Благовещенский С.Н., Холодилин А.Н. Справочник по статике и динамике корабля. Статика корабля. Том 1

Подождите немного. Документ загружается.

Величины f

и F

(в) — функции

угла

крена, значения которых определяют

по

графикам рис. 3.36 и 3.37, соответственно для вершины и подошвы волны,

В — ширина судна.

Пр

(—\=7 скорость практически не влияет на остойчивость и функции

f (9) F (9) и F

(в) следует принимать равными нулю.

Если Fr < 0,23, расчет следует вести при Fr = 0,23. Функция же F

(9) учи-

тывается только при ( -д- J <J 4,82.

Формулы (3.117) и (3.118) позволяют не только определить экстремальные диа-

граммы остойчивости на гребне и на подошве волны, но и получить непрерывное

изменение

восстанавливающего момента при движении судна на продольном волнении

М ф, t) - D И (в)

ср

+ Д/ (в) cos оу ], (3.120)

где '

'»];

(3.121)

А'(0)=4"

[А'(в)й.в + А/(в)

..]*- (3-122)

о"

— кажущаяся частота.

Численный

пример. Определяются приращения плеч остойчивости транспорт-

ного судна на попутном волнении для

угла

крена 30

, -т- = l,0j -jS- = 1/20; Fr

=0,21.

R И

Характеристики судна: L

«•=

121 м; -~ =» 7,5;

-=-

= 2,4; -т

=•

1,5; х

0>85;

«=

0,612.

Число Фруда не учитывается, так как —g- > 7.

Приращения

параметров формы корпуса по сравнению со стандартной моделью

7,50 — 4,82 -=2,68; А

- 2,40 — 2,67 = — 0,27;

1,55— 1,30=* 0,25; /44 =

0,846

—

0,700—0,145;

= 0,612 —

0,692

= —0,080; С, — 7,17; G. =0,0729; С. =

0,0625;

б« =

0,0064-

-0,0650; С

— —0,0391.

По

графикам рис. 3.35, 3.36 и 3.37 находим:

для подошвы воЛны

( X'

)

°'

0076:

fi (

)

= 0

0008

; /i (

)

0,0009;

/„ (в) =

0,0180;

(9) =

-0,0127; f

(в) = —0,0080; /, (в) - 0; F

(в) -= 0; F. (в) - 0,0001; F

(в) =

- 0,0133; F

(9) = 0; F

(в) •» 0; F, (в) «=

0,0110;

(в) *- 6; F

(9)

для вершины волны •

{^, %\ =

—0,0150;

(в) = —0,0044; /, (8) =—0,0012; /

(в) =

0,0240;

h О) -

0,0010;

7. (9) -

0,086;

/, (в) - 0; F

(9) - 0{ F

(9) = -

0,0010;

(6) =

0,0200;

(в) —

—0,1200;

F, (в) — 0; F

(в) - ^<МН10| F, (б) =

•=-0,0180; F, (9) =- 0.

Результаты вычислений по формул* (3.118) дают:

на

подошве волны Л/ (Q)

— 0,210 м;

на

вершине волны Л/ (9)„ «•

—0,380

м.

* С. Н.

Влаговещенский,

А. Н.

Холодилин

**'

0,028

0,024

0,020

0,016

0,012

0,008

0,004

0,008

0,012

0,016

0,020

0,024'

Iff

Iff,

у'

\\\

<Нt

II i

///

//<

///

/у

—

\\»

1 1

—^,

/л

%<*у^

_i—

-———

—•—-

Я*-

Же

у,

р.

Х-

(

\\\

Л;

*//

У/

\р

-••

/••

>-^

\и

~^—

•

—,

^-^

•—'

j")

tip"

^,—

"~—

Рис.

3.36.

162

Рис.

3.37.

163

§ 48.

СВОЙСТВА

ДИАГРАММ ОСТОЙЧИВОСТИ,

ИХ ТИПЫ,

ТРЕБОВАНИЯ,

К НИМ

ПРЕДЪЯВЛЯЕМЫЕ,

И ЗАДАЧИ,

РЕШАЕМЫЕ

С ИХ ПОМОЩЬЮ

Диаграмма статической остойчивости может быть построена или измерена в

двух

масштабах: масштабе плеч / или в масштабе моментов М. При этом

M = Dl. (3.I23)

Диаграмма статической остойчивости является нечетной функцией

угла

крена 9,

т. е. с изменением знака 6 она тоже меняет знак на обратный.

Ординаты диаграммы динамической остойчивости, напротив, не меняют своего

знака

при изменении знака 9, т. е. она является четной функцией

угла

крена и также

может быть построена (или измерена) в

двух

масштабах — в масштабе плеч 1д или

масштабе

работ

М 1л лВ

W = Dl

. (3.124).

На

каждой диаграмме статической остой-

чивости должна быть построена контроль-

ная

касательная. Для этого от начала коор-

динат О (рис. 3.38) откладывают отрезок ОА,

равный

одному радиану

(57,3°).

При этом

угле

перпендикулярно оси абсцисс откладывают

отрезок АВ, равный начальной метацентриче-

ской

высоте h, если диаграмма построена в

масштабе плеч, или коэффициенту остойчи-

вости Dh, если она построена в масштабе

моментов. Точка В соединяется с началом

координат прямой ВО, которая должна быть касательной к диаграмме в точке О. Если

этого нет, значит в расчете или построении допущены ошибки.

Диаграмма динамической остойчивости является интегральной кривой по отно-

шению к диаграмме статической остойчивости

У!..

Рис.

3.38.

U = Ш.

(3.126)

При

тех

углах,

при которых диаграмма статической остойчивости пересекает

ось абсцисс, диаграмма динамической остойчивости должна иметь экстремальные

значения,

а там, где диаграмма статической остойчивости имеет максимум или мини-

мум, диаграмма динамической

ОСТОЙЧИВОСТИ

должна иметь точки перегиба.

Форма

диаграммы статической остойчивости зависит от соотношения главных раз-

мерений

и характера обводов непроницаемого корпуса судна, от начальной мвтацен-

трической высоты и положения центра тяжести, от типа и расположения надстроек

рубок, учитываемых при вычислении плеч остойчивости формы судна.

На

рис. 3.39 изображен тип диаграмм статической и динамической остойчивости,

характерный для

судов

с небольшим надводным бортом и достаточно большой мета-

центрической высотой. На рис. 3.40 приведена типичная диаграмма статической остой-

чивости судна с малой метацентрической высотой и высоким надводным бортом или

с сильно развитыми надстройками. Подобная форма диаграммы статической остойчи-

вости называется S-образной.

Суда

с развитыми надстройками и рубками имеют иногда диаграмму статиче-

ской

остойчивости с двумя максимумами (рис.

3.41).

На

рис. 3.42 изображены диаграммы остойчивости судна с отрицательной мета-

центрической высотой. Судно плавает с креном 9

, величину которого при непогруже-

нии

кромки палубы в

воду

приблизительно определяют зависимостью

tg 9

(3.126)

Диаграмма динамической остойчивости такого судна имеет в начале координат

максимум, а при 6 =-

=р6

два минимума,

164

Рве.

3.39.

57,3

т*.

Рис.

3.40.

Id.

во/

57,3

•

Рис.

3.42.

165

Судно с несимметричной нагрузкой, у которого центр тяжести находится на рас-

стоянии

Ayg от диаметральной плоскости (например, при поперечно-горизонтальном

переносе

груза,

§ 44), имеет диаграммы остойчивости, приведенные на рис. 3.43.

Судно плавает с креном 9

. Диаграммы остойчивости рассчитывают по формулам

= / — Ay

cos 9;

(3.127)

ix = h — Aj/g sin 6,

(3.128)

где l и l& — плечи статической и динамической остойчивости, вычисленные в пред-

положении,

что центр тяжести судна находится в диаметральной плоскости. Диа-

Рис.

3.43.

грамма

динамической остойчивости при 9 = 6

имеет минимум. В этом

случае

диа-

граммы статической и динамической остойчивости уже не являются, соответственно,

нечетной и четной функциями

угла

крена.

Если

в борту или палубе судна имеются отверстия закрытия которых по кон-

струкции или прочности не удовлетворяют существующим правилам, они считаются

Рис.

3.44.

открытыми. При

углах

крена, соответствующих погружению нижней кромки отвер-

•

стий в

воду,

вода может проникнуть внутрь корпуса и залить внутренние помещения

судна. Эти

углы

крена называются углами заливания.

При

наличии таких отверстий диаграммы остойчивости обрываются при

угле

заливания

(рис.

3.44),

и при наклонениях, превышающих

угол

заливания, .остойчи-

вость считается потерянной.

В Правилах Регистра

СССР

содержатся следующие требования, предъявляемые

диаграммам статической остойчивости неповрежденных морских судов.

Требуется, ятобы максимальное плечо /

тах

диаграммы статической остойчивости

было не менее 0,25 м для

судов

длиной L ^з 80 м и не менее 0,20 м для

судов

L ^ 105 м

при

угле

крена 9

ах= 30°. Для промежуточных длин величина /

шах

определяется

линейной

интерполяцией. Предел положительной остойчивости

(угол

заката ву

166 •

диаграммы статической остойчивости) должен быть не менее 60°. При наличии у диа-

граммы статической остойчивости

двух

максимумов вследствие влияния надстроек

или

рубок, требуется, чтобы первый от прямого положения максимум диаграммы

наступал при крене, не меньшем 25°.

Судам, имеющим отношение

-тт

>. 2, разрешается плавание, если для них

угол

заката 9у и

угол

крена

гаах

соответствующий максимальному плечу диаграммы

статической остойчивости, меньше указанных выше значений на следующие величины:

для

угла

заката на величину Д0у, определяемую по табл. 3.21 в зависимости

от отношения В/Н и критерия погоды К; '

для

угла,

соответствующего максимальному плечу диаграммы, на вели-

чину -р- Аду.

Значения

ДОу,

град

Таблица

3.21

в/п

2,0

2,2

2,4

2,5

более

Критерий

погоды К

1,0

оооо

1,2

1,6

4,0

1,4

3,2

6,4

8,0

1,5 и более

4,0

8,0

Судам, не удовлетворяющим требованиям к

углу

заката диаграммы вследствие

ее обрыва при

угле

заливания, может быть разрешено плавание как

судам

ограничен-

ного района плавания в зависимости от выдерживаемого давления ветра при проверке

остойчивости по критерию погоды. Однако при этом необходимо, чтобы условный

угол

заката диаграммы, определенный в предположении водонепроницаемости за-

крытия

отверстий, через которые происходит заливание, был не менее требуемого.

Межправительственной морской консультативной организацией

(ИМКО)

реко-

мендуются следующие критерии достаточной остойчивости

грузовых,

пассажирских

рыболовных

судов

длиной 100 м или менее: '

плечо динамической остойчивости при крене 40° должно быть более или равно

0,090

м;

плечо динамической остойчивости при крене 30° должно быть более или равно

0,055

м;

разность плеч динамической остойчивости при крене 40° и 30° должна быть не

менее

0,030

di0

—

dso

0,030

м);

плечо статической остойчивости при

угле

крена б^, 30° должно хотя бы в одной

точке удовлетворять условию / ^ 0,20 м;

угол

крена, соответствующий максимальному плечу статической остойчивости,

должен быть не менее

30°i

метацентрическая высота грузовых и пассажирских

судов

должна быть не менее

0,15 м, у рыболовных — не менее 0,35 м, а у лесовозных судов, перевозящих

груз

леса на палубе, в соетоянии нагрузки при

выходе

в рейс она должна составлять не

менее 0,10 м.

Ниже приводятся типовые задачи, решаемые по диаграммам остойчивости.

Определение по диаграмме статической остойчивости статического крена от дей-

ствия кренящей пары. Пусть кренящая пара определяется зависимостью Ш

р =«

/ (9), заданной аналитически либо Табличным, либо графическим способом. Для

определения статического крена кренящую пару Ш

кр

наносят на диаграмме стати-

ческой остойчивости в одинаковом с ней масштабе. Если диаграмма статической остой-

167

чивости построена в масштабе плеч, вместо кривой кренящей пары 5Щ

КР

строят кривую ее плеч /

кр

= —-J&- (рис.

3.45).

Кривая

кренящих плеч пересекается с диаграммой статической остойчивости

точках А

и А

, абсциссы которых определяют положения равновесия судна. Точка

соответствует

устойчивому положению равновесия, а точка Л

— неустойчивому.

Абсцисса точки А

равна искомому статическому крену 6

. Если кренящая пара по-

стоянна,

т. е. не зависит от

угла

крена, график ее представляет прямую, параллель-

ную оси абсцисс. Точка пересечения прямой с восходящей ветвью диаграммы остой-

чивости (точка В

на рис. 3(46)

соответствует

устойчивому равновесию, а с нисходя-^

щей

ветвью (точка В

) — неустойчивому.

Определение динамического крена при внезапном приложении кренящего момента

отсутствия начального крена. В

случае

внезапного приложения кренящей пары

судно по инерции переходит положение

равновесия и начинает совершать колеба-

ния

около него. Наибольшее наклоне-

ние

судна от прямого положения, вычи-

сленное в предположении отсутствия со-

- противления воды колебаниям судна, на-

зывается динамическим креном. Величина

Ь\

" динамического крена определяется из

условия равенства работ кренящего и

Рис.

3.45. "восстанавливающего моментов.

По

диаграмме статической остойчи-

вости динамический крен определяется из условия равенства заштрихованных

площадей АОВ и BCD (рис. 3.46) и равен абсциссе 9

ординаты CD.

Определение динамического крена судна, если оно имеет начальный крен.

Пусть судно имеет начальный крен от действия пары с кренящим плечом l

и на него

внезапно

начинает действовать взамен первой новая пара с ббльшим плечом /

в том же

•вправлении (рис.

3.47).

Динамический крен судна в этом

случае

определяют из

условия равенства защтрихованных площадей ABC и CDE, и он равен абсциссе

Ординаты DB. -

Если вместо пары

5Ш

j с плечом 1

внезапно начинает

действовать пара с плечом /

причем действие ее противоположно первоначальному направлению действия пары

SRi, динамический крен определяют из условия равенства заштрихованных на

рис.

3.48 площадей ABC и CDE, и искомый крен равен абсциссе 6^ ординаты DE.

Если судно имеет начальный крен вследствие наличия отрицательной метацен-

трической высоты при отсутствии внешнего кренящего момента, динамический крен

ври внезапном приложении пары?Ю с плечом /

кр

определяется следующим образом.

Если пара 2Ri направлена в сторону увеличения начального крена (рис.

3.49),

то динамический крен 9

определяется из условия равенства заштрихованных верти-

кально площадей ABC и CED и равен абсциссе 8^ ординаты DE.

Если же пара Ш

действует

в сторону уменьшения крена 9

и достаточно велика

для того, чтобы перекренить судно через прямое положение (см. рис.

3.49),

то дине*

мический

крен определяется из условия равенства заштрихованных площадей

AFQBC

и СН1 и равен абсциссе Q

ординаты HI.

Если у судна начальный крен 0

вследствие несимметричности нагрузки и на него

внезапно

действует

пара ^Rj, стремящаяся увеличить наклонение судна (рис.

3.50),

то динамический крен определяется из условия равенства заштрихованных площа-

дей ABC и CDE и равен абсциссе Q

ординаты DE.

Статический крен во

всех

рассмотренных

случаях

действия кренящих пар опре-

деляют как абсциссу точки пересечения кривых кренящих и восстанавливающих

плеч на рис.

3.45—3.50

и обозначают 9

. .

Определение динамического крена судна по диаграмме динамической остойчи-

вости в

случае

внезапного действия на него постоянной кренящей

пары.

Пусть дана

диаграмма динамической остойчивости и величина кренящего плеча задана отрезком

аЬ

(рис.

3.51).

Для Определения динамического крена откладывают при абсциссе,

равной

одному радиану

(57,3°),

отрезок cd .= ab и точку d соединяют наклонной пря-

мой

с началом координат. Абсцисса точки А пересечения наклонной прямой с диаграм-

мой

динамической остойчивости равна искомому динамическому крену в^. В

случав

168

Рис. 3.46

TQ '4-0 50 SO 70 \В,гра.З

Рис.

3.47.

. -10

0,2

Го в

„

-0,2

ю,.

го so

——'••• •••• •^

ЬО 50 60 70\В,град

Рис.

3.48.

В,

грай

Рис.

3.49.

161

переменной

по

углу

крена кренящей пары на диаграмме динамической остойчивости

должна быть построена (рис. 3.52) интегральная кривая плеч кренящей пары (кри-

вая работ). Абсцисса точки пересечения интегральной кривой с диаграммой динами-

ческой остойчивости

дает

искомый

угол

динамического крена

Рис.

3.50.

случае

несимметричной нагрузки судна для определения по диаграмме дина-

мической остойчивости динамического крена от внезапно приложенного постоянного

кренящего момента

следует

от точки А, соответствующей минимуму диаграммы ди-

намической

остойчивости (рис.

3.53),

отложить параллельно оси абсцисс отрезок А В,

равный

одному радиану

(57,3°).

Из точки В

следует

восставить перпендикуляр

на нем отложить отрезок ВС, равный заданному плечу кренящего момента. Точку С

соединяют прямой с точкой А. Абсцисса точки Е пересечения прямой АС с диаграм-

мой

динамической остойчивости определяет искомый

угол

динамического крена.

Рис.

3.51.

Рис.

3.52.

Если кренящая пара переменная Ш

кр

= Ш (9), то от прямой АВ, как от оси,

должен быть построен трафик работы кренящего момента (или плеча работы Ц

кр

ординаты которого рассчитывают по формуле

=-^

}

9К

(в)

d9.

(3.129)

Абсцисса точки Е

пересечения графика ^

кр

с диаграммой динамической остой-

чивости определяет искомый

угол

динамического крена.

Определение постоянного минимального опрокидывающего момента 2И

пр>

т. е. наименьшего постоянного момента, способного опрокинуть судно *, при стати-

ческом и при динамическом (внезапном) его действии. При статическом действии мо-

мент 2Л

прР

ав

вн максимальной ординате диаграммы статической остойчивости, по-

строенной в масштабе моментов

* По

другой

терминологии 2Я

пр называется также наибольшим моментом,

который способно выдержать судно, не опрокидываясь, или предельным моментом

Жпр-

170