Благовещенский С.Н., Холодилин А.Н. Справочник по статике и динамике корабля. Статика корабля. Том 1

Подождите немного. Документ загружается.

При

проектировании судна универсальная диаграмма остойчивости может быть

построена после расчета гидростатических кривых

выполнения расчетов остой-

чивости формы при больших наклонениях,

т. е. до

выполнения расчетов нагрузки.

Наличие

универсальной диаграммы остойчивости позволяет

процессе проектиро-

вания

оценивать диаграмму статической бстойчивости судна при любых возникающих

процессе проектирования вариантах нагрузки. Рекомендуется также рассчитывать

универсальную диаграмму остойчивости при составлении информации

об

остойчи-

вости судна для капитана

(§

58).

§ 44.

ВЛИЯНИЕ

ИЗМЕНЕНИЯ

НАГРУЗКИ

НА

ДИАГРАММУ

ОСТОЙЧИВОСТИ

Влияние переноса груза. При перемещении груза

плоскости поперечного

сечения

судна измененные ординаты диаграммы статической остойчивости

—

Дг

sin

6 — Ay

cos в, (3.84>

где

I —

плечи статической остойчивости

до

перемещения груза;

Azg и

Дг/g.—про-

екции

перемещения центра тяжести судна соответственно на оси

Ог и

Оу.

Величины

Azg и Ayg

равны

= + —

Дг;

= ± -^

Ау, (3.85)

где

Р —

вес перемещающегося груза,

Дг и Ау —

проекции перемещения

его ЦТ

на

оси Ог

Оу.

этих выражениях знак плюс берется при подъеме груза или сме-

щении

его слева направо,

минус

—

при опускании или смещении справа налево.

Влияние приема или снятия небольшого груза.

случае приема или снятия

небольшого груза (до 10—15%

от

водоизмещения), не вызывающего крена

диффе-

рента судна, измененные ординаты диаграммы статической остойчивости определя-

ются формулой

Ыф

— а

sin

(3.86}

где /ф

—

первоначальные значения плеч . остойчивости формы,

величины

k в

определяются формулами

*=О^р;

(3.87)

[г±-^--г-а].

(3.88>

Здесь верхние знаки берутся

случае приема груза,

нижние

— в

случае снятия.

Формулы (3.86)—(3.88) точны для судов

прямостенными обводами при

углах

крена,

не" превышающих

угла

входа

воду палубы или выхода из воды скулы.

При

непрямостенных обводах судов,

также при больших изменениях нагрузка

следует

пользоваться интерполяционными кривыми плеч остойчивости формы

ил»

остаточно„й остойчивости, либо пантокаренами.

§ 45.

ВЛИЯНИЕ

ЖИДКИХ

ГРУЗОВ

НА

ОСТОЙЧИВОСТЬ

СУДНА

ПРИ

БОЛЬШИХ

НАКЛОНЕНИЯХ

Влияние находящихся на судне жидких грузов

частично заполненных поме-

щениях

создает

при

крене судна дополнительный кренящий момент, который

уменьшает остойчивость

рассматривается обычно

как

отрицательная поправка

151

диаграмме статической отстойчивости. Общая формула для вычисления кренящего

момента от переливания жидкого

груза

имеет вид

[

cos

е [ /

cos ф о!ф + sin в Г /

sin ф Ар I ,

(3.89)

где /т — момент инерции площади свободной поверхности жидкого

груза

в цистерне

относительно своей центральной продольной оси при крене ф, \

— вес единицы

объема жидкого

груза.

Поправку к плечу статической остойчивости определяют по формуле

(3.90)

где D — водоизмещение судна.

1х

в,град

Рис.

3.30.

Ординаты исправленной диаграммы статической остойчивости равны '

(3-91)

Величины поправки Д/д обычно малы по сравнению с плечами /д диаграммы и

потому

могут

вычисляться с относительно меньшей степенью точности.

Схема вычисления для каждой отдельной цистерны моментов инерции площадей

наклонных свободных поверхностей в цистернах вполне аналогична той, которая

применяется при вычислении плеч (или моментов) остойчивости формы судна (§ 36)

сводится красчету кренрвания цистерны по

методу

Крылова—Дарньи. Однако, учи-

тывая меньшую допустимую точность расчета,

схему

вычислений можно существенно

упрощать. Например, можно на глаз найти положения равнообъемных[уровней жидко-

сти на чертеже поперечного сечения цистерн, ограничившись наклонениями на

30°, 60° и на такой

угол

ф, при котором момент инерции /

получает наибольшее

значение (а также в прямом положении при ф = 0). По данным этих расчетов

следует

построить график /

= / (ф) (рис.

3.30),

с которого

могут

быть сняты значения /

для промежуточных

углов

через интервалы 10°. Подобные расчеты и построения

должны быть сделаны для каждой учитываемой цистерны и вычислены суммарные

величины моментов инерции

УжЛр

по всем

Цистернам. Дальнейший расчет произво-

дится по схеме, приведенной в табл. 3.17.

При

выборе учитываемых цистерн рекомендуется следовать указаниям Реги-

стра

СССР.

В числе цистерн, учитываемых при подсчете влияния жидкого

груза

на

остойчивость при больших

углах

крена,включаются цистерны каждого вида жидкого

груза

и балласта, в которых по условиям эксплуатации

могут

быть одновременно

свободные поверхности. Для

учета

влияния свободных поверхностей рекомендуется

составить одну расчетную комбинацию из одиночных цистерн или их сочетания по

каждому виду жидкого

груза.

Из числа возможных в эксплуатации сочетаний цистерн

по

отдельным видам жидких грузов либо одиночных цистерн

следует

выбирать

такие, чтобы создаваемый ими суммарный кренящий момент

АМ

от переливания

жидкости при крене 30° имел наибольшее значение. При этом, кроме специальных

случаев, поправки вычисляют при заполнении цистерны на

50%-ее

емкости.

152

Таблица

3.17

Схема вычисления кренящего момента от переливания жидкого

груза

э-

0 -

COS ф

III

Интегральная

сумма

S III по-

парно

сверху

е-

'ю

Интегральная

сумма

Yi V по-

парно

сверху

е-

VII

е-

VIII

Vlll-sin

Рекомендуется вычислять величину ДМ

для каждой отдельной цистерны по

формуле

ДМзо =

1*УжКб~^„.

(3-92)

где v — полная емкость цистерны, м

; 6 — габаритная ширина цистерны, м; у

—

объемный вес жидкого

груза

в цистерне, тс/м

; б = — коэффициент полноты ци-

СЮ С

стерны; а — габаритная высота цистерны, м; с — габаритная длина цистерны, м;

— безразмерный коэффициент, определяемый по табл. 3.18 в зависимости от

отношения

bla.

Таблица

3.18

Значения

безразмерного коэффициента /

Ыа

'зо

0,111

0,113

0,114

0,094

0,049

0,5

0,024

0,2

0,010

0,1

0,005

В расчет

могут

не включаться цистерны, удовлетворяющие условию

(3.93)

где D

in — наименьшее, предусматриваемое условиями нормальной эксплуатации

водоизмещение судна. •

Обычные остатки жидких грузов в опорожненных цистернах в расчетах

могут

не

учитываться.

Для цистерн, имеющих форму прямоугольного параллелепипеда или прибли-

жающуюся к ней, кренящий момент ДУИе от переливания жидкого

груза

может быть

вычислен по приближенной формуле М. А. Губина

АМ

/of

(9).

(3-94)

где /

— момент инерции площади уровня в цистерне при прямом положении судна,

/ (6) — безразмерная функция, значения которой приведены в табл. 3.19 в зависимо-

сти от отношения alb — высоты цистерны к ее ширине и от

угла

крена 6. Табл. 3.19

153

Таблица

3.19

расчету кренящего момента от переливания жидких грузов

прямоугольных

цистернах

а/Ь

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0 '

3,5

4,0

4,5

5,0

Значения

0,10

0,18

0,12

0,20

0,32

0,37

функции

/ (8)

0,12

0,29

0,38

0,50

0,54

0,59

0,59.

0,59

0,10

0,27

0,38

0,50

0,64

0,70

0,80

0,86

0,88

0,88-

0,88

при

угле

крена

0,09

0,24

0,36

0,52

0,65

0,75

0,92

1,06

1,16

1,20

1,34

0,07

0,21

0,32

0,47

0,61

0,72

0,94

1,14

1,30

1,43

2,02

2,26

(град)

0,05

0,16

0,26

0,40

0,55

0,66

0,91

1,13

1,34

1,53

2,66

3,64

4,43

4,98

0,03

0,11

0,20

0,33

0,47

0,57

0,83

1,08

1,30

1,54

3,09

4,93

7,21

9,30

10,74

12,70

15,18

18,19

рассчитана в предположении, что уровень жидкости находится посередине высоты

цистерны,

так как в этом

случае

дополнительный кренящий момент AMQ оказывается

наибольшим.

По утверждению М. А. Губина, табл. <3.19 можно пользоваться и при

расчете кренящего момента для многих обычных

судовых

цистерн, форма которых

не

является прямоугольной.

Величины поправок к плечам статической и динамической остойчивости

могут

быть вычислены также по приближенным формулам Д. А. Орлова

(3.95)

(3.96)

где безразмерные коэффициенты

рис.

3.31 и 3.32.

idQ определяются соответственно по графикам

§ 46.

ВЛИЯНИЕ

ИЗМЕНЕНИЯ

ГЛАВНЫХ

РАЗМЕРЕНИЙ

СУДНА

НА ЕГО

ДИАГРАММУ

СТАТИЧЕСКОЙ

ОСТОЙЧИВОСТИ

При

неболыцих изменениях 'главных размерений судна L, В, Н изменение А1

плеча статической остойчивости, соответствующего наклонению судна с исходными

главными размерениями на

угол

6, может быть определено по формуле

sin2 е

) ~

а)

А9+

— (

— T) sin (6 + Д9)

—/]—

(3.97)

154

0,2 0,3 0,4 0,8 0,8 1 2 J 4 5 В 78S10 20

0,14

•0,12

0,10

0,08

0,0

0,04

0,02

—*

*•*

-—

• /

/. i

B-

..... ^

аи"

У /

/ /

'•• A,

••• ^

,''

-—-"

....

•нив

— —

—•*

—-

——

Рис.

3.31.

5,/ 0,2 0,3

0,4

0,5

0,7,

1ft 1 J 4 5 6 78910 20

b/a

Рис.

3.32.

где

Id, If, I, Zg, a, D, T

соответствуют указанным

в § 1 и

должны относиться

судну

с исходными

гл

авными размерениями

и при

исходном состоянии нагрузки,

р — при-

ращение веса судна

при

изменении главных размерений, связанное

изменением

веса корпуса, приемом

или

снятием добавочных грузов

и т. п., г —

возвышение

центра тяжести веса

р над

основной (величины

риг

должны определяться

по

расче-

там нагрузки),

ДV —

приращение объемного водоизмещения судна

"-'№+•*§•+%•)•

(3.98)

где V — исходное объемное водоизмещение V = —.

Новое

плечо остойчивости определяют по формуле

+ Ы.

(3.99)

Плечо 1

следует

относить к новому

углу

наклонения

= 9

4- ле.

(з.юо)

Величину ДО определяют по формуле

(

АН

АВ \

s 7Г

•

(3.101)

tl a j

В формулах

(3.97)—(3.101)

используются зависимости, найденные В. В. Семе-

новым-Тян-Шанским,

но в несколько видоизмененном и дополненном виде. Формулы

основаны

на предположении, что все линейные размеры, параллельные оси Ох,

изменяются пропорционально изменению длины AL/L, все вертикальные размеры

(zg, а и т. п.) — пропорциональны АН/Н, все параллельные оси Оу — пропорцио-

нальны

ДВ/В. Коэффициенты полноты остаются постоянными.

Расчет плеч остойчивости формы судна при изменений его главных размерений

может быть эыполнен способом М. А. Белоцерковского.

Обозначим L, В, Н, Т, V, /ф, /^ф соответственно главные размерения, водоизме-

щение,

плечи остойчивости формы и плечи динамической остойчивости формы про-

тотипа, т. е. судна с исходными элементами, и L

1У

, V

/ф

и 1^

— те же

элементы для рассчитываемого судна, причем величины /ф и 1^ связаны интеграль-

ной

зависимостью

Искомое

плечо остойчивости формы определяют по формуле

где

Ь==

~В'

Г=

~Я~>

—

угол

крена прототипа;

* v — А /ф cos

1аф

sin 0

z =

frsme-wcose

(3 104)

Л(£)

156 '

Плечо динамической остойчивости формы рассчитываемого судна

/,/*.

(3.105)

Вычисленные

по

формулам

(3.104)

(3.105)

плечи статической

динамической

остойчивости формы должны относиться

углам

крена

значения которых нахо-

дят

помощью зависимости

l —(i-4-)cos!>

(3.106).

Величины

бис

связаны

соотношениями

Я, зависимостью

v=Ut,

(3.107)

гле

X = -j-

—

-у .

Формулы М.

А.

Белоцерковского содержат

те же

допущения

характере изме-

нения

различных размеров судна,

что

указанные выше допущения

В. В.

Семенова-

Тян-Шанского,

и,

кроме того, предполагается,

что при

изменении размеров отноше-

ние

Т/Н

сохраняется постоянным.

Все

коэффициенты полноты также

не

изменяют

своей величины. При соблюдении всех этих условий формулы М.

А.

Белоцерковского

точны,

при

несоблюдении

—

они приближенные.

Плечи статической

динамической остойчивости равны

h (8i)

'ф г — «1 sin e

;

(3.108)

(в

в1

cos в,),

(3.109)

где

а, —

возвышение центра тяжести

над

центром величины, определяется

по

дан-

ным

расчетов нагрузки

=Zgt-t2

(3.110)

§ 47.

РАСЧЕТ

ДИАГРАММЫ СТАТИЧЕСКОЙ ОСТОЙЧИВОСТИ

СУДНА

НА

ПРОДОЛЬНОМ ВОЛНЕНИИ

При

ходе

судна

на

попутном волнении

со

скоростью, близкой

скорости бега

обгоняющих судно волн,

оно

медленно меняет свое положение относительно волн

может продолжительное время находиться как

на

подошве,

так и на

гребне волны.

Вследствие искривления свободной поверхности изменяется геометрическая форма

погруженной части корпуса судна

форма его ватерлинии, что приводит

снижению

остойчивости

на

гребне волны

повышению

ее на

подошве.

Излагаемые ниже гидростатические методы расчета диаграммы остойчивости

судна

на

гребне волны базируются

на

допущениях, что основная линия параллельна

оси волны,

что

остойчивость характеризуется проекцией

сил

веса

плавучести

на

плоскость шпангоута

и что

давление воды

волне распределяется

по

гидростатиче-

скому закону

и не

зависит

от

присутствия

волне судна. Здесь рассматриваются

два

способа расчета.

Первый

способ

требует

построения

при

разных

углах

крена специальных инте-

гральных кривых площадей шпангоутов

их

статических моментов, подробно опи-

санных

38.

На

листе прозрачной кальки вычерчивают профиль рассматриваемой

волны

так,

чтобы масштаб абсцисс

ее

соответствовал масштабу длин

на

чертеже ин-

тегральных кривых,

масштаб ординат

—

масштабу осадок. Кальку

профилем

волны накладывают

на

график интегральных кривых

так,

чтобы

ось

волны была

параллельна полюсной линии

рх, и

снимают ординаты кривых площадей ш^д

соот-

157

ветствующих им моментов т,-е- Погруженный объем судна Ve при крене 6 и плечо

силы поддержания (пантокарена) относительно плоскости /?£ вычисляют по формулам

(3.111)

'пв

-у-

J Щ

(3.112)

По данным таких расчетов для ряда значений VQ, соответствующих различным

погружениям судна в волну, определяется ряд величин I для наклонения 9. Подоб-

ным

же образом рассчитывают пантока-

рены

для ряда

других

значений

угла

крена

9. В

результате

строят график

пантокарен

(рис.

3.33),

по оси абсцисс

которого откладывают значения водоиз-

мещения

V%, а по оси ординат плечи /

при

данном

угле

крена. Практически до-

статочно произвести расчеты при четы-

' рех значениях

угла

крена 9=15°, 30°,

45° и 60°. Диаграмму статической остой-

чивости, для заданных величин D и zg

рассчитывают' по формуле

/ = /

(j — (zg — г

) sin 9,

(3.113)

Рис.

3.33.

где Z

e снимают с графика пантокарен при заданном значении V =—; г

— значе-

ние

аппликаты полюса, выбранного для построения пантокарен.

Построенный

таким образом график пантокарен применим только для заданных

определенных параметров волнения. При каждом новом задании параметров волнения

должен быть построен новый, соответствующий им график пантокарен.

Второй способ расчета диаграммы остойчивости судна на гребне волны основы-

вается на применении интегральных кривых со, Ь, с, предложенных В. Г. Власовым

(§

17).

Пусть на рис. 3.34 один из теоретических шпангоутов, точка р — полюс, pt, —

след вертикальной плоскости, соответствующей

углу

крена 9, Q — погруженная пло-

щадь шпангоута по наклонную ватерлинию WL. Момент те площади Q относительно

плоскости р'£ может быть вычислен по формуле

= Ь cos 9 -Н с sin 9 — Qz

sin 9,

(3.114)

где Ь и с — статические моменты площади Q относительно диаметральной и основной

плоскостей.,

Величины Q, Ь, с определяются формулами § 17.

Углубление

каждого шпан-

гоута

по диаметральной плоскости зависит от формы волны и

угла

крена 9, и его

•определяют по формуле

=г

—

рО

cos

£(*)

cos

(3.115)

где рО — возвышение полюсной линии над осью волны, £ (*) — ордината волнового

профиля

относительно оси волны, положительная для гребня, отрицательная для

подошвы.

158

Величины

могут

быть также определены

графически, путем наложения на

чертеж бокового вида судна

теоретическими

(или

чебышевскими) шпангоутами

вол-

нового профиля, ординаты которого деформированы

соответствии

формулой

(3.116)

Второй способ расчета

требует

меньшего числа интегральных кривых,

но

более

трудоемок.

Рис.

3.34.

Снижение

остойчивости

на

гребне волны более интенсивно

для

судов

малым

надводным бортом.

Гидростатические методы расчета несколько переоценивают степень снижения

остойчивости

ла

гребне волны. Особенно

это

относится

судам

большим собствен-

ным

волнообразованием

соответ-

ственно малым отношением

LIB при *[h

значительных числах Фруда

Fr =

0,25-н6,35.

Создаваемые судном

собственные волны интерферируют

с набегающими внешними волнами

уменьшают

их

вредное влияние

на

остойчивость.

Влияние попутного волнения

на

остойчивость проявляется

в ос-

новном

воздействии

на

плечо

остойчивости формы; остойчивость

веса

от

воздействия волнения изме-

няется

мало.

Изменение

плеч остойчивости

формы

судна

на

попутном волне-

нии

может быть приближенно

оце-

нено

по

эмпирической формуле

Ю.

И.

Нечаева. Формула рекомен"

дована

Ю. И.

Нечаевым

для сле-

дующего

диапазона характерис-

тик

судов:

3,50 < —„ < 7,50;

—^

з,80;

1,1

1,7; 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08

0,09

Рис.

3.35.°'

5 <

< 0,92; 0,55 <

<р

< 0,85;

0,15 <Fr<

0,36.

При

этом отношение

K/L не

должно

выходить

за

пределы

0,92 -ь 1,15.

Если

•£-

> 1,15, то

вплоть

до

-г-

= 1,3 на рис. 3.35 вместо

отношения

АаД,

стоящего

по оси

159

абсцисс,

следует

принимать

A^/l.ieL,

так как в отмеченном диапазоне изменение!

длины волны слабо влияет на остойчивость.

Если -J- <3 0,92 вплоть до

-т-

= 0,75, то приращение, вычисленное по формуле

(

А, \

-у—), значения которого приве-

дены в табл. 3.20. При этом функция Ф ( -уЧ 6 ) (см. ниже) определяется в зави-

симости от отношения h

IQ$2L.

Таблица

3.20

Значения

коэффициента

На

подошве волны

На

вершине волны

•KIL

0,92

1,00

0,90

0,95

0,85

0,86

0,80

0,72

0,77

0,75

0,57

0,63

Плечо статической остойчивости при движении на попутном (или встречном)

волнении определяют как

сумму

/ (6)

= /(9) + A/ (9V,

(3.117)

где / (В) — плечо статической остойчивости на тихой воде, определенное обычным

расчетом на больших

углах

крена, Д/ (9)

— приращение плеча, вызванное влиянием

волнения.

Величина приращения Д/ (Q)

в диапазоне

углов

крена до 60°

[

6 8-1

(-^-, в) + S

(6)

+ £

Fn№

(3.118)

) m=l n=l J

Здесь Ф ( -j-, 0 )— функция, характеризующая приращение плеча остойчивости

на

волнении некоторой модели, принятой за стандартную и имеющей соотношения

=4>82;

(?)о

=:2

67;

(?")о

= 1>3

: 5Со==О

7ОО;

Фо=

0.692;

0,280.

Значения

функции ф

("~г~-'в)

приведены на рис. 3.35.

Постоянные А

, С

имеют значения

Аь — Ф — Фо

= д

= (Fr) - (Fr)

С — А*

^в

2^3»

— Л А '

— л л

1"в*

(3.119)

160