Чехман Я.І., Сенкусь В.Т. та ін. Друкарське устаткування

Подождите немного. Документ загружается.

ОСНОВИ МЕХАНІКИ ДРУКАРСЬКОГО КОНТАКТУ

Очевидно,

що

вихідними

для

визначення

цих

деформацій

техноло-

гічне навантаження

Р, яке

визначається

за

формулою

(1.35):

P=p

V'•ft^a=^[^Jv'•^2j-^Д

Г•a=ЛГД

Iм

"•

«. (1.39)

де К-Е

1 =

const

(для конкретного друкарського апарата).

Як випливає

формули

(1.39),

технологічне навантаження змінюва-

тиметься пропорційно максимальній деформації декеля (А

<|п

)

заповненню

(у межах смужки контакту) друкарської форми (0<а<1). Графічні

залежності Р=/(А

а)

представлено

на

рис.1.23,

(внизу).

Проаналізуємо, яким чином жорсткість друкарського преса впливає

на перепад тисків

і як її

необхідно враховувати

при

регулюванні дру-

карського апарата.

Для певного технологічно необхідного тиску

(р^)

потрібно забезпечити

максимальну

за

шириною зони контакту деформацію заданого декеля

(рис.

1.23, б

вгорі)

(1.40)

Тоді віддаль,

яку

необхідно створити

між

осями циліндрів,

Для друкарської форми

заповненням

створення деформації

визначить величину технологічного навантаження

(формула

1.39).

Під дією цього зусилля здеформуються ланки зовнішнього контуру

на

величину

X^Z-^K^r'WC-

(1.41)

де

~~x~

—

жорсткість зовнішнього контуру.

Цю деформацію необхідно створити регулюванням віддалі між опорами

циліндрів

а„

=a„-X, = R,

+Д,-(А*, +Х,

)=R, +

Л,

- А

де А

= А

ж1

—

параметр налагодження друкарського апарата.

Регулювання цієї віддалі проводиться

положенні, коли циліндри

повернуті один до одного своїми виїмками

(рис.

1.23,

в). Тоді

ця

віддаль між

Глава

опорами (а

оп

) дорівнюватиме віддалі

між

осями циліндрів

і її

контролюють

за величинами зазору

між

контрольними кільцями циліндрів

(А).

Якщо заповнення форми

(а)

змінюватиметься

(для

високого способу

ДРУку),

то для

визначеного параметра налагодження

співвідношення

деформацій декеля

(Я

тІ

) і

зовнішнього контуру

(Х

)

визначатимуться

рівновагою

сил в

точках

...

nt0

4=C,(A„-A

або

Тобто

^=/(«

,С

Аналіз рівняння

(1.42)

свідчить,

що

зменшення

(порівняно

вибра-

ним

при

налагодженні) призводить

до

збільшення деформації декеля

та відповідного збільшення тисків

при

друкуванні,

навпаки.

При

цьому

перепад тисків зменшуватиметься при збільшенні жорсткості

(у випадку

оо = tg 90*

перепадів тиску

не

буде). Наприклад,

при

заповненні

(точка

на

рис.

1.23, б)

збільшення деформації декеля

(Я

т3

)

обумовить

зростання тиску до р

На перепад тисків впливатиме характеристика декеля

п, з

його

збільшенням збільшуватиметься

перепад.

Викладене підтверджується повсякденною практикою експлуатації

машин високого друку: при друкуванні зі «змішаних» форм (де «змінюється

в широких інтервалах) створюються найбільші перепади тисків, внаслідок

чого зростає трудомісткість приладження.

Отже, пружні деформації преса, характеристики декеля

заповнення

форми

(для

високого способу друку) впливають

на

тиски

при

друкуванні.

Крім того, внаслідок раптового зростання технологічного навантаження

імпульс сили породжує інколи значні поперечні коливання циліндрів,

які

додатково негативно впливають

на

роботу друкарського апарата

якість

друку (незалежно

від

способу друку).

1.6.1.

ПОПЕРЕЧНІ КОЛИВАННЯ ЦИЛІНДРІВ

ДРУКАРСЬКОГО АПАРАТА

На

рис. 1.24, а

представлено динамічну модель коливань пари

циліндрів, маса яких

і т

Жорсткість зовнішнього контуру

Декель,

якому після прироблення властива пружно-еластична деформація,

представлений жорсткістю

в'язкою характеристикою

Г}.

Спочатку розглянемо вільні коливання

за

відсутності декеля.

Спроектувавши

на

вісь

сили, запишемо:

ОСНОВИ

МЕХАНІКИ ДРУКАРСЬКОГО КОНТАКТУ

Рис.

1.24.

Схема взаємодії сил

деформацій пружних ланок друкарського преса

(а)

характер згасаючих коливань

(б)

Хі

= (Х

-XJQ;

Хі

= ^-(Х

X,);

або:

—ЛІ2Хг

(Х

—Xj)Cj,

£^ _ C

(1.43)

Позначивши

-Xj=X

та

Хг-Хі=Х

віднімаючи ліві

праві

частини

(1.43),

одержимо

X,-X.=-(X

-X

)f^-+-S-\

або

х+с

^^х

о.

(1в44)

У стандартному вигляді

(1.44)

запишемо:

Х+р

Х=0,

Де

Р =

А.

— власна частота коливань;

приведена маса.

(1.45)

(1.46)

Отже, двомасову систему привели

до

одномасової, розв'язок рівняння

якої зручно представити

вигляді:

X=Ccosfpf-а) =

+^j

cosjpt-arctg^

(l.47)

Глава

-ЯЗ-

де

с=

—амплітуда гармонійних коливань;

a=arctg—^ —

зсув фаз;

і V

—

відповідно, початкові переміщення

швидкість;

- ^ —

період коливань

і /

— — їх

кругова частота.

При наявності декеля вважатимемо, що сила від в'язкого тертя пропор-

ційна швидкості

і)

, або Х

2пХ

Тоді рівняння

(1.44)

буде доповнено

Хі+глХ+р^Х^О.

(1.48)

Розв'язок цього рівняння запишемо

вигляді

=e-

cosp

t+C

smp

t). (1.49)

Аналогічно попередньому, знайшовши сталі інтегрування, запишемо

=*^X

co8fl*

°*£

sin

Pi*

j (1.50)

Іншим видом розв'язку

(1.48) є:

X^Ce'^sinQ^-a),

_ ІЇСі+cJ

—власна частота згасаючих коливань.

На рис.

1.24, б

зображено характер згасаючих коливань циліндрів,

що

можуть виникати

процесі роботи друкарської машини. Значення

знаходять експериментально, шляхом порівняння двох сусідніх амплітуд

(aj і а

)

згасаючих коливань:

І^

=Є

або 1іА«пТ1пе-*,

52)

де

8-пТ —

декремент згасання коливань (див. рисі.24,

б).

де

ОСНОВИ МЕХАНІКИ ДРУКАРСЬКОГО КОНТАКТУ

Як свідчать експерименти, амплітуда згасаючих коливань може

в декілька разів перевищувати значення статичної деформації (Х.

Максимальна початкова амплітуда залежить

від

імпульсу сили

—tj,

що виникає внаслідок раптового зростання деформації

{Х

сщ

) на

початку

зіткнення робочих ділянок поверхонь циліндрів (тна

рис.

1.24, б

відповідає

періоду проходження виїмок).

Прирівнюючи імпульс сили

до

кількості руху, запишемо:

де

і Vj —

кінцева

початкова швидкості циліндрів

напрямку

деформації пружної системи

на

відрізку часу

- t

З рівняння

(1.53)

динамічна сила

(1.54)

де

Ь —

ширина смужки контакту

між

циліндрами;

—

швидкість

друкування.

Якщо

початкових умов прийняти,

що V

0, a V

2ep

=——, то

формула

(1.54)

набуде вигляду

(1.55)

Інтенсивність процесу коливань оцінюють динамічним коефіцієнтом,

що представляє відношення максимальної деформації

(Х

) від

динамічної

сили

до

деформації статичної (Х

ет

яка

виникає внаслідок технологічного

навантаження

''•thw

56>

Як випливає

цієї залежності, найбільш істотно впливають

на К

швидкість друкування

(У

Тому жорсткість

(С

) є

практично єдиним

засобом конструктора вплинути

на

зниження амплітуди поперечних

коливань.

На рис.

1.25

представлено осцилограму змодельованої пари циліндрів,

що записана

на

експериментальному стенді

при

частоті обертання

= 500

об І хе

[16].

Діаметри циліндрів становили

160 мм,

товщина ОГТП

6= 2 мм,

жорсткість

= 1,9210

Н/м

жорсткість декеля

= 1,2610

Н/м,

максимальна деформація декеля

= 0,163 мм.

Горизонтальною прямою

позначено рівень статичної деформації

від

технологічного навантаження.

Глава 1

Рис.

1.25. Осцилограма коливань циліндрів друкарської пари

Аналізуючи осцилограму, відзначимо, що коливання мають згасаю-

чий характер, а їх амплітуда в декілька разів перевищує значення статичної

деформації. При цьому після закінчення робочої фази циклу коливання

продовжуються в період проходження виїмок циліндрів, що обумовлює

зростання амплітуди коливань з початком наступного циклу (аперіодичний

характер коливань).

1.6.2.

СТАБІЛІЗУВАЛЬНА ФУНКЦІЯ ПОПЕРЕДНЬОГО НАТЯГУ

Викладене вище свідчить про доцільність підвищення жорсткості

зовнішнього контуру друкарського преса. Проте можливість її збільшення

конструктивно обмежена. Тому найефективнішим засобом підвищення

жорсткості системи є створення між контактними кільцями циліндрів

попереднього натягу (Р

) в положенні, коли між їх робочими поверхнями

нема контакту* (рис. 1.26, а).

Деформацію контактних кілець, яку імітує пружина стиснення жорст-

кістю С

, можна записати:

Зусилля попереднього натягу викличе відповідну пружну деформацію

зовнішнього контуру, що представлена пружиною розтягу жорсткістю С

* Створення натягу здійснюється шляхом зміщення опор одного з циліндрів переважно з

допомогою ексцентричних втулок.

ОСНОВИ МЕХАНІКИ ДРУКАРСЬКОГО КОНТАКТУ

Рис.

1.26.

Схема взаємодії сил

деформацій системи друкарського апарата

при наявності попереднього натягу

Залежності

P=f{X

) і P=f{X

)

представлено

на

рис.

1.26, б.

Точка

відповідає

(по

ординаті) значенню попереднього натягу

Поява техноло-

гічного зусилля

призведе

до

зменшення (порівняно

початковим

значенням) деформації стиснутої пружини

на Х

2і

(на цю ж

величину змен-

шиться деформація декеля)

відповідного збільшення деформації пружини

розтягу

до Х

+ Х

2І

цьому випадку умова рівноваги набуде вигляду:

і> =

С,

(Х

+ Х

)-С

(Х

-Х

)=Х

(С, + С

)=Х

2І

С„,,

(1.57)

де

tgy —

приведена жорсткість друкарського преса (зов-

нішнього

внутрішнього контурів).

Попередній натяг повинен забезпечити наявність постійного контакту

між кільцями циліндрів

діапазоні можливої зміни технологічного

зусилля. Тому умова визначення необхідної величини попереднього натягу

обумовлена максимальним технологічним навантаженням

Р^,

при якому

Тоді рівняння

(1.57)

набуде вигляду:

ЗВІДКИ

Р=Р

(1.58)

Таким чином,

при

заданій жорсткості преса

(С

і С

)

необхідний натяг

є функцією максимального технологічного зусилля P^fiP^)*

Глава

Величину загальної деформації (зближення циліндрів) двох контакт-

них кілець циліндрів можна оцінити

за

відомою формулою:

Хет

=0,5796

де

І —

загальна ширина двох кілець;

і R

—

відповідно радіуси контактних кілець;

—

модуль пружності матеріалу кілець;

—

ширина смужки контакту опорних кілець.

1,522

/А

При цьому контактні напруження

не

повинні перевищувати

допустимі

<г

= 0,275ЬЯ<[

{[о] «

700МЛа).

При наявності попереднього натягу при зміні технологічного зусилля

від

до

деформація Х^ (відповідно,

декеля) не перевищує Х^=0,015

мм.

Тому можна вважати,

що

пульсуючий характер пружних деформацій

практично виключається. Крім скорочення амплітуди коливань,

машинах

високого друку забезпечується стабільність тисків

при

друкуванні

незалежно

від

заповнення друкарської форми.

Динамічний коефіцієнт зменшиться

в Q

разів, оскільки

формулі

(1.56)

замість жорсткості

фігуруватиме

ПР

Динамічну модель при наявності попереднього натягу представлено на

рис.1.26,

в, а

коливний процес описано формулою

(1.51), в

якій значення

власної частоти згасаючих коливань повинно враховувати приведену

жорсткість

ПР

=Cj

+С

, замість

де

—

жорсткість декеля, апроксимована прямою на ділянці можливого

коливання його деформації.

ОСНОВИ МЕХАНІКИ ДРУКАРСЬКОГО КОНТАКТУ

1.6.3.

ОСОБЛИВОСТІ СТВОРЕННЯ ПОПЕРЕДНЬОГО НАТЯГУ

В ПЛОСКОДРУКАРСЬКОМУ АПАРАТІ

Плоскодрукарські машини були першими,

яких започатковано ство-

рення попереднього натягу шляхом опускання підшипників друкарського

циліндра і притиснення його кілець

до опорних планок

на талері

(рис.

1.27).

Роль останніх така

ж, як і

контактних кілець

ротаційному апараті.

Рис.

1.27.

Схема деформацій пружних ланок плоскодрукарського апарата

при наявності попереднього натягу

Допускаємо,

що

талер

за

шириною форми локально не деформується,

а його переміщення, внаслідок деформації підталерних опор, відбувається

плоскопаралельно, маса еквівалентна масі іншого циліндра,

переко-

нуємось,

що

виведені раніше залежності

для

ротаційного апарата

справедливими

і для

плоскодрукарського.

Але

відмінність конструкції

друкарського преса вимагає дещо специфічної оцінки жорсткості зовніш-

нього (Cj)

внутрішнього (С

) контурів:

с; с; с;.

с,=

х[+х[+х^

c^+cf+cT

СГ

<j<

(1.61)

Глава

де Х[ (CO, X' (СГ). ХГ (СГ), X; {С

)і X; ((£) — ВІДПОВІДНО деформації

(X)

і жорсткості (С), що обумовлюють плоскопаралельне переміщення

циліндра або талера наступних ланок: прогину осі циліндра, переміщення

опор підшипника, прогину підталерних опор, зближення кілець і планок,

прогину консолі талера.

Величина необхідного попереднього натягу визначається за раніше

виведеною формулою

(1.58):

ДЄ

Спр=

+С

Наявність консолі на талері ускладнює напружено-деформований стан

його,

істотно зменшує жорсткість внутрішнього контуру та ефективність

попереднього натягу. Тому в ПДМ пізніших випусків крайні підталерні

опори розташовували під опорними планками. Розрахунок талера на

жорсткість є надзвичайно складною задачею (розрахунок неоднорідної

багатоопорної плити на пружній основі), тому при його конструюванні

використовують статистичні та експериментальні дані.

1.7. МЕХАНІКА ФРИКЦІЙНОЇ ПАРИ

Розглянемо тільки таку фрикційну пару циліндрів, один з яких має

пружно-еластичну оболонку. Самі циліндри будемо вважати абсолютно

жорсткими. Тому аналіз явищ у зоні друкарського контакту безпосередньо

пов'язаний з вивченням напружено-деформованого стану цієї оболонки.

Стосовно друкарських машин, то ця оболонка за своєю будовою може бути

однорідною і неоднорідною, суцільною — з міцним скріпленням із

поверхнею циліндра, і змінною.

За структурою матеріалу оболонка може бути майже стискуваною

і практично не стискуваною.

Механізм явищ у зоні контакту ускладнюється впливом таких

параметрів, як геометричні співвідношення товщини оболонки і діаметрів

циліндрів, частота обертання, величина максимальної деформації оболонки,

величина моменту, що передається, властивість і товщина фарби, наявність

зволожувального розчину.

Вони впливають на розподіл тиску по ширині контакту (розглянуто

вище),

довговічність оболонки, передаточне відношення фрикційної пари,

відносне ковзання і на хід технологічного процесу загалом.

Складність задачі обумовила відсутність достовірних аналітичних

залежностей цих параметрів від впливових факторів. Тому нижче зупи-

нимося на результатах окремих експериментальних досліджень і гіпоте-

тичному трактуванні цих явищ у зоні контакту.