Бугров В.Г. Электромеханические переходные процессы в системах электроснабжения
Подождите немного. Документ загружается.
102
ском ее включении через 4 секунды секционным выключателем. Правиль-
но ли выбраны реакторы, если при пуске двигателя напряжение на шинах
должно быть не ниже 85 %, а напряжение на зажимах пускаемого двигате-
ля – не выше 85% номинальных значений?
Рис.9.29.Расчетная схема и схема замещения
Таблица 9.7. Параметры элементов схемы
Скольжение, s
Элементы схемы
Обозн.
пара-
метра
1 0,8 0,6 0,4 0,2 0,1 0,05 0
Турбокомпрес-
сор
c
m
0,05 0,08 0,16 0,3 0,5 0,62 0,69 0,75
2 2,35 2,35 2,26 1,98 1,6 1,2 --
Синхронный
двигатель 3,5
МВт
а
m
п
i
7,75 7,4 6,69 6,35 5,35 4,35 3,4 --
2,27 2,24 2,2 2,4 1,88 1,69 1,47 --
Синхронный
двигатель, 6
МВт
а
m
п
i
8,3 7,7 7,05 6,47 5,7 5,2 4,73 --
Решение: механические постоянные двигателей с турбокомпрессора-
ми:
max1
364Р
2
0
n
1
2
GD
Σ
n
1i
J1
T ⋅
=
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
max2
364Р
2
0
n
2
2
GD
Σ
n
1i
J2
T ⋅
=
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
103
()
6,1с
3500364
2
3000
0,50,356
J1
T =
⋅
⋅+=
()
9,5с
600364
2
3000
1,31
J2
T =
⋅
⋅+= ,
где
2
GD
- маховой момент.
Эквивалентный момент сопротивления трех самозапускаемых агрега-
тов
(
)
ном.i
P
Σ
3
1i
3i
K
mi
P
Σ
3
1i
с.эк.
m
=
=
= ;
75,0
65,32
675,05,3275,0
с.эк.
m =
+⋅
⋅
+
⋅
⋅
= ,
где
3
К =0,75 – коэффициент загрузки до подачи напряжения на секцию.
Эквивалентная механическая постоянная времени
ном.i
P
Σ
3
1i
ном.i
P
ij
T
Σ
3
1i
Jэк.
T
=
⋅
=
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
;
c7.7
65.32
65.95.321.6
Jэк.
T =
+
⋅
⋅
+
⋅
⋅
= .
Скольжение, до которого затормозятся агрегаты при перерыве в элек-
троснабжении 4с
п
t
=
:
Jэк.
T
п
t
с.эк.
m
s
⋅
=
;
4,0
7,7
475,0
s =
⋅
= .
Реактивные сопротивления элементов схемы, отнесенные к напряже-
нию 6 кВ и мощности 100 МВА:
системы и трансформатора
c
S
100
c*
x = ;
15,0
670
100
c*
x ==
.
263,0
40
100105,0
тр.*
x =
⋅
= ;
реактора при 4%
р
x = и базисном токе 9,2 кА
ном.
U
p
100I
б
U
б
I
p
x
p1*
x
⋅
⋅
⋅
=
;
58,0
3,66,0
62,904,0
p1*
x =
⋅
⋅
⋅
= ;
104
сдвоенного реактора
0,524
6,31
69,20,06
0,5*
x
p2*
x =
⋅
⋅
⋅
== ;
двигателей
03,475,7
2
ном.
U
б
U
100
дв.1*
x
⋅
⋅
=
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
;
88,2
03,475,7
2
3,6
6
100
дв.1*
x =
⋅
⋅
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
,
где 7,75 – кратность пускового тока (табл.9.4.); 4,03 – номинальная мощ-
ность.
57,1
9,63,8
2
3,6
6
100
дв.2*
x =
⋅
⋅
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
,
где 8,3 – кратность пускового тока, а 6,9 - номинальная мощность.
Реактивная нагрузка остальных электроприемников
2
.
sin
.
н1*
x
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
⋅
⋅
=
ном
U
б
U
ном
S
б
S
ϕ
;
15
2
3,6
6
6,010
100
н1*
x =⋅
⋅
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
,
где 0,6sin =
ϕ
, при 0,8cos =
ϕ
Проверка возможности пуска двигателя мощностью 3,5 МВт:
сопротивление двигателя с реактором
дв.1*
x
р.1*
x
р.дв.*
x +
=
3,462,880,58
р.дв.*
x =
+
=
;
эквивалентное сопротивление двигателя с реактором и нагрузки
н.1*
x
р.дв.*
x
н.1*
x
р.дв.*
x
эк.1*
x
+
⋅
= ;
8,2
1546,3
1546,3
эк.1*
x =
+
⋅
= ;
напряжения на шинах подстанции и на зажимах двигателя
105
тр.*
x
эк.1*
x
с.*
x
эк.1*
1,05x
,
U
++
=
;
85,091,0
8,2263,015,0
8,205,1
,
U
f=
++
⋅
= :
р.дв.*
x
дв.1*
x
,
U
,
дв.
U
⋅
= ;
85,076,0
,
дв.
U
3,46
88,291,0
p==
⋅
;
момент двигателя при пуске
,2
дв.
U
а
m
а1
m ⋅= ; 16,1
2
76,02
а1
m =⋅= ,
где
2
а
m
= - кратность асинхронного момента двигателя (табл.9.7.)
3,5МВА
дв.
Р = при 1s = , что значительно больше момента сопротив-
ления турбокомпрессора.
Проверка возможности пуска двигателя мощностью 6МВт.
Параметры сдвоенного реактора, отнесенные к базисным значениям
0,524
0,5*
x = ; 0,606
св.
k
= - коэффициент связи между ветвями реактора;
отношения токов в обоих плечах реактора при пуске двигателя
(
)
()
св.
k1
0,5*
x
дв.2*
x
св.
k
1
0,5*
x
н.1*
x
2
I
1
I
++
+
+
=
6,6
0,841,57
0,8415
2
I
1
I
=
+
+
=
152,0
1
I
2
I
=
;
сопротивления ветвей сдвоенного реактора
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⋅−⋅=
1
I
2
I
св.
k1
0,5*
x
в.1*
x
(
)
48,0152,0606,01524,0
в.1*
x
=
⋅
−
⋅
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⋅−⋅=
2
I
1
I
св.
k1
0,5*
x
в.2*
x
(
)
57,16,6606,01524,0
в.1*
x
−
=
⋅
−
⋅
=
результирующее сопротивление сдвоенного реактора при пуске двигателя
(
)
(
)
(
)
(
)
н.1*
x
в.2*
x
в.2*
x
в.1*
x
н.1*
x
в.2*
x
в.2*
x
в.1*
x
рез.*
x
++−
+
⋅
−
=
106
(
)
(
)
()
()
78,1
151,57-
рез.*
x
57,148,0
1557,157,148,0
=
++
⋅
=
+
+
−
+
;
напряжение на шинах при пуске двигателя
тр.*
x
рез.*
x
с.*
x
рез.*
1,05x
,
2
U
++
=
;
85,0862,0
78,1223,015,0
1,781,05
,
2
U f=
++
⋅
= ;
напряжение на зажимах двигателя
дв.2*
x
в.1*
x
дв.2*
x
,
2
U
дв.2
U
+
⋅
=
; 85,066,0
57,10,48
57,186,0
дв.2
U p=
+
⋅
= .
Пусковой момент при этом напряжении
,2
дв.
U
а
m
а2
m ⋅= ; 99,0
2
66,02,27
а2
m =⋅= ,
где 2,27
а
m = - кратность асинхронного момента двигателя (табл.9.4.)
МВА 6
дв.
Р = при 1s = , что значительно больше момента сопротив-
ления турбокомпрессора.
Напряжение на зажимах электроприемников, присоединенных ко вто-
рой ветви реактора:
в.2*
x
н.1*
x
н.1*
x
,
2
U
,,
дв.2
U
+
⋅
= ;
96,0
57,151
5186,0
,,
дв.2
U =
−
⋅
=
.
Проверка возможности выпадения двигателя мощностью 3,5МВт
из синхронизма и вхождения в синхронизм.
Время, в течение которого двигатель не выпадает из синхронизма:
(
)
c
m
c
m0,6
max
m
J1
T
0,06
п
t
⋅−⋅
⋅≤ ;
(
)
с6,0
75,00,663,11,6
п
t
0,75
=
⋅−⋅
≤ ,
где
max
m - максимальный электромагнитный момент; 75,0
c
m = - крат-
ность момента сопротивления турбокомпрессора (табл.9.4.).
При отсутствии питающего напряжения в течение 4 с двигатель вы-
падает из синхронизма, и при самозапуске потребуется его ресинхрониза-
ция.
107
Среднее критическое скольжение, с которым будет обеспечено вхож-
дение двигателя в синхронизм после подачи напряжения возбуждения под
действием входного момента:
J
T
в
i
max
m
0,06
кр.
s
⋅
⋅≈ ;
04,0
5,163,1
0,06
кр.
s
6,1
=
⋅
⋅≈ ,
где
в
i - кратность тока возбуждения при ресинхронизации.
Проверка возможности самозапуска при групповом выбеге трех
двигателей с турбокомпрессорами до скольжения 0,04s
=
:
сопротивление двигателей при этом скольжении:
н.1
S
н.1
i
2
ном.
U
р
U
б
S
дв.1*
x
⋅
⋅
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
; 5,3
03,435,6
2
001
дв.1*
x
6,3
6
=
⋅
⋅
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
;
н.2
S
н.2
i
2
ном.
U
р
U
б
S
дв.2*
x
⋅
⋅
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
; 2
9,647,6
2
001
дв.2*
x
6,3
6
=
⋅
⋅
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
;
сопротивление двигателей с реакторами
дв.1*
x
р.1*
x
дв.р.1*
x +=
;
08,45,358,0
дв.р.1*
x
=
+
=
дв.2*
x
р.2*
x
дв.р.2*
x +=
;
524,22524,0
дв.р.2*
x
=
+
=
.
Нагрузка второй ветви реактора при самозапуске двигателя мощно-
стью 6 МВт отключается.
Эквивалентное сопротивление самозапускаемых двигателей
дв.р.2*
x
2
n
дв.р.1*
x
1
n
1
,
эк.*
x
+
= ;
13,1
1
,
эк.*
x
2,52
1
4,08
2
=
+
= ,
где
1
n
и
2
n
- количество двигателей мощностью 3,5 и 6 МВт.
Сопротивление нагрузки второй секции шин (нагрузка равна 25 МВА,
а 0,4cos =
ϕ
)
н.
Ssin
2
ном.
U
р
U
б
S
н.2*
x
⋅
⋅
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
ϕ
; 3,8
52434,0
2
001
н.2*
x
6,3
6
=
⋅
⋅
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
.
Эквивалентное сопротивление самозапускаемых двигателей первой
секции шин и нагрузки второй секции
108
,
н.2*
x
,
эк.*
x
1
,
*
x
11
+
=
Σ
;
1
1
,
*
x
8,3
1
1,13
1
=
+
=
Σ
.
Напряжения на шинах и зажимах двигателей
тр.*
x
,
*
x
с.*
x
,
*
x1,05
,
U
+
Σ
+
Σ
⋅
= ;
74,0
263,0115,0
11,05
,
U =
++
⋅
= ;
дв.р.1*
x
дв.1*
x
,
U
,
дв.1
U
⋅
= ;
635,0
5,374,0
,
дв.1
U
4,08
=
⋅
= ;
дв.р.2*
x
дв.2*
x
,
U
,
дв.2
U
⋅
= ;
585,0
274,0
,
дв.2
U
2,524
=
⋅
= .
Избыточные моменты в начале самозапуска
6,03,0
2
635,026,2
изб.1
m =−⋅= ;
41,03,0
2
585,01,2
изб.2
m =−⋅= .
По этим данным, а также аналогичным данным, полученным для
двигателя мощностью 6 МВт при 0,2s
=
; 0,1; 0,05, на рис.9.30. построена
зависимость избыточного момента двигателя от скольжения.
Из рисунка следует, что избы-
точный момент двигателя при всех
значениях скольжения положителен.
Поэтому групповой самозапуск при
коэффициенте загрузки двигателей
0,75
c
m
3
K
== и при отсутствии пи-
тающего напряжения в течение 4 с
возможен.
Рис. 9.30. Зависимость m
изб
от s
Длительность самозапуска двигателя мощностью 6 МВт на основа-
нии рис.9.30:
13с
0,18
0,05
0,2
0,1
0,31
0,1
0,38
0,1
9,5
пер.
t =+++⋅=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
.
Задача 3
Предприятие питается от сети 110 кВ через два трансформатора
110/6,3 кВ, соединяемых между собой нормально разомкнутым секцион-
ным выключателем.
109
При отключении одного из трансформаторов электроприемники соот-
ветствующей секции присоединяются автоматически ко второму транс-
форматору, при этом длительность перерыва в электроснабжении равна 1
с. Сопротивление сети, приведенное к мощности 100 МВА и напряжению
6,3 кВ, составляет 0,76. Определить остаточное напряжение при самоза-
пуске синхронных и асинхронных двигателей, питающихся напряжением
6000 и 380 В.
Решение. Исходя из длительности перерыва в электроснабжении,
равной 1 с, рассчитаем реактивные сопротивления всех элементов сети и
самозапускаемых двигателей, сделав следующие допущения:
- напряжение в системе и ЭДС синхронных двигателей одинаковы,
угол сдвига между их векторами не учитываем;
- сопротивление синхронных двигателей неповрежденной секции шин
сверхпереходное поскольку у синхронных двигателей резервирующей сек-
ции
должна быть опережающая форсировка возбуждения.
Результирующее сопротивление всех самозапускаемых синхрон-
ных двигателей оказалось равным 1,98, а асинхронных – 7,45. Эквивалент-
ное сопротивление синхронных двигателей
0,55
1,980,76
1,980,76
эк.
x =
+
⋅
= .
Остаточное напряжение на шинах 6 кВ при самозапуске асинхрон-
ных двигателей, питающихся напряжением 380 В:
0,93
0,767,45
7,45
ост.*
U =
+
= .
Без учета влияния асинхронных двигателей
0,910,76
7,45
7,45
,
ост.*
U =+= ,
т.е. влияние синхронных двигателей на остаточное напряжение у асин-
хронных двигателей при самозапуске незначительно.
Задача 4
Проверить, при каком остаточном напряжении может быть осущест-
влен самозапуск технологической машины с постоянным моментом сопро-
тивления
7,0
c.
m
=
;
2c
J
T =
при следующих параметрах приводного асин-
хронного двигателя с короткозамкнутым ротором:
2,1
пуск.
m
=
; max=2,2;
0,05s = . Перерыв в электроснабжении 1,4 с.
Решение: Скольжение, до которого затормозится агрегат при пере-
рыве в электроснабжении:
110
J
T
пер.
t
с
m
s
⋅
= ; 5,0
4,17,0
s
2
=
⋅
= .
Критическое скольжение, до которого затормозится двигатель:
16,41
2
max
m
max
m
ном.
s
кр.
s
=−+= ; 0,210,054,16
кр.
s =
⋅
=
.
Строим механическую характеристику приводного двигателя
(рис.9.31). Скольжению 0,5s = соответствует 7,1
m
=
. Чтобы при восста-
новлении питающего напряжения электромагнитный момент был выше
момента сопротивления машины (85,08,0
c
m
−
≥ ), остаточное напряжение
на зажимах двигателя должно быть
0,7
1
0,85
ост.
U == .
Рис.9.31.Механическая характеристика АД
Задача 5
Узел нагрузки, представленный эквивалентным асинхронным дви-
гателем, питается от шин мощной системы через скомпенсированную ем-
костью одноцепную ЛЭП (рис.9.32.).
Параметры ЛЭП: U=11кВ; 0,3
л.*
x
=
; 0,1
л.*
r
=
; 0,15
c.*
x
=
.
Параметры трансформатора: 110/11кВ
тр.
K
=
; 0,1
тр.
x
=
;
0
тр.*
r
=
.
Параметры двигателя: 0,5s = ; 0,9
дв.
x
=
; 0,6
,
дв.
x = ; Т=200 рад.
111
Напряжение на шинах системы 1
с*
U
=
. Базисными величинами явля-
ются мощность 121МВА
Б
S = и напряжение В101
Б
U
к
=
.
Рис.9.32.К задаче 5
Решение. Составляем уравнение границы самовозбуждения асин-
хронного двигателя:
2
2
,
*
x
*
x
2
ω
дв.*
ω
*
R
2
2
,
*
x
*
x
2
ω
дв.*
ω
c
x
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
=
−
+
+
−
−
где
дв.*
ω - угловая скорость ротора, равная 0,2; ω - частота свободных ко-
лебаний;
л.*
x
тр.*
x
дв.*
x
*
x ++=
; 3,23,01,09,1
*
x
=
+
+
=
;
л.*
x
тр.*
x
,
дв.*
x
,
*
x ++= ; 13,01,06,0
*
x
=
+
+
=
;
В координатах
ω
дв.*
ω
*
R
−
,
2
ω
дв.*
ω
c*
x
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
граница зоны самовозбу-
ждения представляет собой полуокружность радиусом:
2
,
*
x
*
x
окр.
r
−
=
65,0
2
13,2
окр.
r =
−
=
и с центром на оси ординат на расстоянии от начала координат равным
2
,
*
x
*
x
y
+
= ;
65,1
2
13,2
y =
+
= .
Эта зона изображена на рис.9.32 (кривая 1).