Баскин А.С., Боткин О.И. Основы экономической теории

Подождите немного. Документ загружается.

Для сопоставления полезности набора используется аппарат кри-

вых безразличия. Данный метод основан на том, что минимальный

набор состоит из

двух

благ. При любой комбинации этих благ их сум-

марная

полезность одинакова. Одна кривая безразличия отличается от

другой, прежде всего, величиной суммарной полезности набора, так

что, переходя от набора с меньшей полезностью к набору с большей

полезностью, мы как бы восходим на холм, каждая

линия

(каждый уро-

вень) которого

дает

возможность потреблять больше обоих благ, со-

храняя свободу в выборе структуры набора.

Проекция

этих кривых на

горизонтальную плоскость

дает

нам карту безразличия. На рис. 7.1

приведена типичная кривая безразличия.

Рис. 7.1. Кривая безразличия

Рис.

7.2.

Карта безразличия

Для увеличения потребления блага А потребитель должен перейти

от набора "а" к набору "б", пожертвовав некоторым количеством блага

В (А у^. Но возникает такая ситуация, когда потребитель не может по-

жертвовать

даже

единицей одного блага ради увеличения потребления

другого.

Тогда кривая трансформируется в прямую, то есть потребите-

лю необходимо минимальное количество того

другого

блага (предпо-

ложим, одежды и обуви). Отрезок кривой, соединяющий точки "а" и

"с",

показывает зону безразличия, то есть совокупность потребительс-

ких наборов, которые обеспечивают одинаковый уровень удовлетворе-

ния

потребностей.

Вывод кривых безразличия дан

приложении

161

Комбинация

благ, обладающая большей или меньшей суммарной

полезностью,

будет

находиться выше или ниже данной кривой без-

различия (см. рис. 7.2). Кривые безразличия U

отличаются

от

кривой

тем,

что представляют

наборы,

характеризующиеся боль-

шим

количеством благ

у.

Данная

форма кривой безразличия является типичной

, что пред-

полагает взаимозаменяемость

двух

благ. Хотя

конкретных

случаях

блага

могут

быть комплементарными, можно предположить,

что по

оси

ОХ отложено приобретение одного блага,

по беи ОУ

доход

(за

вычетом

расхода

на благо х), расходуемый на приобретение

всех

дру-

гих благ.

Кривые

безразличия обладают рядом свойств

1. Кривые безразличия имеют отрицательный наклон.

2. Кривые безразличия не пересекаются.

Кривые

безразличия

отличаются

величиной

суммарной полезности.

4. Кривые безразличия выпуклы в сторону начала координат.

Крутизна (выпуклость) кривой

ее наклон отражает величину

пре-

дельной

нормы

замещения

блага

у.

Если функция дискретна,

то

есть увеличение потребления одного блага

уменьшение потребления

другого

происходит

относительно небольших пределах

на рацио-

нальные числа,

то предельная норма замещения

(MRSxy)

показы-

вает

отношение,

в котором потребитель увеличивает потребление

одного

блага и уменьшает потребление другого:

,„

~АУ АУ

MRS

_е_.

Ах Ах

Строго математически отношение есть

норма

замещения

про-

дукта

у продуктом х. Если

функция

Uxy

(x,

у)

const

непрерывна,

то

Частные ситуации рассмотрены в приложении

См.

приложение

Ах

При

замене продуктом

продукта х отношение примет вид:

162

есть приращение х бесконечно малое и непрерывное (А х -»

0),

то пре-

_ А^ dy

дельное значение дроби есть производная , которая и есть

Ад; dx

предельная норма замещения.

MRS

=-—-

Так

как общая полезность

двух

благ

неизменна,

а увеличение коли-

чества одного блага

(по

первому закону Госсена) сопровождается умень-

шением

его предельной полезности и увеличением предельной полез-

ности

другого

(замещаемого) блага, то -Ау • MU = А х • MU (и Ау •

-Дх -MU ).

Разделив обе части равенства на А х • MU получим:

7.2.

Бюджетное

ограничение.

Равновесие

потребителя

Кривые

безразличия

дают

представление о различных сочетаниях

товаров и

услуг,

но они не

могут

полностью объяснить, как

ведет

себя

потребитель. На потребительский выбор оказывает влияние

бюджет-

ное

ограничение в виде цен и доходов. Для того чтобы понять, как

бюджет

ограничивает выбор, рассмотрим следующий пример. Пред-

положим,

доход

(I = 600 руб.)

будет

потрачен на приобретение

двух

товаров (А и В). Цена единицы товара А = 40 рублей, цена единицы

товара В = 60 руб. Если

доход

полностью израсходовать на покупку то-

вара А

(В=0),

то можем приобрести 15 единиц товара А (600 :40 = 15).

MRS

- Marginal

Rate

of Substitution.

доход.

От

англ.

income

доход,

заработок.

163

Следовательно,

Аналогичным образом определяется количество приобретаемого това-

ра В (600

6 = 100). Обозначая цену товаров соответственно через

можем установить, какая сумма денег затрачена

на

приобретение

товара

(Р

• А),

также на приобретение товара

(Р

•

В).

Бюджетная

линия

указывает на все сочетания двух товаров,

при которых общая сумма, затраченная на их приобретение, рав-

на

доходу.

(Поэтому

бюджетную

линию можно назвать и линией цен,

линией

доходов).

результате

комбинация

двух

товаров, которые мож-

но

приобрести,

будет

находиться

на

прямой, описываемой следую-

щим

уравнением:

• А

•

В =

В более общем виде:

•

х +

= I.

Точки N и F

доступные

наборы,

но

часть

дохода

не тратится.

Точки

недоступные наборы

р Благо

Рис. 7.3. Бюджетная линия

Точка

на

рис

7.3 показывает, какое максимальное количество бла-

га В потребитель может приобрести,

расходуя

на него весь

доход

(1/Р

Точка

показывает, какое максимальное количество блага

он может

приобрести, полностью отказавшись

от

блага В (Г/Р

Все

другие

точ-

ки

на

бюджетной линии показывают возможные сочетания

двух

благ

при

полном расходовании

дохода

на их

приобретение.

Наклон

бюджет-

ной

линии определяется соотношением цен

двух

благ

: Р

/Р

Поскольку

на

потребительский выбор оказывает влияние

бюджет-

ное

ограничение

виде цен

дохода,

то

следует

рассмотреть, как изме-

няются

границы доступного множества при изменении цен и

дохода.

Предположим,

доход

увеличился

до 1

(с 600

руб.

до 900

руб.),

цены

товаров остались прежними. Наклон бюджетной линии сохраня-

Выведение этого соотношения показано в приложении

164

ется,

но при увеличении

дохода

потребители

могут

приобрести боль-

шее количество

как

товара

А,

так

товара

(товара

единиц

или

товара В

единиц).

Это приведет

параллельному сдвигу бюджет-

ной

линии

вправо

(MN),

при

снижении

дохода

соответственно влево

(LF)

(рис.

7.4).

1з

I, Ь

Рис.

7.4.

Сдвиг бюджетной линии

при

изменении

дохода

Рис. 7.5. Изменение

угла

наклона

бюджетной линии при изменении

цен

Пусть цена товара

снизилась,

цена товара В не изменилась.

При

том же

уровне номинального

дохода

более низкой цене

на

товар

(Р

12 руб.) потребитель сможет приобрести большее ко-

личество товара

(50

единиц

600

руб.:

руб.), сохранив на пре-

жнем уровне потребление товара

В. Это

приведет

уменьшению

угла

наклона бюджетной линии CN (рис.

7.5).

При росте цены

на

товар

количество потребленного товара

сокращается,

что приво-

дит

увеличению

угла

наклона

(CF).

Следовательно, набор

из

двух благ

должен

отвечать

следующим

требованиям:

1. Находиться на бюджетной

линии.

В любом другом случае потре-

битель

или

не

расходует

весь

свой

доход,

или

набор

является

недоступ-

ным.

2. Быть наиболее предпочтительным, то есть

максимально

удовлет-

ворять потребности покупателя (обладать

наибольшей

совокупной

по-

лезностью

двух

благ).

165

Эти два условия сводят проблему

максимизации

удовлетворения по-

требностей к выбору оптимальной точки

на

бюджетной

линии,

то

есть

определению равновесного состояния потребителя.

Напомним,

что любая точка на кривой безразличия одинаково

жела-

тельна для потребителя. Кривая безразличия, более отдаленная

от

на-

чала координат, предпочтительнее находящейся слева

от

нее. Любая

точка

на

бюджетной линии показывает доступные

для

покупателя

со-

четания

благ.

Следовательно,

потребитель

достигнет состояния

рав-

новесия

точке,

где

его желания совпадут

его возможностями.

Совместим

на

одном графике карту безразличия

бюджетную

ли-

нию

(см. рис.

7.6).

Точка

на

кривой безразличия U,

не

является предпочтительным

набором,

по-

тому

что

перераспределение

дохода,

при

котором больше

расходуется

на

благо

меньше

на

благо

В,

может увеличить

степень удовлетворения потребностей.

Передвигаясь

точке А, потребитель рас-

ходует

то

же

количество денег и достига-

ет более высокого уровня удовлетворения

потребностей,

так

как точка

находится

Благо

на

кривой

оезразличия

Habop товаров

Рис.

7.6.

Карта безразличия

услуг,

находящийся выше кривой

без-

бюджетная

линия

различия

например,

точке С на кри-

вой безразличия

обеспечивает

еще

более высокий уровень удовлетворения, однако не может быть достиг-

нут при существующем

доходе.

Следовательно, точка

А -

точка

каса-

ния

кривой

безразличия

бюджетной

линии

является

точкой

потребительского

оптимума,

точкой равновесия потребителя.

Гео-

метрически равновесное состояние определяется точкой,

где

наклон

бюджетной линии

наклон кривой безразличия одинаковы. Наклон

кривой

безразличия

данной точке равен предельной норме замеще-

ния

(MRSxy), а наклон бюджетной линии определяется соотношением

цен

двух

благ (Рх/Ру). Отсюда:

166

MUx

Но

так как "~ Т~ ~

~жГ'

т0

данное

уравнение можно преобразовать

уравнение

Рх

MUx

Ру

MUy

MUy_ MUx

Разделив обе части на произведение

Рх-Ру,

получим

- •

Следовательно,

в точке потребительского оптимума предель-

ная норма замещения двух благ равна обратному соотношению

цен

этих

благ.

Норма замены показывает,

какой пропорции потре-

битель

хочет

заменить один товар другим,

соотношение цен

- в

ка-

кой

пропорции он это может сделать. Пока эти два уровня не сравня-

ются, потребитель может менять количество покупаемых

х и у для

достижения большего удовлетворения. Например, при текущей ком-

бинации

покупок MRS

= 4. Это

означает,

что

потребитель желает

заменить

единицы товара

у на

дополнительную единицу товара

х.

Если

= 6 руб., Р

- 2

руб., то потребитель может пожертвовать толь-

ко

тремя единицами товара у, стоимостью по 2 pyбля

чтобы высвобо-

дить

руб., необходимые для приобретения еще одной единицы това-

ра

х.

При таких условиях потребитель пожелает совершить обмен,

так

как, увеличивая потребление товара

х на

единицу,

он

жертвует

не

4, а 3

единицами товара

у.

Обмен

будет

иметь место

до тех

пор,

пока

не

уравновесятся

между

собой предельная норма замещения

любой пары товаров

отношение

их

цен. Совпадение этих пропор-

ций

характеризует точку равновесия,

которой шла речь выше. Вся-

кий

сдвиг

точки

на рис.

7.6

лишь

ухудшит

положение потребите-

ля.

Только увеличение

дохода

или снижение цен позволит ему получить

большее удовлетворение, но это предполагает сдвиг бюджетной ли-

нии

переход

более высокой кривой безразличия.

167

Итак,

потребитель распределяет свой

доход

таким

образом,

чтобы

последняя денежная единица, затраченная на каждый товар, давала

одну и ту же полезность.

Это

закон равенства предельных полезнос-

тей

всех

благ в наборе, соотнесенных

их ценами

(правило максимиза-

ции

полезности),

сформулированный

У.С.

Джевонсом.

Ранее

(в

1854

году)

этот

закон

сформулировал

Г.

Госсен в следующем виде:

если запаса благ

недостаточно

для полного удовлетворения, то наибольшее совокуп-

ное

удовлетворение

достигается

тогда,

когда прирост наслаждения от

каждого

вида благ становится одинаковым.

Этот вывод известен как

второй

закон

Госсена. Его можно записать

виде: MU

=...

= MU

Равновесие потребителя предполагает

учет

ценности

времени. Ради

роста потребления он должен повысить

доход,

для этого

увеличить

свое рабочее время, пожертвовав свободным. Экономический выбор

учетом

ценности времени и падающей предельной полезности продук-

та Уильям Стенли Джевонс показал в виде следующей схемы

(рис.

7.7).

По

вертикальной оси вверх отложена полезность продукта

труда,

вниз

тягость

труда,

которая рассматривается как антиполезность.

По

гори-

зонтальной оси откладывается время, затрачиваемое на получение по-

лезности. Кривая

верхней части схемы прослеживает динамику по-

лезности продукта по мере его увеличения (насыщения).

Кривая

в нижней части отражает из-

менение

предельной тягости

труда

(чем ниже точка

на

этой кривой,

тем

неприятнее

труд). Вначале кривая идет

вверх,

так как

человек только

входит

во вкус

труда,

который

ему

еще не тя-

гостен. Затем начинается довольно

крутое движение вниз по мере того, как

все больше

чувствуется

усталость.

то

время начинает снижаться

кривая

предельной полезности, поскольку до-

полнительные единицы блага

не так

важны, как первые.

Рис.

7.7.

Схема

У.

Джевонса

результате

на

определенной стадии наступает положение, когда

расстояние

от

кривой предельной полезности

до оси ОХ

равно

рас-

168

стоянию

от неё до кривой предельной тягости

труда.

Дальнейшее про-

должение работы становится невыгодным, так как предельная полез-

ность дополнительного количества блага, который он может произве-

сти,

не компенсирует ему потерь (усталости) от дополнительно

прилагаемых усилий.

Поведение потребителя с

учетом

ценности

времени

предлагает

не

толь-

ко

сопоставление благ по их полезности и

ценам,

но и по времени, необ-

ходимому для получения этих благ.

При

этом учитывается и неодинако-

вая

ценность времени для лиц с разным часовым доходом. Так,

высокооплачиваемый работник предпочтет потратить большую

сумму

денег на обед, чем потерять час времени на стояние в очереди. Отсюда

можно сделать вывод, что люди с более высоким уровнем

дохода

стра-

ны

высокой

эффективностью

труда

гораздо

экономнее

используют свое

время.

Напротив, в странах с

низкой

производительностью

труда,

а так-

же у групп населения с низкими доходами вещи ценятся выше, чем час

времени,

которое расходуется весьма расточительно. Предложенная Дже-

вонсом

теория дала возможность объяснить Найту в работе

"Риск,

нео-

пределенность и прибыль" (1921 год) отрицательный и положительный

наклоны

кривых индивидуального предложения

труда.

Модель Ф. Най-

та представлена на рис. 7.8.

Рис.

7.8.

Модель

Ф.

Найта

169

7.3.

Эффекты

дохода

замены.

Закон

Энгеля.

Поведение

потребителя

рыночный

спрос

Анализ поведения потребителя позволяет

лучше

понять, как фор-

мируется спрос

на

том или ином рынке,

как

изменяется величина

структура

спроса. Ранее мы выяснили, что спрос потребителя на това

ры зависит от

дохода

изменения

цен.

Эти условия, при анализе поведе-

ния

потребителя, были учтены Дж. Хиксом и

Р.

Алленом

работе "Пере-

смотр теории ценности"

(1934

год),

на

основе которых были впервые

построены кривые "доход-потребление"

"цена-потребление". По мере

того

как

доход

потребителя

постепенно

увеличивается,

появляется

возмож-

ность покупать все большие количества

двух

благ

и переходить от менее

предпочтительных их

комбинаций

более предпочтительным. Каждая

пос-

ледующая

комбинация

будет

располагаться

на

кривой

безразличия,

распо-

ложенной

дальше

от

начала координат. Каждому

доходу

будет

соответ-

ствовать своя бюджетная линия (линии параллельны

между

собой), так

как

цены

на

эти

блага

мы

приняли

за

постоянные.

Рассмотрев все возмож-

ные

уровни

дохода

соединив точки выбора, соответствующие каждому

уровню, получим

линию

"доход-потребление".

По

ней

движется потреби-

тель при изменении своего

дохода

(см. рис. 7.9). Данная форма кривой

"доход-потребление"

(с

положительным

наклоном)

характерна для потреб-

ления

нормальных благ

(ось ОУ).

Рис,

7.9.

Кривая "доход-потребление"

170