñòàâëåíèå ïðåäèêàòó,
êîòîðûå ñ÷èòàþòñÿ ïðîèçâîäíûìè èëè ñìåøàííûìè.
Ïðîòèâîïîñòàâëåíèå ñóáúåêòó òàê íàçûâàåòñÿ ïðåîáðàçîâàíèå
ñóæäåíèÿ ïóòåì îáðàùåíèÿ è ïîñëåäóþùåãî ïðåâðàùåíèÿ. Ïðèâåäåì äëÿ
êðàòêîñòè ëèøü îäèí ïðèìåð. Åñëè ñóæäåíèå Âñå àäâîêàòû þðèñòû ñíà÷àëà
îáðàòèì â ñóæäåíèå Íåêîòîðûå þðèñòû àäâîêàòû, à ýòî ïîñëåäíåå, â
ñâîþ î÷åðåäü, ïðåâðàòèì â ñóæäåíèå Íåêîòîðûå þðèñòû íå åñòü íåàäâîêàòû
(õîòÿ åñòü è ïðîêóðîðû, è ñóäüè, è äð.), òî ïîëó÷èì ïðîòèâîïîñòàâëåíèå
ñóáúåêòó. Ïðåäèêàò çàêëþ÷èòåëüíîãî ñóæäåíèÿ íåàäâîêàòû
ïðîòèâîïîñòàâëÿåòñÿ ñóáúåêòó èñõîäíîãî ñóæäåíèÿ àäâîêàòû. Îòñþäà
íàçâàíèå ñàìîé îïåðàöèè.
Ïðîòèâîïîñòàâëåíèå ïðåäèêàòó ýòî ïðåîáðàçîâàíèå ñóæäåíèÿ
ïóòåì ïðåâðàùåíèÿ è ïîñëåäóþùåãî îáðàùåíèÿ. Ïðèìåð: ñóæäåíèå Âñå
àäâîêàòû þðèñòû ñíà÷àëà ïðåâðàòèì â ñóæäåíèå Íè îäèí àäâîêàò íå
ÿâëÿåòñÿ íåþðèñòîì, à ýòî ïîñëåäíåå îáðàòèì â ñóæäåíèå Íè îäèí íåþðèñò
íå ÿâëÿåòñÿ àäâîêàòîì (ïîïðîñòó ãîâîðÿ, ñðåäè íåþðèñòîâ àäâîêàòîâ èñêàòü
íå ñëåäóåò). Ïîëó÷àåòñÿ, ÷òî ïðåäèêàòó èñõîäíîãî ñóæäåíèÿ þðèñòû ìû
ïðîòèâîïîñòàâèëè ïîíÿòèå íåþðèñòû è ñäåëàëè åãî ñóáúåêòîì íîâîãî
ñóæäåíèÿ. Ýòèì îáúÿñíÿåòñÿ íàçâàíèå îïåðàöèè.
Êàê è ñóæäåíèÿ î ñâîéñòâàõ ÷åãî-ëèáî, ðåëÿöèîííûå ñóæäåíèÿ (èëè
ñóæäåíèÿ îá îòíîøåíèÿõ ìåæäó ïðåäìåòàìè) ìîãóò ïîäâåðãàòüñÿ òåì æå
îñíîâíûì ïðåîáðàçîâàíèÿì îáðàùåíèþ èëè ïðåâðàùåíèþ è ñ òîé æå
öåëüþ óòî÷íåíèÿ èõ ëîãè÷åñêîãî ñìûñëà. Îäíàêî çäåñü íåèçáåæíû íåêîòîðûå
îñîáåííîñòè ëîãè÷åñêèõ îïåðàöèé, îáóñëîâëåííûå îñîáåííîñòÿìè ñàìèõ
ñóæäåíèé îá îòíîøåíèÿõ. Äëÿ ïðåîáðàçîâàíèÿ òàêîãî ðîäà ñóæäåíèÿ ïðåæäå
âñåãî íåîáõîäèìî çíàòü ñâîéñòâà âûðàæàåìîãî èì îòíîøåíèÿ ÿâëÿåòñÿ ëè
îíî ñèììåòðè÷íûì èëè íåñèììåòðè÷íûì, ðåôëåêñèâíûì èëè
íåðåôëåêñèâíûì, òðàíçèòèâíûì èëè íåòðàíçèòèâíûì.
Åñëè îòíîøåíèå ñèììåòðè÷íî, îáðàùåíèå ðåëÿöèîííîãî ñóæäåíèÿ áóäåò
ñâîäèòüñÿ ê ïðîñòîé ïåðåñòàíîâêå ìåñòàìè ÷ëåíîâ îòíîøåíèÿ õ è ó. Ïðè÷åì
ñàìî îòíîøåíèå R îñòàåòñÿ òåì æå. Íàïðèìåð: Â. Ìàÿêîâñêèé ñîâðåìåí-
íèê Ì. Ãîðüêîãî Ì. Ãîðüêèé ñîâðåìåííèê Â. Ìàÿêîâñêîãî. Åñëè æå
îòíîøåíèå íåñèììåòðè÷íî, òî îáðàùåíèå ïðåäïîëàãàåò íå òîëüêî ïåðåñòà-
íîâêó ìåñòàìè õ è y, íî è çàìåíó ñàìîãî îòíîøåíèÿ R íà îáðàòíîå. Ïðèìåðû:
Ì. Ãîðüêèé ðîäèëñÿ ðàíüøå Ë. Ëåîíîâà Ë. Ëåîíîâ ðîäèëñÿ ïîçæå Ì.
Ãîðüêîãî; Ðÿçàíü âîñòî÷íåå Ìîñêâû Ìîñêâà çàïàäíåå Ðÿçàíè. Âàæíî
ïðè ýòîì îáðàùàòü âíèìàíèå íà òî, ÷òîáû ñìûñë ñóæäåíèÿ îñòàâàëñÿ îäíèì
è òåì æå: ìåíÿòüñÿ äîëæíà ëèøü åãî ëîãè÷åñêàÿ ôîðìà.
Åñëè îòíîøåíèå òðàíçèòèâíî èëè íåòðàíçèòèâíî, òî îáðàùåíèå ïðèíèìàåò
ñîîòâåòñòâåííî íåñêîëüêî èíîé âèä.  ñëó÷àå òðàíçèòèâíîñòè îáðàùåíèå
ñóæäåíèÿ ïðåäïîëàãàåò çàìåíó îòíîøåíèÿ íà îáðàòíîå. Òàê, åñëè Ñîëíöå
áîëüøå Çåìëè, à Çåìëÿ áîëüøå Ëóíû, òî Ñîëíöå áîëüøå Ëóíû, îòñþäà
Ëóíà ìåíüøå Ñîëíöà.  ñëó÷àå æå íåòðàíçèòèâíîñòè îáðàùåíèå òðåáóåò íå
òîëüêî çàìåíû îòíîøåíèÿ íà îáðàòíîå, íî è ïðåäâàðèòåëüíîãî ïîäáîðà
ñîîòâåòñòâóþùåãî îòíîøåíèÿ. Òàê, åñëè Îòåö ìîåãî îòöà ìíå íå îòåö, à
äåä, òî ß íå ñûí åìó, à âíóê.
Ïðèìåíèòåëüíî ê ðåëÿöèîííûì ñóæäåíèÿì îíî òîæå îáëàäàåò
ñâîåîáðàçèåì. Òàê, â ñëó÷àå ñèììåòðè÷íîñòè îòíîøåíèÿ óòâåðäèòåëüíîå
ñóæäåíèå ïðåâðàùàåòñÿ â îòðèöàòåëüíîå (ðàçóìååòñÿ, ñ äâîéíûì îòðèöàíèåì,
68
Ñîâðåìåííûé Ãóìàíèòàðíûé Óíèâåðñèòåò
èíà÷å ñìûñë ñóæäåíèÿ èçìåíèòñÿ íà ïðÿìî ïðîòèâîïîëîæíûé è,
ñëåäîâàòåëüíî, ýòî áóäåò óæå äðóãîå ñóæäåíèå), íàïðèìåð: Â.Ìàÿêîâñêèé
ñîâðåìåííèê Ì.Ãîðüêîãî Â. Ìàÿêîâñêèé íå ìîæåò áûòü íå
ñîâðåìåííèêîì Ì. Ãîðüêîãî.  ñëó÷àå æå íåñèììåòðè÷íîñòè îòíîøåíèÿ
óòâåðäèòåëüíîå ñóæäåíèå íå ïðîñòî ñòàíîâèòñÿ îòðèöàòåëüíûì, à
ïðåäïîëàãàåò çàìåíó îòíîøåíèÿ íà îáðàòíîå. Íàïðèìåð: Ì. Ãîðüêèé ðîäèëñÿ
ðàíüøå Ë. Ëåîíîâà Ì. Ãîðüêèé ðîäèëñÿ (âî âñÿêîì ñëó÷àå) íå ïîçæå Ë.
Ëåîíîâà. Åñòåñòâåííî, ÷òî òàêèå ñóæäåíèÿ òîæå ñèíîíèìè÷íû, à ñëåäîâàòåëü-
íî, â ïðàêòèêå ìûøëåíèÿ ìîãóò ìåíÿòüñÿ îäíî íà äðóãîå.
Ñëîæíûå ñóæäåíèÿ, îáðàçîâàííûå èç ïðîñòûõ èëè äðóãèõ ñëîæíûõ
ñóæäåíèé ñ ïîìîùüþ ëîãè÷åñêèõ ñîþçîâ, ìîãóò òîæå ïîäâåðãàòüñÿ ïðåîá-
ðàçîâàíèÿì. Âûøå îòìå÷àëîñü, ÷òî îäíî è òî æå ïî ñìûñëó ñëîæíîå ñóæäåíèå
ìîæåò áûòü âûðàæåíî â ðàçëè÷íîé ëîãè÷åñêîé ôîðìå êîíúþíêöèè,
äèçúþíêöèè, èìïëèêàöèè è ò. ä. Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî ýêâèâàëåíòíîñòü
(ðàâíîñèëüíîñòü, ðàâíîçíà÷íîñòü) ïîäîáíûõ ñóæäåíèé äåëàåò âîçìîæíûì
ïðîèçâîäèòü íàä íèìè ðàçëè÷íûå ëîãè÷åñêèå îïåðàöèè ïðåîáðàçîâûâàòü
èõ äðóã â äðóãà, âûðàæàòü îäíî ÷åðåç äðóãîå. Âîò ëèøü íåêîòîðûå èç òàêèõ
ïðåîáðàçîâàíèé:
à) êîíúþíêöèÿ ìîæåò áûòü âûðàæåíà ÷åðåç äèçúþíêöèþ, à èìåííî:
îòðèöàíèå êîíúþíêöèè ýêâèâàëåíòíî äèçúþíêöèè îòðèöàíèé. Ôîðìóëà òàêîãî
ïðåîáðàçîâàíèÿ: ¬ (À
∧
Â) = ¬À
∨
¬Â. Íàïðèìåð: Íåâåðíî, ÷òî Ïåòðîâ àäâîêàò
è â òî æå âðåìÿ ñóäüÿ. Ýòî ðàâíîçíà÷íî ñóæäåíèþ Ïåòðîâ íå àäâîêàò èëè îí
íå ñóäüÿ. Îáðàòèì âíèìàíèå, ÷òî äèçúþíêöèÿ çäåñü íå èñêëþ÷àþùàÿ. Ïîýòîìó
ìîæåò áûòü òàê, ÷òî Ïåòðîâ è íå àäâîêàò, è íå ñóäüÿ, à, íàïðèìåð, ïðîêóðîð;
á) äèçúþíêöèÿ ìîæåò áûòü âûðàæåíà ÷åðåç êîíúþíêöèþ: îòðèöàíèå
äèçúþíêöèè ýêâèâàëåíòíî êîíúþíêöèè îòðèöàíèé. Ôîðìóëà: ¬(À
∨
Â)
≡
¬A
∧
¬Â.
Íàïðèìåð: Íåâåðíî, ÷òî Ïåòðîâ èçó÷àë ëîãèêó â âóçå èëè ÷òî îí èçó÷àë åå
ñàìîñòîÿòåëüíî. Ýòî ðàâíîñèëüíî ñóæäåíèþ: Ïåòðîâ íå èçó÷àë ëîãèêè â
âóçå, è îí íå èçó÷àë åå ñàìîñòîÿòåëüíî;
â) èìïëèêàöèÿ ìîæåò áûòü âûðàæåíà ÷åðåç êîíúþíêöèþ: èìïëèêàöèÿ
ýêâèâàëåíòíà îòðèöàíèþ êîíúþíêöèè àíòåöåäåíòà (îñíîâàíèÿ) è ëîæíîãî
êîíñåêâåíòà (ñëåäñòâèÿ). Ôîðìóëà: À
⊃
Â
≡
¬(À
∧
¬B). Ïðèìåð: Åñëè Ïåòðîâ
þðèñò, òî îí çíàåò ëîãèêó. Ýòî ðàâíîöåííî ñóæäåíèþ: Íåâåðíî, ÷òî Ïåòðîâ
þðèñò, è îí íå çíàåò ëîãèêè;
ã) èìïëèêàöèÿ ìîæåò áûòü âûðàæåíà ÷åðåç äèçúþíêöèþ: èìïëèêàöèÿ
ýêâèâàëåíòíà äèçúþíêöèè ëîæíîãî àíòåöåäåíòà è êîíñåêâåíòà. Ôîðìóëà:
À
⊃
Â
≡
¬À
∨
Â. Ïðèìåð: Åñëè Ïåòðîâ àäâîêàò, òî îí èìååò ñïåöèàëüíîå
þðèäè÷åñêîå îáðàçîâàíèå Èëè Ïåòðîâ íå àäâîêàò, èëè îí èìååò
ñïåöèàëüíîå þðèäè÷åñêîå îáðàçîâàíèå.
Êîíúþíêöèÿ è äèçúþíêöèÿ, â ñâîþ î÷åðåäü, ìîãóò áûòü âûðàæåíû ÷åðåç
èìïëèêàöèþ. Âîçìîæíû è èíûå, ñàìûå ðàçíîîáðàçíûå ïðåîáðàçîâàíèÿ ñëîæíûõ
ñóæäåíèé â äðóãèå.
Äëÿ ÷åãî ýòî íóæíî? Áëàãîäàðÿ çàìåíå îäíèõ ñóæäåíèé äðóãèìè,
ýêâèâàëåíòíûìè èì, ìîæíî óïðîùàòü ñëîæíûå ðàññóæäåíèÿ, èñïîëüçóÿ îäíè
ëîãè÷åñêèå ñîþçû âìåñòî äðóãèõ. Òàê, â ëþáîì, ñàìîì ñëîæíîì ñóæäåíèè
ìîæíî, ïîëüçóÿñü ïðàâèëîì çàìåíû îäíèõ ëîãè÷åñêèõ ñîþçîâ äðóãèìè,
óñòðàíèòü âñå çíàêè, êðîìå òîëüêî çíàêîâ êîíúþíêöèè è îòðèöàíèÿ, èëè ëèøü
äèçúþíêöèè è îòðèöàíèÿ, èëè æå èìïëèêàöèè è îòðèöàíèÿ. Ýòèì
îáñòîÿòåëüñòâîì øèðîêî ïîëüçóþòñÿ â ñîâðåìåííîé ñèìâîëè÷åñêîé ëîãèêå
ïðåæäå âñåãî ëîãèêå âûñêàçûâàíèé.
69
Ñîâðåìåííûé Ãóìàíèòàðíûé Óíèâåðñèòåò
5.7.2.Îòðèöàíèå ñóæäåíèé
Äðóãóþ âàæíåéøóþ ëîãè÷åñêóþ îïåðàöèþ ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé îòðèöàíèå
ñóæäåíèé, èëè èíâåðñèÿ (îò ëàò. inversio ïåðåâîðà÷èâàíèå). Åãî ñõîä-
ñòâî ñ ïðåîáðàçîâàíèåì ñóæäåíèé ñîñòîèò â òîì, ÷òî ðåçóëüòàòîì îòðèöàíèÿ
âûñòóïàåò òîæå íîâîå ñóæäåíèå. Îòëè÷èå ñîñòîèò â ïðîöåññå ïðåîáðàçîâàíèÿ
ñóæäåíèÿ: êàê ìû âèäåëè, ìåíÿåòñÿ ëèøü åãî ëîãè÷åñêàÿ ôîðìà, òîãäà êàê
ñìûñë îñòàåòñÿ òåì æå ñàìûì. Â ïðîöåññå æå îòðèöàíèÿ ìåíÿåòñÿ íå òîëüêî
ôîðìà ñóæäåíèÿ, íî è ñàìûé åãî ñìûñë: îíî ñòàíîâèòñÿ ïðîòèâîðå÷àùèì
èñõîäíîìó, èñêëþ÷àþùèì åãî. Òàêèì îáðàçîì, åñëè â îñíîâå ïðåîáðàçîâàíèÿ
ñóæäåíèé ëåæèò èõ ýêâèâàëåíòíîñòü ïî ñìûñëó, òî â îñíîâå îòðèöàíèÿ èõ
íåñîâìåñòèìîñòü.
Ðàññìîòðèì âíà÷àëå îòðèöàíèå ïðîñòûõ àòðèáóòèâíûõ ñóæäåíèé, êîòîðîå
çàêëþ÷àåòñÿ â çàìåíå îäíîãî èñõîäíîãî ñóæäåíèÿ äðóãèì, íå òîëüêî
íåñîâìåñòèìûì ñ íèì, íî è ïðîòèâîðå÷àùèì åìó. ßçûêîâûìè ñðåäñòâàìè
âûðàæåíèÿ òàêîé îïåðàöèè ñëóæàò îáîðîòû ðå÷è òèïà íåâåðíî, ÷òî... èëè
÷àñòèöà íå è åé ïîäîáíûå.
Åñëè ôîðìóëà ïðîñòîãî àòðèáóòèâíîãî óòâåðäèòåëüíîãî ñóæäåíèÿ S
åñòü Ð, òî ôîðìóëîé îòðèöàíèÿ åãî áóäåò: Íåâåðíî, ÷òî S åñòü Ð èëè S íå
åñòü Ð.  ñèìâîëè÷åñêîé çàïèñè: ¬À (÷èòàåòñÿ: íåâåðíî, ÷òî À èëè íå-À).
Íàïðèìåð: Âñå ñóäüè ñïðàâåäëèâû Íåâåðíî, ÷òî âñå ñóäüè ñïðàâåäëèâû
èëè Íå âñå ñóäüè ñïðàâåäëèâû (ýòî ðàâíîñèëüíî ïðèçíàíèþ, ÷òî Íåêîòîðûå
ñóäüè íåñïðàâåäëèâû). Îòðèöàíèþ ìîãóò ïîäâåðãàòüñÿ è îòðèöàòåëüíûå
ñóæäåíèÿ. Åñëè ôîðìóëà îòðèöàòåëüíîãî ñóæäåíèÿ S íå åñòü Ð, òî åãî
îòðèöàíèå áóäåò âûðàæåíî ôîðìóëîé: Íåâåðíî, ÷òî S íå åñòü Ð (÷òî
ðàâíîñèëüíî óòâåðæäåíèþ: S åñòü Ð). Ñèìâîëè÷åñêè: ¬ (¬ À).
Óæå îòñþäà ÿñíî, ÷òî îòðèöàíèå íåëüçÿ îòîæäåñòâëÿòü ñ îòðèöàòåëüíûìè
ñóæäåíèÿìè. Êîãäà ìû ãîâîðèì îá îòðèöàòåëüíîì ñóæäåíèè, òî èìååì â âèäó
îäèí èç âèäîâ ñóæäåíèé ïî õàðàêòåðó ñâÿçêè, ò. å. ïî êà÷åñòâó. Ïðè÷åì â
ýòîì ñëó÷àå ðå÷ü èäåò î êà÷åñòâå ñàìîãî ñóæäåíèÿ áåçîòíîñèòåëüíî ê óòâåðäè-
òåëüíîìó, à èìåííî: î íåïðèíàäëåæíîñòè êàêîãî-ëèáî ñâîéñòâà ïðåäìåòó
ìûñëè, î íåâêëþ÷åíèè ìûñëèìîãî ïðåäìåòà â êëàññ ïðåäìåòîâ è ò. ä. À êîãäà
ãîâîðèòñÿ îá îòðèöàíèè, òî ðàçóìååòñÿ îñîáàÿ ëîãè÷åñêàÿ îïåðàöèÿ ñ
ñóæäåíèÿìè. Îíà ïðåäïîëàãàåò íàëè÷èå îïðåäåëåííîãî èñõîäíîãî ñóæäåíèÿ
è îïðåäåëåííîå îòíîøåíèå ê íåìó èìåííî îòíîøåíèå îòðèöàíèÿ. Â ýòîì
ñëó÷àå èñõîäíîå ñóæäåíèå íàçûâàåòñÿ îòðèöàåìûì, à íîâîå ñóæäåíèå
îòðèöàþùèì. Ïðè ýòîì áåçðàçëè÷íî, êàêîå èìåííî ïî êà÷åñòâó ñóæäåíèå
îòðèöàåòñÿ: óòâåðäèòåëüíîå èëè îòðèöàòåëüíîå.
Ïîäîáíî òîìó, êàê óòâåðäèòåëüíîå è îòðèöàòåëüíîå ñóæäåíèÿ ìîãóò áûòü
èñòèííûìè è ëîæíûìè, îòðèöàíèå îäíîãî ñóæäåíèÿ äðóãèì ìîæåò áûòü
èñòèííûì èëè ëîæíûì. Íî åñëè èñòèííîñòü èëè ëîæíîñòü óòâåðäèòåëüíîãî
èëè îòðèöàòåëüíîãî ñóæäåíèÿ îïðåäåëÿåòñÿ ëèøü èõ îòíîøåíèåì ê äåéñòâè-
òåëüíîñòè, ñîîòâåòñòâèåì èëè íåñîîòâåòñòâèåì åé, òî ñ îòðèöàíèåì äåëî
îáñòîèò èíà÷å. Åãî èñòèííîñòü èëè ëîæíîñòü îïðåäåëÿåòñÿ ëèøü îòíîøåíèåì
ê äðóãîìó, èñõîäíîìó ñóæäåíèþ, çàâèñèò âñåöåëî îò òîãî, èñòèííî îíî èëè
ëîæíî. Çàêîíîìåðíîñòüþ çäåñü ñòàíîâèòñÿ âçàèìíàÿ îáðàòíàÿ çàâèñèìîñòü:
åñëè èñõîäíîå ñóæäåíèå èñòèííî, òî åãî îòðèöàíèå ëîæíî, è íàîáîðîò, åñëè
èñõîäíîå ñóæäåíèå ëîæíî, òî åãî îòðèöàíèå èñòèííî.
Àíàëîãè÷íî àòðèáóòèâíûì îòðèöàþòñÿ ðåëÿöèîííûå ñóæäåíèÿ, íî òóò åñòü
íåêîòîðûå îñîáåííîñòè. Òàê æå, êàê è îòðèöàíèå àòðèáóòèâíûõ ñóæäåíèé, èõ
îòðèöàíèå îçíà÷àåò èçìåíåíèå è êîëè÷åñòâà, è êà÷åñòâà íà îáðàòíûå. Íî ñàìî
îòðèöàíèå êàñàåòñÿ óæå íå ñâîéñòâà êàêîãî-ëèáî ïðåäìåòà, à îòíîøåíèÿ ìåæäó
ïðåäìåòàìè. Åñëè ôîðìóëà èñõîäíîãî ñóæäåíèÿ èìååò çäåñü âèä õ R ó, òî åãî
70
Ñîâðåìåííûé Ãóìàíèòàðíûé Óíèâåðñèòåò
îòðèöàíèå áóäåò ¬ (õ R ó) (÷èòàåòñÿ: Íåâåðíî, ÷òî õ è ó íàõîäÿòñÿ â îòíîøåíèè
R).
Êàêîâ çäåñü ìåõàíèçì îòðèöàíèÿ? Ó÷èòûâàÿ, ÷òî ðåëÿöèîííûå ñóæäåíèÿ,
êàê è àòðèáóòèâíûå, ðàçëè÷àþòñÿ íå òîëüêî êà÷åñòâîì, íî è êîëè÷åñòâîì, à
ñëåäîâàòåëüíî, èìåþò êâàíòîðíûå ñëîâà, ëîãè÷åñêàÿ îïåðàöèÿ îòðèöàíèÿ áóäåò
ñâîäèòüñÿ ê ñëåäóþùåìó:
à) êâàíòîð îáùíîñòè (
∀
) çàìåíÿåòñÿ íà êâàíòîð ñóùåñòâîâàíèÿ (
∃
), à
êâàíòîð ñóùåñòâîâàíèÿ ñîîòâåòñòâåííî íà êâàíòîð îáùíîñòè;
á) ïåðåä èñõîäíûì ñóæäåíèåì ñòàâèòñÿ çíàê îòðèöàíèÿ (¬ ). Åñëè ôîðìóëà
èñõîäíîãî ñóæäåíèÿ èìååò, íàïðèìåð, âèä: ¬ õ R ó, òî åãî îòðèöàíèåì áóäåò
¬ (õ R ó).
Íàïðèìåð, áóäåì îòðèöàòü îáùåóòâåðäèòåëüíîå ëîæíîå ñóæäåíèå (À):
Âñå ìåòàëëû òÿæåëåå âîäû. Ïîëó÷èì èñòèííîå ñóæäåíèå Íåâåðíî, ÷òî âñå
ìåòàëëû òÿæåëåå âîäû (÷òî ðàâíîçíà÷íî èñòèííîìó ÷àñòíîîòðèöàòåëüíîìó
ñóæäåíèþ Íåêîòîðûå ìåòàëëû íå òÿæåëåå âîäû). Èëè áóäåì îòðèöàòü
÷àñòíîóòâåðäèòåëüíîå ñóæäåíèå: Íåêîòîðûå ìåòàëëû ëåã÷å âîäû. Ðåçóëüòàò
ëîæíîå ñóæäåíèå Íè îäèí ìåòàëë íå ëåã÷å âîäû.
Îòðèöàíèå çäåñü èìååò òîò æå õàðàêòåð çàìåíû íåñîâìåñòèìûì ïî
ñìûñëó ñóæäåíèåì, òî æå ñîîòíîøåíèå ïî èñòèííîñòè è ëîæíîñòè, òå æå
ÿçûêîâûå ñðåäñòâà âûðàæåíèÿ íåâåðíî, ÷òî..., êîòîðîå ñòàâèòñÿ ïåðåä âñåì
ñóæäåíèåì, èëè íå, êîòîðîå èñïîëüçóåòñÿ âíóòðè ñëîæíîãî ñóæäåíèÿ ïåðåä
òåì èëè èíûì èç ñîñòàâëÿþùèõ åãî ñóæäåíèé. Íî ñ ó÷åòîì ñïåöèôèêè ñëîæíûõ
ñóæäåíèé èõ îòðèöàíèå îáëàäàåò è îïðåäåëåííûìè îòëè÷èÿìè.
Êàê óæå ïîä÷åðêèâàëîñü, â ðåçóëüòàòå îòðèöàíèÿ èñõîäíîãî ïðîñòîãî
ñóæäåíèÿ îáðàçóåòñÿ õîòÿ è íîâîå, íî òîæå ïðîñòîå ñóæäåíèå. ×òî æå êàñàåòñÿ
âûðàæåíèÿ íåâåðíî, ÷òî..., òî, îòäåëüíî âçÿòîå, îíî íå ñîñòàâëÿåò
ñàìîñòîÿòåëüíîãî ñóæäåíèÿ. Â èòîãå æå îòðèöàíèÿ èñõîäíîãî ñëîæíîãî
ñóæäåíèÿ ïîëó÷àåòñÿ òîæå ñëîæíîå ñóæäåíèå.
Îòðèöàíèå êîíúþíêöèè. Åñëè ôîðìóëà êîíúþíêöèè À
∧
Â, òî îòðèöàíèå
êîíúþíêöèè ìîæåò áûòü çàïèñàíî òàê: ¬ (À
∧
Â). Íàïðèìåð: îòðèöàíèå ñóæäåíèÿ
Âñå þðèñòû çíàþò ëîãèêó, è âñå þðèñòû çíàþò ëàòèíñêèé ÿçûê áóäåò îçíà÷àòü
Íåâåðíî, ÷òî âñå þðèñòû çíàþò ëîãèêó è âñå þðèñòû çíàþò ëàòèíñêèé ÿçûê.
Íî îòðèöàíèå ìîæåò áûòü âûðàæåíî è â ýêâèâàëåíòíîé ïîëîæèòåëüíîé ôîðìå.
Âñïîìíèì, ÷òî êîíúþíêöèÿ ëîæíà, åñëè ëîæíî õîòÿ áû îäíî èç ñîñòàâëÿþùèõ
åå ñóæäåíèé. Ñëåäîâàòåëüíî, äîñòàòî÷íî îòðèöàòü îäíî èç íèõ, ÷òîáû ñòàëî
âîçìîæíûì îòðèöàíèå âñåé êîíúþíêöèè. Âîò ïî÷åìó îòðèöàíèå êîíúþíêöèè
ìîæåò ïðèíÿòü ôîðìó äèçúþíêöèè îòðèöàíèé (íåñòðîãîé). Òàê, åñëè ìû áóäåì
îòðèöàòü ñóæäåíèå Âñå þðèñòû çíàþò ëîãèêó, è âñå þðèñòû çíàþò ëàòèíñêèé
ÿçûê, òî ìû ìîæåì ïîëó÷èòü ñóæäåíèå Íåêîòîðûå þðèñòû íå çíàþò ëîãèêè,
èëè íåêîòîðûå þðèñòû íå çíàþò ëàòûíè (è ìîæåò áûòü è òî è äðóãîå âìåñòå).
Ñèìâîëè÷åñêè: ¬ (À
∧
Â)
≡
( ¬ À
∨
¬ Â). Îòðèöàíèå êîíúþíêöèè âîçìîæíî è â
ôîðìå èìïëèêàöèè.
Îòðèöàíèå äèçúþíêöèè. Åñëè èñïîëüçîâàòü â êà÷åñòâå ïðèìåðà íåñòðîãóþ
äèçúþíêöèþ (À
∨
Â), òî åå îòðèöàíèåì áóäåò ¬ (À
∨
Â). Íàïðèìåð, îòðèöàÿ
ñóæäåíèå Ïðèìåíÿþòñÿ íîðìû ìîðàëè, èëè ïðèìåíÿþòñÿ íîðìû ïðàâà,
áóäåì èìåòü: Íåâåðíî, ÷òî ïðèìåíÿþòñÿ íîðìû ìîðàëè èëè ïðèìåíÿþòñÿ
íîðìû ïðàâà. Íî ïîñêîëüêó îòðèöàíèå äèçúþíêöèè îçíà÷àåò îòðèöàíèå êàæäîãî
èç èñõîäíûõ ñóæäåíèé îäíîâðåìåííî, òî ýòèì ìîæíî îáúÿñíèòü, ïî÷åìó îíî
ìîæåò îáëå÷üñÿ â ýêâèâàëåíòíóþ ôîðìó êîíúþíêöèè îòðèöàíèé.. Íàïðèìåð:
îòðèöàíèå ñóæäåíèÿ Ïðèìåíÿþòñÿ íîðìû ìîðàëè èëè ïðèìåíÿþòñÿ íîðìû
ïðàâà îçíà÷àåò òî æå ñàìîå, ÷òî Íå ïðèìåíÿþòñÿ íîðìû ìîðàëè, è íå
ïðèìåíÿþòñÿ íîðìû ïðàâà. Çàïèñûâàåòñÿ: À
∨
Â
≡
(¬À
∧
¬Â).