Бондаренко В.В. Основы теории цепей. Часть 2
Подождите немного. Документ загружается.
91
Если равенство не выполняется, будет несимметричная харак-
теристика:
Характеристики нелинейных элементов могут быть неодно-
значны.
§5.1. ОБЛАСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
Самая широкая. Основные направления:
1) Выпрямление сигналов.
2) Модуляция и демодуляция сигналов.
3) Умножение и деление частоты.
4) Стабилизация напряжения.
5) Генерирование сигналов.
6) В различных функциональных схемах.
H
B
f(
)
92
§5.2. ПРИМЕРЫ НЕЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
1) Нелинейное сопротивление (например, термосопротивление
или термистр).
2) Полупроводниковый диод.
3) Кремниевый стабилитрон.
4) Туннельный диод.
I
U
I
U
I
U
I
U
93
В этой главе мы будем рассматривать нелинейные сопротивле-
ния (так как напряжение постоянное). Нас будут интересовать
лишь вольт-амперные характеристики.
Различают
ст
=
и
д
=
Δ
Δ
≅
.
ст
≠
д
в одной и той же точке.
Если
ст
=
д
, имеем частный случай: линейную цепь.
§5.3. МЕТОДЫ РАСЧЁТА НЕЛИНЕЙНЫХ ЦЕПЕЙ
Все методы можно подразделить на графические, графоанали-
тические и аналитические.
Графические методы
Метод преобразования
а) последовательное соединение
(
)
,
(
)
экв
(
)
Пусть ВАХ имеют вид:
U
R
1
(I)
R
2
(I)
I
I
U
I
0
U
0
Δ
U
Δ
I
94
По второму закону Кирхгофа можно записать баланс напряже-
ний для любого значения тока:
=
(
)
+
(
)
Мы свели схему к эквивалентной с одним сопротивлением
э
( ).
→
Пересечение
с кривыми
,
даст напряжения
,
.
Так же и для n последовательно соединённых элементов.
б) параллельное соединение
(
)
,
(
)
э
(
)
U
R
4
(I)
I
R
3
(I)
U
0
R
э
(
I
)
I
0
I
U
I
0
0
э
(
)
(
)
(
)
I
U
I
0
(
)
(
)
95
По первому закону Кирхгофа для любого U:
=
(
)
+
(
)
.
В данном случае мы суммируем абсциссы при произвольном
значении U. То есть эту схему мы свели к эквивалентной:
→
Пересечение с кривыми
,
даст нам значения тока
,
.
Та же процедура для n параллельно соединённых элементов.
в) смешанное соединение
(
)
,
(
)
,
(
)
э
(
)
U
R
1
(
I
)
R
2
(
I
)
I
R
3
(
I
)
U
0
R
э
(I)
I
0
I
U
0
(
)
(
)
э
(
)
96
Сначала объединим два параллельных сопротивления в одно
(складываем абсциссы U
2
и U
3
).
Для каждого тока суммируем ординаты
и
. Имеем
э
( ).
Схема сведена к одному эквивалентному сопротивлению.
↗
→
→
→
↘
U
0
R
э
(I)
I
0
U
R
1
(I)
R
23
(I)
I
I
U
э
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
97
Графоаналитические методы
1. Замена нелинейного активного двухполюсника одним нели-
нейным элементом
Например, пусть это будет полупроводниковый диод.
Обойдём воображаемый контур между точками (1) и (2).
−
+
(
)
=
=
(
)
−
Построим.
Изменим направление ЭДС на противоположное.
I
U
U
12
– E
U
I
U
U
12
E
R
(I)
I
1
2
U
(I)
98
=
(
)
+
2. Метод линеаризации в окрестностях рабочей точки
Можем заменить эту кривую уравнением касательной в окре-
стностях рабочей точки.
= +
=
д
+
Исходя из этого уравнения, строим схему.
I
U
A
E
I
U
I
U
U
12
E
U
U
12
E
R
(
I
)
I
1
2
U
(I)
99
Проверим.
− +
д
= −
+
д
=
Схема соответствует исходному уравнению.
Можем перейти к источнику тока.
= −
д
+
д
+
−
=0
При этом элементы линейные.
Пример 2.
= −
I
U
A
–E
U R
д
I
=
д
U R
д
I
100
=
д
−
Аналитические методы расчёта
а) кусочно-линейная аппроксимация
=
0, <
(
−
)
, ≥
=tg
Эту кривую можно представить в виде трёх линий.
=
0, <
(
−
)
,
≤ <
, ≥
x
y
x
1
α
x
2
с
x
y
x
1
α
U
R
д
I
=
д
U R
д
I