Барков Ю.А., Зверев О.М., Перминов А.В. Сборник задач по общей физике

Подождите немного. Документ загружается.

321

0,4 мм

, идет ток. При этом ежесекундно выделяется количество тепло-

ты Q = 0,35 Дж. Сколько электронов проходит за 1 с через поперечное

сечение этого проводника?

По участку цепи, состоящем из четырех одинаковых парал-

лельно соединенных проводников, течет ток силой I

= 4,8 А. Какой

ток будет течь по участку, если эти проводники соединить последо-

вательно при том же напряжении на его концах?

ЭДС батареи ε = 100 В, сопро-

тивления R

= 100 Ом, R

= 200 Ом, R

= 300

Ом, сопротивление вольтметра R

= 2

кОм (рисунок). Какую разность по-

тенциалов U показывает вольтметр?

В схеме, показанной на рисунке,

= 20 В, ε

= 25 В, R

= 10 Ом, R

= 15 Ом,

= 12 Ом, внутренние сопротивления

источников пренебрежимо малы. Опреде-

лите ток через сопротивление R

Клеммы источника тока с ЭДС,

равной 10 В, замыкают один раз резисто-

ром с сопротивлением 4 Ом, второй – ре-

зистором с сопротивлением 9 Ом. Найди-

те мощность, выделяемую во внешней цепи, если она в обоих слу-

чаях одинакова.

Модуль 6. Постоянный электрический ток

Вариант 11

Плотность тока в медном проводнике j = 3 А/мм

. Какова

напряженность электрического поля в проводнике? Удельное элек-

трическое сопротивление меди ρ = 1,7 · 10

–8

Ом · м.

По медному проводу (ρ = 17 нОм · м) сечением 0,3 мм

те-

чет ток 0,3 А. Определите силу, дейст-

вующую на свободные электроны со

стороны электрического поля.

Найдите сопротивление между

точками А и В цепи, изображенной на

рисунке, если R = 1 Ом.

322

4. В проводнике объемом V = 6 см

при прохождении по нему

постоянного тока за время t = 1 мин выделилось количество тепло-

ты Q = 216 Дж. Вычислите напряженность Е электрического поля

в проводнике.

Электрическая цепь, на которую подается постоянное напря-

жение, состоит из двух параллельно соединенных сопротивлений,

подключенных последовательно к третьему. Все сопротивления оди-

наковы. Во сколько раз изменится напряжение на третьем сопротивле-

нии, если одно из параллельно соединенных сопротивлений сгорит?

Электрическая цепь состоит из

источника тока и двух сопротивлений,

одно из которых может через ключ

соединяться параллельно со вторым

сопротивлением. Сопротивление R

вдвое больше сопротивления R

. Внут-

реннее сопротивление источника тока

r = 0,1R

. Определите, во сколько раз

изменятся показания амперметра при

замыкании ключа.

Три источника с ЭДС ε

= 6 В,

= ε

= 4 В и внутренними сопротивле-

ниями r = 0,5 Ом каждый соединены,

как показано на рисунке, и замкнуты на

резистор с переменным сопротивлени-

ем. Определите ток через источник ε

при сопротивлении резистора R = 4 Ом.

Аккумулятор с внутренним сопротивлением 0,08 Ом при

нагрузке 4 А отдает во внешнюю цепь мощность 8 Вт. Какую мощ-

ность отдаст он во внешнюю цепь при нагрузке 6 А?

Модуль 6. Постоянный электрический ток

Вариант 12

Определите число электронов, проходящих за 1 с через

поперечное сечение проводника площадью 1 мм

железной про-

волоки (ρ = 0,98 · 10

–7

Ом · м) длиной 20 м при напряжении на ее

концах 16 В.

323

2. Во сколько раз изменится сила тока, проходящего через

платиновую нить, если при постоянном напряжении на зажимах ее

температура повышается от 20 °С до 1200 °С? Температурный ко-

эффициент сопротивления платины принять равным 3,65 · 10

–3

–1

Найдите сопротивление ме-

жду точками А и В цепи, изображен-

ной на рисунке.

Металлический проводник

движется с ускорением а = 100 м/с

Используя модель свободных электронов, определите напряжен-

ность Е электрического поля в проводнике.

Для шунтирования амперметра используют два одинаковых

сопротивления. Если сопротивления соединены между собой по-

следовательно, то цена деления увеличивается в n = 10 раз. Во

сколько раз изменится цена деления, если сопротивления соединить

между собой параллельно?

Два одинаковых сопротивления по 100 Ом, соединенных

параллельно, и последовательно соединенное с ними сопротив-

ление R = 200 Ом подключены к источнику постоянного тока.

К концам параллельно соединенных сопротивлений подключен

конденсатор емкостью С = 10 мкФ. Определите ЭДС источника

тока, если заряд на конденсаторе q = 2,2 · 10

–4

Кл. Внутренним

сопротивлением источника тока и сопротивлением проводов

можно пренебречь.

Определите силу тока через эле-

мент ε

, если ε

= 1 В, ε

= 2 В, ε

= 3 В,

= 1 Ом, r

= 0,5 Ом, r

= 0,3 Ом, R

= 1

Ом, R

= 0,3 Ом (рисунок).

Сила тока в проводнике сопро-

тивлением 12 Ом равномерно убывает от

А до нуля в течение 10 с. Какое количе-

ство теплоты выделяется в этом провод-

нике за указанный промежуток времени?

324

Модуль 6. Постоянный электрический ток

Вариант 13

Сила тока в проводнике равномерно нарастает от 0 до 3 А

в течение времени t = 10 с. Определите заряд, прошедший в про-

воднике.

Для измерения температуры применили железную проволоч-

ку, имеющую при температуре t

= 10 °С сопротивление R

= 15 Ом.

При некоторой температуре t

она имела сопротивление R

= 18,25 Ом.

Найдите эту температуру, если температурный коэффициент сопро-

тивления железа α = 6 · 10

–3

–1

Найдите сопротивление

между точками А и В цепи, изо-

браженной на рисунке.

Медный диск радиусом

R = 0,5

м равномерно вращается

(

ω = 10

рад/с) относительно оси,

перпендикулярной плоскости диска и проходящей через его центр.

Определите разность потенциалов U между центром диска и его

крайними точками.

Микроамперметр имеет шкалу из N = 100 делений. Цена

деления I

= 1 мкА. Сопротивление микроамперметра r = 200 Ом.

Какой величины шунт нужно присоединить к этому прибору, чтобы

им можно было измерять ток до I = 1 мА?

Конденсатор подключен к зажимам батареи. Когда парал-

лельно конденсатору подключили сопротивление 15 Ом, заряд на

конденсаторе уменьшился в 1,2 раза. Найдите внутреннее сопро-

тивление батареи.

Сила тока через сопротивление R

= 10

Ом (рисунок) равна 0,01 А. Определите

ЭДС источников ε

и ε

, если амперметр А

показывает силу тока, равную нулю. Сопро-

тивлениями источников и амперметров пре-

небречь, R

= R

325

8. Нагреватель электрического

чайника сопротивлением R

включен в

цепь, как показано на рисунке. ЭДС

батареи 120 В, сопротивление R

= 10

Ом. Амперметр показывает ток

I = 2

А. Через какое время закипит

объем V = 5 л воды? Начальная тем-

пература воды t

= 4 °C, КПД нагрева-

теля η = 76 %.

Модуль 6. Постоянный электрический ток

Вариант 14

Какова величина заряда, прошед-

шего через поперечное сечение проводника

за время от t

= 0 до t

= 6 с, если сила тока

изменяется со временем так, как показано на

рисунке?

Удельное сопротивление графито-

вого стержня от карандаша ρ = 400 мкОм · м.

Какой ток пройдет по стержню, если на него подать напряжение

U = 6

В? Длина стержня l = 20 см, его диаметр D = 2 мм.

Общее сопротивление двух проводников при последова-

тельном соединении 50 Ом, а при параллельном 12 Ом. Найдите

сопротивление каждого проводника.

Металлический стержень движется вдоль своей оси со ско-

ростью v = 200 м/с. Определите заряд, который протечет через галь-

ванометр, подключаемый к концам стержня, при резком его тормо-

жении, если длина стержня равна 10 м, а сопротивление R всей цепи

(

включая цепь гальванометра) равно 10 мОм.

Вольтметр со шкалой на U = 100 В имеет внутреннее со-

противление R

= 10 кОм. Какое максимальное падение напряжения

можно измерить этим прибором, если к нему присоединить доба-

вочное сопротивление R

= 90 кОм?

326

6. Батарея с ЭДС ε = 10 В и внут-

ренним сопротивлением r = 1 Ом имеет

КПД η = 0,8 (рисунок). Падения напря-

жения на сопротивлениях R

и R

равны

= 4 В и U

= 2 В. Какой ток показы-

вает амперметр?

Найдите значение и направление

тока через сопротивление R в цепи, изобра-

женной на рисунке, если ε

= 1,5, ε

= 3,7 В,

= 10 Ом, R

= 20 Ом, R = 5 Ом. Внутрен-

ние сопротивления источников пренебре-

жимо малы.

Сколько витков никелиновой про-

волоки (ρ = 4,2 · 10

–7

Ом · м) надо намотать на фарфоровый ци-

линдр диаметром 1,5 см, чтобы сделать кипятильник, в котором

за 10 мин закипает 1,2 л воды, взятой при начальной температуре

10 °

С? КПД установки 60 %, диаметр проволоки 0,2 мм, напря-

жение на ней 100 В.

Модуль 6. Постоянный электрический ток

Вариант 15

Ток в проводнике меняется со временем по закону I = 2 + 3t

Какое количество электричества проходит через поперечное сечение

проводника за время от 1 до 3 с?

Электрическая плитка мощностью 1 кВт с нихромовой спира-

лью предназначена для включения в сеть с напряжением 220 В. Сколь-

ко метров проволоки диаметром 0,5 мм надо взять для изготовления

спирали, если температура нити равна 900 °С? Удельное сопротивле-

ние нихрома при 0 °С ρ

= 1 мкОм · м,

а температурный коэффициент сопро-

тивления α = 0,4 · 10

–3

–1

Найдите сопротивление между

точками А и В цепи, изображенной на

рисунке, если R = 3 Ом.

327

4. Удельная проводимость металла равна 10 МСм/м. Вычисли-

те среднюю длину свободного пробега электронов в металле, если

концентрация n свободных электронов равна 10

–3

. Среднюю ско-

рость хаотического движения электронов принять равной 1 Мм/с.

Считая сопротивление вольтметра бес-

конечно большим, определяют сопротивление R

по показаниям амперметра и вольтметра. Най-

дите относительную погрешность ∆R/R найден-

ного сопротивления, если в действительности

сопротивление вольтметра R

= 1000 Ом, а R =

= 100

Ом.

Два параллельно соединенных элемента

с одинаковыми ЭДС ε

= ε

= 2 В и внутренними

сопротивлениями r

= 1 Ом и r

= 1,5 Ом замкну-

ты на внешнее сопротивление R = 1,4 Ом (рису-

нок). Найдите токи в каждом из элементов и во

всей цепи.

Какой ток протекает через

амперметр в цепи, изображенной на

рисунке? ε

= 4 В, ε

= 3 В, R

= 2 Ом,

= 1 Ом, R

= 6 Ом. Внутренними

сопротивлениями источников и ам-

перметра пренебречь.

Лампочки, сопротивления ко-

торых 3 и 12 Ом, поочередно под-

ключенные к источнику тока, потребляют одинаковую мощность.

Во сколько раз КПД источника тока во втором случае больше, чем

в первом?

Модуль 6. Постоянный электрический ток

Вариант 16

Какова величина заряда, прошед-

шего через поперечное сечение проводни-

ка за время от t

= 0 до t

= 8 с, если сила

тока изменяется со временем так, как по-

казано на рисунке?

328

2. Определите удельное сопротивление проводника, если его

длина 42 см, диаметр 0,7 мм, по нему течет ток 0,5 А, а разность

потенциалов на его концах 0,6 В.

На сколько равных частей нужно разрезать проводник,

имеющий сопротивление 36 Ом, чтобы сопротивление его частей,

соединенных параллельно, было 1 Ом?

Исходя из модели свободных электронов, определите число z

соударений, которые испытывает электрон за время t = 1 с, находясь

в металле, если концентрация свободных электронов равна 10

–3

Удельную проводимость металла γ принять

равной 10 МСм/м.

Напряжение на зажимах элемента

в замкнутой цепи U = 2,1 В, сопротивле-

ния R

= 5 Ом, R

= 6 Ом и R

= 3 Ом. Ка-

кой ток I показывает амперметр?

ЭДС батареи ε = 120 В, сопротив-

ления R

= 20 Ом, R

= 25 Ом (рисунок).

Падение напряжения на сопротивлении R

равно U

= 40 В. Амперметр показывает

ток I = 2 А. Найдите сопротивление R

Определите силу тока

через сопротивление R

и напря-

жение между точками А и В в це-

пи, представленной на рисунке.

ЭДС источников равны ε

= 4 В

и ε

= 3 В, сопротивления R

= 2

Ом, R

= 1 Ом, R

= 6 Ом.

Внутренними сопротивлениями источников пренебречь.

Лампочка и реостат, соединенные последовательно, при-

соединены к источнику тока. Напряжение U на зажимах лампочки

равно 40 В, сопротивление R реостата равно 10 Ом. Внешняя цепь

потребляет мощность Р = 120 Вт. Найдите силу тока I в цепи.

329

Модуль 6. Постоянный электрический ток

Вариант 17

В электростатическом генераторе Ван-де-Граафа прорези-

ненная лента шириной 0,3 м движется со скоростью 20 м/с. Около

нижнего шкива ленте сообщается такой поверхностный заряд, что

по обеим сторонам ленты образуется электрическое поле с напря-

женностью 1,2 МВ/м. Чему равна сила тока, обусловленного меха-

ническим перемещением ленты?

Разность потенциалов на концах проволоки длиной 5 м рав-

на 4,2 В. Определите плотность тока в проволоке при температуре

120 °

С, если ее удельное сопротивление и температурный коэффици-

ент сопротивления равны соответственно 2 · 10

–7

Ом · м и 6 · 10

–3

–1

Найдите сопротивление между

точками А и В проволочного каркаса,

изображенного на рисунке. Сопротивле-

ние каждого звена равно R.

Определите объемную плот-

ность тепловой мощности тока в метал-

лическом проводнике, если плотность тока j = 10 А/мм

. Напряжен-

ность электрического поля в проводнике равна 1 мВ/м.

Сопротивления R

= 20 Ом и

= 15 Ом (рисунок). Через сопротив-

ление R

течет ток I

= 0,3 А. Ампер-

метр показывает ток I = 0,8 А. Найди-

те сопротивление R

В цепь, состоящую из акку-

мулятора и сопротивления 20 Ом,

подключают вольтметр, сначала последовательно, а потом парал-

лельно сопротивлению. Показания вольтметра в обоих случаях

одинаковы. Каково сопротивление вольтметра, если внутреннее со-

противление аккумулятора 0,1 Ом?

Три сопротивления R

= 5 Ом, R

= 1 Ом

и R

= 3 Ом, а также источник тока с ЭДС 1,4 В

соединены, как показано на рисунке. Опреде-

лите ЭДС источника тока, который надо под-

ключить в цепь между точками А и В, чтобы

330

в сопротивлении R

шел ток силой I

= 1 А в направлении, указан-

ном стрелкой. Сопротивлением источника тока пренебречь.

Сила тока в проводнике сопротивлением 10 Ом за время 50 с

равномерно нарастает от 5 до 10 А. Определите количество теплоты,

выделившееся за это время в проводнике.

Модуль 6. Постоянный электрический ток

Вариант 18

Какова величина заряда, прошедшего

через поперечное сечение проводника за время

от t

= 0 до t

= 6 с, если сила тока изменяется

со временем так, как показано на рисунке?

Имеется катушка медной проволоки

с площадью поперечного сечения 0,1 м

. Мас-

са всей проволоки 0,3 кг. Определите сопро-

тивление проволоки. Удельное сопротивление меди 17 нОм · м, плот-

ность 8900 кг/м

Имеется достаточное количество одинаковых сопротивле-

ний по 5 Ом. Требуется, соединяя их, получить эквивалентное со-

противление 3 Ом. Как их следует соединить для того, чтобы обой-

тись наименьшим числом сопротивлений?

По прямому медному проводу длины l = 1000 м и сечением

S = 1

мм

течет ток I = 4,5 А. Считая, что на каждый атом меди при-

ходится один свободный электрон, найдите время, за которое элек-

трон переместится от одного конца провода до другого.

Напряжение сети U = 100 В, сопро-

тивления R

= 100 Ом, R

= 200 Ом и R

= 300

Ом, сопротивление вольтметра R

= 2

кОм (рисунок). Какую разность потен-

циалов показывает вольтметр?

Источник тока питает 100 ламп, рас-

считанных на напряжение 220 В и соединен-

ных параллельно. Сопротивление каждой лампы 1,2 кОм, сопротив-

ление подводящих проводов 4 Ом, внутреннее сопротивление источ-

ника 0,8 Ом. Найдите ЭДС источника.