Бухвалов А.В. Финансовые вычисления для профессионалов. Настольная книга финансиста

Подождите немного. Документ загружается.

82 4. Амортизация

которого заданы. Границы периода и срок эксплуатации должны быть

заданы в одних и тех же единицах (днях, месяцах или годах).

Функция Аргументы Способ амортизации

АМР (нач_стоим;ост_стоим;срок) равномерная

SLN

АМГД (нач_стоим;ост_сто им;срок; правило суммы лет

SYD период)

ДОБ (нач_стоим;ост_стоим;срок; метод фиксированного

DB период[;месяц]) процента

ДДОБ (нач_стоим;ост_стоим;срок; метод двойного

DBB период[;коэф]) процента

ПДОБ (нач_стоим;ост_стоим;срок; метод двойного

VDB нач_период; кон_период[;коэф]) процента

Опишем теперь, как выполнить решение примера 4.1 из этого раздела

с помощью Excel. Требуется составить таблицу равномерной амортиза-

ции. В Excel амортизационные отчисления при равномерной амортизации

вычисляются функцией АМР. Фрагмент рабочего листа с решением при-

веден на рис. 3.

Оформление и запись данных выполняем как и в ранее разобранных

примерах из раздела 1. Под комментарий о том, какую функцию исполь-

зуем (АМР), и какие формулы записаны в вычисляемых ячейках , отводим

строки 11 и 12.

Результирующую таблицу можно получить, последовательно запол-

нив все ее ячейки. Однако процесс получения этой таблицы будет более

быстрым, если применить специальное программное средство, которое на-

зывается автоматическое заполнение (AutoFill).

Это средство предназначено для автоматического заполнения интер-

валов ячеек, значения в которых связаны какой-нибудь простой функци-

ональной зависимостью. Например, в итоговой таблице (рис. 3) интервал

A14:A22 должен быть заполнен целыми числами от 0 до 8. Это заполнение

можно выполнить двумя способами.

Первый способ больше подходит тем, кто предпочитает работать с мы-

шью. Введем два значения-образца 0 и 1 в я чейки A 14 и A15. Отметим

эти два значения у казателем заполнителя, для чего выделим диапазон

4.7. Используем Excel 83

Рис. 3. Пример на равномерную амортизацию

84 4. Амортизация

A14:A15 и поместим указатель мыши в правый нижний угол этого диапа-

зона. У казатель заполнителя имеет вид тонкого черного крестика. Растя-

нем область заполнения вниз до ячейки A22, нажав левую клавишу мыши.

Когда мы отпустим клавишу мыши, Excel заполнит столбец по образцу за-

полнения двух первых ячеек.

Для тех, кто предпочитает работать с меню, подменю и командами,

приведем другое решение этой задачи:

1. Ячейка A14: 0

2. Выделяем интервал A14:A22.

3. Выбираем меню Правка.

4. Выбираем команду Заполнить.

5. Выбираем команду Прогрессия.

6. В диалоговом окне Прогрессия устанавливаем флажки:

⊙ по столбцам; ⊙ арифметическая; шаг: 1

7. Нажимаем кнопку OK.

Этот способ является более универсальным, так как позволяет запол-

нять интервалы ячеек, значения в которых связаны различными функци-

ональными зависимостями. Например, его можно применить при запол-

нении интервалов B15:B22 и C15:C22. Для первого интервала надо выпол-

нить следующие действия:

1. Ячейка B14: 0

2. Ячейка B15: =АМР($B$5;$B$6;$B$7;)

3. Выделяем интервал B15:B22.

4. Выбираем меню Правка.

5. Выбираем команду Заполнить.

6. Выбираем команду Вниз.

Обратите внимание на то, что в формуле, которая записана в ячей-

ке B15, используются абсолютные адреса ячеек-аргументов (символ <$>

перед именем строки и столбца). Это связано с тем, что далее мы будем

копировать саму эту формулу, а не схему размещения ячеек-аргументов

относительно вычисляемой ячейки. При заполнении интервала C15:C22

4.7. Используем Excel 85

требуется скопировать схему вычисления, поэтому используются относи-

тельные адреса:

1. Ячейка C14: B5

2. Ячейка C15: =C14-B15

3. Выделяем интервал C15:C22.

4. Выбираем меню Правка.

4. Выбираем команду Заполнить.

6. Выбираем команду Вниз.

Рис. 4. А мортизация по правилу суммы лет

86 4. Амортизация

Выполним теперь решение примера 4.2. В нем требуется составить

таблицу амортизационных отчислений по правилу суммы лет. В Excel этот

метод реализуется функцией АМГД. Фрагмент рабочего листа с решением

примера 4.2 приведен на рис. 4.

По сравнению в предыдущим примером изменился только столбец,

в котором записаны амортизационные отчисления. При его зап олнении

учтем, что формулы, которые должны быть в интервале B15:B22, отлича-

ются только значением последнего параметра функции АМГД (год служ-

бы). Необходимые значения параметра имеются в интервале A15:A22, по-

этому, если использовать относительный адрес параметра A15 в ячейке

B15, при копировании формулы произойдет требуемая замена этого па-

раметра:

1. Ячейка B14: 0

2. Ячейка B15: =АМГД($B$5;$B$6;$B$7;A15)

3. Выделяем интервал B15:B22.

4. Выбираем меню Правка.

5. Выбираем команду Заполнить.

6. Выбираем команду Вниз.

Решение остальных примеров этого раздела не потребует никаких до-

полнительных приемов. Фрагменты рабочих листов с решениями приме-

ров 4.3 и 4.4 приведены на рис. 5 и рис. 6. В примере 4.3 требуется со-

ставить таблицу амортизационных отчислений методом фиксированного

процента (реализуется функцией ДОБ), в примере 4.4 — таблицу аморти-

зационных отчислений методом двойного процента (реализуется функци-

ей ДДОБ).

По сравнению с решением примера 4.2 в этих решениях меняются

только названия функции, вычисляющей величину амортизационных от-

числений. Поэтому советуем сначала скопировать рабочий лист, на кото-

ром записано решение примера 4.2, на новый рабочий лист. Копирование

рабочего листа выполняет команда Переместить/скопировать лист в меню

Правка. В диалоговом окне этой команды следует установить флажок Со-

здать копию и выделить название листа, перед которым надо поместить

копию.

Существует более быстрый способ создания копии рабочего листа с по-

мощью мышки: перетащить в нужное место ярлычок копируемого листа,

Упражнения 87

удерживая нажатой клавишу Ctrl. Копия будет вставлена перед листом,

над ярлычком которого стоит черный треугольник.

После создания копии сделайте необходимые изменения в заголовках

(ячейки A3, A9) и тексте комментария (ячейка A11) и исправьте имя функ-

ции в формулах (ячейки B15:B22).

Рис. 5. Амортизация методом фиксированного процента

Упражнения

1. Фирма приоб рела линию по изготовлению колбас за 600 000 руб. Срок

службы линии 5 лет. Составьте таблицу амортизационных отчислений и

стоимости линии по годам, если аморт изация равномерна я.

88 4. Амортизация

Рис. 6. А мортизация методом двойного процента

Упражнения 89

2. Для фирмы из упражнения 1 составьте таблицу амортизационных отчис-

лений и стоимо с ти новой линии фирмы по годам, если амортизация рав-

номерная и остаточная стоимость линии равна 50 000 руб.

3. Для фирмы из упражнения 1 составьте таблицу амортизационных отчис-

лений и стоимости новой линии по годам, если амортизация производится

по правилу суммы лет.

4. Для фирмы из упражнения 1 составьте таблицу амортизационных отчис-

лений и стоимости новой линии по годам, если амортизация производится

по правилу суммы лет и остаточная стоимость линии равна 50 000 руб.

5. Для фирмы из упражнения 1 составьте таблицу амортизационных отчис-

лений и стоимости новой линии по годам, если амортизация производится

методом фиксированного процента и линия имеет остаточную стоимость

50 000 руб.

6. Для фирмы из упражнения 1 составьте таблицу аморт изационных от-

числений и ст оимости ново й линии по годам, если амортиза ция произ-

водится методом двойного процента и остаточная стоимост ь линии равна

50 000 руб.

Указание. В упражнениях 7 – 19 приняты следующие условные ставки

налогообложения дохода фирмы:

Величина дохода (руб.) Ставка налога (%)

До 200 000 15

Более 200 000 30

7. Фирма из упражнения 1 в течение пяти лет имела ежегодную валовую

выручку (после вычета всех затрат и процентов за пользование капита-

лом) 350 000 руб. Составьте таблицу размеров налога, выплачиваемого

этой фирмой, по годам, если амортизационные отчисления рассчитыва-

ются равномерно.

8. Составьте таблицу размеров налога, выплачиваемого фирмой из у праж-

нений 1 и 7, по годам, если амортизационные отчисления рассчитываются

по правилу суммы лет.

9. Вычислите, на сколько процентов величина налога, выплаченного за 5 лет

фирмой из упражнений 1 и 7, при вычислении амортизации по правилу

суммы лет меньше, чем при равномерной амортизации.

10. Вычислите современную ценность в момент 0 величины налога, выплачен-

ного фирмой из упражнений 1 и 7 за пять лет, при равномерном начисле-

нии амортизации. Ставка дисконтирования равна 10%.

90 4. Амортизация

11. Вычислите современную ценность в момент 0 величины налога, выпла-

ченного фирмой из упражнений 1 и 7 за пять лет, е с ли амортизационные

отчисления рассчитывались по правилу суммы лет. Ставка дисконтирова-

ния равна 10%.

12. На сколько процентов современная ценность в момент 0 ве личины налога,

выплаченного фирмой из упражнений 1 и 7 за пять лет, при вычислении

амортизационных отчислений по правилу суммы лет меньше,чем та же

величина, вычисленная при равномерной амортизации? Ставка дисконти-

рования равна 10%.

13. Для фирмы из упра жнений 1 и 7 составьте таблицу сумм выплачиваемых

налогов по годам, если амортизационные отчисления вычисляются мето-

дом фиксированного процента.

14. На сколько процентов сумма налога, в ыплаченного за пять лет фирмой из

упражнений 1 и 7, при в ы числении амортизации методом фиксированно-

го процента меньше, чем сумма налога, выплаченного этой фирмой при

равномерной амортизации?

15. Вычислите современную ценность в момент 0 величины налога, выплачен-

ного фирмой из упражнений 1 и 7 за пять лет, если аморт изационные от-

числения рассчитывались методом фиксированного процента. Ставка дис-

контиро вания рав на 10 %.

16. На сколько процентов современная ценность в момент 0 суммы налога,

выплаченного за пять лет фирмой из у пражнений 1 и 7, при вычислении

амортизационных отчислений методом фиксированного процента меньше,

чем та же величина, вычисленная при равномерной амортиза ции? Ставка

дисконтирования рав на 10%.

17. Для фирмы из упра жнений 1 и 7 составьте таблицу сумм выплачиваемых

налогов по годам, если амортизационные отчисления рассчиты ваются ме-

тодом двойного процента.

18. Вычислите современную ценность в момент 0 величины налога, выплачен-

ного фирмой из упражнений 1 и 7 за пять лет, при вычислении аморти-

зационных отчислений методом двойного процента. Ставка дисконтирова-

ния равна 10%.

19. Расположите методы вычисления амортизационных от числений в порядке

их выгодности для фирмы из упражнений 1 и 7.

5. Современная ценность денег

5.1. Определение современной ценности денег

Сумма денег, которую мы имеем сегодня, представляет б´ольшую цен-

ность, чем та же сумма, полученная через год. Как можно оценить сего-

дняшнюю ценность суммы денег, которая будет получена через некоторое

время? Иными словами, как

”

привести“ одну сумму денег к другой? Так

как в качестве

”

сегодня“ можно взять любую дату в прошлом, настоящем

или буду щем, то, как и ранее мы будем говорить о современной ценн о с ти

суммы денег. Обычно это понятие применяется не к одной единственной

сумме денег, а к потоку денежных платежей, производимых в различ-

ные моменты времени. Мы, однако, отложим рассмотрение этого поня-

тия до следующего раздела. В простейшем случае весь поток состоит из

единственной выплаты в момент времени, отличный от рассматриваемо-

го

”

современного“ момента. В п. 2.6 мы уже решали задачу современной

ценности денег при начислении простых процентов. Здесь мы рассмотрим

решение этой задачи с учетом начисления сложных процентов на деньги,

находящиеся в обороте.

Современная ценность суммы денег S, которая будет получена через

t лет, равна сегодня той сумме P , которая превратится через t лет в

сумму S, если на нее будут начисляться сложные проценты по годовой

ставке i. То есть современная ценность P = P V суммы S вычисляется

по формуле (3.3):

P V = S(1 + i)

−t

. (5.1)

Обозначение P V происходит от английского термина Present Value, кото-

рый мы и перевели как с о временная ценность.

Если начисление производится по ставке j

, то современная ценность

вычисляется по формуле (3.4):

P V = S



1 +



−tm