Бухвалов А.В. Финансовые вычисления для профессионалов. Настольная книга финансиста

Подождите немного. Документ загружается.

72 4. Амортизация

По правилу суммы лет на конец первого года списывается 8/36 первона-

чальной стоимости, на конец второго года — 7/36 первоначальной стои-

мости и так далее. В конце восьмого года списывается 1/36 часть перво-

начальной стоимости. Составим таблицу амортизационных отчислений и

остаточных стоимостей по годам:

Год Списываемая доля Амортизационные Стоимость

службы первоначальной отчисления на конец

стоимости (руб.) (руб.)

0 0 0 58 000

1 8/36 12 000 46 000

2 7/36 10 500 35 500

3 6/36 9 000 26 500

4 5/36 7 500 19 000

5 4/36 6 000 13 000

6 3/36 4 500 8 5 00

7 2/36 3 000 5 5 00

8 1/36 1 500 4 0 00

Сравнивая последнюю таблицу с таблицей, построенной при реше-

нии примера 4.1, замечаем, что амортизация в примере 4.2 действитель-

но ускоренная. Например, к концу четвертого года в примере 4.1 стои-

мость станка была равна 31 000 руб., а в примере 4.2 эта стоимость равна

19 000 руб.

В экономике зарубежных стран применяются и другие методы уско-

ренной амортизации. Рассмотрим два из них.

4.4. Метод фиксированного процента

В экономике США основным методом амортизации является м етод

постоянного или фиксированного процента. Этот метод состоит в том,

что в конце каждого года стоимость, которую имущество имело в начале

года снижается на одно и то же число процентов от этой стоимости.

Выведем формулу для определения остаточной стоимости имущества

на конец k-го года при амортизации по методу фиксированного процен-

та. Обозначим буквой r фиксированную ставку процента (десятичная

4.4. Метод фиксированного процента 73

дробь), на которую снижается остаточная стоимость имущества каждый

год. Пусть первоначальная стоимость имущества равна S. В конце перво-

го года эта стоимость снизится на Sr и станет равна

S − Sr = S(1 − r).

Эта стоимость снизится в конце второго года на S(1 −r)r и станет равна

S(1 − r) − S(1 − r) r = S(1 −r)

Продолжая такое рассуждение, заметим, что стоимость имущества в кон-

це k-го года S

вычисляется по формуле:

= S(1 − r)

. (4.4)

Если начальная стоимость имущества равна S, срок службы этого

имущества составляет n лет, и его остаточная стоимость равна S

, то мож-

но определить число процентов r, на которое следует снижать стоимость

каждый год, из уравнения:

S(1 − r)

= S

Решая последнее уравнение относительно r , получаем формулу:

r = 1 −

. (4.5)

Заметим, что формула (4.4) является вариантом формулы для вы-

числения наращенной суммы при начислении сложных процентов, если

начисленные суммы не прибавляются, а вычитаются.

Метод фиксированного процента называют иногда еще методом гео-

метрической прогрессии, так как остаточные стоимости имущества по го-

дам образуют геометрическую прогрессию с первым членом, равным S, и

знаменателем, равным (1 − r).

Отметим, что метод фиксированного процента имеет два технических

недостатка. Во-первых, фиксированный процент r обычно выражается

неудобным дробным числом. Во-вторых, стоимость имущества не может

быть снижена до нуля, так как все члены последовательности S

(1 − r)

при 0 < r < 1 положительны. Этих недостатков нет у метода двойного

процента, который будет изложен в следующем пункте.

Рассмотрим пример на определение амортизационных отчислений ме-

тодом фиксированного процента.

74 4. Амортизация

Пример 4.3. Составим таблицу амортизации стоимости станка из при-

мера 4.1 методом фиксированного процента.

Решение . Вычисляем по формуле (4.5) фиксированный процент амор-

тизации:

r = 1 −

4 000

58 000

= 1 − 0.71586 = 0.28414 = 28.414%

Составим таблицу амортизационных отчислений и остаточных стоимос-

тей по годам:

Год Амортизационные Стоимость на

службы отчисления (руб.) конец года (руб.)

0 0 58 000.00

1 58 000.00×0.2841 = 16 4 77.80 41 522.20

2 41 522.20×0.2841 = 11 7 96.46 29 725.74

3 29 725.74×0.2841 = 8 445 .08 21 280.66

4 21 280.66×0.2841 = 6 045 .84 15 234.82

5 15 234.82×0.2841 = 4 328 .21 10 906.61

6 10 906.61×0.2841 = 3 098 .57 7 8 08.04

7 7 808.04×0.2841 = 2 218.26 5 5 89.78

8 5 589.78×0.2841 = 1 588.06 4 0 01.72

Сравнивая последнюю таблицу с таблицей амортизации, составленной

по правилу суммы лет, замечаем, что метод фиксированного процента

позволяет еще ускорить амортизацию: к концу четвертого года стоимость

станка теперь равна 15 235 руб., а при амортизации по правилу суммы лет

она была равна 19 000 руб.

4.5. Метод двойного процента

Метод двойного процента состоит в том, что фиксированный про-

цент снижения стоимости имущества r принимается равным удвоенному

проценту снижения стоимости при равномерной амортизации. Такое сни-

жение может продолжатся до конца срока амортизации, если стоимость

имущества в последнем году будет больше остаточной. В этом случае

4.5. Метод двойного процента 75

снижение в последнем году увеличивают так, чтобы стоимость в конце

последнего года стала равна остаточной. Возможен и другой способ: сто-

имость имущества во все предшествующие годы снижается равномерно.

Рассмотрим пример.

Пример 4.4. Составим таблицу амортизации стоимости станка из при-

мера 4.1 методом двойного процента.

Решение . При равномерном снижении стоимости она снижалась еже-

годно на 12.5%. Удвоим эту норму процента и будем снижать стоимость

станка методом постоянного процента, приняв этот процент, равным 25%.

Запишем результаты в следующую таблицу:

Год Амортизационные Стоимость на

службы отчисления (руб.) конец года (руб.)

0 0 58 000.00

1 58 000.00×0.25 = 14 5 00.00 43 500.00

2 43 500.00×0.25 = 10 8 75.00 32 625.00

3 32 625.00×0.25 = 8 156.25 24 468.75

4 24 468.75×0.25 = 6 117.19 18 351.56

5 18 351.56×0.25 = 4 587.89 13 763.67

6 13 763.67×0.25 = 3 440.92 10 322.75

7 10 322.75×0.25 = 2 580.69 7 742.06

8 7 742.06×0.25 = 1 935.52 5 806.54

Заметим, что остаточная стоимость станка на конец восьмого года,

равная 5 806.54 руб., больше, чем данная в условиях задачи. Чтобы оста-

точная стоимость на конец восьмого года стала равна 4 000 руб., следу-

ет увеличить амортизационные отчисления в последнем году с суммы

1 935.52 руб. до суммы:

1 935.52 + (5 806.54 − 4 000) = 3 742.06 руб.

Сравнивая последнюю таблицу с двумя предыдущими (построенными

при решении примеров 4.2 и 4.3), замечаем, что за первые четыре го-

да стоимость станка снизилась до стоимости немного меньшей, чем при

применении метода суммы лет, но большей, чем при применении мето-

да фиксированного процента. В последующие годы снижение стоимости

замедляется.

76 4. Амортизация

4.6. Влияние амортизации на налогообложение

При вычислении налогооблагаемого дохода фирмы годовые амортиза-

ционные отчисления вычитаются из валовой выручки, и, следовательно,

величина налога на доходы компании уменьшается. Покажем, что разме-

ры этого уменьшения зависят от выбранного фирмой метода амортиза-

ции. Обратимся к рассмотренным выше примерам.

Пример 4.5. Строительная фирма, описанная в примере 4.1, имеет

ежегодную валовую выручку (после вычета всех затрат и процентов за

использование капитала), равную 60 000 руб. Ставка налога на прибыль

равна 25%. Найдем величину налогов, выплаченных фирмой, если исполь-

зуется равномерная амортизация.

Решение . Результаты вычислений оформим в виде таблицы:

Год Валова я Амортизацион- Налогооблага- Ставка Величина

службы выручка ные отчисления емый доход налога налога

(руб.) (руб.) (руб.) (%) (руб.)

1 60 000 6 7 50 53 250 25 13 312.5

2 60 000 6 7 50 53 250 25 13 312.5

3 60 000 6 7 50 53 250 25 13 312.5

4 60 000 6 7 50 53 250 25 13 312.5

5 60 000 6 7 50 53 250 25 13 312.5

6 60 000 6 7 50 53 250 25 13 312.5

7 60 000 6 7 50 53 250 25 13 312.5

8 60 000 6 7 50 53 250 25 13 312.5

Итого: 106 500 руб.

Пример 4.6. Найдем величину налога по годам строительной фир-

мы, которая описана в примере 4.5, если амортизационные отчисления

рассчитываются по правилу суммы лет (как в примере 4.2).

Решение . Результаты вычислений оформим в виде таблицы:

4.6. Влияние амортизации на налогообложение 77

Год Валова я Амортизацион- Налогооблага- Ставка Величина

службы выручка ные отчисления емый доход налога налога

(руб.) (руб.) (руб.) (%) (руб.)

1 60 000 12 000 48 000 15 7 2 00

2 60 000 10 500 49 500 15 7 4 25

3 60 000 9 0 00 51 000 25 12 750

4 60 000 7 5 00 52 500 25 13 125

5 60 000 6 0 00 54 000 25 13 500

6 60 000 4 5 00 55 500 25 13 875

7 60 000 3 0 00 57 000 25 14 250

8 60 000 1 5 00 58 500 25 14 625

Итого: 96 750 руб.

Отметим, что общая сумма налогов, выплаченных за 8 лет, уменьши-

лась по сравнению с величиной налога, рассчитанного при условии равно-

мерной амортизации (см. пример 4.5). Это уменьшение составляет сумму:

106 500 − 96 750 = 9 750 руб.

Вычислим процент, на который уменьшилась сумма налогов:

9 750

106 500

×100% = 9.15%.

Выигрыш будет еще больше, если мы учтем фактор времени, то есть

рассчитаем современную ценность выплаченных налогов в момент 0. При-

мем безрисковую годовую ставку процентов, равной 6%, и вычислим со-

временную ценность выплаченных налогов при равномерной амортизации

и при амортизации по правилу суммы лет. При равномерной амортизации

современная ценность в момент 0 выплаченных налогов равна:

13 312.5×



1 + 0.06

(1 + 0.06)



= 82 666.19 руб.

78 4. Амортизация

При амортизации по правилу суммы лет современная ценность в мо-

мент 0 выплаченных налогов равна:

7 200×

1 + 0.06

+ 7 425×

(1 + 0.06)

+ 12 750×

(1 + 0.06)

+13 125×

(1 + 0.06)

+ 13 500×

(1 + 0.06)

+ 13 875×

(1 + 0.06)

+14 250×

(1 + 0.06)

+ 14 625×

(1 + 0.06)

= 73 025.78 руб.

Таким образом, выгода от применения амортизации по правилу суммы

лет с учетом фактора времени составляет сумму:

82 666.19 − 73 025.78 = 9 640.41 руб.

В процентном выражении выгода составляет

9 640.41

82 666.19

×100% = 11.66%.

Таким образом, как и следует, процент снижения современной ценности

суммы выплаченных налогов оказался больше, чем процент снижения

суммы налогов, вычисленный без учета времени (9.15%).

Пример 4.7. Найдем величину налогов, выплаченных строительной

фирмой, которая описана в примере 4.5, если амортизационные отчисле-

ния рассчитываются по методу фиксированного процента.

Решение . Как видно из приведенной ниже таблицы, когда амортизация

рассчитывалась по методу фиксированного процента, общая сумма нало-

га оказалась меньше, чем при равномерной амортизации, но несколько

больше, чем при амортизации по методу суммы лет.

Оставляем в качестве упражнения для читателя вычисление современ-

ной ценности в момент 0 суммы выплаченных налогов при амортизации

по методу фиксированного процента. Если безрисковую годовую ставку

процентов взять равной 6% (как в примере 4.6), то должна получиться та-

кая сумма: 73 298.97 руб. Она меньше, чем при равномерной амортизации,

но несколько больше, чем при амортизации методом суммы лет.

4.6. Влияние амортизации на налогообложение 79

Год Валова я Амортизацион- Налогооблага- Ставка Величина

службы выручка ные отчисления емый доход налога налога

(руб.) (руб.) (руб.) (%) (руб.)

1 60 000 16 477.80 43 522.20 15 6 528.33

2 60 000 11 796.46 48 203.54 15 7 230.53

3 60 000 8 445.08 51 554.92 25 12 888.73

4 60 000 6 045.84 53 954.16 25 13 488.54

5 60 000 4 328.21 55 671.79 25 13 917.95

6 60 000 3 098.57 56 901.43 25 14 225.36

7 60 000 2 218.26 57 781.74 25 14 445.44

8 60 000 1 588.06 58 411.94 25 14 602.99

Итого: 97 327.88 руб.

Пример 4.8. Найдем величину налогов, выплаченных строительной

фирмой, которая описана в примере 4.5, если амортизационные отчисле-

ния рассчитывают по методу двойного процента.

Решение . Результаты вычислений оформим в виде таблицы:

Год Валова я Амортизацион- Налогооблага- Ставка Величина

службы выручка ные отчисления емый доход налога налога

(руб.) (руб.) (руб.) (%) (руб.)

1 60 000 14 500.00 45 000.00 15 6 825.00

2 60 000 10 875.00 49 125.00 15 7 386.75

3 60 000 8 156.25 51 843.75 25 12 960.94

4 60 000 6 117.19 53 882.81 25 13 470.70

5 60 000 4 587.89 55 412.11 25 13 853.03

6 60 000 3 440.92 56 559.08 25 14 139.77

7 60 000 2 580.69 57 429.31 25 14 354.83

8 60 000 1 935.52 58 064.48 25 14 516.12

Итого: 97 489.14 руб.

Оставляем в качестве упражнения для читателя вычисление современ-

ной ценности в момент 0 суммы выплаченных налогов при амортизации

80 4. Амортизация

по методу двойного процента. Если безрисковую годовую ставку процен-

тов взять равной 6% (как в примере 4.6), то должна получиться такая

сумма: 73 524.77 руб.

Для сравнения запишем полученные результаты в одну таблицу:

Способ начисления Сумма налога за 8 лет Современная ценность

амортизации (руб.) в момент 0 суммы вып-

лаченного налога (руб.)

Равномерный

метод 106 500.00 82 666.19

Метод

суммы лет 96 750.00 73 025.78

Фиксированного

процента 97 327.88 73 298.97

Двойного

процента 97 489.14 73 542.77

Из таблицы видно, что методы ускоренной амортизации дают близкие

суммы налогов и величины современной ценности суммы налогов в мо-

мент 0. Однако заметим, что в нашем примере метод суммы лет дал

несколько лучший результат, чем два других. Вместе с тем все методы

ускоренной амортизации приводят к значительному уменьшению су ммар-

ного налога и его современной ценности в момент 0 по сравнению с равно-

мерной амортизацией. Следовательно, в интересах фирмы пользоваться

ускоренными методами амортизации. В каждом конкретном случае следу-

ет вычислить, какой из методов ускоренной амортизации принесет фирме

большую экономию в выплате налогов.

4.7. Используем Excel

При решении примеров из этого раздела в Excel необходимо много раз

вводить в активные ячейки имена функций и адреса или значения их ар-

гументов. В ходе такой работы возможны ошибки двух видов: ошибки при

наборе имени функции и ошибки в порядке следования аргументов. Про-

цесс обнаружения таких ошибок (особенно второго вида) весьма трудоем-

кий. Чтобы по возможности избежать подобных ошибок, в Excel имеется

специальная команда Функция. Настоятельно советуем использовать эту

4.7. Используем Excel 81

команду при обращении к финансовым функциям. Учитывая важность

и полезность команды Функция, мы посвятили ей отдельный подраздел в

Приложении А.

В Excel имеется пять встроенных функций, которые позволяют вы-

числять амортизационные отчисления всеми разобранными ранее спосо-

бами

. Ниже в таблице перечислены основные аргументы, используемые

в этих функциях:

Аргумент Назначение

нач_стоим начальная стоимость актива

ост_ст оим остаточная стоимость актива

срок срок службы актива

период номер года службы

Ниже в тексте приведена таблица, в которой указаны наименования

функции в русифицированной и англоязычной версиях, ее аргументы и

название метода амортизации, реализуемого данной функцией. Если неко-

торый аргумент является необязательным (может быть опущен), он ука-

зывается в таблице в квадратных скобках. Следует обратить внимание на

тот факт, что в русифицированной версии Excel в качестве разделителя в

списке аргументов функции используется символ <;>.

Сделаем некоторые пояснения к приведенной далее таблице функций,

касающиеся использования необязательных параметров.

Если актив был принят на баланс в середине года, то в методе фикси-

рованного процента (функция ДОБ) амортизационное отчисление может

быть определено более точно, если указать количество месяцев эксплу-

атации в первом году (параметр месяц). По умолчанию этот параметр

полагается равным 12.

Функция ДДОБ имеет необязательный параметр коэф, значение кото-

рого по умолчанию равно 2. При этом значении получается стандартный

метод двойного процента. Если задать этот параметр, равным, например,

3, то получится метод тройного процента.

Функция ПДО Б реализует тот же алгоритм, что и функция ДДОБ, но

позволяет рассчитать амортизационные отчисления за период, границы

Имеются еще две дополнительные функции, которые предназначены для француз-

ской системы бухгалтерского учета: АМОРУВ (AMORLIC), АМОРУМ (AMORDEGR).