Чехман Я.І., Сенкусь В.Т. та ін. Друкарське устаткування

Подождите немного. Документ загружается.

ОСНОВИ МЕХАНІКИ ДРУКАРСЬКОГО КОНТАКТУ

ням міжмолекулярних зв'язків.

Для

дуже незначного періоду часу

залишкова деформація близька до нуля (за винятком Є

млал

). Але для заданого

проміжку часу залишкова деформація набуває конкретного значення.

Моделі

—

const Р =const

7777-

Рис.

1.6.

Характерні моделі типових елементів

а — Гука;

—

Ньютона;

— Максвелла;

г —

Кельвіна-Файхта

Рис.

1.7.

Реологічна модель декеля

(о)

і характерна залежність деформації від часу (б)

Для пружної

еластичної деформацій моделі, представленої на

рис.

1.7,

можемо записати:

Глава

де

а =

CTj

<т

—

напруження

елементах моделі;

/і

—

характеристика в'язкої деформації.

Підставляючи значення

в (1.1),

запишемо:

о=Е

+ц

. (1.2)

Враховуючи

до

уваги,

що

—

є—

^Г»

рівняння

(1.2)

можна

переписати:

. Je-S)

Після зведення

до

спільного знаменника

(1.3)

набуде вигляду:

або,

згрупувавши

лівій частині доданки

зі

значенням

а, а в

правій

— із

значенням

£,

перепишемо:

IL^+oiE^E^E^+E&e.

(1.4)

Розділимо

(1.4) на E

+ E

do и „ de Е.Е

—

+<т+—-—Е.—

—

—*-Є

(Л к\

Et+E

£;+£

dt Et+E

•

°'

Позначивши:

Р^+о=Е,Р%

пр

є.

(1.6)

рівняння

(1.5)

набуде кінцевого вигляду:

dt dt

Рівняння

(1.6)

представляє собою реологічну модель пружно-

еластичної деформації, зокрема паперу. Воно включає

три

змінних

(a, e,t)

не

відображає прямої функціональної залежності. Тому його можна

аналізувати, накладаючи певні умови, характерні

для

окремих випадків.

При*

<т

пр

є.

Тоді (див. рис.

1.7, а)

ОСНОВИ

МЕХАНІКИ ДРУКАРСЬКОГО КОНТАКТУ

Е.+Е

:=є

+£

=—+—-о

=—

(1.7)

де

«Р

ж?

—

приведений (або тривалий) модуль пружності.

1-ий випадок:

є = cons*. Це

може бути деформація декеля

дру-

карському апараті (без урахування його пружних деформацій), попередній

натяг офсетного гумо-тканинного полотнища тощо.

Тоді рівняння

(1.6)

набуде вигляду

Р—+С

ПР

Є.

пр

(1.8)

Розв'язок

(1.8)

пр

є+се

При

t = 0, сг

=сг

пр

+с,

звідки с=а

- Е

пр

Підставляючи значення сталої

рівняння

(1.8),

запишемо

пр

є+(о

-Е

пр

є)е~>-

(1.9)

Рис.

1.8.

Графік релаксації пружно-в'язкого матеріалу

Вираз

(1.9) є

рівнянням релаксації

виражається графіком, зображе-

ним

на

рис.

1.8.

Глава

пр

За певний відрізок часу

напруження в матеріалі

(а

)е

Із графіка випливає,

що зі

збільшенням часу деформування,

що

еквіва-

лентно зменшенню швидкості друкування, нвпруження,

значить

тиск

при друкуванні, зменшується,

2-ий випадок:

а= const.

Наприклад, при пресуванні паперової продукції

під дією вантажу

або в

пневматичному пресі.

цьому випадку рівняння

(1.6)

матиме вигляд:

Його розв'язок запишемо

(ЇЛО)

СЄ

(1Л1)

„

о . а

При

t = 0,

£=е

——+с,

звідки с=£

--—.

пр

Після підстановки значення сталої інтегрування рівняння

(1.11)

набуде

вигляду

Є=

Е~

пр

(

7 '

(1.12)

Рис.

1.9.

Графік повзучості пружно-в'язкого матеріалу

Отримана залежність

(1.12) є

рівнянням повзучості, графік якої

представлено

на

рис.

1.9.

ОСНОВИ МЕХАНІКИ ДРУКАРСЬКОГО КОНТАКТУ

За певний відрізок часу

деформація

зі збільшенням часу деформація поступово збільшується, досягаючи

граничної межі

при і

-»<»:

« •

У більшості реальних випадків релаксація супроводжується зміною

деформації, тобто повзучістю. Наприклад, внаслідок релаксації паперової

стрічки зупинка друкарської багатофарбової машини викликає несуміщення

фарб.

Із

наведеного аналізу випливає,

що при

миттєвому прикладенні

навантаження проявляється тільки пружна деформація, зокрема, деформація

паперової стрічки

при

роботі друкарської рулонної машини,

яку

можна

виразити через динамічний модуль пружності

та

напруження

І c

—

Характеристики, що тут розглядаються, мають безпосереднє відношення

до розрахунку

експлуатації друкарських машин.

їх

враховують

при

налагодженні друкарського апарата, визначенні технологічного зусилля

при друкуванні, розрахунку паперопровідних систем тощо.

Товщина паперу

або

картону

8 (мм)

вимірюється при стандартному

навантаженні приладом, оснащеним мікронним індикатором годиннико-

вого типу*.

Маса одного метра квадратного (г/м

) визначається зважуванням виріза-

ного зразка матеріалу

(100x100 мм) на

аналітичній вазі

точністю

до 0,01 г.

Розривна довжина

L (м)

— це розрахункова довжина підвішеної смужки

паперу,

при

якій настає розрив під дією власної ваги. Спочатку

на

розривній

машині знаходять зусилля

(Р

), при

якому настає розрив смужки матеріалу

шириною

6, а

відтак розраховують розривну довжину

за

формулою:

де (г/м

)

—

характеристика матеріалу;

— прискорення земного тяжіння.

Густина матеріалу у(кг/м?) визначається розрахунковим шляхом

за

характеристиками

6 і г/м':

1.3.3.

МЕХАНІЧНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ

(1-13)

При

відсутності спеціального приладу можна скористатися мікрометром

зі

шкалою

поділки

0.01 мм.

Глава

(1-14)

Напруження розриву

(Па)

можна визначити

на

підставі попередніх

характеристик

або,

підставляючи

попереднього значення

Lyg. (1.15)

Погонне розривне зусилля

(кН/м)

наприклад, розривне зусилля

стрічки

друкарській рулонній машині,

похідним

визначається:

yg=Lg^^

(

1Л6)

У таблиці

1.1

наведено узагальнені значення механічних характерис-

тик найбільш поширених друкарських паперів.

Таблиця

1.1

Узагальнені механічні характеристики пайбільш поширених видів паперу

Вид паперу

Характеристика

Газетний

рулонний

Типографський

Офсетний

Для

глибокого

друку

Розривна довжина,

(мм)

2700—3000

1700-2100

2100—2400

1600-1900

Маса 1

JH*

в г

50—70

70—240

70—120 (220*)

Густина,

(кг/м

)

560—580 650—900 650—900 800 -950

Розривне напру-

ження

(МПа)

14—16 13—18

13—18

14—18

Товщина»

б (мм)

0,088—0,091

0,077—0,078 0,108-0,300

0,088—0,126

Розривне зусилля,

(кН/м, погонне)

1,24-1,55

1,08—1,40 1,40—5,40

1,23-2,24

Тільки для паперу

№1Б

1.3.4.

ДІАГРАМИ СТИСКУ

ТА

РОЗТЯГУ

При аналізі реологічної моделі

ми

відзначили вплив часу

на

взаємо-

зв'язок деформації

напруженням. Проте, коли

дія

зусиль відбувається

короткому проміжку часу,

то з

метою спрощення задачі його вплив,

як

ОСНОВИ МЕХАНІКИ ДРУКАРСЬКОГО КОНТАКТУ

змінного параметра, можна виключити. Тоді між напруженням і деформа-

цією можна встановити функціональну залежність.

Для матеріалів типу папір, картон та їм подібних, таку залежність

можна описати формулою:

є\

(1.17)

де а — напруження в матеріал і

ДЯа);

— умовний модуль пружності

(Па),

оскільки матеріал не є повністю пружним; п — показник степеня

(безрозмірна величина); є

—

— відносна деформація; А — абсолютна її

величина; 8 — початковий розмір зразка.

і п є фізичними сталими, що визначаються експериментально для

конкретного матеріалу.

Рис.

1.10. Характерні діаграми стиснення (і, 2)

і розтягнення (ї\ 2) полімерних матеріалів типу паперу

На рис. 1.10 представлено характерні залежності о~= /(£): 1, 2, ... —

при стисканні паперу, а Ґ , 2', ... — при розтягуванні. Внаслідок

ущільнення структури, видавлювання повітря і руйнування поверхневих

волокон при стисканні залежність має інтенсивно зростаючий характер,

показник п > 1. При розтягуванні навпаки: спочатку навантажуються

основні серцевинні волокна, а відтак, при їх руйнуванні, навантажуються

Глава

поверхневі волокна, зв'язок

між

якими значно слабший. Внаслідок цього

залежність стрімко зростає,

відтак інтенсивність цього зростання

уповільнюється.

Тут

показник

п < 1.

Для визначення сталих

і п

необхідно експериментальним шляхом

знайти значення деформації

від

напруження, графічно побудувати

цю

залежність

вибрати

на ній дві

характерні точки, наприклад,

1 і 2.

Для

цих

точок можна записати:

=Е

іа

Прологарифмувавши

ці

вирази

віднімаючи значення першого

від

другого, отримаємо:

lg<r

- te^i =

n(\ge

- lge,),

звідки

Єї

На

рис. 1.11 для 6-ти

видів друкарських паперів представлено

експериментальні залежності

а = f(e) при

стисканні. Експерименти

проведено

статичних умовах

на

настільному індикаторному приладі

шляхом навантаження зразка підібраних листочків паперу загальною

товщиною

1 мм

через круглий штифт, опірна площина якого становила

0,1

сле

На

цьому

рисунку

таблиці представлено значення

п і Е

Розглядаючи

ці

діаграми, відзначаємо,

що всі

вони добре описуються

залежністю

(1.17),

відображають різну жорсткість паперів, пропорційну

умовному модулю пружності

(Еу).

Показник

що

відображає ступінь

кривизни,

для цих

графічних залежностей змінюється порівняно неістотно.

На рис.1.12

для цих же

паперів представлено діаграми розтягу,

виконані

поперечному до відливу напрямку,

а на

рис.

1.13 — за

напрямком

відливу (цифрові позначення паперів збережено). Випробування проводи-

лось

статичних умовах

иа

машині РМБ-30М, дещо змодернізованій

для

одержання більш точного відліку деформації розтягу

(0,01

леле),

за

допомогою індикатора годинникового типу. Граничні точки навантаження

відповідали моменту розриву смужки паперу завдовжки

180 мм і

завшир-

шки

леле.

табличках

на

рисунках подано значення

п і Е .

Аналізуючи

діаграми розтягу

= f(£),

відзначаємо:

— параболи мають випуклий характер

і для них

показник

п < 1,0. Це

можна пояснити

тим, що при

розтягу спершу деформується,

далі

і руйнується серцевина аркуша,

на

відміну

від

стиснення,

при

якому

спочатку відбувається видавлювання повітря

взаємоущільнення

за

рахунок поверхневої, більш пухлої структури аркушів;

ОСНОВИ МЕХАНІКИ ДРУКАРСЬКОГО КОНТАКТУ

0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0,16 0,18 0,20 0,22 0,24 є

Рис.

ЛІ.

Експериментальні діаграми стиснення для 6-ти видів друкарського паперу

МПа

0,002 0,004 0,006 0,008 0,010 0,012 0,014 0,016 0,018 0,020 0,022 е

Рис.

1.12.

Експериментальні діаграми розтягнення

поперечному

до

відливу

напрямку для

6-ти

видів друкарського паперу

зо

Глава

— напруження, при якому відбувається розрив

напрямку відливання,

для відібраних паперів

в 2—2,5

раза більше,

ніж

впоперек відливання

становить

13—18 МПа. При

цьому гранична деформація, відповідно

становить

0,8—1,5%

проти

1,4—2,6%. Для тих же

паперів

на

ділянці

деформації

£ = 0,002 (рис. 1.13)

криві можна апроксимувати єдиним

відрізком прямої

(л = 1), для

якої

~ Е

= 4000 МПа.

Наведені дані

орієнтовно можна використати

при

розрахунку папероживильної системи

в друкарській рулонній машині.

0,002 0,004 0,006 0.008 е 0,002 0,004 0,006 0,008 0,010 0,012 е

Рис.

1.13.

Експериментальні діаграми розтягнення

в напрямку відливу для 6-ти видів друкарського паперу

1.4.

ДЕКЕЛІ ДРУКАРСЬКИХ МАШИН

1.4.1.

ЗАГАЛЬНІ ВІДОМОСТІ

У друкарському апараті відбувається передавання фарбового зображен-

ня

форми

або

безпосередньо

на

папір,

або

через поверхню проміжкової

ланки, наприклад, офсетний циліндр. Якісне передавання такого зображен-

ня можливе при наявності щільного контакту

між

ними (припасовування),

при якому забезпечується міжмолекулярна взаємодія фарби

поверхні,

на

яку вона переходить. Оскільки поверхні циліндрів друкарської форми