Баскин А.С., Боткин О.И. Основы экономической теории

Подождите немного. Документ загружается.

На

основании линии

"доход

- потребление" можно построить гра-

фик

"доход

- расходы" как для отдельного блага, так и для совокупно-

сти благ. По оси ОХ откладываем величину дохода, а по оси ОУ - де-

нежную сумму расходов на данное благо (рис.

7.10).

Доход

Рис.

7.10.

Кривые "доход-расходы"

Кривые такого типа получили название

"кривые

Энгеля".

Немецкий

статистик Эрнст Энгель, изучая в конце прошлого века влияние измене-

ния

величины дохода

на

объем

структуру

потребления,

выделил следую-

щую закономерность: с ростом дохода семьи удельный вес расходов на

питание снижается, на

одежду,

отопление, жилище меняется мало, а на

удовлетворение культурных потребностей увеличивается

(рис.

7.11).

Рис,

7.11,

Закон Энгеля

171

Рис.

7.12.

Влияние

величины

дохода

на

потребительский выбор (a)

сггоос

(6)

При

помощи графиков можно по-

казать, как изменение

дохода

влияет

на спрос (см. рис.

7.12).

Пусть I, = 600 руб., Рх = 60 руб.,

Ру= 15

руб. Максимизирующий

полез-

ность потребительский выбор находит-

ся

в точке А

включает

единиц

одеж-

ды

единиц

питания.

Данный

набор

единицодежды показан на

рис.

7.126

в точке

К на

кривой спроса

D,.

Кривая

определяется исходя из постоянно-

го

дохода

600 руб. и изменения цены

на

одежду.

Но

так

как

мы считаем, что

цена

на

одежду

постоянная,

то на

кри-

вой

будет

одна точка К.

При

увеличении

дохода

до 900 руб.

бюджетная линия сместится вправо,

позволяя достичь

более

высокого

уровня полезности на кривой безраз-

личия U, в точке В, в которой потре-

битель приобретает 8 единиц одежды

единиц питания.

На

рис.

7.12 б

этому приобретению соответствует точка

Е,

находящаяся

на

кривой

При

доходе 1200 руб.

равновесие потребителя находится

точке

на

рис.

7.12

(11 единиц одежды

и 36

единиц

питания),

представленной

точкой

(на рис.

7.12 б).

Таким

образом, кривая "доход-потребление"

наклоном вверх

по-

казывает смещение кривой спроса

вправо,

от

Суммирова-

ние

спроса

всех

покупателей

различными доходами данного товара

дает

рыночный спрос.

Теперь рассмотрим последствия

изменения

цен.

Допустим, что при

не-

изменности

дохода

цены

блага

цена

блага

снижается. Пусть

600

руб.,

Рв = 15 руб.,

Ра

60 руб., Ра

= 40 руб., ?% = 30 руб.

Потребитель

может увеличить потребление блага

А,

не

уменьшая потребления блага В.

При

этом

угол

наклона

бюджетной

линии

будет

изменяться

(уменьшится),

172

а кривая безразличия смещаться впра-

во

вниз

(рис.

7.13).

При

первоначаль-

ных значениях максимизирующий

по-

лезность потребительский набор

находится в точке

Е,

(рис.

7.13

а),

при-

обретая

единиц

одежды

20 единиц

питания,

что позволяет достичь уров-

ня

полезности, определяемого кривой

безразличия U,.

Рис.

7.13 б показывает взаимо-

связь

между

ценой на

одежду

и тре-

буемым

количеством

(кривая

спроса).

Точка А на рис. 7.13 б

соответствует

точке

Е,

на

рис.

7.13 а. В точке А цена

одежды

составляет 60 руб. и потре-

битель покупает 5 единиц одежды.

Предположим, цена

одежды

снизи-

лась до 40 руб., потребитель дости-

гает

максимальной полезности в точ-

ке

включающей 10 единиц

одежды

13 единиц продуктов питания и на-

ходящейся на кривой безразличия U

Эта точка

соответствует

точке В рис.

7.13 б. При дальнейшем снижении Рис

- Эффект

изменения

цен

цены

равновесие

будет

находится в точке Е

, расположенной на кривой

безразличия U

Точка Е

(рис. 7.13 а)

соответствует

точке С на

рис.

7.13 б

с координатами 30 руб, и 15 единиц.

Изменение

цены некоторого товара оказывает влияние на изменение

величины спроса потребителя на этот товар

двумя

путями. С одной сто-

роны,

величина спроса изменяется под влиянием

изменения

относитель-

ной

цены данного товара, а с

другой

стороны - под влиянием изменения

реального

дохода

потребителя. Это обстоятельство привело экономис-

тов к

выводу

о целесообразности разделения общего эффекта изменения

величины спроса на товары на две составляющие части:

эффект

заме-

щения

эффект

дохода.

См.

приложение

173

ПРИЛОЖЕНИЕ

Ф.

Эджуорт

для наглядности использовал трехмерное пространство,

по

оси ОХ и ОУ откладывал блага А и В, например

одежда

и продо-

вольствие,

по

оси

- их суммарную полезность. Зависимость

между

суммарной полезностью блага А и его количеством выражается кри-

вой

ОА.

Наклон

кривой

определяется

первым

законом

Госсена:

по

мере

насыщения

общая полезность возрастает, но все более медленными

темпами (рис.1).

Рис.].

Кривые

безразличия:

исходная модель (модель Эджуорта)

Зависимость

между

полезностью

количеством блага В выражает-

ся

кривой

OD.

Соединим

точки

Любая точка

на

полученной

кри-

вой DA представляет одну из возможных комбинаций

двух

благ (на-

пример,

точки С и В), обладающих одинаковой полезностью. Причем

потребителю безразлично, какой набор выбрать.

Кривая

безразличия - это совокупность потребительских товаров,

которые обеспечивают

одинаковый

уровень удовлетворения потребно-

стей.

Спроектировав кривую AD на горизонтальную плоскость

сдви-

нув ее вправо

вверх,

получим

рис.

174

Рис.

Кривая безразличия

Кривые безразличия можно вывести из

холма

изополезности, пока-

занного на рис. 3.

TU,

ютили

TUy

Потребление

товара

Y \

заданный

период

Потребление

товара

за данный

период

Рис.

Поверхность совокупной полезности

двух

товаров

(модель

В.

Парето)

175

ПРИЛОЖЕНИЕ

Кривая

безразличия изображает

функцию,

являющуюся частным

случаем

кардиналистской полезности XJ = f (х) и содержит только

две переменные х

у. Поэтому функция принимает вид:

(х,

у).

Как

следует

из определения кривой безразличия, при

любых

значе-

ниях

независимых переменных х и у величина зависимой переме-

ной

остается одной

той

же.

Это значит, что дифференциал такой

функции

всегда

равен

нулю

(du=0).

Но

дифференциал функции

двух

dU dU dU

переменных есть

-~ Т~

де

^у"

ельные

полез-

ности

благ

у, a dx и dy -Тфиращения их количеств. Приравняв

это уравнение к нулю, мы после преобразования получим выраже-

dy dU dU

ние

~ -

~~ . Слева имеем

предельную

норму замещения,

а справа - соотношение предельных полезностей

двух

благ:

MRS

= 2.

•

Исходя

из

вышесказанного,

можно определить свойства кривых без-

различия:

Свойство 1. Кривые безразличия имеют отрицательный наклон.

Через

точку В проведем перпендикулярные прямые

линии,

параллель-

ные осям координат. В соответствии с пятой аксиомой (потребитель

предпочитает большее количество меньшему), любой набор, находя-

щийся

квадранте, предпочтительнее

набора

любого

набора, рас-

положенного в квадранте III. Следовательно, наборы товаров, имею-

щие

равный с набором "В" уровень

полезности,

должны

лежать

во

IV квадрантах.

176

Рис. 1. Кривые безразличия

имеют отрицательный наклон

Свойство 2.

Кривые

безразли-

чия не пересекаются.

Предположим,

что кривые безразличия пересекают-

ся

точке

А.

Тогда,

по

определению

кривой

безразличия,

набор

по

уров-

ню

полезности должен быть равен

набору

В.

Соответственно, набор

равен набору

А.

Исходя

из

этого,

на-

бор

должен быть равен набору

В.

Рис.

свидетельствует

том,

что на-

бор

включает большее количество

товара

х и у по

сравнению

набором

С,

следовательно,

он

является более

предпочтительным. Отсюда

следует,

что

кривые безразличия

не

пере-

секаются.

Свойство

Кривые

безразличия

отличаются

величиной

суммарной

полезности.

Кривая безразличия U,

(рис.1) соответствует наивысшему

уровню удовлетворения. Ранжирова-

ние

распределяет наборы по порядку,

от наименее до наиболее предпочти-

тельных (от А до В и

С),

но не указы-

вает, насколько один набор предпоч-

тительнее другого.

Свойство 4.

Кривые

безразличия

выпуклы

в сторону

начала

координат.

Предельная норма замещения уменьшается при движении вдоль кри-

вой

безразличия.

Выпуклые кривые можно рассматривать как типичные кривые

без-

различия.

Пусть Л

х,

=А

Тогда при переходе отточки

точке

потребитель, сохраняя общую полезность, увеличил потребле-

ние

товара

х и

сократил потребление товара

у.

То

же

самое происходит

при

переходе отточки

кточке

С,

отточки

точке В. В каждом

случае

потребитель увеличивает потребление товара

х на

одинаковую величи-

-*—

Рис. 2. Кривые безразличия

не

пересекаются

177

ну, жертвуя все меньшим количеством товара у, то есть Д у, > А у

А у

Рис.

показывает,

что с увеличением количества

благах

уменьшением

количества блага у, потребитель все больше ценит ставшее относитель-

но

более

дефицитным

благо у

и,

следовательно, готов все меньшее коли-

чество

единиц

этого блага отдать в обмен на каждую

следующую

едини-

цу блага х. Поэтому кривая, показывающая совокупность возможных

наборов благ х

у,

при

данном уровне удовлетворения потребностей бу-

дет выпуклой, с отрицательным наклоном по отношению к оси ОХ.

Переход от одной точки на

кривой

безразличия к

другой

показывает, что одно благо за-

меняется

другим. Если соот-

нести добавочное количество

благ, которое приобретаем,

переходя от

одной

точки

дру-

гой,

с тем количеством благ,

которым мы жертвуем, то по-

лучаем предельную норму за-

мещения

двух

благ (MRS).

Рис. 3. Предельная норма замещения

Кривая

безразличия свидетельствует о

том,

что при переходе отточ-

ки

Е к точке D, от точки D к точке В, от точки В к точке А предельная

норма

замещения имеет тенденцию к снижению. При передвижении

по

кривой безразличия совокупная полезность остается неизменной.

При

переходе от точки х,у, к точке х

количество полезности, "поте-

рянное"

результате

меньшего потребления блага у (с у, до у

), в точ-

ности

компенсируется "приобретением" полезности от потребления

большего количества блага х (с х, до х

Выпуклость зависит от степени замещения одного товара другим.

Предельная норма замещения представляет степень, в которой потре-

битель

жертвует

одним товаром, чтобы приобрести больше

другого

товара при сохранении общего уровня удовлетворения.

Возможны различные варианты: высокая предельная норма заме-

щения

показывает, что потребитель готов отказаться от большего ко-

178

личества

блага

ради увеличения

блага

на

единицу

(рис.4),

низкая

пре-

дельная

норма

замещения

предполагает, что потребитель

отдает

предпоч-

тение

благу

В по сравнению с благом А, поэтому

при

увеличении потреб-

ления

блага

А он готов отказаться от меньшего количества

блага

В (рис.5).

Рис. 4. Высокая норма замещения

Рис. 5.

Низкая

норма замещения

Таким

образом,

метод

кривых безразличия позволяет

понять,

как

ин-

дивид ранжирует свои предпочтения, как влияют на спрос изменения в

предпочтениях потребителя, как влияют цены на поведение потребите-

ля.

Хотя

Дж.Хикс анализировал выпуклые кривые безразличия, в каж-

дом конкретном

случае

они

могут

быть разнообразными (см. рис.б).

Рис. 6. Некоторые варианты кривых безразличия

Кривая

безразличия

будет

выпуклой в том

случае,

если MRS^ имеет

тенденцию

снижению

при

увеличении потребления

товарах

на единицу

(рис.б

d).

Для комлементарныхтоваров

она

будет

вогнутой

(рис.6

a),

MRS

при

увеличении потребления товарахувеличивается.

Кривая

безразличия

превратится в прямую

линию,

если потребитель равнодушен к соотноше-

нию

товаров в наборе (рис.б в), когда оба товара воспринимаются потре-

бителем как

один,

и MRS -постоянная величина (примером

могут

слу-

жить абсолютно взаимозаменяемые товары - белая и розовая гвоздики,

аспирин

упса

и обычный аспирин, яблоки разных сортов и т.д.).

Могут

быть

случаи

(рис.

с),

когда товары

могут

использоваться только вместе.

179

ПРИЛОЖЕНИЕ

Уравнение бюджетной

линии

1=Р

-х+Р

-у

можно

преобразовать

р • у

I _ Р

• х. Разделив обе части уравнения

на

получим

1 р

-•*.

Первая

часть:

уравнения

постоянная

величина и показывает сдвиг

бюджетной

линии

от начала

координат,

а вторая часть

показывает

наклон

бюджетной

линии.

Первоначальный

доход

потребителя составит 1

следовательно,

бюджетная

линия

описывается уравнением:

_ h

У/

— ~ 'X.

При

увеличении

дохода

до 1

и прежнем уровне цен уравнение

но-

вой

бюджетной

линии

будет

иметь вид

Р*

Сравнение

двух

уравнений

показывает,

что

коэффициент

при

остался

прежним,

следовательно, наклон бюджетной

линии

сохранил-

ся,

но изменились координаты точек пересечения бюджетной линии с

осями.

Таким

образом,

увеличение

дохода

при

неизменных ценах

при-

водит к параллельному

сдвигу

бюджетной линии вправо-вверх, а при

снижении

дохода

влево-вниз.

Предположим,

цена на товар х снизилась, а

доход

и цена товара у

остались

прежними.

Тогда бюджетная

линия

будет

иметь вид:

180