Бахтин С.А., Овчинников И.Г., Инамов Р.Р. Висячие и вантовые мосты. Проектирование, расчет, особенности конструирования

Подождите немного. Документ загружается.

На рис. 3.15 приведены также приближенные значения площадей ос-

новных участков по данным [6, 20], которые можно использовать при эс-

кизном проектировании.

3.4. Регулирование внутренних усилий в балке жесткости

вантовых мостов

Под термином «регулирование усилий» понимается совокупность

мероприятий, обеспечивающих оптимальное распределение усилий в эле-

ментах вантово-балочных мостов и проектное положение оси балки.

Регулирование усилий производится, как правило, во время монтажа

или перед началом эксплуатации моста. Для этого может использоваться

один из способов:

1) предварительное натяжение вант;

2) поддомкрачивание балки при помощи временных промежуточных

опор;

3) установка временных шарниров на время монтажа аналогично ви-

сячим мостам, но следует иметь в виду, что наклонное расположение вант

может привести к потере устойчивости балки с шарнирами.

(+)

≈ (0,60...0,65)l

(-)

≈ (0,10...0,20)l

(+)

≈ (0,30...0,35)l

(+)

≈ (0,002...0,05)l

(+)

≈ (0,0075...0,008)l

(–)

≈ (0,0030...0,0035)l

(–)

≈ (0,0010...0,0012)l

Рис. 3.15. Линии влияния

трехпролетного вантового

моста

Главной целью регулирования усилий является уменьшение изги-

бающих моментов в балке жесткости до 1,5...2 раз. На рис. 3.16 показаны

очертания эпюр изгибающих моментов в балке жесткости до регулирова-

ния усилий и после.

Учитывая, что в главном пролете преобладают положительные изги-

бающие моменты, балку необходимо предварительно выгнуть вверх, т. е.

придать ей дополнительные отрицательные изгибающие моменты [5].

Полученное очертание огибающей эпюры

М позволяет существенно

уменьшить расход материалов на балку жесткости (см. рис. 3.16— новая

эпюра М пунктиром), увеличив несколько усилия в вантах и пилоне.

Рис. 3.16. Регулирование усилий в балке жесткости

Окончательные значения изгибающих моментов в балке складыва-

ются из трех составляющих: от постоянной нагрузки

, временной на-

грузки

и от регулирования усилий М

В связи с тем, что на усилия в балке от постоянной нагрузки

зна-

чительно влияет способ монтажа, то выбор метода монтажа балки также

может считаться фактором регулирования усилий (рис. 3.17).

При проектировании вантово-балочных мостов с регулированием

усилий следует помнить о трех условиях:

1) на всех стадиях монтажа и регулирования конструкция должна ос-

таваться геометрически неизменяемой с учетом того, что гибкие ванты мо-

гут работать только на растяжение;

2) усилия в вантах и балке жесткости на всех этапах не должны пре-

вышать предельных значений;

3) конструкция узлов должна предусматривать их двойное использо-

вание -во время регулирования усилий и в процессе эксплуатации.

Одна из важнейших проблем - контроль за величиной регулирования

усилий. В настоящее время

используются три способа кон-

контроля:

1 ) по усилию в домкратах, которые выполняют предварительное на-

тяжение;

2) по величине провисания середины ванты, которую предваритель-

но маркируют;

3) по периоду собственных колебаний вант.

Более подробно вопросы регулирования усилий рассмотрены в рабо-

тах [5, 30].

3.5. Практический расчет висячих и вантовых мостов на ЭВМ

Статический расчет висячих и вантовых мостов можно разделить на

два этапа:

1) построение графиков внутренних усилий (

М, N) и перемещений

(

) аналогично рис. 3.18 и 3.19 при помощи различных программ для

ЭВМ;

2) уточнение размеров поперечных сечений несущих элементов (ка-

беля, вант, балки жесткости, пилонов, подвесок) на основе их проверок по

прочности, жесткости, выносливости.

Рис. 3.17. Эпюры изгибающих

моментов в балке жесткости от

постоянной нагрузки М

при

монтаже: а) навесным способом,

б) методом продольной надвижки;

в) с установкой временных

шарниров

Отсутствие эпюр поперечных сил в балке жесткости на рис. 318, 3.19

объясняется тем, что их величины в висячих и вантовых мостах весьма не-

значительны и проверку по прочности по касательным напряжениям мож-

но не проводить. Напомним, что подвески и ванты играют роль упругопо-

датливых опор и эпюры поперечных сил имеют «пилообразный» вид.

На первом этапе статического расчета висячих и вантовых мостов

рекомендуется использовать один из существующих сегодня вычислитель-

ных комплексов для ЭВМ (ЛИРА, PACK, РК, СПРИНТ, МКЭСС [12], ка-

федры САПР МГТУПС и т.д.).

Рис. 3.18. Примеры построения графиков внутренних усилий

и перемещений (М, N,

) для висячего моста

Учитывая особенности висячих и вантовых мостов, последующие

рекомендации для расчета данных конструкций даются раздельно.

3.5.1.

Висячие мосты. Напомним, что кабель, пилоны и подвески

работают на постоянную и временную нагрузки (опасное загружение —

весь пролет

= l). Балка жесткости воспринимает только временную на-

грузку и наиболее интенсивно работает при загружении половины проле-

та (

= 0,5l).

Рис. 3.19. Примеры построения графиков внутренних усилий

и перемещений (М, N,

) для вантового моста

Рис. 3.20. Схемы загружения висячего моста для расчета на ЭВМ

В связи с этим в случае, если есть возможность проведения не менее

шести расчетов на ЭВМ, предлагается следующий порядок расчета (рис.

3.20):

первое загружение (

v + р,

= l) дает максимальные N

, N

пл

, N

пд

второе загружение (

= l) – максимальный M

0,5

третье загружение (

v'+ р

= l) – для расчета на выносливость N

четвертое загружение (

= l) – максимальный

0,5

;

пятое загружение (

= 0,5l) – максимальный М

0,25

, минимальный

0,75

;

шестое загружение (

= 0,5l) – максимальную амплитуду:

ηη η

025 075,,

прогибов.

В случае, если по техническим причинам при курсовом проектиро-

вании возможен лишь один расчет на ЭВМ, то в качестве единственного

загружения резонно выбрать пятое (см. рис. 3.20). Тогда результаты данно-

го расчета необходимо откорректировать так, как показано на рис. 3.21,

чтобы кроме найденных сразу

0,25

, М

0,75

определить с некоторым прибли-

жением

, N

пл

, М

0,5

, N

', N

пд

, N

Рис. 3.21. Схема загружения висячего моста для получения

приближенных результатов

Первый этап статического расчета висячих мостов завершается по-

строением графиков

М, N,

) (см. рис. 3.18).

Второй этап следует начать с оценки жесткости пролетного строения

в целом. Для этого сравниваются полученные при расчете величины: ам-

плитуда

η и максимальный прогиб в середине пролета

0,5

с допустимым

прогибом [

∆

] [1]:

[

]

ηη η

=+ ≤

025 075,,

∆

, (3.9)

[

]

05,

≤

∆

. (3.10)

Если выполняются обе проверки (3.9) и (3.10), то заданные в расчете

на ЭВМ значения

ЭВМ

и I

ЭВМ

достаточны для обеспечения жесткости.

При дальнейшем подборе сечения кабеля и балки по прочности значения

ЭВМ

и I

ЭВМ

можно уменьшать лишь при наличии определенного запаса по

проверкам (3.9) и (3.10).

В случае невыполнения проверки по жесткости (3.9) необходимо

увеличить момент инерции балки жесткости, так как именно он в большей

степени влияет на величину

[]

I А

ЭВМр

∆

. (3.11)

Если не выполняется проверка (3.10), то следует увеличить площадь

сечения кабеля:

[]

АА

ЭВМр

∆

. (3.12)

Проверка (3.10) не выполняется обычно только при ошибке в зада-

нии

ЭВМ

, как правило,

0,5

. При расчете по одному загружению (рис.

3.21) проверка (3.10) опускается.

При дальнейшем подборе сечений балки и кабеля по прочности сле-

дует иметь в виду, что значения

ЭВМ

и I

ЭВМ

, определенные по формулам

(3.11) и (3.12), уменьшать нельзя.

Под6ор сечений кабеля и подвесок выполняется как для канатов из

условия прочности и выносливости [1]. Сначала следует для каждого гиб-

кого элемента задаться конкретными размерами сечений канатов при по-

мощи табл. 3.1, где даны выписки из ГОСТов. Далее принятое сечение

проверяется на прочность по СНиП [1, п. 4.33]:

Rmm

≤

, (3.13)

где

N, А — соответственно усилие и площадь сечения гибкого элемента

(табл. 3.1);

— расчетное сопротивление каната, определяется по фор-

муле [1]:

∑

где

– разрывное усилие каната в целом (табл. 3.1), k, m, m

— ко-

эффициенты, принимаемые по [1].

После необходимой корректировки сечения гибкого элемента при

расчете на прочность (3.13) проводится его проверка на выносливость по

формуле [1, п. 4.58]:

σγ

max

≤ mRm

sdh1

, (3.14)

где

max

— максимальное напряжение цикла при расчете на выносливость

от усилия

, полученного в результате загружений № 3 по рис. 3.20 или

№ 4 по рис. 3.22;

, m — коэффициенты, принимаемые по [1].

Для нахождения коэффициента асимметрии цикла

ρ величину

min

можно принять:

()

σσ

min max

≈

, так как минимальное усилие в кабеле

и подвесках будет только при действии нормативной постоянной нагрузки

Подбор сечения пилона начинается с уточнения его размеров (см.

рис. 1.11). Напомним, что размеры поперечного сечения стоек принимают-

ся в пределах 1/20...1/30 их высоты, толщина стенок металлических пило-

нов — 12...20 мм, железобетонных—250... 500 мм. В курсовом проекте

можно ограничиться подбором сечения стойки по устойчивости: для ме-

таллического пилона по [1, п. 4.36]

пл

≤

, (3.15)

для железобетонного пилона по [1, п. 3.69, а].

В дипломном проекте рекомендуется найти

критическую силу Р

кр

из

расчета пилона методами теории устойчивости [19] в двух плоскостях: как

сжатого стержня вдоль моста и как рамы — поперек моста.

Таблица 3.1

Некоторые данные о канатах заводского изготовления

Диаметр

каната, мм

Расчетная

площадь,

см

Масса 100

м каната,

кг

Расчетное раз-

рывное усилие

каната, кН

ГОСТ

5,5 0,181 15,8 27,7 ГОСТ 3062-80.

8,0 0,380 33,0 58,2 Канат одинарной свивки (1+6),

9,8 0,573 49,9 82,6 диаметр 0,65...11,5 мм

13 1,017 87.3 143 ГОСТ 3063-80. .

16 1,538 132,0 216 Канат одинарной свивки (1+6+12)

19 2,167 185,5 305 диаметр 1,6...19 мм

21 2,625 224 349 ГОСТ 3064-80.

22,5 2,985 255 397 Канат одинарной свивки

(1+6+12+18),

24,0 3,370 288 448 диаметр 1,6...27 мм

29,5 3,96 363 527 ГОСТ 3081-80.

34,0 5,36 493 715 Канат двойной свивки

40,5 7,33 672 974 (6(1+9+9)+(1+9+9)).

45,5 9,35 860 1240 диаметр 6,4...45,5 MM

30,5 6,17 524 846 ГОСТ 3090-73.

32 6,74 573 924 Канат закрытый с одним слоем

34 7,40 630 1014 Z-образной проволоки

35,5 8,00 681 1097

38,5 10.15 869 1390 ГОСТ 7675-73

40,5 11,27 964 1543 (действует до 1.07.95).

42,5 12,23 1046 1675 Канат закрытый с одним слоем

45,0 13,58 1162 1862 клиновидной и

47.0 14,76 1262 2024 Z-образной проволоки

51,0 17,02 1455 2332

54 19,88 1704 2724 ГОСТ 7676-73

55 20,16 1728 2763 (действует до 1.07.95).

60 24.08 2063 3302 Канат закрытый с двумя рядами

65 27.63 2367 3787 клиновидной и одной

70 32,31 2767 4429 Z-образной проволоки

Подбор сечения балки жесткости заключается в уточнении разме-

ров, принятых при вариантном проектировании (см. разд. 2). В случае уве-

личения

по формуле (3.11) следует заново подобрать поперечное сечение

балки жесткости такое, чтобы

≥

кр

(см. рис. 2.2; 2.5). Для расчета стале-

железобетонных балок допускается заменять железобетонную плиту ме-

таллической с приведенной площадью:

пжб

≈ , (3.16)

где

, Е

- модули упругости бетона и металла.

Полученное сечение балки жесткости проверяется на прочность как

элемент, работающий на изгиб с растяжением (сжатием) – рис. 3.18, эпюры

, N

[1, п. 4.28]:

σψ

Rm=+≤

. (3.17)

Особое внимание следует уделить величине

, которая подставляет-

ся в формулу (3.17). Дело в том, что для висячих мостов с наклонными

подвесками или вантами, с прикреплением кабеля к балке (см. рис. 1.3, е-з,

к) продольную силу

, передаваемую на балку жесткости, следует прини-

мать от загружения нагрузкой (

р + v), схема №1 по рис. 3.20. Это объясня-

ется тем, что при использовании временных шарниров при монтаже изги-

бающие моменты в балке жесткости от постоянной нагрузки не возникают,

но при этом продольные силы

, передаваясь через шарниры, будут дей-

ствовать от суммарной нагрузки (

р + v).

Если подобранные значения

и I

будут существенно (более

20...30%) отличаться от введенных в расчет на ЭВМ (

ЭВМ

и I

ЭВМ

), то рас-

чет желательно повторить.

3.5.2.

Вантовые мосты. На первом этапе статического расчета для

построения графиков

М, N,

(см. рис. 3.19) рекомендуется выполнить пять

загружений моста (см. рис. 3.22). В отличие от висячих мостов балка жест-

кости вантовых конструкций воспринимает нагрузку от собственного веса.

Но, учитывая то, что для большинства современных вантово-балочных

мостов проводится регулирование усилий (см. п. 3.4), более точные ре-

зультаты для балки жесткости даст загружение моста только временной

нагрузкой

v (см. рис. 3.22, 3.23).

Первое загружение (

= l) позволяет определить максимальные

усилия в балке

и N

для главного пролета;

второе загружение (

= l+l

) – М

и N

для боковых пролетов и ми-