Чернякова В.В. Логика. Юнита 1. Логика - наука о законах и операция правильного мышления
Подождите немного. Документ загружается.
51
Ñîâðåìåííûé Ãóìàíèòàðíûé Óíèâåðñèòåò
Ïîçíàâàòåëüíîå çíà÷åíèå óòâåðäèòåëüíûõ è îòðèöàòåëüíûõ ñóæäåíèé
îïðåäåëÿåòñÿ èõ îñîáåííîñòÿìè, íî ïðè ýòîì óòâåðäèòåëüíûå ñóæäåíèÿ
èíôîðìàöèîííî áîëåå íàñûùåííû, à ñëåäîâàòåëüíî, îáëàäàþò áîëüøåé
ïîçíàâàòåëüíîé ñèëîé. Èç îòðèöàòåëüíîãî ñóæäåíèÿ äàëåêî íå âñåãäà
îïðåäåëåííî ñëåäóåò, ÷åì íåïîñðåäñòâåííî ÿâëÿåòñÿ ïðåäìåò. À èç
óòâåðäèòåëüíîãî âïîëíå îïðåäåëåííî ñëåäóåò íå òîëüêî òî, ÷åì îí ÿâëÿåòñÿ,
íî è òî, ÷åì íå ÿâëÿåòñÿ.
Ïîìèìî èñõîäíîãî, ôóíäàìåíòàëüíîãî äåëåíèÿ ïðîñòûõ, êàòåãîðè÷åñêèõ
ñóæäåíèé ïî êà÷åñòâó, ñóùåñòâóåò åùå èõ äåëåíèå ïî êîëè÷åñòâó.
Êîëè÷åñòâî ñóæäåíèÿ ýòî åãî äðóãàÿ âàæíåéøàÿ ëîãè÷åñêàÿ
õàðàêòåðèñòèêà. Ïîä êîëè÷åñòâîì çäåñü ðàçóìååòñÿ îòíþäü íå êàêîå-íèáóäü
êîíêðåòíîå ÷èñëî ìûñëèìûõ â íåì îáúåêòîâ (íàïðèìåð, ÷èñëî äíåé íåäåëè,
ìåñÿöåâ èëè âðåìåí ãîäà, ïëàíåò Ñîëíå÷íîé ñèñòåìû è ò. ä.), à õàðàêòåð
ñóáúåêòà, ò. å. åãî ëîãè÷åñêèé îáúåì.  çàâèñèìîñòè îò ýòîãî âûäåëÿþòñÿ
îáùèå, ÷àñòíûå è åäèíè÷íûå ñóæäåíèÿ.
Îáùèìè íàçûâàþòñÿ ñóæäåíèÿ, â êîòîðûõ ÷òî-ëèáî óòâåðæäàåòñÿ îáî
âñåé ãðóïïå ïðåäìåòîâ è ïðèòîì â ðàçäåëèòåëüíîì ñìûñëå. Â ðóññêîì ÿçûêå
òàêèå ñëîâà âûðàæàþòñÿ ñëîâàìè âñå, âñÿêèé, êàæäûé, ëþáîé (åñëè
ñóæäåíèÿ óòâåðäèòåëüíûå) èëè íè îäèí, íèêòî, íèêàêîé è äð. (â
îòðèöàòåëüíûõ ñóæäåíèÿõ).  ñèìâîëè÷åñêîé ëîãèêå òàêèå ñëîâà íàçûâàþòñÿ
êâàíòîðàìè (îò ëàò. quantum ñêîëüêî).  äàííîì ñëó÷àå ýòî êâàíòîð
îáùíîñòè. Â òðàäèöèîííîé ëîãèêå îáùèå ñóæäåíèÿ âûðàæàþòñÿ ôîðìóëîé
Âñå S åñòü Ð (Íè îäíî S íå åñòü Ð). Ïðèìåðû: Âñå ëþäè ñìåðòíû, Íè
îäèí ÷åëîâåê íå áåññìåðòåí.
×àñòíûå ñóæäåíèÿ òå, â êîòîðûõ ÷òî-ëèáî âûñêàçûâàåòñÿ î ÷àñòè
êàêîé-òî ãðóïïû ïðåäìåòîâ. Â ðóññêîì ÿçûêå îíè âûðàæàþòñÿ òàêèìè ñëîâàìè,
êàê íåêîòîðûå, íå âñå, áîëüøèíñòâî, ÷àñòü, îòäåëüíûå è äð. Â
ñîâðåìåííîé ëîãèêå îíè íîñÿò íàèìåíîâàíèå êâàíòîð ñóùåñòâîâàíèÿ. Â
òðàäèöèîííîé ëîãèêå ïðèíÿòà ñëåäóþùàÿ ôîðìóëà ÷àñòíûõ ñóæäåíèé:
Íåêîòîðûå S åñòü (íå åñòü) Ð. Ïðèìåðû: Íåêîòîðûå âîéíû ñïðàâåäëèâû,
Íåêîòîðûå âîéíû íåñïðàâåäëèâû èëè Íåêîòîðûå ñâèäåòåëè ïðàâäèâû,
Íåêîòîðûå ñâèäåòåëè íå ïðàâäèâû. Êâàíòîðíîå ñëîâî çäåñü òîæå ìîæåò
îïóñêàòüñÿ. Ïîýòîìó, ÷òîáû îïðåäåëèòü, èìååòñÿ ëè íàëèöî ÷àñòíîå èëè îáùåå
ñóæäåíèå, íàäî ìûñëåííî ïîäñòàâèòü ñîîòâåòñòâóþùåå ñëîâî. Íàïðèìåð,
ïîñëîâèöà Ëþäÿì ñâîéñòâåííî îøèáàòüñÿ íå îçíà÷àåò, ÷òî ýòî îòíîñèòñÿ ê
êàæäîìó ÷åëîâåêó. Çäåñü ïîíÿòèå ëþäè âçÿòî â ñîáèðàòåëüíîì ñìûñëå.
Åäèíè÷íûå ñóæäåíèÿ ýòî òàêèå, â êîòîðûõ íå÷òî âûñêàçûâàåòñÿ îá
îòäåëüíîì ïðåäìåòå ìûñëè. Â ðóññêîì ÿçûêå îíè âûðàæàþòñÿ ñëîâàìè ýòî,
èìåíàìè ñîáñòâåííûìè è ò.ä. Ôîðìóëà Ýòî S åñòü (íå åñòü) Ð. Ïðèìåðû:
Ýòî êðåìëü; Ìîñêîâñêèé Êðåìëüñàìûé êðàñèâûé â ìèðå; Ñàíêò-
Ïåòåðáóðã íå ÿâëÿåòñÿ ñòîëèöåé Ðîññèè.
Åñëè åäèíè÷íîå ãîâîðèò î ñîâîêóïíîñòè ïðåäìåòîâ, ðàññìàòðèâàåìûõ
êàê åäèíîå öåëîå è âûðàæàåìûõ ñîáèðàòåëüíûìè ïîíÿòèÿìè (íàïðèìåð:
Ñîëíå÷íàÿ ñèñòåìà íå åäèíñòâåííàÿ ïëàíåòíàÿ ñèñòåìà â íàøåé Ãàëàêòèêå),
òî îíî ïðèðàâíèâàåòñÿ ê îáùèì è îòäåëüíîìó ëîãè÷åñêîìó àíàëèçó íå
ïîäëåæèò.
Ìåæäó ÷àñòíûìè è îáùèìè ñóæäåíèÿìè òîæå íåò àáñîëþòíîé ãðàíè.
Íàïðèìåð: Âñå ñòóäåíòû, íå ñ÷èòàÿ äâîèõ, ïðèøëè íà ñåìèíàð ïî ëîãèêå.
Êàêîå ýòî ñóæäåíèå? Ñ îäíîé ñòîðîíû, çäåñü êâàíòîðíîå ñëîâî âñå. Çíà÷èò,
ýòî ïî ôîðìå îáùåå ñóæäåíèå. À ñ äðóãîé ñëîâà íå ñ÷èòàÿ äâîèõ. Çíà÷èò,
íå âñå, à íåêîòîðûå. Ñëåäîâàòåëüíî, ïî ñóùåñòâó ýòî ÷àñòíîå ñóæäåíèå.
Ïîäîáíûå ñóæäåíèÿ, íîñÿùèå ïðîìåæóòî÷íûé õàðàêòåð, íàçûâàþòñÿ â ëîãèêå
èñêëþ÷àþùèìè. Îíè âûðàæàþòñÿ â ðóññêîì ÿçûêå ñëîâàìè: èñêëþ÷àÿ,
êðîìå, ïîìèìî è ò.ï.
52
Ñîâðåìåííûé Ãóìàíèòàðíûé Óíèâåðñèòåò
Íàêîíåö, îòíîñèòåëüíà ãðàíü ìåæäó ÷àñòíûìè è åäèíè÷íûìè ñóæäåíèÿìè.
Òàê, ñëîâåñíîå âûðàæåíèå ÷àñòíîãî ñóæäåíèÿ ïî êðàéíåé ìåðå, íåêîòîðûå
îçíà÷àåò õîòÿ áû îäèí. Íàïðèìåð, äîñòàòî÷íî êîìó-ëèáî â íàó÷íîé èëè
ôèëîñîôñêîé ëèòåðàòóðå, ñðåäñòâàõ ìàññîâîé èíôîðìàöèè è ò. ä. âûñêàçàòü
êàêîå-ëèáî ìíåíèå, ÷òîáû ìîæíî áûëî ñêàçàòü: Íåêîòîðûå àâòîðû âûäâèãàþò
òàêîå ìíåíèå....
Ïîçíàâàòåëüíàÿ öåííîñòü îáùèõ, ÷àñòíûõ è åäèíè÷íûõ ñóæäåíèé ðàçëè÷íà,
íî ïî-ñâîåìó âåëèêà. Òàê, â åäèíè÷íûõ ñóæäåíèÿõ ñîäåðæàòñÿ çíàíèÿ îá
îòäåëüíûõ ïðåäìåòàõ è ÿâëåíèÿõ: èñòîðè÷åñêèõ ñîáûòèÿõ, âåëèêèõ ëè÷íîñòÿõ,
ôàêòàõ ñîâðåìåííîé îáùåñòâåííîé æèçíè.
×àñòíûå ñóæäåíèÿ ñîäåðæàò çíàíèÿ î òèïàõ, ôîðìàõ, âèäàõ,
ðàçíîâèäíîñòÿõ è ò.ä. òîé èëè èíîé ãðóïïû ïðåäìåòîâ. Íàïðèìåð: Íåêîòîðûå
ìåòàëëû ëåã÷å âîäû, Íåêîòîðûå ìëåêîïèòàþùèå æèâóò â âîäå, Íåêîòîðûå
ëþäè ãåíèàëüíû.
 îáùèõ ñóæäåíèÿõ âûðàæàþòñÿ îáùèå ñâîéñòâà (èëè öåëûå ñîâîêóïíîñòè
ñâîéñòâ) ìûñëèìûõ ïðåäìåòîâ, îáùèå ñâÿçè è îòíîøåíèÿ ìåæäó ïðåäìåòàìè,
âêëþ÷àÿ è îáúåêòèâíûå çàêîíîìåðíîñòè. Ôîðìó îáùèõ ñóæäåíèé ïðèíèìàþò
þðèäè÷åñêèå çàêîíû, óêàçû, äðóãèå íîðìàòèâíûå àêòû.
Ðàññìîòðåííûå â ìåòîäè÷åñêèõ öåëÿõ ïîðîçíü, êà÷åñòâî è êîëè÷åñòâî
ñóæäåíèÿ òåñíî ñâÿçàíû. Ïîýòîìó â ëîãèêå áîëüøîå çíà÷åíèå ïðèäàåòñÿ
îáúåäèíåííîé êëàññèôèêàöèè ñóæäåíèé ïî èõ êîëè÷åñòâó è êà÷åñòâó.
Âîçìîæíû ÷åòûðå âèäà òàêèõ ñóæäåíèé: îáùåóòâåðäèòåëüíûå,
÷àñòíîóòâåðäèòåëüíûå, îáùåîòðèöàòåëüíûå è ÷àñòíîîòðèöàòåëüíûå.
Îáùåóòâåðäèòåëüíûìè íàçûâàþòñÿ ñóæäåíèÿ, ïî êîëè÷åñòâó, ò.å. ïî
õàðàêòåðó ñóáúåêòà, îáùèå, à ïî êà÷åñòâó, ò.å. ïî õàðàêòåðó ñâÿçêè,
óòâåðäèòåëüíûå. Íàïðèìåð: Âñå àäâîêàòû þðèñòû.
×àñòíîóòâåðäèòåëüíûå ñóæäåíèÿ ÷àñòíûå ïî êîëè÷åñòâó,
óòâåðäèòåëüíûå ïî êà÷åñòâó. Íàïðèìåð: Íåêîòîðûå ñâèäåòåëè äàþò
äîñòîâåðíûå ïîêàçàíèÿ.
Îáùåîòðèöàòåëüíûå ñóæäåíèÿ îáùèå ïî êîëè÷åñòâó, îòðèöàòåëüíûå
ïî êà÷åñòâó. Ïðèìåð: Íè îäèí îáâèíÿåìûé íå îïðàâäàí.
Íàêîíåö, ÷àñòíîîòðèöàòåëüíûå ñóæäåíèÿ ÷àñòíûå ïî êîëè÷åñòâó,
îòðèöàòåëüíûå ïî êà÷åñòâó. Ïðèìåð: Íåêîòîðûå ñâèäåòåëè íå äàþò âåðíûõ
ïîêàçàíèé.
Äëÿ ôîðìóëüíîé çàïèñè ýòèõ âèäîâ ñóæäåíèé â ëîãèêå èñïîëüçóþòñÿ
ãëàñíûå áóêâû äâóõ ëàòèíñêèõ ñëîâ affirmo (óòâåðæäàþ) è nego (îòðèöàþ).
Êîíêðåòíî îíè îçíà÷àþò ñóæäåíèÿ:
À îáùåóòâåðäèòåëüíûå, I ÷àñòíîóòâåðäèòåëüíûå, Å
îáùåîòðèöàòåëüíûå, Î ÷àñòíîîòðèöàòåëüíûå.
×òîáû ïðàâèëüíî ïîíèìàòü ñìûñë ñóæäåíèé è ïðàâèëüíî îïåðèðîâàòü
èìè, íåîáõîäèìî çíàòü ðàñïðåäåëåííîñòü òåðìèíîâ â íèõ ñóáúåêòà è
ïðåäèêàòà.
Ðàñïðåäåëåííûì ñ÷èòàåòñÿ òåðìèí, ìûñëèìûé âî âñåì îáúåìå;
íåðàñïðåäåëåííûì åñëè îí ìûñëèòñÿ íå âî âñåì îáúåìå, à ÷àñòè÷íî.
 îáùåóòâåðäèòåëüíûõ ñóæäåíèÿõ (À): Âñå S åñòü Ð ñóáúåêò
ðàñïðåäåëåí, à ïðåäèêàò íå ðàñïðåäåëåí. Ýòî âèäíî íà ãðàôè÷åñêîé ñõåìå
(øòðèõîâêîé îòìå÷åíà ñòåïåíü èõ ðàñïðåäåëåííîñòè):
53
Ñîâðåìåííûé Ãóìàíèòàðíûé Óíèâåðñèòåò
 ÷àñòíîóòâåðäèòåëüíûõ ñóæäåíèÿõ (I): Íåêîòîðûå S åñòü Ð ñóáúåêò
è ïðåäèêàò íå ðàñïðåäåëåíû.
 îáùåîòðèöàòåëüíûõ ñóæäåíèÿõ (Å): Íè îäíî S íå åñòü Ð ñóáúåêò è
ïðåäèêàò ðàñïðåäåëåíû.
Íàêîíåö, â ÷àñòíîîòðèöàòåëüíûõ ñóæäåíèÿõ (Î): Íåêîòîðûå S íå åñòü Ð
ñóáúåêò íå ðàñïðåäåëåí, ïðåäèêàò ðàñïðåäåëåí.
S P
Îáîáùàÿ ñêàçàííîå, ìîæíî âûâåñòè ñëåäóþùèå çàêîíîìåðíîñòè,
õàðàêòåðèçóþùèå ðàñïðåäåëåííîñòü òåðìèíîâ â ñóæäåíèÿõ:
à) ñóáúåêò ðàñïðåäåëåí â îáùèõ è íå ðàñïðåäåëåí â ÷àñòíûõ ñóæäåíèÿõ;
á) ïðåäèêàò ðàñïðåäåëåí â îòðèöàòåëüíûõ è íå ðàñïðåäåëåí â
óòâåðäèòåëüíûõ ñóæäåíèÿõ.
Çíàíèå ðàñïðåäåëåííîñòè òåðìèíîâ â ñóæäåíèÿõ èìååò áîëüøîå çíà÷åíèå
â ïðàêòèêå ìûøëåíèÿ. Îíî íåîáõîäèìî, âî-ïåðâûõ, äëÿ ïðàâèëüíîãî
ïðåîáðàçîâàíèÿ ñóæäåíèé è, âî-âòîðûõ, äëÿ ïðîâåðêè ïðàâèëüíîñòè
óìîçàêëþ÷åíèé.
Ïðåäèêàò ñóæäåíèÿ, áóäó÷è íîñèòåëåì íîâèçíû, ìîæåò èìåòü ñàìûé ðàç-
ëè÷íûé õàðàêòåð. Ñ ýòîé òî÷êè çðåíèÿ âî âñåì ìíîãîîáðàçèè ñóæäåíèé
âûäåëÿþòñÿ òðè íàèáîëåå ðàñïðîñòðàíåííûå ãðóïïû: àòðèáóòèâíûå,
ðåëÿöèîííûå è ýêçèñòåíöèàëüíûå.
Àòðèáóòèâíûå ñóæäåíèÿ - ñóæäåíèÿ î ñâîéñòâàõ ÷åãî-ëèáî, ðàñêðûâàþò
íàëè÷èå èëè îòñóòñòâèå ó ïðåäìåòà ìûñëè òåõ èëè èíûõ ñâîéñòâ (èëè
ïðèçíàêîâ). Íàïðèìåð: Âñå ðåñïóáëèêè áûâøåãî ÑÑÑÐ îáúÿâèëè î ñâîåé
íåçàâèñèìîñòè; Ñîäðóæåñòâî Íåçàâèñèìûõ Ãîñóäàðñòâ (ÑÍÃ) íåïðî÷íî.
Ïîñêîëüêó ïîíÿòèå, âûðàæàþùåå ïðåäèêàò, èìååò ñîäåðæàíèå è îáúåì, àòðèáó-
òèâíûå ñóæäåíèÿ ìîãóò ðàññìàòðèâàòüñÿ â äâóõ ïëàíàõ: ñîäåðæàòåëüíîì è
îáúåìíîì.
 ñîäåðæàòåëüíîì ïëàíå ýòî ñóæäåíèå î òîì, îáëàäàåò èëè íå îáëàäàåò
ïðåäìåò ìûñëè êàêîé-ëèáî ñîâîêóïíîñòüþ ñâîéñòâ èëè îòäåëüíûì ñâîéñòâîì.
 îáúåìíîì ïëàíå àòðèáóòèâíûå ñóæäåíèÿ ýòî ñóæäåíèÿ î òîì, âõîäèò
èëè íå âõîäèò ïðåäìåò ìûñëè â òîò èëè èíîé êëàññ ïðåäìåòîâ. Îíè èìåíóþòñÿ
òîãäà ñóæäåíèÿìè âêëþ÷åíèÿ (èëè íåâêëþ÷åíèÿ) â êëàññ ïðåäìåòîâ.
Ðåëÿöèîííûå ñóæäåíèÿ (îò ëàò. relatio îòíîøåíèå), èëè ñóæäåíèÿ
îá îòíîøåíèÿõ ÷åãî-ëèáî ê ÷åìó-òî, ðàñêðûâàþò íàëè÷èå èëè îòñóòñòâèå ó
ïðåäìåòà ìûñëè òîãî èëè èíîãî îòíîøåíèÿ ê äðóãîìó ïðåäìåòó (èëè íåñêîëüêèì
ïðåäìåòàì). Ïîýòîìó îíè îáû÷íî âûðàæàþòñÿ ñïåöèàëüíîé ôîðìóëîé: õ R ó,
ãäå õ è ó ïðåäìåòû ìûñëè, à R (îò relatio) îòíîøåíèå ìåæäó íèìè. Íàïðèìåð:
ÑÍÃ íå ðàâíî ÑÑÑÐ, Ìîñêâà áîëüøå Ñàíêò-Ïåòåðáóðãà.
54
Ñîâðåìåííûé Ãóìàíèòàðíûé Óíèâåðñèòåò
Îòíîñèòåëüíîñòü ðàçëè÷èé ìåæäó àòðèáóòèâíûìè è ðåëÿöèîííûìè
ñóæäåíèÿìè ïðîÿâëÿåòñÿ â èõ ñïîñîáíîñòè ïðåâðàùàòüñÿ äðóã â äðóãà. Òàê,
àòðèáóòèâíûå ñóæäåíèÿ ìîæíî ïðåäñòàâèòü êàê ÷àñòíûé ñëó÷àé ðåëÿöèîííûõ,
ïîñêîëüêó â íèõ ñâÿçêà åñòü (íå åñòü) ðàñêðûâàåò îòíîøåíèå òîæäåñòâà
(ïðèíàäëåæíîñòè, âêëþ÷åíèÿ è ò. ä.) ìåæäó ìûñëèìûìè â S è Ð ïðåäìåòàìè.
À ðåëÿöèîííîå ñóæäåíèå, â ñâîþ î÷åðåäü, ìîæíî ïðåäñòàâèòü êàê ÷àñòíûé
ñëó÷àé àòðèáóòèâíîãî.
Ïðèìåðû: ñóæäåíèå Âñå ìåòàëëû ýëåêòðîïðîâîäíû ìîæíî ïðåâðàòèòü
â ñóæäåíèå Âñå ìåòàëëû ïîäîáíû ýëåêòðîïðîâîäíûì òåëàì.  ñâîþ î÷åðåäü,
ñóæäåíèå Ðÿçàíü ìåíüøå Ìîñêâû ìîæíî ïðåâðàòèòü â ñóæäåíèå Ðÿçàíü
ïðèíàäëåæèò ê ãîðîäàì, êîòîðûå ìåíüøå Ìîñêâû. Èëè: Çíàíèÿ åñòü òî, ÷òî
ïîäîáíî äåíüãàì. Â ñîâðåìåííîé ëîãèêå åñòü òåíäåíöèÿ ñâåñòè ðåëÿöèîííûå
ñóæäåíèÿ ê àòðèáóòèâíûì.
Ýêçèñòåíöèàëüíûå ñóæäåíèÿ (îò ëàò. existentia ñóùåñòâîâàíèå), èëè
ñóæäåíèÿ î ñóùåñòâîâàíèè ÷åãî-ëèáî, ýòî òàêèå ñóæäåíèÿ, â êîòîðûõ
ðàñêðûâàåòñÿ íàëè÷èå èëè îòñóòñòâèå ñàìîãî ïðåäìåòà ìûñëè. Ïðåäèêàò çäåñü
âûðàæàåòñÿ ñëîâàìè ñóùåñòâóåò (íå ñóùåñòâóåò), åñòü (íåò), áûë (íå
áûë), áóäåò (íå áóäåò) è äð. Íàïðèìåð: Äûìà áåç îãíÿ íå áûâàåò, ÑÍÃ
ñóùåñòâóåò. Íåñîìíåííî, ýêçèñòåíöèàëüíûå ñóæäåíèÿ îáëàäàþò îïðåäå-
ëåííîé ñïåöèôèêîé. Îäíàêî èõ öåëåñîîáðàçíåå ðàññìàòðèâàòü êàê ÷àñòíûé
ñëó÷àé àòðèáóòèâíûõ ñóæäåíèé.
Ïîçíàâàòåëüíîå çíà÷åíèå ðàññìîòðåííûõ âèäîâ ñóæäåíèé ïî õàðàêòåðó
ïðåäèêàòà òðóäíî ïåðåîöåíèòü. Â àòðèáóòèâíûå ñóæäåíèÿ îáëåêàþòñÿ çíàíèÿ
î âñå íîâûõ îòêðûâàåìûõ ñâîéñòâàõ áåñêîíå÷íî ðàçíîîáðàçíûõ ïðåäìåòîâ
ìûñëè.
 ðåëÿöèîííûõ ñóæäåíèÿõ îòðàæàåòñÿ áåñêîíå÷íîå áîãàòñòâî îòíîøåíèé
ìåæäó ïðåäìåòàìè ìûñëè: ïðîñòðàíñòâåííûå è âðåìåííûå, ïðèðîäíûå è
ñîöèàëüíûå, à ñðåäè ñîöèàëüíûõ ïðîèçâîäñòâåííûå è íåïðîèçâîäñòâåííûå
(ïîëèòè÷åñêèå, íðàâñòâåííûå, ðåëèãèîçíûå, ñåìåéíûå è ò. ä.).
Îñîáîå çíà÷åíèå èìåþò ýêçèñòåíöèàëüíûå ñóæäåíèÿ, òàê êàê ïåðâîå, ñ
÷åì ñòàëêèâàåòñÿ ÷åëîâåê â ñâîåé ïðàêòè÷åñêîé äåÿòåëüíîñòè, ýòî
ñóùåñòâîâàíèå (èëè îòñóòñòâèå) òåõ èëè èíûõ ïðåäìåòîâ è ÿâëåíèé, ñ êîòîðûìè
îí èìååò äåëî.
Ñóùåñòâóåò åùå îäíî äåëåíèå ïðîñòûõ ñóæäåíèé íà âèäû - ïî
ìîäàëüíîñòè, (îò ëàò. modus - îáðàç, ñïîñîá).
Ìîäàëüíûìè íàçûâàþò âûñêàçûâàíèÿ, â ñîñòàâ êîòîðûõ âõîäÿò òàê
íàçûâàåìûå ìîäàëüíûå ïîíÿòèÿ (èëè ìîäàëüíûå îïåðàòîðû) òèïà
âîçìîæíî, íåîáõîäèìî, ñëó÷àéíî, õîðîøî, ïëîõî è ò.ä. Âûñêàçûâàíèÿ,
â êîòîðûõ ìîäàëüíûå ïîíÿòèÿ íå óïîòðåáëÿþòñÿ, íàçûâàþòñÿ
àññåðòîðè÷åñêèìè.
Ïîíÿòèå ìîäàëüíîñòü ÿâëÿåòñÿ íåÿñíûì. Â ñîâðåìåííîé ëîãèêå
ìîäàëüíûå ïîíÿòèÿ îáúåäèíåíû â âèäû, è ìîäàëüíûå îïåðàòîðû êàæäîãî âèäà
ôîðìàëüíî îïðåäåëÿþòñÿ ïî îòíîøåíèþ äðóã ê äðóãó (ïðèìåðû òàêèõ
ôîðìàëüíûõ îïðåäåëåíèé ñì. íèæå). Îòñòóïàÿ îò òðåáîâàíèé ñîâðåìåííîé
ôîðìàëüíîé ëîãèêè, ìîæíî îõàðàêòåðèçîâàòü ìîäàëüíûå âûñêàçûâàíèÿ êàê
òå, â êîòîðûõ ïîìèìî îñíîâíîé, îïèñàòåëüíîé (àññåðòîðè÷åñêîé) ÷àñòè
ñîäåðæèòñÿ åùå è îöåíêà ñ îïðåäåëåííîé òî÷êè çðåíèÿ òîãî ïîëîæåíèÿ äåë,
êîòîðîå îïèñûâàåòñÿ â îñíîâíîé ÷àñòè.
Ìîäàëüíûå âûñêàçûâàíèÿ èçó÷àþòñÿ â ìîäàëüíîé ëîãèêå, â êîòîðîé
èìåþòñÿ ñëåäóþùèå ðàçäåëû (èëè âåòâè): ëîãèêà íîðì, ëîãèêà âðåìåíè,
äåîíòè÷åñêàÿ ëîãèêà, ëîãèêà äåéñòâèÿ, ëîãèêà ïðèíÿòèÿ ðåøåíèÿ è äðóãèå
ëîãèêè.
55
Ñîâðåìåííûé Ãóìàíèòàðíûé Óíèâåðñèòåò
 íàñòîÿùåå âðåìÿ ñîâðåìåííîé ìîäàëüíîé ëîãèêîé èçó÷åíû ìíîãèå
âèäû ìîäàëüíîñòåé, è òå èç íèõ, êîòîðûå ñðàâíèòåëüíî õîðîøî èçó÷åíû,
ñèñòåìàòèçèðîâàíû â òàáëèöå, ïðåäëîæåííîé À.À. Èâëåâûì (òàáë.1).
Òàáëèöà 1
Ëîãè÷åñêèå
ìîäàëüíîñòè
Îíòîëîãè÷åñêèå
ìîäàëüíîñòè
Ýïèñòåìè÷åñêèå ìîäàëüíîñòè
Çíàíèå Óáåæäåíèå
Ëîãè÷åñêè
íåîáõîäèìî
Ëîãè÷åñêè
ñëó÷àéíî
Ëîãè÷åñêè
íåâîçìîæíî
Îíòîëîãè÷åñêè
íåîáõîäèìî
Îíòîëîãè÷åñêè
ñëó÷àéíî
Îíòîëîãè÷åñêè
íåâîçìîæíî
Äîêàçóåìî
(âåðèôèöèðóåìî)
Íåðàçðåøèìî
(íåïðîâåðÿåìî)
Îïðîâåðæèìî
(ôàëüñèôèöèðóåìî)
Ïîëàãàåò (óáåæäåí)
Ñîìíåâàåòñÿ
Îòâåðãàåò
Ëîãè÷åñêè
âîçìîæíî
Îíòîëîãè÷åñêè
âîçìîæíî
Ëîãè÷åñêè âîçìîæíî Äîïóñêàåò
Àêñèîëîãè÷åñêèå ìîäàëüíîñòè Âðåìåííûå ìîäàëüíîñòèÄåîíòè÷åñêèå
ìîäàëüíîñòè
Àáñîëþòíûå
Ñðàâíèòåëüíûå Àáñîëþòíûå
Ñðàâíèòåëüíûå
Îáÿçàòåëüíî
Íîðìàòèâíî
áåçðàçëè÷íî
Çàïðåùåíî
Õîðîøî
Àêñèîëîãè÷åñêè
áåçðàçëè÷íî
Ïëîõî
Ëó÷øå
Ðàâíîöåííî
Õóæå
Âñåãäà
Òîëüêî
Ëîãè÷åñêè
âîçìîæíî
Ðàíüøå
Îäíîâðåìåííî
Ïîçæå
Ðàçðåøåíî
 êàæäóþ èç ãðóïï ìîäàëüíîñòè âõîäÿò òðè îñíîâíûõ ìîäàëüíûõ ïîíÿòèÿ.
Âòîðîå èç íèõ íàçûâàåòñÿ ñëàáîé õàðàêòåðèñòèêîé, ïåðâîå è òðåòüå -
ñîîòâåòñòâåííî ñèëüíîé ïîëîæèòåëüíîé è ñèëüíîé îòðèöàòåëüíîé
õàðàêòåðèñòèêàìè. Èíîãäà äîïîëíåíèå ê òðåì îñíîâíûì ìîäàëüíûì
ïîíÿòèÿì ââîäèòñÿ ÷åòâåðòîå, êîòîðîå ìîæåò óïîòðåáëÿòüñÿ äëÿ îáîçíà÷åíèÿ
ñèëüíîãî ïîëîæèòåëüíîãî è íåéòðàëüíîãî.
Ëîãè÷åñêèå è îíòîëîãè÷åñêèå ìîäàëüíîñòè îáúåäèíÿþòñÿ â îáùèé âèä -
àëåòè÷åñêèå ìîäàëüíîñòè.
Àëåòè÷åñêèå ìîäàëüíîñòè îáîçíà÷àþòñÿòàê:
À -íåîáõîäèìî À; ∇À -
ñëó÷àéíî À; ◊ À - âîçìîæíî À; ∼◊ À - íåâîçìîæíî À (çíàê ~ îáîçíà÷àåò
îòðèöàíèå). Èíîãäà îáîçíà÷àþò òàê: L
p
- íåîáõîäèìî ð, Ì
ð
- âîçìîæíî
ð, Ñ
ð
- ñëó÷àéíî ð.
Ñîîòíîøåíèå ðàçëè÷íûõ òèïîâ ìîäàëüíûõ õàðàêòåðèñòèê ìåæäó ñîáîé
âíóòðè êàæäîé èç ãðóïï ìîäàëüíîñòåé îäèíàêîâî. Äëÿ èëëþñòðàöèè ýòîãî
ñîîòíîøåíèÿ ìû âîñïîëüçóåìñÿ ñèìâîëàìè àëåòè÷åñêèõ ìîäàëüíûõ ïîíÿòèé
(íî ìû ìîãëè áû âçÿòü è ëþáûå äðóãèå ñèìâîëû). Íàïîìíèì, ÷òî
îáîçíà÷àåò
ñèëüíóþ ïîëîæèòåëüíóþ, ∇ - ñëàáóþ õàðàêòåðèñòèêó, à ◊ - îáúåäèíåíèå èõ
îáåèõ, è ìû èñïîëüçóåì èõ äëÿ îáîçíà÷åíèÿ ýòèõ òèïîâ ìîäàëüíûõ
õàðàêòåðèñòèê âîîáùå. Èõ âçàèìîîòíîøåíèå ìîæíî îïðåäåëèòü òàê:
À = Def ~ ◊ ~ A
∇À = Def ~ ◊ ~A
◊ À = Def ◊ Α ∧ ◊ ~ A
56
Ñîâðåìåííûé Ãóìàíèòàðíûé Óíèâåðñèòåò
 îòëè÷èå îò êëàññè÷åñêîé (äâóçíà÷íîé) ëîãèêè âûñêàçûâàíèé,
ôîðìèðîâàíèå êîòîðîé â öåëîì çàâåðøåíî, ìîäàëüíàÿ ëîãèêà îñòàåòñÿ îäíèì
èç íàèáîëåå áóðíî ðàçâèâàþùèõñÿ ðàçäåëîâ ñîâðåìåííîé ôîðìàëüíîé ëîãèêè.
È äåëî çäåñü íå òîëüêî è íå ñòîëüêî â êîëè÷åñòâå ðàçëè÷íûõ ãðóïï ìîäàëüíûõ
ïîíÿòèé: ñèñòåìû èñ÷èñëåíèÿ íåêîòîðûõ âèäîâ ìîäàëüíûõ âûñêàçûâàíèé
ïîëíîñòüþ ñîâïàäàþò, è ñèìâîëàì òàêîãî èñ÷èñëåíèÿ ìîæíî ïðîñòî äàâàòü
ðàçëè÷íóþ èíòåðïðåòàöèþ (êàê â ñëó÷àå ñ ëîãè÷åñêèì è îíòîëîãè÷åñêèìè
ìîäàëüíîñòÿìè; ðÿä ëîãèêîâ ñ÷èòàåò, ÷òî ñèñòåìû èñ÷èñëåíèÿ ñîâïàäàþò äëÿ
âñåõ âèäîâ ìîäàëüíîñòåé âîîáùå). Ðàñõîäÿòñÿ âçãëÿäû íà ñóùíîñòü ìîäàëüíûõ
îïåðàòîðîâ, êîëè÷åñòâî çíà÷åíèé èñòèííîñòè ìîäàëüíûõ âûñêàçûâàíèé
(íåêîòîðûå ëîãèêè ñ÷èòàþò, ÷òî ïîìèìî çíà÷åíèé èñòèíà è ëîæü îíè ìîãóò
ïðèíèìàòü åùå è òðåòüå çíà÷åíèå - íåîïðåäåëåííî). Ïîýòîìó â íàñòîÿùåå
âðåìÿ ñóùåñòâóåò ñðàçó íåñêîëüêî ðàçëè÷íûõ ñèñòåì ìîäàëüíîé ëîãèêè
(íàèáîëåå èçâåñòíûå áûëè ñîçäàíû Ê. Ëüþèñîì, ß. Ëóêàñåâè÷åì, À. Òàðñêèì
è Ñ. Êðèïêå).
Ôîðìàëüíûé ÿçûê ìîäàëüíîé ëîãèêè, êàê è âñÿêèé ïîëíîñòüþ
èñêóññòâåííûé ÿçûê, èìååò ñòðîãî îïðåäåëåííûé ñëîâàðü, ñèíòàêñèñ è
ñåìàíòèêó. Îñíîâó ÿçûêà ìîäàëüíîé ëîãèêè ñîñòàâëÿåò ÿçûê ëîãèêè
âûñêàçûâàíèé. Äîïîëíèòü ÿçûê ëîãèêè âûñêàçûâàíèé äî ÿçûêà ìîäàëüíîé
ëîãèêè ìîæíî, åñëè ââåñòè â ñëîâàðü ñèìâîëû è äëÿ ìîäàëüíûõ ôàêòîðîâ
(ñèëüíîé ìîäàëüíîé õàðàêòåðèñòèêè è îáúåäèíåíèÿ ñèëüíîé è ñëàáîé
ìîäàëüíûõ õàðàêòåðèñòèê), à ê ñèíòàêñè÷åñêèì ïðàâèëàì äîáàâèòü
îïðåäåëåíèÿ
À, ∇À, ∼ À, ∼◊À êàê ôîðìóë (ãäå ~ - îòðèöàíèå, à À - ïåðåìåííàÿ,
îáîçíà÷àþùàÿ âûñêàçûâàíèå). Ôîðìóëû ìîäàëüíîé ëîãèêè, êàê è âûðàæåíèÿ
êëàññè÷åñêîé ëîãèêè âûñêàçûâàíèé, ìîãóò ïðèíèìàòü äâà çíà÷åíèÿ èñòèíà
è ëîæü (êàê óæå ãîâîðèëîñü, íåêîòîðûå ëîãèêè ñ÷èòàþò, ÷òî ìîäàëüíûå
âûñêàçûâàíèÿ ìîãóò èìåòü è òðåòüå çíà÷åíèå - íåîïðåäåëåííî; òàê, âûðàæåíèå
À ïðèíèìàåò çíà÷åíèå èñòèíà è òîãäà, êîãäà À íåîïðåäåëåííî).
Çàêîíîì ìîäàëüíîé ëîãèêè íàçûâàåòñÿ òà åå ôîðìóëà, êîòîðàÿ ïðèíèìàåò
çíà÷åíèå èñòèíà ïðè ëþáûõ çíà÷åíèÿõ, âõîäÿùèõ â íåå ïåðåìåííûõ
(ïåðåìåííûå îáû÷íî îáîçíà÷àþò âûñêàçûâàíèå). Ïîýòîìó âñå çàêîíû ëîãèêè
âûñêàçûâàíèé ÿâëÿþòñÿ òàêæå è çàêîíàìè ìîäàëüíîé ëîãèêè (âåäü ëþáàÿ
ôîðìóëà ëîãèêè âûñêàçûâàíèé îäíîâðåìåííî ÿâëÿåòñÿ è ôîðìóëîé ìîäàëüíîé
ëîãèêè).
Âïðî÷åì, ðåøèòü îòíîñèòåëüíî ïðîèçâîëüíîé ôîðìóëû ìîäàëüíîé ëîãèêè
âîïðîñ î òîì, ÿâëÿåòñÿ ëè ýòà ôîðìóëà ëîãè÷åñêèì çàêîíîì, ãîðàçäî ñëîæíåå,
÷åì ðåøèòü òîò æå âîïðîñ îòíîñèòåëüíî ôîðìóëû ëîãèêè âûñêàçûâàíèé. Òàêîãî
ïðîñòîãî ñïîñîáà, êàê òàáëè÷íûé ìåòîä, çäåñü íåò (âî âñÿêîì ñëó÷àå, â òåõ
ñèñòåìàõ ìîäàëüíîé ëîãèêè, â êîòîðûõ îí óæå ââîäèòñÿ, ýòî ìåòîä ãîðàçäî
ñëîæíåå è çàïóòàííåå, ÷åì â ëîãèêå âûñêàçûâàíèé). Âñå æå ñ ïîìîùüþ
ââåäåíèÿ ïðàâèë ïðåîáðàçîâàíèÿ ôîðìóë, ðàçëè÷íûõ àêñèîì, óòî÷íÿþùèõ
çíà÷åíèå ìîäàëüíûõ îïåðàòîðîâ (íàïðèìåð, òàêèõ êàê
À→À, ◊À→À), óäàëîñü
ñîçäàòü àëãîðèòì, ïîçâîëÿþùèé óêàçàòü ïóòü (èç êîíå÷íîãî ÷èñëà øàãîâ) ê
îïðåäåëåíèþ òîãî, ÷òî ÿâëÿåòñÿ ëè íåêîòîðàÿ ôîðìóëà ìîäàëüíîé ëîãèêè
çàêîíîì ëîãèêè èëè íåò (ýòà ïðîáëåìà íàçûâàåòñÿ òàêæå ïðîáëåìîé
ðàçðåøèìîñòè).
Åùå áîëåå ñëîæíûé ÿçûê îïèñàíèÿ ôîðì ðàññóæäåíèé ïðèìåíÿåòñÿ â
ëîãèêå ïðåäèêàòîâ, êîòîðàÿ ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé áîëåå îáùóþ, ÷åì
êàòåãîðè÷åñêàÿ ñèëëîãèñòèêà, òåîðèþ ñòðóêòóðû ïðîñòûõ âûñêàçûâàíèé. Â
ëîãèêå ïðåäèêàòîâ ðåøèòü ïðîáëåìó ðàçðåøèìîñòè íåâîçìîæíî.
57
Ñîâðåìåííûé Ãóìàíèòàðíûé Óíèâåðñèòåò
5.3.2. Ñëîæíûå ñóæäåíèÿ
Ñëîæíûå ñóæäåíèÿ îáðàçóþòñÿ èç ïðîñòûõ ïóòåì òîãî èëè èíîãî èõ
ñîåäèíåíèÿ (à òàêæå, äîáàâèì çäåñü äëÿ ïîëíîòû àíàëèçà, ïóòåì ñîåäèíåíèÿ
ïðîñòûõ ñî ñëîæíûìè è ñëîæíûõ ìåæäó ñîáîé).
Ïîäîáíî ïðîñòûì, ñëîæíûå ñóæäåíèÿ ìîãóò áûòü èñòèííûìè è ëîæíûìè.
Íî åñëè èñòèííîñòü èëè ëîæíîñòü ïðîñòîãî ñóæäåíèÿ íåïîñðåäñòâåííî
îïðåäåëÿåòñÿ åãî ñîîòâåòñòâèåì èëè íåñîîòâåòñòâèåì äåéñòâèòåëüíîñòè, òî
èñòèííîñòü èëè ëîæíîñòü ñëîæíîãî ñóæäåíèÿ çàâèñèò ïðåæäå âñåãî îò
èñòèííîñòè èëè ëîæíîñòè ñîñòàâëÿþùèõ åãî ïðîñòûõ è èíûõ ñóæäåíèé.
Ñëîæíûå ñóæäåíèÿ îòëè÷àþòñÿ îò ïðîñòûõ òàêæå ïî ñâîèì ôóíêöèÿì
è ñòðóêòóðå: â íèõ ðàñêðûâàåòñÿ íå îäíà, à îäíîâðåìåííî íåñêîëüêî äâå
èëè áîëåå ñâÿçåé ìåæäó ïðåäìåòàìè ìûñëè, à îñíîâíûìè ñòðóêòóðîîáðàçó-
þùèìè ýëåìåíòàìè âûñòóïàþò óæå íå ïîíÿòèÿ-òåðìèíû (ñóáúåêò è ïðåäèêàò),
íî ñàìîñòîÿòåëüíûå ñóæäåíèÿ. È ñâÿçü ìåæäó ïîñëåäíèìè îñóùåñòâëÿåòñÿ
íå ñ ïîìîùüþ ñâÿçêè åñòü (íå åñòü), à â êà÷åñòâåííî èíîé ôîðìå
ïîñðåäñòâîì ëîãè÷åñêèõ ñîþçîâ (îíè íàçûâàþòñÿ òàêæå ëîãè÷åñêèìè ñâÿçêàìè).
Ýòî òàêèå ñîþçû, êàê è, èëè, ëèáî, åñëè... òî è äð. Îíè áëèçêè ïî ñìûñëó
ê ñîîòâåòñòâóþùèì ãðàììàòè÷åñêèì ñîþçàì, íî, êàê áóäåò ïîêàçàíî íèæå,
ïîëíîñòüþ ñ íèìè íå ñîâïàäàþò. Òàêèì îáðàçîì, åñëè â ïðîñòûõ ñóæäåíèÿõ
ïåðåìåííûìè áûëè ñóáúåêò è ïðåäèêàò (S è Ð), à ïîñòîÿííûìè ëîãè÷åñêèå
ñâÿçêè åñòü è íå åñòü, òî â ñëîæíûõ ñóæäåíèÿõ ïåðåìåííûìè âûñòóïàþò
óæå îòäåëüíûå, äàëåå íåðàñ÷ëåíÿåìûå ñóæäåíèÿ (íàçîâåì èõ À è Â), à
ïîñòîÿííûìè ëîãè÷åñêèå ñîþçû: è, èëè è äð.
Íå âñÿêîå ñëîæíîå ñóæäåíèå âûðàæàåòñÿ íåïðåìåííî ñëîæíûì
ïðåäëîæåíèåì, íî âñÿêîå ñëîæíîå ïðåäëîæåíèå âûðàæàåò ñëîæíîå ñóæäåíèå.
Ó ñëîæíûõ ñóæäåíèé, êàê è ó ïðîñòûõ, åñòü ñâîè âèäû. Îíè îïðåäåëÿþòñÿ
ïðåæäå âñåãî õàðàêòåðîì ëîãè÷åñêîãî ñîþçà.
1. Êîíúþíêòèâíûå (îò ëàò. conjuctio ñâÿçü, ñîåäèíåíèå), èëè
ñîåäèíèòåëüíûå ñóæäåíèÿ. Îíè îáðàçóþòñÿ ïîñðåäñòâîì ëîãè÷åñêîé
êîíúþíêöèè è (ñèìâîëè÷åñêè:
∧
) ïî ñõåìå: À
∧
 (÷èòàåòñÿ: À è Â), ãäå À
è Â èñõîäíûå ñóæäåíèÿ, à çíàê
∧
ñèìâîë èõ êîíúþíêöèè. Íàïðèìåð:
Íèêòî íå çàáûò, è íè÷òî íå çàáûòî.  ðóññêîì ÿçûêå ëîãè÷åñêèé ñîþç
êîíúþíêöèè âûðàæàåòñÿ ìíîãèìè ãðàììàòè÷åñêèìè ñîþçàìè: è, à, íî,
äà, õîòÿ, à òàêæå, íåñìîòðÿ íà òî, ÷òî....
Åñëè êîíúþíêöèÿ âûðàæåíà ïðîñòûì ðàñïðîñòðàíåííûì ïðåäëîæåíèåì,
òî îíà ìîæåò èìåòü òðè èñõîäíûõ ñòðóêòóðû:
à) îäèí ñóáúåêò è äâà ïðåäèêàòà S åñòü (íå åñòü) P1 è Ð2. Íàïðèìåð:
Âñå ðàâíû ïåðåä çàêîíîì è ñóäîì;
á) äâà ñóáúåêòà è îäèí ïðåäèêàò S1 è S2 åñòü (íå åñòü) Ð. Íàïðèìåð:
Ãîñóäàðñòâåííûå ïåíñèè è ñîöèàëüíûå ïîñîáèÿ óñòàíàâëèâàþòñÿ çàêîíîì;
â) äâà ñóáúåêòà è äâà ïðåäèêàòà S1 è S2 åñòü (íå åñòü) Ð1 è Ð2. Íàïðèìåð:
Îñíîâíûå ïðàâà è ñâîáîäû ÷åëîâåêà íåîò÷óæäàåìû è ïðèíàäëåæàò êàæäîìó
îò ðîæäåíèÿ.
 ïðèíöèïå ëîãè÷åñêèé ñîþç è, â îòëè÷èå îò ãðàììàòè÷åñêîãî, ìîæåò
îáúåäèíÿòü äàæå òàêèå ñóæäåíèÿ, êîòîðûå ïî ñìûñëó î÷åíü äàëåêè äðóã îò
äðóãà. ×òî îáùåãî ìåæäó òàêèìè ïðîñòûìè ñóæäåíèÿìè: Ñóùåñòâóåò çâåçäíîå
íåáî íàä ãîëîâîé è Åñòü íðàâñòâåííûé çàêîí â äóøå ÷åëîâåêà? Îäíàêî èõ
êîíúþíêöèÿ âîçìîæíà: îíè ìîãóò áûòü ñáëèæåíû, åñëè ó÷åñòü, ÷òî èìåííî òî
è äðóãîå áîëüøå âñåãî ïîðàçèëî È. Êàíòà. Â ïðàêòèêå ìûøëåíèÿ òàêèå
ñóæäåíèÿ áûâàþò äîâîëüíî ðåäêî, íî îíè ëèøü ïîä÷åðêèâàþò óíèâåðñàëüíûé
õàðàêòåð çàêîíîìåðíîñòåé êîíúþíêöèè: îíà íå çàâèñèò îò êîíêðåòíîãî
ñîäåðæàíèÿ èñõîäíûõ ñóæäåíèé, à åå èñòèííîñòü èëè ëîæíîñòü âñåöåëî
îïðåäåëÿåòñÿ èñòèííîñòüþ èëè ëîæíîñòüþ êàæäîãî èç íèõ.
58
Ñîâðåìåííûé Ãóìàíèòàðíûé Óíèâåðñèòåò
Çíàíèå îñîáåííîñòåé êîíúþíêöèè èìååò íåìàëîå çíà÷åíèå â ïðàêòèêå
ìûøëåíèÿ. Ñòðîÿ áîëåå èëè ìåíåå ñëîæíîå ðàññóæäåíèå, ñëåäóåò òùàòåëüíî
ïðîâåðÿòü èñòèííîñòü èñõîäíûõ ñóæäåíèé. Òàê, äîñòàòî÷íî îäíîãî ëîæíîãî
ñóæäåíèÿ, ÷òîáû ïðèäàòü âñåé, äàæå âåñüìà ñëîæíîé, êîíúþíêöèè ëîæíîñòü.
Íåäàðîì åùå äðåâíèå óòâåðæäàëè: Äûðÿâàÿ ïîëà õàëàòà äåëàåò âñþ îäåæäó
äûðÿâîé. Ýòà æå ìûñëü çàëîæåíà â ðóññêèõ ïîñëîâèöàõ î òîì, ÷òî äåëàåò
ëîæêà äåãòÿ â áî÷êå ìåäà èëè îäíà ïàðøèâàÿ îâöà â ñòàäå.
2. Äèçúþíêòèâíûå (îò ëàò. disjunctio ðàçîáùåíèå, îáîñîáëåíèå),
èëè ðàçäåëèòåëüíûå ñóæäåíèÿ. Áûâàåò äâå èõ ðàçíîâèäíîñòè: ñëàáàÿ è ñèëüíàÿ
(èëè íåñòðîãàÿ è ñòðîãàÿ).
Ñëàáàÿ (íåñòðîãàÿ) äèçúþíêöèÿ îáðàçóåòñÿ ëîãè÷åñêîé ñâÿçêîé èëè
(çíàê
∨
). Îíà õàðàêòåðèçóåòñÿ òåì, ÷òî îáúåäèíÿåìûå åé ñóæäåíèÿ íå
èñêëþ÷àþò äðóã äðóãà. Îáùàÿ ôîðìóëà: À
∨
 (÷èòàåòñÿ: À èëè Â). ßçûêîâûå
ñðåäñòâà âûðàæåíèÿ ñëàáîé äèçúþíêöèè ãðàììàòè÷åñêèå ñîþçû èëè, ëèáî
è äðóãèå â èõ ðàçäåëèòåëüíî-ñîåäèíèòåëüíîì çíà÷åíèè. Íàïðèìåð, êàê ñêà-
çàíî â äðåâíåì ïîó÷åíèè: Ìóäðàÿ êíèãà, îñòàâëåííàÿ ÷åëîâåêîì ïîñëå åãî
ñìåðòè, áîëåå ïîëåçíà, ÷åì äâîðåö èëè ÷àñîâíÿ íà êëàäáèùå (èëè ÷åì òî è
äðóãîå âìåñòå).
Ñëàáàÿ äèçúþíêöèÿ èñòèííà â òåõ ñëó÷àÿõ, êîãäà èñòèííî ïî êðàéíåé
ìåðå îäíî èç ñîñòàâëÿþùèõ åå ñóæäåíèé (èëè îáà âìåñòå), è ëîæíà, êîãäà
îáà ñóæäåíèÿ ëîæíû.
Ñèëüíàÿ (ñòðîãàÿ) äèçúþíêöèÿ îáðàçóåòñÿ ëîãè÷åñêîé ñâÿçêîé ëèáî...
ëèáî (ñèìâîë
∨
.
). Îíà îòëè÷àåòñÿ îò ñëàáîé òåì, ÷òî åå ñîñòàâëÿþùèå
èñêëþ÷àþò äðóã äðóãà. Îáùàÿ ôîðìóëà: À
∨
.
 (÷èòàåòñÿ: À ëèáî Â). È îíà
âûðàæàåòñÿ, ïî ñóùåñòâó, òåìè æå ãðàììàòè÷åñêèìè ñðåäñòâàìè, ÷òî è ñëàáàÿ:
èëè, ëèáî è äð., íî óæå â èíîì, ðàçäåëèòåëüíî-èñêëþ÷àþùåì çíà÷åíèè,
íàïðèìåð: Î ìåðòâûõ ëèáî õîðîøî, ëèáî íè÷åãî.
Ñòðîãàÿ äèçúþíêöèÿ èñòèííà ëèøü òîãäà, êîãäà îäíî èç ñîñòàâëÿþùèõ åå
ñóæäåíèé èñòèííî, à äðóãîå ëîæíî.
Äèçúþíêòèâíîå ñóæäåíèå ìîæåò âêëþ÷àòü â ñåáÿ òðè è áîëåå èñõîäíûõ
ñóæäåíèÿ. Ôîðìóëà: À
∨
.
Â
∨
.
Ñ... Ïðèìåð: Âå÷íî îí áûë çàíÿò ëèáî ñóäåáíîé
ðå÷üþ, ëèáî äîìàøíèìè óïðàæíåíèÿìè, ëèáî îáäóìûâàë, ëèáî ïèñàë.
Äèçúþíêöèÿ ñëàáàÿ è ñèëüíàÿ øèðîêî ðàñïðîñòðàíåíà â ïðàêòèêå
ìûøëåíèÿ.  íåé âûðàæàþòñÿ ëîãè÷åñêèå îïåðàöèè äåëåíèÿ, ðàñ÷ëåíåíèÿ,
ïåðå÷èñëåíèÿ ÷åãî-òî. Þðèäè÷åñêàÿ ïðàêòèêà îñîáåííî áîãàòà òàêîãî ðîäà
ñóæäåíèÿìè. Âåäü çäåñü îñîáîå çíà÷åíèå èìååò äåòàëüíîå óêàçàíèå âèäîâ
ïðàâà, âèäîâ ïðåñòóïëåíèÿ è íàêàçàíèÿ, ïåðå÷èñëåíèå þðèäè÷åñêè âàæíûõ
ñëó÷àåâ, ôîðì îñóùåñòâëåíèÿ òîãî èëè èíîãî ïðàâà èëè îáÿçàííîñòè è ïðî÷.
3. Èìïëèêàòèâíûå (îò ëàò. implicatio ñïëåòåíèå, òåñíàÿ ñâÿçü), èëè
óñëîâíûå ñóæäåíèÿ.  íèõ îáúåäèíÿþòñÿ ñóæäåíèÿ íà îñíîâå ëîãè÷åñêîé
ñâÿçêè åñëè... òî (îáîçíà÷àåòñÿ
→
).
Ôîðìóëà À
→
 (÷èòàåòñÿ: Åñëè À, òî Â). Äëÿ âûðàæåíèÿ èìïëèêàöèè
ðóññêèé ÿçûê èìååò ñëåäóþùèå ãðàììàòè÷åñêèå ñîþçû: åñëè... òî, êîãäà...
òîãäà, â ñëó÷àå, åñëè... òî è äð. Íàïðèìåð, àôîðèçì äðåâíèõ: Êîãäà ìîë÷àò
êðè÷àò; Åñëè ìû õîòèì äîáèòüñÿ óâàæåíèÿ ê çàêîíó, ìû ñíà÷àëà äîëæíû
ñîçäàòü çàêîí, äîñòîéíûé óâàæåíèÿ (ãðàììàòè÷åñêèé ñîþç åñëè ìîæåò ñòîÿòü
è íå ïåðåä ïåðâûì ñóæäåíèåì).
Èìïëèêàöèÿ èñòèííà âî âñåõ ñëó÷àÿõ, êðîìå îäíîãî: êîãäà
ïðåäøåñòâóþùåå (îñíîâàíèå) åñòü, à ïîñëåäóþùåãî (ñëåäñòâèÿ) íåò.
Èìïëèêàöèÿ ìîæåò âêëþ÷àòü â ñåáÿ òðè è áîëåå ñóæäåíèé. Íàïðèìåð:
Ó÷àñòèå ïðîêóðîðà â ðàçáèðàòåëüñòâå ãðàæäàíñêîãî äåëà îáÿçàòåëüíî â
ñëó÷àÿõ, êîãäà ýòî ïðåäóñìîòðåíî çàêîíîì èëè êîãäà íåîáõîäèìîñòü ó÷àñòèÿ
ïðîêóðîðà â äàííîì äåëå ïðèçíàíà ñóäîì.
59
Ñîâðåìåííûé Ãóìàíèòàðíûé Óíèâåðñèòåò
4. Ýêâèâàëåíòíûå (îò ëàò. aequivalens ðàâíîöåííûé èëè
ðàâíîçíà÷íûé), èëè ðàâíîçíà÷íûå ñóæäåíèÿ.  íèõ îáúåäèíÿþòñÿ ñóæäåíèÿ
ñ âçàèìíîé (ïðÿìîé è îáðàòíîé) óñëîâíîé çàâèñèìîñòüþ. Îíè íàçûâàþòñÿ
åùå äâîéíîé èìïëèêàöèåé. Èõ îáðàçóåò ëîãè÷åñêàÿ ñâÿçêà åñëè è òîëüêî
åñëè... òî (ñèìâîë
↔
). Ôîðìóëà ýêâèâàëåíòíîñòè: À
↔
 (÷èòàåòñÿ: Åñëè è
òîëüêî åñëè À, òî Â). Ãðàììàòè÷åñêè ýêâèâàëåíòíîñòü âûðàæàåòñÿ òàêæå
ñîþçàìè: òîãäà è òîëüêî òîãäà... êîãäà, ëèøü â òîì ñëó÷àå, åñëè... òî, òîëüêî
ïðè óñëîâèè, åñëè... òî è äð., íàïðèìåð: Åñëè è òîëüêî åñëè ÷åëîâåê äîñòèã
ïåíñèîííîãî âîçðàñòà, òî îí èìååò ïðàâî íà ïîëó÷åíèå ïåíñèè ïî âîçðàñòó.
Ýêâèâàëåíòíîå ñóæäåíèå èñòèííî â äâóõ ñëó÷àÿõ: êîãäà îáà ñîñòàâëÿþùèå
åãî ñóæäåíèÿ èñòèííû è êîãäà îíè îáà ëîæíû.
5.4. Îòíîøåíèÿ ìåæäó ñóæäåíèÿìè
Ìåæäó ñóæäåíèÿìè, òàê æå, êàê è ìåæäó ïîíÿòèÿìè, ñóùåñòâóþò
îïðåäåëåííûå ëîãè÷åñêèå îòíîøåíèÿ. Îíè òîæå ìîãóò áûòü ñðàâíèìûìè è
íåñðàâíèìûìè, ñîâìåñòèìûìè è íåñîâìåñòèìûìè. Íî åñòü è ïðèíöèïèàëüíîå
ðàçëè÷èå. Ïîíÿòèÿ, ïîñêîëüêó îíè íè èñòèííû, íè ëîæíû, íå ìîãóò
ñîîòíîñèòüñÿ äðóã ñ äðóãîì ñ òî÷êè çðåíèÿ èñòèííîñòè èëè ëîæíîñòè. Ìåæäó
ñóæäåíèÿìè æå ñêëàäûâàþòñÿ ìíîãîîáðàçíûå îòíîøåíèÿ ïðåæäå âñåãî ïî
èñòèííîñòè è ëîæíîñòè. Ïðè÷åì ýòî êàñàåòñÿ êàê ïðîñòûõ, òàê è ñëîæíûõ
ñóæäåíèé.
Àíàëèç îòíîøåíèé ñðåäè òåõ è äðóãèõ èìååò âàæíîå òåîðåòè÷åñêîå è
ïðàêòè÷åñêîå çíà÷åíèå.
5.4.1. Îòíîøåíèÿ ìåæäó ïðîñòûìè ñóæäåíèÿìè
Îòíîøåíèÿ ìåæäó ïðîñòûìè ñóæäåíèÿìè îïðåäåëÿþòñÿ, ñ îäíîé
ñòîðîíû, èõ êîíêðåòíûì ñîäåðæàíèåì, à ñ äðóãîé ëîãè÷åñêîé ôîðìîé:
õàðàêòåðîì ñóáúåêòà, ïðåäèêàòà, ëîãè÷åñêîé ñâÿçêè. Ïîñêîëüêó ïî õàðàêòåðó
ïðåäèêàòà ïðîñòûå ñóæäåíèÿ äåëÿòñÿ ïðåæäå âñåãî íà àòðèáóòèâíûå è ðåëÿöè-
îííûå, òî ðàññìîòðèì êàæäûé èç ýòèõ âèäîâ â îòäåëüíîñòè.
Ïî ñâîåìó ñîäåðæàíèþ àòðèáóòèâíûå ñóæäåíèÿ ìîãóò íàõîäèòüñÿ â äâóõ
âàæíåéøèõ îòíîøåíèÿõ ñðàâíèìîñòè è íåñðàâíèìîñòè.
Ó íåñðàâíèìûõ ñóæäåíèé ðàçëè÷íû ñóáúåêòû èëè ïðåäèêàòû èëè òî è
äðóãîå âìåñòå. Òàêîâû, íàïðèìåð, ñóæäåíèÿ Êîñìîñ íåîáúÿòåí è Çàêîí
ñóðîâ.  ïîäîáíûõ ñëó÷àÿõ èñòèííîñòü èëè ëîæíîñòü îäíîãî èç ñóæäåíèé
íåïîñðåäñòâåííî íå çàâèñèò îò èñòèííîñòè èëè ëîæíîñòè äðóãîãî. Îíà ïðÿìî
îïðåäåëÿåòñÿ îòíîøåíèåì ê äåéñòâèòåëüíîñòè ñîîòâåòñòâèåì èëè
íåñîîòâåòñòâèåì åé.
Íåñðàâíèìûå ñóæäåíèÿ, íàîáîðîò, èìåþò îäèíàêîâûå òåðìèíû è
ñóáúåêò, è ïðåäèêàò, íî ìîãóò ðàçëè÷àòüñÿ ïî êîëè÷åñòâó è êà÷åñòâó. Ýòî
ñóæäåíèÿ, êàê ãîâîðÿò, îäèíàêîâîé ìàòåðèè, à ñëåäîâàòåëüíî, ñîïîñòàâèìû
ïî èñòèííîñòè è ëîæíîñòè.
Ýêâèâàëåíòíîñòü (ðàâíîçíà÷íîñòü) ýòî îòíîøåíèå ìåæäó ñóæäåíèÿìè,
ó êîòîðûõ ñóáúåêò è ïðåäèêàò âûðàæåíû îäíèìè è òåìè æå èëè ðàâíîçíà÷íûìè
ïîíÿòèÿìè (õîòÿ è ðàçíûìè ñëîâàìè), ïðè÷åì è êîëè÷åñòâî è êà÷åñòâî îäíè è
òå æå. Òàêîâû, íàïðèìåð, îáùåóòâåðäèòåëüíûå ñóæäåíèÿ Âñå àäâîêàòû
þðèñòû è Âñå çàùèòíèêè â ñóäå èìåþò ñïåöèàëüíîå þðèäè÷åñêîå
îáðàçîâàíèå. Àíàëîãè÷íî ìîæåò îáñòîÿòü äåëî ñ îáùåîòðèöàòåëüíûìè,
÷àñòíîóòâåðäèòåëüíûìè è ÷àñòíîîòðèöàòåëüíûìè ñóæäåíèÿìè. Îòíîøåíèÿ
ìåæäó òàêîãî ðîäà ñóæäåíèÿìè ïî èõ èñòèííîñòè èëè ëîæíîñòè
õàðàêòåðèçóþòñÿ âçàèìíîîäíîçíà÷íûì ñîîòâåòñòâèåì: îíè èëè îäíîâðåìåííî
60
Ñîâðåìåííûé Ãóìàíèòàðíûé Óíèâåðñèòåò
èñòèííû, èëè îäíîâðåìåííî ëîæíû. Ïîýòîìó, åñëè èñòèííî îäíî, òî èñòèííî
è äðóãîå, à åñëè îäíî ëîæíî, òî è äðóãîå ëîæíî.
5.5. Ëîãè÷åñêèé êâàäðàò, îòíîøåíèÿ ïðîòèâîðå÷èÿ,
ïðîòèâîïîëîæíîñòè, ÷àñòè÷íîé ñîâìåñòèìîñòè,
îòíîøåíèÿ ïîä÷èíåíèÿ
Äëÿ îáåñïå÷åíèÿ çàïîìèíàíèÿ íåêîòîðûõ îòíîøåíèé ìåæäó ñóæäåíèÿìè
èíîãäà ïðèáåãàþò ê òàêîìó íàãëÿäíîìó ñðåäñòâó, êîòîðîå íàçûâàåòñÿ
ëîãè÷åñêèé êâàäðàò. Ñõåìà ýòîãî êâàäðàòà òàêîâà: ëåâûé âåðõíèé óãîë
îáîçíà÷àåòñÿ áóêâîé à (îáùåóòâåðäèòåëüíîå ñóæäåíèå); ïðàâûé âåðõíèé óãîë
áóêâîé å (îáùåîòðèöàòåëüíîå ñóæäåíèå); ëåâûé íèæíèé óãîë îáîçíà÷àåòñÿ
áóêâîé i (÷àñòíîóòâåðäèòåëüíîå ñóæäåíèå) è ïðàâûé íèæíèé óãîë áóêâîé î
(÷àñòíîîòðèöàòåëüíîå ñóæäåíèå).
Sap ïðîòèâíûå Sep
Sip ïîäïðîòèâíûå Sop
 ÷åì ñóùåñòâî äàííîé íàãëÿäíîé ñõåìû?  òîì, ÷òî êàæäàÿ ëèíèÿ íà
ýòîì êâàäðàòå èçîáðàæàåò îïðåäåëåííîå îòíîøåíèå ìåæäó äâóìÿ âèäàìè
ñóæäåíèé.
Òàê, ñóæäåíèå Sap è Sop, Sep è Sip
ÿâëÿþòñÿ ïðîòèâîðå÷àùèìè
ñóæäåíèÿìè. Îíè íå ìîãóò áûòü îäíîâðåìåííî èñòèííûìè è ëîæíûìè; åñëè
îäíî èç íèõ èñòèííî, òî äðóãîå ëîæíî. Òàê, åñëè âûñêàçûâàíèå Âñå êèòû
äûøàò ëåãêèìè èñòèííî, òî âûñêàçûâàíèå Íåêîòîðûå êèòû íå äûøàò ëåãêèìè
ëîæíî. Åñëè âûñêàçûâàíèå Íåêîòîðûå ìåäâåäè - íå áóðûå èñòèííî, òî
âûñêàçûâàíèå Âñå ìåäâåäè - áóðûå ëîæíî.
Ïðîòèâîïîëîæíûå âûñêàçûâàíèÿ (Sap è Sep), â îòëè÷èå îò
ïðîòèâîðå÷àùèõ, ìîãóò âìåñòå áûòü ëîæíûìè, íî íå ìîãóò áûòü âìåñòå
èñòèííûìè. Òàê, âûñêàçûâàíèÿ Âñå ñïîðòñìåíû - ãðîññìåéñòåðû è Íè îäèí
ñïîðòñìåí íå ãðîññìåéñòåð îáà ëîæíû. Ïîñêîëüêó âûñêàçûâàíèå Ó âñåõ
ëþäåé åñòü ãîëîâû èñòèííî, òî âûñêàçûâàíèå Íè ó îäíîãî ÷åëîâåêà íåò
ãîëîâû ëîæíî; è åñëè âûñêàçûâàíèå Âñå ìåòàëëû íå ÿâëÿþòñÿ ãàçàìè
èñòèííî, òî âûñêàçûâàíèå Âñå ìåòàëëû - ãàçû ëîæíî.
Ïîäïðîòèâíûå âûñêàçûâàíèÿ Sip è Sop íå ìîãóò áûòü îäíîâðåìåííî
ëîæíûìè, íî ìîãóò áûòü îäíîâðåìåííî èñòèííûìè. Òàê, åñëè âûñêàçûâàíèå
Íåêîòîðûå îâöû - õèùíèêè ëîæíî, òî âûñêàçûâàíèå (Ïî ìåíüøåé ìåðå)
íåêîòîðûå îâöû íå ÿâëÿþòñÿ õèùíèêàìè èñòèííî. Âûðàæåíèÿ æå Íåêîòîðûå
ñïîðòñìåíû - ôóòáîëèñòû è Íåêîòîðûå ñïîðòñìåíû íå ôóòáîëèñòû îáà
èñòèííû.
 îòíîøåíèè ïîä÷èíåíèÿ íàõîäÿòñÿ ïîïàðíî âûñêàçûâàíèÿ Sap è Sip,
Sep è Sop. Èç ïî÷èíÿþùåãî âûñêàçûâàíèÿ ëîãè÷åñêè ñëåäóåò ïîä÷èíåííîå; èç