Благовещенский С.Н., Холодилин А.Н. Справочник по статике и динамике корабля. Статика корабля. Том 1
Подождите немного. Документ загружается.
P
4
•Ли
(6.149)
Формулы
(6.149)
получены из основных уравнений
(6.145)
(й
(6.146)
путем диф-
ференцирования,
подстановки начальных условий
(6.147)
и отбрасывания малых
членов, содержащих квадраты, кубы и произведения малых величин р
1
и fa.
Ввиду того что коэффициент динамического трения f
d
практически для второго
периода спуска точно никогда не бывает известен, достаточно при вычислении ско-
ростей г' и 9' ограничиться вторыми разностями, что равносильно представлению г"
и
0" в виде полиномов второй степени. Тогда г' и 8' представляются полиномами тре-
тьей степени, а г и 0 — полиномами четвертой степени. В этом случае предварительно
необходимо заполнить три первые строки расчетных таблиц, что нужно сделать
с помощью формул (6.148), принимая промежуток интегрирования At = 0,05 с
т. е. вычисляя г и Э для значений времени to = 0, t
x
= 0,05 с и t
2
= 0,10 о.
Рабочие формулы
(6.150)
=
Ф
п
+ ^-ДФ
п
-1 + -^-
(6.151)
Здесь F
n
=
Atr
n
и Ф„ = ДЙ„.
Делая подстановку F
n
и Ф„, а также первых и вторых разностей в формулы
(6.150)
и (6.151), придем к следующим зависимостям:
At /-, "
л
,, "
Аг
12 '
At
(6.152)
At*
1эе„).
(6.153)
Формулы
(6.150)
и (6.152), а также
(6.151)
и
(6.153)
равносильны и дают одина-
ковые значения для вычисляемых величин, поэтому численное интегрирование можно
выполнять с одинаковым успехом с помощью как первых, так и вторых. Однако при
использовании формул
(6.152)
и
(6.153)
можно несколько сократить объем расчетных
таблиц. Кроме того, формулы
(6.152)
и
(6.153)
имеют определенный физический
смысл, так как представляют движение на отрезке времени At как равноускоренное
313
с некоторым средним ускорением.которое в формулах
(6.152)
в (в. 153) представляется
выражением в скобках, деленном на 12. При
»том
средние ускорения для скоростей
(6.152)
и для путей
(6.153)
получаются разными и вычисляются по трем соседним
значениям
ускорений.
Расчет, выполняемый по описанной выше схеме, основан на пренебрежении раи-
ностями
четвертого порядка для скоростей г', 6', что равносильно пренебрежению
разностями пятого порядка для путей-г и G. Как показывают расчеты, принята*
степень точности численного интегрирования практически совершенно достаточна.
Для иллюстрации описанного метода приводится пример с использованием формул
(6-152)
и (6.153), численного интегрирования системы дифференциальных уравнений
(6.146)
и
(6.146)
второго периода спуска в табличной форме.
Для того чтобы составить таблицы в более удобной форме, представим дифферен-
циальные уравнения движения
(6.145)
и
(6.146)
в таком виде:
Где flj = Я — rf
d
;
а, = g [sin в + (P - fd) cos в ] + в"» [г - Я (Р - U)\ +
ifdr'Q'-Л
bi = Р* + Я» + г* — 2ЯРг; , 1 (6.15б>
Ьп = g [r (cos 9 — Pein в) + Я sin в) ] —
Чт>в'
(г — ЯР). j
Тогда получим • • . •
. „
(бЛБв)
в» ° Т ?
b
Числовой пример динамического расчета второго периода бокового спуска.
Расчет выполнен для судна, имеющего спусковой вес £>
0
= 573 т, при уклоне спуско-
вых дорожек р* = 0,2, коэффициенте динамического трения fa — 0,2, возвышении
центра тяжести Я = 4,15 м, линейной скорости в начале второго периода s[ = 6 м/е
и
радиусе инерции р =
3,605
м. V
Этих данных достаточно, чтобы по формулам
(6.147)
найти начальные условия
г„ - 0; 4 = 6 м/с; г£ = 0;
% -
о;
е;
-
о;
е*
0
- о
н
по формулам
(6.149)
найти высшие производные
%' =
—18178
м/с«: %" = 4,52 1/с
3
!
• /J
v
= 7,32 м/с
4
; 8j
v
= 3,47 1/с
4
; ~ '
;
% = 619 м/с
5
; ej' -=-164,8 1/с
8
}
:
г^
1
= 547 м/с
6
; б^
1
= -477 1/с
6
.
Далее по формулам
(6.148)
вычисляют гиб для
двух
значений времени t
t
•=
А/»
=
0,05 с и t
2
= 2Д; = 0,10 с: г, •=
0,300
м; /-J, =
0,597
м;
&Г-948-10-Т;
в
£
= 753- Ю-".
Из
расчета видно, что производные, по мере повышения порядка, быстро воз-
растают. В особенности-быстро
растут
производные 6. Так, бУ
1
по абсолютной велд-
чине примерно в сто раз больше д'
0
"~ В данном случае, однако, при вычислении 9
можно было бы отбросить последний член ряда (6.148); при вычислении г последние
три члена ряда могли бы быть отброшены, и производные в^
1
, г^', г$ и г^
1
можно
было бы не вычислять. '
3U
Дифференцируя (6.148), получим:
,a"f,a"'
Р
"Г "(Г "Г '0 "2"
fi
lV
t
Z
,
ft
V
°0 "g" "Г "0
4
+ Г
° 120 '
од "Г УО 19(1
(6.1Б7)[
=
0,05 с и <
а
= 0,10 о
м/с; rj = 5,91 м/с}
Используя полученные производные, вычисляем для t
x
по
формулам
(6.157)
значения скоростей: г[ — 5,97
в;
=
569X10-»
1/с; 0^ =
215-10"
4
1/с.
В данном
случае
при вычислении скоростей г' можно было бы отбросить послед-
ние
три члена ряда, а при вычислении скоростей 6'— последний член ряда.
Полученные значения путей го, r
lt
r
2
, 9
0
, 9
Х
и 9
2
и скоростей г,, г[, т'
г
, %, Э{ и
6J заносим в первые три строки табл. 6.8 и 6.9, в которых производится вычисление
величин Oj, ао, Ь
х
и bo. Последние переписывают в табл. 6.10, где вычисляют уско-
рения
г" и 9". При этом в первой строке /J и % должно получиться то же, что по на-
чальным условиям (6.147). После этого значения г, г' я г" первых
трех
строк вписы-
вают в табл. 6.11, а значения 9, в' и 9* в табл. 6.12. В этих таблицах производится
вычисление в третьей строке величин Ar
2
, A/j, A9
2
и A9
2
. Теперь можно вычислить
^S"
'з'' %
и
6з
на
основании зависимостей
0,
i
=
r
i
Д9;
и
эти значения нужно вписать в четвертые строки II—V столбцов табл. 6.8 и 6.9
и
в четвертые строки
II—III
столбцов табл. 6.10 и 6.11. После этого можно произ-
вести вычисления в четвертых строках
всех
таблиц и перейти тем же порядком к пятой
строке. Таким образом, переходя от строки к строке, заполняют все таблицы 6.8—
6.12 до конца второго периода. Конец второго периода наступает, когда корпус
судна коснется поверхности воды. Этот момент
лучше
всего установить графически,
исходя из. получающихся значений г и 9. Табл.
6.8—6.12
заполнены вычислениями
для упомянутого выше судна.
Точность вычисления определяется величиной разностей. В данном случае,
если третьи разности г" и 6" малы, а вторые почти постоянны, то можно считать точ-
ность вычислений достаточной. Практически в этом расчете, Как было указано, нет
смысла добиваться большой точности, так как величина коэффициента динамичес-
кого трения точно неизвестна. Если же по каким-либо соображениям необходимо
будет
повысить точность, то можно воспользоваться следующими рабочими форму-
лами:
55г'
п
);
(6.158)
Аг„ = Д/г'„ + ^ (-
38г;_
3
+159л;_
2
-
А/»
дв„
= дл; + ^ (-
_
1
+ 323л"
п
);
(6.159)
В этом
случае
для того, чтобы начать вычисления, нужно заполнить четыре пер-
вые строки табл.
6.8—6.12.
Поэтому
следует
произвести вычисления по формулам
(6.148)
и
(6.157)
для значений времени.
t
0
=0; t
x
= 0,05 с; t
t
= 0,10 с; t
3
= 0,15 с.
Рабочие формулы
(6.158)
и
(6.159)
выведены в предположении, что четвертые
разности г" и 9" малы, а третьи почти постоянны, поэтому они
дадут
более высо-
кую точность вычислений. Повышение точности может быть получено также при
'• • 315
•Таблица
6.8
-
I
0
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
0,45
0,50
П
0
0,300
0,597
0,890
•
1,170
1,458
1,730
1,996
2,225
2,508
2,756
со
III
0
0,000095
0,00075
0,00247
0,00576
0,01096
0,01834
0,0280
0,0401
0,0544
0,0711
IV
6,00
5,98
5,91
5,81
5,68
5,53
5,38
5,24
5,12
6,01
4,93
со
V
0
0,00569
0,0215
0,0488
0,0842
0,1255
0,1703
0,2172
0,264
0,310
0,354
Вычисление
со
а
"и
VI
0
0,000095
0,00075
0,00247
0,00576
0,01096
0,01834
0,0280
0,0401
0,0544
0,0710
; коэффициентов
со
S
и
VII
0,999
0,998
0,997
>
i
СО.
VIII
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
и
а
в
формул
(6.164)
+
IX
0
0,000095
0,00075
0,00247
0,00576
0,01096
0,01834
0,0280
0,0401
'0,0544
0,0710
X
s
а,
и
X
X
0
0,00093
0,007
0,024
0,057
0,107
0,180
0,275
0,392
0,534
0,697
о
1
.
т
1
а;
1
XI
0
0,300
0,597
0,890
1,170
1,458
1,730
1,996
2,255
0,508
2,756
>
XII
0
0,0000324
0,000462
0,00238
0,00708
0,01576
0,0290
0,0471
0,0699
0,0963
0,1250
XIXII
XIII
0
0,00001
0,0003
0,002
0,008
0,023
0,050
0,094
0,158
0,242
0,344
>
>
о*
II
>
>
XIV
0
0,01362
0,0508
0,113
0,191
0,278
0,367
0,456
0,541
0,622
0,697
XV
0
0,06
0,12
0,18
0,24
0,29
0,35
0,40
0,45
0,50
0,55
X
1
3
II
X
1
3;
II
о"
XVI
4,15
4,09
4,03
3,97
3,91
3,86
3,80
3,75
3,70
3,65
3,60
>
X
+
X
+
X
11
о
<з
XVII
0
0,01456
0,0583
0,139
0,256
0,408
0,597
0,825
1,091
1,398
1,738
Таблица
6.9
Вычисление коэффициентов
I
0
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
0,45
0,50
II
0
0,300
0,597
0,890
1,177
1,458
1,730
1,996
2,255
2,508
2,756
ш
.
III
0
'
0,000095
0,00075
0,00247
0,00576
0,01096
0,01834
0,0280
0,0401
0,0544
0,0711
IV
6,00
5,98
.5,91
5,81
5,68
5,53
5,38
5,24
5,12
5,01
4,93
V
0
0,00569
0,0215
0,0488
0,0842
0,1255
0,1703
0,2172
0,264
0,310
0,354
Ф
1
VI
0
.
0,000095
0,00075
0,00247
0,00576
0,01096
0,01834
0,0280
0,0401
0,0544
0,0711
ш
9)
О
и
VII
1
0,999
0,998
0,997
VIII
0
0
0
0
0
0
0
0
J)
0
0
А
II
а:
IX
0
0,50
0,99
1,48
1,95
2,42
2,87
3,31
3,75
4,16
4,57
6
t
и 1
>
о"
>
оа
X
0
0
0
0
0,001
0,002
0,004
0,006
0,008
0,011
0,014
\
формул
(в.
X
I
>
XI
0
1
1
1
0,999
0,998
0,99,6
0,994
0,991
0,987
0,983
X
XII
0
0,300
0,597
0,890
1,176
1,455
1,723
1,983
2,235
2,475
2,710
55)
>
ю
II
•
>
а-
XIII
0
0
0,003
0,010
0,024
0,045
0,076
0,116
0,166
0,226
0,295
X
+
X
XIV
0
0,300
0,600
0,900
1,200
1,490
1,799
2,10
2,40
2,70
3,01
>
X
00
СП
II
>
X
оо
XV
0
2,94
5,89
8,83
11,77
14,62
17,65
20,59
23,55
26,49
29,47
58
о"
1
II
1.
XVI
-
-
-
-
-
-
-
-0,830
-0,530
-0,233
-0,060
-0,347
-0,628
-0,900
-1,166
-1,425
hi,678
L
1,926
X
>
>
XVII
0
—0,04
—0,06
+0,03
\
+0,33
+0,87.
+
1,65
+2,67
+3,86
+5,21
+6,71
М
>>
++
&<
*|
1
XVIII
30,22
29,81
29,59
29,53
29,65
29,92
30,35
30,90
31,56
32,36
33,24
X
1
>
X
II
«
•о
XIX
0
2,98
5,95
8,80
11,44
13,75
16,00
17,92
19,69
21,28
22,76
316
317
Вычисление
ускорений
г' и 0"
формул
(6.156) Таблица 616
I
0
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
.0,35
0,40
0,45
0,50
«Г
И
4,15
4,09
4,03
3,97
3,91
3,86
3,80
3,75
3,70
3,65
3,60
<?
ill.
0
0,01456
0,0583
0,139
0,256
0,408
0,597
0,825
1,091
1,398
1,738
•о*
IV
30,22
29,81
29,59
29,53
29,65
29,92
30,35
30,90
31,56
32,36
33,24
•о
V
0
2,98-
5,95
8,80
11,44
13,75
16,00
17,92
19,69
21,28
22,76
15-П
•**
8
VI
17,22
17,0
16,73
Г6,48
16,23
16,02
15,78
15,58
15,36
15,15
14.95
>
.
|
>
VII
13,0
12,81
12,86
13,05
13,42
13,90
14,57
15,32
16,20
17,21
18,29
VIII
0
0,43
1,73
4,11
7,60
12,21
18,13
25,49
34,40
45,20
57,7
IX
0
12,19
24,00
34,34
44,73
53,09
60,80
67,20
72,8
77,7 •
81,9
7
>
'
X
0
—11,78
—22,27
—30,73
—37,13
—40,87
—42,67
—41,71
—38,4
—32,5
—24,2
to
Н
=с
XI
0
0,06
0,24
0,58
1,06
1,69
2,48
3,42
4,52
5у80
й .
1
> .
XII
о
2,92
5,71
8,22
10,38
12,06
13,52
14,50
15,17
15,48
I
V
хш
^-0,920
—1,733
—2,355
—2,77
—2,94
—2,93
—2,72
—2,37
—1,89
-1,32
-я
!»—
xF
и
5>-
XIV
0,228
0,444
0,629
0,773
0,868
0,927
0,947
0,937
0,900
0,850,
Вычисление
пути
щ
давейной
скорости
V
Таблица
6.Н
I
с
X -
+
7
п
с
>
+
с
a
^|.
III
IV
^
1
е
V
е
о
VI
>°
VII
VII
+
>
1
>
VHI
Si
>F
Q
IX
1
XI
+
III
X
•
X
«
X
<
g
e
<
XI
7
> -
XII
'"•AMI
XIII
XIV
>
X
+
XII—
XIII
„ XV
>b
H
X
Ф
И
'
XVI j
e
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
0,45
0,50
0
0,300
0,597
0,890
1,177
1,458
1,730
1,996
2,255
2,508
2,756
6,00
5,98
5,91
5,81
5,68
5,53
5,38
5,24
.5,12
5,01
4,93
0
—0,920
—1,733
—2,355
2 77
---2',94
—
k
£
f
&d
—2,72
—2,37
—1,89
—1,32
0
—2,8
—5,2
—7,1
—8,3
—8,8
—8,8
-8,2
-7,1
.
— .
—9,2
—17,3
—23,6
—27,7
—29,4
—29,3
—27,2
—23,7
—18,9
—
—32,9
-44,8
—52,6
—55,9
—55,7
—51,7
—45,1
—35,9
—25,1
—
-23,7
—30,3
—34,2
—35,3
—34,6
—31,2
-26,7
—20,4
—13,3
—0,049
—0,063
—0,071
—0,074
—0,072
—0,065
—0,056
—6,043
—0,028
5,86
5,74
5,61
5,46
5,31
5,18
5,06
4,97
4,90
—
0,293
0,287
0,280
0,273
0,266
0,259
0,253
0,248
0,245
—
0
-4,6
—8,7
-11,8
—13,9
—
14,7
—14,7
—13,6
—11,9
—
—14,7
-27,7
—37,7
—44,4
—47,1
—46,9
—43,5
—37,9
—30,2
—
—39,8
—54,2
—63,7
—67,6
—67,4
—62,6
—54,5
—43,5
—30,4
—
-25,1
—31,1
-34,7
—35,0
—34,2
—30,4
—25,7
—19,2
—12,1
—
—0,105
—0,130
—0,145
—0,146
—0,142
—0,127
—0,107
—0,080
—0,050
Вычисление
углов в я
УГЛОВЫХ
скоростей
6' Таблица 6.12
I
0
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
0,46
0,60
с
+
•
+
С
Ф
II
0
0,000095
0,00075
0,00247
0,00576
0,01096
0,01834
0,0280
0,0401
0,0544
0,0711
>
X
1
+
с
ц
III
0
0,00569
0,0215
0,0488
0,0842
CU255
0,1703
ЙД172
0,264
0,310
0,354
IV
0
0,228
0,444
0,629
0,773
0,868
0,927
0,947
0,937
0,900
0,850
в*
с
т
V
_
0
0,68
1,33
1,89
2,32
2,69
2Д8
2,к
3,81
i
о
VI
_
2,28
4,44
6^9
7,73
8,68
9,27
9,47
9,37
9,00
>
В
VII
_
8,45
1Ь95
14,68
•
16,49
17,61
17^9
17,80
17,10
16,15
-+-VII
1
•>
1
>
VIII
_
__
6,17
8,19
9,72
10,65
11,25
11,32
11,11
10,57
9,96
.
. i
>р
8
>
_
.
0,0129
0,0171
0,0202
0,0222
0,0234
0,0236
0,0232
0,0220
0,0207
ш+ 1
X
0,0344
,
0,0659
0,1044
0,1477
0,1937
0,2408
0,287
0,332
0,375
*Р
1
<
<
XI
^_
г—
0,00172
0,00329
0,00522
0,00738
0,00968
0,01204
0,0144
0,0166
0,0188
ОТ
ю
XII
—
0
1,14
2,22
3,15
3,87
4,34
4.64
4,74
4.69
«н
1
S
XIII
—
3,65
7,11
10,08
12,37
13,90
14,83
15,16
15,00
14,40
е
§
XIV
—
10,21
14,48
17,78
19,97
21,31
21,78
21,55
20,70
19,55
XIII
+ XIV
XII —
XV
—
6,56
.8,51
9,92
10,75
11,28
11,29
11,03
10,44
9,84
хЩ
II
X
II
XVI
—
0,0273
0,0354
0,0413
0,0448
0,0469
0,0470
0,046
0,044
0,041
использовании
рабочих формул
(6.152)
и
(6.153)
за счет уменьшения промежутка
интегрирования до At =
0,025
с.
Конец
второго периода спуска может быть установлен практически, как было
указано выше, а также по графику (рис. '6.21), если использовать на нем кривую
W
= 0. Имея значения г и 9 для второго периода спуска, вычисленные в табл. 6.11
и
6.12, нужно подобрать такую пару значений величин г и 9, чтобы, отложив их
по
осям абсцисс и ординат и проведя затем вертикаль и горизонталь, получить точку
пересечения на кривой W = 0.
§ 88.
ДИНАМИЧЕСКИЙ
РАСЧЕТ
ТРЕТЬЕГО
ПЕРИОДА
БОКОВОГО
СПУСКА
Дифференциальные
уравнения движения судна в третьем периоде спуска в обоб-
щенных координатах в форме, предложенной С. Н. Благовещенским,
будут
отли-
чаться от уравнений второго периода членами, учитывающими плавучесть и сопро-
тивление воды, и представятся так:
г" + аЛ" = оо; ]
. -
(6.160)
Иг" + 6,0" = bo,)
где О] = И — rfd;
в
0
= 8 [sin 9 + (Р — f
d
) cos 9) + в'а [r — Нф — f
d
)\ +
2,V'9'
—
0,7 Х;
ё_
ту
~~" в
L
*****
v
I" \K I ut *'*'**
V
J r\
Ь
о
= g [г (cos 9 — р sin 9) + Н sin 9] —
2/-'9'
(/•
— Н$) —
vWl + 0,7 i
(FLr"
1
+
SlW
2
)
-e
1
-^ —•
(6.161)
Здесь кроме известных из предыдущего параграфа обозначений введены еще
следующие (рис.
6.20):
,
yW
— сила плавучести; S — площадь действующей ватерлинии; F — проекция
поверхности погруженной части корпуса на плоскость, перпендикулярную к напра-
влению г; I — плечо силы плавучести yW относительно порога; l
t
— расстояние от
центра тяжести площади F до нижней поверхности полозьев, измеренное перпен-
дикулярно к последней; /
2
— расстояние от центра тяжести площади ватерлинии 5
до порога, измеренное в горизонтальной плоскости.
Все перечисленные выше величины являются функциями / и 9 и связь их с г
и
в может быть установлена только в графическом виде путем вычислений, выполнен-
ных по теоретическому
чертежу.
Для этого при некотором значении г повернем
судно вместе с полозьями около порога на некоторый
угол
9 так, чтобы оно косну-
лось горизонта воды. Затем, не меняя
угла
9, несколько увеличим г;
тогда
судно
войдет в
воду
и можно
будет
вычислить для этого положения (с помощью интегратора)
W
и / и, снимая соответствующие ординаты с теоретического чертежа, S и /
2
, а также
F и /j. Проделав таким образом ряд вычислений при постоянном
угле
9 и переменном
г, переходим к
другим
постоянным значениям
угла
9 и тем же порядком выполняем
все вычисления. В
результате
получается ряд зависимостей интересующих нас вели-
чин
W, I, F, /
1(
S и
1$
от г при постоянных значениях 9. Эти зависимости
могут
быть
представлены в виде графиков. Для большего
удобства
эти графики нужно затем
перестроить так, чтобы они содержали линии равных значений W, Wl, F,
Fl
lt
S
и
S/
s
, по оси абсцисс были бы отложены расстояния г, а по оси ординат
углы
9.
320
На
рис. 6.21 и 6.24 представлены зависимости 6 •» f (г) при постоянном W
(рис.
6.21),
постоянном WI (рис.
6.22),
постоянном S (рис. 6.23) и постоянном Sit
(рис.
6.24).
С помощью этих графиков, зная положение судна, т. е. г и G, можно опре-
делить W,
WI,SK
Sl
r
Остается найти F и Я
1
/,, которые
могут
быть определены с по
мощью следующих простых зависи-
мостей:
F
S
sin (6
(6.162)
Р);
Р).
Эти зависимости приближен-
ные,
но для наших целей доста-
точно точные, так как коэффициен-
ты сопротивления воды движению
в
третьем периоде спуска, введен-
ные в уравнения движения в виде
постоянных чисел, нам точно неиз-
вестны, и поэтому нет смысла точно
определять
другие
характеристики.
Численное
интегрирование диф-
ференциальных уравнений третьего
периода спуска
следует
вести в
той же табличной форме, как и ре-
шение
уравнений второго периода.
При
этом необходимо иметь в виду, что,в соответствии с формулами (6.161), табл. 6.8
и
6.9, служащих для вычисления величин a
lt
ао, Ь
х
и bo,
следует
несколько изме-
нить,
добавив в табл. 6.8 столбцы_для вычисления членов
0,7
-У-
5/16'
2
(6.163)
$,гра.д
40
30
20
10
0
1 2 3 Ч 5 г,м
Рис.
6.21
в,град
\\
V
s
N
SN
У!
AN
го
10
OJyFr'*
D
a
'
а в табл 6.9 — столбцы для чычисления члена
yWl + 0,7
-У-
(Fl^'
2
+
S/|8'
2
)
g _
(6.164)
321
так как выражения для
ПО
и bo в третьем периоде спуска отличаются от выражение
для этих величин во втором. Табл.
6.10—6.12
остаются для третьего периода бв|
изменения.
Принцип заполнения таблиц и порядок вычислений такой же, как!
и
для второго периода.
в,град
г\м
г
з ¥ 5 г,м
Рис.
6.24.
Величины W, Wl, S и Sl
t
снимают с диаграмм (см. рис. 6.21 — 6.24) для каждой
строки в зависимости оттекущих значений гиб. При
STOM
F
И
Fl
x
вычисляют по фор-
мулам (6.162), а
(6.168)
/,
(б.1бв)
Третий период спуска заканчивается, когда г*= Ь$,
Расчёт бокового спуска в третьем периоде
требует
использования графически!
построений, что затрудняет применение для расчета ЭЦВМ.
§ 89. ДИНАМИЧЕСКИЙ
РАСЧЕТ
,
ЧЕТВЕРТОГО
ПЕРИОДА
БОКОВОГО
СПУСКА
За
начало координат принимается верхняя грань порога (точка О), ось ОЕ наг
правляется вертикально вниз, ось От) по горизонтали в направлении движения судиа
(рис.
6.28).
Положение судна определяется тремя параметрами: координатами
центра тяжести т) и 5 и углом крена 6. Дифференциальные уравнения движения судна
могут
быть написаны в виде
(6.167)
(6.168)
(6.169)
(l
x
+ Яе) У- ^ -|-
Fr
f
i\*
+ DhQ =0,
где ff
•=
г
я
— Г. Смысл прочих обозначений здесь тот же, что и в § [88, величины при-
соединенных масс ку, %г и Ле принимаются постоянными и равными их значениям
/
для спущенного судна.
822
Интеграл уравнения
(6.167)
определяет мгновенную горизонтальную
коордвиту
центра тяжести и имеет вид
Здесь
TJ,
— путь, пройденный
в
третьем периоде спуска;
Р
(6.170)
(в.171)
'
7
7v7777777v7
Рис.
6.25.
Мгновенная
вертикальная координата центра тяжести судна
в
четвертом пе-
риоде спуска
С
y(t»
~
sin
(6.172)
Здесь: go — вертикальная координата спущенного судна
в
принятой систем» коор-
динат в положении
покоя,
£
3
и £"
3
— координата центра тяжести
и
вертикальная
388
скорость
его в
конце третьего периода,
определяется выражением
<Bj
—
частота вертикальной качки
] —
фазовый угол, тангенс которого
cog;
(6.173)
Ч'
(6.174)
Наибольшее погружение центра тяжести
Г
— f _L 9
"I/
If Г « _L ( ^
3
1 '
fcmax
=
£з + ^ \ УвЪ~ ьо) ~г I ~— ) •
(6.175)
Мгновенный
угол
крена равен
- л Г ЖТ~2
6=
у
6|-|-(_2-j
cos((o
e
^ + Pe)-
(6.176)
Начальная фаза
^Ре
= -4-. (6.177)
Рис.
6.26.
Наибольший
угол
крена
Здесь
6
3
и 9
3
угол
крена судна
и
угловая
скорость
в
конце третьего периода спуска,
—
частота бортовой качки
(6.178)
(6.179)
*-У*+(±)'-
Наибольшее погружение переднего конца полоза (рис. 6.25, а)
г =
£max
—T
o
+ H cos Q
m
+ Z-x cos (6
m
+ Р).
(6.180)
В
ЭТОТ
момент горизонтальное расстояние у переднего конца полоза от порога
у = Пт — Н sin %
т
+ L
t
cos (6
m
+ Р).
(6.181)
Расстояние
Tim определяется по формуле (6.170), если положить в ней t = — .
Для того чтобы не произошло
удара
9 грунт при соскакивании, глубина воды
на
расстоянии у от порога должна быть не менее г.
Возможность
удара
;
судна бортом о порог стапеля при обратном наклонении
судна проверяется следующим образом. Предполагается, что величина обратного
крена
судна равна —Э
т
. Горизонтальное расстояние т^ центра тяжести судна от
порога определяется по формуле (6.170), если подставить в нее t= —. Для того
(Од
чтобы установить, произойдет ли
удар
бортом о порог, необходимо изобразить на
рисунке порог и на соответствующем расстоянии г\
т
от него судно, наклоненное на
угол
—6
ОТ
, как показано на рис. 6.26.
324