Благовещенский С.Н., Холодилин А.Н. Справочник по статике и динамике корабля. Статика корабля. Том 1

Подождите немного. Документ загружается.

Угол

крена

^^hl.

(5.216)

УГОЛ

дифферента

tgll;i=

_^._iii.

(5.217)

Осадка

по оси Ог

мяд

= 7\

ц tg 6

- I

г|).

(5.218)

Индексы

при

знаках

формулах

(5.205)—(5.213)

соответствуют приведенным

табл.

5.11.

Для

каждого отделения

этой таблице должна быть заполнена одна

строчка. Если

числе отделений, входящих

рассматриваемую группу, окажутся

отделения, закрытые

сверху

заполненные

доверху

(отделения первой категории),

то

для них

следует

принять

s = 0,

= 0, iy = 0, а

объемы

v и

соответственно коор-

динаты

х, у, z

необходимо вычислить

до

водонепроницаемой палубы

или

платформы,

ограничивающей

сверху

отделение.

Если

числе затопленных отделений

будут

такие,, которые затоплены преднаме-

ренно

для

спрямления судна

или

которые отфильтровывается вода

из

отделений,

получивших пробоину,

уровень воды

них

будет

ниже ограничивающей

сверху

палубы

или

платформы (отделения второй категории),

то их

следует

рассматривать

как

несообщающиеся

забортной водой

принимать

них

s = 0,

Для отсеков, сообщающихся

забортной водой

открытых

сверху

(третьей

категории),

следует

принимать

s ф

объемы

координаты

х,

у,

их ЦТ

вычислять

до

уровня указанной ватерлинии W

Расчет

посадки

остойчивости

во

втором приближении.

Для. расчета второго

приближения

необходимо иметь интегральные кривые

ш, Ь,

для

шпангоутов судна,

а также

для

отсеков третьей категории

(п.

3). С

помощью интегральных кривых

вы-

числяют погруженный объем

судна

по

наклонную ватерлинию W

первого

при-

ближения,

определяемую параметрами

мИД

и г|> и

статические моменты

уг

хг

Умы и

ху

Далее вычисляют площадь

проекции

на-

клонной

ватерлинии W

на

плоскость

Юу,

статические моменты

моменты инерции этой площади

Х2

, Гу

относительно осей

Ох,

Оу

центробежный

момент инерции

у.

Табличная схема расчета этих величин приведена

в § 67

(см. табл.

5.8.).

По

чертежам затопленных отсеков

и с

помощью соответствующих интеграль-

ных кривых вычисляют суммарный объем затопленных отсеков

по

ватерлинию

первого приближения

суммарные статические моменты

его.

220

2>1>

(5.221)

+2J

(5<222)

Проекция

потерянной площади ватерлинии W

на

плоскость

хОу

(5.223)

253

Статические моменты

ее

(5.224)

225

собственные

переносные моменты инерции

2^s

2 = £

*х

+ ^ (/, +

SI,

);

(

226

у 2

2*s 2

= £

'»

+ L

С»

S;C

s): (

227

)

(5.228)

7. Вычисляют элементы поврежденного судна

для

погруженного объема

по

ватерлинию W

первого приближения

за

вычетом затопленных отсеков.

Водоизмещение судна

= V

— v

;

(5.229)

статические моменты объемного водоизмещения

(5.230)

(5.231

(5-

232

)

Площадь проекции аварийной ватерлинии W

на

плоскость

хОд

—s

(5.233)

Координаты центра тяжести

ее

_f2.

(5.235)

Центральные моменты инерции площади

относительно осей, параллельны»

плоскостям

хОг и

yOzi

(5-236)

i'ftf

у2 —

{

у2 ~

'f2

I (

5237

) '

fxy2

xy2

2 У a

8. Определяют неуравновешенный объем. Если ватерлиния первого приближе-

ния

не

является ватерлинией равновесия,

то

неуравновешенный объем равен

bV=

— -V

(5.239)

254

Для уравновешивания сил нужно погрузить судно параллельно самому себе на

величину

AT = Щ- .

(5.240)

При

этом изменяются статические моменты водоизмещения

' ';

(5.241)

;

(5.242)

Ку 2 =

xy2 + W (Г

мид

+ х\

+ y'

f 2

tg 6).

(5.243)

Поправки

второго приближения к тангенсам углов крена и дифферента

ДЭ (у

у)

(5.245)

cos2

* O + tg^/^ + tgetg

Поправка к третьему параметру ватерлинии ,

Л1/

. Aih . Ли

(5.246)

Параметры ватерлинии W

второго приближения

(5.247)

(5.248)

7\шд 1 = ^„ид + AW

(5-249)

Если поправки к параметрам ватерлинии первого приближения оказались

значительными, необходимо выполнить расчет третьего приближения в том же

порядке. Практически обычно бывает достаточно

двух

приближений.

9. После определения с достаточной точностью ватерлинии равновесия

следует

вычислить начальную метацентрическую высоту. Моменты инерции площади ватер-

линии

второго приближения относительно осей, параллельных плоскостям

уОг и xOz, определяют формулами

250

(5.251)

fxv«

"с^оТ

\Lf*y

+ 1 -Mg

^ h*У '

(5l252)

cos а =

(6.253)

Ktga

TJ),

+ tga 6, +1

255

Далее вычисляют главные моменты инерции площади ватерлинии

'i =

ifxa—,.

""': ;

(5.254)

Ifya

— Ifxa

A,-foto

+ , 'Ц .

(5.255)

Метацентричеёкие

радиусы

Рб=-7"!

256

)

Pr\

= -U-'

(5.257)

Возвышение центра тяжести над центром величины

(5.258)

- Метацентрическая высота малая /

h = р

— a

•

(5.259)

'} '

Метацентрическая высота большая

Я=

Рт

а1

(5.260)

§ 70. ДИАГРАММЫ

ОСТОЙЧИВОСТИ

ПОВРЕЖДЕННОГО

СУДНА

Остойчивость поврежденного судна на больших

углах

крена характеризуется

диаграммой статической остойчивости, которую строят в предположении, что судно

не.меняет дифферента.

Первый

способ В. Г. Власова. В. Г. Власовым указан прием, с помощью кото-

рого удается при вычислении диаграммы статической- остойчивости поврежденного

судна избежать погрешностей, присущих применявшемуся ранее способу Р. А. Ма-

тросова. При этом

следует

различать два случая: когда отсек — первой категории,

т. е. закрыт

сверху

так, что уровень воды в нем не меняется при крене судна; когда

он

третьей категории, т. е. открыт и сообщается с забортной водой. Пусть на рис. 5.11

— ватерлиния неповрежденного судна,

— ватерлиния судна с затоплен-

ным

отсеком применительно к

первому

случаю

в предположении, что судно вообра-

жаемой внешней парой удерживается в прямом положении,

WQLQ

— равнообъем-

ная

с W'oL

ватерлиния при крене 0.

Введем обозначения:

D — вес неповрежденного судна; yV — сила плавучести объема по ватерлинию

WL;

yVo — сила плавучести объема по ватерлинию W

; yW- и yW — силы пла-

вучести вошедшего в

воду

и вышедшего из воды равнообъемных клиньев; yv

— вес

принятой

воды; y

, 2

— координаты ЦТ принятой воды; Zg — возвышение ЦТ

над основной без

учета

влившейся воды; г

— возвышение ЦВ судна над основной

для осадки W

При

этом

= V + v

. (5.261)

Вследствие

равнообъемности

наклонения

силы

yW и yW образуют пару, дающую

момент

остойчивости

формы.

Силы

D, yV

и yv

также образуют пару, дакмцую мо- .

мент

остойчивости

веса и

кренящий.

256

Суммарный момент при наклонении на

угол

= Мфв + (х

(.5-262)

где Мфе — момент остойчивости формы, равный

Л4фе = Ае cos 9 + Be sin 9,

(5.263)

где А

= J /

cos

Лр; В

= J /

sin ф Ар.

(5.264)

Величина Мфд может быть также определена при помощи пантокарен Мф =

Т^о'ф8>

'ф9 — плечо остойчивости формы для водоизмещения V

и крена 9

(§

37).

Момент

образован силами D,

, yv

и равен

sin 6

—

oVv

C0S

]•

(

265

)

^£

Во

втором

случае

предполагается,

что поврежденный отсек имеет сво-

бодную поверхность и сообщается с

забортной водой, так что количество

влившейся в него воды увеличивается

при

крене судна в сторону отсека

(рис.

5.12).

Ватерлиния W

по-прежнему

соответствует toft, при которой судно

будет

плавать при наличии поврежде-

ния,

если внешней парой удерживать его в прямом положении. Соответствующая ей

осадка определится либо по грузовому размеру, либо для прямостенного судна и

отсека формулой

(5.266)

Рис.

5.11.

где Т — осадка по исходную ватерлинию WL; v — количество влившейся воды по

ватерлинию WL; S — площадь исходной ватерлинии WL; s — площадь свободной

поверхности. ,

Примем

далее обозначения:

— объем влившейся по наклонную ватерлинию

WQLQ,

равнообъемную с ватер-

линией

; 8VQ — добавочное количество влившейся при крене воды

(5.267)

VQ — v;

J/s9

e — координаты ЦТ /' действующей ватерлинии.

Восстанавливающий момент Me равен

*"9

Фв •" IV

(5.268)

где /Ифд — момент остойчивости формы, определяемый либо по формулам

(5.263)

(5.264), либо по интерполяционным кривым для водоизмещения Vo-

Момент Цо определится по формуле

t ~ "в

sin

cos

(5-269)

При

пользовании этим способом расчет остойчивости формы на больших

углах

крена

для построения пантокарен удобнее всего производить по

методу

Крылова—

Дарньи, так как при этом попутно определяются равнообъемные ват*рлинии при

разных наклонениях и осадках й положениях ЦТ их /е-

С. Н.

Благовещенский,

А. Н. Холодилин

257

Помимо

обычных пантокарен,

следует

построить еще дополнительные пантока-

рены, дающие величины средней осадки Т$, равной ординате точки пересечения рав-

нообъемной ватерлинии с плоскостью хОг, и положения ЦТ /Q равнообъемной

ватерлинии, определяемые отрезком /Се (рис.

5.13).

При помощи дополнительных

пантокарен

могут

быть опреде-

Л лены положения любой равно-

объемной ватерлинии на кор-

пусе и ЦТ /е для водоизмеще-

ния

Положение ЦТ fo действую-

щей ватерлинии за вычетом по-

терянной

площади sg определится

по

формуле

(5.270)

где SQ — площадь ватерлинии

WQLQ,

—

потерянная

пло-

щадь, величины /tg и «0 пока-

заны

на рис. 5;13. Координаты

точки /д, обозначенные y

Q и г

д,

снимаются с чертежа.

Расчет значений ц

производится по схеме, приведенной в табл. 5.12.

Второй способ В. Г. Власова. Второй способ В. Г. Власова,

будучи

несколько

проще первого, обеспечивает такую же точность, но не

дает

возможности воспользо-

ваться интерполяционными кривыми плеч остойчивости формы, построенными для

неповрежденного судна. Он основан на применении

другого

метода Крылова—

Дарньи для построения равнообъем-

ных ватерлиний поврежденного судна

(§

36) и предполагает, что весовое

водоизмещение судна и положение его

центра тяжести остаются постоянными

при

всех его наклонениях. Затоп-

ленный

оссек при этом предполагается

открытым

сверху

и сообщающимся с

забортной водой. Исходная ватерли-

ния

для производства расчета

равнообъемных наклонений определя-

ется в предположении, что повреж-

денное судно удерживается внешним

моментом в прямом положении. р

ис

_ 5.13

В дальнейшем принимаются обоз-

начения

(рис.

5.14):

— ватерлиния неповрежденного судна, соответствующая водоизмеще-

нию

V — — ;

— ватерлиния поврежденного судна (предполагается, что оно вообра-

жаемой внешней парой удерживается в прямом положении), соот-

ветствующая тому же объемному водоизмещению V в

результате

вычета из полного объема величины объема v затопленного отсека;

v — объем воды в отсеке по ватерлинию WL с учетом коэффициента

проницаемости;

с — центр величины по ватерлинию WL;

— ордината центра величины;

— центр величины по ватерлинию

ного 'объема о;

и г

— координаты центра, величины с

Zg — ордината центра тяжести;

258

с учетом вычета затоплен-

Таблица

5.12

Вычисление

диаграммы

остойчивости поврежденного судна

III

и*

> >

VII

о"

VIII

О»

•8

XII

XIII

—VII

—X +

XIIl]

XIV

XIV-XV

XVII

XVIII

I»

XIX

XXI

IIXX

XXI-XXII

IIIXX

XXIV

j/p2

—

координаты центра тяжести объема

ЬТ

—

увеличение углубления

при

переходе

от ватерлинии WL к

ватер-

линии

;

—

полная площадь ватерлинии;

—

потерянная площадь ватерлинии

WL, т. е.

площадь сечения повре-

жденного отсека ватерлинией |№Z., умноженная

на

коэффициент

проницаемости слоя отсека

между

ватерлиниями

WL и

;

у,

—

координата центра тяжести площади

{/f

—

координата центра тяжести площади

S —

«действующейватерлинии.

Рис.

5.14.

Увеличение углубления

прямостенного

судна

(5.271)

259

Ордината центра Лжести площади ватерлинии

—-з¥г-

272)

Координаты центра величины поврежденного судна

Ус

]

(5.273)

(5.274)

Момент статической остойчивости наклоненного на

угол

в поврежденного судна

= уМ

— yV (z

— г

Со

) sin 9 +

yVy

cos 9,

(5.275)

где Мф — момент остойчивости формы поврежденного судна

Мф = cos 9 Г I

cos ф d(f -f- sin 0 | l

$ sin

d<p.

(5.276)

Здесь: <p—текущий

угол

крена, W^Ly — ватерлиния, соответствующая крену <р

отсекающая тот же действующий подводный объем, что и ватерлиния W

; l

X(p

—

центральный момент инерции действующей площади ватерлинии W^L^ относительно

оси,

параллельной х

= — f fa

)dx

— i —

— (S — s )r\

(5.277)

X(p

Q 1 \ ф ' ф/ *ф °ф

*S(p

\ ф ф/ 'ф *

(5.278)

(5.279)

В формулах

(5.277)—(5.280)

приняты обозначения:

вф

и йф — текущие (входящая и выходящая) ординаты вспомогательной ватер-

линии

й^ф^ф

снятые от оси, проходящей через центр тяжести ^

_вф

действующей площади ватерлинии

вф

6ф

(рис.

5.15);

— полная площадь вспомогательной ватерлинии W'^L^;

вф

— потерянная площадь ватерлинии W L-, взятая с учетом

коэффи-

циента проницаемости;

p — расстояние от центра тяжести площади в

до оси

;

/Яф

— статический момент площади S^ — s^ относительно оси

/\p_g

;

Tjg, — расстояние от центра тяжести площади S^ — «

до оси

6<f)

;

1щ — собственный момент инерции площади s

относительно оси, парал-

лельной X.

Схема расчета величин г]

и 1щ приведена в табл. 5.13.

Построение равнообъемных ватерлиний на чертеже корпуса производи-кся в со-

ответствии с указаниями, подробно изложенными в § 36 при описании второго спо-

соба А. Н. Крылова.

260

Схема расчета моментов и плеч статической и динамической остойчивости при-

ведена в табл. 5.14.

Описанный

способ расчета предполагает, что начальный дифферент i|)

повре-

жденного судна

отсутствует

или пренебрежимо мал. При наличии начального диффе-

рента

следует

перейти к новой системе координат.

Рис.

5.15.

Пусть

Ох°у°г°

— обычная система координатных осей, соответствующая

отсут-

ствию начального дифферента,

Охуг

— новая координатная система (рис.

5.16).

Ось Ох параллельна исходной ватерлинии WL, по которую сядет судно, если к нему

будет

приложена воображаемая внешняя пара, удерживающая судно от крена, но

Фо

Рис.

5.16.

не

препятствующая его наклонениям в продольной плоскости. Предполагается, что

т|}

«с; 4°, что почти

всегда

имеет место на практике. Параметры

мид

и я|з

исходной

ватерлинии определяются предшествующим расчетом посадки судна.

Водоизмещение и координаты центра величины судна, сидящего по исходную

ватерлинию, определяются в обычной системе координат

_ у

V'x —vx

Л„ —

1>Х„

(5.281)

(5.282)

261

Расчет

элементов наклонных ватерлиний поврежденного судна

Таблица

5.13

№

чебышевского

шпангоуА

я—1

Исправленные

суммы

<р

= •. •.

На

6 ••

(а + Ь)

И.

=~ 2(а+ Ъ)'

III.

Sq>

IV.

S,,,

- 5

т)

8ф

VI.

5ф

т)

III-

VII.

S (а" — б

)

VIII.

= VII —VI

<p1sq>

XIII.

Х+ XI + XII

XIV. -!-— S(a

+ б

)

3 п

XV./,

XIV —

XIII»

| Ь*

Ей

(а

— Ь'

)

Е^

-f б

)

а»

ft'

а»