Благовещенский С.Н., Холодилин А.Н. Справочник по статике и динамике корабля. Статика корабля. Том 1

Подождите немного. Документ загружается.

При

проверке достаточности остойчивости морских

судов

по Правилам Ре-

гистра

СССР

предполагается, что условное давление ветра распределено равномерно

по

всей площади .парусности, но величина его зависит от возвышения центра парус-

ности над ватерлинией. При этом предполагается, что центр парусности совпадает

с геометрическим центром тяжести площади парусности. В этом

случае

условная

сила давления ветра и момент ее относительно плоскости ватерлинии определяются

формулами

(4.6)

М„

(4.7)

где p

~~- величина условного давления ветра.

Правила

Регистра

СССР

регламентируют величину p

в зависимости от района

плавания

судна и от возвышения над ватерлинией центра парусности

(4.8)

где A

— участки площади парусности, %

— возвышения центров тяжести площа-

дей A

над основной плоскостью.

Различают четыре категории района плавания морских судов:

неограниченное морское и океанское плавание;

первый (I) ограниченный район плавания, допускающий плавание в открытых

морях с удалением от места убежища до 200 миль и с допустимым расстоянием

между

двумя местами убежища до 400 миль, а также в закрытых морях (Балтийском, Чер-

ном,

Азовском, Каспийском, Белом);

второй (II) ограниченный район допускает плавание в открытых морях с

удале-

нием

от места убежища до 50 миль, с допустимым расстоянием

между

двумя местами

убежища до 100 миль, а также плавание в закрытых морях в границах, установлен-

ных Правилами Регистра

СССР

в каждом случае;

третий (III)—прибрежное и рейдовое плавание в границах, установленных

Правилами

Регистра

СССР

в каждом случае.

Условное расчетное давление ветра р

приведено в табл. 4.3.

Условное расчетное давление ветра (кгс/м

)

по

Правилам Регистра

СССР

(1970 г.)

Таблица

4.3

Возвышение центра

парусности над

ватерлинией

0,5 ,

1.0

1.6

2.0

2.8

3.0

3,5

4,0

4,5

6,0

5,5

6,0

6,5

7,0

выше

Район

плавания

еудов

Неограниченный

99 .

103

107

ПО

113

116

119

122

124

Ограниченный

. 29

181

Схема расчета площади парусности

возвышения центра парусности

г\г

над ватерлинией

по

формулам

(4.6) и (4.8)

приведена

табл.

4.4

Расчетный кренящий момент

= 0,00\p

zv гс-м, (4.9)

где

pv —

условное расчетное давление ветра

(см.

табл.

4.3).

Вычисляемый

по

схеме

расчета табл.

4.4

кренящий момент предназначается

для оценки остойчивости морского судна

по

критерию погоды путем сопо-

ставления

его с

минимальным опрокидывающим моментом, определяемым,

как

указано

§ 48, по

диаграмме динамической

или

статической остойчивости

учетом влияния

бортовой качки. Кренящий момент должен быть меньше минимального опрокиды-

вающего

момента.

Таблица

4.4

Расчет площади парусности

возвышения центра парусности

над ватерлинией

Наименование

участков

площади

парусности

Надводный

борт

Бак

Ют

Суммы

Пло-

щадь,

А.

м'

III

—

Коэффи-

циент

заполне-

ния

—

Коэффи-

циент

обтекания

—

Расчетная

площадь,

Ш«

IV'.

2vi

Возвышение

ЦТ

площади

над

ватер-

линией,

VII

— ^

Vru

Syi

Момент

площади

{

м»

•

VII

VIII

•2VIII

2И<

{'1 - Т)

случае

необходимости расчета парусности

при

нескольких вариантах

на-

грузки расчет

по

схеме

табл.

4.4

достаточно выполнить

для

наименьшего водоизме-

щения

(условно назовем

его

первым). Площадь парусности второго водоизмещения

уменьшается

на

величину снижения парусности надводного борта

АЛ»

(4.10)

где

—длина ватерлинии

по

осадку

7\ при

первом водоизмещении;

—осадка

при

втором водоизмещении.

дальнейшем индекс

относится

первому водоизмещению (наименьшему),

индекс

2 — ко

второму.

Возвышение

ЦТ

площади

ДЛ

над

первой ватерлинией

Расчетная площадь парусности

при

втором водоизмещении

(4.11)

(4.12)

Возвышение центра парусности

при

втором водоизмещении

над

соответству-

ющей

ему

ватерлинией

vi vi

2 а (Т. Т,1 (4 13)

182

Кренящий

момент при втором водоизмещении

V2V2

(4.14)

Пользоваться формулой (4.9) и данными табл. 4.4 для определения динамиче-

ского

угла

крена не рекомендуется, а для определения статического

угла

крена

вообще недопустимо.

Речной

Регистр

СССР

применяет

другую

структуру

формулы для вычисления

кренящего момента от динамического действия давления ветра при проверке остой-

чивости судов внутреннего плавания по критерию погоды

v vv

+ a

T) тс-м,

(4.15)

где a

и а

— коэффициенты, определяемые по табл. 4.5 в зависимости от указанных

там соотношений; р

— условное расчетное давление ветра, определяемое по табл. 4.6

зависимости от разряда судна и возвышения zy центра парусности над ватерли-

нией;

и Zy находят по схеме табл. 4.4.

Таблица 4.5

Значения

коэффициентов a

0} и а

расчету плеча

кренящей

пары

от давления ветра

в/т

2,50

менее

3,00

4,00 -

5,00

6,00

7,00

8,00

9,00

10,00

более

а,

0,40

0,41

0,46

0,60

0,81

1,00

1,20

1,28

1,30

Ял

0,73

0,53

—0,27

—1,27

—2,38

—3,38

—4,45

—5,10

—6,00

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

0,40

0,45

более

0,66

0,58

0,46

0,34

0,22

0,10

Таблица 4.6

Значения

условного расчетного динамического давления ветра, кгс/м

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

3,00

4,00

5,00

6,00

более

Разряды судов

М-СП,

О,

Р, Л

Примечание. Разряды судов:

М —

морские;

СП —

смешанного плава-

ния,

О —

озерные,

Р —

речные,

Л —

ледоколы.

183

Вычисленный по формуле (4.15) кренящий момент должен быть меньше мини-

мального опрокидывающего момента, рассчитанного по диаграмме динамической

или

статической остойчивости (§ 48) с учетом бортовой качки, амплитуды которой

определяются в соответствии со специальными указаниями Речного Регистра

СССР..

Формула (4.15) не учитывает зависимости динамического кренящего момента

от времени и от

угла

крена и применяется лишь для оценки остойчивости судов

внутреннего плавания..

Для определения .углов статического крена от давления ветра при оценке остой-

чивости Речной Регистр

РСФСР

применяет формулу

URvs =

0,001p

(г

— а

Т) тс-м, (4.16)

у _

где а

определяется по табл. 4.5 в зависимости от отношения BIT; p

— расчетное

статическое давление ветра

(КРС/М

принимаемое равным 0,47 соответствующего

значения

динамического давления, определяемого по табл. 4.6; г„ — возвышение

центра парусности над основной плоскостью.

Формула (4.16) может служить для приближенной оценки статического крена

судов, если в качестве p

в нее подставить величину среднего давления ветра при

соответствующих баллах шкалы Бофорта (см. табл. 4.1). Однако при этом не

будет

учтено изменение давления ветра с увеличением высоты над поверхностью моря

зависимость его от

угла

крена.

§ ВЗ.

УТОЧНЕННЫЙ

РАСЧЕТ

КРЕНЯЩЕГО МОМЕНТА

УГЛА

КРЕНА ОТ ДЕЙСТВИЯ

ВЕТРА

Кренящий

момент от действия ветра подразделяют на аэрбдинамическую и

гидродинамическую части.

По

данным продувок моделей в аэродинамической

трубе

кренящий аэродина-

мический

момент при установившейся скорости воздушного потока может быть вы-

ражен приближенной эмпирической формулой, предложенной^ К. К. Федяевским,

. , mi =

Pv[Zn

— Ч — 0,31 (z

— Л в], (4.17)

где Ру — сила давления ветра, 9 —

угол

крена в направлении действия кренящего

момента, z,, — возвышение центра" парусности над основной плоскостью.

Эта формула предполагает условия установившегося дрейфа, когда

отсутствуют

инерционные

силы. При крене навстречу ветру формула (4.17) неприменима..

Силу давления ветра при статическом действии его и заданной- интенсивности "

баллах вычисляют по формуле

= p

\- f

{

-S^-Ai.

. (4.18)

- JLJ Pe

Возвышение центра парусности над поверхностью ватерлинии

(4.19)

Здесь А( — участки площади парусности; z,-— возвышения их центров тяжести

над ватерлинией в прямом положении судна;

Pi/p

— величины отношений давления

ветра, определяемые в функции от *,• по графику рис. 4.1; p

— среднее давление

ветра, соответствующее силе ветра в баллах шкалы Бофорта (см. табл. 4.1); ft и

hi — коэффициенты заполнения и обтекания (§ 52).

Возвышение центра парусности над основной плоскостью

жу+ Т. (4.20)

184 • • '

Если направление ветра составляет

угол

а с

диаметральной плоскостью

ско-

рость судна невелика, влияние косого обтекания может быть учтено

по

приближен-

ной

формуле

К. К.

Федяевского

= Pv sin ^-y- a\ .

(4.21)

Если рассматривается действие порыва ветра,

то

зависимость

Ру от

времени

можно аппроксимировать формулой

').

(4.22)

Гидродинамическая часть кренящего момента при установившемся дрейфе судна

равна

Р (*« +

cTQ

М-

(

где

—

.гидродинамическая сила сопротивления дрейфу,

с —

коэффициент,

за-

висящий

от

отношения ширины

осадке, наличия скуловых килей

скорости

судна,

Zy —

возвышение точки приложения силы

над

основной.

При

наличии скуловых килей,

также при

ходе

судна можно по данным буксн-

ровки

моделей лагом принимать

с = 0 и

-т—.

При

установившемся дрейфе

тогда

«JK

9R,

+ Ш

«№„

= P

-z

-0,Zlz

Q).

(4.24)

Величина

0,312^0

представляет поправку, учитывающую уменьшение аэроди-

намического кренящего момента при крене

сторону ветра. Поправка

эта

невелика,

Особенно при небольших

углах

крена,

при рассмотрении действия на судно шквалов

ею можно пренебрегать. Поэтому

при

малых наклонениях

при В/Т

2,5

можно

принимать

ЯКу

= Ру

(ад-"Т)•

(42б)

случае

больших значений

В/Т и

отсутствия скуловых килей кренящий

мо-

мент

при

установившемся дрейфе можно определять

по

фррмуле Речного Регистра

СССР

Шу

Ру(г„~а

Т),

(4.26).

где коэффициент

определяют

по

табл.

4.5.

При

действии

на

судно шквалов возникают ускорения

соответствующие

им

инерционные

силы. Кренящий момент

этом

случае

при сделанных предположениях

можно вычислить

по

формуле

" •

. аку

= ж

ак^-

a»,e-*

(4.27)

где

•«о =

М*„-М;

(428

^гМ^-Ч*-^

(429)

186

Здесь k =

-£j—^——

— коэффициент сопротивления дрейфу, z

— возвышение

над основной плоскостью общего центра инерции массы судна и присоединенной

массы воды при дрейфе

—- Zg -f-

2gi=—^ .

(4.31)

Если

наклонения судна от действия шквала невелики и допускают применение

метацентрической формулы остойчивости, а также в начальный момент судно на-

ходилось в покое в прямом положении, динамический крен от шквала может быть

вычислен по формуле

= 6

+ 6

1е

' + %e~

+e~

{- (в, + 6

+ 6

)

cos

t + -L[-

(4 — v)9

+ (ft — v)6

] sin со/}.

(4.32)

Здесь

e,-

16 —

Uvk

+ Ф '

(4.33)

1/ 7

(

— частота бортовой качки судна на тихой воде без

учета

сопро-

тивления;

v =

—.—-т—г—

— коэффициент сопротивления бортовой качке; а> =»

'х

т л

•я» J^n

— V

— частота бортовой качки с

учетом

сопротивления.

течением времени все функции, зависящие от времени, стремятся к нулю

угол

крена стремится к постоянной величине 0о, представляющей статический

крен

от действия постоянного момента 2Ко. Однако обычно это происходит после

достижения судном максимального динамического крена, действие порыва к этому

времени прекращается, сила давления ветра Ру снижается до среднего значения,

действительный статический крен определяется формулой

(4.33)

при среднем

значении

давления ветра Ру.

Если

судно при действии шквала испытывает еще резонансную качку, то самым

неблагоприятным- случаем для него

будет,

если действие шквала начнется в тот

момент, когда судно имеет наибольший крен в наветренную сторону (навстречу

ветру), равный амплитуде качки 9

. Суммарный

угол

крена от шквала и бортовой

качки

равен в этом

случае

сумме

угла

крена от шквала на тихой воде по формуле

(4.32)

и амплитуды резонансной качки.

Если

углы

крена превышают линейный участок диаграммы статической остой-

чивости и не допускают применения метацентрической формулы, динамический крен

может быть приближенно вычислен с помощью уравнения работ. Если шквал дей-

186

ствует

в условиях тихой воды и судно в начале его .действия находилось в покое без

крена,

то уравнение работ имеет вид

-5_,

(4.34)

где 0, — искомый

угол

динамического крена, l

— плечо динамической остойчи-

вости при

угле

крена 9

— частота нелинейной бортовой качки, соответству-

ющая амплитуде 0

2iVj

— коэффициент пропорциональности в выражении линеари-

зованного момента сил сопротивления бортовой качке (М (8) =

—,2NQ(>);

вели-

,4k

чины

о — ; с— .

«1 «!

Если

судно находится под воздействием волн и испытывает резонансную качку

с относительной амплитудой ф

, уравнение работ для определения относительного

динамического крена может быть принято в виде

^2(^)

(4.35)

где &

— искомый

угол

динамического крена, ф

— амплитуда резонансной качки,

— плечо динамической остойчивости при крене d

, я

-~ частота нелиней-

ной

бортовой качки на тихой воде при амплитуде ее #

, а

—наибольший эффек-

тивный

угол

волнового склона.

Прочие

обозначения те же, что приняты в формуле (4.34).

В уравнении

(4.35)

для простота опущен член, содержащий множитель

flRi,

ввиду малого влияния его на результаты расчета.

Для расчета динамического

угла

крена с помощью уравнения работ

следует

предварительно построить график частотной характеристики нелинейной бортовой

качки.

Расчет крена

следует

производить методом последовательных приближений

при

заданных величинах

fflo,

9К

, «m и ф

от

. Для этого сперва необходимо задаться

величиной 0

и, вычислив правую часть уравнения

(4.34)

или (4.35), определить

величину

Dldi

и по

ней величину д

в первом приближении. После этого

следует

выполнить таким же образом расчет во втором приближении, который большей

частью

дает

весьма небольшие поправки к расчету в первом приближении. Быстрота

сходимости процесса зависит от того, насколько удачно выбирается значение 0

Рекомендуется при решении уравнения

(4.34)

задаваться величиной

•&

несколько

меньшей,

чем определяемая обычным графическим построением по диаграмме дина-

мической остойчивости при постоянном кренящем моменте 9Ко (§ 48). При решении

уравнения

(4.35)

величину д

следует

принимать несколько большей, чем А$

К-

К. Федяевским и Г. А. Фирсовым была предложена несколько иная расчет-

ная

схема для вычисления динамического крена судна на тихой воде от действия

ветра. В основу расчета принимается упрощенная система дифференциальных урав-

нений

движения, полученная после отбрасывания второстепенных, мало влияющих

на

конечные результаты расчета факторов.

Уравнение дрейфа

-^-=Pv-Y

(4.36)

где v

— скорость дрейфа, Y

— гидродинамическая сила сопротивления дрейфу

(4.37)

187

''о о *

Здесь а = 'k

v -^— F%

b—k

-д- F; F *•» погруженная площадь диаметральной

•

плоскости судна.

Безразмерные коэффициенты

— скорость судна.

Для случая, когда судно лежит в дрейфе при отсутствии

хода,

kj, = 0,9.

Уравнение крена

Величина г при наличии небольшого

хода

судна

•

«g; 0,3 мало зависит

от

угла

крена, наличия скуловых килей и отношения В/Т и может приниматься

равной

«<

-5-. Для судов, лежащих в дрейфе и имеющих скуловые кили при

ft . tj

-ysg4,

а для

судов

без скуловых килей только при

-=-^2,5,

величину г,

можно принимать z

«* Г. Для судов, лежащих в дрейфе и не имеющих скуловые

кили,

при

-=•

> 4 величина z

имеет резко нелинейный характер и становится отри-

цательной. '

Уравнение дрейфа интегрируется в замкнутом виде. Общий интеграл его имеет

вид /

_ a

f (4

39)

arctg

4bP

Расчеты численного интегрирования уравнения крена приводят к выводу, что

зависимость динамического крена от времени близка к гармонической и что судно

приобретает максимальный динамический крен за время, приблизительно равное

половине периода бортовой качки на тихой воде с амплитудой в

. Это позволяет

аппроксимировать зависимость крена от времени формулой

г(тг)

(4>40)

Отсюда

следует

(4.41)

Подставляя

(4.41)

в выражение

(4.39)

в (4.37), можно представить гидро-

динамическую часть кренящего момента как функцию

угла

крена

,-М = /(

ъ в).

(4.42)

Это позволяет свести

задачу

определения динамического крена 0

судна к обыч-

ному построению на диаграмме динамической остойчивости (§ 48): динамический

1ЬЬ

крен

определится как абсцисса точки пересечения диаграммы динамической остой-

чивости с интегральной кривой

е,

Р (в) = | {P

[(*„ - z

) - 0,31

(

- Т) в] + Y

r {Zg

- z

) | d9

или

= P

[(г

- z

) Ъ

0,31

Г)

JL j + f /

(в

в)

<Й.

(4.43)

§ 64.

РАСЧЕТ

ПРЕДЕЛЬНОЙ ВЕТРОВОЙ НАГРУЗКИ

Для судов, обладающих небольшим запасом остойчивости и имеющих ограни-

ченный

район плавания, устанавливаются обычно дополнительные ограничения ло

погоде. В связи с этим возникает необходимость расчета предельной ветровой на-

грузки, выдерживаемой судном. Здесь излагается методика расчета предельной

ветровой нагрузки, разработанная А. М. Розенфельдом..

Для выполнения расчета необходимы следующие исходные данные:

параметры нагрузки судна: водоизмещение D и аппликата центра тяжести z

элементы парусности судна: площадь Ау и возвышение центра парусности над

основной

плоскостью г

;

осадка судна Т, соотношение В/Т, а также сведения о наличии-или отсутствии

скуловых килей и их площади;

диаграмма статической остойчивости судна, рассчитанная в масштабе момен-

тов М (в);

диаграмма средних моментов М

ср

(в) (§ 49);

расчетная амплитуда бортовой качки 6

ОТ

Возможны два случая расчета:

для судов, имеющих скуловые кили с суммарной площадью 2—4% от площади

ватерлинии, а также для судов с килями меньшей площади или без килей, но удов-

летворяющих критерию (4.48),

следует

рассчитывать предельную ветровую нагрузку

случае попадания судна в шквал при наличии

хода;

для судов со скуловыми килями меньшей площади или без скуловых килей и

не

удовлетворяющих критерию (4.48), рассчитывают предельную ветровую нагрузку

случае, когда судно в дрейфе при отсутствии

хода.

Случай попадания судна в шквал при наличии

хода.

1. Задаются четырьмя-

пятью значениями

угла

крена в диапазоне между углами заката и положением

максимального восстанавливающего момента, но не более 70°.

2. Для заданных

углов

крена рассчитывают деформированную диаграмму

средних моментов ,/

(4.44)

где

срт

— ордината диаграммы средних моментов при значении

-угла

крена 9,

равном амплитуде в

качки.

Величину це определяют формулой

.57,3-^— 29°

45)

где

189

На

диаграмму статической остойчивости наносят рассчитанный

по формуле

(4.44) участок деформированной диаграммы средних моментов. Абсцисса точки пере-

сечения

диаграмм статической остойчивости

средних моментов определяет

угол

опрокидывания

6„.

Если

угол

заката

диаграммы статической остойчивости

ме-

нее

65", а

угол

опрокидывания

> 6

, то в

качестве расчетного

угла

опрокидыва-

ния

следует

принимать

угол

заката

= 9^.

Если

9^ > 65

и 9

> 66

, то в ка-

честве расчетного

угла

опрокидывания надле-

жит принимать

9„ = 65°.

4. Предельную скорость ветра

при

шквале

вычисляют

по

формуле

0.5

1.0

1.5

1,0

'Л

1,09/С

(4.46)

где

6„ —

расчетный

угол

опрокидывания,

К ~»

коэффициент

приведения скорости ветра

к вы-

соте

6 м над

поверхностью моря

(4.47)

—

ордината диаграммы средних момен-

тов

при

угле

крена, равном расчетному

углу

опрокидывания.

^г **'

Если судно не имеет скуловых килей

или

' '

площадь

их

менее

2% от

площади ватерлинии,

следует

удостовериться, является

ли

рассмотрен-

же необходимо рассматривать случай нахождения

ный

случай расчетным

или

судна

дрейфе

без

хода.

Для

«того

достаточно проверить выполнение неравен

ства

(4.48)

где

определяется

зависимости

от

отношения ширины

осадке

В/Т по

графику

рис.

4.2.

Случай попадания судна

шквал

при

отсутствии

хода.

Если критерий (4.48)

не

удовлетворяется

расчетным является случай нахождения судна

дрейфе

бе»

хода,

расчет

ведут

в той же

последовательности,

какой изложен расчет

и для пре-

дыдущего случая,

но по

измененным формулам.

6. Деформированную диаграмму средних моментов вычисляют

по той же фор-

муле (4.44),

но

величину

Цд

рассчитывают

по

формуле

с Т

57,з-р--2е°—£_.-£_

e*,

=-—-£—.

s—

—~——т

д—г-, И-

»)

е„

где

находят

по

графику

рис. 4.2;

оТ

При

помощи описанного

выше

в п. 3

графического

построения я с учетом

приведенных там дополнительных указвний определяют расчетный

угол

опрокиды-

вания.

190