Благовещенский С.Н., Холодилин А.Н. Справочник по статике и динамике корабля. Статика корабля. Том 1

Подождите немного. Документ загружается.

§ 64. ПРИБЛИЖЕННЫЙ

РАСЧЕТ

НЕПОТОПЛЯЕМОСТИ

ПО СПОСОБУ С. Н. БЛАГОВЕЩЕНСКОГО

Расчет непотопляемости по способу С. Н. Благовещенского применим в

случав

затопления

на

судне

отсеков, симметричных относительно диаметральной плоскости

простирающихся от борта до борта. В Основу способа положены следующие

допу-

щения:

судно и отсек, в пределах изменения посадки, предполагаются прямостенными;

абсциссы центров тяжести потерянных площадей s ватерлиний предполагаются

равными

абсциссам центров тяжести затопляемых объемов;

влияние,

собственных продольных моментов инерции свободных поверхностей s

при

затоплении любого отсека или группы их уменьшает коэффициент DH продоль-

ной

остойчивости в отношении

1/1,02.

Предполагается, что затопленные

отсеки открыты

сверху

и сообщаются

через пробоину с забортной водой.

Для выполнения расчетов необходимо

иметь следующие материалы:

схему

расположения переборок, поз-

воляющую установить длины затоплен-

ных отсеков и их расположение по длине

судна;

расчет начальной остойчивости и диф-

ферента неповрежденного судна;

строевую по шпангоутам для исход-

ного состояния судна;

начальную ватерлинию;

корпус теоретического чертежа.

Строевая по шпангоутам (кривая <в)

вычерчивается по масштабу Бонжана с

учетом

начального дифферента.

' Начальную ватерлинию (кривую у) вычерчивают в искаженном масштабе, т. е.

масштаб длины выбирается меньшим, чем масштаб ширины.

Обе кривые строят на совмеШенном графике, причем масштабы абсцисс и ор-

динат рекомендуется Выбирать таким образом, чтобы график мог поместиться в стан-

дартном расчетном формате

203X288.

На этот же график

следует

нанести кривую

ординат центров тяжести погруженных площадей шпангоутов. Положения центров

тяжести

могут

быть определены путем вырезывания из плотной бумаги фигур, огра-

ниченных

контуром соответствующих шпангоутов и начальной ватерлинией, и под-

вешиванием их.

На

построенных кривых наносят ординаты, соответствующие положениям водо-

непроницаемых переборок, ограничивающих затапливаемые отсеки.

Для получения элементов потерянной площади ватерлинии и объема отсека

с практически достаточной точностью можно участки кривых (о и у, ограниченные

переборками, заменить прямыми, как это показано на рис. 5.2. Прямую проводят

на

глаз с таким расчетом, чтобы площадь образуемой ею трапеции была равновелика

площади кривой и чтобы центр тяжести подлине совпадал с центром тяжести площади

участка кривой. Последнее достигается с достаточной степенью точности, если наклон

прямой

приблизительно равен среднему наклону кривой. При такой замене площадей

кривых площадями трапеции объем отсека и его статический момент относительно

миделя

могут

быть вычислены как площадь и статический момент площади трапеции

abb

а элементы потерянной площади — как элементы трапеции

abb.

Расчет-

ные

формулы для элементов отсека по начальную ватерлинию:

объем отсека

^±^w,

(5-42)

Рис.

5.2.

абсцисса ЦТ объема отсека от миделя

—

(5.43)

222

потерянная площадь ватерлинии

Уг>

поперечный момент инерции потерянной площади ватерлинин

(y'i

г/1)

У*)

(5.44)

(5,45)

Рис.

5.3.

где i — расстояние

между

водонепроницаемыми переборками, ограничивающими

отсек от носа и кормы, а>

— приведенная площадь погруженной по начальную ва-

терлинию части носовой переборки отсека (отрезок ЬЬ

на рис. 5.2); ш

— приведен-

ная

площадь погруженной части кормо-

вой переборки отсека (отрезок аа^), х

—

отстояние кормовой переборки отсека от

миделя (если переборка расположена в

корму от миделя, х

входит

в формулу со

знаком

минус), у

— приведенная орди-

ната начальной ватерлинии у носовой пе-

реборки отсека (отрезок ЬЬ

на рис. 5.2),

— приведенная ордината начальной

ватерлинии у кормовой переборки отсека

(отрезок аа

), ц — коэффициент прони-

цаемости отсека (см. § 60).

Изложенный

метод определения эле-

ментов отсеков разработан инж. В. А.Уман-

цем.

Схема расчета приведена в табл. 5.5

Для определения объема влившейся

отсек воды и аварийных осадок носом и

кормой

строят вспомогательный график

изменения

осадок при затоплении услов-

ного отсека постоянного объема v

в зависимости от положения ЦТ этого отсека по

длине судна. Рекомендуется принимать следующие постоянные объемы v

, м

Для катера водоизмещением до 20 т 1

Для судна водоизмещением от 20 до 200 т . . . 10

» » » » 200 »

2000

т . . 100

» » » более

2000

т .... 1000

На

графике строят три кривые: изменения осадки носом е

, изменения осадки

кормой

, изменения осадки при ЦТ затапливаемого отсека е

Две первые кривые линейно зависят от абсциссы ЦТ условного отсека и пред-

ставляют прямые линии. Поэтому для их построения достаточно вычислить и нане-

сти на график для каждой из них две крайние ординаты и соединить полученные на

графике точки по линейке. Третья кривая является, параболой второй степени. Вид

графика показан на рис. 5.3.

Крайние

ординаты в

вычисляют по следующим формулам:

изменение

осадки носом при положении ЦТ условного отсека на носовом перпен-

дикуляре

= А + ВС;

(5.46)

изменение

осадки носом при положении ЦТ условного

отсека

на

кормовом

пер-

пендикуляре

чн. к = А — BE,

(5.47)

где • •

• А = ^~;

(5.48)

В =

10,2

С=

1-тг —;

Я=(-ХИ

(5.49)

(5.50)

(5.51)

223

Район

располо-

жения

(шпангоу-

ты)

Длина

отсека

1, м

Площади

переборок

носовой

0),,

[II

кормовой

<о

, м*

Абсцисса

кормовой

переборки

Теоретиче-

ский

объем

отсека

о, =

0>l_+Ci),

;

III

+ IV „

2 "•

Элементы

Коэффи-

циент

про-

ницаемо-

сти

VII

заташш

Расчёт-

ный

объеи

отсека

= цо, =»

VIV1I?

VIII

Таблица

5.5

ваемых отсеков

Абсцисса

ЦТ

2а>, + и

со, 4-<о

" 3

21II

4- IV II

ш 4- IV з

4- V. м

Ордината

ЦТ

объема

отсека

Ординаты ВЛ на

переборке

носовой

•01,-

кормовой

XII

Потерянная

площадь

s = (»i + »,) X

X 1 =(Х1 + ХП)Х

II-VII.

XIII

Момент

инерции

площади

1 = ^i/j 4-

У%)

("1 + »2)

х -g— ix = E(xi>» -ь

(хи)Ч-[Х1 +

-m

«•

XIV

Здесь L, V, S, Xf, Н — соответственно длина

между

перпендикулярами, началь-

ное водоизмещение, площадь ватерлинии, абсцисса ЦТ ее и продольная метацентри-

ческая высота при начальном положении.

Крайние

ординаты в

вычисляют по следующим формулам:

изменение осадки кормой при положении ЦТ условного отсека на кормовом

перпендикуляре

•••„.-.-

А + BD;

(5.52)

изменение осадки кормой при положении ЦТ условного отсека на носовом пер*

пендикуляре,

. н = «а.

= А — BE, '

(5.53)

где

-S-

(5.54)

В этих формулах объем условного отсека принят равным о

= 10 м

. При иной

величине условного отсека числители формул для А и В должны соответственно

измениться.

График

строят следующим способом: на горизонтальной оси отмечают положе-

ние

миделя и в обе стороны от него в выбранном (мелком) масштабе откладывают ве-

личины L/2, из которых восстанавливаются носовой и кормовой (влево) перпенди-

куляры. На перпендикулярах наносят в масштабе, большем, чем для длины, шкалы

изменения

осадок в метрах вверх от оси абсцисс положительные, вниз отрицательные.

На

носовом перпендикуляре откладывают вверх величину е

. „, на кормовом

вчиз е

. Линия, соединяющая концы отложенных отрезков,

будет

Для вычерчивания е

откладывают на кормовом перпендикуляре вверх е

, „

на носовом вниз е

= е

. Полученные точки соединяют прямой. Точка пересе-

чения

прямых е„ и е

должна находиться от миделя на расстоянии х., а от оси аб-

сцисс — на расстояния А. Невыполнение этих условий указывает на ошибку в вы-

числениях. .. ;

Построение прямых е

и е

дает

четыре точки для вычерчивания параболы во,

конец

ординаты е„. „, конец ординаты е

, точку пересечения прямнх е„ и е

к>

являю-

щуюся вершиной параболы, и точку, симметричную концу ординаты е

(если x

224

< 0). Последнюю точку откладывают на расстоянии е

от оси йбсдисс и 2*/ от но-

сового перпендикуляра. Если х/ > 0, то строят точку, симметричную е

на рас-

стоянии

2xf от кормового перпендикуляра. Осью симметрии параболы является"

вертикаль, проходящая через ее вершину. В дополнение к указанным четырем точ-

кам

вычисляют ординату еще

двух

симметричных точек при абсциссе х -+ Xf, откла-

дываемой от оси параболы и принимаемой равной круглому числу, равному при-

близительно 0,4

-т

0,5 -^-, ординату вычисляют по формуле

= А + В (дс — x

(5.55)

откладывают вверх от оси абсцисс на расстоянии х — Xf по обе стороны оси пара-

болы. Все точки соединяют плавной кривой по лекалу так, чтобы касательная к па-

раболе в ее вершине была горизонтальна.

Дальнейший расчет производят в табл. 5.6. Данные отсеков переписывают из

табл. 5.5 Данные графиков снимают со вспомогательного графика в зависимости от

абсциссы ЦТ отсека. Полный объем затапливаемого отсека по аварийную ватерли-

нию

при условном объеме 10 м

вычисляют по формуле

1 Sfp

(5.56)

Изменения

осадки носом ДГ

и кормой ДГ

получают умножением величин е

на отношения полного объема Vi отсека к объему условного отсека. Если услов-

ный

объем принимается отличным от 10, знаменатель в формуле

(5.56)

должен соот-

ветственно измениться.

Аварийную поперечную метаценгрическую высоту в конечный момент затопле-

ния

вычисляют по обычным для методов постоянного водоизмещения формулам

теории корабля (§ 61) и порядок его указан в табл. 5.6. Результаты расчета полезно

представить графически в виде схематического чертежа положений поврежденного

судна.

• . , • ~ •

Если расчет производят для одновременного затопления

двух

или более отсеков,

табл. 5.5 в столбцах, содержащих элементы отсеков, приводятся данные, относя-

щиеся к затапливаемой группе отсеков, которые предварительно должны быть

сосчитаны отдельно.

Точность способа С. Н. Благовещенского практически равноценна то.чности рас-

чета по метацёнтрическим формулам, описанного в § 61.

8 С. Н. Благовещенский, А.Н. Холодилин

225

Таблица 5.6

Расчет посадки затопленного катера

по

аварийную ватерлинию

вычисление аварийной остойчивости

Данные отсеков

Район

расположения отсеков

(шпангоуты)

Потерянная

площадь

s, м"

Момент

инерции

потерянной

пло-

щади

i, ы*

III

Затопленный

объем

v, м

Абсцисса

ЦТ

затопленного объема

, м

-V

Ордината

ЦТ

затопленного

объе-

ма

, м

Данные

графиков

со

VII

со

VIII

СО

Вычисление

аварийной посадки

•

СО

' 10

СО

!Е

СО

XII

Осадки

XIII

f-,

XIV

III

Вычисление

аварийной остойчивости

2 (S - s) 2 (S-

II)

•

XVI

XVII

XVII,

xviii

XIX

-ь

Аварийная

поперечная метацен

трическая

высота

XXI

65.

ПРИБЛИЖЕННЫЙ

РАСЧЕТ

ПО СПОСОБУ

Д. В.

ДОРОГОСТАЙСКОГО АВАРИЙНОЙ ПОСАДКИ

И ОСТОЙЧИВОСТИ СУДНА

СЛУЧАЕ

МАЛОСТИ

УГЛОВ

КРЕНА

ДИФФЕРЕНТА

Расчет производят двумя этапами.

первом этапе определяют

по

кривым

эле-

ментов теоретического чертежа

интегральным кривым

для

отсека осадку

остой-

чивость поврежденного судна

предположении,

что оно

воображаемой внешней

па-

рой

удерживается

прямом положении

без

крена

дифферента.

Во втором этапе приближенно определяют крен

угол

дифферента

по

метацен-

трическим формулам.

Пусть

на

судне

затопляется группа отделений, включающая отделения

(или от-

секи)

всех

трех

категорий

(§ 59).

Обозначим

, 9

, г|з

осадку

по

кривой водоизмеще-

ния,

малые крен

угол

дифферента судна

до получения повреждения, суммарные

объемы

к,-

моменты.

^ vx,

У^гд/и

У^

1,2

1,2 1,2 1,2

объема воды

затопленных отсеках первой

второй категории,

также суммарные

моменты инерции

V i

и У ,-

свободных

поверхностей воды

отсеках второй кате-

гории,

предполагающиеся известными.

Расчет ведется

следующем порядке.

1. Вычисляют объемы

У^и и

статиче-

Уг

У1

ские

моменты

о*,

У.ш/

vz воды

Рис.

5.4.

во

всех

затапливаемых отсеках третьей

категории

для

всех

расчетных ватерлиний

от нулевой

до

расположенной несколько выше предполагаемой ватерлинии повреж-

денного судна. Вычисления производят

по

схеме

интегрирования

верхним перемен-

ным

пределом большей частью

по

одному предварительно вычерченному среднему

сечению каждого отсека

(рис. 5.4).

Отсеки, имеющие сложную конфигурацию

плане

или в

продольном разрезе, делят

на

две-три части, которые рассматривают

как

отдельные отсеки.

Схема приводится

табл.

5.7, где

обозначено:

у—

ординаты среднего сечения

отсека,

х —

абециссы среднего сечения,

/ —

длина отсека,

AT —

расстояние

между

ватерлиниями

отсеке (интервал интегрирования),

ц —

коэффициент проницаемо-

сти отсека.

На

кривых элементов теоретического чертежа откладывают

по оси

абсцисс

водоизмещение

неповрежденного судна плюс суммарный объем воды

отсеках

первой

второй категории

Уо.

Через полученную точку

проводят

вертикаль,

от

У о.

которой строят кривые

У у

суммарных значений объема

и статических

моментов

объема воды

затопленных отсеках третьей категории,

как показано на рис. 5.5.

Пересечение кривой водоизмещения

кривой

определяет

положение ватерлинии

U^jZ-!

судна, удерживаемого воображаемой внешней парой

от крена и

дифферента.

Для этой ватерлинии

гидростатических кривых снимают площадь ватерлинии

моменты инерции площади ватерлинии

Х1

Iyf

абсциссу центра тяжести площади

ватерлинии

водоизмещение

= V

+ j}'o+ S"

мма

ные

статические

1,2

моменты объема воды

отсеках третьей категории

У^ш;, У^у и У vz и координаты

з а

центра величины

с1

и z

•

227.

£3

Таблица 5.7

Расчет

ординат кривых о, vx, vy, vz

ПАЯ

отсека третьей, категории

№

ВЛ

г.

III

*-*

Интег-

ральная

сумма

ftjV

VII

Интег-

ральная

сумма

VII

VIII

оу

= у*,

VIII

цДП „

цДГЧ

•

* '

' '

ЛГ

' * " '

" .' "^ 2 ' к " 2 '

I-

Интег-

ральная

сумма

Ех

= ft, XI

XII

= X VI

XIII

S. Нанеся ватерлинию W^ на средние сечения отсеков третьей категории

предполагая, что потерянные площади ватерлинии в них имеют форм/ прямо-

угольников со сторонами, параллельными осям х и у, вычисляют элементы потерян-

ной

площади ватерлинии для каждого отсека по следующим формулам:

потерянная

площадь

— yj;

статические моменты площади

Рис.

5.5

ордината центра тяжести потерянной площади

собственные в переносные моменты инерции

4. Вычисляют элементы действующей площади ватерлинии W,L.

Площадь ватерлинии

(5.57)

(5.58)

(5.59)

(5.60)

(5.

61)

(5.62)

(5.63)

229

Координаты

центра тяжести площади

. 6

= И—;

(6.64)

= сг £ ЗД«-

)

Центральные моменты инерции площади

'*,i = '*x

S '*

S С*

*?)

;

(5.66)

S С

* S

С»

i^-

(5.67)

В последних формулах учтены также суммарные моменты инерции свободных

поверхностей

отсеках второй категории

£ i*

£ «|/.

5. Вычисляют координаты центра тяжести поврежденного судна

(6.68)

V i)u -f-

V vy

Ц-,

—;

(5.69)

—,

(5.70)

где

, yg

, z

—

координаты центра тяжести неповрежденного судна. Если

неповрежденном состоянии судно не имело крена, то

= 0.

6. Определяют коэффициенты остойчивости поврежденного судна

VA=y

,i-V

l[1

-x

(5.71)

7. Вычисляют посадку поврежденного судна.

Угол

крена

—

хУ&Х

' '

/С 7Q\

= у —.

\р,1й)

Угол

дифферента

^i^gi-^i)

(5J4)

Параметр поеадки

ми

д1

—

1^' — T)9

(5.75)

Осадки носом

кормой

(5.76)

--§"**•

(5-77)

230

При

наличии

оконечностях судна несимметричных относительно диаметраль-

ной

плоскости затопленных отсеков третьей категории

следует

уточнить расчет путем

учета

взаимного влияния крена

дифферента

по

формулам

е,

+ N

* : '

(5.78)

где

NJJ,

##—>

функции, определяемые выражениями

Л/

*УЯ

•

ci—*gi .

(5.80)

(5.81)

А х

с1

—х

Здесь

yfi —

центробежный момент инерции площади действующей ватерли-

нии

r^j

-S

M/s-S;ir). (5.82)

Описанный

способ, называемый иногда способом «полуторного приближения»,

можно

успехом применять

при

положительной остойчивости поврежденного судна,

при

непогружении палубы

его в

воду

и при

углах

крена,

не

превышающих

10°.

§ 66. УТОЧНЕННЫЙ

РАСЧЕТ

ПОСАДКИ

ПО МАСШТАБУ БОНЖАНА

СЛУЧАЕ ЗАТОПЛЕНИЯ

СИММЕТРИЧНОГО ОТСЕКА,

ПРОСТИРАЮЩЕГОСЯ

ОТ

БОРТА

ДО

5ОРТА

На

масштабе Бонжана путем последовательных попыток строят такое положе-

ние

аварийной ватерлинии,

при

котором удовлетворяются условия равновесия

судна.

Для

этого

на

масштабе Бонжана наносят ватерлинию первого приближения

либо

на

глаз, либо по данным предварительного расчета

помощью метацентрических

формул

(§ 61).

Снимая

масштаба Бонжана площади шпангоутов, вычерчивают

строевую

по

шпангоутам (рис.

5.6), на

которой наносят положения переборок, огра-

ничивающих затопленный отсек, заштрихованный

на рис. 6.6.

Величина заштрихо-

ванной

площади определяет

учетом масштаба объем

затопленного отсека.

Поло-

жение центра тяжести заштрихованной площади (объема

находят либо приняв

ее

за

трапецию, либо путем подвешивания. Погруженный объем

статический

мо-

мент

его

относительно мидель-шпангоута

при

осадке судна

по

выбранную ватерлинию

равны

= V — цо;

(5.83)

= V'x'

—

\u>x,

(5.84)

где

V и V'xc

вычисляют

по

формулам

\.adx;

(5.85)

'x'=

xadx

(5.86)

ji —

коэффициент проницаемости.

231

Для равновесия судна практически достаточно удовлетворить условиям

(5.87)

где D и Xg — водоизмещение и абсцисса центра тяжести неповрежденного судна.

Если

оба условия равновесия удовлетворены, расчет на этом заканчивают,

выбранная ватерлиния определяет искомую аварийную посадку. В противном

Рис.

5.6.

случае

расчет

следует

повторить, подбирая новое положение ватерлинии до тех пор,

пока

не удовлетворятся оба условия (5.87). При оформлении расчета достаточно

привести вычисления для окончательного положения ватерлинии, подтверждающие

выполнение

условий равновесия. .

Расчет упрощается при наличии диаграммы Фирсова или Петерсена (§ 15),

так

как в этом

случае

отпадает необходимость вычисления интегралов

(5.85)

и (5.86),

которые для принятой ватерлинии, т. е. для комбинации осадок носом и кормой,

легко определить по диаграммам. Строевую же по шпангоутам достаточно строить

районе затопленного отсека для вычисления величин ца и \ivx.

67.

УТОЧНЕННЫЙ

РАСЧЕТ

НЕПОТОПЛЯЕМОСТИ

СУДНА

СПОСОБУ

В. Г.

ВЛАСОВА

При

расчете посадки судна с затопленным отсеком по способу В. Г. Власова

ход вычислений может быть разделен на две части. В первой части по формулам,

точным для прямостенного судна, определяют положение исходной ватерлинии,

возможно более близкой к действующей ватерлинии. *

- Во второй части по формулам перехода определяют поправки к параметрам

исходной ватерлинии и находят положение ватерлинии во втором приближении.

При

этом используют интегральные кривые ю, Ь, с (см. § 17).

Случай 1. Затопление большого, закрытого

сверху

и затопленного

доверху

отсека. Положение исходной ватерлинии определяют формулами, дающими с воз-

растающей точностью значения параметров 6 и ф, причем значения букв имеют тот же

смысл, что в предшествовавших формулах, и индекс «О» относится к элементам не-

поврежденного судна -

°(*-*fo).

+Щ*

(5.88)

(6.89)

* Определение параметров исходной ватерлинии может быть выполнено также

с помощью метацентрических формул (§ 61, 62).

232