Бугров В.Г. Электромеханические переходные процессы в системах электроснабжения

Подождите немного. Документ загружается.

Связь между углом включения и предельной угловой скоростью ро-

тора может быть получена из выражения

ускJ

АT ≤

В качестве примера рассмотрим случай включения синхронной маши-

ны при ∆ω>0. Угол включения меняется от 0 до 180

(случай «а»).

Параметры электропередачи в относительных единицах:

10;1;1;49,2

′

Jcc

TEUx с.

Максимум угловой характеристики синхронной машины

.402,0

49,2

⋅

′

При

′

вкл

()

.023,00cos1

31410

402,02

⋅

=Δ

Допустимое скольжение машины s = +2,3%. Для других углов вклю-

чения имеем

ớ

вкл

, град. 45 90 135 180

s,% 2,1 1,6 1,0 0,0

На рис. 9.15 приведена кривая допустимых скольжений в функции

углов включения.

Рис. 9.14. Характеристики мощности синхронной машины.

Задача 6

В схеме, показанной на рис. 9.16, внезапно отключаются и затем

вновь включаются обе линии, связывающие генераторную станцию с ши-

нами неизменного напряжения. Параметры схемы и режима приведены на

рисунке.

Определить наибольшее допустимое время перерыва в подаче энер-

гии, при котором динамическая устойчивость системы не нарушается.

Решение. Максимальная мощность в нормальном режиме, определен-

ная приближенно

.55,1=

′

.35,115,1/155,1/

=⋅=

′

= xUPP

III

При отключении линия

III

Рис.9.16.Схема исследуемой системы

Рис. 9.15. Кривая допустимых

скольжений в функции углов

включения

Рис. 9.17. Процессы при включении УПК:

а – случай 1 и 3; б – случай 2. Кривые /, //, /// имеют индексы, относящиеся к соот-

ветствующим случаям.

Рис.9.19. Характеристики мощности и площадки ускорения А

уск

и торможения А

торм.

Рис. 9.18. Расчетная схема

Применяя правило площадей, найдем согласно рис. 9.19 предельный

угол включения электропередачи:

;0665,0

35,1

4,154cos35,1

180

)6,254,154(584,0cos

180

)(

cos

+−

′

−

′

δδ

кр

mкр

вкл

РP

2,86=

′

вкл

где δ

кр

= 180 – arcsin(P

) = 180 – arcsin(0,584/1,354) = 154,4

Определим предельное время включения с помощью выражения

)(2

δδ

−

.,284,0

50180584,0

)6,252,86(7

сt

вкл

⋅−

−

Задача 7

В электропередаче, показанной на рис. 9.20, происходит внезапное

отключение одной из двух параллельных линий. Параметры элементов

электропередачи и параметры режима до отключения линии указаны на

схеме.

Определить (приближенно) характер изменения угла во времени.

Решение. Расчет произведем упрощенно, заменив восходящую ветвь

характеристики мощности II послеаварийного режима (рис. 9.21) отрезком

прямой линии, проходящей через начало координат и точку пересечения

характеристики мощности II с прямой Р

= Р

. Дифференциальное уравне-

ние движения ротора в этом случае будет иметь вид

δ’ / d t

= P

– aδ’

где a = tgα.

Решение этого уравнения можно представить в виде

δ’ = P

/a - ∆δ’ cos а /T

Рис. 9.20. Схема (а) и ее схема замещения (б) Рис. 9.21. Характеристики

мощности

Рис. 9.22. Изменение угла δ' = f(t)

Чтобы определить Δδ' и α, входящие в последнее выражение, найдем

амплитуды характеристик мощности I и II

,765,1

122,0244,0138,0295,0

141,1

+++

⋅

∑

′

35,1

122,0488,0138,0295,0

141,1

+++

⋅

P ,

тогда

;567,0

765,1

sin

===

′

;602,053,34

рад

′

;741,0

35,1

sin ==

′

;835,085,47

рад

′

;233,0602,0835,0 рад

III

=−=

′

−

′

δδδ

а = .2,1

835,0

′

tga

Изменение угла показано на рис. 9.22.

.019,0cos233,0835,0

1,314

2,1

cos233,0

2,1

tt −=−=

′

Контрольные вопросы

Назовите особенности статической и динамической устойчивости.

Что такое статические характеристики?

Почему появился термин «практические критерии устойчивости»?

Перечислите основные практические критерии устойчивости.

В чем состоит основное условие устойчивости простейшей электри-

ческой системы (синхронный генератор, работающий на шины неиз-

менного напряжения)?

Как с помощью основного практического критерия выявляются ус-

тойчивость простейшей системы, критический режим и условия ус-

тойчивости?

Каковы признаки самопроизвольного изменения режима, проявляю-

щегося в сползании, или текучести, параметров нормального режи-

ма?

Какие допущения, принимаемые при анализе системы, позволяют

оценивать ее устойчивость по практическим критериям?

В чем особенности различных практических критериев и каковы

наиболее целесообразные условия использования того или иного

критерия на практике?

10.

Укажите общее основное свойство любых устойчивых режимов, за-

пасы статической устойчивости, определенные по разным парамет-

рам.

11.

Что такое возмущающие воздействия и большие возмущения? При-

ведите примеры.

12.

Как записывается уравнение относительного движения для простей-

шего случая? Какие при этом сделаны допущения?

13.

В чем заключается способ площадей? Какие допущения положены в

его основу?

14.

Как в общем виде формулируется правило площадей?

15.

Как определяется предельный угол отключения короткого замыка-

ния?

16.

Определите запас динамической устойчивости.

17.

Как проверяется устойчивость при АПВ на линиях передачи?

18.

Как применяется способ площадей при проверке устойчивости сис-

темы «две станции — нагрузка»?

19.

Как представить процесс изменения угла δ во времени, в чем трудно-

сти и как они разрешаются?

20.

Как проводится численное интегрирование уравнения Δω = φ(δ)?

21.

Как интегрируется уравнение при полном сбросе мощности?

Темы рефератов

1. Запасы статической устойчивости.

Совмещение расчетов нормального режима и его статической устой-

чивости.

Различные способы численного интегрирования.

АПВ различного вида и его анализ.

9.3. Устойчивость узлов нагрузки при слабых возмущениях

Задача 1

Определить параметры предельного режима по статической устойчи-

вости для группы электроприемников, состоящей из четырех асинхронных

двигателей типа АЗ-13-59-6, которые питаются через ЛЭП от ГПП

(рис.9.23). Исходные данные для расчета указаны на рисунке.

Решение. Предварительно рассчитываем параметры элементов элек-

тропередачи и параметры нагрузки, приведенные к базисному напряжению

=6 кВ и базисной мощности

8,3

9,0935,0

8,04

cos

⋅

===

ном

номдваб

ϕη

.АМВ ⋅

Сопротивление трансформатора

.01,0

40100

8,35,10

100

⋅

∗

номтр

бК

тр

Сопротивление ЛЭП

.202,0

8,36319,0

⋅⋅

∗

lSx

Индуктивное сопротивление рассеяния магнитной цепи двигателя

.253,0

9,02,22

cos2

max

⋅⋅

∗

ном

Рис. 9.23. Расчетная схема к задаче 1

Активная мощность, потребляемая в исходном режиме двигателями

.632,0

8,3

8,075,04

⋅⋅

∗

номдв

Активное сопротивление ротора двигателя в исходном режиме (упро-

щенная схема замещения асинхронного двигателя)

253,0

632,0

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

=⇒

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∗

∗∗

откуда

.54.1

Реактивная мощность, потребляемая в исходном режиме двигателями,

.104,0253,0

54,1

632,0

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

∗

∗ d

Напряжение на шинах системы в исходном режиме

()()

.031,1212,0632,0212,0104,01

=⋅+⋅+=

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∗

∗∗

∗

∗∗

ВН

бcO

хР

Напряжение на шинах системы, при котором происходит затормажи-

вание двигателей,

()

(

)

.766,0202,001,0253,0632,022

=++⋅=+=

∗∗∗∗ ВНdкрс

ххРU

Запас устойчивости по напряжению

()

%.7,25

031,1

100

766,0031,1

100

=−=−=

∗

∗∗

крсcOaU

UUK

Задача 2

На рис. 9.24 изображена схема питания синхронного двигателя СНД

18-61-20. Определить максимально допустимую нагрузку двигателя, исхо-

дя из условия сохранения его статической устойчивости, запас статической

устойчивости двигателя в нормальном режиме. Исходные данные для рас-

чета указаны на рис. 9.24.

Решение. Параметры элементов схемы и параметры режима двигате-

ля приводим к базисным значениям напряжения U

=6 кВ (U

=1) и мощно-

сти

73,3

номдваБ

SS .АМВ

⋅

Рис. 9.24.Расчетная схема к задаче 2

Сопротивление трансформатора

.0098,0

40100

73,35,10

100

⋅

∗

номтр

БК

тр

Сопротивление ЛЭП

.198,0

73,36319,0

⋅⋅

∗

lSx

Сопротивление двигателя

,3,1

∗

номдвс

бном

.85,0

∗

номдвс

бqнно

Активная и реактивная нагрузки двигателя

,643,0

73,3

2,375,0

⋅

∗

ном

.312,0)9,0(arccos643,0

−

∗∗

tgtgPQ

Напряжение на шинах системы в исходном режиме

.07,1

0198098,0

0634

198,0098,0

312,01

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∗

∗∗

∗

∗∗

ВН

БcO

хР

Электродвижущая сила двигателя в исходном режиме

(

)

(

)

[

]

()

.61,1

85,0312,0643,085,0312,01211

3,185,0312,0643,03,185,0312,011

22224

2224

⋅++⋅⋅⋅+

⋅⋅+++⋅−

++−

+++−

∗∗∗∗∗∗∗∗

∗∗∗∗∗∗∗∗∗

∗

qqббб

dqdqбб

xQPxQUUU

xxQPxxQUU

Максимальное значение активной мощности в системе

Значение напряжения в системе, соответствующее границе статиче-

ской устойчивости двигателя

()

(

)

.602,0

61,1

208,03,1643,0

∗

∗∗∗

∗

ВНd

крс

xxP

Запас статической устойчивости двигателя по напряжению

(

)

(

)

%.7,47

07,1

100602,007,1

100

⋅−

⋅

−

∗

∗∗

крсcO

.14,1

208,03,1

61,107,1

max

⋅

∗∗

∗

ВНd

qcO