Благовещенский С.Н., Холодилин А.Н. Справочник по статике и динамике корабля. Статика корабля. Том 1

Подождите немного. Документ загружается.

Минимальный

опрокидывающий момент, выдерживаемый судном при динами-

ческом действии, определяется следующим построением (рис.

3.54).

К диаграмме

динамической остойчивости (в масштабе плеч) проводится касательная из начала

координат. Ордината ab этой касательной при абсциссе, равной одному радиану

(57,3°),

дает

величину плеча /

опр

искомого момента.

Если

судно

имеет начальный крен вследствие отрицательной метацентрической

высоты (рис.

3.55),

то для определения минимального опрокидывающего момента

Рис.

3.53.

следует

из точки А, соответствующей отрицательному начальному крену — 9

минимуму диаграммы динамической остойчивости, провести касательную АС

правой ветви диаграммы динамической остойчивости. Из точки А проводят прямую,

параллельную оси абсцисс, и на ней откладывают отрезок Ли, равный одному радиану

(57,3°).

Отрезок BE до касательной АС определяет величину плеча /

опр

минимального

опрокидывающего момента.

При

начальном крене от несимметричности нагрузки для определения /

опр

из

точки А (рис. 3.56) проводят касательную АС к диаграмме динамической остой-

чивости. Из той же точки А проводят

прямую, параллельную оси абсцисс, и

на

ней откладывают отрезок А В, рав-

ный

одному радиану

(57,3°).

Плечо /

опр

минимального опрокидывающего мо-

мента определяется отрезком BE. Ми-

нимальный опрокидывающий момент

во

всех

случаях

рассчитывают по фор-

муле

опр

= DI,

onpi

(3.130)

Рис.

3.54.

где D — водоизмещение

судна.

Определение динамического крена при одновременном действии внезапно прило-

женного кренящего момента и бортовой качки. Наибольший динамический крен

получается в том

случае,

если в момент внезапного приложения кренящей пары

судно

имело от качки наибольшее наклонение на противоположный борт (рис.

3.57).

Для

приближенного определения динамического крена диаграмма динамической остой-

чивости продолжается в сторону отрицательных абсцисс и на ней фиксируется точка А,

соответствующая заданной амплитуде 6

качки. Из точки А проводят прямую, парал-

лельную

оси абсцисс, и на ней откладывают отрезок АВ, равный одному радиану

(57,3°).

Из точки В откладывают перпендикулярно

вверх

отрезок ВС, равный плечу

кр

заданного кренящего момента, или кренящему моменту 2К

кр

, если диаграмма

динамической остойчивости построена в масштабе работ. Абсцисса точки Е пересе-

чения

прямой АС с диаграммой динамической остойчивости определяет искомый

угол

динамического крена. Более точное построение описано в § 53.

Рис.

3.55.

57,3

3.56.

Рис.

3.57.

Определение минимального опрокидывающего момента 5Ш

пр с

учетом

бортовой

качки.

Диаграмма динамической остойчивости продолжается в сторону отрицатель-

ных абсцисс (рис.

3.58),

и на ней фиксируется точка А, соответствующая заданной

амплитуде качки 6

. Из точки А проводят касательную А С к правой ветви диаграммы

Рис.

3.58.

динамической остойчивости и прямую, параллельную оси абсцисс, на которой откла-

дывают отрезок АВ, равный одному радиану

(57,3°).

Отрезок BE равен искомому мо-

менту, если диаграмма построена в масштабе работ, или плечу /

опр

, если она по-

строена в масштабе плеч. В последнем

случае

минимальный опрокидывающий момент

определяется по формуле (3.130).

§ 49.

ДИАГРАММА

СРЕДНИХ

МОМЕНТОВ

Некоторые из описанных в § 48 задач

могут

быть точнее решены с помощью пред-

ложенной Г. Е- Павленко диаграммы средних моментов. Ординаты диаграммы сред-

них моментов Мер определяются формулой

Л1

ср

(в):

(в)

(3.131)

определяют значения постоянных по

углу

крена средних моментов, работа которых

при

данном

угле

крена равна работе, определяемой диаграммой динамической остой-

Рис.

3.59.

чивости судна. Диаграмма средних моментов может быть построена в масштабе мо-

ментов и в масштабе плеч. В последнем

случае

ординаты диаграммы равны

ср

(3.132)

~ Диаграмма средних моментов или средних плеч является нечетной функцией

угла

крена, и контрольная касательная к ней в начале координат строится, как по-

казано

на рис. 3.59.

173

Угол

динамического крена при динамическом действии постоянной по

углу

крена

внешней

кренящей пары Ш

кр

определяется по диаграмме средних моментов как

абсцисса точки пересечения диаграммы с прямой линией, параллельной оси абсцисс

имеющей ординату 5Ш

кр

(см. рис.

3.59).

Минимальный

опрокидывающий момент от внезапного приложения постоянной

по

углу

крена пары и

угол

опрокидывания при начальном прямом положении судна

определяют как ординату и абсциссу точки пересечения диаграммы средних моментов

диаграммы статической. остойчивости в моментах (см. рис.

3.59).

Для определения тех же величин при наличии бортовой качки с заданной ампли-

тудой

качки Q

диаграмма средних плеч должна быть перестроена согласно формуле

Icpi

(в) = -g^g- [/ср (в) - ^jjL l

)] ,

(3.133)

рде знак плюс

соответствует

начальному наклонению в сторону, противоположную

действию кренящего момента, знак минус — в сторону момента. Ордината и абсцисса

точки пересечения перестроенной диаграммы средних плеч с диаграммой статической

остойчивости определяют плечо /

опр

минимального опрокидывающего момента и

угол

опрокидывания

пр. Величина минимального опрокидывающего момента равна

§ 50.

ДИАГРАММА

ОСТОЙЧИВОСТИ

СВОБОДНО

ПЛАВАЮЩЕГО

СУДНА

УЧЕТОМ

СОПУТСТВУЮЩЕГО

ДИФФЕРЕНТА

Диаграмма остойчивости свободно плавающего судна учитывает влияние дери-

вационного

момента, который появляется вследствие продольных перемещений

центра величины, возникающих при больших

углах

крена судна из-за несимметрич-

ности

обвода судна и несимметричности водонепроницаемых надстроек относительно

мидель-шпангоута. Продольные перемещения центра величины обусловливают воз-

никновение

дифферентующего момента и соответствующего ему сопутствующего

угла

дифферента, что приводит к изменению ординат диаграммы статической и ди-

намической

остойчивости. Здесь излагается приближенный метод

учета

влияния со-

путствующего

дифферента, разработанный В. В. Семеновым-Тян-Шанским. При-

ближенный метод базируется на использовании материалов расчета равнообъемных

наклонений

по способу Крылова—Дарньи (§ 36). Пусть для данного судна имеется

расчет равнообъемных ватерлиний и плеч остойчивости формы по этому способу

рассматривается одно из наклонений на

угол

. В дополнение к моменту инерции

площади равнообъемной ватерлинии /teg относительно центральной продольной

оси

/| необходимо вычислить центральный момент инерции относительно поперечной

оси

Ifffi и центробежный момент инерции площади ватерлинии //^е- Моменты инер-

ции

вычисляют по формулам

(3.135)

(ЗШ)

где а — входящие, Ъ — выходящие ординаты вспомогательной ватерлинии, употре-

бляемые при расчетах остойчивости способом Крылова—Дарньи. Табличная схема

вычисления интегралов приводится в табл. 3.22.

Подобные вычисления должны быть сделаны для ряда наклонений Э (или ф)

через интервалы 10° или 5°.

Дальнейший расчет

ведут

в предположении, что судно в исходном положении

не

имело ни крена, ни дифферента. Вычисляют величины статических моментов по-

груженного объема судна:

174

Таблица 3.22

Вычисление моментов инерции площади наклонной ватерлинии

—9

-10

'•

100

Исправлен-

ные суммы *

III

а + Ь

(а+6)

2 VI

Площадь ватерлинии SQ = -^- 2 V.

Абсцисса ЦТ площади ВЛ £/е =

Ордината ЦТ площади ВЛ т)^. По

Момент инерции площади ВЛ 1^.

VII

2VII

я»

VIII

Ь*

„.-*.

м--*,

2X1

См.

также данные табл. 3.2, 2 (a -f- b).

2 VI

20 ' 2V "

данным табл. 3.

По

данным табл

f L \

Момент инерции площади ВЛ (-ятт) 2 VII.

Центральный момент инерции ВЛ

Центробежный момент инерции

Центральный центробежный момент

инерции

f|Tl8

* Исправленные суммы см. § 4—6 правиле трапеций.

2, строка IV.

. 3.2, строчка VII.

относительно диаметральной плоскости

rrixz

уУувь

•

(3.137)

где i/ei —

берут

по данным столбца VII табл. 3.3 (§ 36);

относительно поперечной плоскости, проходящей

через

начальный

центр вели-

чины,

(8.138)

Угол

сопутствующего дифферента (измеряемый в диаметральной плоскости

между следом на ней ватерлинии и осью О*)

бг|з

= —

(3.139)

Поправка

к восстанавливающему моменту, учитывающая влияние сопутствую-

щего дифферента,

(3.140)

176

Таблица 3.23

1в

III

•4-

—

••••

Схема

вычислений диаграммы

со

cyi

«I

!-•

•IV

,0873

р-

а?

"а

CD'

VII

остойчивости

VII-I

VIII

свободно

•

•и

Р-

плавающего

судна

Ье

•

"*•'

XII

•

XII)

тз

XIV

Исправленное

плечо диаграммы статической остойчивости с учетом сопутствую-

щего дифферента

11=Ъ

(М

+АМ

}

~Ш->

(ЗЛ41)

где 9.— соответствующий

угол

крена, определяемый уравнением

- tg 6 =Vtg

6j — tg

бф.

(3.142)

Поправка

к плечу диаграммы динамической остойчивости

d==

-Шм.^соъ^.

(3.143)

Исправленное

плечо

динамической остойчивости

ldi=

Ц + Ы<и

(3.144)

Влияние сопутствующего дифферента может быть существенным при наличии

у судна значительной концевой надстройки — бака или юта, создающей при боль-

ших наклонениях существенную несимметричность распределения по длине погру-

женного объема судна, а также в случаях получения пробоин.

Схема вычислении приводится в табл. 3.23.

Глава

НЕКОТОРЫЕ ЗАДАЧИ, СВЯЗАННЫЕ

С ПРАКТИЧЕСКИМ ПРИМЕНЕНИЕМ

УЧЕНИЯ

ОБ ОСТОЙЧИВОСТИ СУДОВ

§ 61.

СИЛЫ,

ВЫЗЫВАЮЩИЕ КРЕН СУДНА

Внешние усилия, вызывающие крен судна,

могут

возникать от разнообразных

причи-н.

К главнейшим видам кренящих усилий относятся:

кренящие

моменты, создаваемые действием ветровой нагрузки;

возмущающие моменты, вызываемые действием волн;

моменты от действия инерционных и иных сил при изменениях курса судна)

моменты от рывка буксирного троса у буксирных судов;

моменты от несимметричности или неправильности нагрузки;

моменты от перемещающихся в поперечном направлении грузов;

моменты от реактивных сил отдачи при артиллерийской стрельбе;

. кренящие моменты, появляющиеся в результате аварии судна, и др.

В большинстве случаев кренящие моменты создаюгся в результате совместного

действия на судно сил, имеющих разную природу, и к тому же меняющихся во вре-

мени.

Так, под действием на судно давления ветра при шквале кренящий момент со-

здается в результате совместного влияния давления ветра, гидромеханических и инер-

ционных

сил-. Исследование поведения судна при действии этих сил представляет

сложную задачу, не получившую еще исчерпывающего и точного решения.

Аналогичные условия имеют место и при действии

других

видов кренящих сил.

Поэтому расчет крена судна во многих случаях бывает весьма приближенным, а иногда

чисто условным, причем разные авторы предлагают различные методы и схемы

расчета.

177

§ 52.

КРЕНЯЩИЕ

МОМЕНТЫ,

СОЗДАВАЕМЫЕ

ДАВЛЕНИЕМ

ВЕТРА

Силу ветра в мореплавании принято оценивать в баллах по шкале Бофорта, да-

ющей сротношение

между

средней скоростью ветра и баллом по 12-балльной шкале.

Опубликованные в литературе шкалы Бофорта часто не совпадают

между

собой,

так как разные авторы предлагали различные соотношения

между

баллами и ско-

ростью. В судостроительных расчетах в

СССР

получила применение шкала Бофорта,

принятая

Международной метеорологической комиссией в 1926 г. В метеорологии

она именуется также нормальной шкалой Симпсона. Величины скорости ветра отно-

сятся в этой шкале к стандартной высоте 6 м над открытой местностью или над по-

верхностью моря. Значения средней скорости ветра, нижний и верхний пределы ее,

соответствующие данному

баллу

шкалы Бофорта, приведены в табл. 4.1. При поры-

вах или шквалах скорость ветра возрастает. По данным современных, в общем согла-

сующихся

между

собой, исследований, коэффициент возрастания скорости, или

коэф-

фициент

порывистости ветра, заключается в пределах

1,2—1,4,

причем верхний предел

относится к меньшим скоростям ветра (до семи баллов), а нижний — к большим.

Для промежуточных скоростей ветра коэффициент интерполируется.

Значения

скорости ветра при порыве или шквале в табл. 4.1 получены путем

умножения верхнего предела средней скорости ветра на коэффициент порывистости

Шкала

Бофорта

Таблица

4.1

Баллы

Наименование ветра

Штиль

Тихий

Легкий

Слабый

Умеренный

Свежий

Сильный

Крепкий

Очень крепкий

Шторм

Сильный шторм

(

Жестокий шторм

Ураган

Скорость (м/с) на высоте

6 м над поверхностью

моря

средняя

0—0,5

0,6-1,7

1,8—3,3

3,4—5,2

5,3—7,4

7,5—9,8

9,9—12,4

12,5—15,2

15,3—18,2

18,3—21,5

21,6—25,1

25,2—29,0

Больше 29,0

при

шквале

1,0

2,4

4,7

7,3

10,4

13,6

17,4

21,3

24,2

28,1

32,1

35,7

39,6

Давление

(кго/м

)

на

высоте

б м над

поверхностью

моря

среднее

0,2

0,9

2,2

4,5

7,8

12,5

18,8

27,0

37,5

51,1

68,4

89,5

при

шквале

0,1

0,6 -

1,8

4,3

8,7

15,0

24,4

36,7

45,9

64,0

83,6

103,5

138,8

Давление ветра в табл. 4.1 подсчитано по формуле

Р*=Су

^Г- Я» 1 ,3 -Г£- КГС/М

, ,

(4.1)

где Су — безразмерный аэродинамический коэффициент, составляющий, по данным

продувок моделей надводных поверхностей судна,

*=*

1,2ч-1,3,

при массовой плот-

ности

воздуха

около р = 0,125 кгс-с

/м

Для статического действия ветра значение v при вычислении давления ветра

в табл. 4.1 принимается по верхнему пределу средней скорости, для шквала или

порыва — скорость шквала. Аэродинамический коэффициент С

принят равным 1,3.

Приведенные в табл. 4.1 наибольшие скорости ветра не являются высшим преде-

лом. Известны случаи ураганов, когда скорость ветра достигала

50—60

м/с; при ти-

хоокеанских тайфунах особенно большой силы скорость ветра достигала 70 м/с,

8 в исключительных

случаях

80—90

м/с.

178

Средняя

скорость ветра

при

урагане по шкале Бофорта

не

определяется,

счи-

тается,

что она

превышает

м/с. При определении скорости

давления ветра

при

шквале

она

принята равной

33 м/с.

Структура ветра неоднородна

насыщена большими

малыми вихрями

с раз-

личным образом ориентированными

пространстве осями. При увеличении высоты

над поверхностью моря средняя скорость ветра также возрастает приблизительно

по

логарифмическому закону

— . 20

= v,

j-, (4.2)

где

v —

скорость ветра

на

высоте

6 м над

поверхно"

стью моря

по

табл. 4.1;

—

характеристика шерохо-

ватости, определяемая

по

экспериментальным данным,

уменьшающаяся

увеличением скорости ветра

от

0,004

до 0,001

м; г —

высота

над

поверхностью моря.

Отношение давления ветра

на

высоте

г к

давле-

нию

на

высоте

6 м по

табл.

4.1

пропорционально

отношению квадратов скоростей.

На

рис.

4.1

изобра-

жен график отношения

pi/p

рассчитанный при вели-

чине

0,002

м и

характеризующий изменение

дав- д

ления

увеличением высоты. Формула

(4.2)

характе-

ризует распределение средней скорости

по

высоте

над

поверхностью моря. Распределение мгновенной

ско-

рости

при

отдельных сильных порывах может

не

подчи-

няться

логарифмическому закону

и, как

обнаружил

при

наблюдениях

Л. Р.

Аксю-

тин,

скорость ветра

на

нижних горизонтах может

даже

превосходить замеренную на

более высоких.

Распределение скорости ветра

по

горизонталям поперечного сечения потока

изучено мало,

но

есть основание полагать,

что

оно также

не

является равномерным.

Неравномерность поля скоростей

соответствующих

сил

давления ветра

различ-

ных точках поперечного сечения потока может быть учтена путем введения

коэффи-

циента неравномерности

0,5

1,0

Рис.

4.1.

Pi/Pi

неравн

—

max

(4.3)

Здесь

Ai —

выделенный участок площади поперечного сечения;

Ay = ^j A{ — сум-

марная

площадь поперечного сечения (площадь парусности); и

(

—

скорости ветра,

определяемые синхронно

принимаемые равномерно распределенными

пределах

участка сечения

(

-; v

ma%

—

наибольшее значение

из

числа скоростей

Vi,

характери-

зующее интенсивность ветра.

Сила давления ветра

на

полную площадь сечения

Ау

может быть вычислена

по

формуле

(4.4)

где Рщах

—

давление ветра, соответствующее максимальной скорости,

1 2

тах

'*тах

Ртах

Cj,

яа -

Измерениями

Е. Е.

Волосенко было установлено,

что

при суммарной площади

Ау

= 900 м

коэффициент неравномерности уменьшается

возрастанием скорости

ветра

приближенно определяется эмпирической зависимостью

Кнеравн=

1,16-0,042у

тах

(4.6)

Синхронные измерения были проведены

Е. Е.

Волосенко

при

скоростях ветра,

не

превышающих

м/с. Кроме того, осталась

не

изученной зависимость

коэффици-

179

ента неравномерности от величины площади Ау. Поэтому в настоящее время в инже-

нерных расчетах принимается обычно Лнеравн — 1.0, что

соответствует

предположе-

нию

о равномерном по горизонтали распределении скорости и давления ветрового

порыва • пределах площади Ау. Бели при этом в качестве расчетного давления при-

нимается давление, соответствующее максимальной замеренной скорости, то такое

предположение приводит, очевидно, к ошибке в безопасную сторону.

Характер изменения скорости и давления ветра во времени при сильных поры-

вах и шквалах изучен недостаточно. Во всяком

случае

можно считать, что сила

давления ветра (и кренящий момент) может достичь своего максимального значения

течение единичных (одной -

двух)

секунд и продолжаться достаточно долго, для

того чтобы судно успело получить максимальный крен.

При

вычислении силы давления ветра направление его обычно принимается пер-

пендикулярным к диаметральной плоскости судна в прямом положении.

Сила давления ветра равна произведению удельного давления ветра на площадь

парусности с

учетом

изменения давления ветра по высоте над поверхностью моря и ко-

эффициентов

обтекания различных участков площади парусности. Под площадью

парусности судна понимается площадь проекции его надводной части на диаметраль-

ную плоскость до той осадки,- для которой сосчитана диаграмма остойчивости.

В площадь парусности зачисляются проекции

всех

сплошных поверхностей

стенок на диаметральную плоскость, проекции дымовых

труб,

рубок, надстроек,

поверхностей палубных грузов и т. п., а также несплошных поверхностей — лееров,

рангоута, такелажа и др.

При

вычислении парусности несплошных поверхностей, как-то: рангоут, таке-

лаж, затянутые сетки лееров, крановые фермы решетчатого типа и т. п. — зачиты-

ваемые габаритные площади умножают на коэффициенты заполнения f, значения ко-

торых в Правилах Регистра

СССР

приняты следующие:

Без

обледенения

Для лееров, затянутых сеткой 0,6

Для лееров, не затянутых сет-

кой

0,2

' Для кранов решетчатого типа 0,5

При

обледенении

1,2

0,8

1,0

Для рангоута, снастей и вант судов, не имеющих парусного вооружения, значе-

ния

коэффициентов заполнения (табл. 4.2) должны по Правилам Регистра

СССР

приниматься

в зависимости от отношения г

/Ь, где г

— возвышение над фальш-

бортом точки крепления вант к мачте, Ь — величина разноса вант у фальшборта.

Проекции

надводной части корпуса, рубок, необтекаемых надстроек, рангоута,

такелажа, лееров засчитываются с коэффициентом обтекания к = 1,0.

Площади проекций отдельно стоящих частей круглого сечения (трубы, венти-

ляторы и т. п.) принимаются с коэффициентами обтекания k = 0,6.

Коэффициенты

обтекания надстроек обтекаемой формы

"следует

принимать по

данным продувок моделей надстроек в аэродинамической

трубе

либо по результатам

продувки близких по форме геометрических тел.

Таблица

4.2

tjb

Коэффициенты

бее

обле-

денения

0,14

0,18

0,23

0,27

0,31

0,35

при

обледе-

нении

0,27

0,34

0,44

0,51

0,59

0,66

заполнения

*<>/*

без обледе-

нения

0,40

0,44

0,48

0,52

0,57

0,61

при

обледе-

нении

0,76

0,84

0,91

1,00

180