Благовещенский С.Н., Холодилин А.Н. Справочник по статике и динамике корабля. Статика корабля. Том 1

Подождите немного. Документ загружается.

На

самом деле неравенства

(6.14)

(6.15)

возможны лишь в том случае, если

некоторая посторонняя сила удерживает полозья прижатыми к фундаменту. Всплы-

тие начнется, как только получится равенство моментов

\ = \ M

(6.16)

или

равнодействующая окажется у заднего конца полоза, т. е.' когда

l=L

(6.17)

Равнодействующая в момент начала всплытия

-yW.

(6.18)

Она

носит название

баксового

давления

и может достигать 30% спускового

веса £>

, а в отдельных случаях может быть даже больше.

Баксовое

давление, достигая больших значений, может представить известную

опасность для корпуса судна и для спускового устройства, и поэтому величина этой

силы подлежит всегда определению при расчете спуска.

В третьем периоде спуска происходит постепенное всплытие, поэтому все время

сохраняется равенство моментов

(6.16)

и равнодействующая все. время проходит

через задние концы полозьев.

Условие соскакивания. Соскакивание

будет

иметь место всегда, если глубина

воды на пороге Го меньше осадки Т

задними концами полозьев спущенного судна,

т. е. если

7V<7V

(6.19)

Если То^Т

, то судно плавно отделится от фундамента задними концами

полозьев.

При

соскакивании, если скорость поступательного движения недостаточна,

судно .может удариться задней оконечностью о порог или задними концами полозьев

грунт сразу за порогом. Этот

удар

может представить известную опасность для

корпуса судна, поэтому соскакивание всегда подлежит проверке при расчете спуска.

Соскакивание

— явление чисто динамическое, поэтому исследовать его можно

только с этой точки зрения.

§ 78. ПАРАМЕТРЫ, ОПРЕДЕЛЯЮЩИЕ ПОЛОЖЕНИЕ СУДНА

ВО ВРЕМЯ ПРОДОЛЬНОГО СПУСКА

Расположение и направление координатных осей Ох, Оу и Ог, связанных с суд-

ном,

изображено на рис. 6.6. Поперечная плоскость уОг расположена так, что

точка G приложения спускового веса £>

лежит на ней. За неподвижную точку при-

нимаем порог.

В первом и втором периодах

спуска положение судна в любой

момент времени определяется одним

параметром— расстоянием а от по-

рога до начала координат, измерен-

ным

по линии спусковых дорожек,

которое считается положительным,

пока

начало координат не пере-

шло за порог.

Положение уровня воды отно-

сительно судна определяется рас-

стоянием h от начала координат

до точки пересечения поверхности

воды с осью Ог (см. рис. 6.6).

Параметры а и h связаны между собой следующим образом!

h=T

— ар"—с.

(6.20)

В третьем периоде спуска положение судна в любой момент времени определяют

двумя параметрами: расстоянием а + L

от порога до задних концов полозьев и

углом ф поворота судна относительно фундамента.

283

Положение уровня воды относительно судна определяется расстоянием

А и

углом

между

осью Ох и ватерлинией,

т. е.

углом

дифферента i|) судна, который счи-

тается положительным при дифференте на нос.

Параметры оиф связаны

между

собой некоторой дополнительной зависимостью,

такой,

что во все время третьего периода равнодействующая проходит через задние

концы

полозьев. Аналогичной зависимостью связаны

между

собой и параметры

и я|>.

Взаимная связь обеих пар параметров может быть написана

таком виде:

Го — ар" —

— <pL

(6.21)

(6.22)

В четвертом периоде спуска положение судна

любой момент определяется

тремя параметрами: расстоянием

а + Ц от

порога

до

задних концов полозьев,

осадкой 7"

задними концами полозьев

углом

ф.

Положение уровня воды относительно судна определяется двумя параметрами

и я|>.

Взаимную связь параметров можно записать так:

—

— Z,

(6.23)

•ф

ф — а.

(6.24)

Высказанные положения справедливы для четвертого периода лишь

том слу-

чае, когда мы пренебрегаем влиянием течения при спуске.

§ 79. СТАТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОДОЛЬНОГО СПУСКА

Критическое положение. Момент равнодействующей

относительно порога

' '

)

где каждый момент согласно рис. 6.7, если отбросить величины высшего порядка

малости, может быть выражен следующим образом:

(6.26)

=-4W(a+x);

(6.27)

N(a+

I).

(6.28)

По

мере движения судна во втором периоде спуска момент равнодействующей M

сначала уменьшается,

затем, достигнув некоторого минимального значения,

начинает возрастать.

Положение судна, когда

имеет минимальное значение, называется крити-

ческим

положением

по

опрокидывающему

моменту.

Если

критическом положении

Л1^<0,

то

судно опрокидывается.

Для критического положения

d(M

)

• =0.

(6.29)

Если взять производную выражения (6.25), то после подстановок

преобразо-

ваний

можно получить зависимость

tf=-VS(a+?)P,

(6.30)

которая называется критическим уравнением

по

моменту

была предложена

В.

Семеновым-Тян-Шанским; здесь

— площадь ВЛ, соответствующей крити-

ческому положению;

— абсцисса ЦТ площади S, если считать от плоскости уОг.

2в4

Обозначая а

расстояние от порога до плоскости уОг, соответствующее крити-

ческому положению, можно написать момент равнодействующей для критического

положения,

т. е. когда он наименьший

(M'N)

—

yS (a

+ I) акР —

(6.31)

где S, g, W и х соответствуют критическому положению.

Если

)

> 0,

ТО

опрокидывания нет. Чем больше

)

тем безопаснее

спуск. Относя (M

}

К некоторому постоянному произведению той же размерности

характеризующему основные размеры судна, получим безразмерный коэффициент

опрокидывания

yWx).

(6.32)

Величина коэффициента k ха-

рактеризует возможность опроки-

дывания

и запас против опроки-

дывания.

Расстояние

равнодействующей

от порога

г=а+1,

где

= —

yWx

(6.33)

(6.34)

По

мере движения судна во втором периоде спуска расстояние равнодействую-

щей

от порога сначала уменьшается, а затем, достигнув некоторого минимального

значения,

начинает увеличиваться. Положение судна, когда г имеет минимальное

значение,

называется

критическим

положением

по

равнодействующей.

Это крити-

ческое положение близко к критическому положению, соответствующему мини-

мальному моменту M

, но, с ним не совпадает. Если в критическом положении

т < 0, то происходит опрокидывание.

Для критического положения

= 0. (6.35)

Если

взять производную от выражения (6.33), то после подстановки и преобра-

зований

можно получить

следующую

зависимость:

-%)

(6.36)

которая

называется критическим уравнением по равнодействующей и была предло-

жена В. Г. Власовым.

Расстояние

г, соответствующее критическому положению, называется крити-

ческим

расстоянием

и обозначается г

yWx

Гк = а

— ' ,

(6.37)

где Wax соответствуют критическому положению.

Если

> 0, то опрокидывания нет. Чем больше г

, тем безопаснее спуск.

Таким

образом, величина г

показывает, каким запасом против опрокидывания

судно обладает.

285

$.39)

Всплытие.

Момент равнодействующей N относительно задних

концов

полозьев

= M

+ ЛГ

, (6.38)

где каждый момент согласно рис. 6.8 выражается следующим образом (если пре-

небречь величинами высшего порядка малости)г

—£>

;

= yW (L

- x);

= -N (L

- /).

*6.41)

Всплытие начнется при Ms — 0, что можно выразить следующей зависимостью:

-yW

(!,-*)=

0,(6.42)

которая называется

уравнением

всплытия

и была в таком виде пред-

ложена В. Г. Власовым.

Баксовое

давление N

= D

—

—yW

может быть вычислено по при-

ближенной формуле, предложен-

ной

В. Г. Власовым:

D,H

), (6.43)

Рис.

6.8.

где ф

—

угол

дифферента ену-

щенного

судна, а Н — большая

метацентрическая высота и £ берутся для водоизмещения £>

Ввиду того что формула (6.43) приближенная, можно брать D

, пренебрегая

весом спускового устройства Д. •

В третьем периоде спуска, как только начинается вращение вокруг задних кон-

цов

полозьев, восстанавливается потерянная сила плавучести, т. е. yv' = 0, и в даль-

нейшем

все время

Г= y(V+ v). .

При

восстановлении потерянной силы- плавучести судно для соблюдения урав-

нения

равновесия (6.42) должно повернуться на

угол

(6.44)

где I

= If +-(ij —£)

5, где Ц — момент инерции площади ватерлинии всплы-

тия

относительно центральной поперечной оси.

В дальнейшем судно

будет

перемещаться и поворачиваться так, что все время

будет

соблюдаться равенство нулю суммы моментов всех сил относительно задних

концов

полозьев. Э^гому условию отвечает следующее соотношение между переме-

щениями:

(6.45)

Эта зависимость справедлива при условии .постоянства величин S, | и /„.

Рассматривая'движение в третьем периоде спуска статически и полагая для ма-

лого перемещения 8а величины S, \ и /„ постоянными, можно с помощью формулы

(6.45) получить последовательные положения судна в третьем периоде. Для этого,

перемещая судно на малую величину

которая в данном случае является переме-

щением

заднего конца полоза, вычисляем по теоретическому чертежу S, | и /^

а затем по приведенной выше формуле /

и, наконец, находим по формуле (6.45) бф^

Повернув судно на

угол

6(f

и дав ему следующее малое перемещение ба

повторяем все вычисления и получаем новое значение бф

и так далее до. конца

третьего периода спуска. Очевидно, чем меньше принимаемые значения да, тем

точнее

будет

каждый раз определяться новое положение судна.

286 '

Соскакивание.

Высота прыжка d при соскакивании

d = Т

— То,

(6.46)

где Г

— осадка судна, спущенного задними концами полозьев; Го — высота воды

на

пороге.

Во время прыжка судно по инерции пройдет положение равновесия, и задние

концы

полезьев опустятся

глубже

осадки Г

.Если не учитывать сопротивления воды,

то максимальное погружение задних концов полозьев может быть равно ,

Г = 2Г

— Го. "

(6.47)

Поэтому глубина воды сразу за порогом должна быть не менее Г'.

§ 80.

ПЕРВЫЙ

ГРАФОАНАЛИТИЧЕСКИЙ

СПОСОБ

РАСЧЕТА

СПУСКА.

АНГЛИЙСКАЯ

ДИАГРАММА

Этот способ заключается в построении диаграммы, содержащей следующие

зависимости, построенные в функции от пройденного во втором периоде пути s,

который

выражается так:

s = 1^ + к — а.

(6.48)

В начальный момент второго периода s = 0.

1. Зависимость

между

спусковым весом D

и пройденным путем (горизонталь-

ная

прямая).

2. Зависимость

между

силой плавучести yW и пройденным путем (кривая).

3. Зависимость

между

моментом Мд спускового веса относительно задних

концов

полозьев и пройденным путем (горизонтальная прямая)

-D

Ij.

(6.49)

4. Зависимость

между

моментом М^ силы плавучести относительно задних

концов

полозьев и пройденным путем (кривая)

yW(Li—

x).

(6.50)

5. Зависимость

между

моментом M

спускового веса относительно порога и

пройденным

путем (наклонная прямая)

= D^+X — s).

(6.51)

6. Зависимость

между

моментом M

силы плавучести относительно порога и

пройденным

путем (кривая)

Мф

=•

-yW (Z-! + I — S + х).

(6.52)

Для построения зависимостей yW,

nM^,

необходимо иметь шесть или бо-

лее точек. Для этого нужно провести на исправленном масштабе Бонжана под

углом

ос к основной линии соответствующее количество ватерлиний. Для повыше-

ния

точности расчетов рекомендуется проводить ватерлинии через точки пересече-

ния

шпангоутов с линией спусковых дорожек. По табл. 6.1 нужно произвести рас-

чет водоизмещения V+ » в момента водоизмещения М-\- m относительно плос-

кости

гОу.

Табл. §.1 составлена применительно к правилу трапеций, по которому и ре-

комендуется производить вычисления, так как правило Чебышева здесь может дать

значительную ошибку.

287

Исходя из обозначений таблицы, интересующие нас выражения можно напи-

сать так *:

где L—длина по конструктивной ВЛ; X — расстояние

между

ЦТ судна и пло-

скостью миделя; X > О, если ЦТ лежит в корму от миделя.

Полученные из табл. 6.1 значения V + v и М + т вписывают в табл. 6.2.

В таблицу вписывают параметры h + с проведенных на исправленном масштабе

Бонжана

ватерлиний, а также значения пути s, соответствующие номерам ватер-

линий

и связанные с параметрами h + с следующей зависимостью:

А-

Вычисление водоизмещения и абсциссы ЦВ

(6.53)

Таблица

6.1

№

шпангоутов

• • •

т—\

Суммы

Поправки

Исправленные

суммы

Площади

шпангоутов

носовых

• • •

кормовых

III

«о

I , , X

К-

Произведения

X (II - III)

т Ы со' )

S-2

Выражение v', как было указано выше, вычисляют для

всех

строк таблицы

один раз по формуле (6.7), выражение т' — по формуле (6.9), однако, используя

величины, имеющиеся в таблице, получим выражение

(6.54)

Вычисленные в табл. 6.2 значения s, yW и X вписывают в табл. 6.3, в которой

вычисляют моменты M

и M

. Величину М

вычисляют по формуле

(6.51)

для

двух

каких-либо ватерлиний.

* Если судно опускается носом вперед, то сумме

внак

минус.

288

необходимо приписать

Вычисление водоизмещения

абсциссы

ЦВ

с учетом потерянной силы плавучести

Таблица

6.2

№

ватерлввий

n—i

•e

III

"в

VII

VIII

Таблица

6.3

«в

1терлнн

я—1

я»

Вычисление моментов силы

•J

плавучести

а?

VII

„

VIII

На

рис. 6.9

изображена диаграмма, построенная

на

основании вычислений,

произведенных

по

табл.

6.1—6.3.

Точка

А на

диаграмме представляет момент начала

всплытия, поэтому

диаграммы

могут

быть сняты соответствующие точке

баксо-

вое давление

путь

пройденный

моменту начала всплытия. Точка

соот-

ветствует

равенству

= 0, т. е.

моменту, когда

ЦТ

проходит

над

порогом; после

этого момента только

возможно опрокидывание. Опрокидывание может иметь

место лишь

на

участке между точками

А и В. Так как по

диаграмме

(см. рис. 6.9)

везде

> M'

, то

опрокидывания нет. Если кривые

И M

пересекаются,

то

< M

опрокидывание имеет место.

Левее точки

диаграмма

не

отвечает действительному положению судна

на

стапеле,

так как

здесь наступает третий период

судно вращается вокруг задних

концов

полозьев. Таким образом,

на

этом участке диаграмма физического смысла

не

имеет.

Тем не

менее,

так как

трудно заранее предугадать момент всплытия, Ь.тот

участок

при

построении часто получается..

с. Н. Благовещенский, А. Н. Холодилин 289

Если

этот участок имеется, то он может служить хорошей проверкой правиль-

ности

вычислений и построения. Точки Р и Q диаграммы должны быть обязательно

на

одной вертикали, причем эта вертикаль соответствует моменту, когда задний ко-

нец

полоза придет на порог. Дело в том, что в точках Р и Q мы имеем равенства

и M

— M

ЧТО ВОЗМОЖНО ТОЛЬКО,

когда задний конец полоза придет

на

порог.

На

рис. 6.9 изображена полная диаграмма;

между

тем для решения вопросов,

связанных со всплытием и опрокидыванием, достаточно иметь участок диаграммы

Рис.

6.9.

между

точками А и В. Поэтому нужно заранее определить абсциссы этих точек я

затем для расчета взять шесть ватерлиний в этих пределах.

Абсциссу точки В определяют по формуле

s= Li + к. •

(6V55)

Параметр соответствующей ватерлинии

h = Яр

— с.

(6.56)

Абсцисса точки А с запасом в большую сторону может быть определена исходя

из

приближенной формулы для баксового давления [см. уравнение (6.43)]. Для

этого сначала определяем параметр ватерлинии '

А= 1,2

Х)а],

(6.57)

где Гер — средняя осадка по грузовому размеру, соответствующая водоизмещению

£>

— JV

, где N

вычислено по^приближенной формуле (6.43), а| — абсцис-

-са ЦТ ватерлинии, соответствующая водоизмещению yW; коэффициент 1,2 учи-

тывает возможную ошибку вычислений по форм;

Абсцисса s получается по формуле (6.53).

ю yW;

(6.43)

20%.

Приведенная

схема расчета справедлива для спуска со стапеля с постоянным

углом

уклона р\ Если спуск производится со стапеля с изменяющимся уклонам, то

необходимо на масштабе Бонжана проводить ватерлинии под разными углами,

соответствующими положению судна на стапеле при данном погружении. Эти

углы

определяются графически исходя из заданного очертания линии спусковых доро-

жек. При прогрессивно возрастающем

угле

уклона стапеля

углы

уклона

для

верх-

них ватерлиний

будут

больше,

чем для

нижних.

При

прогрессивно убывающем

—

наоборот.

табл.

6.2

нужно дополнительно ввести один столбец переменных

углов

уклона

р. В

столбцы

III и VI

нужно вводить

для

каждой ватерлинии свое значение

угла

р.

Второй столбец придется ввести

для

объема призмы

о',

который, согласно

формуле (6.7), зависит

от

угла

"Р.

Если расчет производят

нескольких вариантах

для

разных глубин воды

на

пороге

То, то

изменяться

будет

длина подводной части %. Поэтому

на

диаграмме

нужно построить несколько зависимостей

и M

для

принятых значений

Го.

Эти зависимости представляются

виде серий кривых.

Если необходимо построить зависимость

между

г и

путем

s, то

нужно взять

разнбсть абсолютных величин моментов

и M

поделить

ее на

разность

—

уф.

Произведя

это

вычисление

для

нескольких положений судна, получим

воз-

можность построить кривую

г на той же

диаграмме.

§ 81. ВТОРОЙ ГРАФОАНАЛИТИЧЕСКИЙ СПОСОБ

РАСЧЕТА СПУСКА.

ФРАНЦУЗСКАЯ

ДИАГРАММА

Этот способ заключается

построении

так

называемой французской диаграммы,

содержащей следующие зависимости, построенные

функции

от

погружения

переднего конца полоза

во

втором периоде:

1. Зависимость

между

спусковыдо весом

осадкоа (вертикальная прямая).

2. Зависимость

между

силой плавучести

yW и

осадкой (кривая).

3. Зависимость

между

расстоянием

а от

порога

до

плоскости

уОг и

осадкой

(наклонная

прямая)

a~L

+ -^-(T

— T

(6.58)

4. Зависимость

между

абсциссой

равнодействующей

N и

осадкой (кривая)

==J

59)

Для построения зависимостей

yW и 7

необходимо иметь шесть

или

более точек.

Для этого нужно^провести

на

исправленном масштабе Бонжана под

углом

а к

основ-

ной

линии соответствующее количество ватерлиний. Чтобы повысить точность

рас-

четов, рекомендуется проводить ватерлинии через точки пересечения шпангоутов

с линией спусковых дорожек. Вычисление водоизмещения

V + v и

момента водо-

измещения

М + т

нужно производить

по

табл

6.1 (§ 80).

Вычисленные

табл.

6.2

величины

V + v и М + т

вписывают

табл.

6.4. •

Туда

же

вписывают значения

7\,

соответствующие проведенным

на

исправленном

масштабе Бонжана ватерлиниям. Выражение

вычисляют один

раз для

всех

ва-

терлиний

по

формуле (6.7). Выражения

т',

используя величины, имеющиеся

в таб-

лице,

вычисляют

по

формуле

т'=у'

(-Ь--^—4-

*•)•

(6.60)

Величину

находят

по

формуле

(6.58)

для

двух

каких-либо значений

На

рис.

6.10

изображена диаграмма спуска, построенная на основании вычисле-

ний,

произведенных

по

табл.

6.1—6.4.

На

рисунке обозначено: /—сила плаву-

чести

yW, 2 —

положение порога стапеля,

3 —

спусковая линия фундамента,

4 —

положение равнодействующей

Точка

А на

диаграмме представляет передний

конец

полоза, через

эту

точку проходит нулевая ватерлиния

(7\ = 0). От

точки

вправо

по

горизонтальной

оси

отложена

масштабе, принятом

для

длин, величина

£-!

cos Р

L\.

291

Таблица

6.4

Вычисление равнодействующей N

абсциссы точки ее приложения I

Яг

ватерли-

ний

• * •

п—

«*

VII

й:

VIII

Через полученную точку проведена вертикальная ось абсцисс, проходящая

через ЦТ. От этой оси и производят построение

всех

указанных выше зависимостей.

По

вертикальной оси отложены осадки 7\ в масштабе, который раз в пять—десять

Рис.

6.10.

больше горизонтального. Из точки А проведена наклонная линия спусковых доро-

жек под

углом

р" к горизонтали, с

учетом

разных масштабов. Точка. В является

задним концом полоза и отстоит от точки А по горизонтали на расстоянии (£,, +

+ L

) cos Р я« (Lj + Lg).

292