Чехман Я.І., Сенкусь В.Т. та ін. Друкарське устаткування

Подождите немного. Документ загружается.

ОСНОВИ МЕХАНІКИ ДРУКАРСЬКОГО КОНТАКТУ

звідки

(1.25)

В окремому випадку, коли

= R

(1.26)

Центральний

кут

контакту

(1.27)

Для плоскодрукарського апарата

ії, = ії, а Л

Тоді

= 2

2Д,

А„=272МГ-

(1.28)

Із співставлення

(1.26) і (1.28)

випливає,

що при

однаковій макси-

мальній деформації декеля

(А

)

ширина смужки контакту

плоскодру-

карському апараті більша,

ніж у

ротаційному

на

величину

>/2.

Ширина смужки контакту

між

двома офсетними циліндрами (рівних

діаметрів) чотирициліндрового друкарського апарата становитиме:

де

—

сумарна максимальна деформація декелів двох циліндрів.

Ширина смужки контакту

різних машинах коливається

межах

= 8—25 (мм).

1.5.2.

РОЗПОДІЛ ТИСКУ

ПО

ШИРИНІ СМУЖКИ КОНТАКТУ

Напруження

декелі

січенні,

що

визначається координатою

(рис.

1.21),

(1.29)

де

—

деформація декеля.

A,=A

-(CD

£F).

За теоремою Піфагора

-(R

-CD)

-R

ZRfiD-CD

Глава 1

ЗВІДКИ

CD = —.

2Яг

Аналогічно:

EF=-—.

Підставляючи в

(1.29)

значення Я

х>

запишемо:

=Е„8*(х

-^±^Х

Беручи до уваги, що

залежність набуде вигляду:

(1.30)

Тиск

по

ширині смужки контакту

Р,=4<Х

(131)

де

{

— коефіцієнт, що враховує вплив порізаності друкарської форми (для

високого способу друку).

1.5.3.

НАВАНТАЖЕННЯ

ЗОНІ ДРУКАРСЬКОГО КОНТАКТУ

2l\p

2lo

d[\-^-\ dx,

(1.32)

де

І —

довжина смужки контакту.

Підінтегральний вираз можна розкласти

в ряд та

проінтегрувати

|о[

ЗЬ

ІОЬ

42Ь

4Ь

16Ь

64b

= т-п+

—п(п-1)

п(п~1)(п-2)=

10&

42&

128

(1.33)

Ь(

п{п-1)(п-2)}

2{ 3 10 42 )

Підставляючи

(1.33) в (1.32),

остаточно отримаємо:

З 10 42 J •

(134)

ДЄ

ср

=Р

І У

=-^

= 1™ +

л л(л-1) л(л-1Кл-2)

коефіцієнт усереднення.

Для машин високого способу друку необхідно врахувати фактичну

ЩУ

друкарських елементів

у зої

допомогою коефіцієнта заповнення

площу друкарських елементів

зоні контакту

(S^). її

можна оцінити

за

Глава

Тоді технологічне навантаження

друкарському апараті машини

високого способу друку

Р.

=Р

-ЧГ-Ь-і-а.

(1.35)

Коефіцієнт

у/ = f(n)

змінюється

межах

0,4—0,6.

Коефіцієнт

= 0,08—0,12 — для

текстової форми

і а = 1 — для

плашки.

Одержані залежності справедливі

й для

плоскодрукарського апарата.

Внаслідок більшої

ньому ширини смужки контакту технологічне

навантаження порівняно

ротаційним апаратом

(при

однаковій макси-

мальній деформації декеля) збільшуватиметься.

У тигельному друкарському апараті технологічне навантаження

визначається

за

формулою:

=а(і+Р)а

а, (1.36)

де

€

—

напруження стиснення декеля,

і Ь

—

розміри друкар-

ської форми,

— коефіцієнт заповнення.

1.5.4.

ОЦІНКА ПОТУЖНОСТІ,

НЕОБХІДНОЇ

ДЛЯ

ПРИВОДУ ДРУКАРСЬКОГО АПАРАТА

Потужність у друкарському апараті витрачається

на

взаємне перекочу-

вання циліндрів

і на

тертя

підшипникових опорах.

При

перекочуванні

циліндрів вона витрачається

на: а)

сили тертя,

що

виникають внаслідок

відносного ковзання поверхонь двох циліндрів

зоні контакту;

б)

перебо-

рення крутного моменту, який виникає внаслідок асиметрії розподілу тисків

по ширині смужки контакту,

яка, у

свою чергу залежить

від

реологічних

властивостей декеля;

і в)

зусилля розривання фарбового шару.

Потужність

mp9

що

витрачається

на

тертя внаслідок відносного

ковзання можна представити

як

суму добутку елементарних

сил

тертя

що

виникають

на

довільній елементарній ділянці

dx, на

швидкість

відносного ковзання

яка змінюється в напрямку хорди

дуги контакту

=2lf

Jp,

.dx,

де

I —

довжина смужки контакту;

—

приведений

(з

урахуванням

співвідношення пробільних

друкувальних ділянок форми) коефіцієнт

тертя ковзання;

— значення біжучого тиску.

Виразивши біжучий центральний кут через хорду уР

- ^ | і

підставляю-

чи

наведене рівняння відомі значення його складових

ОСНОВИ МЕХАНІКИ ДРУКАРСЬКОГО КОНТАКТУ

(1.30)

та V

ченння потужності

( U

(A,COS<p-l) J*

.68),

отримаємо вираз

для

визна-

2AQCOS— + 1

1 7 ^Чг

l^^COS^-lj

(1.37)

де

А>

~^Г

—

параметр налагодження;

+ -А

—

міжцентрова

віддаль.

На потужність найбільш істотно впливає швидкість

xg9

величина

якої визначається параметром налагодження друкарського апарата

)

і швидкістю друкування

V (див.

§1.8).

Рис.

1.22.

Картина

сил і

деформацій декеля

зоні друкарського контакту:

а — розподіл тиску

деформацій,

—

залежність тиску

динамічних умовах

від

деформації стисневня

відновлення

Інша складова потужності,

яка

витрачається

на

перекочування

циліндрів, пов'язана

розподілом тиску

(р

) по

ширині смужки контакту

в динамічних умовах (рис.

1.22, а). На

відміну

від

симетричного розподілу

Глава 1

тиску (р

ст

) у статичних умовах, розподіл р

характеризується двома

періодами: стискання на куті

<р

, що відповідає часу стискання t

ст ф

((о—

кутова швидкість «жорсткого» циліндра), і періодом сповільненого

пружного відновлення деформацій на куті

<р

\ t

= . Враховуючи надмір

малий час контакту в друкарських машинах (*

(50—40)

10* с), за період

стискання в'язко-пружна складова деформації декеля проявляється дуже

неістотно. Внаслідок цього при наявності зубчастої передачі між циліндрами

утворюється набігаюча хвиля випинання декеля і збільшується величина

тиску р

порівняно з тиском р

ст

в статичних умовах. З цієї ж причини

відновлення деформації декеля на ділянці

<р

сповільнюється (відновлення

завершується в певній точці 1

), що супроводжується зниженням тиску

порівняно з статикою. При цьому максимальна деформація А

не встигає

відновитись повністю, а тільки на деяку величину

Таку картину змінення

тиску при стисканні і відновленні деформації зображено на рис. 1.22, б.

Крива О—d відображає процес стискання, a

—d

— відновлення

деформації. Враховуючи, що кожна точка поверхні декеля, проходячи через

зону контакту, піддається деформації від нуля до Я

, то площа, окреслена

контуром О—d—и—О, в масштабі (аі)

(ail — розміри робочої ділянки

декеля відповідно по колу і твірній циліндра) представляє роботу А

ет

необхідну для стискання декеля. Відповідно, площа, окреслена контуром

—d—и—Oj, відображає роботу А

, яку виконує декель у процесі

відновлення деформації. Різниця цих робіт — затрачена робота А

на сили

внутрішнього тертя в матеріалі декеля, яка в кінцевому результаті

перетворюється на тепло.

Криві О—d і Oj — d можна описати відомими степеневими залежно-

стями (див. §1.3.4):

Тоді роботу, необхідну на стиснення декеля на площині ах/, можна

виразити:

о ГЦ+1

о о

Робота відновлювальної деформації матиме аналогічний вигляд:

ОСНОВИ

МЕХАНІКИ ДРУКАРСЬКОГО КОНТАКТУ

Вираз затраченої роботи набуде вигляду:

п,+1

-^(1-/1).

де р=—) { — коефіцієнт втрат.

+ l)

Коефіцієнт втрат р залежить від реологічних характеристик декеля,

швидкості й величини його деформації (див. вище).

Таким чином, потужність від перекочування циліндрів, що обумовлю-

ється реологічними властивостями декеля, по одній лінії контакту

(в офсетних машинах мінімальна кількість таких ліній — дві) дорів-

нюватиме:

де

~ТГ \ У

— швидкість друкування; t — час контакту циліндрів, за

який декель повернеться на дугу, що дорівнює розмірові а.

Третя складова потужності від перекочування циліндрів визначається

силою когезії

де q

— погонні зусилля когезії*, і — довжина

контакту) при розриві фарбового шару між циліндрами. Вона залежить,

головним чином, від в'язкості фарби і швидкості друкування. Якщо

припустити, що зусилля когезії діють в площині, паралельній міжосьовій

площині циліндрів, і створюють моменти в протилежних напрямках до

обертання циліндрів, то затрачену потужність на роботу когезії можна

відобразити відомою залежністю

l(o>

l+(0i

lbV

^^_

Виражаючи останній множник цього рівняння через максимальну

деформацію декеля (Я

) і ширину смужки контакту (Ь): 2І^І^ ~" Ь

2 9

рівняння набуде кінцевого вигляду

Орієнтовно можна прийняти q

(1,5..

.2,0) 10

(Я/м).

Глава

"к-

У,-

Отже, загальна потужність,

що

витрачається

на

перекочування пари

циліндрів, становитиме

Рг,

+ 1

+2/L

І4^-2Д,СО8—+

Середня потужність

від

перекочування циліндрів

за

період одного

оберту (необхідна

для

підрахунку загальної потужності машини)

де

=—

—

коефіцієнт використання робочого циклу машин;

(р

—

фазовий

кут, що

відповідає періоду друкування

(для

аркушевих ротаційних

машин

0,7—0,8,

для

рулонних

— К

~ 1,0).

Наведена методика відображає суть енергетичних затрат

друкарському

апараті. Наближена оцінка впливу складових

на

витрату потужності свідчить,

що визначальними є витрати, обумовлені реологічними властивостями декеля.

Тому кількісна оцінка потужності друкарського апарата може бути здійснена

при наявності експериментальних характеристик декеля, одержаних

дина-

мічних умовах,

які

відповідають швидкості деформації декеля

під час

друкування

при

одночасній

дії

зусилля попереднього натягнення,

також

експериментальних даних зусилля розривання шару фарби.

Відсутність необхідних експериментальних даних обумовила застосу-

вання спрощеного підходу

до

оцінки потужності друкарської пари.

Для

цього потужність виразимо через крутний момент, умовно прийнявши

технологічне зусилля

(рис.

1.22,

а) за

результативну силу моменту. З умови

рівності потужностей плече

дії

моменту дорівнюватиме:

k =

(1.38-а)

де

о>

—

відповідно, кутові

лінійна швидкості циліндрів, радіуси

яких

і R

Як випливає

(1.38,а), плече

змінюється пропорційно потужності

nep

яка

залежить

від

характеристик декеля, фарби

швидкості його

друкування.

ОСНОВИ МЕХАНІКИ ДРУКАРСЬКОГО КОНТАКТУ 49

Спрощено величину k знаходять за шириною смужки контакту Ь:

Тому, підрахувавши Рік, визначають з їх допомогою за формулою

(1.38,а) спрощене значення потужності (N

). Як вказує джерело [2],

посилаючись на експериментальні дані, якщо цю величину збільшити в 2—

З рази, одержане значення відображатиме фактичні затрати потужності на

перекочування пари циліндрів друкарського апарата в динамічних умовах

(тобто N

1.6. ПРУЖНІ ДЕФОРМАЦІЇ ДРУКАРСЬКОГО ПРЕСА

До друкарського преса відносяться циліндри друкарського апарата та

всі інші елементи замкненої пружної системи, що беруть участь у реалізації

технологічного навантаження. Пружні деформації змінюють деформацію

декеля і призводять до перепаду тисків при друкуванні, що обумовлює

неоднорідність фарбовідбитка. Деформація декеля може змінюватись як

внаслідок прогинів самих циліндрів, так і внаслідок зміни їх міжцентрової

віддалі. Оскільки діаметри і довжина циліндрів І визначаються форматом,

то їх розрахунок на жорсткість зводиться до вибору матеріалу (Е) і розра-

хунку моменту інерції перерізу (І) циліндрів із умови обмеження прогинів

за відомою формулою:

І=

б д і

384 Е[уУ

де q — рівномірно розподілене навантаження на довжині І;

Е — модуль пружності;

[у] — допустимий прогин.

Для більшості ротаційних машин одинарного формату прогин

циліндрів не перевищує y<t

0,003

мм і його можна не брати до уваги. Інша

справа з прогинами цапф циліндрів, на діаметр і довжину консолі яких

накладаються конструктивні обмеження (розміщення підшипників і меха-

нізмів друкарського апарата). Роль цих прогинів розглянуто нижче у взаємо-

зв'язку з деформаціями інших елементів, величина яких у процесі друку-

вання змінюється.

Як правило, фрикційний зв'язок між циліндрами не є безперервним

внаслідок наявності в них виїмок для розміщення захоплювачів, засобів

кріплення форми або декеля. У машинах високого друку ця перервність

посилюється ще й проходженням через зону контакту пробільних смуг,

а також величиною технологічного навантаження, яке залежить від

заповнення друкуючими елементами форми і яке оцінюємо коефіцієнтом

а. Тому доцільно розглянути друкарський апарат машини високого друку

Глава 1

як узагальнюючий. Отримані залежності будуть справедливими для машин

плоского і глибокого друку при а— 1.

Для спрощення задачі приймемо такі допущення:

— жорсткість самих циліндрів на порядок вища за жорсткість їх цапф

і опор, тому вважатимемо їх абсолютно жорсткими;

— навантаження вздовж смужки контакту розподіляється рівномірно.

Внаслідок цих допущень можемо вважати, що при зміні навантажень

циліндри переміщаються плоскопаралельноЧ

Розглянемо двоциліндровий друкарський апарат, взаємодію пружних

ланок якого представлено на рис. 1.23, а. Пунктирною кривою / обведено

сферу впливу ланок зовнішнього контуру, пружна деформація яких

призводить до збільшення міжцентрової віддалі а

. Перш за все це

деформації згину цапф циліндрів (Х

і X") і розтягу стінок між опорами

(X"').

Тоді загальна деформація ланок зовнішнього контуру

Х^Х/Ч-Х/' + Х/".

(МПа)

- в

Рис.

1.23. Модель напруженого стану друкарського апарата

Пунктирною кривою // обведено сферу впливу пружної ланки-декеля,

збільшення деформації (Я

) якого відбувається внаслідок зближення

циліндрів.

• У машинах високого друку внаслідок несиметричної дії вектора сили вздовж контакту

можливий взаємний перекіс циліндрів, що вимагає додаткового аналізу кутових коливань стосовно

центру мас циліндрів.